Диатонические и хроматические

Термины в теории музыки для характеристики гамм

Мелодии могут быть основаны на диатонической гамме и сохранять ее тональные характеристики, но содержать много знаков случайности , вплоть до всех двенадцати тонов хроматической гаммы, как, например, начало « Thy Hand, Belinda » Генри Пёрселла из «Дидоны и Энея » (1689) с фигурным басом , в котором представлены одиннадцать из двенадцати нот, хроматически понижающихся на полтона, ^[1] недостающая нота поется позже.

Мелодия

С фигурным басом

Бела Барток : Музыка для струнных, ударных и челесты , часть I, тема фуги : хроматическая. ^[2]

Барток: Музыка ... , часть I, тема фуги: диатонический вариант ^[2]

Диатонический и хроматический — термины в теории музыки , которые используются для характеристики гамм . Эти термины также применяются к музыкальным инструментам, интервалам , аккордам , нотам , музыкальным стилям и видам гармонии . Они очень часто используются в паре, особенно когда применяются к контрастным чертам общей музыкальной практики периода 1600–1900 гг. ^[a]

Эти термины могут означать разные вещи в разных контекстах. Очень часто диатоника относится к музыкальным элементам, полученным из ладов и транспозиций «белой нотной шкалы» C–D–E–F–G–A–B. ^[b] В некоторых случаях она включает все формы гептатонической шкалы , которые широко используются в западной музыке (мажор и все формы минора). ^[c]

Хроматический чаще всего относится к структурам, полученным из хроматической гаммы в 12-тоновой равномерной темперации , которая состоит из всех полутонов . Исторически, однако, он имел и другие значения, ссылаясь в древнегреческой музыкальной теории на особую настройку тетрахорда и на ритмическую нотную конвенцию в мензуральной музыке 14-16 веков.

История

Тетрахордные роды четырехструнной лиры, из «Истории искусств и наук древних», Чарльз Роллен (1768). Текст дает типично причудливое описание термина хроматический .

Греческие роды

В Древней Греции существовало три стандартных строя (известных по латинскому слову genus , множественное число genera ) ^[d] лиры. ^[3] Эти три строя назывались диатоническим , ^[e] хроматическим , ^[f] и энгармоническим , ^[4] а последовательности из четырех нот, которые они производили, назывались тетрахордами («четыре струны»). ^[g] Диатонический тетрахорд включал в себя, в нисходящем порядке, два целых тона и полутон, например, AGFE (примерно). В хроматическом тетрахорде вторая струна лиры была понижена от G до G ♭ , так что два нижних интервала в тетрахорде были полутонами, делая высоту звука AG ♭ F E. В энгармоническом тетрахорде вторая струна лиры была понижена еще ниже до G, так что два нижних интервала в тетрахорде были четвертями тона , делая высоту тона AGФЕ (где Фэто F ♮, пониженная на четверть тона). Для всех трех тетрахордов только средние две струны различались по высоте тона. ^{[h] [i]}

Средневековый колорит

Термин cromatico (итальянский) иногда использовался в периоды Средневековья и Возрождения для обозначения окраски (лат. coloratio ) определенных нот. Детали сильно различаются в зависимости от периода и места, но, как правило, добавление цвета (часто красного) к пустой или заполненной головке ноты или «окрашивание» в остальном пустой головки ноты сокращает длительность ноты. ^[j] В работах Ars Nova с 14-го века это использовалось для обозначения временного изменения метра с тройного на дуплекс или наоборот. Такое использование стало менее распространенным в 15-м веке, поскольку открытые белые головки нот стали стандартной формой нотации для минимов (половинных нот) и более длинных нот, называемых белой мензуральной нотацией . ^{[7] [8]} Аналогичным образом, в 16-м веке форма нотации светской музыки, особенно мадригалов вназывали «хроматическим» из-за обилия «окрашенных» черных нот, то есть полуминимумов (четвертных или четвертных нот) и более коротких нот, в отличие от открытых белых нот в, обычно используемый для обозначения духовной музыки. ^[9] Эти значения слова не имеют никакого отношения к современному значению хроматический , но смысл сохранился в современном термине колоратура . ^[10]

ренессансный хроматизм

Термин хроматический начал приближаться к своему современному использованию в 16 веке. Например, Prophetiae Sibyllarum Орландо Лассо открывается прологом, провозглашающим: «Эти хроматические песни, ^[11] слышимые в модуляции, являются теми, в которых тайны сивилл поются бесстрашно», что здесь принимает свое современное значение, ссылаясь на частую смену тональности и использование хроматических интервалов в произведении. (Prophetiae принадлежали к экспериментальному музыкальному движению того времени, называемому musica reservata ). Такое использование происходит из-за возобновленного интереса к греческим родам , особенно к его хроматическому тетрахорду, в частности, влиятельного теоретика Николы Вичентино в его трактате о древней и современной практике, 1555. ^[12]

Диатонические гаммы

Диатоническая гамма на ноте C, равномерно темперированная и точная.

Гамма , как ее определил Джордж Уильям Лемон, «Английская этимология» , 1783.

Диатонические ноты гаммы (вверху) и негаммированные хроматические ноты (внизу) ^[13]

Средневековые теоретики определяли гаммы в терминах греческих тетрахордов. Гамма была серией тонов, из которых все средневековые «гаммы» (или лады , строго говоря) теоретически происходят, и ее можно считать построенной определенным образом из диатонических тетрахордов. Происхождение слова «гамма» объясняется в статье «Гвидонова рука» ; здесь это слово используется в одном из доступных значений: всеохватывающая гамма, описанная Гвидо д'Ареццо (которая включает все лады).

