Иоганн Якоб Буркхардт (13 июля 1903 – 5 ноября 2006) был швейцарским математиком и кристаллографом . Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1936 году в Осло. [1]
Иоганн Якоб Буркхардт родился 13 июля 1903 года в Базеле . Он происходил из старинной базельской семьи. Среди его предков есть брат (Иероним) Якоба Бернулли и Иоганн Бернулли . Сын юриста и юридического советника немецкого консульства в Базеле, Й. Й. Буркхардт посещал в Базеле гимназию на Мюнстерплац (вторую старейшую гимназию в Швейцарии) и Oberrealschule . В 1922 году он поступил в Базельский университет .
В 1923 году он учился в летнем семестре в Мюнхенском университете Людвига-Максимилиана , где преподавали Арнольд Зоммерфельд, Оскар Перрон, Фридрих Хартогс и Вильгельм Вин, а в 1924 году — в Гамбургском университете , где преподавали Ганс Радемахер и Эрих Хекке .
Вдохновленный чтением учебника по теории групп Андреаса Шпайзера , который включает приложения к кристаллографии и декоративным украшениям, Буркхардт продолжил свое обучение в 1924 году в Цюрихском университете . Там он слушал лекции Андреаса Шпайзера, Рудольфа Фютера , Эрвина Шредингера и астронома Альфреда Вольфера (1854–1931). В ETH Zurich Буркхардт слушал Германа Вейля , Джорджа Полиа (чей семинар он посещал) и минералога Пауля Ниггли . Букхардт также изучал кристаллографию у Леонарда Вебера (1883–1968).
В 1927 году Буркхардт сдал квалификационный экзамен на право преподавания в высшей школе и получил докторскую степень по математике под руководством Андреаса Шпайзера и диссертацию Die Algebren der Diedergruppen (Алгебры диэдральных групп ). В конце 1927 года он продолжил обучение в Парижском университете у Жака Адамара , а затем в 1928 году в Гёттингенском университете , где посещал семинары Эмми Нётер и Рихарда Куранта и слушал лекции Густава Герглотца по геометрии. В Гёттингене он также познакомился с Бартелем Леендертом ван дер Варденом и Отто Нойгебауэром , которые впоследствии стали известными математиками. В Цюрихском университете ван дер Варден и Буркхардт позже стали коллегами.
Поскольку ему не нравился политический климат, сложившийся с приходом национал-социалистов в Германию, он отклонил предложение о должности ассистента в Гёттингене и вернулся в Базель, где стал помощником преподавателя в младшей реальной школе . Затем он перешел в Цюрихский университет в качестве ассистента Фютера.
После того, как Буркхардт получил в 1933 году абилитацию в Цюрихском университете с работой Zur Theorie der Bewegungsgruppen [2] (Теория пространственных групп ), он был Vertreter (приглашенным преподавателем) в Цюрихском университете прикладных наук / ZHAW и в Höhere Töchterschule der. Штадт Цюрих (позже переименованный в Kantonsschule Hohe Promenade ). Он отказался от должности профессора в Каирском университете . В 1942 году он был титулярным профессором (почетным профессором) Цюрихского университета. В 1943/1944 году он был Lehrstuhlvertreter (приглашенным профессором) на профессорской кафедре Отто Шписса (1878–1966) в Базельском университете. С 1945 года и до выхода на пенсию в 1970 году Буркхардт был старшим ассистентом в Математическом институте Цюрихского университета.
Буркхардт умер 5 ноября 2006 года в Цюрихе .
Буркхардт был почетным членом Швейцарского математического общества , президентом которого он был с 1954 по 1955 год. Он также занимал пост президента Общества естествознания в Цюрихе .
Он был страстным любителем походов и альпинизма. [3]
Буркхардт известен своим выводом кристаллографических пространственных групп , предметом написанной им стандартной работы. 230 пространственных групп были опубликованы в 1888 году Шёнфлисом и , независимо, в 1891 году Федоровым . Двумерный случай был рассмотрен математически Полиа и Ниггли в 1924 году. [4] [5] Буркхардт решил трехмерный случай математически в 1930-х годах, то есть он указал алгебраический метод определения. [6] Он использовал результаты Фробениуса и Бибербаха о пространственных группах в n -мерных пространствах и ввел понятие Arithmetische Kristallklasse (арифметического кристаллического класса) . Его метод также может быть использован в более высоких измерениях.
По настоянию Шпайзера и Фютера Буркхардт написал описание теории множеств Пауля Финслера . [7] Это было сделано по предложению Фютера и Шпайзера для того, чтобы объяснить другим математикам в основном малоизвестные идеи Финслера.
Буркхардт также публиковал работы по истории математики . [8] Среди других его работ по истории математики он занимался математикой Людвига Шлефли и был членом Комитета Штейнера-Шлефли, ответственного за публикацию собраний работ Шлефли. [9] Буркхардт написал статью о Шлефли для Словаря научной биографии и биографию Шлефли для журнала Elemente der Mathematik . [10]
В дополнение к своим исследованиям, касающимся Шлефли, он написал математические биографии для Neue Deutsche Biography и Dictionary of Scientific Biography о Фютере, Марселе Гроссмане , Хайнце Хопфе , Карле Генрихе Граффе , Фердинанде Рудио , Карле Фридрихе Гейзере , Рудольфе Вольфе и Якобе Штайнере .
Буркхардт исследовал (частично совместно с ван дер Варденом [11] ) труды средневековых исламских астрономов (например , таблицы планет Аль-Хорезми [12] [13] ).
Он был членом с 1957 по 1975 год Швейцарской комиссии Эйлера (1952-1975), вице-президентом которой он был с 1957 по 1975 год. Он был редактором, вместе с Карлом Маттером и Эдмундом Хоппе, тома III/2, Rechenkunst (Женева, 1942), собрания сочинений Эйлера. В этом контексте он редактировал некоторые физические трактаты Эйлера и участвовал в составлении списка корреспонденции (Серия IV A, том 1, 1975).
С 1950 по 1982 год он был редактором Commentarii Mathematici Helvetici . [14]
Буркхардт также написал книгу по истории кристаллографии и очерки по истории открытия пространственных групп Шёнфлисом и Федоровым. [15] В 1966 году он опубликовал факсимильное переиздание Bamberger Rechenbuch ( Бамбергской арифметической книги) Ульриха Вагнера 1483 года, к копии которой он имел доступ в Zentralbibliothek Zürich . (Известны только две копии издания 1483 года. Другая копия находится в Цвиккау.) [16]
Буркхардт также работал переводчиком. Он, в сотрудничестве с Эмилем Шубартом, перевел книгу Леонарда Диксона 1923 года «Алгебры и их арифметика» на немецкий язык под названием «Algebren und ihre Zahlentheorie» (Orell Füssli, Zürich 1927) — по заданию Андреаса Шпайзера. Книга Диксона оказала большое влияние на развитие алгебраической теории и алгебраической теории чисел в Германии. Буркхардт перевел известный учебник геометрии 1961 года « Введение в геометрию» Коксетера на немецкий язык под названием «Unvergängliche Geometrie» (Birkhäuser, Basel 1963) с новым и пересмотренным 2-м изданием в 1981 году. [17]
{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )(Слово unvergängliche означает нетленный, бессмертный, вечный, неувядающий.)