20 (число)

Натуральное число

20 ( двадцать ; римская цифра XX) — натуральное число, следующее за 19 и перед 21 .

Группа из двадцати единиц может называться счетом . ^{[1] [2]}

Математика

Целочисленные свойства

Двадцать — это проническое число , так как оно является произведением последовательных целых чисел, а именно 4 и 5. ^[3] Это также второе число пронической суммы (или проническая пирамида) после 2, являющееся суммой первых трёх пронических чисел: 2 + 6 + 12. Это третье составное число , являющееся произведением квадрата простого числа и простого числа (а также второй член семейства 2 ² × q в этой форме). Его аликвотная сумма равна 22 ; полупростое в аликвотной последовательности четырех составных чисел (20, 22, 14 , 10 , 8 ) , принадлежащих простому 7 -аликотному дереву. Это наименьшее примитивное число , ^{[4] и первое число} , имеющее изобилие 2 , за которым следует 104 . ^[5] 20 — длина стороны пятого наименьшего прямоугольного треугольника , образующего примитивную пифагорову тройку (20, 21 , 29 ). ^{[6] [а]} Это третье тетраэдрическое число . ^[7] В комбинаторике 20 — это количество различных комбинаций из 6 предметов, взятых по 3 за раз. Эквивалентно, это центральный биномиальный коэффициент для n=3 (последовательность A000984 в OEIS ).

В десятичной системе счисления 20 — это наименьшее нетривиальное неоновое число , равное сумме его цифр в тринадцатой степени (20 ¹³ = 8192 × 10 ¹³ ). ^{[ нужна цитата ]}

Почти целые числа

Константа Гельфонда и число Пи почти имеют разницу, равную двадцати:

${\displaystyle e^{\pi }-\pi \;\approx \;20}$

отличающееся лишь примерно от целого значения. ^{[8] [9]} ${\displaystyle -0.000900020811\ldots }$

Геометрические свойства

Мозаика

Существует двадцать 2-однородных от края до края мозаик из выпуклых правильных многоугольников, которые представляют собой равномерные мозаики плоскости, содержащие 2 орбиты вершин . ^{[10] [11]} 20 — количество полимино параллелограммов с 5 ячейками. ^[12]

Кривая Бринга — это риманова поверхность четвертого рода , основной многоугольник которой представляет собой правильный гиперболический двадцатигранный икосагон с площадью, равной по теореме Гаусса-Бонне . ^[13] ${\displaystyle 12\pi }$

Многогранники

Икосаэдр имеет двадцать треугольных граней .

Наибольшее количество граней, которое может иметь Платоново тело, — двадцать граней, составляющих правильный икосаэдр . ^[14] Додекаэдр , с другой стороны, имеет двадцать вершин, что аналогично максимальному количеству правильных многогранников. ^[15] Всего существует 20 правильных и полуправильных многогранников, помимо бесконечного семейства полуправильных призм и антипризм , существующего в третьем измерении: 5 платоновых тел и 15 архимедовых тел (включая киральные формы курносого куба и курносого куба ). додекаэдр ). Существуют также четыре однородных составных многогранника , которые содержат двадцать многогранников ( UC ₁₃ , UC ₁₄ , UC ₁₉ , UC ₃₃ ), что является максимальным количеством, которое может иметь любое такое твердое тело; а еще двадцать однородных соединений содержат пять многогранников (которые не входят в классы бесконечных семейств, где существуют еще три). Соединение двадцати октаэдров можно получить, ориентируя две пары соединений десяти октаэдров , которые также могут совпасть и дать правильное соединение пяти октаэдров .

Многогранники более высокой размерности

Всего существует 20 полуправильных многогранников , существующих только до 8-го измерения, включая 13 архимедовых тел и 7 многогранников Госсета (не считая энантиоморфов или полуправильных призм и антипризм).