Интервалы от одной ноты до другой в этой средневековой гамме все являются тонами или полутонами , повторяющимися в определенном шаблоне с пятью тонами (T) и двумя полутонами (S) в любой данной октаве . Полутоны разделены настолько, насколько это возможно, между чередующимися группами из трех тонов и двух тонов. Вот интервалы для строки восходящих нот (начиная с F) из гаммы:

... –Т–Т–Т–С–Т–Т–С–Т–Т–Т–С–Т– ...

А вот интервалы для восходящей октавы (семь интервалов, разделяющих восемь нот A–B–C–D–E–F–G–A) из гаммы:

Т–С–Т–Т–С–Т–Т (пять тонов и два полутона) ^[k]

Белые клавиши являются современным аналогом гаммы. Таким образом, в самом строгом определении диатоническая гамма — это гамма, которая может быть получена из тонов, представленных в последовательных белых клавишах фортепиано (или их транспонированием ). Это включает в себя мажорную гамму и натуральную минорную гамму (такую ​​же, как нисходящая форма мелодического минора ), но не старые церковные лады , большинство из которых включали обе версии «переменной» ноты B ♮ /B ♭ .

Современные значения

Существуют определенные применения в музыке периода общей практики и в более поздней музыке, которые разделяют его основные черты.

Большинство, но не все авторы ^[15] принимают натуральный минор как диатонический. ^{[ проверка не удалась ]} Что касается других форм минора: ^[l]

• «Эксклюзивное» использование

Некоторые авторы последовательно классифицируют другие варианты минорной гаммы – мелодический минор (восходящая форма) и гармонический минор – как недиатонические , поскольку они не являются транспозициями белых нот фортепиано. Среди таких теоретиков нет согласованного общего термина, который охватывал бы мажор и все формы минорной гаммы. ^[м]

• «Инклюзивное» использование

Некоторые авторы последовательно включают мелодические и гармонические минорные гаммы в диатонические. Для этой группы каждая гамма, стандартно используемая в обычной практической музыке и во многом похожей более поздней музыке, является либо диатонической (мажор и все формы ^[n] минора), либо хроматической . ^[o]

• «Смешанное» использование

Другие авторы смешивают эти два значения диатонического (и наоборот для хроматического ), и это может привести к путанице и недоразумениям. Иногда контекст проясняет предполагаемое значение.

Некоторые другие значения термина «диатоническая гамма» еще больше расширяют его до гармонического и мелодического минора, делая его еще более всеобъемлющим. ^[16]

В целом, диатоника чаще всего используется в инклюзивном смысле по отношению к музыке, которая ограничивает себя стандартным использованием традиционных мажорных и минорных гамм. При обсуждении музыки, которая использует большее разнообразие гамм и ладов (включая джаз, рок и некоторую тональную концертную музыку 20-го века), авторы часто принимают исключительное использование, чтобы избежать путаницы.

Хроматическая гамма

Хроматическая гамма на C: полная октава восходящая и нисходящая

Хроматическая гамма состоит из восходящей или нисходящей последовательности тонов, всегда следующих полутонами . Такая последовательность тонов получается, например, при игре на всех черных и белых клавишах фортепиано по порядку. Структура хроматической гаммы, таким образом, везде одинакова — в отличие от мажорных и минорных гамм, которые имеют тоны и полутоны в определенных аранжировках (и увеличенную секунду в гармоническом миноре). ^[17]

Музыкальные инструменты

Некоторые инструменты, такие как скрипка , могут играть любую гамму; другие, такие как глокеншпиль , ограничены гаммой, на которую они настроены. Среди этого последнего класса некоторые инструменты, такие как фортепиано, всегда настроены на хроматическую гамму и могут играть в любой тональности, в то время как другие ограничены диатонической гаммой и, следовательно, определенной тональностью. Некоторые инструменты, такие как губная гармошка , арфа и глокеншпиль, доступны как в диатонической, так и в хроматической версиях (хотя на диатонической губной гармошке можно играть хроматические ноты, для этого требуются расширенные техники амбушюра , а некоторые хроматические ноты доступны только продвинутым игрокам).

• 
  Diatonic Pixiphone , марка глокеншпиля.
• 
  Хроматический Пиксифон
• 
  Хроматические (тыловые) и диатонические губные гармошки

Интервалы

Когда одна нота интервала является хроматической или когда обе ноты являются хроматическими, весь интервал называется хроматическим. Хроматические интервалы возникают путем повышения или понижения одной или обеих нот диатонического интервала, так что интервал становится больше или меньше на интервал полутона ["альтерированные диатонические интервалы"].

—  Аллен Форте (1979) ^[18]

Поскольку диатоническая гамма сама по себе неоднозначна, различение интервалов также неоднозначно. ^[p] Например, интервал B ♮ –E ♭ ( уменьшенная кварта , встречающаяся в C гармоническом миноре) считается диатоническим, если гармоническая минорная гамма считается диатонической, ^[23] но хроматическим, если гармоническая минорная гамма не считается диатонической. ^[24]

Форте перечисляет хроматические интервалы в мажоре и натуральном миноре как увеличенный унисон, уменьшенная октава, увеличенная квинта, уменьшенная кварта, увеличенная терция, уменьшенная секста, уменьшенная терция, увеличенная секста, малая секунда, большой септима, большая секунда, малая септима, дважды уменьшенная квинта и дважды увеличенная кварта. ^[25]

Кроме того, метка хроматический или диатонический для интервала может зависеть от контекста. Например, в C мажоре интервал C–E ♭ может считаться хроматическим интервалом, поскольку он не появляется в преобладающей диатонической тональности; наоборот, в C миноре он будет диатоническим . Такое использование по-прежнему зависит от категоризации гамм выше, например, в примере B ♮ –E ♭ выше классификация по-прежнему будет зависеть от того, считается ли гармоническая минорная гамма диатонической.

