Определение скорости света Рёмером было демонстрацией в 1676 году того, что свет имеет воспринимаемую, измеримую скорость и поэтому не движется мгновенно. Открытие обычно приписывается датскому астроному Оле Рёмеру , [примечание 1], который в то время работал в Королевской обсерватории в Париже .
Определив время затмений спутника Юпитера Ио , Рёмер подсчитал, что свету потребуется около 22 минут, чтобы пройти расстояние, равное диаметру орбиты Земли вокруг Солнца . [1] Используя современные орбиты, это означало бы скорость света 226 663 километра в секунду , [2] на 24,4% ниже истинного значения 299 792 км/с. [3] В своих расчетах Рёмер использовал идею и наблюдения о том, что видимое время между затмениями будет больше, когда Земля удаляется от Юпитера, и меньше, когда приближается.
Теория Рёмера была спорной в то время, когда он объявил о ней, и он так и не убедил директора Парижской обсерватории Джованни Доменико Кассини полностью принять ее. Тем не менее, она быстро получила поддержку среди других натурфилософов того периода, таких как Христиан Гюйгенс и Исаак Ньютон . Она была окончательно подтверждена почти через два десятилетия после смерти Рёмера, с объяснением в 1729 году звездной аберрации английским астрономом Джеймсом Брэдли .
Определение положения восток-запад ( долготы ) было важной практической проблемой в картографии и навигации до 1700-х годов. В 1598 году Филипп III Испанский предложил премию за метод определения долготы корабля вне видимости земли. Галилей предложил метод установления времени суток и, следовательно, долготы, основанный на времени затмений лун Юпитера , по сути, используя систему Юпитера в качестве космических часов; этот метод не был значительно улучшен, пока в восемнадцатом веке не были разработаны точные механические часы. Галилей предложил этот метод испанской короне в 1616–1617 годах, но он оказался непрактичным, не в последнюю очередь из-за сложности наблюдения затмений с корабля. Однако с усовершенствованиями метод можно было заставить работать на суше.
Итальянский астроном Джованни Доменико Кассини был пионером в использовании затмений галилеевых лун для измерения долготы и опубликовал таблицы, предсказывающие, когда затмения будут видны из определенного места. Он был приглашен во Францию Людовиком XIV , чтобы основать Королевскую обсерваторию, которая открылась в 1671 году с Кассини в качестве директора, пост, который он занимал до конца своей жизни.
Одним из первых проектов Кассини на его новом посту в Париже была отправка француза Жана Пикара на место старой обсерватории Тихо Браге в Ураниборге , на острове Хвен недалеко от Копенгагена . Пикар должен был наблюдать и хронометрировать затмения спутников Юпитера из Ураниборга, в то время как Кассини регистрировал время их наблюдения в Париже. Если Пикар зафиксировал окончание затмения в 9 часов 43 минуты 54 секунды после полудня в Ураниборге, а Кассини зафиксировал окончание того же затмения в 9 часов 1 минуту 44 секунды после полудня в Париже — разница составила 42 минуты 10 секунд — то разницу в долготе можно было бы рассчитать как 10° 32' 30". [примечание 2] В своих наблюдениях Пикару помогал молодой датчанин, недавно закончивший обучение в Копенгагенском университете — Оле Рёмер — и он, должно быть, был впечатлен навыками своего помощника, поскольку организовал для молодого человека приезд в Париж для работы в Королевской обсерватории.
Ио — самая внутренняя из четырех лун Юпитера, открытая Галилеем в январе 1610 года. Рёмер и Кассини называют ее «первым спутником Юпитера». Она совершает один оборот вокруг Юпитера каждые 42½ часа, а плоскость ее орбиты очень близка к плоскости орбиты Юпитера вокруг Солнца. Это означает, что она проходит часть каждой орбиты в тени Юпитера — затмение .
С Земли затмение Ио можно увидеть двумя способами.
С Земли погружение и появление не могут наблюдаться для одного и того же затмения Ио, потому что одно или другое будет скрыто ( закрыто ) самим Юпитером. В точке противостояния (точка H на диаграмме ниже) и погружение, и появление будут скрыты Юпитером.
В течение примерно четырех месяцев до противостояния (от F до G ) можно наблюдать погружения Ио в тень Юпитера, а примерно через четыре месяца после противостояния Юпитера (от L до K на схеме ниже) можно наблюдать выходы Ио из его затмений. В течение примерно пяти или шести месяцев в году, вокруг точки соединения , затмения Ио вообще не могут наблюдаться, потому что вид Юпитера слишком близок к Солнцу. Даже в периоды до и после противостояния многие затмения Ио невозможно наблюдать из заданного места на поверхности Земли: некоторые будут происходить днем, а некоторые — когда Юпитер находится ниже горизонта (скрыт самой Землей).
