stringtranslate.com

Безразмерная физическая константа

В физике безразмерная физическая константа — это физическая константа , которая является безразмерной , то есть представляет собой чистое число, не имеющее привязанных единиц и имеющее численное значение, которое не зависит от какой-либо используемой системы единиц . [1]

Эту концепцию не следует путать с безразмерными числами , которые не являются универсально постоянными и остаются постоянными только для конкретного явления. Например, в аэродинамике , если рассматривать один конкретный аэродинамический профиль , значение числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода является одним из соответствующих безразмерных чисел задачи. Однако оно строго связано с конкретной задачей: например, оно связано с рассматриваемым аэродинамическим профилем, а также с типом жидкости, в которой он движется.

Термин фундаментальная физическая константа иногда используется для обозначения некоторых универсальных безразмерных констант. Возможно, наиболее известным примером является постоянная тонкой структуры α , которая имеет приблизительное значение ⁠1/137.036⁠ . [2]

Терминология

Было высказано мнение, что термин « фундаментальная физическая константа» следует ограничить безразмерными универсальными физическими константами, которые в настоящее время не могут быть получены из какого-либо другого источника; [3] [4] [5] [6] [7] здесь используется это более строгое определение.

Однако термин «фундаментальная физическая константа» иногда использовался также для обозначения некоторых универсальных размерных физических констант , таких как скорость света c , диэлектрическая проницаемость вакуума ε 0 , постоянная Планка h и ньютоновская постоянная тяготения G , которые появляются в самых основных теориях физики. [8] [9] [10] [11] NIST [8] и CODATA [12] иногда использовали этот термин в этой менее строгой манере.

Характеристики

Не существует исчерпывающего списка таких констант, но имеет смысл спросить о минимальном количестве фундаментальных констант, необходимых для определения данной физической теории. Таким образом, Стандартная модель требует 25 физических констант. Около половины из них — это массы фундаментальных частиц , которые становятся «безразмерными», если их выразить относительно массы Планка или, альтернативно, как силу связи с полем Хиггса вместе с гравитационной постоянной . [13]

Фундаментальные физические константы не могут быть выведены и должны быть измерены . Развитие физики может привести либо к сокращению, либо к расширению их числа: открытие новых частиц или новых связей между физическими явлениями приведет к появлению новых констант, в то время как разработка более фундаментальной теории может позволить вывести несколько констант из более фундаментальной константы.

Долгожданная цель теоретической физики — найти первые принципы ( теорию всего ), на основе которых можно рассчитать все фундаментальные безразмерные константы и сравнить их с измеренными значениями.

Большое количество фундаментальных констант, требуемых в Стандартной модели, считалось неудовлетворительным с момента формулировки теории в 1970-х годах. Желание иметь теорию, которая позволила бы вычислять массы частиц, является основной мотивацией для поиска « Физики за пределами Стандартной модели ».

История

В 1920-х и 1930-х годах Артур Эддингтон приступил к обширному математическому исследованию соотношений между фундаментальными величинами в основных физических теориях, позднее использованному им в рамках его усилий по построению всеобъемлющей теории, объединяющей квантовую механику и космологическую физику . Например, он размышлял о потенциальных последствиях отношения радиуса электрона к его массе . В частности, в статье 1929 года он изложил аргумент, основанный на принципе исключения Паули и уравнении Дирака , которое зафиксировало значение обратной величины постоянной тонкой структуры как 𝛼 −1 = 16 + ⁠1/2⁠ × 16 × (16–1) = 136. Когда было обнаружено, что его значение ближе к 137, он изменил свой аргумент, чтобы соответствовать этому значению. Его идеи не получили широкого признания, и последующие эксперименты показали, что они были неверны (например, ни одно из измерений постоянной тонкой структуры не предполагает целочисленного значения; современное значение CODATA равно α −1  = 137.035 999 177 (21) . [14]

Хотя его выводы и уравнения были необоснованными, Эддингтон был первым физиком, осознавшим значимость универсальных безразмерных констант, которые теперь считаются одними из важнейших компонентов основных физических теорий, таких как Стандартная модель и космология ΛCDM . [15] Он также был первым, кто отстаивал важность самой космологической постоянной Λ, считая ее жизненно важной для объяснения расширения Вселенной , в то время как большинство физиков (включая ее первооткрывателя Альберта Эйнштейна ) считали ее прямой ошибкой или математическим артефактом и предполагали ее значение равным нулю: это, по крайней мере, оказалось пророческим, и значительная положительная Λ играет видную роль в ΛCDM.

