Механизм деформации

Микроскопические процессы, ответственные за изменения структуры, формы и объема материала

В геологии и материаловедении механизм деформации — это процесс, происходящий в микроскопическом масштабе, который отвечает за деформацию : изменения внутренней структуры, формы и объема материала. ^{[1] [2]} Процесс включает в себя плоскостное нарушение непрерывности и/или смещение атомов из их первоначального положения в структуре кристаллической решетки . ^{[1] [3]} Эти небольшие изменения сохраняются в различных микроструктурах материалов, таких как горные породы, металлы и пластики, и могут быть подробно изучены с помощью оптической или цифровой микроскопии. ^[1]

Процессы

Резюме различных механизмов процесса, который происходит в хрупких и пластичных условиях. Эти механизмы могут перекрываться в хрупко-пластичных условиях.

Механизмы деформации обычно характеризуются как хрупкие , пластичные и хрупко-пластичные. Движущий механизм, ответственный за это, представляет собой взаимодействие внутренних (например, состав, размер зерна и предпочтительная ориентация решетки) и внешних (например, температура и давление жидкости) факторов. ^{[1] [2]} Эти механизмы создают ряд микроструктур, изучаемых в горных породах, чтобы ограничить условия, реологию , динамику и движения тектонических событий. ^[4] При заданном наборе условий может быть активным более одного механизма, и некоторые механизмы могут развиваться независимо. Подробный анализ микроструктуры может быть использован для определения условий и времени, при которых отдельные механизмы деформации доминируют для некоторых материалов. Общие процессы механизмов деформации включают:

§ Трещинообразование
§ Катакластический поток
§ Скольжение границ зерен
§ Диффузионный массоперенос
§ Ползучесть дислокаций
§ Динамическая рекристаллизация (восстановление)

Разрыв пласта

Кросс-поляризованное изображение высокой концентрации вариабельно ориентированных трещин в гранитной породе из разлома Сан-Андреас, Калифорния. Явного смещения вдоль трещин не обнаружено.

Трещинообразование — это процесс хрупкой деформации, который создает постоянные линейные разрывы, которые не сопровождаются смещением внутри материалов. ^{[1] [3]} Эти линейные разрывы или отверстия могут быть независимыми или взаимосвязанными. ^{[1] [2]} Для возникновения трещин предел прочности материалов должен быть превышен до точки, при которой материал разрывается . ^[2] Разрыву способствует накопление высокого дифференциального напряжения (разница между максимальным и минимальным напряжением, действующим на объект). ^{[2] [3]} Большинство трещин перерастают в разломы. ^[2] Однако термин «разлом» используется только тогда, когда плоскость разрыва допускает некоторую степень движения. ^[2] Трещинообразование может происходить во всех масштабах, от микротрещин до макроскопических трещин и соединений в горных породах. ^{[1] [2] [3]}

Катакластический поток

Округлые или полуокруглые зерна в очень мелкозернистой матрице. Процессы разрушения «шлифуют»/«прокатывают»/«скользят» зерна друг мимо друга, создавая округлую форму отдельных зерен.

Катаклаз , или измельчение, представляет собой неэластичный хрупкий механизм, который работает при низких и умеренных гомологических температурах , низком ограничивающем давлении и относительно высоких скоростях деформации. ^{[1] [2] [3]} Он происходит только выше определенного дифференциального уровня напряжения, который зависит от давления жидкости ^[5] и температуры. ^[6] Катаклаз обеспечивает разрушение и дробление зерен, вызывая уменьшение размера зерен, а также фрикционное скольжение по границам зерен и вращение зерен жесткого тела. ^{[2] [5] [7]} Интенсивный катаклаз происходит в тонких зонах вдоль поверхностей скольжения или разломов , где происходит экстремальное уменьшение размера зерен. ^[1] В горных породах катаклаз образует связную и мелкозернистую разломную породу, называемую катаклазитом . Катакластический поток происходит во время сдвига, когда порода деформируется за счет микроразрывов и фрикционного скольжения, когда крошечные трещины (микротрещины) и связанные с ними фрагменты породы движутся мимо друг друга. ^{[2] [7]} Катакластический поток обычно происходит в диагенетических или низкосортных метаморфических условиях. Однако это зависит от минералогии материала и степени давления поровой жидкости . ^[2] Катакластический поток, как правило, нестабилен и заканчивается локализацией деформации в скольжение по плоскостям разломов. ^{[1] [2]}

