stringtranslate.com

Джордж Буль

Джордж Буль- младший ( / b uː l / ; 2 ноября 1815 — 8 декабря 1864) был в основном английским математиком , философом и логиком- самоучкой , большую часть своей короткой карьеры он провел в качестве первого профессора математики в Королевском колледже в Корке. в Ирландии. Он работал в области дифференциальных уравнений и алгебраической логики и наиболее известен как автор книги «Законы мышления» (1854 г.), в которой содержится булева алгебра . Булевой логике приписывают создание основ информационного века , наряду с работами Клода Шеннона . [4] [5] [6]

Буль был сыном сапожника. Он получил начальное школьное образование и различными способами выучил латынь и современные языки. В 16 лет он начал преподавать, чтобы прокормить свою семью. В 19 лет он основал собственную школу, а позже руководил школой-интернатом в Линкольне. Буль был активным членом местных обществ и сотрудничал с коллегами-математиками.

В 1849 году Буль был назначен первым профессором математики в Королевском колледже Корка (ныне Университетский колледж Корка) в Ирландии, где он встретил свою будущую жену Мэри Эверест . Он продолжал участвовать в социальных делах и поддерживал связи с Линкольном. В 1864 году Буль умер от плеврального выпота, вызванного лихорадкой после развития пневмонии.

За свою жизнь Буль опубликовал около 50 статей и несколько отдельных публикаций. Некоторые из его ключевых работ включают статью о ранней теории инвариантов и «Математический анализ логики», в которой представлена ​​символическая логика. Буль также написал два систематических трактата: «Трактат о дифференциальных уравнениях» и «Трактат об исчислении конечных разностей». Он внес вклад в теорию линейных дифференциальных уравнений и изучение суммы вычетов рациональной функции. В 1847 году Буль разработал булеву алгебру, фундаментальную концепцию двоичной логики, которая заложила основу для алгебры логической традиции и формирует основу проектирования цифровых схем и современной информатики. Буль также пытался открыть общий метод вероятностей, сосредоточив внимание на определении последующей вероятности событий, логически связанных с заданными вероятностями. Его работа была расширена различными учеными, такими как Чарльз Сандерс Пирс и Уильям Стэнли Джевонс. Идеи Буля позже получили практическое применение, когда Клод Шеннон и Виктор Шестаков использовали булеву алгебру для оптимизации конструкции электромеханических релейных систем, что привело к разработке современных электронных цифровых компьютеров. Университетский колледж Корка отпраздновал 200-летие со дня рождения Буля в 2015 году, подчеркнув его значительное влияние на эпоху цифровых технологий.

Вклад Буля в математику принес ему различные награды, в том числе первую золотую премию Королевского общества по математике, медаль Кита и почетные степени университетов Дублина и Оксфорда.

Ранний период жизни

Дом и школа Буля по адресу Поттергейт, 3 в Линкольне

Буль родился в 1815 году в Линкольне , Линкольншир , Англия, в семье Джона Буля-старшего (1779–1848), сапожника [7] и Мэри Энн Джойс. [8] Он получил начальное школьное образование и получил уроки от своего отца, но из-за серьезного упадка в бизнесе у него было мало дальнейшего формального и академического обучения. [9] Уильям Брук, книготорговец из Линкольна, возможно, помог ему с латынью, которую он, возможно, также выучил в школе Томаса Бейнбриджа. Он был самоучкой современных языков. [2] Фактически, когда местная газета напечатала его перевод латинского стихотворения, ученый обвинил его в плагиате под предлогом, что он не способен на такие достижения. [10] В 16 лет Буль стал кормильцем своих родителей и трех младших братьев и сестер, заняв должность младшего преподавателя в Донкастере в школе Хейгама. [11] Некоторое время он преподавал в Ливерпуле . [3]

Грейфрайарс, Линкольн, где располагался Механический институт.

Буль участвовал в работе Института механики Линкольна в Грейфрайарсе , Линкольн , который был основан в 1833 году . учитывая текст Сильвестра Франсуа Лакруа по исчислению , написанный преподобным Джорджем Стивенсом Диксоном из церкви Святого Суизина, Линкольн . [14] Без учителя ему потребовалось много лет, чтобы овладеть математическим анализом. [3]

В 19 лет Буль успешно основал свою собственную школу в Линкольне: Free School Lane. [15] Четыре года спустя он возглавил Академию Холла в Уоддингтоне , недалеко от Линкольна, после смерти Роберта Холла. В 1840 году он вернулся в Линкольн, где руководил школой-интернатом. [3] Буль немедленно стал членом Топографического общества Линкольна, выступив в качестве члена комитета и представив доклад, озаглавленный «О происхождении, развитии и тенденциях многобожия, особенно среди древних египтян и персов, а также в современной Индии». ". [16]

Буль стал видным местным деятелем, поклонником епископа Джона Кея . [17] Он принимал участие в местной кампании за досрочное закрытие . [2] Вместе с Эдмундом Ларкеном и другими он основал строительное общество в 1847 году. [18] Он также сотрудничал с чартистом Томасом Купером , чья жена была его родственницей. [19]

Мемориальная доска из дома в Линкольне

Начиная с 1838 года Буль налаживал контакты с симпатизирующими ему британскими академическими математиками и стал более широко читать. Он изучал алгебру в форме символических методов, насколько они были понятны в то время, и начал публиковать научные статьи. [3]

Профессорство и жизнь в Корке

Дом на Гренвилл-плейс, 5 в Корке , в котором Буль жил между 1849 и 1855 годами и где он написал «Законы мышления» . (Фото сделано во время ремонта)

Статус Буля как математика был признан после его назначения в 1849 году первым профессором математики в Королевском колледже Корка (ныне Университетский колледж Корка (UCC)) в Ирландии. Он встретил там свою будущую жену Мэри Эверест в 1850 году, когда она была в гостях у своего дяди Джона Райалла, профессора греческого языка. Они поженились в 1855 году. [20] [21] Он поддерживал связи с Линкольном, работая там с Э. Р. Ларкеном в кампании по сокращению проституции. [22]