В разных системах настройки

Пифагорейский диатонический и хроматический интервал: E ♮ -F ♮ и E ♮ -E ♯

В случаях, когда интервалы энгармонически эквивалентны, между ними нет разницы в настройке (и, следовательно, в звучании). Например, в 12-тоновой равномерной темперации и ее кратных нотах F и E ♯ представляют одинаковую высоту тона, поэтому диатонический интервал C–F (чистая кварта) звучит так же, как его энгармонический эквивалент — хроматический интервал C–E ♯ (увеличенная терция).

Однако в большинстве других строев (таких как 19-тоновая и 31-тоновая равномерная темперация) существует разница в настройке между нотами, которые энгармонически эквивалентны в 12-тоновой равномерной темперации. В системах, основанных на цикле квинт , таких как пифагорейская настройка и среднетоновая темперация , эти интервалы называются диатоническими или хроматическими интервалами. При обобщенной среднетоновой настройке ноты, такие как G ♯ и A ♭, не являются энгармонически эквивалентными, а вместо этого отличаются на величину, известную как диеза . Инструменты, ограниченные 12 высотами тона на октаву, могут воспроизводить только цепочку из 11 квинт, что приводит к «разрыву» на концах цепочки. Это приводит к тому, что интервалы, пересекающие брейк, записываются как увеличенные или уменьшенные хроматические интервалы, наиболее ярким примером которых является « волчья квинта » (которая на самом деле является уменьшенной секстой ), которая возникает, когда 12-нотная-на-октаву клавиатура настроена на мезонинную темперацию, квинты которой ниже, чем в 12-тоновой равномерной темперации. В обобщенной мезонинной темперации хроматические полутоны (E–E ♯ ) меньше или равны диатоническим полутонам (E–F) по размеру, ^[26] С консонансными интервалами, такими как большая терция, соседний интервал (уменьшенная кварта в случае большой терции) обычно менее консонансный.

Если тритон предполагается диатоническим, то классификация записанных интервалов по этому определению не будет существенно отличаться от определения «взятых из той же диатонической гаммы» выше, если только не включены варианты гармонической минорной и восходящей мелодической минорной гаммы.

Аккорды

Под хроматическим линейным аккордом подразумевается просто аккорд полностью линейного происхождения, который содержит одну или несколько хроматических нот. Большое количество таких аккордов можно найти в литературе.

—  Аллен Форте (1979) ^[27]

Список Бернхарда Циена 1907 года «диатонических трезвучий», диатонических септаккордов и два примера «диатонических нонаккордов», «больших» и «малых» нонаккордов; все из гаммы C мажор или C гармонический минор ^[28]

Диатонические аккорды обычно понимаются как те, которые построены с использованием только нот из той же диатонической гаммы; все остальные аккорды считаются хроматическими . Однако, учитывая неоднозначность диатонической гаммы , это определение также неоднозначно. И для некоторых теоретиков аккорды всегда диатоничны только в относительном смысле: увеличенное трезвучие E ♭ –G–B ♮ является диатоническим «до» или «в» C миноре. ^[29]

При таком понимании уменьшенный септаккорд, построенный на вводной ноте, принимается как диатонический в минорных тональностях. ^[30]

Если придерживаться самого строгого понимания термина диатоническая гамма – когда только транспонированные «белые нотные гаммы» считаются диатоническими – даже мажорное трезвучие на доминирующей ступени гаммы в C миноре (G–B ♮ –D) будет хроматическим или измененным в C миноре. ^[q] Некоторые авторы ^{[ weasel words ]} используют фразу «диатонический к» как синоним «принадлежащий к». Поэтому аккорд не называется «диатоническим» в изоляции, но может быть назван «диатоническим к» определенной тональности, если его ноты принадлежат к базовой диатонической гамме тональности.

Гармония

Хроматическое расширение тональности, характерное для большей части музыки девятнадцатого века, иллюстрируется в миниатюре заменой ожидаемой диатонической гармонии на хроматическую гармонию. Этот прием напоминает обманчивую каденцию, которая подразумевает замену ожидаемой диатонической целевой гармонии другим диатоническим аккордом. ^[32]  ...
В мажорном ладу заменяющий хроматический консонанс часто оказывается трезвучием, взятым из параллельного минорного лада. Этот процесс ["ассимиляция"]... называется смешением ладов или просто смешением .... Четыре согласных трезвучия из минорного лада могут заменить свои аналоги в мажорном ладу. Их мы называем хроматическими трезвучиями путем смешения . ^[33]

—  Аллен Форте (1979)

Слова «диатонический» и «хроматический» также непоследовательно применяются к гармонии :

• Часто музыканты называют диатонической гармонией любой вид гармонии внутри мажорно-минорной системы общепринятой практики . Когда диатоническая гармония понимается в этом смысле, предполагаемый термин хроматическая гармония мало что значит, потому что хроматические аккорды также используются в этой же системе.
• В других случаях, особенно в учебниках и программах по музыкальной композиции или теории музыки, диатоническая гармония означает гармонию, которая использует только «диатонические аккорды» . ^[r] Согласно этому использованию, хроматическая гармония — это гармония, которая расширяет доступные ресурсы, включая хроматические аккорды: увеличенные секстаккорды, неаполитанский секстаккорд , хроматические септаккорды и т. д. ^[s]
• Поскольку слово «гармония» может использоваться для обозначения отдельных классов аккордов ( например , доминантовая гармония , ми-минорная гармония ), диатоническая гармония и хроматическая гармония также могут использоваться в этом же значении. ^[t]