Скольжение по границам зерен

Скольжение по границам зерен — это механизм пластической деформации , при котором кристаллы могут скользить друг мимо друга без трения и без создания значительных пустот в результате диффузии . ^[2] Процесс деформации, связанный с этим механизмом, называется зернистым течением . ^[8] Отсутствие пустот является результатом твердофазного диффузионного массопереноса, локально усиленной кристаллической пластической деформации или растворения и осаждения жидкости на границах зерен. ^[1] Этот механизм работает при низкой скорости деформации , создаваемой переключением соседних зерен. Скольжение по границам зерен зависит от размера зерен и температуры. Ему способствуют высокие температуры и наличие очень мелкозернистых агрегатов, где пути диффузии относительно короткие. Большие деформации, действующие в этом механизме, не приводят к развитию предпочтительной ориентации решетки или какой-либо заметной внутренней деформации зерен, за исключением границы зерен для обеспечения скольжения зерен; этот процесс называется сверхпластической деформацией.

Диффузионный массоперенос

В этой группе механизмов деформация обеспечивается миграцией вакансий в кристаллографической решетке . ^[2] Это приводит к изменению формы кристалла, включающему перенос массы путем диффузии . Эти миграции ориентированы к участкам максимального напряжения и ограничены границами зерен; что обуславливает структуру кристаллографической формы или деформацию. Результатом является более совершенный кристалл. ^[2] Этот процесс чувствителен к размеру зерна и происходит при низких скоростях деформации или очень высоких температурах и обеспечивается миграцией дефектов решетки из областей низкого в области высокого сжимающего напряжения. Основными механизмами диффузионного переноса массы являются ползучесть Набарро-Херринга , ползучесть Кобла и растворение под давлением .

Ползучесть Набарро-Херринга, или объемная диффузия , действует при высоких гомологических температурах и зависит от размера зерна, причем скорость деформации обратно пропорциональна квадрату размера зерна (скорость ползучести уменьшается с увеличением размера зерна). Во время ползучести Набарро-Херринга диффузия вакансий происходит через кристаллическую решетку (микротектоника), что заставляет зерна удлиняться вдоль оси напряжения. Ползучесть Набарро-Херринга имеет слабую зависимость от напряжения.

Ползучесть по зерну, или диффузия по границам зерен, представляет собой диффузию вакансий, происходящую вдоль границ зерен, чтобы удлинить зерна вдоль оси напряжения. Ползучесть по зерну имеет более сильную зависимость от размера зерна, чем ползучесть по Набарро–Херрингу, и происходит при более низких температурах, оставаясь при этом зависящей от температуры. Она играет более важную роль, чем ползучесть по Набарро–Херрингу, и более важна в деформации пластической корки .

Ползучесть дислокаций

Ползучесть дислокаций — это нелинейный (пластический) механизм деформации, при котором вакансии в кристалле скользят и преодолевают препятствия в кристаллической решетке. ^[1] Эти миграции в кристаллической решетке могут происходить в одном или нескольких направлениях и вызываются эффектами повышенного дифференциального напряжения . ^{[1] [2]} Это происходит при более низких температурах по сравнению с диффузионной ползучестью . ^[2] Механический процесс, представленный при ползучести дислокаций, называется скольжением. Основное направление, в котором происходит дислокация, определяется комбинацией плоскостей скольжения и слабых кристаллографических ориентаций, возникающих из-за вакансий и несовершенств в атомной структуре. ^[2] Каждая дислокация заставляет часть кристалла смещаться на одну точку решетки вдоль плоскости скольжения относительно остальной части кристалла. Каждый кристаллический материал имеет разные расстояния между атомами или ионами в кристаллической решетке, что приводит к разным длинам смещения. Вектор, характеризующий длину и ориентацию смещения, называется вектором Бюргерса . Развитие сильной предпочтительной ориентации решетки можно интерпретировать как доказательство ползучести дислокаций, поскольку дислокации движутся только в определенных плоскостях решетки. ^{[1] [2]}

