stringtranslate.com

Тесты общей теории относительности

Тесты общей теории относительности служат для установления наблюдательных доказательств в пользу теории общей теории относительности . Первые три теста, предложенные Альбертом Эйнштейном в 1915 году, касались «аномальной» прецессии перигелия Меркурия , искривления света в гравитационных полях и гравитационного красного смещения . Прецессия Меркурия была уже известна; эксперименты, показывающие искривление света в соответствии с предсказаниями общей теории относительности, были проведены в 1919 году, с более точными измерениями , сделанными в последующих тестах; и ученые заявили, что измерили гравитационное красное смещение в 1925 году, хотя измерения, достаточно чувствительные, чтобы фактически подтвердить теорию, были сделаны только в 1954 году. Более точная программа, начавшаяся в 1959 году, проверила общую теорию относительности в пределе слабого гравитационного поля, серьезно ограничив возможные отклонения от теории.

В 1970-х годах ученые начали проводить дополнительные тесты, начиная с измерения Ирвином Шапиро релятивистской задержки времени прохождения радиолокационного сигнала вблизи Солнца. Начиная с 1974 года Халс , Тейлор и другие изучали поведение двойных пульсаров, испытывающих гораздо более сильные гравитационные поля, чем те, которые обнаружены в Солнечной системе. Как в пределе слабого поля (как в Солнечной системе), так и с более сильными полями, присутствующими в системах двойных пульсаров, предсказания общей теории относительности были чрезвычайно хорошо проверены.

В феврале 2016 года команда Advanced LIGO объявила, что они напрямую обнаружили гравитационные волны от слияния черных дыр. [1] Это открытие, наряду с дополнительными обнаружениями, объявленными в июне 2016 года и июне 2017 года, [2] проверило общую теорию относительности в пределе очень сильного поля, не обнаружив на сегодняшний день никаких отклонений от теории.

Классические тесты

В 1916 году Альберт Эйнштейн предложил [3] [4] три проверки общей теории относительности, впоследствии названные «классическими проверками» общей теории относительности:

  1. прецессия перигелия орбиты Меркурия
  2. отклонение света Солнцем​
  3. гравитационное красное смещение света

В письме в The Times (Лондон) от 28 ноября 1919 года он описал теорию относительности и поблагодарил своих английских коллег за их понимание и проверку его работы. Он также упомянул три классических теста с комментариями: [5]

«Главная привлекательность теории заключается в ее логической завершенности. Если хотя бы один из выводов, сделанных на ее основе, окажется неверным, от нее следует отказаться; изменить ее, не разрушив всю структуру, кажется невозможным».

Прецессия перигелия Меркурия

Прохождение Меркурия 8 ноября 2006 г. с солнечными пятнами № 921, 922 и 923
Прецессия перигелия Меркурия

Согласно ньютоновской физике , объект в (изолированной) системе из двух тел, состоящей из объекта, вращающегося вокруг сферической массы, будет описывать эллипс с центром масс системы в фокусе эллипса. Точка наибольшего сближения, называемая перицентром ( или, когда центральным телом является Солнце, перигелием ), фиксирована. Следовательно, большая ось эллипса остается фиксированной в пространстве. Оба объекта вращаются вокруг центра масс этой системы, поэтому у каждого из них есть свой собственный эллипс. Однако ряд эффектов в Солнечной системе заставляет перигелии планет прецессировать (вращаться) вокруг Солнца в плоскости их орбит или, что эквивалентно, заставляет большую ось вращаться вокруг центра масс, тем самым изменяя ее ориентацию в пространстве. [6] Основной причиной является наличие других планет, которые возмущают орбиты друг друга. Другим (гораздо менее значительным) эффектом является сплюснутость Солнца .

Меркурий отклоняется от прецессии, предсказанной этими ньютоновскими эффектами. Эта аномальная скорость прецессии перигелия орбиты Меркурия была впервые признана в 1859 году как проблема в небесной механике Урбеном Леверье . Его повторный анализ доступных хронометрированных наблюдений прохождений Меркурия по диску Солнца с 1697 по 1848 год показал, что фактическая скорость прецессии расходится с предсказанной теорией Ньютона на 38″ ( угловых секунд ) за тропическое столетие (позже переоцененная в 43″ Саймоном Ньюкомбом в 1882 году). [7] Было предложено несколько специальных и в конечном итоге неудачных решений, но они, как правило, создавали больше проблем. Леверье предположил, что может существовать другая гипотетическая планета, объясняющая поведение Меркурия. [7] Ранее успешные поиски Нептуна, основанные на его возмущениях орбиты Урана, заставили астрономов поверить в это возможное объяснение, и гипотетическая планета даже была названа Вулканом . Наконец, в 1908 году У. В. Кэмпбелл , директор Ликской обсерватории, после всесторонних фотографических наблюдений Ликского астронома Чарльза Д. Перрина в трех экспедициях по наблюдению за солнечным затмением, заявил: «По моему мнению, работа доктора Перрина над тремя затмениями 1901, 1905 и 1908 годов определенно завершает наблюдательную сторону знаменитой проблемы внутримеркурианских планет». [8] [9] Впоследствии никаких доказательств существования Вулкана обнаружено не было, и общая теория Эйнштейна 1915 года объяснила аномальную прецессию Меркурия. Эйнштейн написал Майклу Бессо: «Движения перигелия объяснены количественно... вы будете поражены». [10]

В общей теории относительности эта остаточная прецессия , или изменение ориентации орбитального эллипса в его орбитальной плоскости, объясняется гравитацией, опосредованной кривизной пространства-времени. Эйнштейн показал, что общая теория относительности [3] хорошо согласуется с наблюдаемой величиной смещения перигелия. Это был мощный фактор, мотивировавший принятие общей теории относительности.

Хотя ранее измерения планетарных орбит проводились с помощью обычных телескопов, более точные измерения теперь производятся с помощью радаров . Общая наблюдаемая прецессия Меркурия составляет (574,10 ± 0,65)″ за столетие [11] относительно инерциальной ICRF . Эта прецессия может быть обусловлена ​​следующими причинами:

Поправка на (42,980 ± 0,001)″/cy является предсказанием постньютоновской теории с параметрами . [13] Таким образом, эффект может быть полностью объяснен общей теорией относительности. Более поздние расчеты, основанные на более точных измерениях, не изменили ситуацию существенно.

В общей теории относительности смещение перигелия σ , выраженное в радианах за оборот, приблизительно определяется по формуле: [14]

где L — большая полуось , T — период обращения , c — скорость света, e — эксцентриситет орбиты (см.: Задача двух тел в общей теории относительности ).

Другие планеты также испытывают смещения перигелия, но, поскольку они находятся дальше от Солнца и имеют более длинные периоды, их смещения меньше и не могли быть точно обнаружены до тех пор, пока не прошло много времени после сдвига Меркурия. Например, смещение перигелия орбиты Земли из-за общей теории относительности теоретически составляет 3,83868″ за столетие и экспериментально (3,8387 ± 0,0004)″/век, Венеры — 8,62473″/век и (8,6247 ± 0,0005)″/век, а Марса — (1,351 ± 0,001)″/век. Оба значения теперь измерены, и результаты хорошо согласуются с теорией. [ 15] Смещение перигелия также теперь измерено для двойных пульсарных систем, при этом PSR 1913+16 составляет 4,2° в год. [16] Эти наблюдения согласуются с общей теорией относительности. [17] Также возможно измерить смещение перицентра в двойных звездных системах, которые не содержат сверхплотных звезд, но сложнее точно смоделировать классические эффекты — например, выравнивание вращения звезд с их орбитальной плоскостью должно быть известно и его трудно измерить напрямую. Несколько систем, таких как DI Herculis , [18] были измерены в качестве тестовых случаев для общей теории относительности.

Отклонение света Солнцем

Одна из фотографий Эддингтона, сделанных во время эксперимента по солнечному затмению 1919 года , представленная в его статье 1920 года, в которой он объявлял об успехе эксперимента.

Генри Кавендиш в 1784 году (в неопубликованной рукописи) и Иоганн Георг фон Зольднер в 1801 году (опубликовано в 1804 году) указали, что ньютоновская гравитация предсказывает, что звездный свет будет изгибаться вокруг массивного объекта. [19] [20] То же значение, что и у Зольднера, было вычислено Эйнштейном в 1911 году на основе одного только принципа эквивалентности. Однако Эйнштейн заметил в 1915 году в процессе завершения общей теории относительности, что его результат 1911 года (и, следовательно, результат Зольднера 1801 года) составляет только половину правильного значения. Эйнштейн стал первым, кто вычислил правильное значение для изгиба света: 1,75 угловых секунд для света, который касается Солнца. [21] [22]

Первое наблюдение отклонения света было выполнено путем наблюдения за изменением положения звезд , когда они проходили вблизи Солнца на небесной сфере . Наблюдения были выполнены Артуром Эддингтоном и его сотрудниками (см. эксперимент Эддингтона ) во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 года [23] , когда можно было наблюдать звезды вблизи Солнца (в то время в созвездии Тельца ). [23] Наблюдения проводились одновременно в городах Собрал, Сеара , Бразилия и в Сан-Томе и Принсипи на западном побережье Африки. [24] Результат был сочтен захватывающей новостью и попал на первые полосы большинства крупных газет. Он сделал Эйнштейна и его теорию общей теории относительности всемирно известными. Когда его помощник спросил, какова была бы его реакция, если бы общая теория относительности не была подтверждена Эддингтоном и Дайсоном в 1919 году, Эйнштейн произнес известную шутку: «Тогда мне было бы жаль дорогого Господа. Теория в любом случае верна». [25]

Однако ранняя точность была плохой, и возникли сомнения, что небольшое количество измеренных положений звезд и вопросов по приборам может дать надежный результат. Некоторые утверждали [26], что результаты были испорчены систематической ошибкой и, возможно, предвзятостью подтверждения , хотя современный повторный анализ набора данных [27] предполагает, что анализ Эддингтона был точным. [28] [29] Измерение было повторено группой из Ликской обсерватории под руководством директора У. В. Кэмпбелла во время затмения 1922 года , которое наблюдалось на отдаленной австралийской станции Уоллал , [30] с результатами, основанными на сотнях положений звезд, которые согласовывались с результатами 1919 года [29], и с тех пор повторялось несколько раз, особенно в 1953 году астрономами Йеркской обсерватории [31] и в 1973 году группой из Техасского университета . [32] Значительная неопределенность сохранялась в этих измерениях в течение почти пятидесяти лет, пока наблюдения не начали проводиться на радиочастотах . [33] [34] Также было измерено отклонение звездного света близлежащей белой карликовой звездой Stein 2051 B. [35]

Гравитационное красное смещение света

Гравитационное красное смещение световой волны при ее движении вверх против гравитационного поля (вызванное желтой звездой ниже).