В 1861 году Буль участвовал в вынесении решения в суде королевской скамьи в Ирландии против некоего Джона Хьюитта Уитли из Крейг-Хауса, Слайго, на сумму 400 фунтов стерлингов, в результате чего поместье Уитли и его интересы в землях Магана / Махона, графство Корк, перешли в собственность. в Буле. [23]

В марте 1863 года Буль арендовал коттедж Личфилд в Корке, дом, в котором он жил со своей женой Мэри до своей смерти в декабре следующего года. [24] Помещения были описаны в документах как «все то и то, что жилой дом под названием Litchfield Cottage с принадлежащими ему помещениями и принадлежностями, а также садом и полем, окруженным стеной». Буль завещал все свое «поместье и проценты» от аренды коттеджа Личфилд своей жене. [25] В августе 1865 года, примерно через 8 месяцев после его смерти, Мэри (к тому времени жившая на Харли-стрит, 68 в Лондоне) передала дом Фрэнсису Херду из Баллинтемпла, Корк, эсквайру, капитану 87-го полка Ее Величества в Южном Корке. .

Почести и награды

В 1844 году статья Буля «Об общем методе анализа» получила первую золотую премию по математике, присуждаемую Королевским обществом . [26] Он был награжден Медалью Кита от Королевского общества Эдинбурга в 1855 году [27] и был избран членом Королевского общества (FRS) в 1857 году . [14] Он получил почетные степени доктора юридических наук . из Дублинского университета и Оксфордского университета . [28]

Надгробие Буля в Блэкроке , Корк, Ирландия.
Деталь витража в Линкольнском соборе , посвященного Булю, изображающая его любимый отрывок из Библии (содержание предложено его вдовой), Божье призвание пророка Самуила (1 Царств 3: 1–10), ребенка, посвященного Богу его родителями [ 29]
Мемориальная доска под окном Буля в Линкольнском соборе

Работает

Первой опубликованной статьей Буля были «Исследования по теории аналитических преобразований с особым применением к приведению общего уравнения второго порядка», напечатанные в Кембриджском математическом журнале в феврале 1840 года (том 2, № 8, стр. 64–73), и это привело к дружбе между Булем и Дунканом Фаркухарсоном Грегори , редактором журнала. [20] Его работы представлены примерно в 50 статьях и нескольких отдельных публикациях. [30] [22]

В 1841 году Буль опубликовал влиятельную статью по ранней теории инвариантов . [14] Он получил медаль Королевского общества за свои мемуары 1844 года «Об общем методе анализа». [20] Это был вклад в теорию линейных дифференциальных уравнений , переход от случая постоянных коэффициентов, о котором он уже опубликовал, к переменным коэффициентам. [31] Инновация в операционных методах заключается в признании того, что операции не могут быть коммутируемыми . [32] В 1847 году Буль опубликовал «Математический анализ логики» , первую из своих работ по символической логике. [33]

Дифференциальные уравнения

За свою жизнь Буль написал два систематических трактата по математическим предметам. « Трактат о дифференциальных уравнениях » [34] появился в 1859 году, а в следующем году за ним последовал « Трактат об исчислении конечных разностей » [35] , являвшийся продолжением предыдущей работы. [20]

Анализ

В 1857 году Буль опубликовал трактат «О сравнении трансцендентного с некоторыми приложениями к теории определенных интегралов» [36] , в котором исследовал сумму вычетов рациональной функции . Среди других результатов он доказал то, что сейчас называют тождеством Буля:

для любых действительных чисел ak  > 0, bk и t >  0. [ 37] Обобщения этого тождества играют важную роль в теории преобразования Гильберта . [37]

Бинарная логика

В 1847 году Буль опубликовал брошюру « Математический анализ логики» . Позже он считал это ошибочным изложением своей логической системы и хотел, чтобы « Исследование законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей», рассматривалось как зрелое изложение его взглядов. [20] Вопреки широко распространенному мнению, Буль никогда не намеревался критиковать или не соглашаться с основными принципами логики Аристотеля . Скорее, он намеревался систематизировать ее, заложить основу и расширить сферу ее применения. [38] Первоначальное участие Буля в логике было вызвано текущими дебатами о количественной оценке между сэром Уильямом Гамильтоном , который поддерживал теорию «квантификации предиката», и сторонником Буля Огастесом Де Морганом , который выдвинул версию двойственности Де Моргана , поскольку она теперь называется. Подход Буля в конечном итоге оказался гораздо более обширным, чем подход любой из сторон в споре. [39] Он основал то, что сначала было известно как традиция «алгебры логики». [40]

Среди его многочисленных нововведений — принцип целостной референции , который позже, и, вероятно, независимо, был принят Готтлобом Фреге и логиками, придерживающимися стандартной логики первого порядка. В статье 2003 года [41] представлено систематическое сравнение и критическая оценка аристотелевской логики и булевой логики ; это также раскрывает центральную роль целостной референции в философии логики Буля .

Определение вселенной дискурса 1854 г.

В каждом дискурсе, будь то разум, беседующий со своими собственными мыслями, или индивидуум в его общении с другими, существует предполагаемая или выраженная граница, внутри которой заключены субъекты его действия. Самый свободный дискурс — это тот, в котором слова, которые мы используем, понимаются в самом широком смысле, и для них границы дискурса совпадают с границами самой Вселенной. Но чаще мы ограничиваемся менее обширным полем. Иногда, говоря о людях, мы подразумеваем (не выражая ограничений), что мы говорим о людях только при определенных обстоятельствах и условиях, как о цивилизованных людях, или о людях в полной жизненной силе, или о людях в каких-то других условиях. или отношение. Итак, какова бы ни была протяженность поля, внутри которого находятся все объекты нашего дискурса, это поле можно правильно назвать вселенной дискурса . Более того, эта вселенная дискурса в самом строгом смысле является конечным субъектом дискурса. [42]

Лечение сложения в логике

Буль понимал «выборные символы» своего рода как алгебраическую структуру . Но это общее понятие было ему недоступно: у него не было стандарта выделения в абстрактной алгебре постулируемых (аксиоматических) свойств операций и выведенных свойств. [43] Его работа положила начало алгебре множеств , снова не являющейся концепцией, доступной Булю в качестве знакомой модели. Его новаторские усилия столкнулись с особыми трудностями, и на первых порах лечение сложения было очевидной трудностью.