Однако,

• Хроматическую гармонию можно определить как использование последовательных аккордов, которые взяты из двух разных тональностей и, следовательно, содержат тоны, представленные одними и теми же символами нот, но с разными знаками альтерации . ^[35] Четыре основных метода создают хроматическую гармонию в соответствии с этим определением: модальный обмен, вторичные доминанты, мелодическое напряжение и хроматические медианты . ^[35]

Инструментальные композиции позднего Возрождения и раннего Барокко также начали экспериментировать с выразительными возможностями контрастирования диатонических пассажей музыки с хроматическими. Вот, например, часть пьесы Virginal «His Humour» Джайлза Фарнаби . (Название «Humour» следует интерпретировать как «настроение», здесь.) Первые четыре такта в основном диатонические. За ними следует пассаж, эксплуатирующий хроматическую гармонию, причем верхняя часть образует восходящую, а затем нисходящую хроматическую гамму :

Фарнаби - Его юмор

Фарнаби - Его юмор

В следующем отрывке из медленной части Концерта для фортепиано с оркестром № 4 Бетховена , соч. 58, длинная, текучая мелодия первых пяти тактов почти полностью диатоническая, состоящая из нот в пределах тональности ми минор, домашней тональности части. Единственным исключением является соль-диез в левой руке в третьем такте. Напротив, остальные такты в высшей степени хроматичны, используя все доступные ноты, чтобы передать ощущение растущей интенсивности по мере того, как музыка нарастает к своей экспрессивной кульминации.

Бетховен Концерт для фортепиано с оркестром 4, медленная часть, такты 47–55

Бетховен Концерт для фортепиано с оркестром 4, медленная часть, такты 47–55

Еще один пример можно найти в этом отрывке из 3-го акта оперы Рихарда Вагнера «Валькирия» . Первые четыре такта гармонизируют нисходящую хроматическую гамму с богатой, опьяняющей прогрессией аккордов. Напротив, последующие такты полностью диатонические, использующие ноты только в пределах тональности ми мажор. Отрывок призван передать, как бог Вотан погружает свою дочь Брунгильду в глубокий сон.

Вагнер, «Валькирия» , действие 3, волшебная музыка для сна

Вагнер, «Валькирия» , действие 3, волшебная музыка для сна

Различные варианты использования

Тоны

Ноты, которые не принадлежат тональности [те, «которые лежат в пределах мажорных вторых нот» диатонической гаммы], называются хроматическими нотами.

—  Аллен Форте (1979) ^[13]

В современном использовании значения терминов диатоническая нота/тон и хроматическая нота/тон различаются в зависимости от значения термина диатоническая гамма . Обычно — не всегда — нота понимается как диатоническая в контексте, если она принадлежит к диатонической гамме, которая используется в этом контексте; в противном случае она является хроматической.

Склонение

Термин «хроматическая флексия» (альтернативное написание — флексия ) употребляется в двух значениях:

• Изменение ноты, делающее ее (или гармонию, ее включающую) хроматической, а не диатонической. ^[36]
• Мелодическое движение между диатонической нотой и хроматически измененным вариантом (например, от C до C♯ в соль мажоре или наоборот). ^[37]

Прогрессия

Термин «хроматическая прогрессия» используется в трех смыслах:

• Движение между гармониями, которые не являются элементами какой-либо общей диатонической системы (то есть не относятся к одной и той же диатонической гамме: движение от D–F–A к D ♯ –F ♯ –A, например). ^[38]
• То же самое, что и второе значение хроматической флексии , указанное выше. ^[39]
• В musica ficta и подобных контекстах — мелодический фрагмент, включающий хроматический полутон и, следовательно, хроматическую интонацию во втором значении, указанном выше. ^[40]

Термин «диатоническая прогрессия» употребляется в двух смыслах:

• Движение между гармониями, которые обе принадлежат по крайней мере к одной общей диатонической системе (например, от F–A–C до G–B–E, поскольку обе встречаются в C мажоре). ^[41]
• В musica ficta и подобных контекстах — мелодический фрагмент, не включающий хроматический полутон, даже если два полутона идут подряд, как в F ♯ –G–A ♭ . ^{[40] [ неопределенный ]}

Модуляция

• Диатоническая модуляция – это модуляция посредством диатонической прогрессии. ^[42]
• Хроматическая модуляция — это модуляция посредством хроматической прогрессии в первом смысле, данном выше. ^[42]

Пентатоническая гамма

• Один очень распространенный вид пентатонической гаммы , которая черпает свои ноты из диатонической гаммы (в исключительном смысле, указанном выше), иногда называется диатонической пентатоникой : C–D–E–G–A[–C] или какой-либо другой модальной компоновкой этих нот.
• Другие пентатонические гаммы (например, пелоговые гаммы) также могут быть истолкованы как уменьшенные формы диатонической гаммы, но не называются диатоническими . ^[43]

Современные расширения

Традиционно и во всех случаях использования, обсуждавшихся выше, термин диатонический ограничивался областью высоты тона, и довольно ограниченным образом. Какие именно гаммы (и даже какие лады этих гамм) следует считать диатоническими, не установлено, как показано выше. Но сам принцип широкого выбора не оспаривается, по крайней мере, как теоретическое удобство.

Расширенный выбор тональностей

Выбор классов высоты тона может быть обобщен, чтобы охватить формирование нетрадиционных гамм . ^[16] Или вместо этого может быть использован более широкий набор базовых классов высоты тона. Например, октава может быть разделена на различное количество равномерно распределенных классов высоты тона. Обычное число — двенадцать, что дает обычный набор, используемый в западной музыке. Но Пол Цвайфель ^[44] использует групповой теоретический подход для анализа различных наборов, делая особый вывод, что набор из двадцати делений октавы является еще одним жизнеспособным вариантом для сохранения определенных свойств, связанных с обычными «диатоническими» выборками из двенадцати классов высоты тона.