Эйнштейн предсказал гравитационное красное смещение света из принципа эквивалентности в 1907 году, и было предсказано, что этот эффект может быть измерен в спектральных линиях белого карлика , который имеет очень сильное гравитационное поле. Первоначальные попытки измерить гравитационное красное смещение спектра Сириуса-B были предприняты Уолтером Сидни Адамсом в 1925 году, но результат был раскритикован как непригодный из-за загрязнения светом от (гораздо более яркой) главной звезды, Сириуса . [36] [37] Первое точное измерение гравитационного красного смещения белого карлика было сделано Поппером в 1954 году, измерив гравитационное красное смещение 21 км/с для 40 Эридана B. [37]

Красное смещение Сириуса B было окончательно измерено Гринстейном и др. в 1971 году, получив значение гравитационного красного смещения89 ± 16 км/с , более точные измерения, проведенные космическим телескопом Хаббл, показывают,80,4 ± 4,8 км/с . [38]

Тесты специальной теории относительности

Общая теория относительности включает в себя специальную теорию относительности Эйнштейна , и, следовательно, проверки специальной теории относительности также являются проверкой аспектов общей теории относительности. Как следствие принципа эквивалентности , лоренц-инвариантность выполняется локально в невращающихся, свободно падающих системах отсчета. Эксперименты, связанные с лоренц-инвариантностью специальной теории относительности (то есть, когда гравитационными эффектами можно пренебречь), описаны в проверках специальной теории относительности .

Современные тесты

Современная эра проверки общей теории относительности началась в значительной степени благодаря усилиям Дикке и Шиффа , которые разработали структуру для проверки общей теории относительности. [39] [40] [41] Они подчеркивали важность не только классических тестов, но и нулевых экспериментов, проверяющих эффекты, которые в принципе могли бы иметь место в теории гравитации, но не встречаются в общей теории относительности. Другие важные теоретические разработки включали в себя создание альтернативных общей теории относительности теорий , в частности, скалярно-тензорных теорий, таких как теория Бранса–Дикке ; [42] параметризованный постньютоновский формализм , в котором отклонения от общей теории относительности могут быть количественно определены; и структуру принципа эквивалентности .

С экспериментальной точки зрения новые разработки в области исследования космоса , электроники и физики конденсированного состояния сделали возможным проведение дополнительных точных экспериментов, таких как эксперимент Паунда-Ребки, лазерная интерферометрия и дальномерность Луны .

Постньютоновские тесты гравитации

Ранние проверки общей теории относительности были затруднены отсутствием жизнеспособных конкурентов теории: было неясно, какие виды проверок отличали бы ее от конкурентов. Общая теория относительности была единственной известной релятивистской теорией гравитации, совместимой со специальной теорией относительности и наблюдениями. Более того, это чрезвычайно простая и элегантная теория. [ по мнению кого? ] Это изменилось с введением теории Бранса-Дикке в 1960 году. Эта теория, возможно, проще, поскольку она не содержит размерных констант и совместима с версией принципа Маха и гипотезой больших чисел Дирака , двумя философскими идеями, которые оказали влияние на историю теории относительности. В конечном итоге это привело к разработке параметризованного постньютоновского формализма Нордтведтом и Уиллом , который параметризует в терминах десяти регулируемых параметров все возможные отклонения от закона всемирного тяготения Ньютона до первого порядка по скорости движущихся объектов ( т.е. до первого порядка по , где v — скорость объекта, а c — скорость света). Это приближение позволяет систематически анализировать возможные отклонения от общей теории относительности для медленно движущихся объектов в слабых гравитационных полях. Было приложено много усилий для ограничения постньютоновских параметров, и отклонения от общей теории относительности в настоящее время строго ограничены.

Эксперименты по проверке гравитационного линзирования и задержки света ограничивают один и тот же постньютоновский параметр, так называемый параметр Эддингтона γ, который является прямой параметризацией величины отклонения света гравитационным источником. Он равен единице для общей теории относительности и принимает другие значения в других теориях (например, теории Бранса–Дикке). Это наиболее ограниченный из десяти постньютоновских параметров, но есть и другие эксперименты, предназначенные для ограничения других. Точные наблюдения смещения перигелия Меркурия ограничивают другие параметры, как и проверки сильного принципа эквивалентности.

Одной из целей миссии BepiColombo к Меркурию является проверка общей теории относительности путем измерения параметров гамма и бета параметризованного постньютоновского формализма с высокой точностью. [43] [44] Эксперимент является частью научного эксперимента Mercury Orbiter Radio (MORE). [45] [46] Космический аппарат был запущен в октябре 2018 года и, как ожидается, выйдет на орбиту вокруг Меркурия в декабре 2025 года.

Гравитационное линзирование

Одним из самых важных тестов является гравитационное линзирование . Оно наблюдалось в удаленных астрофизических источниках, но они плохо контролируются, и неясно, как они ограничивают общую теорию относительности. Самые точные тесты аналогичны эксперименту Эддингтона 1919 года: они измеряют отклонение излучения от удаленного источника Солнцем. Источники, которые можно наиболее точно проанализировать, — это удаленные радиоисточники . В частности, некоторые квазары являются очень сильными радиоисточниками. Направленное разрешение любого телескопа в принципе ограничено дифракцией; для радиотелескопов это также практический предел. Важное улучшение в получении позиционных высоких точностей (от миллисекунды дуги до микросекунды дуги) было получено путем объединения радиотелескопов по всей Земле. Этот метод называется интерферометрией со сверхдлинной базой (VLBI). С помощью этого метода радионаблюдения связывают фазовую информацию радиосигнала, наблюдаемого в телескопах, разнесенных на большие расстояния. Недавно эти телескопы измерили отклонение радиоволн Солнцем с чрезвычайно высокой точностью, подтвердив величину отклонения, предсказанную общей теорией относительности с точностью до 0,03%. [47] На этом уровне точности систематические эффекты должны быть тщательно учтены, чтобы определить точное местоположение телескопов на Земле. Некоторые важные эффекты - это нутация Земли , вращение, атмосферная рефракция, тектоническое смещение и приливные волны. Другим важным эффектом является рефракция радиоволн солнечной короной . К счастью, этот эффект имеет характерный спектр , тогда как гравитационное искажение не зависит от длины волны. Таким образом, тщательный анализ с использованием измерений на нескольких частотах может вычесть этот источник ошибки.

Все небо слегка искажено из-за гравитационного отклонения света, вызванного Солнцем (за исключением направления против Солнца). Этот эффект наблюдался астрометрическим спутником Европейского космического агентства Hipparcos . Он измерил положение около 10 5 звезд. В течение всей миссии околоБыло определено 3,5 × 10 6 относительных положений, каждое с точностью обычно 3 угловых миллисекунды (точность для звезды 8–9 величины). Поскольку гравитационное отклонение перпендикулярно направлению Земля-Солнце уже составляет 4,07 угловых миллисекунды, поправки необходимы практически для всех звезд. Без систематических эффектов ошибка в отдельном наблюдении в 3 угловых миллисекунды может быть уменьшена на квадратный корень из числа положений, что приводит к точности 0,0016 угловых миллисекунд. Однако систематические эффекты ограничивают точность определения до 0,3% (Froeschlé, 1997).

Запущенный в 2013 году космический аппарат Gaia проведет перепись миллиарда звезд в Млечном Пути и измерит их положение с точностью до 24 микросекунд дуги. Таким образом, он также предоставит новые строгие тесты гравитационного отклонения света, вызванного Солнцем , которое было предсказано общей теорией относительности. [48]

Тестирование задержки времени прохождения света

Ирвин И. Шапиро предложил другой тест, выходящий за рамки классических тестов, который можно было бы выполнить в пределах Солнечной системы. Иногда его называют четвертым «классическим» тестом общей теории относительности . Он предсказал релятивистскую временную задержку ( задержку Шапиро ) во времени прохождения туда и обратно радиолокационных сигналов, отраженных от других планет. [49] Сама по себе кривизна пути фотона, проходящего вблизи Солнца, слишком мала, чтобы иметь наблюдаемый эффект задержки (когда время прохождения туда и обратно сравнивается со временем, которое потребовалось бы, если бы фотон следовал по прямому пути), но общая теория относительности предсказывает временную задержку, которая становится все больше и больше, когда фотон проходит ближе к Солнцу из-за замедления времени в гравитационном потенциале Солнца. Наблюдение радиолокационных отражений от Меркурия и Венеры непосредственно перед и после их затмения Солнцем согласуется с общей теорией относительности на уровне 5%. [50]

Совсем недавно зонд Кассини провел аналогичный эксперимент, который дал согласие с общей теорией относительности на уровне 0,002%. [51] Однако последующие подробные исследования [52] [53] показали, что измеренное значение параметра PPN гамма зависит от гравитомагнитного эффекта, вызванного орбитальным движением Солнца вокруг барицентра Солнечной системы. Гравитомагнитный эффект в радионаучном эксперименте Кассини был неявно постулирован Б. Бертотти как имеющий чисто общее релятивистское происхождение, но его теоретическое значение никогда не проверялось в эксперименте, что фактически делает экспериментальную неопределенность в измеренном значении гамма на самом деле большей (в 10 раз), чем 0,002%, заявленные Б. Бертотти и соавторами в Nature.

Метод интерферометрии со сверхдлинной базой позволил измерить зависящие от скорости (гравитомагнитные) поправки к задержке времени Шапиро в поле движущегося Юпитера [54] [55] и Сатурна. [56]

Принцип эквивалентности

Принцип эквивалентности в своей простейшей форме утверждает, что траектории падающих тел в гравитационном поле должны быть независимыми от их массы и внутренней структуры, при условии, что они достаточно малы, чтобы не нарушать окружающую среду или не подвергаться воздействию приливных сил . Эта идея была проверена с чрезвычайно высокой точностью экспериментами Этвеша с крутильными весами , которые ищут дифференциальное ускорение между двумя тестовыми массами. Ограничения на это и на существование зависящей от состава пятой силы или гравитационного взаимодействия Юкавы очень сильны и обсуждаются в рамках пятой силы и слабого принципа эквивалентности .

Версия принципа эквивалентности, называемая принципом сильной эквивалентности , утверждает, что падающие под действием собственной гравитации тела, такие как звезды, планеты или черные дыры (которые все удерживаются вместе своим гравитационным притяжением), должны следовать тем же траекториям в гравитационном поле, при условии соблюдения тех же условий. Это называется эффектом Нордтведта и наиболее точно проверяется экспериментом по лазерной локации Луны . [57] [58] С 1969 года он непрерывно измерял расстояние от нескольких дальномерных станций на Земле до отражателей на Луне с точностью примерно до сантиметра. [59] Это наложило сильное ограничение на несколько других постньютоновских параметров.

Другая часть сильного принципа эквивалентности — это требование, чтобы гравитационная постоянная Ньютона была постоянной во времени и имела одинаковое значение повсюду во Вселенной. Существует множество независимых наблюдений, ограничивающих возможное изменение гравитационной постоянной Ньютона , [60], но одно из лучших получено в результате лунных измерений, которые показывают, что гравитационная постоянная не изменяется более чем на одну часть из 10 11 в год. Постоянство других констант обсуждается в разделе принципа эквивалентности Эйнштейна статьи о принципе эквивалентности.