Буль заменил операцию умножения словом «и» и сложения словом «или». Но в исходной системе Буля + была частичной операцией : на языке теории множеств она соответствовала бы только несвязному объединению подмножеств. Более поздние авторы изменили интерпретацию, обычно читая ее как исключительную или , или, в терминах теории множеств, симметричную разницу ; этот шаг означает, что сложение всегда определено. [40] [44]

На самом деле есть и другая возможность: + следует читать как дизъюнкция . [43] Эта другая возможность исходит из случая непересекающегося союза, когда исключительный или неисключающий, или оба дают один и тот же ответ. Решение этой двусмысленности было одной из первых проблем теории, отражающей современное использование как булевых колец , так и булевых алгебр (которые представляют собой просто разные аспекты одного типа структуры). Буль и Джевонс боролись именно за этот вопрос в 1863 году, а именно над правильной оценкой x + x . Джевонс приводил доводы в пользу результата x , который верен для + как дизъюнкции. Буль сохранил результат как нечто неопределенное. Он выступал против результата 0, который является правильным для исключающего или, поскольку он считал, что уравнение x + x = 0 подразумевает x = 0, что является ложной аналогией с обычной алгеброй. [14]

Теория вероятности

Вторая часть «Законов мышления» содержала соответствующую попытку открыть общий метод вероятностей. Здесь цель была алгоритмической: по заданным вероятностям любой системы событий определить последующую вероятность любого другого события, логически связанного с этими событиями. [45] [20]

Смерть

В конце ноября 1864 года Буль под проливным дождем шел от своего дома в коттедже Личфилд в Баллинтемпле [46] до университета на расстоянии трех миль и читал лекции в мокрой одежде. [47] Вскоре он заболел, у него развилась пневмония. Поскольку его жена считала, что лекарства должны соответствовать их причине, она завернула его в мокрые одеяла, поскольку влажность вызвала его болезнь. [47] [48] [49] Состояние Буля ухудшилось, и 8 декабря 1864 года [50] он умер от лихорадочного плеврального выпота .

Он был похоронен на кладбище Ирландской церкви Святого Михаила, Черч-роуд, Блэкрок (пригород Корка ). В соседней церкви установлена ​​памятная доска. [51]

Наследие

Бюст Буля в Университетском колледже Корка

Буль — тезка раздела алгебры, известного как булева алгебра , а также тезка лунного кратера Буля . Ключевое слово Bool представляет логический тип данных во многих языках программирования, хотя Pascal и Java , среди прочих, используют полное имя Boolean . [52] Библиотека, подземный комплекс лекционных залов и Центр исследований в области информатики имени Буля [53] в Университетском колледже Корка названы в его честь. В его честь названа дорога под названием Бул-Хайтс в Брэкнелле, Беркшир.

Развитие 19 века

Работа Буля была расширена и уточнена рядом писателей, начиная с Уильяма Стэнли Джевонса , который также является автором статьи о Буле в Британской энциклопедии . Огастес Де Морган работал над логикой отношений , а Чарльз Сандерс Пирс объединил свою работу с работой Буля в 1870-х годах. [54] Другими значительными фигурами были Платон Сергеевич Порецкий и Уильям Эрнест Джонсон . Концепция структуры булевой алгебры на основе эквивалентных утверждений исчисления высказываний принадлежит Хью МакКоллу (1877) в работе, обзор которой 15 лет спустя сделал Джонсон. [54] Обзоры этих событий были опубликованы Эрнстом Шредером , Луи Кутюра и Кларенсом Ирвингом Льюисом .

Развитие 20-го века

В современных обозначениях свободная булева алгебра основных предложений p и q , организованная в диаграмму Хассе . Булевы комбинации составляют 16 различных предложений, а линии показывают, какие из них логически связаны.

В 1921 году экономист Джон Мейнард Кейнс опубликовал книгу по теории вероятностей « Трактат о вероятностях» . Кейнс считал, что Буль допустил фундаментальную ошибку в своем определении независимости, которая свела на нет большую часть его анализа. [55] В своей книге «Проблема последнего вызова» Дэвид Миллер предлагает общий метод, соответствующий системе Буля, и пытается решить проблемы, признанные ранее Кейнсом и другими. Теодор Хайльперин гораздо раньше показал, что Буль использовал правильное математическое определение независимости в своих разработанных задачах. [56]

Первоначально казалось, что работы Буля и более поздних логиков не имеют никакого инженерного применения. Клод Шеннон посещал занятия по философии в Мичиганском университете , которые познакомили его с исследованиями Буля. Шеннон признал, что работа Буля может лечь в основу механизмов и процессов в реальном мире и поэтому очень актуальна. В 1937 году Шеннон продолжил писать магистерскую диссертацию в Массачусетском технологическом институте , в которой показал, как булева алгебра может оптимизировать конструкцию систем электромеханических реле , которые затем использовались в коммутаторах телефонной маршрутизации. Он также доказал, что схемы с реле могут решать задачи булевой алгебры. Использование свойств электрических переключателей для реализации логики процессов является основной концепцией, лежащей в основе всех современных электронных цифровых компьютеров . Виктор Шестаков в МГУ (1907–1987) предложил теорию электрических выключателей, основанную на булевой логике, еще раньше Клода Шеннона в 1935 году по свидетельствам советских логиков и математиков Софьи Яновской , Гаазе-Рапопорта, Роланда Добрушина , Лупанова, Медведева и Успенского, хотя свои научные диссертации они защитили в одном и том же 1938 году. [ нужны уточнения ] Но первая публикация результата Шестакова состоялась только в 1941 году (на русском языке). Таким образом, булева алгебра стала основой практического проектирования цифровых схем ; а Буль через Шеннона и Шестакова обеспечил теоретическое обоснование информационного века . [57]

Праздник 21 века

«Наследие Буля окружает нас повсюду: в компьютерах, хранении и поиске информации, электронных схемах и элементах управления, которые поддерживают жизнь, обучение и коммуникации в 21 веке. Его основные достижения в области математики, логики и теории вероятностей заложили важную основу для современной математики, микроэлектроники. инженерия и информатика».