Скольжение дислокаций не может действовать само по себе, чтобы производить большие деформации из-за эффектов деформационного упрочнения, когда дислокационный «клубок» может препятствовать движению других дислокаций, которые затем накапливаются позади заблокированных, заставляя кристалл становится трудно деформируемым. Диффузия и ползучесть дислокаций могут происходить одновременно. Эффективная вязкость напряженного материала при заданных условиях температуры, давления и скорости деформации будет определяться механизмом, который обеспечивает наименьшую вязкость. ^[9] Также должна быть активна некоторая форма процесса восстановления, такая как подъем дислокации или миграция границ зерен. Скольжение дислокации приводит к более стабильному состоянию кристалла, поскольку устраняется ранее существовавший дефект. Для этого требуется гораздо меньшее дифференциальное напряжение, чем то, которое требуется для хрупкого разрушения. Этот механизм не повреждает минерал и не снижает внутреннюю прочность кристаллов. ^[2]

Динамическая рекристаллизация

Динамическая рекристаллизация — это процесс устранения внутреннего напряжения, которое остается в зернах во время деформации. ^[2] Это происходит путем реорганизации материала с изменением размера зерна, формы и ориентации в пределах одного минерала. Когда рекристаллизация происходит после того, как деформация подошла к концу и особенно при высоких температурах, процесс называется статической рекристаллизацией или отжигом . ^[2] Динамическая рекристаллизация приводит к уменьшению размера зерна, а статическая рекристаллизация приводит к образованию более крупных изометричных зерен. ^[2]

Динамическая рекристаллизация может происходить в широком диапазоне метаморфических условий и может сильно влиять на механические свойства деформируемого материала. Динамическая рекристаллизация является результатом двух конечных процессов: (1) образование и вращение субзерен (ротационная рекристаллизация) и (2) миграция границ зерен (миграционная рекристаллизация).

1. Вращательная рекристаллизация (вращение субзерна) — это прогрессирующая разориентация субзерна по мере того, как все больше дислокаций перемещаются в стенку дислокации (зону дислокаций, возникающих в результате переползания, поперечного скольжения и скольжения), что увеличивает кристаллографическое несоответствие на границе. В конце концов, разориентация на границе становится достаточно большой, чтобы распознать отдельные зерна (обычно разориентация 10–15°). Зерна имеют тенденцию быть удлиненными или ленточными, со множеством субзерен, с характерным постепенным переходом от малоугловых субзерен к высокоугловым границам.
2. Миграционная рекристаллизация (миграция границ зерен) — это процессы, при которых зерно растет за счет соседних зерен. При низких температурах подвижность границы зерен может быть локальной, и граница зерен может выпячиваться в соседнее зерно с высокой плотностью дислокаций и образовывать новые, более мелкие, независимые кристаллы с помощью процесса, называемого низкотемпературной миграцией границ зерен или выпуклой рекристаллизацией. Образующиеся выпуклости могут отделяться от исходного зерна, образуя новые зерна путем образования субзеренных (малоугловых) границ, которые могут эволюционировать в границы зерен, или путем миграции границы зерен. Выпуклая рекристаллизация часто происходит вдоль границ старых зерен в тройных стыках. При высоких температурах растущее зерно имеет более низкую плотность дислокаций, чем потребляемое зерно(зерна), и граница зерен проносится через соседние зерна, чтобы удалить дислокации с помощью высокотемпературной миграционной кристаллизации границ зерен. Границы зерен являются дольчатыми с переменным размером зерна, причем новые зерна обычно крупнее существующих субзерен. При очень высоких температурах зерна становятся сильно дольчатыми или амебовидными, но могут быть практически лишены деформации.

Карта механизма деформации

Образец карты механизма деформации для гипотетического материала. Здесь есть три основные области: пластичность, ползучесть по степенному закону и диффузионный поток.

Карта механизма деформации — это способ представления доминирующего механизма деформации в материале, нагруженном при заданном наборе условий. Этот метод применим ко всем кристаллическим материалам, как металлургическим, так и геологическим. Кроме того, была проведена работа по использованию карт деформации для наноструктурированных или очень мелкозернистых материалов. ^{[10] [11]} Карты механизма деформации обычно состоят из некоторого вида напряжения, нанесенного на график относительно некоторой оси температуры, обычно напряжения, нормализованного с использованием модуля сдвига в зависимости от гомологичной температуры с контурами скорости деформации. ^{[12] [13]} Нормализованное напряжение сдвига отображается в логарифмическом масштабе. Хотя графики нормализованного напряжения сдвига в зависимости от гомологичной температуры являются наиболее распространенными, другие формы карт механизма деформации включают скорость деформации сдвига в зависимости от нормализованного напряжения сдвига и скорость деформации сдвига в зависимости от гомологичной температуры. Таким образом, карты деформации могут быть построены с использованием любых двух из напряжения (нормализованного), температуры (нормализованной) и скорости деформации с контурами третьей переменной. График зависимости скорости напряжения от деформации полезен, поскольку степенные механизмы имеют контуры температуры, представляющие собой прямые линии.