Гравитационное красное смещение и замедление времени

Первый из классических тестов, обсуждавшихся выше, гравитационное красное смещение , является простым следствием принципа эквивалентности Эйнштейна и был предсказан Эйнштейном в 1907 году. Как таковой, он не является проверкой общей теории относительности в том же смысле, что и постньютоновские тесты, поскольку любая теория гравитации, подчиняющаяся принципу эквивалентности, должна также включать гравитационное красное смещение. Тем не менее, подтверждение существования эффекта было важным обоснованием релятивистской гравитации, поскольку отсутствие гравитационного красного смещения сильно противоречило бы теории относительности. Первым наблюдением гравитационного красного смещения было измерение сдвига в спектральных линиях от белого карлика Сириус B Адамсом в 1925 году, обсуждавшееся выше, и последующие измерения других белых карликов. Однако из-за сложности астрофизических измерений экспериментальная проверка с использованием известного земного источника была предпочтительнее.

Экспериментальная проверка гравитационного красного смещения с использованием земных источников заняла несколько десятилетий, поскольку трудно найти часы (для измерения замедления времени ) или источники электромагнитного излучения (для измерения красного смещения) с частотой, которая достаточно хорошо известна, чтобы эффект можно было точно измерить. Впервые это было экспериментально подтверждено в 1959 году с использованием измерений изменения длины волны гамма-фотонов, генерируемых с помощью эффекта Мёссбауэра , который генерирует излучение с очень узкой шириной линии. Эксперимент Паунда-Ребки измерил относительное красное смещение двух источников, расположенных наверху и внизу башни Джефферсона Гарвардского университета. [61] [62] Результат прекрасно согласовался с общей теорией относительности. Это был один из первых прецизионных экспериментов, проверяющих общую теорию относительности. Позднее эксперимент был улучшен до уровня, превышающего 1%, Паундом и Снайдером. [63]

Синее смещение падающего фотона можно найти, предположив, что он имеет эквивалентную массу, основанную на его частоте E = hf (где h — постоянная Планка ) вместе с E = mc 2 , результатом специальной теории относительности. Такие простые выводы игнорируют тот факт, что в общей теории относительности эксперимент сравнивает скорость хода часов, а не энергии. Другими словами, «более высокая энергия» фотона после его падения может быть эквивалентно приписана более медленному ходу часов глубже в гравитационном потенциальном колодце. Чтобы полностью подтвердить общую теорию относительности, важно также показать, что скорость прибытия фотонов больше, чем скорость, с которой они испускаются. Очень точный эксперимент по гравитационному красному смещению, который занимается этим вопросом, был проведен в 1976 году [64] , когда водородные мазерные часы на ракете были запущены на высоту 10 000 км, и их скорость сравнивалась с идентичными часами на Земле. Он проверил гравитационное красное смещение с точностью до 0,007%.

Хотя Глобальная система позиционирования (GPS) не предназначена для проверки фундаментальной физики, она должна учитывать гравитационное красное смещение в своей системе синхронизации, и физики проанализировали данные синхронизации от GPS, чтобы подтвердить другие тесты. Когда был запущен первый спутник, некоторые инженеры сопротивлялись предсказанию, что произойдет заметное гравитационное замедление времени, поэтому первый спутник был запущен без корректировки часов, которая позже была встроена в последующие спутники. Он показал предсказанный сдвиг в 38 микросекунд в день. Такая скорость расхождения достаточна, чтобы существенно ухудшить работу GPS в течение нескольких часов, если ее не учитывать. Превосходный отчет о роли, которую играет общая теория относительности в разработке GPS, можно найти в Ashby 2003. [65]

Другие точные тесты общей теории относительности, [66] не обсуждаемые здесь, — это спутник Gravity Probe A , запущенный в 1976 году, который показал, что гравитация и скорость влияют на способность синхронизировать ход часов, вращающихся вокруг центральной массы, и эксперимент Хафеле-Китинга , в котором атомные часы использовались в летательных аппаратах для одновременной проверки общей и специальной теорий относительности. [67] [68]

Тесты на перетаскивание рамы

Спутник LAGEOS-1. ( D =60 см)

Тесты прецессии Лензе-Тирринга , состоящие из небольших вековых прецессий орбиты тестовой частицы, движущейся вокруг центральной вращающейся массы, например, планеты или звезды, были выполнены со спутниками LAGEOS , [69], но многие их аспекты остаются спорными. Тот же эффект, возможно, был обнаружен в данных космического аппарата Mars Global Surveyor (MGS), бывшего зонда на орбите вокруг Марса ; такой тест также вызвал споры. [70] Недавно также сообщалось о первых попытках обнаружить эффект Лензе-Тирринга Солнца на перигелии внутренних планет . Перетаскивание кадра привело бы к тому, что орбитальная плоскость звезд, вращающихся вблизи сверхмассивной черной дыры , прецессировала бы вокруг оси вращения черной дыры. Этот эффект должен быть обнаружен в течение следующих нескольких лет с помощью астрометрического мониторинга звезд в центре галактики Млечный Путь . [71] Сравнивая скорость орбитальной прецессии двух звезд на разных орбитах, в принципе возможно проверить теоремы общей теории относительности об отсутствии волос . [72]

Спутник Gravity Probe B , запущенный в 2004 году и работавший до 2005 года, обнаружил перетаскивание кадров и геодезический эффект . В эксперименте использовались четыре кварцевых сферы размером с шарики для пинг-понга, покрытые сверхпроводником. Анализ данных продолжался до 2011 года из-за высокого уровня шума и трудностей в точном моделировании шума, чтобы можно было найти полезный сигнал. Главные исследователи из Стэнфордского университета сообщили 4 мая 2011 года, что они точно измерили эффект перетаскивания кадров относительно далекой звезды IM Pegasi , и расчеты оказались в соответствии с предсказанием теории Эйнштейна. Результаты, опубликованные в Physical Review Letters, измерили геодезический эффект с погрешностью около 0,2 процента. Результаты сообщили, что эффект перетаскивания кадров (вызванный вращением Земли) составил в сумме 37 угловых миллисекунд с погрешностью около 19 процентов. [73] Исследователь Фрэнсис Эверитт объяснил, что угловая миллисекунда «равна ширине человеческого волоса, видимого на расстоянии 10 миль». [74]

В январе 2012 года спутник LARES был запущен на ракете Vega [75] для измерения эффекта Лензе-Тирринга с точностью около 1%, по словам его сторонников. [76] Эта оценка фактически достижимой точности является предметом споров. [77] [78] [79]

Испытания гравитационного потенциала на малых расстояниях

Можно проверить, продолжает ли гравитационный потенциал закон обратных квадратов на очень малых расстояниях. Тесты до сих пор были сосредоточены на отклонении от ОТО в форме потенциала Юкавы , но никаких доказательств существования такого потенциала не обнаружено. Потенциал Юкавы с был исключен вплоть до λ =5,6 × 10−5  м . [ 80]

Эксперимент с ротором Мёссбауэра

Он был задуман как средство измерения эффекта замедления времени на Земле после того, как был мотивирован принципом эквивалентности Эйнштейна , который подразумевает, что вращающийся наблюдатель будет подвергаться тем же преобразованиям, что и наблюдатель в гравитационном поле. [81] Эксперименты с ротором Мёссбауэра, таким образом, позволяют провести точную наземную проверку релятивистского эффекта Доплера . От радиоактивного источника, закрепленного в центре вращающегося диска или стержня, гамма-лучи движутся к поглотителю на ободе (в некоторых вариантах эксперимента эта схема была обратной), и непоглощенное количество из них проходит в зависимости от скорости вращения, чтобы достичь стационарного счетчика ( т. е . детектора гамма-квантов, покоящегося в лабораторной системе отсчета). Вместо гипотезы часов общая теория относительности Эйнштейна предсказывает, что часы движущегося поглотителя на ободе должны отставать на определенную величину из-за замедления времени только за счет центробежной связи по сравнению с поглотителем покоящейся системы отсчета. Таким образом, передача гамма-фотонов через поглотитель должна увеличиваться во время вращения, что может быть впоследствии измерено стационарным счетчиком за поглотителем. Это предсказание было фактически выполнено с использованием эффекта Мёссбауэра , поскольку принцип эквивалентности, первоначально предложенный Эйнштейном, неявно допускает связь замедления времени из-за вращения (вычисленного как результат изменения скорости счета детектора) с гравитационным замедлением времени. Такие эксперименты были впервые проведены Хэем и др. (1960), [82], Шампени и др. (1965), [83] и Кюндигом (1963), [84], и все они заявили о подтверждении предсказания теории относительности Эйнштейна.

Как бы то ни было, пересмотр этих усилий в начале 21-го века поставил под сомнение обоснованность полученных в прошлом результатов, утверждающих, что они подтвердили замедление времени, предсказанное теорией относительности Эйнштейна, [85] [86], в результате чего были проведены новые эксперименты, которые обнаружили дополнительный энергетический сдвиг между испускаемым и поглощаемым излучением рядом с классическим релятивистским замедлением времени. [87] [88] Это открытие было сначала объяснено как дискредитация общей теории относительности и успешное подтверждение в лабораторных масштабах предсказаний альтернативной теории гравитации, разработанной Т. Ярманом и его коллегами. [89] На фоне этого развития была предпринята спорная попытка объяснить обнаруженный дополнительный энергетический сдвиг как возникающий из-за до сих пор неизвестного и предположительно пропущенного эффекта синхронизации часов , [90] [91] который был необычным образом удостоен премии в 2018 году от Gravity Research Foundation за получение нового доказательства общей теории относительности . [92] Однако в тот же период времени было обнаружено, что указанный автор допустил несколько математических ошибок в своих расчетах, [93] и предполагаемый вклад так называемой синхронизации часов в измеренное замедление времени на самом деле практически равен нулю. [94] [95] [96] [97] [98] [99] Как следствие, общее релятивистское объяснение результатов экспериментов с ротором Мессбауэра остается открытым.

Сильные полевые испытания

Очень сильные гравитационные поля, которые присутствуют вблизи черных дыр , особенно тех сверхмассивных черных дыр , которые, как считается, питают активные ядра галактик и более активные квазары , относятся к области интенсивных активных исследований. Наблюдения этих квазаров и активных ядер галактик сложны, и интерпретация наблюдений в значительной степени зависит от астрофизических моделей, отличных от общей теории относительности или конкурирующих фундаментальных теорий гравитации , но они качественно согласуются с концепцией черной дыры, как смоделировано в общей теории относительности.

Двойные пульсары

Пульсары — это быстро вращающиеся нейтронные звезды , которые испускают регулярные радиоимпульсы во время вращения. Таким образом, они действуют как часы, которые позволяют очень точно отслеживать их орбитальные движения. Наблюдения за пульсарами на орбите вокруг других звезд продемонстрировали существенные прецессии перицентра , которые нельзя объяснить классически, но можно объяснить с помощью общей теории относительности. Например, двойной пульсар Халса-Тейлора PSR B1913+16 (пара нейтронных звезд, в которой одна обнаружена как пульсар) имеет наблюдаемую прецессию более 4° дуги в год (смещение периастра за орбиту всего около 10−6 ) . Эта прецессия использовалась для вычисления масс компонентов.