—Университетский колледж Корка. [4]

В 2015 году исполнилось 200 лет со дня рождения Буля. Чтобы отметить двухсотлетний юбилей, Университетский колледж Корка присоединился к поклонникам Буля по всему миру, чтобы отпраздновать его жизнь и наследие.

Проект UCC «Джордж Буль 200» [58] включал мероприятия, информационно-просветительскую деятельность среди студентов и научные конференции, посвященные наследию Буля в эпоху цифровых технологий, включая новое издание биографии Десмонда Макхейла 1985 года «Жизнь и творчество Джорджа Буля: прелюдия к цифровым технологиям». Возраст , [59] 2014.

Поисковая система Google отметила 200-летие со дня его рождения 2 ноября 2015 года алгебраическим переосмыслением своего Google Doodle . [4]

5, Grenville Place в 2017 году после реставрации UCC.
На картине изображен Буль у доски, который учит мальчика и девочку тому, что логические символы подчиняются особому закону.
Бронзовая статуя Буля находится на центральном железнодорожном вокзале Линкольна . Дизайн скульптора Энтони Дюфорта частично финансировался Heslam Trust.

В сентябре 2022 года на Центральном железнодорожном вокзале Линкольна в родном городе Буля, Линкольне, была открыта статуя Джорджа Буля в роли учителя .

Взгляды

Взгляды Буля были изложены в четырех опубликованных обращениях: « Гений сэра Исаака Ньютона» ; Правильное использование досуга ; Заявления науки ; и социальный аспект интеллектуальной культуры . [20] Первый из них был датирован 1835 годом, когда Чарльз Андерсон-Пелхэм, 1-й граф Ярборо, подарил бюст Ньютона Механическому институту в Линкольне. [60] Второй оправдывал и отмечал в 1847 году результат успешной кампании за досрочное закрытие Линкольна, возглавляемой Александром Лесли-Мелвиллом из Брэнстон-холла . [61] «Заявления о науке» были поданы в 1851 году в Королевском колледже Корка. [62] Социальный аспект интеллектуальной культуры был также дан в Корке в 1855 году Кювьерианскому обществу. [63]

Хотя его биограф Дес Макхейл описывает Буля как «агностика-деиста», [64] [65] Буль читал широкий спектр христианской теологии. Объединив свои интересы в математике и теологии, он сравнил христианскую троицу Отца, Сына и Святого Духа с тремя измерениями пространства, и его привлекла еврейская концепция Бога как абсолютного единства. Буль подумывал о переходе в иудаизм , но в конце концов, как говорят, выбрал унитаризм . [ссылка?] Буль выступил против того, что он считал «гордым» скептицизмом, и вместо этого поддержал веру в «Высшую Разумную Причину». [66] Он также заявил: «Я твердо верю в достижение цели Божественного Разума ». [67] [68] Кроме того, он заявил: «Чтобы сделать вывод о существовании разумной причины на основе многочисленных свидетельств окружающего замысла , прийти к концепции морального правителя мира, на основе изучения конституции и моральных принципов». положения нашей собственной природы; хотя это всего лишь слабые шаги разума, ограниченного в своих способностях и материалах познания, они более полезны, чем амбициозная попытка достичь уверенности, недостижимой на основе естественной религии. поскольку они были самыми древними, они и по сей день остаются самым прочным фундаментом (не считая Откровения) веры в то, что ход этого мира не отдан на произвол судьбы и неумолимой судьбы». [69] [70]

Его жена Мэри Эверест Буль позже заявила, что на Буля оказали два влияния : универсальный мистицизм, смягченный еврейской мыслью, и индийская логика . [71] Мэри Буль заявила, что юношеский мистический опыт стал делом всей его жизни:

Мой муж рассказал мне, что, когда он был семнадцатилетним парнем, его внезапно осенила мысль, которая стала основой всех его будущих открытий. Это была вспышка психологического прозрения в отношении условий, при которых разум легче всего накапливает знания [...] В течение нескольких лет он считал себя убежденным в истинности «Библии» в целом и даже намеревался принять получил сан священнослужителя английской церкви. Но с помощью ученого еврея из Линкольна он узнал истинную природу открытия, которое его осенило. Это заключалось в том, что человеческий разум работает посредством некоего механизма, который «нормально функционирует в соответствии с монизмом ». [72]

Дюйм. 13 «Законов мышления» Буль использовал примеры предложений Баруха Спинозы и Сэмюэля Кларка . В работе есть некоторые замечания об отношении логики к религии, но они незначительны и загадочны. [73] Буль, по-видимому, был смущен тем, что книгу восприняли как набор математических инструментов:

Впоследствии Джордж, к своей великой радости, узнал, что той же концепции основы логики придерживался Лейбниц , современник Ньютона. Де Морган, конечно, понял эту формулу в ее истинном смысле; он все время был соратником Буля. Герберт Спенсер, Джоветт и Роберт Лесли Эллис поняли, я уверен; и некоторые другие, но почти все логики и математики игнорировали [953] утверждение, что книга должна была пролить свет на природу человеческого разума; и рассматривал эту формулу исключительно как чудесный новый метод приведения в логический порядок массы свидетельств о внешних фактах. [72]

