stringtranslate.com

Джон Нэпьер

Статуя Джона Нэпьера, Шотландская национальная портретная галерея

Джон Нэпьер из Мерчистона. ( / ˈ n eɪ p i ər / ; [1] 1 февраля 1550 — 4 апреля 1617), по прозвищу Чудесный Мерчистон , был шотландским землевладельцем, известным как математик , физик и астроном . Он был восьмым лэрдом Мерчистона . Его латинизированное имя было Иоаннес Непер .

Джон Нэпьер наиболее известен как первооткрыватель логарифмов . Он также изобрел так называемые « кости Непера » и сделал общепринятым использование десятичной точки в арифметике и математике.

Место рождения Нейпира, Мерчистон Тауэр в Эдинбурге , теперь является частью зданий Эдинбургского университета Нейпира . Ему установлен памятник в церкви Святого Катберта в западной части Эдинбурга. [2]

Жизнь

Отцом Нэпьера был сэр Арчибальд Нэпьер из замка Мерчистон, а матерью — Джанет Ботвелл, дочь политика и судьи Фрэнсиса Ботвелла , [3] и сестра Адама Ботвелла , который стал епископом Оркнейских островов . Арчибальду Нэпьеру было 16 лет, когда родился Джон Нэпьер. [3]

Замок Мерчистон, гравюра на дереве 1834 года.

Нет никаких записей о раннем образовании Нэпьера, но многие полагают, что в раннем детстве его обучали в частном порядке. В 13 лет он был зачислен в колледж Святого Сальватора в Сент-Эндрюсе . Незадолго до его поступления качество образования в университете было плохим, отчасти из-за того, что Реформация вызвала раздор между приверженцами старой веры и растущим числом протестантов. Нет никаких записей, свидетельствующих о том, что Джон Нэпьер завершил свое образование в Сент-Эндрюсе. [4] Считается, что он покинул Шотландию, чтобы продолжить свое образование в континентальной Европе, следуя совету, данному его дядей Адамом Ботвеллом в письме, написанном отцу Джона Нэпьера 5 декабря 1560 года, в котором говорилось: «Я прошу вас, сэр, прислать Иоанна в школы либо во Франции , либо во Фландрии , потому что дома он ничему хорошему не научится». [5] Неизвестно, какой университет посещал Нэпьер в Европе, но когда он вернулся в Шотландию в 1571 году, он свободно говорил по-гречески, языку, который в то время обычно не преподавался в европейских университетах. Также нет записей, свидетельствующих о его поступлении в ведущие университеты Парижа или Женевы в это время. [6] [4]

В 1571 году Нэпир, 21 год, вернулся в Шотландию и в 1574 году купил замок в Гартнессе . После смерти своего отца в 1608 году Нэпир и его семья переехали в замок Мерчистон в Эдинбурге, где он прожил остаток своей жизни. У него также была недвижимость в Эдинбурге, а также на Бортвикс-Клоуз недалеко от Королевской Мили . [7]

Мемориал Джону Нэпиру в церкви Святого Катберта, Эдинбург

7 июня 1596 года Нэпьер написал статью « Секретные изобретения, полезные и необходимые в наши дни для защиты этого острова ». Он описывает два вида горящего зеркала для использования против кораблей на расстоянии, особый вид артиллерийского выстрела и защищенную от мушкетов металлическую колесницу. [8]

Нэпьер умер от последствий подагры дома, в замке Мерчистон, в возрасте 67 лет. Он был похоронен на кладбище Сент -Джайлс в Эдинбурге. После потери кладбища Сент-Джайлс для строительства здания Парламента , его останки были перенесены в подземное хранилище на северной стороне приходской церкви Святого Катберта в западной части Эдинбурга. [2] Существует также настенный памятник Нэпиру в церкви Святого Катберта. [2]

Многие математики того времени были остро осведомлены о проблемах вычислений и стремились избавить практиков от бремени вычислений. Нэпьер был известен своими устройствами, помогающими решать эти вычислительные задачи. Он изобрел хорошо известный математический артефакт — искусные нумерационные стержни, более известные как «кости Непера» [9] , которые предлагали механические средства для облегчения вычислений.

