Теория Великого Объединения

Любая модель физики элементарных частиц, предполагающая слияние электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий.

Теория Великого Объединения ( GUT ) — это любая модель в физике элементарных частиц , которая объединяет электромагнитное , слабое и сильное взаимодействия (три калибровочных взаимодействия Стандартной модели ) в единую силу при высоких энергиях . Хотя эта единая сила не наблюдалась напрямую, многие модели Великого Объединения предполагают ее существование. Если объединение этих трех взаимодействий возможно, это повышает вероятность того, что в очень ранней Вселенной была эпоха великого объединения , в которой эти три фундаментальных взаимодействия еще не были различимы.

Эксперименты подтвердили, что при высоких энергиях электромагнитное взаимодействие и слабое взаимодействие объединяются в одно комбинированное электрослабое взаимодействие . ^[1] Модели GUT предсказывают, что при еще более высоких энергиях сильные и электрослабые взаимодействия объединятся в одно электроядерное взаимодействие. Это взаимодействие характеризуется одной большей калибровочной симметрией и, следовательно, несколькими носителями силы , но одной единой константой связи . Объединение гравитации с электроядерным взаимодействием позволило бы создать более всеобъемлющую теорию всего (ТОВ), а не теорию Великого объединения. Таким образом, GUT часто рассматриваются как промежуточный шаг на пути к ОО.

Ожидается, что новые частицы, предсказанные моделями Великого объединения, будут иметь чрезвычайно высокие массы — около шкалы Великого объединения в ГэВ (всего на три порядка ниже масштаба Планка в ГэВ) — и поэтому находятся далеко за пределами досягаемости любых предполагаемых экспериментов на адронном коллайдере частиц . Следовательно, частицы, предсказанные моделями Великого объединения, невозможно будет наблюдать напрямую, и вместо этого эффекты Великого объединения могут быть обнаружены посредством косвенных наблюдений следующего: ${\displaystyle 10^{16}}$ ${\displaystyle 10^{19}}$

• распад протона ,
• электрические дипольные моменты элементарных частиц ,
• или свойства нейтрино . ^[2]

Некоторые теории великого объединения, такие как модель Пати-Салама , предсказывают существование магнитных монополей .

Хотя можно было бы ожидать, что GUT предложит простоту по сравнению со сложностями, присутствующими в Стандартной модели , реалистичные модели остаются сложными, поскольку им необходимо вводить дополнительные поля и взаимодействия или даже дополнительные измерения пространства, чтобы воспроизвести наблюдаемые массы фермионов и углы смешивания. Эта трудность, в свою очередь, может быть связана с существованием ^{[ необходимо разъяснение ]} семейных симметрий за пределами традиционных моделей Великого объединения. Из-за этого, а также из-за отсутствия какого-либо наблюдаемого эффекта великого объединения, общепринятой модели Великого объединения не существует.

Модели, которые не объединяют три взаимодействия, используя одну простую группу в качестве калибровочной симметрии, но делают это с использованием полупростых групп , могут проявлять схожие свойства и иногда также называются теориями Великого объединения.

Нерешенная задача по физике :

Объединены ли три силы Стандартной модели при высоких энергиях? Какая симметрия регулирует это объединение? Может ли Теория Великого объединения объяснить количество поколений фермионов и их массы?

(еще нерешенные задачи по физике)

История

Исторически первая истинная GUT, основанная на простой группе Ли SU(5) , была предложена Говардом Джорджи и Шелдоном Глэшоу в 1974 году. ^[3] Модели Джорджи-Глэшоу предшествовала полупростая модель алгебры Ли Пати-Салама. Абдусом Саламом и Джогешем Пати также в 1974 году ^[4] , которые впервые предложили идею унификации калибровочных взаимодействий.