Мэри Буль утверждала, что на Джорджа Буля, а также на Огастеса Де Моргана и Чарльза Бэббиджа оказало глубокое влияние – через ее дядю Джорджа Эвереста – индийская мысль в целом и индийская логика в частности : [74]

Подумайте, каким должен был быть эффект интенсивной индуизации трех таких людей, как Бэббидж, Де Морган и Джордж Буль, на математическую атмосферу 1830–1865 годов. Какую роль он сыграл в создании векторного анализа и математики, с помощью которой сейчас проводятся исследования в физической науке? [72]

Буль утверждал, что:

Невозможно установить общий метод решения вопросов теории вероятностей, который не признавал бы явно не только специальные числовые основы науки, но и те универсальные законы мышления, которые являются основой всех рассуждений и которые какими бы они ни были по своей сути, они, по крайней мере, математические по своей форме. [75]

Семья

В 1855 году Буль женился на Мэри Эверест (племяннице Джорджа Эвереста ), которая позже написала несколько просветительских работ на принципах мужа.

У Булов было пять дочерей:

Смотрите также

Концепции

Другой

Примечания

  1. ^ Айвор Граттан-Гиннесс (редактор), Сопутствующая энциклопедия истории и философии математических наук , Routledge, 2002, гл. 5.1.
  2. ^ abcd Hill, с. 149; Google Книги. Архивировано 17 марта 2016 г. в Wayback Machine .
  3. ^ abcde О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джордж Буль», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  4. ^ abc «Кто такой Джордж Буль: математик, стоящий за каракулями Google». Сидней Морнинг Геральд . 2 ноября 2015 г. Архивировано из оригинала 4 сентября 2017 г. Проверено 20 февраля 2020 г.
  5. ^ Нахин, Пол Дж. (2012). Логик и инженер: как Джордж Буль и Клод Шеннон создали век информации. Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0691176000. JSTOR  j.cttq957s.
  6. ↑ Малкахи, Колм (1 ноября 2015 г.). «Двухсотлетие Джорджа Буля, человека, заложившего основы цифровой эпохи». Сеть блогов Scientific American . Проверено 30 сентября 2023 г.
  7. ^ "Джон Буль". Фонд Линкольна Буля. Архивировано из оригинала 8 марта 2016 года . Проверено 6 ноября 2015 г.
  8. ^ "Генеалогическое древо Джорджа Буля". Архивировано из оригинала 24 февраля 2021 года . Проверено 12 апреля 2021 г.
  9. ^ К., Бруно, Леонард (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L. стр. 49. ISBN 0787638137. ОСЛК  41497065.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  10. ^ К., Бруно, Леонард (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L., стр. 49–50. ISBN 0787638137. ОСЛК  41497065.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  11. ^ Риз, Раш . (1954) «Джордж Буль как ученик и учитель. Некоторые из его друзей и учеников», Труды Королевской ирландской академии. Раздел A: Математические и физические науки . Том. 57. Королевская ирландская академия
  12. ^ «Общество истории астрономии, Линкольншир». Архивировано из оригинала 1 марта 2017 года . Проверено 2 сентября 2019 г.
  13. ^ Эдвардс, AWF «Бромхед, сэр Эдвард Томас Френч». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref: odnb/37224. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
  14. ^ abcd Беррис, Стэнли. «Джордж Буль». В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
  15. ↑ Джордж Буль: Самообразование и ранняя карьера. Архивировано 22 ноября 2017 года в Университетском колледже Wayback Machine в Корке.
  16. ^ Подборка статей о графстве Линкольн, прочитанных перед Топографическим обществом Линкольншира, 1841–1842 гг. Напечатано У. и Б. Бруками, Хай-Стрит, Линкольн, 1843 г.
  17. ^ Хилл, с. 172 примечание 2; Google Книги. Архивировано 10 июня 2016 г. в Wayback Machine .
  18. ^ Хилл, с. 130 примечание 1; Google Книги. Архивировано 27 апреля 2016 г. в Wayback Machine .
  19. ^ Хилл, с. 148; Google Книги. Архивировано 4 мая 2016 г. в Wayback Machine .
  20. ^ abcdefg  Одно или несколько предыдущих предложений включают текст из публикации, которая сейчас находится в свободном доступе :  Джевонс, Уильям Стэнли (1911). «Бул, Джордж». В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 4 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 235–236.
  21. ^ Рональд Калинджер, Vita mathematica: исторические исследования и интеграция с преподаванием (1996), стр. 292; Google Книги. Архивировано 27 апреля 2016 г. в Wayback Machine .
  22. ^ аб Хилл, с. 138 примечание 4; Google Книги. Архивировано 27 мая 2016 г. в Wayback Machine .
  23. ^ Реестр сделок, Дублин. Мемориал: 1863-007-257 (выписка). Меморандум о соглашении о повторной передаче с датой седьмого февраля тысяча восемьсот шестьдесят третьего года, заключенный между Уильямом Хатчинсоном Мэсси из Маунтмасси в графстве Корк, эсквайром, из первой части, Джорджем Булем из Блэкрока в графстве из Корка, эсквайр, профессор математики во второй части, Вильгельмина Смитвик из Данмэнуэя в указанном графстве Корк, Спинстер, в третьей части, и Джон Хьюитт Уитли из Крейг Хауса в графстве Слайго, эсквайр, в четвертой части, читающий определенное соглашение об ипотеке с датой пятого января одна тысяча восемьсот шестьдесят первого года, в соответствии с которым упомянутый Джон Хьюитт Уитли с учетом суммы.... и произнесение этого Джорджа Буля по имени и описанию Джорджа Буля из Блэкрока в Профессор математики графства Корк в тысяча восемьсот шестьдесят один семестр Тринити получил решение суда королевской скамьи в Ирландии против указанного Джона Хьюитта Уитли о взыскании долга в четыреста фунтов, не считая расходов, и заявляя, что Указанное решение было должным образом зарегистрировано девятого ноября тысяча восемьсот шестьдесят первого года, согласно которому в соответствии с законом по такому делу вынесено и предоставлено имущество и интересы указанного Джона Хьюитта Уитли в указанных землях и помещениях, которые перешли к некоему Джорджу Булю, но при условии выкупа...
