Электрослабое взаимодействие

Единое описание электромагнетизма и слабого взаимодействия

В физике элементарных частиц электрослабое взаимодействие или электрослабая сила — это единое описание двух из четырех известных фундаментальных взаимодействий природы: электромагнетизма (электромагнитного взаимодействия) и слабого взаимодействия . Хотя эти две силы кажутся очень разными при обычных низких энергиях, теория моделирует их как два разных аспекта одной и той же силы. Выше энергии объединения , порядка 246  ГэВ , ^[a] они сольются в одну силу. Таким образом, если температура достаточно высока — примерно 10 ¹⁵  К — то электромагнитная сила и слабая сила сольются в объединенную электрослабую силу. В эпоху кварков (вскоре после Большого взрыва ) электрослабая сила разделилась на электромагнитную и слабую силы . Считается, что требуемая температура 10 ¹⁵  К не наблюдалась широко во всей Вселенной со времен, предшествовавших эпохе кварков, и в настоящее время самая высокая созданная человеком температура в тепловом равновесии составляет около5,5 × 10 ¹²  К (из Большого адронного коллайдера ).

Шелдон Глэшоу ^[1] , Абдус Салам [ ^2] и Стивен Вайнберг ^[3] были удостоены Нобелевской премии по физике 1979 года за вклад в объединение слабого и электромагнитного взаимодействия между элементарными частицами , известного как теория Вайнберга–Салама . ^{[4] [5]} Существование электрослабых взаимодействий было экспериментально установлено в два этапа: первый — открытие нейтральных токов в рассеянии нейтрино коллаборацией Гаргамель в 1973 году, а второй — в 1983 году коллаборациями UA1 и UA2 , которые включали открытие калибровочных бозонов W и Z в столкновениях протонов и антипротонов на преобразованном суперпротонном синхротроне . В 1999 году Герардус т'Хоофт и Мартинус Вельтман были удостоены Нобелевской премии за демонстрацию того, что электрослабая теория перенормируема .

История

После того, как эксперимент Ву в 1956 году обнаружил нарушение четности в слабом взаимодействии , начался поиск способа связать слабое и электромагнитное взаимодействие . Расширяя работу своего научного руководителя Джулиана Швингера , Шелдон Глэшоу сначала экспериментировал с введением двух различных симметрий, одной хиральной и одной ахиральной, и объединил их так, чтобы их общая симметрия не была нарушена. Это не дало перенормируемой теории , и ее калибровочную симметрию пришлось нарушать вручную, поскольку не было известно никакого спонтанного механизма , но это предсказало новую частицу, Z-бозон . Это получило мало внимания, так как не соответствовало ни одному экспериментальному открытию.

В 1964 году Салам и Джон Клайв Уорд ^[6] выдвинули ту же идею, но предсказали безмассовый фотон и три массивных калибровочных бозона с вручную нарушенной симметрией. Позже, около 1967 года, исследуя спонтанное нарушение симметрии , Вайнберг нашел набор симметрий, предсказывающих безмассовый нейтральный калибровочный бозон . Первоначально отвергнув такую ​​частицу как бесполезную, позже он понял, что его симметрии производят электрослабую силу, и он приступил к предсказанию грубых масс для W- и Z-бозонов . Примечательно, что он предположил, что эта новая теория перенормируема. ^[3] В 1971 году Джерард 'т Хоофт доказал, что спонтанно нарушенные калибровочные симметрии перенормируемы даже с массивными калибровочными бозонами.

Формулировка

Слабый угол смешивания Вайнберга θ _W и соотношение между константами связи g, g′ и e . Адаптировано из Lee (1981). ^[7]

Картина слабого изоспина , T ₃ , и слабого гиперзаряда , Y _W , известных элементарных частиц, показывающая электрический заряд, Q , вдоль слабого угла смешивания . Нейтральное поле Хиггса (обведено) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Три компонента поля Хиггса становятся частью массивного
Вт
и
З
бозоны.