Аббревиатура GUT была впервые предложена в 1978 году исследователями CERN Джоном Эллисом , Анджеем Бурасом , Мэри К. Гайяр и Димитри Нанопулосом , однако в окончательной версии своей статьи ^[5] они выбрали менее анатомическое GUM (Великая Месса Объединения). Позже в том же году Нанопулос был первым, кто использовал ^[6] эту аббревиатуру в статье. ^[7]

Мотивация

Тот факт, что электрические заряды электронов и протонов , кажется, компенсируют друг друга с предельной точностью, важен для существования макроскопического мира, каким мы его знаем, но это важное свойство элементарных частиц не объясняется в Стандартной модели физики элементарных частиц. . Хотя описание сильных и слабых взаимодействий в рамках Стандартной модели основано на калибровочных симметриях, определяемых простыми группами симметрии SU(3) и SU(2) , которые допускают только дискретные заряды, оставшийся компонент, слабое гиперзарядовое взаимодействие, описывается уравнением абелева симметрия U(1) , которая в принципе допускает произвольное распределение зарядов. ^{[примечание 1]} Наблюдаемое квантование заряда , а именно постулат о том, что все известные элементарные частицы несут электрические заряды, которые в точности кратны одной трети «элементарного» заряда , привело к идее, что гиперзарядовые взаимодействия и, возможно, сильные и слабые взаимодействия могут быть включены в одно взаимодействие Великого Объединения, описываемое одной, более крупной простой группой симметрии, содержащей Стандартную модель. Это автоматически предсказывало бы квантованную природу и значения зарядов всех элементарных частиц. Поскольку это также приводит к предсказанию относительной силы фундаментальных взаимодействий, которые мы наблюдаем, в частности, угла слабого смешивания , великое объединение в идеале уменьшает количество независимых входных параметров, но также ограничивается наблюдениями.

Великое объединение напоминает объединение электрических и магнитных сил в теории поля электромагнетизма Максвелла в 19 веке, но его физические последствия и математическая структура качественно различны.

Объединение частиц материи

Схематическое изображение фермионов и бозонов в SU (5) GUT, показывающее расщепление в мультиплетах 5 + 10 . Нейтральные бозоны (фотон, Z-бозон и нейтральные глюоны) не показаны, но занимают диагональные элементы матрицы в сложных суперпозициях.

СУ(5)

Схема слабых изоспинов , слабых гиперзарядов и сильных зарядов для частиц в модели SU(5) , повёрнутых на предсказанный угол слабого смешивания , показывает электрический заряд примерно вдоль вертикали. Помимо частиц Стандартной модели, теория включает двенадцать цветных X-бозонов, ответственных за распад протона.

SU(5) — это простейшая GUT. Наименьшая простая группа Ли, содержащая стандартную модель и на которой была основана первая Теория Великого Объединения, — это

${\displaystyle {\rm {SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}}}$.

Такая групповая симметрия позволяет по-новому интерпретировать несколько известных частиц, включая фотон, W- и Z-бозоны и глюон, как различные состояния поля одной частицы. Однако не очевидно, что простейший возможный выбор расширенной симметрии «Великого объединения» должен привести к правильному набору элементарных частиц. Тот факт, что все известные в настоящее время частицы материи идеально вписываются в три копии наименьших групповых представлений SU (5) и сразу же несут правильные наблюдаемые заряды, является одной из первых и наиболее важных причин, почему люди верят, что Теория Великого Объединения действительно может реализоваться в природе.

Два самых маленьких неприводимых представления SU (5) — это 5 (определяющее представление) и 10 . (Эти жирные цифры указывают размерность представления.) В стандартном присвоении цифра 5 содержит зарядовые сопряжения правого цветового триплета кварков нижнего типа и левого лептонного изоспина , а цифра 10 содержит шесть верхних Компоненты кварков -типа , тройка цветов левого кварка нижнего типа и правый электрон . Эту схему придется повторить для каждого из трех известных поколений материи . Примечательно, что в этом содержании материи теория свободна от аномалий .

Гипотетические правые нейтрино представляют собой синглет SU(5) , что означает, что его масса не запрещена какой-либо симметрией; ему не требуется спонтанное нарушение электрослабой симметрии, что объясняет, почему его масса будет тяжелой. ^{[ необходимо разъяснение ]} (см. механизм качелей ).