Эддингтон, возможно, был первым, кто тщетно пытался вывести основные безразмерные константы из фундаментальных теорий и уравнений, но он, безусловно, не был последним. Многие другие впоследствии предприняли подобные попытки, и попытки иногда продолжаются даже сегодня. Ни одна из них пока не дала убедительных результатов или не получила широкого признания среди физиков-теоретиков. [16] [17]

Физик Ёсио Коиде открыл эмпирическую связь между массами электрона, мюона и тау , но эта формула остаётся необъяснённой. [18]

Примеры

К безразмерным фундаментальным физическим константам относятся:

Постоянная тонкой структуры

Одной из безразмерных фундаментальных констант является постоянная тонкой структуры :

0,007 297 352 5643 (11) ,

где e — элементарный заряд , ħ — приведенная постоянная Планка , c — скорость света в вакууме, а ε 0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства . Постоянная тонкой структуры фиксирована относительно силы электромагнитного взаимодействия . При низких энергиях α ≈ ⁠1/137⁠ , тогда как в масштабе Z-бозона , около90  ГэВ , измеряется α ≈ ⁠1/127⁠ . Не существует общепринятой теории, объясняющей значение α ; Ричард Фейнман поясняет:

Существует самый глубокий и красивый вопрос, связанный с наблюдаемой константой связи, e  – амплитудой для реального электрона испускать или поглощать реальный фотон. Это простое число, которое экспериментально определено как близкое к 0,08542455. (Мои друзья-физики не узнают это число, потому что они предпочитают помнить его как обратную величину его квадрата: около 137,03597 с погрешностью около 2 в последнем знаке после запятой. Это было загадкой с тех пор, как оно было открыто более пятидесяти лет назад, и все хорошие физики-теоретики вешают это число на стену и беспокоятся о нем.) Сразу же вам захочется узнать, откуда взялось это число для связи: связано ли оно с числом пи или, может быть, с основанием натуральных логарифмов? Никто не знает. Это одна из величайших чертовых загадок физики: магическое число, которое приходит к нам без понимания человека. Вы можете сказать, что «рука Бога» написала это число, и «мы не знаем, как Он водил своим карандашом». Мы знаем, какой танец нужно проделать экспериментально, чтобы очень точно измерить это число, но мы не знаем, какой танец нужно проделать на компьютере, чтобы получить это число, не вводя его тайно!

—  Ричард П. Фейнман (1985). QED: Странная теория света и материи . Princeton University Press . стр. 129. ISBN 978-0-691-08388-9.

Стандартная модель

Первоначальная Стандартная модель физики элементарных частиц 1970-х годов содержала 19 фундаментальных безразмерных констант, описывающих массы частиц и силы электрослабых и сильных взаимодействий . В 1990-х годах было обнаружено, что нейтрино имеют ненулевую массу, а величина, называемая вакуумным углом, оказалась неотличимой от нуля. [ необходима цитата ]

Полная Стандартная модель требует 25 фундаментальных безразмерных констант (Baez, 2011). В настоящее время их численные значения не поняты в терминах какой-либо общепринятой теории и определяются только путем измерения. Эти 25 констант следующие:

Космологические константы

Космологическая постоянная , которую можно рассматривать как плотность темной энергии во Вселенной, является фундаментальной константой в физической космологии , которая имеет безразмерное значение приблизительно 10−122 . [ 19] Другие безразмерные константы — это мера однородности во Вселенной, обозначаемая Q , которая объясняется ниже Мартином Ризом, масса бариона на фотон, масса холодной темной материи на фотон и масса нейтрино на фотон. [20]

Барроу и Типлер

Барроу и Типлер (1986) основывают свое широкомасштабное обсуждение астрофизики , космологии , квантовой физики , телеологии и антропного принципа на постоянной тонкой структуры , отношении масс протона и электрона (которое они, вместе с Барроу (2002), называют β), и константах связи для сильного взаимодействия и гравитации .

«Шесть чисел» Мартина Риза

Мартин Риз в своей книге «Всего шесть чисел » [21] размышляет над следующими шестью безразмерными константами, значения которых он считает основополагающими для современной физической теории и известной структуры Вселенной:

N и ε управляют фундаментальными взаимодействиями физики. Другие константы ( за исключением D ) управляют размером , возрастом и расширением Вселенной. Эти пять констант должны быть оценены эмпирически. D , с другой стороны, обязательно является ненулевым натуральным числом и не имеет неопределенности. Поэтому большинство физиков не посчитают его безразмерной физической константой того типа, который обсуждается в этой записи.