Для заданного набора рабочих условий проводятся расчеты и эксперименты для определения преобладающего механизма, действующего для заданного материала. Для каждого механизма деформации разработаны основные уравнения для типа механизма, которые используются при построении карт. Теоретическая прочность материала на сдвиг не зависит от температуры и расположена вдоль верхней части карты, а режимы механизмов пластической деформации — под ней. Контуры постоянной скорости деформации могут быть построены на картах с использованием основных уравнений механизмов деформации, что делает карты чрезвычайно полезными. ^[14]

Карты процессов

Та же самая методика использовалась для построения технологических карт для спекания, диффузионной сварки, горячего изостатического прессования и индентирования. ^[15]

Строительство

Повторные эксперименты проводятся для характеристики механизма, посредством которого деформируется материал. Доминирующим механизмом является тот, который доминирует над скоростью непрерывной деформации (скоростью деформации), однако при любом заданном уровне напряжения и температуры может быть активным более одного из механизмов ползучести и пластичности. Границы между полями определяются из основных уравнений механизмов деформации путем решения для напряжения как функции температуры. ^[14] Вдоль этих границ скорости деформации для двух соседних механизмов равны. Программный код, используемый для многих опубликованных карт, имеет открытый исходный код ^[16], и архив его разработки находится в сети. ^[15] Многие исследователи также написали свои собственные коды для создания этих карт.

Основные области типичной карты механизма деформации и их определяющие уравнения показаны в следующих подразделах.

Область пластичности

Область пластичности находится в верхней части карты деформации (при самых высоких нормализованных напряжениях) и ниже границы, установленной идеальной прочностью. В этой области скорость деформации включает экспоненциальный член. Это уравнение показано ниже, где - приложенное касательное напряжение, - модуль сдвига , - энергетический барьер для скольжения дислокации, k - постоянная Больцмана , а - «прочность атермического потока», которая является функцией препятствий для скольжения дислокации. ^[17] ${\displaystyle \sigma _{s}}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \Delta E}$ ${\displaystyle {\widehat {\tau }}}$

${\displaystyle {\dot {\gamma }}\propto ({\frac {\sigma _{s}}{\mu }})^{2}\exp[-{\frac {\Delta E}{kT}}(1-{\frac {\sigma _{s}}{\widehat {\tau }}})]}$

Область ползучести степенного закона

В этой области доминирующим механизмом деформации является ползучесть по степенному закону, так что скорость деформации идет как напряжение, возведенное в показатель степени напряжения n. В этой области доминирует ползучесть дислокаций . Значение этого показателя степени напряжения зависит от материала и микроструктуры. Если деформация происходит путем скольжения, n = 1-8, а для скольжения по границам зерен n = 2 или 4. ^[18]

Общее уравнение для степенного закона ползучести выглядит следующим образом ^[17] , где — безразмерная константа, связывающая скорость деформации сдвига и напряжение, μ — модуль сдвига , b — вектор Бюргера , k — постоянная Больцмана , T — температура, n — показатель степени напряжения, — приложенное напряжение сдвига, а — эффективная константа диффузии. ${\displaystyle A_{2}}$ ${\displaystyle \sigma _{s}}$ ${\displaystyle D_{eff}}$

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {A_{2}D_{eff}\mu b}{kT}}({\frac {\sigma _{s}}{\mu }})^{n}}$

В области ползучести степенного закона есть два подраздела, соответствующие ползучести по степенному закону низкой температуры, которая доминирует за счет движения дислокации, контролируемого ядром, и ползучести по степенному закону высокой температуры, которая контролируется диффузией в решетке. Диффузия по ядру низкой температуры, иногда называемая трубчатой ​​диффузией, происходит из-за того, что дислокации способны быстрее диффундировать через трубчатое ядро ​​дислокации. ^[19] Эффективный коэффициент диффузии в уравнении скорости деформации зависит от того, доминирует ли в системе диффузия по ядру или решеточная диффузия, и может быть обобщен следующим образом ^[17] где — объемная константа диффузии решетки, — площадь, соответствующая ядру дислокации, — коэффициент диффузии для ядра, а b — вектор Бюргера . ${\displaystyle D_{v}}$ ${\displaystyle a_{c}}$ ${\displaystyle D_{c}}$