ТАК(10)

Схема слабого изоспина W, более слабого изоспина W', сильных g3 и g8 и барионного минус лептонного заряда B для частиц в Теории Великого Объединения SO(10) повернута , чтобы показать вложение в E6 .

Следующая простая группа Ли, содержащая стандартную модель, — это

${\displaystyle {\rm {SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}}}$.

Здесь объединение материи еще более полное, поскольку неприводимое спинорное представление 16 содержит как 5 , так и 10 SU (5) и правое нейтрино, а значит, и полное содержание частиц одного поколения расширенной стандартной модели с массы нейтрино . Это уже самая крупная простая группа , достигающая объединения материи в схеме, включающей только уже известные частицы материи (не считая сектора Хиггса ).

Поскольку разные фермионы стандартной модели сгруппированы вместе в более крупных представлениях, GUT конкретно предсказывает отношения между массами фермионов, например, между электроном и даун- кварком , мюоном и странным кварком , а также тау-лептоном и нижним кварком для SU(5 ) и SO(10) . Некоторые из этих массовых отношений приблизительно соблюдаются, но большинство — нет (см. массовое отношение Георги-Ярльскога ).

Бозонная матрица для SO(10) находится путем взятия матрицы 15 × 15 из представления SU(5) 10 + 5 и добавления дополнительной строки и столбца для правого нейтрино. Бозоны можно найти, добавив партнера к каждому из 20 заряженных бозонов (2 правых W-бозона, 6 массивных заряженных глюонов и 12 бозонов типа X/Y) и добавив сверхтяжелый нейтральный Z-бозон, чтобы получить 5 нейтральных бозонов. общий. В каждой строке и столбце бозонной матрицы будет бозон или его новый партнер. Эти пары объединяются для создания знакомых 16D спинорных матриц Дирака SO(10) .

Е 6

В некоторых формах теории струн , включая гетеротическую теорию струн E ₈  × E ₈ , результирующая четырехмерная теория после спонтанной компактификации на шестимерном многообразии Калаби-Яу напоминает GUT, основанную на группе E 6 . Примечательно, что E ₆ — единственная исключительная простая группа Ли , имеющая какие-либо комплексные представления , что является требованием для того, чтобы теория содержала киральные фермионы (а именно, все слабо взаимодействующие фермионы). Следовательно , остальные четыре ( G2 , F4 , E7 и _{E8 ) не могут} быть калибровочной группой GUT . ^{[ нужна цитата ]}

Расширенные теории Великого Объединения

Некиральные расширения Стандартной модели с вектороподобными спектрами расщепленных мультиплетных частиц, которые естественным образом появляются в высших SU(N) GUT, значительно изменяют физику пустыни и приводят к реалистичному (в масштабе струны) великому объединению обычных трех кварк-лептонных семейств. даже без использования суперсимметрии (см. ниже). С другой стороны, благодаря новому отсутствующему механизму VEV, возникающему в суперсимметричной SU(8) GUT, можно утверждать одновременное решение проблемы калибровочной иерархии (дублет-триплетного расщепления) и проблемы объединения ароматов. ^[8]

GUT с четырьмя семействами/поколениями, SU(8) : если предположить, что 4 поколения фермионов вместо 3, то в общей сложности получится 64 типа частиц. Их можно поместить в 64 = 8 + 56 представлений SU(8) . Ее можно разделить на SU(5) × SU(3) _F × U(1) , которая представляет собой теорию SU(5) вместе с некоторыми тяжелыми бозонами, которые влияют на число поколений.

GUT с четырьмя семействами/поколениями, O(16) : Опять же, принимая во внимание 4 поколения фермионов, 128 частиц и античастиц можно поместить в одно спинорное представление O(16) .