Кроме того, Нэпьер осознал потенциал недавних достижений в математике, особенно в области простафереза , десятичных дробей и арифметики символьных индексов, для решения проблемы сокращения вычислений. Он понимал, что по большей части практики, которым приходилось выполнять трудоемкие вычисления, обычно выполняли их в контексте тригонометрии. Поэтому Нейпир не только разработал логарифмическое соотношение, но и поместил его в тригонометрический контекст, чтобы оно стало еще более актуальным.

Математика

Кости Нейпира

Кости Нейпира

Его работа Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (1614) содержала пятьдесят семь страниц пояснительного материала и девяносто страниц таблиц со списком натуральных логарифмов тригонометрических функций . [10] : Гл. III  В книге также обсуждаются теоремы сферической тригонометрии , обычно известные как «Правила круговых частей Нейпира».

Современные английские переводы книг Нейпира по логарифмам и их описания можно найти в сети, а также обсуждение костей Нейпира и Промптуария (еще одного раннего вычислительного устройства). [11]

Его изобретение логарифмов было быстро подхвачено в Грешем-колледже , а выдающийся английский математик Генри Бриггс посетил Нейпира в 1615 году. Среди вопросов, которые они обсуждали, было изменение масштаба логарифмов Нейпира, в котором присутствие математической константы, ныне известной как е ( точнее, e , умноженное на большую степень 10, округленную до целого числа), было практической трудностью. Ни Нэпьер, ни Бриггс на самом деле не открыли константу е ; это открытие было сделано спустя десятилетия Якобом Бернулли .

Нэпьер поручил Бриггсу вычисление исправленной таблицы. Вычислительный прогресс, доступный с помощью логарифмов, обратных чисел или экспоненциальной записи , был таков, что делал вычисления вручную намного быстрее. [12] Был открыт путь к более поздним научным достижениям в астрономии , динамике и других областях физики .

Напье внес дальнейший вклад. Он улучшил десятичную систему счисления Саймона Стевина , введя точку (.) в качестве разделителя дробной части. [13] : с. 8, архив с. 32)  Решетчатое умножение , использованное Фибоначчи , стало более удобным благодаря введению им костей Непера , инструмента умножения, использующего набор пронумерованных стержней.

Нэпьер, возможно, работал в основном в изоляции, но у него были контакты с Тихо Браге , который переписывался со своим другом Джоном Крейгом . Крейг, конечно, сообщил Браге об открытии логарифмов в 1590-х годах (само название появилось позже); существует рассказ Энтони а Вуда , возможно, недостаточно обоснованный, о том, что Нейпир получил от Крейга намек на то, что Лонгомонтан , последователь Браге, работал в аналогичном направлении.

Это было показано [ кем? ] [ ласковые слова ] , что у Крейга были заметки о методе Пола Виттиха , который использовал тригонометрические тождества для сведения формулы умножения синусоидальной функции к сложению. [14]

Правила Непера для прямоугольных сферических треугольников.

Когда один из углов сферического треугольника, скажем, C , равен π /2, различные приведенные выше тождества значительно упрощаются. Существует десять тождеств , связывающих три элемента, выбранных из множества a , b , c , A , B.

Нейпир [15] предоставил элегантную мнемоническую помощь для десяти независимых уравнений: мнемоника называется кругом Нейпира или пятиугольником Нейпира (когда круг на приведенном выше рисунке справа заменяется пятиугольником).