Любая правдоподобная фундаментальная физическая теория должна согласовываться с этими шестью константами и должна либо выводить их значения из математики теории, либо принимать их значения как эмпирические.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Stroke, HH, ред., Физический обзор: первые сто лет ( Берлин / Гейдельберг : Springer , 1995), стр. 525.
  2. ^ Вертес А., Надь С., Кленчар З., Ловас Р.Г. и Рёш Ф., ред., Справочник по ядерной химии (Берлин/Гейдельберг: Springer, 2011), стр. 367.
  3. ^ Баез, Джон (22 апреля 2011 г.). «Сколько фундаментальных констант?». math.ucr.edu . Получено 13 апреля 2018 г. .
  4. ↑ Рич, Джеймс (2 апреля 2013 г.). «Безразмерные константы и космологические измерения». arXiv : 1304.0577 [astro-ph.CO].
  5. ^ Майкл Дафф (2014). «Насколько фундаментальны фундаментальные константы?». Contemporary Physics . 56 (1): 35–47. arXiv : 1412.2040 . Bibcode : 2015ConPh..56...35D. doi : 10.1080/00107514.2014.980093. S2CID  118347723.
  6. ^ Дафф, М.Дж. (13 августа 2002 г.). «Комментарий к изменению во времени фундаментальных констант». arXiv : hep-th/0208093 .
  7. ^ Дафф, М. Дж.; Окун, Л. Б.; Венециано, Г. (2002). «Триалог о числе фундаментальных констант». Журнал физики высоких энергий . 2002 (3): 023. arXiv : physics/0110060 . Bibcode : 2002JHEP...03..023D. doi : 10.1088/1126-6708/2002/03/023. S2CID  15806354.
  8. ^ ab "Введение в фундаментальные физические константы". physics.nist.gov . Получено 13 апреля 2018 г. .
  9. ^ http://physics.nist.gov/cuu/Constants/ НИСТ
  10. ^ "Физическая константа". Encyclopedia Britannica . Получено 13 апреля 2018 г.
  11. ^ Каршенбойм, Савелий Г. (август 2005 г.). «Фундаментальные физические константы: взгляд с разных углов». Canadian Journal of Physics . 83 (8): 767–811. arXiv : physics/0506173 . Bibcode : 2005CaJPh..83..767K. doi : 10.1139/p05-047. ISSN  0008-4204. S2CID  475086.
  12. ^ Mohr, Peter J.; Newell, David B.; Taylor, Barry N. (26 сентября 2016 г.). "CODATA Recommended Values ​​of the Fundamental Physical Constants: 2014". Reviews of Modern Physics . 88 (3): 035009. arXiv : 1507.07956 . Bibcode : 2016RvMP...88c5009M. doi : 10.1103/RevModPhys.88.035009. ISSN  0034-6861. S2CID  1115862.
  13. ^ Кунц, И., Гравитационные теории за пределами общей теории относительности , (Берлин/Гейдельберг: Springer, 2019), стр. 58–61.
  14. ^ "2022 CODATA Value: обратная постоянная тонкой структуры". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 18 мая 2024 .
  15. ^ Приальник, Д.К., Введение в теорию звездной структуры и эволюции ( Кембридж : Издательство Кембриджского университета , 2000), стр. 82.
  16. ^ Краг, Хельге (14 октября 2015 г.). «О теории всего Артура Эддингтона». arXiv : 1510.04046 [physics.hist-ph].
  17. ^ Гамов, Г. (1 февраля 1968 г.). «Нумерология констант природы». Труды Национальной академии наук . 59 (2): 313–318. Bibcode : 1968PNAS...59..313G. doi : 10.1073/pnas.59.2.313 . ISSN  0027-8424. PMC 224670. PMID 16591598  . 
  18. ^ Риверо, А.; Гспонер, А. (2 февраля 2008 г.). «Странная формула доктора Коиде». стр. 4. arXiv : hep-ph/0505220 .
  19. ^ Джаффе, Р. Л. и Тейлор, У., Физика энергии (Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 2018), стр. 419.
  20. ^ Тегмарк, Макс (2014). Наша математическая вселенная: мои поиски высшей природы реальности . Knopf Doubleday Publishing Group. стр. 252. ISBN 9780307599803.
  21. ↑ Рэдфорд, Т., «Всего шесть цифр: глубинные силы, формирующие Вселенную» Мартина Риза — рецензия», The Guardian , 8 июня 2012 г.
  22. ^ ab Риз, М. (2000)
  23. ^ Риз, М. (2000), стр. 53.
  24. ^ Риз, М. (2000), стр. 110.
  25. ^ Риз, М. (2000), стр. 118.

Библиография

Внешние статьи

Общий
Статьи о дисперсии фундаментальных констант