  24. ^ Реестр сделок, Дублин. Мемориал: 1863-011-164 (выписка). Зарегистрировано: 30.03.1863. Мемориал о предполагаемом деянии [..] между Эдвардсом Кейси, тогда проживавшим в Ватерлоо-Плейс в городе Корк, эсквайром [...] и Джорджем Булем, тогда из Блэкрока в графстве Корк, эсквайром, доктором юридических наук, затем профессором математики в Квинсе Колледж в Корке [..] После прочтения этого договора об аренде с датой двадцать седьмого марта тысяча восемьсот пятьдесят шестого года Джон Литчфилд, тогдашний житель Баллималу в графстве Корк, эсквайр, сделал это из соображений, упомянутых в нем, о кончине и установил для упомянутого Уильяма Джексона Камминса «Все Это и Тех» жилой дом с помещениями и садом, обнесенный стеной в поле вокруг него, в дальнейшем особо упомянутый и описанный. Удерживать упомянутые заброшенные помещения [..] Удерживать указанный жилой дом и помещения с принадлежностями упомянутому Джорджу Булю, его исполнителям, администраторам и правопреемникам, с этого момента и в течение остатка упомянутого срока в сто лет, который затем наступит, и до истечения срока возложит на него упомянутого Эдвардса Кейси...
  25. ^ Реестр сделок, Дублин. Мемориал: 1865-030-121 (выписка). Зарегистрировано: 20.10.1865. Мемориал некоего передаточного акта с датой двадцать первого августа тысяча восемьсот шестьдесят пятого года, заключенного между Мэри Буль с Харли-стрит, 68, Лондон, вдовой и исполнителем последней воли и завещания Джорджа Буля, покойного из Личфилд-коттеджа. Блэкрок в графстве Корк, эсквайр, доктор юридических наук, умерший с одной стороны, и Фрэнсис Херд из Баллинтемпла в графстве Корк, эсквайр, капитан восемьдесят седьмого полка Ее Величества в Южном Корке, ополчение с другой стороны. При этом после прочтения этого по договору аренды Дата датировки: двадцать седьмой день марта тысяча восемьсот пятьдесят шестого года, заключенный между Джоном Литчфилдом из Баллималоу в графстве Корк, эсквайром, с одной стороны, и Уильямом Джексоном Камминсом из города Корк, доктором медицины, с другой стороны. , упомянутый Джон Личфилд скончался упомянутому Уильяму Джексону Камминсу. Все это, а также жилой дом под названием «Литчфилд Коттедж» с помещениями и принадлежностями к нему [..] также с указанием того, что упомянутый Джордж Буль [..] перед своей смертью надлежащим образом сделал и опубликовал свое последнее завещание и завещание в письменной форме и тем самым завещал весь срок своего имущества и долю в вышеупомянутом договоре об аренде и помещениях, переданных таким образом указанной стороне Мэри Буль по указанному документу, Мемориалом которого является это соглашение, и указанное завещание было впоследствии надлежащим образом подтверждено. упомянутой Мэри Буль в суде округа Корк... свидетелями исполнения указанного Акта и настоящего Меморандума упомянутой Мэри Буль являются Джон Найтс, Портер из Куинс-колледжа, Харли-стрит, Лондон и Джейн Уайт. , экономка Харли-стрит, 68, Лондон.
  26. ^ Макхейл, Десмонд. Жизнь и творчество Джорджа Буля: прелюдия к цифровой эпохе . п. 97.
  27. ^ "Награды Кейта 1827–1890" . Труды Королевского общества Эдинбурга по наукам о Земле и окружающей среде . Кембриджские журналы онлайн. 36 (3): 767–770. Январь 1892 г. doi : 10.1017/S0080456800037984. S2CID  251574207. Архивировано из оригинала 20 августа 2016 года . Проверено 29 ноября 2014 г.
  28. ^ Айвор Граттан-Гиннесс , Жерар Борне, Джордж Буль: Избранные рукописи по логике и ее философии (1997), с. xiv; Google Книги. Архивировано 22 мая 2016 г. в Wayback Machine .
  29. ^ «Линкольнский собор | Чем заняться» . Архивировано из оригинала 9 ноября 2019 года . Проверено 16 ноября 2019 г.
  30. ^ Список мемуаров и статей Буля находится в Каталоге научных мемуаров, опубликованном Королевским обществом , а также в дополнительном томе по дифференциальным уравнениям под редакцией Исаака Тодхантера . Для Кембриджского математического журнала и его преемника, Кембриджского и Дублинского математического журнала , Буль опубликовал всего 22 статьи. В третьем и четвертом выпусках « Философского журнала» помещено 16 статей. Королевское общество напечатало шесть мемуаров в « Философских трудах» , а несколько других мемуаров можно найти в « Трудах Королевского общества Эдинбурга и Королевской ирландской академии » в « Бюллетене академии Санкт-Петербурга » за 1862 год ( под именем Г. Болдта, т. iv, стр. 198–215), а также в журнале Crelle's Journal . Также включена статья о математических основах логики, опубликованная в журнале «Механика» в 1848 году.
  31. ^ Андрей Николаевич Колмогоров , Адольф Павлович Юшкевич (редакторы), Математика XIX века: теория функций по Чебышеву, обыкновенные дифференциальные уравнения, вариационное исчисление, теория конечных разностей (1998), стр. 130–2; Google Книги. Архивировано 10 мая 2016 г. в Wayback Machine .