Симплектические группы и представления кватернионов

Можно также рассмотреть симплектические калибровочные группы. Например, Sp(8) (который в статье «Симплектическая группа» называется Sp(4) ) имеет представление в виде унитарных кватернионных матриц размером 4 × 4 , которые имеют 16- мерное действительное представление и поэтому могут рассматриваться как кандидат на калибровочная группа. Sp(8) имеет 32 заряженных бозона и 4 нейтральных бозона. Его подгруппы включают SU(4) , поэтому могут содержать как минимум глюоны и фотоны SU(3) × U(1) . Хотя в этом представлении, вероятно, невозможно иметь слабые бозоны, действующие на киральные фермионы. Кватернионное представление фермионов может быть следующим:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}e+i\ {\overline {e}}+j\ v+k\ {\overline {v}}\\u_{r}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {r}} }+j\ d_{\mathrm {r} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {r}} }\\u_{g}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {g}} }+j\ d_{\mathrm {g} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {g}} }\\u_{b}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {b}} }+j\ d_{\mathrm {b} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {b}} }\\\end{bmatrix}}_{\mathrm {L} }}$

Еще одна сложность с кватернионными представлениями фермионов заключается в том, что существует два типа умножения: левое умножение и правое умножение, которые необходимо учитывать. Оказывается, включение левых и правых матриц кватернионов 4 × 4 эквивалентно включению одного правого умножения на единичный кватернион, который добавляет дополнительный SU(2) и, таким образом, имеет дополнительный нейтральный бозон и еще два заряженных бозона. Таким образом, группа левых и правых матриц кватернионов 4 × 4 — это Sp(8) × SU(2), которая включает бозоны стандартной модели:

${\displaystyle \mathrm {SU(4,\mathbb {H} )_{L}\times \mathbb {H} _{R}=Sp(8)\times SU(2)\supset SU(4)\times SU(2)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)} }$

Если это спинор со значением кватерниона, кватернионная эрмитова матрица 4 × 4, полученная из Sp (8), и чистый векторный кватернион (оба из которых являются 4-векторными бозонами), тогда член взаимодействия будет: ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \ A_{\mu }^{ab}\ }$ ${\displaystyle \ B_{\mu }\ }$

${\displaystyle \ {\overline {\psi ^{a}}}\gamma _{\mu }\left(A_{\mu }^{ab}\psi ^{b}+\psi ^{a}B_{\mu }\right)\ }$

Представления октониона

Можно отметить, что поколение из 16 фермионов можно представить в форме октониона, где каждый элемент октониона является 8-вектором. Если затем 3 поколения поместить в эрмитову матрицу 3x3 с некоторыми дополнениями для диагональных элементов, то эти матрицы образуют исключительную (грассманову) йорданову алгебру , которая имеет группу симметрии одной из исключительных групп Ли ( F ₄ , E ₆ , Е ₇ или Е ₈ ) в зависимости от деталей.

${\displaystyle \psi ={\begin{bmatrix}a&e&\mu \\{\overline {e}}&b&\tau \\{\overline {\mu }}&{\overline {\tau }}&c\end{bmatrix}}}$

${\displaystyle \ [\psi _{A},\psi _{B}]\subset \mathrm {J} _{3}(\mathbb {O} )\ }$

Поскольку они являются фермионами, антикоммутаторы йордановой алгебры становятся коммутаторами. Известно, что E6 имеет подгруппу O(10) и поэтому достаточно велика, чтобы включать _в себя Стандартную модель. Например, калибровочная группа E ₈ будет иметь 8 нейтральных бозонов, 120 заряженных бозонов и 120 заряженных антибозонов. Чтобы учесть 248 фермионов в низшем мультиплете E8 , они должны были бы либо включать античастицы (и, таким образом, иметь бариогенез ), либо иметь новые неоткрытые частицы, либо иметь гравитационноподобные ( спиновые связи ) бозоны, влияющие на элементы частиц _. направление вращения. У каждого из них есть теоретические проблемы.

За пределами групп Лжи

Были предложены и другие структуры, включая 3-алгебры Ли и супералгебры Ли . Ни один из них не соответствует теории Янга-Миллса . ^{В частности ,} супералгебры Ли вводят бозоны с ^{неправильной статистикой} . Однако суперсимметрия соответствует теории Янга-Миллса.