Ключевым явлением, которое наблюдал Рёмер, было то, что время между затмениями не было постоянным, а слегка менялось в течение года. Он был довольно уверен, что орбитальный период Ио на самом деле не менялся, поэтому он сделал вывод, что изменение было следствием изменения расстояния между Землей и Юпитером. Ему были доступны орбитальные пути Земли и Юпитера, и, обращаясь к ним, он заметил, что в периоды, когда Земля и Юпитер удалялись друг от друга, интервал между затмениями всегда увеличивался, тогда как когда Земля и Юпитер двигались навстречу друг другу, интервал между затмениями уменьшался. Рёмер рассудил, что эти наблюдения можно объяснить постоянной скоростью света, которую он вычислил.
Большая часть документов Рёмера была уничтожена во время пожара в Копенгагене в 1728 году , но одна сохранившаяся рукопись содержит список около шестидесяти наблюдений затмений Ио с 1668 по 1678 год. [4] В частности, в ней подробно описываются две серии наблюдений по обе стороны от противостояний 2 марта 1672 года и 2 апреля 1673 года. Рёмер комментирует в письме Христиану Гюйгенсу от 30 сентября 1677 года, что эти наблюдения с 1671 по 1673 год составляют основу его расчётов. [5]
Сохранившаяся рукопись была написана некоторое время спустя после января 1678 года, даты последнего зарегистрированного астрономического наблюдения (появление Ио 6 января), и, таким образом, позже письма Рёмера Гюйгенсу. Рёмер, по-видимому, собирал данные о затмениях галилеевых лун в форме памятной записки , возможно, когда он готовился вернуться в Данию в 1681 году. В документе также записаны наблюдения около оппозиции 8 июля 1676 года, которые легли в основу объявления результатов Рёмера.
22 августа 1676 года [примечание 3] Кассини сделал заявление Королевской академии наук в Париже, что он изменит основу расчета для своих таблиц затмений Ио. Он также мог указать причину: [примечание 4]
Это второе неравенство, по-видимому, возникает из-за того, что свету требуется некоторое время, чтобы дойти до нас от спутника; свету, по-видимому, требуется около десяти-одиннадцати минут, [чтобы пересечь] расстояние, равное половине диаметра земной орбиты . [6]
Самое важное, что Рёмер объявил о предсказании, что появление Ио 16 ноября 1676 года будет наблюдаться примерно на десять минут позже, чем было бы рассчитано предыдущим методом. Нет никаких записей о каком-либо наблюдении появления Ио 16 ноября, но появление наблюдалось 9 ноября. Имея эти экспериментальные доказательства на руках, Рёмер объяснил свой новый метод расчета Королевской академии наук 21 ноября. [6]
Оригинальный отчет о заседании Королевской академии наук был утерян, но выступление Рёмера было записано как новостной репортаж в Journal des sçavans 7 декабря. [7] Этот анонимный отчет был переведен на английский язык и опубликован в Philosophical Transactions of the Royal Society в Лондоне 25 июля 1677 года. [8] [примечание 5]
Рёмер начинает с наглядного доказательства того, что скорость света должна быть настолько велика, что для преодоления расстояния, равного диаметру Земли, требуется гораздо меньше секунды.
Точка L на диаграмме представляет вторую квадратуру Юпитера, когда угол между Юпитером и Солнцем (как видно с Земли) равен 90°. [примечание 6] Рёмер предполагает, что наблюдатель мог бы увидеть появление Ио во второй квадратуре ( L ), и появление, которое происходит после одного оборота Ио вокруг Юпитера (когда Земля считается находящейся в точке K , диаграмма не в масштабе), то есть 42½ часа спустя. За эти 42½ часа Земля удалилась от Юпитера на расстояние LK : это, по Рёмеру, в 210 раз больше диаметра Земли. [примечание 7] Если бы свет двигался со скоростью одного диаметра Земли в секунду, ему потребовалось бы 3½ минуты, чтобы пройти расстояние LK . А если период обращения Ио вокруг Юпитера принять за разницу во времени между появлением в точке L и появлением в точке K , то значение будет на 3,5 минуты больше истинного значения.