Ритмы

Этот принцип выбора можно обобщить даже за пределы области высоты тона. Диатоническая идея была применена в анализе некоторых традиционных африканских ритмов , например. Некоторый выбор или другой выбор делается из базового надмножества метрических тактов , чтобы создать «диатоническую» ритмическую «гамму», встроенную в базовую метрическую «матрицу». Некоторые из этих выборов являются диатоническими в том же смысле, что и традиционные диатонические выборы классов высоты тона (то есть выбор семи тактов из матрицы из двенадцати тактов – возможно, даже в группировках, которые соответствуют группировкам тонов и полутонов диатонических гамм). Но этот принцип может быть применен и с еще большей общностью (включая даже любой выбор из матрицы тактов любого размера). ^[45]

Смотрите также

• Мажор и минор
• Универсальный ключ

Примечания

1. Часто диатонический и хроматический рассматриваются как взаимоисключающие противоположности, касающиеся обычной музыки. В этой статье рассматривается в основном обычная музыка, а также более поздняя музыка, которая разделяет те же основные черты (включая то же самое особое использование тональности , гармонических и мелодических идиом, а также типов гамм, аккордов и интервалов). Там, где рассматривается другая музыка, это особо отмечено.
2. Это определение охватывает натуральную минорную гамму (и, соответственно, нисходящую мелодическую минорную гамму), мажорную гамму и церковные лады .
3. О включении гармонического минора и восходящего мелодического минора см. раздел Современные значения термина «диатоническая гамма» в этой статье.
4. Перевод термина, используемого греческими теоретиками: γένος, genos ; множественное число γένη, ген .
5. Английское слово diatonic в конечном итоге происходит от греческого διατονικός ( diatonikós ), которое в свою очередь происходит от διάτονος ( diátonos ), этимология которого спорна. Наиболее правдоподобно, оно относится к интервалам, «растянутым» в этой настройке, в отличие от двух других настроек, нижние два интервала которых назывались πυκνόν ( pyknón ), от πυκνός ( pyknós , «плотный, сжатый»). Для получения дополнительной информации, особенно относительно различных точных настроек диатонического тетрахорда, см. Diatonic genus .
6. Хроматический происходит от греческого χρωματικός ( khrōmatikós ), которое в свою очередь происходит от χρῶμα ( khrṓma ), что означает цвет лица , отсюда цвет – или, в частности, как музыкальный термин, «модификация простейшей музыки» ( греческий лексикон Лидделла и Скотта ). Для получения дополнительной информации, особенно относительно различных точных настроек хроматического тетрахорда, см. Хроматический род .
7. На практике тетрахорд (τετράχορδον; tetrákhordon ) также означал сам инструмент. И он мог также означать интервал чистой кварты между тонами фиксированных верхней и нижней струн; поэтому различные настройки назывались делениями тетрахорда (см. OED , «Тетрахорд»).
8. Для общего и вводного обзора греческой теории см. Tuning and Temperament, A Historical Survey , Barbour, J. Murray, 2004 (переиздание издания 1972 года), ISBN  0-486-43406-0 .
9. Эти значения в греческой теории являются конечным источником значений слов сегодня, но через большую часть изменений и путаницы в Средние века. Поэтому было бы ошибкой считать греческую систему и последующие западные системы (средневековые, эпохи Возрождения или современные) очень похожими просто из-за использования похожих терминов: «... категории диатонического, хроматического и энгармонического родов развивались в рамках монодической музыкальной культуры и имеют мало общего с соответствующими категориями современной теории музыки». ^[5] В любом случае, существовало несколько греческих систем. То, что представлено здесь, является всего лишь упрощением теории, которая охватывает несколько столетий, со времен Пифагора (ок. 580 г. до н. э. – ок. 500 г. до н. э.), через Аристоксена (ок. 362 г. до н. э. – после 320 г. до н. э.), до таких поздних теоретиков, как Алипий Александрийский ( ок. 360 г. н. э.). В частности, существует больше версий каждого из трех тетрахордов, чем описано здесь.
10. Подробности практики для определенных периодов: «Самым простым, но и наиболее стабильным и долговечным приемом было то, что известно как колорация . В принципе, любая нота или группа нот, подвергнутых окраске или почернению, уменьшалась до двух третей от значения, которое она имела бы в своем первоначальном состоянии. В отношении любой ноты в мензуральной нотации, которая была равна по длительности двум следующим по длительности меньшим нотам, окрашивание трех подряд заставляло каждую подвергаться сокращению до двух третей ее прежнего значения, таким образом создавая триоль... В случае любой ноты, которая была равна по длительности трем следующим по длительности меньшим нотам, окрашивание трех вместе также вызывало пропорциональное уменьшение значения каждой до двух третей, таким образом уменьшая совершенное значение до несовершенного и обычно создавая эффект, называемый гемиолой... Иногда цветные ноты могли появляться по отдельности, чтобы обозначать несовершенное значение, особенно для предотвращения нежелательного совершенства и изменения». ^[6]
11. Некоторые теоретики ^{[ weasel words ]} выводят такую ​​гамму из определенной серии тонов, повышающихся на шесть чистых квинт: F–C–G–D–A–E–B. Затем эти тональности перестраиваются транспозицией в однооктавную гамму: C–D–E–F–G–A–B[–C] (стандартная гамма C мажор с интервальной структурой T–T–S–T–T–T[–S]). Несколько теоретиков ^{[ weasel words ]} называют исходную нетранспонированную серию «гаммой». Перси Гётчиус называет эту серию «натуральной гаммой»; ^[14] см. дальнейшую цитату ниже ^{[ dead link ]} ).