Подобно тому, как атомы и молекулы испускают электромагнитное излучение, гравитирующая масса, которая находится в квадрупольном типе или вибрации более высокого порядка, или асимметрична и вращается, может испускать гравитационные волны. [100] Предполагается, что эти гравитационные волны будут распространяться со скоростью света . Например, планеты, вращающиеся вокруг Солнца, постоянно теряют энергию через гравитационное излучение, но этот эффект настолько мал, что вряд ли его можно будет наблюдать в ближайшем будущем (Земля излучает около 200 Вт гравитационного излучения ).

Излучение гравитационных волн было выведено из двойного пульсара Халса-Тейлора (и других двойных пульсаров). [101] Точная синхронизация импульсов показывает, что звезды вращаются по орбитам лишь приблизительно в соответствии с законами Кеплера : со временем они постепенно спиралевидно приближаются друг к другу, демонстрируя потерю энергии в близком соответствии с предсказанной энергией, излучаемой гравитационными волнами. [102] [103] За открытие первого двойного пульсара и измерение его орбитального распада из-за излучения гравитационных волн Халс и Тейлор получили Нобелевскую премию по физике 1993 года . [104]

«Двойной пульсар», обнаруженный в 2003 году, PSR J0737-3039 , имеет прецессию периастра 16,90° в год; в отличие от двойной звезды Халса–Тейлора, обе нейтронные звезды обнаружены как пульсары, что позволяет точно определять время обоих членов системы. Благодаря этому, тесной орбите, тому факту, что система находится почти с ребра, и очень низкой поперечной скорости системы, наблюдаемой с Земли, J0737−3039 обеспечивает лучшую систему для сильных полевых тестов общей теории относительности, известных на сегодняшний день. Наблюдается несколько различных релятивистских эффектов, включая орбитальный распад, как в системе Халса–Тейлора. После наблюдения за системой в течение двух с половиной лет стало возможным провести четыре независимых теста общей теории относительности, самый точный из которых (задержка Шапиро) подтвердил предсказание общей теории относительности с точностью до 0,05% [105] (тем не менее, смещение периастра за орбиту составляет всего около 0,0013% окружности, и, таким образом, это не тест относительности более высокого порядка).

В 2013 году международная группа астрономов сообщила о новых данных, полученных в результате наблюдения за системой пульсар-белый карлик PSR J0348+0432 , в ходе которого им удалось измерить изменение орбитального периода на 8 миллионных долей секунды в год, и подтвердила предсказания ОТО в режиме экстремальных гравитационных полей, которые никогда ранее не исследовались; [106] однако все еще существуют некоторые конкурирующие теории, которые согласуются с этими данными. [107]

Прямое обнаружение гравитационных волн

Было построено несколько детекторов гравитационных волн с целью непосредственного обнаружения гравитационных волн, исходящих от таких астрономических событий, как слияние двух нейтронных звезд или черных дыр . В феврале 2016 года команда Advanced LIGO объявила, что они напрямую обнаружили гравитационные волны от слияния звездной двойной черной дыры , [1] [108] [109] с дополнительными обнаружениями, объявленными в июне 2016 года, июне 2017 года и августе 2017 года. [2] [110]

Общая теория относительности предсказывает гравитационные волны, как и любая теория гравитации, в которой изменения гравитационного поля распространяются с конечной скоростью. [111] Затем функция отклика LIGO могла бы различать различные теории. [112] [113] Поскольку гравитационные волны могут быть обнаружены напрямую, [1] [109] их можно использовать для изучения Вселенной. Это гравитационно-волновая астрономия . Гравитационно-волновая астрономия может проверить общую теорию относительности, проверив, что наблюдаемые волны имеют предсказанную форму (например, что они имеют только две поперечные поляризации), и проверив, что черные дыры являются объектами, описываемыми решениями уравнений поля Эйнштейна . [114] [115] [116]

Гравитационно-волновая астрономия также может проверить уравнения поля Максвелла-Эйнштейна. Эта версия уравнений поля предсказывает, что вращающиеся магнетары (т.е. нейтронные звезды с чрезвычайно сильным магнитным дипольным полем) должны испускать гравитационные волны. [117]

«Эти удивительные наблюдения подтверждают множество теоретических работ, включая общую теорию относительности Эйнштейна, которая предсказывает гравитационные волны», — сказал Стивен Хокинг. [1]

Прямое наблюдение черных дыр

Яркое кольцо материала, окружающее темный центр, который отмечает тень сверхмассивной черной дыры M87 . Изображение также предоставило ключевое подтверждение Общей теории относительности. [118]

Галактика M87 была объектом наблюдения Телескопа горизонта событий (EHT) в 2017 году; выпуск Astrophysical Journal Letters (т. 875, № 1) от 10 апреля 2019 года был посвящен результатам EHT, в нем было опубликовано шесть статей с открытым доступом . Горизонт событий черной дыры в центре M87 был напрямую отображен на длине волны радиоволн EHT; изображение было представлено на пресс-конференции 10 апреля 2019 года, это было первое изображение горизонта событий черной дыры. [119] [118] В мае 2022 года EHT предоставил первое изображение сверхмассивной черной дыры Стрелец A* в центре нашей собственной галактики Млечный Путь.

Гравитационное красное смещение и прецессия орбиты звезды в сильном гравитационном поле

Гравитационное красное смещение в свете от звезды S2 , вращающейся вокруг сверхмассивной черной дыры Стрелец A* в центре Млечного Пути, было измерено с помощью Очень Большого Телескопа с использованием инструментов GRAVITY, NACO и SIFONI. [120] [121] Кроме того, в настоящее время обнаружено прецессия Шварцшильда на орбите звезды S2 вблизи массивной черной дыры в центре Галактики. [122]

Принцип строгой эквивалентности

Сильный принцип эквивалентности общей теории относительности требует универсальности свободного падения для применения даже к телам с сильной самогравитацией. Прямые проверки этого принципа с использованием тел Солнечной системы ограничены слабой самогравитацией тел, а проверки с использованием двойных систем пульсар–белый карлик ограничены слабым гравитационным притяжением Млечного Пути. С открытием тройной звездной системы под названием PSR J0337+1715 , расположенной примерно в 4200 световых годах от Земли, сильный принцип эквивалентности может быть проверен с высокой точностью. Эта система содержит нейтронную звезду на 1,6-дневной орбите с белым карликом и пару на 327-дневной орбите с другим белым карликом, находящимся дальше. Эта система позволяет провести тест, который сравнивает, как гравитационное притяжение внешнего белого карлика влияет на пульсар, который имеет сильную самогравитацию, и внутренний белый карлик. Результат показывает, что ускорения пульсара и его ближайшего белого карлика различаются не более чем на 2,6 × 10−6 ( уровень достоверности 95% ). [123] [124] [125]

рентгеновская спектроскопия

Этот метод основан на идее, что траектории фотонов изменяются в присутствии гравитационного тела. Очень распространенной астрофизической системой во Вселенной является черная дыра , окруженная аккреционным диском . Излучение из общей окрестности, включая аккреционный диск, зависит от природы центральной черной дыры. Если предположить, что теория Эйнштейна верна, астрофизические черные дыры описываются метрикой Керра. (Следствие теорем об отсутствии волос .) Таким образом, анализируя излучение от таких систем, можно проверить теорию Эйнштейна.

Большая часть излучения от этих систем черных дыр – аккреционных дисков (например, двойных черных дыр и активных галактических ядер ) поступает в виде рентгеновских лучей. При моделировании излучение разлагается на несколько компонентов. Проверка теории Эйнштейна возможна с тепловым спектром (только для двойных черных дыр) и спектром отражения (как для двойных черных дыр, так и для активных галактических ядер). Первый, как ожидается, не обеспечит сильных ограничений, [126], тогда как последний является гораздо более многообещающим. [127] В обоих случаях систематические неопределенности могут сделать такие проверки более сложными. [128]

Космологические тесты

Проверки общей теории относительности на самых больших масштабах далеко не так строги, как проверки Солнечной системы. [129] Самым ранним таким тестом было предсказание и открытие расширения Вселенной . [130] В 1922 году Александр Фридман обнаружил, что уравнения Эйнштейна имеют нестационарные решения (даже при наличии космологической постоянной ). [131] [132] В 1927 году Жорж Леметр показал, что статические решения уравнений Эйнштейна, которые возможны при наличии космологической постоянной, нестабильны, и поэтому статическая Вселенная, представленная Эйнштейном, не может существовать (она должна либо расширяться, либо сжиматься). [131] Леметр сделал явное предсказание, что Вселенная должна расширяться. [133] Он также вывел соотношение красного смещения и расстояния, которое теперь известно как закон Хаббла . [133] Позже, в 1931 году, сам Эйнштейн согласился с результатами Фридмана и Леметра. [131] Расширение Вселенной, открытое Эдвином Хабблом в 1929 году [131] , тогда многими рассматривалось (и некоторыми продолжает рассматриваться сейчас) как прямое подтверждение общей теории относительности. [134] В 1930-х годах, во многом благодаря работе Э. А. Милна , было осознано, что линейная зависимость между красным смещением и расстоянием вытекает из общего предположения об однородности и изотропии, а не конкретно из общей теории относительности. [130] Однако предсказание нестатичной Вселенной было нетривиальным, действительно драматичным и в первую очередь мотивировалось общей теорией относительности. [135]

Некоторые другие космологические тесты включают поиски первичных гравитационных волн, генерируемых во время космической инфляции , которые могут быть обнаружены в поляризации космического микроволнового фона [136] или с помощью предлагаемого космического гравитационно-волнового интерферометра, называемого Big Bang Observer . Другие тесты при высоком красном смещении — это ограничения на другие теории гравитации, [137] [138] и изменение гравитационной постоянной со времени нуклеосинтеза Большого взрыва (с тех пор она изменилась не более чем на 40%). [ необходима цитата ]

В августе 2017 года были опубликованы результаты испытаний, проведенных астрономами с использованием Очень Большого Телескопа (VLT) Европейской Южной Обсерватории , среди других инструментов, и положительно продемонстрировали гравитационные эффекты, предсказанные Альбертом Эйнштейном. В одном из этих испытаний наблюдалась орбита звезд, вращающихся вокруг Стрельца А* , черной дыры примерно в 4 миллиона раз массивнее Солнца. Теория Эйнштейна предполагала, что крупные объекты искривляют пространство вокруг себя, заставляя другие объекты отклоняться от прямых линий, которым они в противном случае следовали бы. Хотя предыдущие исследования подтвердили теорию Эйнштейна, это был первый случай, когда его теория была проверена на таком гигантском объекте. Результаты были опубликованы в The Astrophysical Journal . [139] [140]