Сначала напишите шесть частей треугольника (три угла при вершине, три угла дуги для сторон) в том порядке, в котором они встречаются вокруг любого контура треугольника: для треугольника, показанного выше слева, движение по часовой стрелке, начиная с a, дает aCbAcB . Затем замените части, не примыкающие к C (то есть A, c, B ), их дополнениями, а затем удалите угол C из списка. Остальные части можно затем нарисовать в виде пяти упорядоченных равных частей пентаграммы или круга, как показано на рисунке выше (справа). При любом выборе трех смежных частей одна ( средняя часть) будет примыкать к двум частям и находиться напротив двух других частей. Десять правил Нейпира сформулированы следующим образом:

Чтобы запомнить, какая тригонометрическая функция с какой частью связана, нужно посмотреть на первую гласную вида части: средние части берут синус, соседние части - тангенс, а противоположные части - косинус. Например, начиная с сектора, содержащего :

Полный набор правил для правильного сферического треугольника (Тодхантер, [16], ст.62)

Правила Непера для четырехугольных треугольников.

Квадрантный сферический треугольник вместе с кругом Непера для использования в его мнемонике.

Квадрантный сферический треугольник определяется как сферический треугольник, в котором одна из сторон образует угол в π /2 радиана в центре сферы: на единичной сфере длина стороны равна π /2. В случае, когда сторона c имеет длину π /2 на единичной сфере, уравнения, определяющие остальные стороны и углы, могут быть получены путем применения правил для прямоугольного сферического треугольника из предыдущего раздела к полярному треугольнику A'B'C'. со сторонами a',b',c' такими, что A' = π  -  a ,  a' =  π  -  A и т. д. Результаты:

Логарифм

Учитывая положительное действительное число b такое, что b ≠ 1, логарифм положительного действительного числа x по основанию b является показателем степени, на которую b должно быть увеличено, чтобы получить x . Другими словами, логарифм x по основанию b — это уникальное действительное число y такое, что .

Логарифм обозначается «log b  x » (произносится как «логарифм от x по основанию b », «логарифм по основанию b от x » или чаще всего «логарифм по основанию b от x »).

Эквивалентное и более краткое определение состоит в том, что функция log b является функцией, обратной функции .

Теология

Обложка Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614 г.)
Страница из описания Mirifici logarithmorum canonis descriptio, для угла 45 градусов.

Нэпьер интересовался Книгой Откровения еще со студенческих времен в колледже Святого Сальватора в Сент-Эндрюсе . Под влиянием проповедей Кристофера Гудмана он развил резко антипапское прочтение, вплоть до того, что в некоторых своих произведениях утверждал, что Папа был Антихристом. [12] [17]

Нэпьер считал «Простое открытие всего Откровения святого Иоанна» (1593 г.) своей самой важной работой. В отличие от других его публикаций, оно было написано на английском языке, чтобы охватить самую широкую аудиторию и, по словам Нэпьера, «можно научить простых жителей этого острова». [17] Компания Plaine Discovery использовала математический анализ Книги Откровения , чтобы попытаться предсказать дату Апокалипсиса . Нэпьер определил события в хронологическом порядке, которые, по его мнению, были параллельны событиям, описанным в Книге Откровения , полагая, что структура Откровения подразумевает, что пророчества будут исполняться постепенно. [17] В этой работе Нэпьер датировал седьмую трубу 1541 годом и предсказал, что конец света наступит либо в 1688, либо в 1700 году. Нэпир не верил, что люди могут знать истинную дату Апокалипсиса, но утверждал, что, поскольку Библия содержало так много подсказок о конце, что Бог хотел, чтобы Церковь знала, когда наступит конец. [17]