  32. ^ Джереми Грей , Карен Хангер Паршалл , Эпизоды истории современной алгебры (1800–1950) (2007), с. 66; Google Книги. Архивировано 16 мая 2016 г. в Wayback Machine .
  33. ^ Джордж Буль, Математический анализ логики, эссе по исчислению дедуктивного рассуждения. Архивировано 11 мая 2016 года в Wayback Machine (Лондон, Англия: Macmillan, Barclay и Macmillan, 1847).
  34. ^ Джордж Буль, Трактат по дифференциальным уравнениям (1859 г.), Интернет-архив.
  35. ^ Джордж Буль, Трактат по исчислению конечных разностей (1860 г.), Интернет-архив.
  36. ^ Буль, Джордж (1857). «О сравнении трансцендентного с некоторыми приложениями к теории определенных интегралов». Философские труды Лондонского королевского общества . 147 : 745–803. дои : 10.1098/rstl.1857.0037 . JSTOR  108643.
  37. ^ аб Чима, Джозеф А.; Мэтисон, Алек; Росс, Уильям Т. (2005). «Преобразование Коши». Четверные домены и их приложения . Опер. Теория Адв. Прил. Том. 156. Базель: Биркхойзер. стр. 79–111. МР  2129737.
  38. ^ Джон Коркоран , Предыдущая аналитика Аристотеля и законы мышления Буля, история и философия логики, том. 24 (2003), стр. 261–288.
  39. ^ Граттан-Гиннесс, И. «Бул, Джордж». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref: odnb/2868. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
  40. ^ ab Витольд Марцишевский (редактор), Словарь логики, применяемый в изучении языка (1981), стр. 194–5.
  41. ^ Коркоран, Джон (2003). «Предварительная аналитика Аристотеля и законы мышления Буля». История и философия логики , 24 : 261–288. Рецензия Ристо Вилкко. Бюллетень символической логики , 11 (2005) 89–91. Также Марсель Гийом, Mathematical Reviews 2033867 (2004m:03006).
  42. ^ Джордж Буль. 1854/2003. Законы мышления , факсимиле издания 1854 года, с предисловием Джона Коркорана . Буффало: Книги Прометея (2003). Рецензия Джеймса ван Эвра в журнале Philosophy in Review.24 (2004) 167–169.
  43. ^ ab Андрей Николаевич Колмогоров , Адольф Павлович Юшкевич , Математика XIX века: математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей (2001), стр. 15 (примечание 15)–16; Google Книги. Архивировано 17 мая 2016 г. в Wayback Machine .
  44. ^ Беррис, Стэнли. «Алгебра логической традиции». В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
  45. ^ Буль, Джордж (1854). Исследование законов мышления. Лондон: Уолтон и Маберли. стр. 265–275. ISBN 9780790592428.
  46. ^ «Быстрый поиск Дублина: Здания Ирландии: Национальный реестр архитектурного наследия» . Архивировано из оригинала 4 ноября 2016 года . Проверено 3 ноября 2016 г.
  47. ^ Аб Баркер, Томми (13 июня 2015 г.). «Загляните в дом профессора математики UCC Джорджа Буля». Ирландский эксперт . Архивировано из оригинала 3 июля 2019 года . Проверено 6 ноября 2015 г.
  48. ^ К., Бруно, Леонард (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L. стр. 52. ISBN 0787638137. ОСЛК  41497065.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  49. ↑ Беррис, Стэнли (2 сентября 2018 г.). Залта, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии. Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. Архивировано из оригинала 2 сентября 2019 года . Проверено 2 сентября 2019 г. - из Стэнфордской энциклопедии философии.
  50. ^ "Джордж Буль". Британская энциклопедия . Британская энциклопедия, Inc. 30 января 2017 года. Архивировано из оригинала 7 декабря 2017 года . Проверено 7 декабря 2017 г.
  51. ^ "Смерть-его жизнь - Джордж Буль 200" . Архивировано из оригинала 7 февраля 2020 года . Проверено 10 февраля 2015 г.
  52. ^ Пи Джей Браун, Паскаль из Basic , Аддисон-Уэсли, 1982. ISBN 0-201-13789-5 , страница 72 
  53. ^ "Центр исследований в области информатики Буля" . Архивировано из оригинала 16 августа 2019 года . Проверено 18 декабря 2021 г.
  54. ^ ab Айвор Граттан-Гиннесс , Жерар Борне, Джордж Буль: Избранные рукописи по логике и ее философии (1997), с. XLVI; Google Книги. Архивировано 25 апреля 2016 г. в Wayback Machine .
  55. ^ Глава XVI, с. 167, раздел 6 « Трактата о вероятности» , том 4: «Главная ошибка в его системе вероятностей возникает из-за того, что он дает два противоречивых определения «независимости» (2) Сначала он завоевывает согласие читателя, давая совершенно правильное определение: «Два события называются независимыми, когда на вероятность любого из них не влияют наши ожидания наступления или неуспеха другого» (3) Но мгновением позже он истолковывает этот термин совсем в другом смысле; ибо, согласно Согласно второму определению Буля, мы должны рассматривать события как независимые, если только нам не говорят, что они должны совпадать или не могут совпадать. «Простые события x , y , z будут называться обусловленными , если они не могут свободно происходить во всех возможных комбинациях; другими словами, когда некое сложное событие, зависящее от них, не может произойти. ... Простые безусловные события по определению независимы». (1) Фактически, пока xz возможно , x и z независимы. Это явно несовместимо с первым определением Буля, с которым он не пытается его согласовать. Последствия использования им термина «независимость» в двойном смысле имеют далеко идущие последствия, поскольку он использует метод редукции, который действителен только тогда, когда аргументы, к которым он применяется, независимы в первом смысле, и предполагает, что он действителен, если они Хотя его теоремы истинны, если все рассматриваемые предложения или события независимы в первом смысле, они не истинны, как он предполагает, если события независимы только во втором смысле».