Гравитационное линзирование

Астрономы, использующие космический телескоп Хаббл и Очень Большой Телескоп, провели точные проверки общей теории относительности в галактических масштабах. Близлежащая галактика ESO 325-G004 действует как сильная гравитационная линза, искажая свет от далекой галактики позади нее, создавая кольцо Эйнштейна вокруг ее центра. Сравнивая массу ESO 325-G004 (из измерений движения звезд внутри этой галактики) с кривизной пространства вокруг нее, астрономы обнаружили, что гравитация ведет себя так, как предсказывает общая теория относительности в этих астрономических масштабах длины. [141] [142]

Смотрите также

Ссылки

Примечания

  1. ^ abcd Кастельвекки, Давиде; Витце, Витце (11 февраля 2016 г.). «Наконец-то найдены гравитационные волны Эйнштейна». Nature News . doi :10.1038/nature.2016.19361. S2CID  182916902 . Получено 11.02.2016 .
  2. ^ ab Conover, Emily, LIGO зафиксировал еще один набор гравитационных волн, Science News , 1 июня 2017 г. Получено 8 июня 2017 г.
  3. ^ ab Эйнштейн, Альберт (1916). "Основание общей теории относительности" (PDF) . Annalen der Physik . 49 (7): 769–822. Bibcode :1916AnP...354..769E. doi :10.1002/andp.19163540702 . Получено 03.09.2006 .
  4. ^ Эйнштейн, Альберт (1916). «Основание общей теории относительности» (английский HTML, содержит ссылку на немецкий PDF) . Annalen der Physik . 49 (7): 769–822. Bibcode : 1916AnP...354..769E. doi : 10.1002/andp.19163540702.
  5. ^ Эйнштейн, Альберт (1919). «Что такое теория относительности?» (PDF) . Немецкая история в документах и ​​изображениях . Получено 7 июня 2013 г. .
  6. ^ «Прецессия перигелия Меркурия» (PDF) .
  7. ^ аб Леверье, Ю. (1859). «Письмо г-на Леверье к г-ну Фэю о теории Меркурия и о движении перихели этой планеты». Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences . 49 : 379–383.
  8. ^ Кэмпбелл, WW (1909). «Отчет Ликской обсерватории». Публикации Астрономического общества Тихого океана . 21 (128): 213–214.
  9. ^ Кэмпбелл, WW (1908). «Экспедиция Крокера по наблюдению за затмением 1908 года из Ликской обсерватории Калифорнийского университета». Публикации Астрономического общества Тихого океана . 20 (119): 79. Bibcode : 1908PASP...20...63C. doi : 10.1086/121793 . JSTOR  40692907. S2CID  121157855.
  10. ^ Баум, Ричард; Шихан, Уильям (1997). В поисках планеты Вулкан: Призрак во Вселенной часов Ньютона. Бостон, Массачусетс: Springer US. doi : 10.1007/978-1-4899-6100-6. ISBN 978-0-306-45567-4.
  11. ^ ab Clemence, GM (1947). "Эффект относительности в планетарных движениях". Reviews of Modern Physics . 19 (4): 361–364. Bibcode :1947RvMP...19..361C. doi :10.1103/RevModPhys.19.361.
  12. ^ ab Park, Ryan S.; et al. (2017). «Прецессия перигелия Меркурия от расстояния до космического корабля MESSENGER». The Astronomical Journal . 153 (3): 121. Bibcode : 2017AJ....153..121P. doi : 10.3847/1538-3881/aa5be2 . hdl : 1721.1/109312 . S2CID  125439949.
  13. ^ http://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~kokkotas/Teaching/Experimental_Gravity_files/Hajime_PPN.pdf Архивировано 22.03.2014 в Wayback Machine – Смещение перигелия Меркурия, стр. 11
  14. ^ Дедиу, Адриан-Хориа; Магдалена, Луис; Мартин-Виде, Карлос (2015). Теория и практика естественных вычислений: Четвертая международная конференция, TPNC 2015, Мьерес, Испания, 15–16 декабря 2015 г. Труды (иллюстрированное изд.). Спрингер. п. 141. ИСБН 978-3-319-26841-5.Выдержка из страницы 141
  15. ^ Бисвас, Абхиджит; Мани, Кришнан RS (2008). «Релятивистская прецессия перигелия орбит Венеры и Земли». Central European Journal of Physics . v1. 6 (3): 754–758. arXiv : 0802.0176 . Bibcode :2008CEJPh...6..754B. doi :10.2478/s11534-008-0081-6. S2CID  118620173.
  16. ^ Мацнер, Ричард Альфред (2001). Словарь геофизики, астрофизики и астрономии. CRC Press. стр. 356. Bibcode :2001dgaa.book.....M. ISBN 978-0-8493-2891-6.
  17. ^ Weisberg, JM; Taylor, JH (июль 2005 г.). "Релятивистский двойной пульсар B1913+16: тридцать лет наблюдений и анализа". Написано в Сан-Франциско. В FA Rasio; IH Stairs (ред.). Двойные радиопульсары . Серия конференций ASP. Том 328. Аспен, Колорадо , США: Астрономическое общество Тихого океана . стр. 25. arXiv : astro-ph/0407149 . Bibcode : 2005ASPC..328...25W.
  18. ↑ Naeye, Robert, «Звездная тайна раскрыта, Эйнштейн в безопасности», Sky and Telescope , 16 сентября 2009 г. См. также пресс-релиз MIT, 17 сентября 2009 г. Доступно 8 июня 2017 г.
  19. ^ Зольднер, Дж. Г. В. (1804). «Об отклонении светового луча от его прямолинейного движения притяжением небесного тела, мимо которого он почти проходит»  . Berliner Astronomisches Jahrbuch : 161–172.
  20. ^ Соарес, Домингос СЛ (2009). «Ньютоновское гравитационное отклонение света снова пересмотрено». arXiv : physics/0508030 .
  21. ^ Will, CM (декабрь 2014 г.). «Противостояние общей теории относительности и эксперимента». Living Rev. Relativ . 17 (1): 4. arXiv : gr-qc/0510072 . Bibcode : 2014LRR....17....4W. doi : 10.12942/lrr-2014-4 . PMC 5255900. PMID  28179848 . (Версия ArXiv здесь: arxiv.org/abs/1403.7377.)
  22. ^ Нед Райт: Отклонение и задержка света
  23. ^ ab Дайсон, Ф. В.; Эддингтон, А. С.; Дэвидсон К. (1920). «Определение отклонения света гравитационным полем Солнца по наблюдениям, сделанным во время полного затмения 29 мая 1919 года». Philosophical Transactions of the Royal Society . 220A (571–581): 291–333. Bibcode : 1920RSPTA.220..291D. doi : 10.1098/rsta.1920.0009 .
  24. ^ Стэнли, Мэтью (2003).«Экспедиция, чтобы залечить раны войны»: затмение 1919 года и Эддингтон как квакер-авантюрист». Isis . 94 (1): 57–89. Bibcode :2003Isis...94...57S. doi :10.1086/376099. PMID  12725104. S2CID  25615643.
  25. ^ Розенталь-Шнайдер, Ильза: Реальность и научная истина . Детройт: Издательство государственного университета Уэйна, 1980. стр. 74. См. также Калаприс, Элис: Новый цитатный Эйнштейн. Принстон: Издательство Принстонского университета, 2005. стр. 227.
  26. ^ Гарри Коллинз и Тревор Пинч , Голем , ISBN 0-521-47736-0 
  27. ^ Дэниел Кеннефик (2007). «Не только из-за теории: Дайсон, Эддингтон и конкурирующие мифы об экспедиции по исследованию затмения 1919 года». Исследования по истории и философии науки, часть A. 44 ( 1): 89–101. arXiv : 0709.0685 . Bibcode : 2013SHPSA..44...89S. doi : 10.1016/j.shpsa.2012.07.010. S2CID  119203172.
  28. ^ Болл, Филип (2007). «Артур Эддингтон был невиновен!». News@nature . doi :10.1038/news070903-20. S2CID  120524925.
  29. ^ Д. Кеннефик, «Проверка теории относительности с помощью затмения 1919 года — вопрос предвзятости», Physics Today , март 2009 г., стр. 37–42.
  30. ^ Баркер, Джефф (22 августа 2012 г.). «Теория относительности Эйнштейна доказана в Австралии, 1922 г.». Музей прикладных искусств и наук . Получено 20 сентября 2022 г.
  31. ^ Ван Бисбрук, Г.: Сдвиг относительности во время солнечного затмения 25 февраля 1952 г., Astronomical Journal , т. 58, стр. 87, 1953.
  32. ^ Texas Mauritanian Eclipse Team: Гравитационное отклонение света: солнечное затмение 30 июня 1973 г. I. Описание процедур и окончательных результатов., Astronomical Journal , т. 81, стр. 452, 1976.
  33. ^ Шапиро, Ирвин И. (18 августа 1967 г.). «Новый метод обнаружения отклонения света под действием солнечной гравитации». Science . 157 (3790): 806–808. Bibcode :1967Sci...157..806S. doi :10.1126/science.157.3790.806. ISSN  0036-8075. PMID  17842783. S2CID  1385516.
  34. ^ Титов, О.; Гирдюк, А. (2015). З. Малкин и Н. Капитан (ред.). Отклонение света, вызванное гравитационным полем Солнца и измеренное с помощью геодезической РСДБ . Труды журнала 2014 г. «Системы пространственно-временной референции»: последние разработки и перспективы наземной и космической астрометрии. Пулковская обсерватория, Санкт-Петербург, Россия. стр. 75–78. arXiv : 1502.07395 . Bibcode :2015jsrs.conf...75T. ISBN 978-5-9651-0873-2.
  35. ^ Кайлаш К. Саху; Джей Андерсон; Стефано Казертано; Говард Э. Бонд; Пьер Бержерон; Эдмунд П. Нелан; Лоран Пуэйо; Томас М. Браун; Андреа Беллини; Золтан Г. Левай; Джошуа Сокол; Мартин Доминик; Анналиса Каламида; Ноэ Кейнс; Марио Ливио (9 июня 2017 г.). «Релятивистское отклонение фонового звездного света измеряет массу близлежащей белой карликовой звезды». Science . 356 (6342): 1046–1050. arXiv : 1706.02037 . Bibcode :2017Sci...356.1046S. doi :10.1126/science.aal2879. hdl : 10023/11050 . PMID  28592430. S2CID  206654918.
  36. ^ Хетерингтон, Н. С., «Сириус В и гравитационное красное смещение – исторический обзор», Quarterly Journal Royal Astronomical Society, т. 21, сентябрь 1980 г., стр. 246-252. Доступ 6 апреля 2017 г.
  37. ^ ab Holberg, JB, "Sirius B and the Measurement of the Gravitational Redshift", Journal for the History of Astronomy, Vol. 41, 1, 2010, стр. 41-64. Доступ 6 апреля 2017 г.