В своем посвящении Джеймсу VI « Плейн-Дискавери» от 29 января 1594 года [18] Нэпир призывал короля следить за тем, «чтобы справедливость восторжествовала против врагов Божьей церкви», и советовал королю «исправить всеобщие чудовищные преступления его церкви». стране и сначала начать со своего дома, семьи и двора». Том включает девять страниц английских стихов Нэпьера. Оно имело успех дома и за рубежом. В 1600 году Мишель Паннель сделал голландский перевод, и в 1607 году оно вышло во второе издание. В 1602 году работа появилась в Ла-Рошели во французской версии Жоржа Томсона, отредактированной Нейпиром, и которая также выдержала несколько изданий (1603, 1605). и 1607). Новое издание английского оригинала потребовалось в 1611 году, когда оно было пересмотрено и исправлено автором, а также дополнено добавлением: « С разрешением некоторых сомнений, тронутых некоторыми хорошо затронутыми братьями». ; [19] это появилось одновременно в Эдинбурге и Лондоне. Автор заявил, что он все еще намеревался издать латинское издание, но оно так и не появилось. Немецкий перевод Лео де Дромны первой части работы Непьера появился в Гере в 1611 году, а весь перевод Вольфганга Мейера во Франкфурте-на-Майне в 1615 году. [12] Среди последователей Непера был Мэтью Коттериус ( Матье Коттьер ). [20]

Интерес к оккультизму

В дополнение к своим математическим и религиозным интересам, Нэпьер часто воспринимался как маг и, как полагают, баловался алхимией и некромантией . Говорили, что он путешествовал с черным пауком в маленькой коробочке и что его черный петух был его духом-фамильяром . [21] [22] [23]

Некоторые соседи Нэпьера обвинили его в том, что он колдун и в союзе с дьяволом, полагая, что все время, которое он проводил в своем кабинете, было потрачено на изучение черной магии. Эти слухи усилились, когда Нэпьер использовал своего черного петуха, чтобы поймать вора. Нэпьер велел своим слугам пойти в затемненную комнату и погладить петуха, утверждая, что птица прокричала бы, если бы именно они украли его имущество. Без ведома слуг Нэпьер покрыл петуха сажей. Когда слуги вышли из комнаты, Нэпьер осмотрел их руки и нашел того, кто слишком боялся прикоснуться к петуху. [24]

Еще один поступок, который, как сообщается, совершил Нэпьер, который, возможно, показался местным жителям мистическим, заключался в том, что Нэпир удалил голубей из своего поместья, поскольку они ели его зерно. Нэпьер ловил голубей, разбрасывая по полю зерно с добавлением алкоголя, а затем ловил голубей, когда они были слишком пьяны, чтобы улететь. [25]

До сих пор существует контракт на поиск сокровищ , заключенный между Нейпиром и Робертом Логаном из Ресталрига . Нэпир должен был обыскать Фаст-Касл в поисках сокровищ, предположительно спрятанных там, причем говорится, что Нэпир должен «приложить все усилия, чтобы искать и отыскивать, и всеми средствами и изобретательностью обнаружить то же самое или убедиться, что ничего подобного не произойдет». был там». [12] [26] Этот контракт так и не был выполнен компанией Napier, и при раскопках замка в период с 1971 по 1986 год общество Эдинбургского археологического поля не обнаружило золота. [26]

Влияние

Среди первых последователей Нейпира были производители инструментов Эдмунд Гюнтер и Джон Спейделл. [27] [28] [29] Развитие логарифмов считается крупнейшим фактором в общем принятии десятичной арифметики . [30] «Триссотетры» ( 1645 г.) Томаса Уркарта основываются на работе Нейпира по тригонометрии . [31]

Генри Бриггс был одним из первых, кто применил логарифм Непера. Позже он вычислил новую таблицу логарифмов по основанию 10 с точностью до 14 десятичных знаков. [32]

Эпонимы

Альтернативная единица децибела, используемая в электротехнике , непер , названа в честь Непера, как и Эдинбургский университет Непера в Эдинбурге, Шотландия.

Его именем назван кратер Непер на Луне. [33]

На французском, испанском и португальском языках в его честь назван натуральный логарифм (соответственно Logarithme Népérien и Logaritmos Neperianos для испанского и португальского языков). В финском и итальянском языках его именем названа математическая константа е ( Neperin luku и Numero di Nepero ).