Затем Рёмер применяет ту же логику к наблюдениям вокруг первой квадратуры (точка G ), когда Земля движется к Юпитеру. Разница во времени между погружением, наблюдаемым из точки F, и следующим погружением, наблюдаемым из точки G, должна быть на 3½ минуты короче истинного орбитального периода Ио. Следовательно, должна быть разница примерно в 7 минут между периодами Ио, измеренными в первой квадратуре, и периодами, измеренными во второй квадратуре. На практике никакой разницы не наблюдается, из чего Рёмер делает вывод, что скорость света должна быть намного больше одного диаметра Земли в секунду. [7]
Рёмер понял, что любой эффект конечной скорости света будет суммироваться в течение длинной серии наблюдений, и именно об этом кумулятивном эффекте он объявил Королевской академии наук в Париже. Эффект можно проиллюстрировать наблюдениями Рёмера с весны 1672 года.
Юпитер находился в противостоянии 2 марта 1672 года: первые наблюдения появления были 7 марта (в 07:58:25) и 14 марта (в 09:52:30). Между двумя наблюдениями Ио совершила четыре оборота вокруг Юпитера, что дало орбитальный период 42 часа 28 минут 31¼ секунды.
Последнее появление, наблюдаемое в серии, было 29 апреля (в 10:30:06). К этому времени Ио совершила тридцать оборотов вокруг Юпитера с 7 марта: видимый орбитальный период составляет 42 часа 29 минут 3 секунды. Разница кажется крошечной — 32 секунды — но это означало, что появление 29 апреля произошло на четверть часа позже, чем было бы предсказано. Единственным альтернативным объяснением было то, что наблюдения 7 и 14 марта были ошибочными на две минуты.
Рёмер никогда не публиковал формального описания своего метода, возможно, из-за оппозиции его идеям со стороны Кассини и Пикара (см. ниже). [примечание 8] Однако общий характер его вычислений можно вывести из репортажа в Journal des sçavans и из заявления Кассини от 22 августа 1676 года.
Кассини объявил, что новые таблицы будут
содержат неравенство дней или истинного движения Солнца [т. е. неравенство, вызванное эксцентриситетом орбиты Земли], эксцентрическое движение Юпитера [т. е. неравенство, вызванное эксцентриситетом орбиты Юпитера] и это новое, ранее не обнаруженное неравенство [т. е. вызванное конечной скоростью света]. [6]
Таким образом, Кассини и Рёмер, по-видимому, вычисляли время каждого затмения на основе приближения круговых орбит, а затем применяли три последовательные поправки, чтобы оценить время, когда затмение можно будет наблюдать в Париже.
Три «неравенства» (или нерегулярности), перечисленные Кассини, были не единственными известными, но именно их можно было исправить расчетом. Орбита Ио также немного нерегулярна из-за орбитального резонанса с Европой и Ганимедом , двумя другими галилеевыми лунами Юпитера, но это не будет полностью объяснено в течение следующего столетия. Единственным решением, доступным Кассини и другим астрономам его времени, было внесение периодических поправок в таблицы затмений Ио, чтобы учесть его нерегулярное орбитальное движение: периодический сброс часов, так сказать. Очевидное время для сброса часов было сразу после противостояния Юпитера и Солнца, когда Юпитер находится ближе всего к Земле и поэтому его легче всего наблюдать.
Противостояние Юпитера и Солнца произошло около 8 июля 1676 года. В памятной записке Рёмера перечислены два наблюдения появлений Ио после этого противостояния, но до объявления Кассини: 7 августа в 09:44:50 и 14 августа в 11:45:55. [9] Используя эти данные и зная орбитальный период Ио, Кассини мог рассчитать время каждого из затмений в течение следующих четырёх-пяти месяцев.
Следующий шаг в применении поправки Рёмера — вычисление положения Земли и Юпитера на их орбитах для каждого из затмений. Этот вид преобразования координат был обычным явлением при подготовке таблиц положений планет как для астрономии, так и для астрологии : он эквивалентен нахождению каждого из положений L (или K ) для различных затмений, которые могли бы наблюдаться.
Наконец, расстояние между Землей и Юпитером можно вычислить с помощью стандартной тригонометрии , в частности, закона косинусов , зная две стороны (расстояние между Солнцем и Землей; расстояние между Солнцем и Юпитером) и один угол (угол между Юпитером и Землей, образованный Солнцем) треугольника. Расстояние от Солнца до Земли в то время было не очень хорошо известно, но, приняв его за фиксированное значение a , расстояние от Солнца до Юпитера можно вычислить как некоторое кратное a .