${\displaystyle D_{eff}=D_{v}+10({\frac {\sigma _{s}}{\mu }})^{2}{\frac {a_{c}D_{c}}{b^{2}}}}$

В области высоких температур эффективная константа диффузии представляет собой просто константу объемной решеточной диффузии, тогда как при низких температурах константа диффузии определяется выражением . Таким образом, в области ползучести степенного закона высокой температуры скорость деформации определяется как , а в области ползучести степенного закона низкой температуры скорость деформации определяется как . ${\displaystyle 10({\frac {\sigma _{s}}{\mu }})^{2}{\frac {a_{c}D_{c}}{b^{2}}}}$ ${\displaystyle ({\frac {\sigma _{s}}{\mu }})^{n}}$ ${\displaystyle ({\frac {\sigma _{s}}{\mu }})^{n+2}}$

Область диффузионного течения

Диффузионный поток — это режим, обычно ниже ползучести дислокаций, и происходит при высоких температурах из-за диффузии точечных дефектов в материале. Диффузионный поток может быть далее разбит на более конкретные механизмы: ползучесть Набарро-Херринга , ползучесть Кобла и ползучесть Харпера-Дорна. ^[14]

В то время как большинство материалов демонстрируют ползучесть Набарро-Херринга и ползучесть Кобла, ползучесть Харпера-Дорна встречается довольно редко, ^{[20] [21]} и была зарегистрирована только для нескольких избранных материалов при низких напряжениях, включая алюминий , свинец и олово . ^[22]

Уравнение ползучести Набарро-Херринга определяется диффузией вакансий внутри решетки, тогда как ползучесть Кобла определяется диффузией вакансий внутри границ зерен. Уравнение для этих механизмов показано ниже, где — приложенное напряжение сдвига, Ω — атомный объем, k — постоянная Больцмана, d — размер зерна, T — температура, а — эффективный коэффициент диффузии. ^[17] ${\displaystyle \sigma _{s}}$ ${\displaystyle D_{eff}}$

${\displaystyle {\dot {\gamma }}=\alpha ''{\frac {D_{eff}}{d^{2}}}{\frac {\Omega \sigma }{kT}}}$

Эффективный коэффициент диффузии, = (объемная константа диффузии) для ползучести Набарро-Херринга, которая доминирует при высоких температурах, и (где - ширина границы зерна, а - коэффициент диффузии на границе) для ползучести Кобла, которая доминирует при низких температурах. ${\displaystyle D_{eff}}$ ${\displaystyle D_{v}}$ ${\displaystyle D_{eff}={\frac {\pi \delta }{d}}D_{b}}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle D_{b}}$

Из этих уравнений становится ясно, что граница между граничной диффузией и решеточной диффузией сильно зависит от размера зерна. Для систем с более крупными зернами область решеточной диффузии Набарро-Херринга карты механизма деформации будет больше, чем в картах с очень мелкими зернами. Кроме того, чем крупнее зерна, тем меньше диффузионная ползучесть и, следовательно, область степенной ползучести карты будет больше для крупнозернистых материалов. Таким образом, проектирование границ зерен является эффективной стратегией для управления скоростями ползучести.

Чтение

Для заданного профиля напряжений и температуры точка лежит в определенном «поле деформации». Если значения помещают точку вблизи центра поля, то, скорее всего, это основной механизм, по которому материал разрушится, то есть: ожидаемый тип и скорость разрушения, диффузия по границам зерен, пластичность, ползучесть Набарро–Херринга и т. д. Однако, если условия напряжений и температур помещают точку вблизи границы между двумя областями механизмов деформации, то доминирующий механизм менее ясен. Вблизи границы режимов может быть комбинация механизмов деформации, происходящих одновременно. Карты механизмов деформации точны лишь настолько, насколько точны эксперименты и расчеты, проведенные при их создании.

Для заданного напряжения и температуры скорость деформации и механизм деформации материала задаются точкой на карте. Сравнивая карты различных материалов, кристаллических структур, связей, размеров зерен и т. д., можно проводить исследования свойств этих материалов при пластическом течении и получать более полное представление о деформации материалов.