Объединение сил и роль суперсимметрии

Объединение сил возможно из-за зависимости параметров силовой связи от масштаба энергии в квантовой теории поля, называемой «бегущей» ренормгруппой , которая позволяет параметрам с совершенно разными значениями при обычных энергиях сходиться к одному значению в гораздо более высоком энергетическом масштабе. ^[2]

Было обнаружено, что ренормгруппа, работающая для трех калибровочных связей в Стандартной модели, почти, но не полностью, встречается в одной и той же точке, если гиперзаряд нормализован так , что он согласуется с SU(5) или SO(10) GUT. которые являются именно группами GUT, которые приводят к простому объединению фермионов. Это важный результат, поскольку другие группы Ли приводят к другим нормализациям. Однако если вместо Стандартной модели используется суперсимметричное расширение MSSM , соответствие становится гораздо более точным. В этом случае константы связи сильного и электрослабого взаимодействий встречаются при энергии великого объединения , также известной как масштаб Великого объединения:

${\displaystyle \Lambda _{\text{GUT}}\approx 10^{16}\,{\text{GeV}}}$.

Принято считать, что это совпадение вряд ли является совпадением, и его часто называют одним из основных мотивов для дальнейшего исследования суперсимметричных теорий, несмотря на то, что никаких суперсимметричных частиц-партнеров экспериментально не наблюдалось. Кроме того, большинство разработчиков моделей просто предполагают суперсимметрию, потому что она решает проблему иерархии , то есть стабилизирует электрослабую массу Хиггса против радиационных поправок . ^[9]

Массы нейтрино

Поскольку массы Майораны правых нейтрино запрещены симметрией SO (10) , SO (10) GUT предсказывают, что массы Майораны правых нейтрино будут близки к шкале GUT , где симметрия в этих моделях спонтанно нарушается . В суперсимметричных GUT этот масштаб имеет тенденцию быть больше, чем хотелось бы, чтобы получить реалистичные массы легких, в основном левых нейтрино (см. Осцилляции нейтрино ) через механизм качелей . Эти предсказания не зависят от массовых соотношений Георги-Ярльскога , согласно которым некоторые GUT предсказывают другие отношения масс фермионов.

Предлагаемые теории

Было предложено несколько теорий, но ни одна из них в настоящее время не является общепринятой. Еще более амбициозная теория, включающая все фундаментальные силы, включая гравитацию , называется теорией всего. Некоторые распространенные модели GUT:

• Модель Пати – Салама — SU(4) × SU(2) × SU(2)
• Модель Джорджи – Глэшоу — SU(5) ; и перевернутый SU(5) — SU(5) × U(1)
• модель SO(10) ; и перевернутый SO(10) — SO(10) × U(1)
• Модель Е ₆ ; и Тринификация — СУ(3) × СУ(3) × СУ(3)
• минимальная лево-правая модель — SU(3) _C × SU(2) _L × SU(2) _R × U(1) _{B — L}
• Модель 331 — СУ(3) _C × SU(3) _L × U(1) _X
• хиральный цвет

Не совсем GUT:

• Яркие модели
• Маленький Хиггс
• Струнная теория
• Причинные фермионные системы
• М-теория
• Преоны
• Петлевая квантовая гравитация
• Причинная теория динамической триангуляции

Примечание . Эти модели относятся к алгебрам Ли , а не к группам Ли . Группа Ли могла бы просто взять случайный пример. ${\displaystyle [{\text{SU}}(4)\times {\text{SU}}(2)\times {\text{SU}}(2)]/\mathbb {Z} _{2},}$

Наиболее перспективным кандидатом является SO(10) . ^{[10] [11]} (Минимальный) SO(10) не содержит никаких экзотических фермионов (т.е. дополнительных фермионов помимо фермионов Стандартной модели и правого нейтрино) и объединяет каждое поколение в одно неприводимое представление . Ряд других моделей GUT основан на подгруппах SO(10) . Это минимальная модель «лево-право» , SU(5) , перевернутая SU(5) и модель Пати-Салама. Группа GUT E ₆ содержит SO(10) , но модели на его основе существенно сложнее. Основная причина изучения моделей E ₆ исходит из гетеротической теории струн E ₈ × E ₈ .