Эта модель оставила только один регулируемый параметр – время, необходимое свету для прохождения расстояния, равного a , радиусу орбиты Земли. У Рёмера было около тридцати наблюдений затмений Ио с 1671 по 1673 год, которые он использовал, чтобы найти значение, которое подходило лучше всего: одиннадцать минут. С этим значением он мог вычислить дополнительное время, которое потребовалось бы свету, чтобы достичь Земли от Юпитера в ноябре 1676 года по сравнению с августом 1676 года: около десяти минут.
Объяснение Рёмера разницы между предсказанными и наблюдаемыми временами затмений Ио было широко, но далеко не повсеместно принято. Гюйгенс был одним из первых сторонников, особенно потому, что это поддерживало его идеи о рефракции , [6] и написал французскому генеральному контролеру финансов Жану-Батисту Кольберу в защиту Рёмера. [10] Однако Кассини , начальник Рёмера в Королевской обсерватории, был ранним и упорным противником идей Рёмера, [6] и, похоже, Пикар , наставник Рёмера, разделял многие сомнения Кассини. [11]
Практические возражения Кассини вызвали много дебатов в Королевской академии наук (с участием Гюйгенса посредством письма из Лондона). [12] Кассини отметил, что другие три галилеевых спутника, похоже, не демонстрируют тот же эффект, что и у Ио, и что существуют другие нерегулярности, которые не могут быть объяснены теорией Рёмера. Рёмер ответил, что гораздо сложнее точно наблюдать затмения других спутников, и что необъяснимые эффекты были намного меньше (для Ио), чем эффект скорости света: однако он признался Гюйгенсу [5] , что необъяснимые «нерегулярности» у других спутников были больше, чем эффект скорости света. Спор имел нечто вроде философской ноты: Рёмер утверждал, что он открыл простое решение важной практической проблемы, в то время как Кассини отверг теорию как ошибочную, поскольку она не могла объяснить все наблюдения. [примечание 9] Кассини был вынужден включить «эмпирические поправки» в свои таблицы затмений 1693 года, но никогда не принимал теоретическую основу: действительно, он выбрал разные значения поправок для разных лун Юпитера, что прямо противоречило теории Рёмера. [6]
Идеи Рёмера получили гораздо более теплый прием в Англии. Хотя Роберт Гук (1635–1703) отверг предполагаемую скорость света, которая была бы настолько большой, что была бы практически мгновенной, [13] королевский астроном Джон Флемстид (1646–1719) принял гипотезу Рёмера в своих эфемеридах затмений Ио. [14] Эдмонд Галлей (1656–1742), будущий королевский астроном, был одним из первых и горячих сторонников. [6] Исаак Ньютон (1643–1727) принял идею Рёмера, приведя в своей книге 1704 года «Оптика » значение «семь или восемь минут» для прохождения света от Солнца до Земли, [15] более близкое к истинному значению (8 минут 19 секунд), чем первоначальная оценка Рёмера в 11 минут. Ньютон отмечает, что наблюдения Рёмера были подтверждены другими [15] , предположительно, имея в виду Флемстида и Галлея в Гринвиче .
Хотя таким людям, как Гук, было трудно представить себе огромную скорость света, принятие идеи Рёмера страдало от второго недостатка, поскольку оно основывалось на модели Кеплера о планетах, вращающихся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Хотя модель Кеплера получила широкое признание к концу семнадцатого века, она все еще считалась достаточно спорной для Ньютона, чтобы потратить несколько страниц на обсуждение наблюдательных свидетельств в пользу этой модели в его Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687).
Мнение Рёмера о том, что скорость света конечна, не было полностью принято до тех пор, пока в 1727 году Джеймс Брэдли (1693–1762) не провел измерения звездной аберрации . [16] Брэдли, сменивший Галлея на посту королевского астронома, вычислил, что время прохождения света от Солнца до Земли составляет 8 минут 13 секунд. [16] По иронии судьбы, звездную аберрацию впервые наблюдали Кассини и (независимо) Пикар в 1671 году, но ни один из астрономов не смог дать объяснения этому явлению. [6] Работа Брэдли положила конец любым оставшимся серьезным возражениям против кеплеровской модели Солнечной системы.
Шведский астроном Пер Вильгельм Варгентин (1717–1783) использовал метод Рёмера при составлении своих эфемерид спутников Юпитера (1746), как и Джованни Доменико Маральди, работавший в Париже. [6] Оставшиеся нерегулярности в орбитах галилеевых спутников не получили удовлетворительного объяснения до появления работ Жозефа Луи Лагранжа (1736–1813) и Пьера-Симона Лапласа (1749–1827) по орбитальному резонансу .