Математически электромагнетизм объединяется со слабыми взаимодействиями как поле Янга–Миллса с калибровочной группой SU(2) × U(1) , которая описывает формальные операции, которые могут быть применены к электрослабым калибровочным полям без изменения динамики системы. Эти поля — слабые изоспиновые поля W ₁ , W ₂ и W ₃ , а также слабое поле гиперзаряда B . Эта инвариантность известна как электрослабая симметрия .

Генераторы SU (2) и U(1) получили название слабый изоспин (обозначенный T ) и слабый гиперзаряд (обозначенный Y ) соответственно. Затем они порождают калибровочные бозоны, которые опосредуют электрослабые взаимодействия – три W- бозона слабого изоспина ( W ₁ , W ₂ и W ₃ ) и B -бозон слабого гиперзаряда соответственно, все из которых «изначально» безмассовы. Это еще не физические поля, до спонтанного нарушения симметрии и связанного с ними механизма Хиггса .

В Стандартной модели наблюдаемые физические частицы,
Вт^±
и
З⁰
Бозоны и фотон возникают в результате спонтанного нарушения симметрии электрослабой симметрии SU(2) × U(1) _Y до U(1) _em , ^[b] осуществляемого механизмом Хиггса (см. также бозон Хиггса ), сложным явлением квантовой теории поля, которое «спонтанно» изменяет реализацию симметрии и перестраивает степени свободы. ^{[8] [9] [10] [11]}

Электрический заряд возникает как особая линейная комбинация (нетривиальная) Y _W (слабого гиперзаряда) и компонента слабого изоспина T ₃ ( ), которая не связана с бозоном Хиггса . То есть: Хиггс и электромагнитное поле не оказывают друг на друга никакого влияния на уровне фундаментальных сил («уровень дерева»), в то время как любая другая комбинация гиперзаряда и слабого изоспина должна взаимодействовать с Хиггсом. Это вызывает кажущееся разделение между слабым взаимодействием, которое взаимодействует с Хиггсом, и электромагнетизмом, который не взаимодействует. Математически электрический заряд представляет собой определенную комбинацию гиперзаряда и T _{3 ,} изображенную на рисунке. ${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathrm {W} }}$

U(1) _em (группа симметрии только электромагнетизма) определяется как группа, генерируемая этой специальной линейной комбинацией, а симметрия, описываемая группой U(1) _{em , не нарушена, поскольку она} напрямую не взаимодействует с бозоном Хиггса. ^[c]

Вышеуказанное спонтанное нарушение симметрии заставляет бозоны W ₃ и B объединяться в два разных физических бозона с разными массами –
З⁰
бозон и фотон (
γ
),

${\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma \\Z^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta _{\text{W}}&\sin \theta _{\text{W}}\\-\sin \theta _{\text{W}}&\cos \theta _{\text{W}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B\\W_{3}\end{pmatrix}},}$

где θ _W — угол слабого смешивания . Оси, представляющие частицы, по сути, только что были повернуты в плоскости ( W ₃ , B ) на угол θ _W . Это также вносит несоответствие между массой
З⁰
и масса
Вт^±
частицы (обозначаются как m _Z и m _W соответственно),

${\displaystyle m_{\text{Z}}={\frac {m_{\text{W}}}{\,\cos \theta _{\text{W}}\,}}~.}$

Бозоны W ₁ и W ₂ , в свою очередь, объединяются, образуя заряженные массивные бозоны.
Вт^±
:

${\displaystyle W^{\pm }={\frac {1}{\sqrt {2\,}}}\,{\bigl (}\,W_{1}\mp iW_{2}\,{\bigr )}~.}$

Лагранжиан

До нарушения электрослабой симметрии

Лагранжиан для электрослабых взаимодействий делится на четыре части до того, как проявится нарушение электрослабой симметрии :

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {EW} }={\mathcal {L}}_{g}+{\mathcal {L}}_{f}+{\mathcal {L}}_{h}+{\mathcal {L}}_{y}~.}$

Термин описывает взаимодействие между тремя векторными бозонами W и векторным бозоном B , ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{g}}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{g}=-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu },}$