Абстрактная алгебра

Счастливое семейство спорадических групп состоит из двадцати конечных простых групп , которые являются подчастными дружественного гиганта , крупнейшей из двадцати шести спорадических групп. Самый большой суперсингулярный простой множитель, который делит порядок дружественного гиганта, равен 71 , что является 20-м индексированным простым числом, где 26 также представляет количество разбиений 20 на простые части. ^[16] И 71, и 20 представляют собой свернутые числа Фибоначчи, соответственно седьмой и пятый члены этой последовательности . ^{[17] [18]} ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle F_{j}^{2}}$

Кубик Рубика

20 — это количество ходов (четверть или пол-оборота), необходимое для оптимального решения кубика Рубика в худшем случае. ^{[19] [20]}

Другие поля

Наука

20 — третье магическое число в физике. В химии это атомный номер кальция .

Биология

• Количество протеиногенных аминокислот , кодируемых стандартным генетическим кодом
• Во многих дисциплинах психологии развития взрослая жизнь начинается в 20 лет. ^[21]
• В некоторых странах цифра 20 используется как показатель при измерении остроты зрения . 20/20 указывает на нормальное зрение на расстоянии 20 футов, хотя в странах, использующих имперскую систему , оно обычно используется для обозначения «идеального зрения» . (Метрический эквивалент — 6/6.) Когда кто-то только после события способен увидеть, как все обернулось, о таком человеке часто говорят, что у него было «предусмотрительность 20/20 задним числом» ^[22]

Виды спорта

Стандартный дартс состоит из 20 секторов .

• Стандартный дартс состоит из 20 секторов .
• В настоящее время в союзе регби 20 национальных сборных квалифицируются на каждый чемпионат мира по регби среди мужчин . В австралийском футболе по правилам большинство игр состоят из четырех четвертей по 20 минут. ^[23]
• Хоккейные матчи проводятся в три периода по 20 минут. ^[24]
• Текущий размер поля Формулы 1 составляет 20.
• В настоящее время в Кентукки Дерби могут участвовать максимум 20 лошадей. ^[25]

Культура

Возраст 20

Ранее возраст совершеннолетия в Японии и в японской традиции. ^[26]

Системы счисления

20 является основой десятичной системы счисления, используемой несколькими различными цивилизациями в прошлом (и по сей день), включая майя . ^[27]

Настольные игры

В шахматах 20 — это количество допустимых ходов для каждого игрока в начальной позиции. ^[28]

Неопределенный номер

«Оценка» — это группа из двадцати (часто используется в сочетании с кардинальным числом , например, четыре балла означает 80), ^[29] , но также часто используется как неопределенное число ^[30] (например, газетный заголовок «Оценки выживших после тайфуна»). Улетел в Манилу»). ^[31]

Рекомендации

1. Это вторая тройка Пифагора , которую можно составить с помощью чисел Пелла , где и находятся на расстоянии одной единицы. Первая такая тройка — это наименьшая тройка Пифагора (4,3,5). Их можно сформировать с помощью чисел Пелла, которые дают пифагорову тройку вида . ${\displaystyle (a,b,c)}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle \left(2P_{n}P_{n+1},P_{n+1}^{2}-P_{n}^{2},P_{n+1}^{2}+P_{n}^{2}=P_{2n+1}\right)}$