В 1809 году, снова используя наблюдения Ио, но на этот раз с преимуществом более чем столетия все более точных наблюдений, астроном Жан Батист Жозеф Деламбр (1749–1822) сообщил, что время прохождения света от Солнца до Земли составляет 8 минут 12 секунд. В зависимости от значения, принятого для астрономической единицы , это дает скорость света чуть более 300 000 километров в секунду.
Первые измерения скорости света с использованием полностью земного аппарата были опубликованы в 1849 году Ипполитом Физо (1819–1896). По сравнению со значениями, принятыми сегодня, результат Физо (около 313 000 километров в секунду) был слишком высоким и менее точным, чем полученные методом Рёмера. Прошло еще тридцать лет, прежде чем А. А. Майкельсон в Соединенных Штатах опубликовал свои более точные результаты (299 910 ± 50 км/с), а Саймон Ньюкомб подтвердил согласие с астрономическими измерениями, почти ровно через два столетия после заявления Рёмера.
В нескольких дискуссиях высказывалось предположение, что Рёмера нельзя считать автором измерения скорости света, поскольку он никогда не давал значения в земных единицах. [17] Эти авторы приписывают Гюйгенсу первое вычисление скорости света. [18]
Гюйгенс оценил значение в 110 000 000 туазов в секунду: поскольку позднее было определено, что туаз составляет чуть меньше двух метров, [примечание 10] это дает значение в единицах СИ.
Однако оценка Гюйгенса не была точным расчетом, а скорее иллюстрацией на уровне порядка величины . Соответствующий отрывок из «Трактата о свете» гласит:
Если учесть огромный размер диаметра KL, который, по моему мнению, составляет около 24 тысяч диаметров Земли, то можно признать экстремальную скорость Света. Ибо, предположив, что KL не больше 22 тысяч этих диаметров, оказывается, что, будучи пройденным за 22 минуты, это дает скорость в тысячу диаметров за одну минуту, то есть 16-2/3 диаметров за одну секунду или за один удар пульса, что составляет более 11 сотен раз по сто тысяч туазов; [19]
Гюйгенс, очевидно, не был обеспокоен 9%-ной разницей между его предпочтительным значением расстояния от Солнца до Земли и тем, которое он использовал в своих расчетах. Не было у Гюйгенса и сомнений относительно достижения Рёмера, о чем он писал Кольберу (выделено мной):
Недавно я с большим удовольствием ознакомился с прекрасным открытием г-на Ромера, продемонстрировавшего, что свету требуется время для распространения, и даже измерившего это время ; [10]
Ни Ньютон, ни Брэдли не удосужились рассчитать скорость света в земных единицах. Следующий зарегистрированный расчет, вероятно, был сделан Фонтенеллем : утверждая, что он работал на основе результатов Рёмера, исторический отчет о работе Рёмера, написанный некоторое время после 1707 года, дает значение 48203 лиг в секунду. [20] Это 16,826 диаметров Земли (214 636 км) в секунду.
Также было высказано предположение, что Рёмер измерял эффект Доплера . Первоначальный эффект, открытый Кристианом Доплером 166 лет спустя [21], относится к распространяющимся электромагнитным волнам. Обобщение, о котором здесь идет речь, — это изменение наблюдаемой частоты осциллятора (в данном случае Ио, вращающегося вокруг Юпитера), когда наблюдатель (в данном случае на поверхности Земли) движется: частота выше, когда наблюдатель движется к осциллятору, и ниже, когда наблюдатель удаляется от осциллятора. Этот, по-видимому, анахроничный анализ подразумевает, что Рёмер измерял отношение c ⁄ v , где c — скорость света, а v — орбитальная скорость Земли (строго говоря, компонент орбитальной скорости Земли, параллельный вектору Земля-Юпитер ), и указывает на то, что основной неточностью расчетов Рёмера было его плохое знание орбиты Юпитера. [21] [примечание 7]
Нет никаких доказательств того, что Рёмер думал, что он измеряет c ⁄ v : он приводит свой результат как время 22 минуты, необходимое свету для прохождения расстояния, равного диаметру орбиты Земли, или, что эквивалентно, 11 минут для прохождения светом расстояния от Солнца до Земли. [5] [7] Можно легко показать, что два измерения эквивалентны: если мы обозначим τ как время, необходимое свету для пересечения радиуса орбиты (например, от Солнца до Земли), а P как орбитальный период (время одного полного оборота), то [примечание 11]
Брэдли , который измерял c ⁄ v в своих исследованиях аберрации в 1729 году, был хорошо осведомлен об этой связи, поскольку он преобразовал свои результаты для c ⁄ v в значение для τ без каких-либо комментариев. [16]
Медиа, связанные с определением скорости света Рёмером на Wikimedia Commons