где ( ) и — тензоры напряженности поля для слабого изоспина и слабого гиперзарядового калибровочных полей. ${\displaystyle W_{a}^{\mu \nu }}$ ${\displaystyle a=1,2,3}$ ${\displaystyle B^{\mu \nu }}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{f}}$— кинетический член фермионов Стандартной модели. Взаимодействие калибровочных бозонов и фермионов осуществляется через калибровочно-ковариантную производную ,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{f}={\overline {Q}}_{j}iD\!\!\!\!/\;Q_{j}+{\overline {u}}_{j}iD\!\!\!\!/\;u_{j}+{\overline {d}}_{j}iD\!\!\!\!/\;d_{j}+{\overline {L}}_{j}iD\!\!\!\!/\;L_{j}+{\overline {e}}_{j}iD\!\!\!\!/\;e_{j},}$

где индекс j суммирует по трем поколениям фермионов; Q , u и d — левосторонний дублет, правосторонний синглет вверх и правосторонний синглет вниз кварковые поля; а L и e — левосторонний дублет и правосторонний синглет электронные поля. Фейнмановский слэш означает сокращение 4-градиента с матрицами Дирака , определяемыми как ${\displaystyle D\!\!\!\!/}$

${\displaystyle D\!\!\!\!/\equiv \gamma ^{\mu }\ D_{\mu },}$

а ковариантная производная (исключая калибровочное поле глюона для сильного взаимодействия ) определяется как

${\displaystyle \ D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-i\ {\frac {g'}{2}}\ Y\ B_{\mu }-i\ {\frac {g}{2}}\ T_{j}\ W_{\mu }^{j}.}$

Здесь — слабый гиперзаряд, а — компоненты слабого изоспина. ${\displaystyle \ Y\ }$ ${\displaystyle \ T_{j}\ }$

Этот термин описывает поле Хиггса и его взаимодействие с самим собой и калибровочными бозонами, ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{h}}$ ${\displaystyle h}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{h}=|D_{\mu }h|^{2}-\lambda \left(|h|^{2}-{\frac {v^{2}}{2}}\right)^{2}\ ,}$

где - ожидаемое значение вакуума. ${\displaystyle v}$

Термин описывает взаимодействие Юкавы с фермионами, ${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{y}\ }$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{y}=-y_{u\ ij}\epsilon ^{ab}\ h_{b}^{\dagger }\ {\overline {Q}}_{ia}u_{j}^{c}-y_{d\ ij}\ h\ {\overline {Q}}_{i}d_{j}^{c}-y_{e\,ij}\ h\ {\overline {L}}_{i}e_{j}^{c}+\mathrm {h.c.} ~,}$

и генерирует их массы, проявляющиеся, когда поле Хиггса приобретает ненулевое значение вакуумного ожидания, обсуждаемое далее. Для являются матрицами связей Юкавы. ${\displaystyle \ y_{k}^{ij}\ ,}$ ${\displaystyle \ k\in \{\mathrm {u,d,e} \}\ ,}$

После нарушения электрослабой симметрии

Лагранжиан реорганизуется, когда поле Хиггса приобретает неисчезающее вакуумное ожидание, продиктованное потенциалом предыдущего раздела. В результате этой переписывания становится очевидным нарушение симметрии. В истории Вселенной это, как полагают, произошло вскоре после горячего Большого взрыва, когда Вселенная находилась при температуре159,5 ± 1,5  ГэВ ^[12] (предполагая Стандартную модель физики элементарных частиц).

Ввиду своей сложности этот лагранжиан лучше всего описать, разбив его на несколько частей следующим образом.