Модели GUT в целом предсказывают существование топологических дефектов , таких как монополи , космические струны , доменные стенки и другие. Но ни одного не наблюдалось. Их отсутствие известно как проблема монополя в космологии . Многие модели GUT также предсказывают распад протона , но не модель Пати-Салама. На данный момент распад протона экспериментально не наблюдался. Минимальный экспериментальный предел времени жизни протона в значительной степени исключает минимальное значение SU(5) и сильно ограничивает другие модели. Отсутствие обнаруженной на сегодняшний день суперсимметрии также сдерживает многие модели.

• Протонный распад. Эти изображения относятся к семействам X  -бозонов и бозонов Хиггса .
• 
  Распад протона размерности 6, опосредованный X-  бозоном в SU (5) GUT ${\displaystyle \ (3,2)_{-{\tfrac {5}{6}}}\ }$
• 
  Распад протона измерения 6, опосредованный X-  бозоном в перевернутой SU (5) GUT ${\displaystyle \ (3,2)_{\tfrac {1}{6}}\ }$
• 
  Распад протона размерности 6, опосредованный триплетом Хиггса и антитриплетом Хиггса в SU(5) GUT\ ${\displaystyle \ T(3,1)_{-{\tfrac {1}{3}}}}$ ${\displaystyle \ {\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\tfrac {1}{3}}}$

Некоторые теории Великого объединения, такие как SU(5) и SO(10), страдают от так называемой проблемы дублет-триплета . Эти теории предсказывают, что для каждого электрослабого дублета Хиггса существует соответствующее цветное поле триплета Хиггса с очень маленькой массой (на много порядков меньше, чем здесь масштаб Великого объединения). Теоретически, объединяя кварки с лептонами , дублет Хиггса также должен был быть объединен с триплетом Хиггса. Такие тройки не наблюдались. Они также вызовут чрезвычайно быстрый распад протона (намного ниже текущих экспериментальных пределов) и не позволят калибровочным силам связи совпадать в перенормировочной группе.

Большинство моделей Великого Объединения требуют трехкратного повторения полей материи. По существу, они не объясняют, почему существует три поколения фермионов. Большинство моделей Великого объединения также не могут объяснить небольшую иерархию между массами фермионов разных поколений.

Ингредиенты

Модель GUT состоит из калибровочной группы , которая является компактной группой Ли , формы связности для этой группы Ли, действия Янга–Миллса для этой связи, заданного инвариантной симметричной билинейной формой над ее алгеброй Ли (которая задается константой связи для каждого фактора), сектор Хиггса , состоящий из ряда скалярных полей, принимающих значения в пределах действительных/комплексных представлений группы Ли, и киральных фермионов Вейля , принимающих значения в пределах комплексного представления группы Ли. Группа Ли содержит группу Стандартной модели, а поля Хиггса приобретают VEV , что приводит к спонтанному нарушению симметрии Стандартной модели. Фермионы Вейля представляют материю.

Текущие доказательства

Открытие осцилляций нейтрино указывает на то, что Стандартная модель неполна, но в настоящее время нет четких доказательств того, что природа описывается какой-либо Теорией Великого Объединения. Осцилляции нейтрино привели к возобновлению интереса к некоторым GUT, таким как SO(10) .

Одним из немногих возможных экспериментальных тестов некоторых GUT является распад протона, а также массы фермионов. Есть еще несколько специальных тестов для суперсимметричного GUT. Однако минимальные времена жизни протонов, полученные в результате исследований (на уровне 10 или превышающие 10³⁴ ~ 10^35-  летний диапазон) исключили более простые GUT и большинство моделей, не относящихся к SUSY. Максимальный верхний предел времени жизни протона (если он нестабильен) рассчитывается как 6 × 10³⁹  лет для моделей SUSY и 1,4×10.³⁶  лет для минимальных не-SUSY GUT. ^[12]

Калибровочные силы связи КХД, слабого взаимодействия и гиперзаряда , кажется, встречаются в общем масштабе длин, называемом масштабом Великого объединения , и равны примерно 10¹⁶  ГэВ (чуть меньше планковской энергии 10¹⁹  ГэВ), что несколько наводит на размышления. Это интересное численное наблюдение называется объединением калибровочной связи , и оно работает особенно хорошо, если предположить существование суперпартнеров частиц Стандартной модели. Тем не менее, того же можно добиться, постулируя, например, что обычные (несуперсимметричные) модели SO(10) не работают с промежуточной калибровочной шкалой, такой как шкала группы Пати–Салама.