Примеры

Выше теоретической прочности материала на сдвиг, тип бездефектного течения все еще может иметь место, сдвигая материал. Движение дислокации посредством скольжения (любая температура) или ползучести дислокации (при высоких температурах) является типичным механизмом, обнаруженным при высоких напряжениях в картах деформации.

Механизмы деформации в полимерах

Полимерные расплавы демонстрируют различные механизмы деформации при воздействии сдвиговых или растягивающих напряжений. Например, пластичность полимерного расплава может увеличиваться, когда стимул, такой как свет, вызывает фрагментацию полимерных цепей посредством разрыва связей. Этот процесс известен как разрыв цепи. ^[23] В низкотемпературном режиме полимерного расплава (T < Tg) может происходить образование трещин или сдвиговых полос. Первый механизм напоминает образование трещин, но этот механизм деформации на самом деле включает образование фибрилл, разделенных пористыми доменами или пустотами. Последний механизм (сдвиговые полосы) включает образование локализованных областей пластической деформации, которые обычно возникают вблизи положения максимальной точки сдвига в полимерном расплаве. Важно отметить, что образование трещин и сдвиговых полос являются механизмами деформации, наблюдаемыми в стеклообразных полимерах.

Для кристаллических полимеров механизм деформации лучше всего описывается кривой напряжение-деформация для кристаллического полимера, такого как нейлон. Поведение напряжение-деформация демонстрирует четыре характерных области. Первая область представляет собой линейно-упругий режим, где поведение напряжение-деформация является упругим без пластической деформации. Характерный механизм деформации во второй области - податливость, где пластическая деформация может происходить в форме явлений, таких как двойникование. Третья область показывает образование шейки, а четвертая область характеризуется как резкое увеличение напряжения из-за вязкого течения. Кроме того, область четыре соответствует выравниванию и удлинению полимерной основы из ее скрученного или сложенного состояния, что в конечном итоге приводит к разрыву. ^{[24] [25]}

Внешние ссылки

• "Карты механизмов деформации". Дартмутский колледж . Получено 18.05.2024 .