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {EW} }={\mathcal {L}}_{\mathrm {K} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {N} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {C} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {H} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {HV} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {WWV} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {WWVV} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {Y} }~.}$

Кинетический член содержит все квадратичные члены лагранжиана, в том числе динамические члены (частные производные) и массовые члены (заметно отсутствующие в лагранжиане до нарушения симметрии) ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{K}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {K} }=\sum _{f}{\overline {f}}(i\partial \!\!\!/\!\;-m_{f})\ f-{\frac {1}{4}}\ A_{\mu \nu }\ A^{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}\ W_{\mu \nu }^{+}\ W^{-\mu \nu }+m_{W}^{2}\ W_{\mu }^{+}\ W^{-\mu }\\\qquad -{\frac {1}{4}}\ Z_{\mu \nu }Z^{\mu \nu }+{\frac {1}{2}}\ m_{Z}^{2}\ Z_{\mu }\ Z^{\mu }+{\frac {1}{2}}\ (\partial ^{\mu }\ H)(\partial _{\mu }\ H)-{\frac {1}{2}}\ m_{H}^{2}\ H^{2}~,\end{aligned}}}$

где сумма пробегает все фермионы теории (кварки и лептоны), а поля и задаются как ${\displaystyle \ A_{\mu \nu }\ ,}$ ${\displaystyle \ Z_{\mu \nu }\ ,}$ ${\displaystyle \ W_{\mu \nu }^{-}\ ,}$ ${\displaystyle \ W_{\mu \nu }^{+}\equiv (W_{\mu \nu }^{-})^{\dagger }\ }$

${\displaystyle X_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }X_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }X_{\mu }^{a}+gf^{abc}X_{\mu }^{b}X_{\nu }^{c}~,}$

причем следует заменить соответствующим полем ( ), а f  ^abc — структурными константами соответствующей калибровочной группы. ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle A,}$ ${\displaystyle Z,}$ ${\displaystyle W^{\pm }}$

Нейтральный ток и заряженный ток в компонентах лагранжиана содержат взаимодействия между фермионами и калибровочными бозонами, ${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{\mathrm {N} }\ }$ ${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{\mathrm {C} }\ }$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {N} }=e\ J_{\mu }^{\mathrm {em} }\ A^{\mu }+{\frac {g}{\ \cos \theta _{W}\ }}\ (\ J_{\mu }^{3}-\sin ^{2}\theta _{W}\ J_{\mu }^{\mathrm {em} }\ )\ Z^{\mu }~,}$

где электромагнитный ток ${\displaystyle ~e=g\ \sin \theta _{\mathrm {W} }=g'\ \cos \theta _{\mathrm {W} }~.}$ ${\displaystyle \;J_{\mu }^{\mathrm {em} }\;}$

${\displaystyle J_{\mu }^{\mathrm {em} }=\sum _{f}\ q_{f}\ {\overline {f}}\ \gamma _{\mu }\ f~,}$

где - электрические заряды фермионов. Нейтральный слабый ток - это ${\displaystyle \ q_{f}\ }$ ${\displaystyle \ J_{\mu }^{3}\ }$

${\displaystyle J_{\mu }^{3}=\sum _{f}\ T_{f}^{3}\ {\overline {f}}\ \gamma _{\mu }\ {\frac {\ 1-\gamma ^{5}\ }{2}}\ f~,}$

где - слабый изоспин фермионов. ^[d] ${\displaystyle T_{f}^{3}}$

Заряженная токовая часть лагранжиана определяется выражением

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {C} }=-{\frac {g}{\ {\sqrt {2\;}}\ }}\ \left[\ {\overline {u}}_{i}\ \gamma ^{\mu }\ {\frac {\ 1-\gamma ^{5}\ }{2}}\;M_{ij}^{\mathrm {CKM} }\ d_{j}+{\overline {\nu }}_{i}\ \gamma ^{\mu }\;{\frac {\ 1-\gamma ^{5}\ }{2}}\;e_{i}\ \right]\ W_{\mu }^{+}+\mathrm {h.c.} ~,}$