12. Первое «исключительное» использование, похоже, приобретает все большую популярность. Конечно, оно становится близким к стандарту в академическом письме, как можно увидеть, запросив онлайн-архивы (такие как JSTOR ) на предмет недавних случаев использования термина диатоника . Столь же определенно, что второе «включающее» значение все еще широко представлено в неакадемическом письме (как можно увидеть, проведя онлайн-поиск практически ориентированных музыкальных текстов, например, на Amazon.com ). В целом, сохраняется значительная путаница; на основании доказательств, представленных в списке источников, существует очень много источников в третьей категории: диатоника, используемая неопределенно, непоследовательно или аномально .
13. Очень четкое изложение «исключительной» позиции дано в отрывке из «Ведущий тон в прямом хроматизме: от Ренессанса до барокко», Клаф, Джон, 1957, ниже ^{[ мертвая ссылка ]} . Отрывок признает и анализирует трудности с логикой, наименованием и таксономией в этой позиции.
14. Некоторые исключают из диатоники только гармонический минор и принимают восходящую мелодику, потому что она состоит только из тонов и полутонов или потому что все ее части тем или иным образом можно проанализировать как тетрахорды.
15. Однако, помимо анализа обычной музыкальной практики, даже эти авторы обычно не считают нестандартное использование некоторых знакомых гамм диатоническими . Например, необычные режимы мелодической или гармонической минорной гаммы, такие как используемые в ранних работах Стравинского , почти никогда не описываются как «диатонические».
16. Существует несколько других толкований терминов диатонический интервал и хроматический интервал . Есть теоретики ^{[ слова-ласка ]} , которые определяют все увеличенные и уменьшенные интервалы как хроматические , хотя некоторые из них встречаются в гаммах, которые все принимают как диатонические. (Например, уменьшенная квинта, образованная B и F, которая встречается в C мажоре.) Есть даже некоторые авторы, которые определяют все минорные интервалы как хроматические (Гётчиус оценивает все интервалы так, как если бы нижняя нота была тоникой , и поскольку для него только мажорная гамма является диатонической, только интервалы, образованные выше тоники в мажоре, являются диатоническими; ^{[19] [20]} ). Некоторые теоретики считают диатонический интервал просто мерой количества «ступеней гаммы», охватываемых двумя нотами (так что F ♯ –E ♭ и F ♮ –E ♮ представляют один и тот же «диатонический интервал»: септима); и они используют термин хроматический интервал для обозначения числа полутонов, охватываемых любыми двумя высотами (F ♯ и E ♭ находятся «в хроматическом интервале из девяти полутонов»). Некоторые теоретики используют термин диатонический интервал для обозначения интервала, названного на основе предположения о диатонической системе западной музыки (так что все совершенные, мажорные, минорные, увеличенные, уменьшенные интервалы являются «диатоническими интервалами»). Неясно, что будет означать хроматический интервал , если вообще будет, параллельно с этим использованием для диатонического . Некоторые теоретики используют хроматический интервал для обозначения просто полутона , как, например, в статье Хроматическая четвертая . ^[21] Что-то близкое к этому использованию можно найти в печати. Например, термин «хроматически », используемый в: «Трель хроматически поднимается на ступень выше этой гармонической неопределенности, образуя хроматическую кварту...» ^[22] Термин, используемый в самой фразе «хроматическая кварта» , возможно, означает то же самое, что он означает в хроматической гамме , но здесь он применяется к мелодическому интервалу , а не к гамме.
17. Это потому, что третья часть триады не принадлежит к натуральной минорной гамме или эолийскому ладу C минор (C, D, E ♭ , F, G, A ♭ , B ♭ ). Эта весьма ограничительная интерпретация фактически эквивалентна идее о том, что диатонические трезвучия — это те, которые получены из нот только мажорной гаммы, как довольно грубо выражается этот источник: «Диатонические аккорды полностью содержатся в мажорной гамме». ^[31]
18. Часто содержание «диатонической гармонии» в этом смысле включает такие гармонические ресурсы, как уменьшенные септаккорды на вводной ноте — возможно, даже в мажорных тональностях — даже если в тексте используется классификация аккордов, которая должна исключать эти ресурсы.
19. Некоторые из них являются аккордами, «заимствованными» из тональности, отличной от преобладающей тональности произведения; но некоторые таковыми не являются: их можно получить только путем хроматической альтерации .
20. " Диатонические гармонии - это гармонии, построенные на семи ступенях любой мажорной или минорной диатонической гаммы, которая используется. Хроматические гармонии - это гармонии, построенные на пяти недиатонических ступенях гаммы или использующие их." ^[34] (Строго говоря, здесь следует отметить неопределенность, связанную с гармониями, которые были бы диатоническими, поскольку они построены на неизмененных ступенях диатонической гаммы, но хроматическими, поскольку они включают недиатоническую ноту: например, D–F ♯ –A в C мажоре. Но намерение явно состоит в том, чтобы такие гармонии были хроматическими.)