  38. ^ Эффективная температура, радиус и гравитационное красное смещение Сириуса B, JL Greenstein, JB Oke, HL Shipman, Astrophysical Journal 169 (1 ноября 1971 г.), стр. 563–566.
  39. ↑ Dicke, RH (6 марта 1959 г.). «Новые исследования старой гравитации: независимы ли наблюдаемые физические константы от положения, эпохи и скорости лаборатории?». Science . 129 (3349): 621–624. Bibcode :1959Sci...129..621D. doi :10.1126/science.129.3349.621. PMID  17735811.
  40. ^ Дикке, Р. Х. (1962). «Принцип Маха и эквивалентность». Доказательства теорий гравитации: труды курса 20 Международной школы физики «Энрико Ферми» под ред. К. Мёллера .
  41. ^ Шифф, LI (1 апреля 1960 г.). «Об экспериментальных проверках общей теории относительности». American Journal of Physics . 28 (4): 340–343. Bibcode : 1960AmJPh..28..340S. doi : 10.1119/1.1935800.
  42. ^ Brans, CH; Dicke, RH (1 ноября 1961 г.). «Принцип Маха и релятивистская теория гравитации». Physical Review . 124 (3): 925–935. Bibcode :1961PhRv..124..925B. doi :10.1103/PhysRev.124.925.
  43. ^ «Информационный бюллетень».
  44. ^ Милани, Андреа; Вокроухлицкий, Дэвид; Виллани, Даниэла; Бонанно, Клаудио; Росси, Алессандро (2002). «Проверка общей теории относительности с помощью радионаучного эксперимента BepiColombo». Physical Review D. 66 ( 8): 082001. Bibcode : 2002PhRvD..66h2001M. doi : 10.1103/PhysRevD.66.082001.
  45. ^ Скеттино, Джулия; Томмей, Джакомо (2016). «Проверка общей теории относительности с помощью эксперимента по радионауке миссии BepiColombo к Меркурию». Universe . 2 (3): 21. Bibcode :2016Univ....2...21S. doi : 10.3390/universe2030021 . hdl : 11568/804045 .
  46. ^ Радионаучный эксперимент на орбитальном аппарате Меркурия (БОЛЬШЕ) на борту миссии ESA/JAXA BepiColombo к Меркурию. СЕРРА, ДАНИЭЛЕ; ТОММЕЙ, ДЖАКОМО; МИЛАНИ КОМПАРЕТТИ, АНДРЕА. Университет Пизы, 2017.
  47. ^ Fomalont, EB; Kopeikin SM; Lanyi, G.; Benson, J. (июль 2009 г.). «Прогресс в измерениях гравитационного изгиба радиоволн с использованием VLBA». Astrophysical Journal . 699 (2): 1395–1402. arXiv : 0904.3992 . Bibcode :2009ApJ...699.1395F. doi :10.1088/0004-637X/699/2/1395. S2CID  4506243.
  48. ^ esa. "Обзор Гайи".
  49. ↑ Шапиро, II (28 декабря 1964 г.). «Четвертая проверка общей теории относительности». Physical Review Letters . 13 (26): 789–791. Bibcode : 1964PhRvL..13..789S. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.789.
  50. ^ Шапиро, II; Эш ME; Ингаллс RP; Смит WB; Кэмпбелл DB; Дайс RB; Юргенс RF и Петтенгилл GH (3 мая 1971 г.). «Четвертый тест общей теории относительности: новый радиолокационный результат». Physical Review Letters . 26 (18): 1132–1135. Bibcode : 1971PhRvL..26.1132S. doi : 10.1103/PhysRevLett.26.1132.
  51. ^ Bertotti B.; Iess L.; Tortora P. (2003). «Проверка общей теории относительности с использованием радиосвязи с космическим аппаратом Cassini». Nature . 425 (6956): 374–376. Bibcode :2003Natur.425..374B. doi :10.1038/nature01997. PMID  14508481. S2CID  4337125.
  52. ^ Копейкин С.~М.; Полнарев А.~Г.; Шефер Г.; Власов И.Ю. (2007). "Гравимагнитный эффект барицентрического движения Солнца и определение постньютоновского параметра γ в эксперименте Кассини". Physics Letters A . 367 (4–5): 276–280. arXiv : gr-qc/0604060 . Bibcode :2007PhLA..367..276K. doi :10.1016/j.physleta.2007.03.036. S2CID  18890863.
  53. ^ Копейкин С.~М. (2009). "Постньютоновские ограничения на измерение параметров ППН, вызванные движением гравитирующих тел". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 399 (3): 1539–1552. arXiv : 0809.3433 . Bibcode : 2009MNRAS.399.1539K. doi : 10.1111/j.1365-2966.2009.15387.x . S2CID  10506077.
  54. ^ Фомалонт, ЭБ; Копейкин СМ (ноябрь 2003 г.). «Измерение отклонения света от Юпитера: экспериментальные результаты». Astrophysical Journal . 598 (1): 704–711. arXiv : astro-ph/0302294 . Bibcode :2003ApJ...598..704F. doi :10.1086/378785. S2CID  14002701.
  55. ^ Копейкин, СМ; Фомалонт ЕБ (октябрь 2007 г.). «Гравимагнетизм, причинность и аберрация гравитации в экспериментах по гравитационному отклонению световых лучей». Общая теория относительности и гравитация . 39 (10): 1583–1624. arXiv : gr-qc/0510077 . Bibcode :2007GReGr..39.1583K. doi :10.1007/s10714-007-0483-6. S2CID  15412146.
  56. ^ Фомалонт, ЭБ; Копейкин, СМ; Джонс, Д.; Хонма, М.; Титов, О. (январь 2010 г.). «Недавние испытания общей теории относительности с помощью VLBA/VERA/IVS». Труды Международного астрономического союза . 261 (S261): 291–295. arXiv : 0912.3421 . Bibcode :2010IAUS..261..291F. doi :10.1017/S1743921309990536. S2CID  9146534.
  57. ^ Нордтведт, К. младший (25 мая 1968 г.). «Принцип эквивалентности для массивных тел. II. Теория». Physical Review . 169 (5): 1017–1025. Bibcode :1968PhRv..169.1017N. doi :10.1103/PhysRev.169.1017.
  58. ↑ Nordtvedt, K. Jr. (25 июня 1968 г.). «Проверка теории относительности с помощью лазерной локации Луны». Physical Review . 170 (5): 1186–1187. Bibcode : 1968PhRv..170.1186N. doi : 10.1103/PhysRev.170.1186.
  59. ^ Уильямс, Дж. Г.; Турышев, Слава Г.; Боггс, Дейл Х. (29 декабря 2004 г.). «Прогресс в испытаниях релятивистской гравитации с помощью лазерной локации Луны». Physical Review Letters . 93 (5): 1017–1025. arXiv : gr-qc/0411113 . Bibcode : 2004PhRvL..93z1101W. doi : 10.1103/PhysRevLett.93.261101. PMID  15697965. S2CID  119358769.
  60. ^ Uzan, JP (2003). "Фундаментальные константы и их вариации: наблюдательный статус и теоретические мотивы". Reviews of Modern Physics . 75 (5): 403–. arXiv : hep-ph/0205340 . Bibcode :2003RvMP...75..403U. doi :10.1103/RevModPhys.75.403. S2CID  118684485.
  61. ↑ Pound, RV; Rebka, GA Jr. (1 ноября 1959 г.). «Гравитационное красное смещение в ядерном резонансе». Physical Review Letters . 3 (9): 439–441. Bibcode : 1959PhRvL...3..439P. doi : 10.1103/PhysRevLett.3.439 .
  62. ↑ Pound, RV; Rebka, GA Jr. (1 апреля 1960 г.). «Кажущаяся масса фотонов». Physical Review Letters . 4 (7): 337–341. Bibcode : 1960PhRvL...4..337P. doi : 10.1103/PhysRevLett.4.337 .
  63. ↑ Pound, RV; Snider JL (2 ноября 1964 г.). «Влияние гравитации на ядерный резонанс». Physical Review Letters . 13 (18): 539–540. Bibcode : 1964PhRvL..13..539P. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.539 .
  64. ^ Vessot, RFC; MW Levine; EM Mattison; EL Blomberg; TE Hoffman; GU Nystrom; BF Farrel; R. Decher; и др. (29 декабря 1980 г.). «Испытание релятивистской гравитации с помощью космического водородного мазера». Physical Review Letters . 45 (26): 2081–2084. Bibcode : 1980PhRvL..45.2081V. doi : 10.1103/PhysRevLett.45.2081.
  65. ^ Нил, Эшби (28 января 2003 г.). «Относительность в системе глобального позиционирования». Living Reviews in Relativity . 6 (1): 1. Bibcode : 2003LRR .....6....1A. doi : 10.12942/lrr-2003-1 . PMC 5253894. PMID  28163638. 
  66. ^ "Gravitational Physics with Optical Clocks in Space" (PDF) . S. Schiller (PDF). Heinrich Heine Universität Düsseldorf. 2007 . Получено 19 марта 2015 .
  67. ^ Hafele, JC ; Keating, RE (14 июля 1972 г.). "Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains". Science . 177 (4044): 166–168. Bibcode :1972Sci...177..166H. doi :10.1126/science.177.4044.166. PMID  17779917. S2CID  10067969.
  68. ^ Hafele, JC ; Keating, RE (14 июля 1972 г.). "Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains". Science . 177 (4044): 168–170. Bibcode :1972Sci...177..168H. doi :10.1126/science.177.4044.168. PMID  17779918. S2CID  37376002.
  69. ^ Ciufolini I. & Pavlis EC (2004). «Подтверждение общего релятивистского предсказания эффекта Лензе–Тирринга». Nature . 431 (7011): 958–960. Bibcode :2004Natur.431..958C. doi :10.1038/nature03007. PMID  15496915. S2CID  4423434.
  70. ^ Крог К. (2007). «Комментарий к «Доказательствам гравитомагнитного поля Марса»". Классическая и квантовая гравитация . 24 (22): 5709–5715. arXiv : astro-ph/0701653 . Bibcode : 2007CQGra..24.5709K. doi : 10.1088/0264-9381/24/22/N01. S2CID  12238950.
  71. ^ Мерритт, Д.; Александр, Т.; Миккола, С.; Уилл, К. (2010). «Тестирование свойств черной дыры в галактическом центре с использованием звездных орбит». Physical Review D. 81 ( 6): 062002. arXiv : 0911.4718 . Bibcode : 2010PhRvD..81f2002M. doi : 10.1103/PhysRevD.81.062002. S2CID  118646069.
  72. ^ Will, C. (2008). «Проверка теорем общей теории относительности об отсутствии волос с использованием черной дыры Стрелец A* в галактическом центре». Astrophysical Journal Letters . 674 (1): L25–L28. arXiv : 0711.1677 . Bibcode : 2008ApJ...674L..25W. doi : 10.1086/528847. S2CID  11685632.
  73. ^ Эверитт и др. (2011). «Gravity Probe B: Final Results of a Space Experiment to Test General Relativity» (Гравитационный зонд B: окончательные результаты космического эксперимента по проверке общей теории относительности). Physical Review Letters . 106 (22): 221101. arXiv : 1105.3456 . Bibcode : 2011PhRvL.106v1101E. doi : 10.1103/PhysRevLett.106.221101. PMID  21702590. S2CID  11878715.