Ссылки

1. Пасшье, CW (1996). Микротектоника . Трау, РАД (Рудольф А.Дж.), 1944–. Берлин: Нью-Йорк. ISBN 3540587136. OCLC  34128501.
2. Фоссен, Хаакон (2016-03-03). Структурная геология (Второе изд.). Кембридж, Соединенное Королевство. ISBN 9781107057647. OCLC  946008550.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
3. Карато, Сюничиро (2011). Деформация земных материалов: введение в реологию твердой земли . Cambridge University Press. ISBN 978-1107406056. OCLC  1101360962.
4. Knipe, RJ (январь 1989). «Механизмы деформации — распознавание по природным тектонитам». Журнал структурной геологии . 11 (1–2): 127–146. Bibcode : 1989JSG....11..127K. doi : 10.1016/0191-8141(89)90039-4.
5. Sibson, RH (март 1977). "Породы разломов и механизмы разломов". Журнал Геологического общества . 133 (3): 191–213. Bibcode :1977JGSoc.133..191S. doi :10.1144/gsjgs.133.3.0191. ISSN  0016-7649. S2CID  131446805.
6. Григгс, Дэвид; Хандин, Джон (март 1960), «Глава 13: Наблюдения за трещинами и гипотеза землетрясений», Деформация горных пород (симпозиум) , Мемуары Геологического общества Америки, т. 79, Геологическое общество Америки, стр. 347–364, doi :10.1130/mem79-p347
7. Engelder, James T. (1974). «Катаклаз и образование разломных борозд». Бюллетень Геологического общества Америки . 85 (10): 1515. Bibcode : 1974GSAB...85.1515E. doi : 10.1130/0016-7606(1974)85<1515:catgof>2.0.co;2. ISSN  0016-7606.
8. Булье, AM; Геген, Y. (1975). "SP-Mylonites: Origin of some mylonites by superplastic flow". Вклад в Mineralogy and Petrology . 50 (2): 93–104. Bibcode :1975CoMP...50...93B. doi :10.1007/bf00373329. ISSN  0010-7999. S2CID  129388677.
9. Сибсон, Ричард Х. (2002), "29 Геология источника коровых землетрясений", Международный справочник по землетрясениям и инженерной сейсмологии , Международная геофизика, т. 81, Elsevier, стр. 455–473, doi :10.1016/s0074-6142(02)80232-7, ISBN 9780124406520
10. Ямаков, В.; Вольф, Д.; Филпот, СР; Мукерджи, АК; Глейтер, Х. (январь 2004 г.). «Карта механизма деформации для нанокристаллических металлов с помощью молекулярно-динамического моделирования». Nature Materials . 3 (1): 43–47. Bibcode :2004NatMa...3...43Y. doi :10.1038/nmat1035. ISSN  1476-4660. PMID  14704784. S2CID  23163019.
11. Кавасаки, Мегуми; Лэнгдон, Теренс Г. (2013-07-14). «Многогранное отображение механизма деформации и его применение к наноструктурированным материалам». Журнал исследований материалов . 28 (13): 1827–1834. Bibcode : 2013JMatR..28.1827K. doi : 10.1557/jmr.2013.55. ISSN  0884-2914. S2CID  135969593.
12. Эшби, М. Ф.; Фрост, Х. Дж. (1982). Карты механизмов деформации: пластичность и ползучесть металлов и керамики . Оксфорд: Pergamon Press.
13. Эшби, MA (1983). «Механизмы деформации и разрушения». В Hutchinson, JW &; Wu, TY (ред.). Достижения в прикладной механике, том 23. Academic Press. стр. 118–179. ISBN 0-12-002023-8. Получено 2009-11-03 .
14. Эшби, М. Ф. (1972-07-01). "Первый отчет о картах механизма деформации". Acta Metallurgica . 20 (7): 887–897. doi :10.1016/0001-6160(72)90082-X.
15. Sargent, PM (2020). "Карты механизмов деформации - Программирование" . Получено 23.11.2020 .
16. "defm-maps". GitHub . Получено 2020-11-23 .
17. Frost, HJ (1982). Карты механизмов деформации: пластичность и ползучесть металлов и керамики. MF Ashby (1-е изд.). Oxford [Oxfordshire]: Pergamon Press. ISBN 0-08-029338-7. OCLC  8306614.
18. Руано, ОА; Шерби, ОД (1988). «О материальных уравнениях для различных механизмов ползучести, контролируемых диффузией». Revue de Physique Appliquée . 23 (4): 625–637. doi : 10.1051/rphysap: 01988002304062500. ISSN  0035-1687. S2CID  137406290.
19. Шерби, О. Д.; Вертман, Дж. (1979-03-01). «Диффузионно-контролируемая ползучесть дислокаций: защита». Acta Metallurgica . 27 (3): 387–400. doi :10.1016/0001-6160(79)90031-2. ISSN  0001-6160.
20. Мохамед, Фаргалли А.; Гинтер, Тимоти Дж. (1982-10-01). «О природе и происхождении ползучести Харпера-Дорна». Acta Metallurgica . 30 (10): 1869–1881. doi :10.1016/0001-6160(82)90027-X. ISSN  0001-6160.
21. Касснер, ME; Кумар, П.; Блюм, В. (2007-06-01). «Ползучесть Харпера–Дорна». Международный журнал пластичности . 23 (6): 980–1000. doi :10.1016/j.ijplas.2006.10.006. ISSN  0749-6419.
22. Мохамед, ФА; Мурти, КЛ; Моррис, ДЖВ (1973-04-01). "Ползучесть Харпер-дорна в алюминии, свинце и серебре". Metallurgical Transactions . 4 (4): 935–940. Bibcode : 1973MT......4..935M. doi : 10.1007/BF02645593. ISSN  1543-1916. S2CID  137369205.
23. Кортни, Томас Х. (2000). Механическое поведение материалов (2-е изд.). Бостон: McGraw Hill. ISBN 0-07-028594-2. OCLC  41932585.
24. Рубин, Дж.; Эндрюс, Р.Д. (октябрь 1968 г.). «Влияние обработки растворителем на механические свойства нейлона 6». Polymer Engineering and Science . 8 (4): 302–309. doi :10.1002/pen.760080410. ISSN  0032-3888.
25. Петерлин, А. (1973-05-01). "Механизм разрушения вытянутых ориентированных кристаллических полимеров". Журнал макромолекулярной науки, часть B. 7 ( 4): 705–727. Bibcode :1973JMSB....7..705P. doi :10.1080/00222347308212750. ISSN  0022-2348.