где — правостороннее синглетное нейтринное поле, а матрица CKM определяет смешивание между массовыми и слабыми собственными состояниями кварков. ^[d] ${\displaystyle \ \nu \ }$ ${\displaystyle M_{ij}^{\mathrm {CKM} }}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {H} }}$содержит трехточечные и четырехточечные члены самовзаимодействия Хиггса,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {H} }=-{\frac {\ g\ m_{\mathrm {H} }^{2}\,}{\ 4\ m_{\mathrm {W} }\ }}\;H^{3}-{\frac {\ g^{2}\ m_{\mathrm {H} }^{2}\ }{32\ m_{\mathrm {W} }^{2}}}\;H^{4}~.}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {HV} }}$содержит взаимодействия Хиггса с калибровочными векторными бозонами,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {HV} }=\left(\ g\ m_{\mathrm {HV} }+{\frac {\ g^{2}\ }{4}}\;H^{2}\ \right)\left(\ W_{\mu }^{+}\ W^{-\mu }+{\frac {1}{\ 2\ \cos ^{2}\ \theta _{\mathrm {W} }\ }}\;Z_{\mu }\ Z^{\mu }\ \right)~.}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {WWV} }}$содержит калибровочные трехточечные самовзаимодействия,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {WWV} }=-i\ g\ \left[\;\left(\ W_{\mu \nu }^{+}\ W^{-\mu }-W^{+\mu }\ W_{\mu \nu }^{-}\ \right)\left(\ A^{\nu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z^{\nu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ \right)+W_{\nu }^{-}\ W_{\mu }^{+}\ \left(\ A^{\mu \nu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z^{\mu \nu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ \right)\;\right]~.}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {WWVV} }}$содержит калибровочные четырехточечные самовзаимодействия,

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {WWVV} }=-{\frac {\ g^{2}\ }{4}}\ {\Biggl \{}\ &{\Bigl [}\ 2\ W_{\mu }^{+}\ W^{-\mu }+(\ A_{\mu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z_{\mu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ )^{2}\ {\Bigr ]}^{2}\\&-{\Bigl [}\ W_{\mu }^{+}\ W_{\nu }^{-}+W_{\nu }^{+}\ W_{\mu }^{-}+\left(\ A_{\mu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z_{\mu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ \right)\left(\ A_{\nu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z_{\nu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ \right)\ {\Bigr ]}^{2}\,{\Biggr \}}~.\end{aligned}}}$

${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{\mathrm {Y} }\ }$содержит взаимодействия Юкавы между фермионами и полем Хиггса,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {Y} }=-\sum _{f}\ {\frac {\ g\ m_{f}\ }{2\ m_{\mathrm {W} }}}\;{\overline {f}}\ f\ H~.}$

Смотрите также

• Электрослабая звезда
• Фундаментальные силы
• История квантовой теории поля
• Стандартная модель (математическая формулировка)
• Калибр унитарности
• Угол Вайнберга
• Теория Янга-Миллса

Примечания

1. Конкретное число 246 ГэВ принимается за вакуумное ожидание поля Хиггса (где — константа связи Ферми ). ${\displaystyle v=(G_{\text{F}}{\sqrt {2}})^{-1/2}}$ ${\displaystyle G_{\text{F}}}$
2. Обратите внимание, что U(1) _Y и U(1) _em являются различными экземплярами общего U(1) : каждая из двух сил получает свою собственную, независимую копию унитарной группы.
3. Хотя электромагнетизм (например, фотон) не взаимодействует напрямую с бозоном Хиггса , он взаимодействует косвенно , через квантовые флуктуации .
4. Обратите внимание на факторы в формулах слабой связи: Эти факторы намеренно вставлены, чтобы исключить любые левохиральные компоненты спинорных полей. Вот почему электрослабая теория называется « хиральной теорией ». ${\displaystyle ~{\tfrac {1}{2}}\ (1-\gamma ^{5})~}$