Ультра объединение

В 2020 году физик Ювен Ван представил концепцию, известную как «ультраобъединение». ^{[13] [14] [15]} Он сочетает в себе Стандартную модель и великое объединение, особенно для моделей с 15 фермионами Вейля на поколение, без необходимости использования правых стерильных нейтрино, путем добавления новых топологических фазовых секторов с пробелами или новых взаимодействующих без щелей. конформные сектора, согласующиеся с непертурбативным глобальным подавлением аномалий и ограничениями кобордизма (особенно из смешанной калибровочно-гравитационной аномалии , такой как аномалия класса Z / 16 Z , связанная с барионным минус лептонным числом B - L и электрослабым гиперзарядом Y).

Топологические фазовые сектора с зазорами создаются посредством расширения симметрии (в отличие от нарушения симметрии в механизме Андерсона-Хиггса Стандартной модели ), низкая энергия которого содержит унитарные лоренц-инвариантные топологические квантовые теории поля (TQFT), такие как 4-мерные необратимые, 5 -мерные необратимые или 5-мерные обратимые TQFT с запутанной фазой и пропуском.

Альтернативно, теория Ванга предполагает, что также могут существовать правые стерильные нейтрино, физика бесщелевых частиц или некоторая комбинация более общих взаимодействующих конформных теорий поля (CFT) , которые вместе устраняют смешанную калибровочно-гравитационную аномалию . Это предложение также можно понимать как соединение Стандартной модели (как квантовой теории поля) с сектором за пределами Стандартной модели (поскольку TQFT или CFT представляют собой темную материю ) через дискретно калиброванную топологическую силу B - L.

В сценариях TQFT или CFT подразумевается, что новый рубеж физики высоких энергий, выходящий за рамки традиционной 0-мерной физики частиц, опирается на новые типы топологических сил и материи. Сюда входят расширенные объекты с зазорами, такие как операторы одномерной линии и двумерной поверхности или конформные дефекты, открытые концы которых несут возбуждения деконфайнментированных дробных частиц или анионных струн.

Понимание и описание этих расширенных объектов с зазорами требует математических понятий, таких как когомологии , кобордизм или категории в физике элементарных частиц. Секторы топологической фазы, предложенные Вангом, означают отход от традиционной парадигмы физики элементарных частиц, указывая на границу в физике за пределами Стандартной модели.

Смотрите также

• B - L квантовое число
• Классические единые теории поля
• Смена парадигмы
• Физика за пределами Стандартной модели
• Теория всего
• X и Y-бозоны

Примечания

1. Однако существуют определенные ограничения на выбор зарядов частиц из-за теоретической последовательности, в частности, устранение аномалий .