  74. ^ Кер Тан (2011-05-05). «Теории Эйнштейна подтверждены гравитационным зондом НАСА». News.nationalgeographic.com. Архивировано из оригинала 7 мая 2011 года . Получено 2011-05-08 .
  75. ^ «Подготовка спутника к испытанию Альберта Эйнштейна».
  76. ^ Ciufolini, I.; et al. (2009). «К однопроцентному измерению увлечения кадра вращением с помощью спутникового лазерного измерения дальности до моделей гравитации LAGEOS, LAGEOS 2 и LARES и GRACE». Space Science Reviews . 148 (1–4): 71–104. Bibcode :2009SSRv..148...71C. doi :10.1007/s11214-009-9585-7. S2CID  120442993.
  77. ^ Ciufolini, I.; Paolozzi A.; Pavlis EC; Ries JC; Koenig R.; Matzner RA; Sindoni G. & Neumayer H. (2009). «К однопроцентному измерению перетаскивания кадра вращением с помощью спутникового лазерного измерения дальности до моделей гравитации LAGEOS, LAGEOS 2 и LARES и GRACE». Space Science Reviews . 148 (1–4): 71–104. Bibcode : 2009SSRv..148...71C. doi : 10.1007/s11214-009-9585-7. S2CID  120442993.
  78. ^ Ciufolini, I.; Paolozzi A.; Pavlis EC; Ries JC; Koenig R.; Matzner RA; Sindoni G. & Neumayer H. (2010). "Гравитомагнетизм и его измерение с помощью лазерной локации спутников LAGEOS и моделей гравитации Земли GRACE". Общая теория относительности и Джон Арчибальд Уилер . Библиотека астрофизики и космической науки. Том 367. SpringerLink. стр. 371–434. doi :10.1007/978-90-481-3735-0_17. ISBN 978-90-481-3734-3.
  79. ^ Паолоцци, А.; Чуфолини И.; Вендиттоцци К. (2011). «Инженерные и научные аспекты спутника LARES». Акта Астронавтика . 69 (3–4): 127–134. Бибкод : 2011AcAau..69..127P. doi :10.1016/j.actaastro.2011.03.005. ISSN  0094-5765.
  80. ^ Капнер; Адельбергер (8 января 2007 г.). "Проверки закона обратных квадратов гравитации ниже шкалы длины темной энергии". Physical Review Letters . 98 (2): 021101. arXiv : hep-ph/0611184 . Bibcode :2007PhRvL..98b1101K. doi :10.1103/PhysRevLett.98.021101. PMID  17358595. S2CID  16379220.
  81. ^ Миллер, AI (1997-01-01). "Собрание статей Альберта Эйнштейна; Том 6 Берлинские годы: сочинения 1914 – 1917". Европейский журнал физики . 18 (1). doi :10.1088/0143-0807/18/1/012. ISSN  0143-0807. S2CID  250837656.
  82. ^ Хей, Х. Дж.; Шиффер, Дж. П.; Краншоу, ТЕ; Эгельстафф, ПА (1960-02-15). «Измерение красного смещения в ускоренной системе с использованием эффекта Мёссбауэра в ${\mathrm{Fe}}^{57}$». Physical Review Letters . 4 (4): 165–166. doi :10.1103/PhysRevLett.4.165.
  83. ^ Champeney, DC; Isaak, GR; Khan, AM (март 1965). «Эксперимент по замедлению времени на основе эффекта Мёссбауэра». Труды Физического общества . 85 (3): 583–593. Bibcode : 1965PPS....85..583C. doi : 10.1088/0370-1328/85/3/317. ISSN  0370-1328.
  84. ^ Кюндиг, В. (1963-03-15). «Измерение поперечного эффекта Доплера в ускоренной системе». Physical Review . 129 (6): 2371–2375. Bibcode : 1963PhRv..129.2371K. doi : 10.1103/PhysRev.129.2371.
  85. ^ Холмецкий, АЛ; Ярман, Т.; Миссевич, О.В. (2008-02-06). "Эксперимент Кюндига по поперечному доплеровскому сдвигу повторно проанализирован". Physica Scripta . 77 (3): 035302. Bibcode :2008PhyS...77c5302K. doi :10.1088/0031-8949/77/03/035302. S2CID  30608323.
  86. ^ Холмецкий, АЛ; Ярман, Т.; Миссевич, О.В.; Рогозев, Б.И. (2009-05-27). "Эксперимент Мёссбауэра во вращающейся системе на сдвиге Доплера второго порядка: подтверждение исправленного результата Кюндигом". Physica Scripta . 79 (6): 065007. Bibcode :2009PhyS...79f5007K. doi :10.1088/0031-8949/79/06/065007. ISSN  0031-8949. S2CID  121546571.
  87. ^ Холмецкий, АЛ; Ярман, Т.; Миссевич, О.В. (2009-08-20). «Эксперимент Мессбауэра во вращающейся системе: изменение скорости времени для резонансных ядер из-за энергии движения и взаимодействия». Il Nuovo Cimento B. 124 ( 8): 791–803. doi :10.1393/ncb/i2010-10808-4.
  88. ^ Ярман, Т.; Холмецкий, АЛ; Арик, М.; Аккус, Б.; Октем, И.; Сусам, ЛА; Миссевич, О.В. (2016-08-10). «Новый мёссбауэровский эксперимент во вращающейся системе и сверхэнергетический сдвиг между линиями испускания и поглощения». Canadian Journal of Physics . 94 (8): 780–789. arXiv : 1503.05853 . Bibcode :2016CaJPh..94..780Y. doi :10.1139/cjp-2015-0063. S2CID  117936697.
  89. ^ Холмецкий, АЛ; Ярман, Т.; Миссевич, О.В. (2013-04-04). "Эффект Мёссбауэра во вращающихся системах: возможное объяснение дополнительного сдвига энергии". The European Physical Journal Plus . 128 (4): 42. Bibcode : 2013EPJP..128...42K. doi : 10.1140/epjp/i2013-13042-0. S2CID  120671970.
  90. ^ Corda, C. (2015-04-20). «Интерпретация эксперимента Мёссбауэра во вращающейся системе: новое доказательство общей теории относительности». Annals of Physics . 355 : 360–366. arXiv : 1502.04911 . Bibcode : 2015AnPhy.355..360C. doi : 10.1016/j.aop.2015.02.021. S2CID  119248058.
  91. ^ Corda, C. (2016-05-20). «Эксперимент с ротором Мёссбауэра и общая теория относительности». Annals of Physics . 368 : 258–266. arXiv : 1602.04212 . Bibcode : 2016AnPhy.368..258C. doi : 10.1016/j.aop.2016.02.011. S2CID  55583610.
  92. ^ Corda, C. (2018-09-30). «Новое доказательство общей теории относительности посредством правильной физической интерпретации эксперимента с ротором Мёссбауэра». International Journal of Modern Physics D . 27 (14): 1847016. arXiv : 1805.06228 . Bibcode :2018IJMPD..2747016C. doi :10.1142/S0218271818470168. ISSN  0218-2718. S2CID  56302187.
  93. ^ Corda, C. (2019-07-20). «Эксперимент с ротором Мёссбауэра как новое доказательство общей теории относительности: строгое вычисление дополнительного эффекта синхронизации часов». International Journal of Modern Physics D . 28 (10): 1950131. arXiv : 1904.13252 . Bibcode :2019IJMPD..2850131C. doi :10.1142/S0218271819501311. ISSN  0218-2718. S2CID  145981014.
  94. ^ Холмецкий, АЛ; Ярман, Т.; Арик, М. (2015-01-10). "Комментарий к "Интерпретация эксперимента Мёссбауэра во вращающейся системе: новое доказательство общей теории относительности"". Annals of Physics . 363 : 556–558. Bibcode : 2015AnPhy.363..556K. doi : 10.1016/j.aop.2015.09.007.
  95. ^ Ярман, Т.; Холмецкий, АЛ; Арик, М. (2015-10-10). «Мессбауэровские эксперименты во вращающейся системе: недавние ошибки и новая интерпретация». The European Physical Journal Plus . 130 (10): 191. Bibcode : 2015EPJP..130..191Y. doi : 10.1140/epjp/i2015-15191-4. S2CID  124589281.
  96. ^ Холмецкий, АЛ; Ярман, Т.; Ярман, О.; Арик, М. (2016-11-10). "Ответ на "Эксперимент с ротором Мёссбауэра и общая теория относительности" К. Корды". Annals of Physics . 374 : 247–254. arXiv : 1610.04219 . Bibcode : 2016AnPhy.374..247K. doi : 10.1016/j.aop.2016.08.016.
  97. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Ярман, О.; Арик, М. (14 ноября 2018 г.). «Гипотеза часов» Эйнштейна и мессбауэровские эксперименты во вращающейся системе». Zeitschrift für Naturforschung A. 74 (2): 91. doi :10.1515/zna-2018-0354. S2CID  105930092.
  98. ^ Холмецкий, АЛ; Ярман, Т.; Ярман, О.; Арик, М. (2019-05-20). "Комментарий к статье "Новое доказательство общей теории относительности через правильную физическую интерпретацию эксперимента с ротором Мёссбауэра" К. Корды". International Journal of Modern Physics D . 28 (10): 1950127. arXiv : 1906.12161 . Bibcode :2019IJMPD..2850127K. doi :10.1142/S021827181950127X. S2CID  149746550.
  99. ^ Холмецкий, АЛ; Ярман, Т.; Ярман, О.; Арик, М. (2019-10-10). «О синхронизации часов в начале вращающейся системы с лабораторными часами в экспериментах с ротором Мёссбауэра». Annals of Physics . 409 (10): 167931. arXiv : 1906.12161 . Bibcode :2019IJMPD..2850127K. doi :10.1142/S021827181950127X. S2CID  149746550.
  100. ^ В общей теории относительности идеально сферическая звезда (в вакууме), которая расширяется или сжимается, оставаясь идеально сферической, не может испускать никаких гравитационных волн (аналогично отсутствию излучения e/m пульсирующего заряда), поскольку теорема Биркгофа гласит, что геометрия остается прежней вне звезды. В более общем смысле вращающаяся система будет испускать гравитационные волны только в том случае, если у нее отсутствует осевая симметрия относительно оси вращения.
  101. ^ Stairs, Ingrid H. (2003). "Testing General Relativity with Pulsar Timing". Living Reviews in Relativity . 6 (1): 5. arXiv : astro-ph/0307536 . Bibcode : 2003LRR.....6....5S. doi : 10.12942/lrr-2003-5 . PMC 5253800. PMID  28163640 . 
  102. ^ Вайсберг, Дж. М.; Тейлор, Дж. Х.; Фаулер, ЛА (октябрь 1981 г.). «Гравитационные волны от орбитального пульсара». Scientific American . 245 (4): 74–82. Bibcode : 1981SciAm.245d..74W. doi : 10.1038/scientificamerican1081-74.
  103. ^ Weisberg, JM; Nice, DJ; Taylor, JH (2010). «Временные измерения релятивистского двойного пульсара PSR B1913+16». Astrophysical Journal . 722 (2): 1030–1034. arXiv : 1011.0718 . Bibcode :2010ApJ...722.1030W. doi :10.1088/0004-637X/722/2/1030. S2CID  118573183.