Ссылки

1. Benward & Saker (2003). Музыка: в теории и практике , т. I, стр. 38. 7-е изд. ISBN 978-0-07-294262-0 . 
2. Leeuw, Ton de (2005). Музыка двадцатого века , стр. 93. ISBN 90-5356-765-8 
3. Неясно, была ли лира, о которой идет речь, сама по себе предполагаемым четырехструнным инструментом («τετράχορδον ὄργανον»), как предполагают некоторые (см. Peter Gorman, Pythagoras, a Life (London: Routledge & K. Paul, 1979), стр. 162: «Основным инструментом ранней греческой музыки был тетрахорд или четырехструнная лира, которая была настроена в соответствии с основными конкордансами; тетрахорд также был основой греческой гармонической теории»). Количество струн на ранних лирах и подобных инструментах является предметом множества предположений (см. Martin Litchfield West, Ancient Greek music (Oxford and New York: Oxford University Press, 1994), особенно стр. 62–64). Многие более поздние инструменты имели семь или, возможно, больше струн, и в этом случае тетрахорд следует рассматривать как основанный на выборе из четырех соседних струн.
4. Иногда, как в отрывке из Роллина, показанном в этом разделе, пишется inharmonic ; но в OED это дается только как отдельное слово с отдельной этимологией («Негармоничный; не в гармонии; диссонирующий,...»). Мотивация и источники греческого термина ἐναρμονικός ( enarmonikós ) мало изучены. Но два корня — ἐν ( en : «в») и ἁρμονία ( harmonía : «хорошее размещение частей», «гармония», «гамма, лад или τόνος [в одном смысле; см. примечания выше]»). Таким образом, в некотором роде термин предполагает гармоничность или хорошее расположение частей, но не в современном смысле гармонии , которая имеет отношение к одновременным звукам. (См. Солон Михаэлидис, Музыка Древней Греции: Энциклопедия (Лондон: Faber and Faber, 1978); Лидделл и Скотт и т. д.) Для получения дополнительной информации, особенно относительно различных точных настроек энгармонического тетрахорда, см. Энгармонический род .
5. Хроматизм , Барский, Владимир, Routledge, 1996, стр. 2.
6. Роджер Бауэрс, «Пропорциональная нотация», 2. Колорит, New Grove Dictionary of Music and Musicians , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла (Лондон: Macmillan, 2001).
7. Пэрриш, Карл, Нотация средневековой музыки , Пендрагон, Нью-Йорк, 1978, стр. 147 и далее.
8. Гарвардский музыкальный словарь , 2-е изд., «Хроматический».
9. Граут, Дональд Дж .; Палиска, Клод (2001). История западной музыки (6-е изд.). Нью-Йорк: WW Нортон. стр. 188–190.
10. «Корень итальянского термина — «цвет», и он, вероятно, связан через использование уменьшительного значения (маленькие ноты, которые «спешат» к следующей длинной ноте, как пишет Бернхард) с мензуральной практикой колорирования» ( Нью-Гроув , «Колоратура»).
11. Многие переводят как Carmina chromatico , хотя это неправильная латынь; название дано как Carmina chromatica (что является множественным числом от латинского carmen chromaticum ) в New Grove Online . Весь отрывок имеет отношение к текущим пунктам в этой статье:

    Каждый тетрахорд или гексахорд является диатонической сущностью, содержащей один диатонический полутон; но плотное перекрытие гексахордовых сегментов – некоторые из которых столь же малы, как изолированная коньюнкта – для получения последовательных или близко расположенных полутонов не обязательно ставило под угрозу их диатонический статус. Тенор так называемого хроматического дуэта Вилларта полностью диатонический в своих прогрессиях (Бент, 1984), как и примеры «секретного хроматического искусства» Ловински (Ловинский, 1946) и, по сути, почти весь репертуар. Истинные хроматические прогрессии (например, F–F ♯ –G) иногда допускаются в теории (Маркетто, Герберт С [ sic ], iii, 82–3) и предписываются в рукописных источниках. За исключением случаев, когда мелодический хроматический интервал вводится в интересах вертикального совершенства (например, Old Hall, № 101; см. пример 2d), musica ficta по своей природе диатонична. Даже музыка, щедро снабженная нотированными диезами, не обязательно является хроматической. Это называется «акцидентализмом». Все более явное использование случайных знаков и явной градуированной интонации достигает кульминации в мадригалах Маренцио и Джезуальдо, которые далеки от средневековых традиций неопределенной интонации и сосуществуют в XVI веке как со старыми гексахордовыми практиками, так и с редким настоящим мелодическим хроматизмом. Например, именно небольшое количество хроматических интервалов в «Пророчествах Сивиллы» Лассо (Carmina chromatica) определяет ее хроматический статус, а не большое количество диезов, которые придают ей «хроматическую» окраску в соответствии с более свободным современным использованием.

    -  New Grove Online , "Musica Ficta", I, ii

12. Гроут и Палиска 2001, стр. 188.
13. Forte, Allen (1979). Тональная гармония (3-е изд.). sl : Holt, Rinehart, and Wilson. стр. 4–5. ISBN 0-03-020756-8.{{cite book}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка ). «Это не самостоятельная гамма, а производная от диатонической».
14. Гётчиус, Перси. Теория и практика тоновых отношений , Ширмер, издание 1931 г., стр. 3.
15. Гётчиус, как указано ниже ^{[ ссылка недействительна ]} , принимает только мажор как диатонический.
16. Gould, M. (2000). «Balzano and Zweifel: Another Look at Generalized Diatonic Scales». Perspectives of New Music . 38 (2): 88–105. doi :10.2307/833660. JSTOR  833660.Явный пример такого расширенного общего использования диатонической гаммы и связанных с ней терминов:

    В этой статье я использую термины «диатоника», «пентатоника» и «хроматика» в их общем смысле, а именно:

    1. «Диатоническая» гамма — это гамма, образованная из двух интервалов разной величины, так что группы из нескольких соседних экземпляров большего интервала разделены отдельными экземплярами меньшего интервала.
    2. «Пентатоническая» гамма — это гамма, образованная из двух интервалов разной величины, так что группы из нескольких соседних экземпляров меньшего интервала разделены одиночными экземплярами большего интервала. Поэтому общая «пентатоника» может содержать более пяти тонов.
    3. «Хроматический» относится к интервалу, образованному между соседними классами любой равномерно темперированной гаммы.