Рекомендации

1. Алтарели, Гвидо (24 ноября 1998 г.). «Стандартная электрослабая теория и не только». arXiv : hep-ph/9811456 .
2. Росс, Г. (1984). Теории Великого Объединения . Вествью Пресс . ISBN 978-0-8053-6968-7.
3. Георгий, Х.; Глэшоу, СЛ (1974). «Единство всех сил элементарных частиц». Письма о физических отзывах . 32 (8): 438–41. Бибкод : 1974PhRvL..32..438G. doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438. S2CID  9063239.
4. Пати, Дж.; Салам, А. (1974). «Лептонное число как четвертый цвет». Физический обзор D . 10 (1): 275–89. Бибкод : 1974PhRvD..10..275P. doi :10.1103/PhysRevD.10.275.
5. Бурас, AJ; Эллис, Дж.; Гайяр, МК; Нанопулос, Д.В. (1978). «Аспекты великого объединения сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий» (PDF) . Ядерная физика Б . 135 (1): 66–92. Бибкод : 1978NuPhB.135...66B. дои : 10.1016/0550-3213(78)90214-6. Архивировано (PDF) из оригинала 29 декабря 2014 г. Проверено 21 марта 2011 г.
6. Нанопулос, Д.В. (1979). «Протоны не вечны». Орбис Саентиае . 1 : 91. Гарвардский препринт HUTP-78/A062.
7. Эллис, Дж. (2002). «Физика становится физической». Природа . 415 (6875): 957. Бибкод : 2002Natur.415..957E. дои : 10.1038/415957b . ПМИД  11875539.
8. Дж. Л. Чкареули, SU (N) SUSY GUTS С ОСТАТКАМИ СТРУН: МИНИМАЛЬНЫЙ SU (5) И ЗА ЕГО, Приглашенный доклад на 29-й Международной конференции по физике высоких энергий (ICHEP 98), Ванкувер, 23–29 июля 1998 г. В * Ванкувере, 1998 г. , Физика высоких энергий, вып. 2 1669–73
9. Вильчек, Франк (1998). «Будущее физики элементарных частиц как естественной науки». Международный журнал современной физики А. 13 (6): 863–886. arXiv : hep-ph/9702371 . Бибкод : 1998IJMPA..13..863W. дои : 10.1142/S0217751X9800038X. S2CID  14354139.
10. Грумиллер, Дэниел (2010). Фундаментальные взаимодействия: мемориальный том Вольфганга Куммера. Всемирная научная. п. 351. ИСБН 978-981-4277-83-9– через Google Книги.
11. Цыбычев, Дмитрий (2004). «Состояние поисков Хиггса и физики за пределами стандартной модели в CDF». В Натхе — Пран; Вон, Майкл Т.; Алверсон, Джордж; Барберис, Эмануэла (ред.). Материалы Десятого Международного симпозиума по частицам, струнам и космологии – The Pran Nath Festschrift – Паскос 2004 . Десятый международный симпозиум по частицам, струнам и космологии – PaSCos 2004. Бостон, Массачусетс: Северо-восточный университет / World Scientific (опубликовано 19 августа 2005 г.). Часть I, с. 265. ИСБН 978-981-4479-96-7– через Google Книги. Часть I: Частицы, струны и космология; Часть II: Темы в унификации.
12. Натх, Пран; Филевьес Перес, Павел (2007). «Стабильность протона в теориях великого объединения, в струнах и бранах». Отчеты по физике . 441 (5–6): 191–317. arXiv : hep-ph/0601023 . Бибкод : 2007PhR...441..191N. doi :10.1016/j.physrep.2007.02.010. S2CID  119542637.
13. Ван, Ювен (май 2021 г.). «Ультра Объединение». Физический обзор D . 103 (10): 105024. arXiv : 2012.15860 . Бибкод : 2021PhRvD.103j5024W. doi : 10.1103/PhysRevD.103.105024. ISSN  2470-0029. S2CID  229923679.
14. Ван, Ювен (31 марта 2021 г.). «Единая модель за пределами великого объединения». Физический обзор D . 103 (10): 105024. arXiv : 2012.15860 . Бибкод : 2021PhRvD.103j5024W. doi : 10.1103/PhysRevD.103.105024.
15. Ван, Чжэян; Ван, Ювен (09 июля 2020 г.). «За пределами стандартных моделей и великих объединений: аномалии, топологические термины и динамические ограничения через кобордизмы». Журнал физики высоких энергий . 2020 (7): 62. arXiv : 1910.14668 . Бибкод : 2020JHEP...07..062W. doi : 10.1007/JHEP07(2020)062. ISSN  1029-8479.

дальнейшее чтение

• Стивен Хокинг , «Краткая история времени », включает краткий популярный обзор.
• Лангакер, Пол (2012). «Великое объединение». Схоларпедия . 7 (10): 11419. Бибкод : 2012SchpJ...711419L. дои : 10.4249/scholarpedia.11419 .

Внешние ссылки

• Алгебра теорий Великого Объединения