Ссылки

1. Глэшоу, С. (1959). «Перенормируемость векторных мезонных взаимодействий». Nucl. Phys. 10 , 107.
2. Салам, А.; Уорд, Дж. К. (1959). «Слабые и электромагнитные взаимодействия». Nuovo Cimento . 11 (4): 568–577. Bibcode : 1959NCim...11..568S. doi : 10.1007/BF02726525. S2CID  15889731.
3. Weinberg, S (1967). "A Model of Leptons" (PDF) . Phys. Rev. Lett . 19 (21): 1264–66. Bibcode :1967PhRvL..19.1264W. doi :10.1103/PhysRevLett.19.1264. Архивировано из оригинала (PDF) 2012-01-12.
4. S. Bais (2005). Уравнения: Иконы знаний. стр. 84. ISBN 0-674-01967-9.
5. "Нобелевская премия по физике 1979 года". Нобелевский фонд . Получено 16 декабря 2008 г.
6. Салам, А.; Уорд, Дж. К. (ноябрь 1964 г.). «Электромагнитные и слабые взаимодействия». Physics Letters . 13 (2): 168–171. Bibcode : 1964PhL....13..168S. doi : 10.1016/0031-9163(64)90711-5.
7. Ли, ТД (1981). Физика элементарных частиц и введение в теорию поля .
8. Энглерт, Ф.; Браут, Р. (1964). «Нарушенная симметрия и масса калибровочных векторных мезонов». Physical Review Letters . 13 (9): 321–323. Bibcode : 1964PhRvL..13..321E. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.321 .
9. Хиггс, П. В. (1964). «Нарушенные симметрии и массы калибровочных бозонов». Physical Review Letters . 13 (16): 508–509. Bibcode : 1964PhRvL..13..508H. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.508 .
10. Гуральник, GS; Хаген, CR; Киббл, TWB (1964). «Глобальные законы сохранения и безмассовые частицы». Physical Review Letters . 13 (20): 585–587. Bibcode : 1964PhRvL..13..585G. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.585 .
11. Гуральник, ГС (2009). «История развития Гуральником, Хагеном и Кибблом теории спонтанного нарушения симметрии и калибровочных частиц». International Journal of Modern Physics A . 24 (14): 2601–2627. arXiv : 0907.3466 . Bibcode :2009IJMPA..24.2601G. doi :10.1142/S0217751X09045431. S2CID  16298371.
12. D'Onofrio, Michela; Rummukainen, Kari (2016). "Стандартная модель кроссовера на решетке". Phys. Rev. D. 93 ( 2): 025003. arXiv : 1508.07161 . Bibcode : 2016PhRvD..93b5003D. doi : 10.1103/PhysRevD.93.025003. hdl : 10138/159845 . S2CID  119261776.

Дальнейшее чтение

Обычные читатели

• BA Schumm (2004). Глубокие вещи: захватывающая красота физики элементарных частиц . Johns Hopkins University Press. ISBN 0-8018-7971-X.Передаёт большую часть Стандартной модели без формальной математики. Очень подробно о слабом взаимодействии.

Тексты

• DJ Griffiths (1987). Введение в элементарные частицы . John Wiley & Sons. ISBN 0-471-60386-4.
• W. Greiner; B. Müller (2000). Калибровочная теория слабых взаимодействий . Springer. ISBN 3-540-67672-4.
• GL Kane (1987). Современная физика элементарных частиц . Книги Perseus . ISBN 0-201-11749-5.

Статьи

• ES Abers; BW Lee (1973). «Калибровочные теории». Physics Reports . 9 (1): 1–141. Bibcode : 1973PhR.....9....1A. doi : 10.1016/0370-1573(73)90027-6.
• Y. Hayato; et al. (1999). «Поиск распада протона через p → νK ⁺ в большом водном черенковском детекторе». Physical Review Letters . 83 (8): 1529–1533. arXiv : hep-ex/9904020 . Bibcode :1999PhRvL..83.1529H. doi :10.1103/PhysRevLett.83.1529. S2CID  118326409.
• J. Hucks (1991). «Глобальная структура стандартной модели, аномалии и квантование заряда». Physical Review D. 43 ( 8): 2709–2717. Bibcode : 1991PhRvD..43.2709H. doi : 10.1103/PhysRevD.43.2709. PMID  10013661.
• СФ Новаес (2000). «Стандартная модель: Введение». arXiv : hep-ph/0001283 .
• DP Roy (1999). «Основные составляющие материи и их взаимодействия – отчет о ходе работы». arXiv : hep-ph/9912523 .