  56. ^ "ЗЕТЕТИЧЕСКИЕ ОПИСАНИЯ" . Архивировано из оригинала 18 июля 2011 года . Проверено 10 марта 2009 г.
  57. ^ «Эта диссертация с тех пор была провозглашена одной из самых значительных магистерских диссертаций 20-го века. По сути, использование в ней двоичного кода и булевой алгебры проложило путь для цифровых схем, которые имеют решающее значение для работы современных компьютеры и телекоммуникационное оборудование». Эмерсон, Эндрю (8 марта 2001 г.). «Клод Шеннон». Хранитель . Великобритания. Архивировано из оригинала 10 апреля 2019 года . Проверено 14 декабря 2016 г.
  58. ^ «Джордж Буль 200 - Празднование двухсотлетия Джорджа Буля» . Архивировано из оригинала 21 сентября 2014 года.
  59. ^ "Издательство Коркского университета". Архивировано из оригинала 8 ноября 2015 года . Проверено 6 ноября 2014 г.
  60. ^ Джеймс Гассер, Антология Буля: недавние и классические исследования логики Джорджа Буля (2000), с. 5; Google Книги. Архивировано 10 мая 2016 г. в Wayback Machine .
  61. ^ Гассер, с. 10; Google Книги. Архивировано 11 мая 2016 г. в Wayback Machine .
  62. ^ Буль, Джордж (1851). Притязания науки, особенно основанные на ее отношении к человеческой природе; лекция. Архивировано из оригинала 1 февраля 2014 года . Проверено 4 марта 2012 г.
  63. ^ Буль, Джордж (1855). Социальный аспект интеллектуальной культуры: речь, произнесенная в Корк Атенеуме 29 мая 1855 года: на вечере Кювьерианского общества. Джордж Перселл и компания. Архивировано из оригинала 1 февраля 2014 года . Проверено 4 марта 2012 г.
  64. ^ Международная ассоциация семиотических исследований; Международный совет философии и гуманистических исследований; Международный совет социальных наук (1995). «Сказка о двух любителях». Семиотика, Том 105 . Мутон. п. 56. В биографии Макхейла Джордж Буль назван «агностиком-деистом». Классификация Булсом «религиозных философий» как монистических, дуалистических и тринитарных не оставила мало сомнений в их предпочтении «религии единства», будь то иудаистской или унитарной.
  65. ^ Международная ассоциация семиотических исследований; Международный совет философии и гуманистических исследований; Международный совет социальных наук (1996). Семиотика, Том 105 . Мутон. п. 17. Макхейл не подавляет ни те, ни другие свидетельства верований и практик Буля девятнадцатого века в паранормальные явления и религиозный мистицизм. Он даже признает, что многие выдающиеся вклады Джорджа Буля в логику и математику могли быть мотивированы его особыми религиозными убеждениями как «агностического деиста» и необычной личной чувствительностью к страданиям других людей.
  66. ^ Буль, Джордж. Исследования в области логики и вероятности. 2002. Публикации Courier Dover. п. 201-202
  67. ^ Буль, Джордж. Исследования в области логики и вероятности. 2002. Публикации Courier Dover. п. 451
  68. ^ Некоторые стороны научного мышления (2013). стр. 112–3. Университетский журнал, 1878 год. Лондон: Забытые книги. (Оригинальная работа опубликована в 1878 г.)
  69. ↑ Заключительные замечания к его трактату «Кларк и Спиноза», найденные у Буля, Джорджа (2007). Исследование законов мышления. Cosimo, Inc. Глава. XIII. п. 217-218. (Оригинальная работа опубликована в 1854 г.)
  70. ^ Буль, Джордж (1851). Притязания науки, особенно основанные на ее отношении к человеческой природе; лекция, том 15. с. 24
  71. ^ Джонардон Ганери (2001), Индийская логика: читатель , Routledge, стр. 7, ISBN 0-7007-1306-9 ; Google Книги. Архивировано 19 апреля 2016 г. в Wayback Machine . 
  72. ^ abc Буль, Индийская мысль Мэри Эверест и западная наука в девятнадцатом веке , Буль, Собрание сочинений Мэри Эверест , ред. Э.М. Кобэм и Э.С. Даммер, Лондон, Дэниел 1931, стр. 947–967.
  73. ^ Граттан-Гиннесс и Борнет, с. 16; Google Книги. Архивировано 8 мая 2016 г. в Wayback Machine .
  74. ^ Как, С. (2018) Законы мышления Джорджа Буля и индийская логика. Текущая наука, том. 114, 2570–2573
  75. ^ Буль, Джордж (2012) [Первоначально опубликовано Watts & Co., Лондон, в 1952 году]. Рис, Раш (ред.). Исследования по логике и вероятности (переиздание). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 273. ИСБН 978-0-486-48826-4. Архивировано из оригинала 5 мая 2016 года . Проверено 27 октября 2015 г.
  76. ^ «Семья и генеалогия - его жизнь Джордж Буль 200» . Джорджбул.com. Архивировано из оригинала 28 августа 2017 года . Проверено 7 марта 2016 г.
  77. ^ «Мое право на смерть», Женщина убивает себя в The Washington Times против 28 мая 1908 г. (PDF, архивировано 5 июня 2012 г. в Wayback Machine ); Миссис Мэри Хинтон. Самоубийство в газете The New York Times против 29 мая 1908 г. (PDF заархивировано 25 февраля 2021 г. в Wayback Machine ).
  78. ^ "|Джордж Буль 200|Новости" .
  79. ^ «Душится в саду» в газете Los Angeles Times от 27 февраля 1909 года.
  80. ↑ Д. Макхейл, Жизнь и творчество Джорджа Буля: прелюдия к цифровой эпохе , Cork University Press, 2014. Цитируется в «Чрезвычайном случае семьи Булей», заархивировано 16 ноября 2019 года в Wayback Machine Мойрой Час.

Рекомендации

Внешние ссылки