1. Джон Х. Конвей и Ричард К. Гай, Книга чисел . Нью-Йорк: Copernicus (1996): 11. ««Оценка» связана с «долей» и происходит от древнескандинавского слова «скор», означающего «зарубку» или «подсчет» на палочке, используемой для подсчета. ... Часто люди считалось по 20 секунд; каждая 20-я отметка была больше, поэтому «оценка» также стала означать 20».
2. «Оценка | Происхождение и значение оценки по Интернет-этимологическому словарю» . www.etymonline.com . Проверено 16 августа 2020 г.
3. "A002378 Слоана: числа Проника" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 ноября 2020 г.
4. "A071395 Слоана: Примитивные обильные числа" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 мая 2016 г.
5. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A088831 (Числа k, количество которых равно 2: сигма (k) – 2k равно 2.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 23 января 2024 г.
6. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A103606 (Примитивные пифагоровы тройки в порядке неубывания периметра, причем каждая тройка в порядке возрастания, а если периметры совпадают, то в порядке возрастания четных членов.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 6 июля 2023 г.
7. "A000292 Слоана: Тетраэдрические числа" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 мая 2016 г.
8. Мейз, Жерар; Миндер, Лоренц (2007). «Новая семья почти тождеств». Элементы математики . 62 (3). Хенсинки: Европейское математическое общество : 90. arXiv : math/0409014 . дои : 10.4171/EM/61 . МР  2350250. S2CID  56024534. Збл  1213.40002.
9. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A018938 (десятичное расширение e^Pi - Pi.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 9 декабря 2023 г.
10. Грюнбаум, Бранко; Шепард, Джеффри К. (1977). «Замощения правильными многоугольниками» (PDF) . Журнал «Математика» . 50 (5): 235. дои : 10.2307/2689529. JSTOR  2689529. S2CID  123776612. Збл  0385.51006.
11. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A068599 (Количество n-равномерных мозаик.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 7 января 2023 г.
12. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006958 (Количество полимино параллелограммов с n ячейками (также называемых лестничными полимино, хотя этот термин злоупотребляет))». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
13. Вебер, Матиас (2005). «Маленький звездчатый додекаэдр Кеплера как риманова поверхность» (PDF) . Тихоокеанский математический журнал . 220 (1): 172. doi : 10.2140/pjm.2005.220.167 . МР  2195068. S2CID  54518859. Збл  1100.30036.
14. Вайсштейн, Эрик В. «Икосаэдр». mathworld.wolfram.com . Проверено 16 августа 2020 г.
15. Вайсштейн, Эрик В. «Додекаэдр». mathworld.wolfram.com . Проверено 16 августа 2020 г.
16. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000607 (Количество разбиений n на простые части.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 24 марта 2024 г.
17. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001629 (Самосвертка чисел Фибоначчи.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 16 июля 2023 г.
18. Мори, Питер (2004). «Свернутые числа Фибоначчи» (PDF) . Журнал целочисленных последовательностей . 7 (2). Ватерлоо, Онтарио, Калифорния: Школа компьютерных наук Дэвида Р. Черитона Университета Ватерлоо : 13 (статья 04.2.2). arXiv : math.CO/0311205 . Бибкод : 2004JIntS...7...22M. МР  2084694. S2CID  14126332. Збл  1069.11004.
19. «Число Бога — 20» . Cube20.org
20. Джонатан Филдс (11 августа 2010 г.). «Поиски быстрого решения кубика Рубика подходят к концу». Новости BBC .
21. «Взрослая жизнь | Введение в психологию». lumenlearning.com .
22. «Определение 20/20». www.merriam-webster.com . Проверено 16 августа 2020 г.
23. Дрейпер, Ник (5 декабря 2014 г.). Физиология упражнений: для здоровья и спортивных результатов. Рутледж. п. 404. ИСБН 978-1-317-90260-7. сыграл более четырех четвертей по 20 минут
24. «Международная федерация хоккея с шайбой - олимпийский вид спорта» . Международный олимпийский комитет . 9 ноября 2020 г. Проверено 22 января 2021 г.
25. Зиемба, Уильям Т. (23 августа 2017 г.). Приключения современного ученого эпохи Возрождения в области инвестирования и азартных игр. Всемирная научная. п. 352. ИСБН 978-981-314-853-6. Всегда и давно было максимум 20 лошадей...
26. «Возраст совершеннолетия в Японии изменен на 18 лет - Жизнь в Японии.com» . www.japan-experience.com . Проверено 19 марта 2018 г.
27. Вайсштейн, Эрик В. «Вигезимал». mathworld.wolfram.com . Проверено 16 августа 2020 г.
28. Джордан, Билл. Открытие ходов стало проще: новый способ научиться играть в шахматные дебюты. Билл Джордан. есть 20 правильных ходов для белых и 20 правильных ответов для черных.
29. «Определение SCORE». www.merriam-webster.com . Проверено 16 августа 2020 г.
30. «Библейская критика», The Classical Journal 36:71:83 и далее (март 1827 г.) полный текст
31. "CBS News", Множество выживших после тайфуна, доставленных в Манилу (ноябрь 2013 г.)

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с 20 (числом) на Викискладе?