См. также #Расширенные выборы высоты тона в этой статье. См. также исключительное использование Персикетти в примечании к #Diatonic_pentatonic_scale ниже.

Хроматическая гамма не используется в каком-либо другом смысле. Редкое исключение можно найти в Elements of Musical Composition , Crotch, William, 1830. (См. цитату из этого текста ниже ^{[ нерабочая ссылка ]} . См. также обширный анализ в отрывке из "The leading tone in direct chromaticism: from Renaissance to Baroque", Clough, John, 1957, в том же подразделе ниже.) За пределами музыки хроматическая гамма может относиться к хроматической гамме Фон Люшана .

Форте 1979, стр. 19–20.

Гётчиус, Перси, Теория и практика тоновых отношений , 1931, стр. 6. [ISBN не указан].

См. также, например, Харрисон, Марк, Contemporary Music Theory – Level Two , 1999, стр. 5.

См. также Уильямс, Питер Ф., Хроматическая четвертая тональность на протяжении четырех веков музыки , OUP, 1997.

Робин Стоуэл, Бетховен: Концерт для скрипки с оркестром (Cambridge Music Handbooks), Кембридж и Нью-Йорк: Cambridge University Press, 2005, стр. 66.

Лавлок, Уильям (1971). Основы музыки. Нью-Йорк: St. Martin's Press. OCLC  1039070588.^{[ нужна страница ]}

Уильям, Драбкин (2001). "Диатоника" . Grove Music Online (8-е изд.). Oxford University Press . ISBN 978-1-56159-263-0.

Форте 1979, стр. 21.

Гельмгольц, Герман, перевод Александра Эллиса, О ощущениях тона , Дувр, Нью-Йорк, 1954, стр. 433–435 и 546–548. Две ноты диатонического полутона имеют разные буквенные названия; ноты хроматического полутона имеют одно и то же буквенное название.

Форте 1979, стр. 352.

Цин, Бернхард (1907). Руководство по гармонии: Теоретическое и практическое, том 1 , стр. 3. Wm. A Kaun Music Company. [ISBN не указан]. Макроанализ и анализ римских цифр отсутствуют в оригинале.

Костка, Стефан и Пейн, Дороти, Тональная гармония , McGraw-Hill, 5-е издание, 2003, стр. 60–61. ISBN 9780070358744 . 

"Из-за изменчивости [ступеней гаммы] 6 и 7 существует шестнадцать возможных диатонических септаккордов в миноре ... [Одна строка в таблице, озаглавленной Общие диатонические септаккорды в миноре :] __º7_____viiº ⁷ __" ( Тональная гармония , Костка, Стефан и Пэйн, Дороти, Макгроу-Хилл, 3-е издание 1995 г., стр. 64–65).

Харрисон, Марк, Теория современной музыки – Уровень два , 1999, стр. 7.

Форте 1979, стр. 497.

Форте 1979, стр. 498.

Музыка нашего времени , Винтер, Роберт Уодсворт, 1992, стр. 35.

Tischler, H. (1958). "Re: Хроматические медианты: грань музыкального романтизма". Журнал теории музыки . 2 (1): 94–97. JSTOR  842933.

«...большую часть хроматической гармонии можно прочитать как диатоническую гармонию с хроматической интонацией», точка зрения, приписываемая Саймону Сехтеру в New Grove , «Анализ», §II: История 3.

" Хроматическая прогрессия — это прогрессия между гармониями без диатонической связи, гармониями, которые не сосуществуют ни в одной диатонической системе тональности и лада. Для этой цели гармоническая форма минорной гаммы считается тонально-гармонической основой ее диатонической системы. Обычной характеристикой хроматической прогрессии является хроматическая интонация — изменение одной или нескольких нот из одной формы (диезной, натуральной или бемольной) в другую" Уоллес Берри, Форма в музыке (Prentice-Hall, 1966), стр. 109–110, примечание 5.

Уоллес Берри, Форма в музыке (Prentice-Hall, 1966), стр. 109–110, примечание 5.

«В [примере] переход от мажора к минору поддерживается хроматической прогрессией ... в басе» Структурные функции гармонии , Шенберг, Арнольд, Фабер и Фабер, 1983, стр. 54.

См . New Grove Online , «Musica Ficta», I, ii, цит. ранее.

См. Форма в музыке , Берри, Уоллес, Прентис-Холл, 1966, стр. 109–110, примечание 5. Автор даже включает движение между тонической и неаполитанской секстой (как в мажоре, так и в миноре), потому что существует некоторая диатоническая система, в которой встречаются обе гармонии. Например, с до мажором обе встречаются в субдоминантном миноре, фа миноре.

Berry, Форма в музыке , стр. 125, примечание 2.

Гармония двадцатого века , Персикетти, Винсент, Нортон, 1961, стр. 50–51. Персикетти также делает исключительное использование термина диатоническая гамма в этом контексте: «Диатонические гаммы из пяти тонов гармонически ограничены ...».

Цвайфель, ПФ (1996). «Обобщенные диатонические и пентатонические гаммы: групповой теоретико-музыкальный подход». Перспективы новой музыки . 34 (1): 140–161. doi :10.2307/833490. JSTOR  833490.

Rahn, J. (1996). «Переворачивая анализ: ритмы, происходящие из Африки, и теория музыки, происходящая из Европы». Black Music Research Journal . 16 (1): 71–89. doi :10.2307/779378. JSTOR  779378.