Семья

В 1572 году Нэпьер женился на 16-летней Элизабет, дочери Джеймса Стирлинга, 4-го лэрда Кейра и Кэддера . [34] У них было двое детей. Элизабет умерла в 1579 году, и затем Нэпьер женился на Агнес Чисхолм, от которой у него было еще десять детей.

Тесть Нэпьера, сэр Джеймс Чисхолм из Кромликса, был одним из многих, отлученных от церкви Генеральной ассамблеей пресвитерианской партии после заговора испанских бланков . Нэпьер заседал на Генеральной ассамблее, которая отлучила заговорщиков от церкви, и обратился к королю Якову VI и ко мне с просьбой обеспечить наказание заговорщиков, но в конечном итоге был проигнорирован, поскольку король считал, что министры действуют жестоко, и выступал за проведение более жесткой политики. умиротворение. [17] [35]

Его сводным братом (в результате повторного брака отца) был Александр Нэпьер, лорд Лористон .

Список работ

Смотрите также

Примечания

  1. ^ "Нейпир". Полный словарь Random House Webster .
  2. ^ abc Памятники и монументальные надписи в Шотландии: Грампианское общество, 1871 г.
  3. ^ аб Чисхолм, Хью , изд. (1911). «Нэпир, Джон»  . Британская энциклопедия . Том. 19 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 171–175.
  4. ^ аб Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 12, дои : 10.1007/978-3-319-53282-0_1, ISBN 9783319532813
  5. ^ Нэпьер, Марк, 1798-1879. (1834 г.). Мемуары Джона Нэпьера из Мерчистона: его происхождение, жизнь и времена, а также история изобретения логарифмов . У. Блэквуд. п. 67. ОСЛК  5167671.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  6. ^ Хэвил, Джулиан, 1952- (5 октября 2014 г.). Джон Нэпьер: жизнь, логарифмы и наследие . Принстон. стр. 13–17. ISBN 9781400852185. ОСЛК  889552514.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link) CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  7. ^ Старый и Новый Эдинбург Касселла, том II, стр. 242.
  8. ^ Томас Берч , Мемуары Томаса Берча , том. 2 (Лондон, 1754 г.), стр. 28–9.
  9. ^ Колфилд, Майкл Дж. (июль 2010 г.). «Джон Нэпьер: его жизнь, его бревна и его кости - Введение». Конвергенция . Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки . Проверено 10 марта 2019 г.
  10. ^ аб Напье, Джон (1614). Описание чудесного канона логарифмов (PDF) . Перевод Райта, Эдварда; Брюс, Ян. 17 Centurymaths.com . Проверено 14 марта 2022 г.
  11. ^ "17th Century Maths.com" . 17 Centurymaths.com. 25 марта 2011 года . Проверено 3 апреля 2022 г.
  12. ^ abcd «Нэпьер, Джон»  . Словарь национальной биографии . Лондон: Смит, Элдер и компания 1885–1900.
  13. ^ Нэпьер, Джон (1889) [1620]. Построение чудесного канона логарифмов . Перевод Макдональда, Уильям Рэй. Эдинбург: Blackwood & Sons - через Интернет-архив. В числах, отличающихся таким образом точкой в ​​середине, все, что написано после точки, является дробью, знаменателем которой является единица, а после нее - столько цифр, сколько цифр после точки.
  14. ^ Молланд, Джордж. «Нэпир, Джон». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref: odnb/19758. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
  15. ^ Нэпьер, Дж (1614). Мирифичи Логарифморум Канонис Конструктио. п. 50. Архивировано из оригинала 30 апреля 2013 года . Проверено 14 мая 2016 г. .Перевод 1889 года « Построение чудесного канона логарифмов» доступен в виде электронной книги в Abe Books, заархивировано 3 марта 2020 г. на Wayback Machine.