  104. ^ "Пресс-релиз: Нобелевская премия по физике 1993 года". Нобелевская премия . 13 октября 1993 г. Получено 6 мая 2014 г.
  105. ^ Крамер, М.; и др. (2006). «Проверки общей теории относительности по времени двойного пульсара». Science . 314 (5796): 97–102. arXiv : astro-ph/0609417 . Bibcode :2006Sci...314...97K. doi :10.1126/science.1132305. PMID  16973838. S2CID  6674714.
  106. ^ Антониадис, Джон и др. (2013). «Массивный пульсар в компактной релятивистской двойной системе». Science . 340 (6131): 1233232. arXiv : 1304.6875 . Bibcode :2013Sci...340..448A. doi :10.1126/science.1233232. PMID  23620056. S2CID  15221098.
  107. ^ Коуэн, Рон (25 апреля 2013 г.). «Массивная двойная звезда — последнее испытание теории гравитации Эйнштейна». Nature . doi :10.1038/nature.2013.12880. S2CID  123752543 . Получено 7 мая 2013 г.
  108. ^ BP Abbott; et al. (2016). «Наблюдение гравитационных волн от слияния бинарных черных дыр». Physical Review Letters . 116 (6): 061102. arXiv : 1602.03837 . Bibcode : 2016PhRvL.116f1102A. doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID  26918975. S2CID  124959784.
  109. ^ ab "Гравитационные волны обнаружены через 100 лет после предсказания Эйнштейна | NSF - Национальный научный фонд". www.nsf.gov . Получено 2016-02-11 .
  110. ^ Чой, Чарльз К. (16 октября 2017 г.). «Гравитационные волны, обнаруженные в столкновениях нейтронных звезд: объяснение открытия». Space.com . Покупка . Получено 1 ноября 2017 г. .
  111. ^ Шутц, Бернард Ф. (1984). «Гравитационные волны на обратной стороне конверта» (PDF) . American Journal of Physics . 52 (5): 412–419. Bibcode :1984AmJPh..52..412S. doi :10.1119/1.13627. hdl : 11858/00-001M-0000-0013-747D-5 .
  112. ^ Р., Саулсон, Питер (1994). Основы интерферометрических детекторов гравитационных волн . World scientific. ISBN 981-02-1820-6. OCLC  799449990.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  113. ^ Корда, Кристиан (2009-12-31). «Интерферометрическое обнаружение гравитационных волн: окончательный тест для общей теории относительности». International Journal of Modern Physics D . 18 (14): 2275–2282. arXiv : 0905.2502 . Bibcode :2009IJMPD..18.2275C. doi :10.1142/S0218271809015904. ISSN  0218-2718. S2CID  721314.
  114. ^ Гейр, Джонатан; Валлиснери, Мишель; Ларсон, Шейн Л.; Бейкер, Джон Г. (2013). «Проверка общей теории относительности с помощью низкочастотных космических детекторов гравитационных волн». Living Reviews in Relativity . 16 (1): 7. arXiv : 1212.5575 . Bibcode : 2013LRR....16....7G. doi : 10.12942/lrr-2013-7 . PMC 5255528. PMID  28163624 . 
  115. ^ Юнес, Николас; Сименс, Ксавье (2013). «Гравитационно-волновые тесты общей теории относительности с наземными детекторами и решетками пульсарного времени». Living Reviews in Relativity . 16 (1): 9. arXiv : 1304.3473 . Bibcode : 2013LRR ....16....9Y. doi : 10.12942/lrr-2013-9 . PMC 5255575. PMID  28179845. 
  116. ^ Эбботт, Бенджамин П. и др. (LIGO Scientific Collaboration и Virgo Collaboration) (2016). «Проверки общей теории относительности с GW150914». Physical Review Letters . 116 (221101): 221101. arXiv : 1602.03841 . Bibcode : 2016PhRvL.116v1101A. doi : 10.1103/PhysRevLett.116.221101. PMID  27314708. S2CID  217275338.
  117. ^ Corsi, A. ; Meszaros, P. (8 ноября 2018 г.). «GRB Afterglow Plateaus и гравитационные волны: многоканальная сигнатура миллисекундного магнетара?». Astrophys. J . 702 : 1171–1178. arXiv : 0907.2290 . doi :10.1088/0004-637X/702/2/1171. S2CID  16723637.
  118. ^ ab Сотрудничество с Event Horizon Telescope (2019). "Результаты первого телескопа M87 Event Horizon. I. Тень сверхмассивной черной дыры". The Astrophysical Journal . 875 (1): L1. arXiv : 1906.11238 . Bibcode : 2019ApJ...875L...1E. doi : 10.3847/2041-8213/ab0ec7 . S2CID  145906806.
  119. ^ «Сосредоточьтесь на результатах первого телескопа Event Horizon». Шеп Доулман . Астрофизический журнал . 10 апреля 2019 г. Получено 14 апреля 2019 г.
  120. ^ «Первая успешная проверка общей теории относительности Эйнштейна вблизи сверхмассивной черной дыры». Хеммерле, Ханнелоре . Институт внеземной физики Общества Макса Планка . 26 июля 2018 г. Получено 28 июля 2018 г.
  121. ^ Сотрудничество GRAVITY (26 июля 2018 г.). "Обнаружение гравитационного красного смещения на орбите звезды S2 вблизи массивной черной дыры в центре Галактики". Астрономия и астрофизика . 615 (L15): L15. arXiv : 1807.09409 . Bibcode :2018A&A...615L..15G. doi :10.1051/0004-6361/201833718. S2CID  118891445.
  122. ^ Сотрудничество GRAVITY (16 апреля 2020 г.). «Обнаружение прецессии Шварцшильда на орбите звезды S2 вблизи массивной черной дыры в центре Галактики». Астрономия и астрофизика . 636 (L5): L5. arXiv : 2004.07187 . Bibcode : 2020A&A...636L...5G. doi : 10.1051/0004-6361/202037813. S2CID  215768928.
  123. ^ Энн М. Арчибальд и др. (4 июля 2018 г.). «Универсальность свободного падения из орбитального движения пульсара в тройной звездной системе». Nature . 559 (7712): 73–76. arXiv : 1807.02059 . Bibcode : 2018Natur.559...73A. doi : 10.1038/s41586-018-0265-1. PMID  29973733. S2CID  49578025.
  124. ^ «Даже феноменально плотные нейтронные звезды падают как перышко — Эйнштейн снова все правильно понял». Чарльз Блю, Пол Востин . NRAO. 4 июля 2018 г. Получено 28 июля 2018 г.
  125. ^ Voisin, G.; Cognard, I.; Freire, PCC; Wex, N.; Guillemot, L.; Desvignes, G.; Kramer, M.; Theureau, G. (2020-06-01). "Улучшенная проверка принципа сильной эквивалентности с пульсаром в тройной звездной системе". Astronomy & Astrophysics . 638 : A24. arXiv : 2005.01388 . Bibcode :2020A&A...638A..24V. doi :10.1051/0004-6361/202038104. ISSN  0004-6361. S2CID  218486794.
  126. ^ Kong, Lingyao; Li, Zilong; Bambi, Cosimo (2014). «Ограничения на геометрию пространства-времени вокруг 10 кандидатов в черные дыры звездной массы из теплового спектра диска». The Astrophysical Journal . 797 (2): 78. arXiv : 1405.1508 . Bibcode :2014ApJ...797...78K. doi :10.1088/0004-637X/797/2/78. ISSN  0004-637X. S2CID  119280889.
  127. ^ Бэмби, Козимо (2017-04-06). "Тестирование кандидатов в черные дыры с помощью электромагнитного излучения". Reviews of Modern Physics . 89 (2): 025001. arXiv : 1509.03884 . Bibcode : 2017RvMP...89b5001B. doi : 10.1103/RevModPhys.89.025001. S2CID  118397255.
  128. ^ Кравчинский, Хенрик (2018-07-24). "Трудности количественных проверок гипотезы Керра с рентгеновскими наблюдениями аккрецирующих черных дыр". Общая теория относительности и гравитация . 50 (8): 100. arXiv : 1806.10347 . Bibcode : 2018GReGr..50..100K. doi : 10.1007/s10714-018-2419-8. ISSN  0001-7701. S2CID  119372075.
  129. ^ Peebles, PJE (декабрь 2004 г.). «Исследование общей теории относительности на масштабах космологии». Общая теория относительности и гравитация . стр. 106–117. arXiv : astro-ph/0410284 . Bibcode :2005grg..conf..106P. doi :10.1142/9789812701688_0010. ISBN 978-981-256-424-5. S2CID  1700265.
  130. ^ ab Rudnicki, 1991, стр. 28. Закон Хаббла рассматривался многими как наблюдательное подтверждение общей теории относительности в ранние годы
  131. ^ abcd В.Паули, 1958, стр. 219–220.
  132. ^ Краг, 2003, стр. 152
  133. ^ ab Kragh, 2003, стр. 153
  134. ^ Рудницкий, 1991, стр. 28
  135. ^ Чандрасекар, 1980, стр. 37
  136. ^ Hand, Eric (2009). «Космология: тест инфляции». Nature . 458 (7240): 820–824. doi : 10.1038/458820a . PMID  19370005.
  137. ^ Рейес, Рейнабель и др. (2010). «Подтверждение общей теории относительности на больших масштабах с помощью слабого линзирования и скоростей галактик». Nature . 464 (7286): 256–258. arXiv : 1003.2185 . Bibcode :2010Natur.464..256R. doi :10.1038/nature08857. PMID  20220843. S2CID  205219902.
  138. ^ Guzzo, L.; et al. (2008). «Проверка природы космического ускорения с использованием искажений красного смещения галактик». Nature . 451 (7178): 541–544. arXiv : 0802.1944 . Bibcode :2008Natur.451..541G. doi :10.1038/nature06555. PMID  18235494. S2CID  4403989.
  139. ^ Patel, Neel V. (9 августа 2017 г.). «Сверхмассивная черная дыра Млечного Пути доказывает, что Эйнштейн прав». Inverse через Yahoo.news . Получено 9 августа 2017 г.
  140. ^ Даффи, Шон (10 августа 2017 г.). «Черная дыра указывает на правоту Эйнштейна: гравитация искривляет пространство». Courthouse News Service . Получено 10 августа 2017 г.
  141. ^ «Эйнштейн доказал свою правоту в другой галактике». Пресс-служба . Университет Портсмута. 22 июня 2018 г. Получено 28 июля 2018 г.
  142. ^ Томас Э. Коллетт и др. (22 июня 2018 г.). «Точный внегалактический тест общей теории относительности». Science . 360 (6395): 1342–1346. arXiv : 1806.08300 . Bibcode :2018Sci...360.1342C. doi :10.1126/science.aao2469. PMID  29930135. S2CID  49363216.

Другие исследовательские работы

Учебники

Обзоры жизни статьи

Внешние ссылки