  16. ^ Тодхантер, И. (1886). Сферическая тригонометрия (5-е изд.). Макмиллан. Архивировано из оригинала 14 апреля 2020 года . Проверено 28 июля 2013 г.
  17. ^ abcde Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 1–60, doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1, ISBN 9783319532813
  18. ^ [1] [ постоянная мертвая ссылка ] Интернет-запись в Британской энциклопедии о Plaine Discovery
  19. ^ Простое открытие ..., Universiteitsbibliotheek Gent.
  20. ^ Артур Х. Уильямсон, Шотландское национальное сознание в эпоху Джеймса VI (1979), стр. 34.
  21. ↑ Джонстон, Ян (14 мая 2005 г.). «Шотландский гений, проложивший путь открытиям Ньютона». Шотландец . Проверено 29 марта 2011 г.
  22. ^ Спрингер, Уилл (14 февраля 2005 г.). «Волшебные корни Нейпира - статья об интересе Нейпира к оккультизму». Шотландец . Проверено 29 марта 2011 г.
  23. ^ "Кости Нейпира" . Национальные музеи Шотландии . Проверено 23 декабря 2017 г.
  24. ^ Хэвил, Джулиан, 1952- (5 октября 2014 г.). Джон Нэпьер: жизнь, логарифмы и наследие . Принстон. п. 21. ISBN 9781400852185. ОСЛК  889552514.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link) CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  25. ↑ Хэвил, Джулиан (31 января 2014 г.). Джон Нэпьер . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 20. дои : 10.1515/9781400852185. ISBN 9781400852185.
  26. ^ аб Хэвил, Джулиан, 1952- (5 октября 2014 г.). Джон Нэпьер: жизнь, логарифмы и наследие . Принстон. стр. 22, 23. ISBN. 9781400852185. ОСЛК  889552514.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link) CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  27. ^ Лондонская энциклопедия: или Универсальный словарь науки, искусства, литературы и практической механики, включающий популярный взгляд на современное состояние знаний. 1829. с. 498 . Проверено 23 мая 2012 г.
  28. ^ Флориан Каджори (1991). История математики. Американское математическое соц. п. 152. ИСБН 978-0-8218-2102-2. Проверено 23 мая 2012 г.
  29. ^ Айвор Граттан-Гиннесс (1 августа 2003 г.). Сопутствующая энциклопедия истории и философии математических наук. Джу Пресс. п. 1129. ИСБН 978-0-8018-7397-3. Проверено 23 мая 2012 г.
  30. ^ Дэвид Юджин Смит (1 июня 1958 г.). История математики . Публикации Courier Dover. п. 244. ИСБН 978-0-486-20430-7. Проверено 23 мая 2012 г.
  31. ^ Гарретт А. Салливан; Алан Стюарт (1 февраля 2012 г.). Энциклопедия английской литературы эпохи Возрождения. Джон Уайли и сыновья. п. 995. ИСБН 978-1-4051-9449-5. Проверено 23 мая 2012 г.
  32. ^ Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 37, номер домена : 10.1007/978-3-319-53282-0_1, ISBN 9783319532813
  33. ^ Непер Справочник планетарной номенклатуры - Астрогеология Геологической службы США
  34. ^ Райс, Брайан; Гонсалес-Веласко, Энрике; Корриган, Александр (2017), «Джон Нэпьер», Жизнь и творчество Джона Нэпьера , Springer International Publishing, стр. 12–14, doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1, ISBN 9783319532813
  35. ^ Клаус, Роберт Г. (апрель 1974 г.). «Джон Нэпьер и апокалиптическая мысль». Журнал шестнадцатого века . 5 (1): 105. дои : 10.2307/2539589. ISSN  0361-0160. JSTOR  2539589.
  36. ^ Нэпьер, Джон (1889) [1619]. Построение чудесного канона логарифмов . Перевод Макдональда, Уильям Рэй. Эдинбург: Blackwood & Sons - через Интернет-архив.

Рекомендации

Атрибуция

дальнейшее чтение

Внешние ссылки