Коэффициент смещения — это показатель, используемый в финансах для анализа доходности инвестиционных портфелей, а также при проведении комплексной проверки .
Коэффициент смещения — это конкретный показатель, который обнаруживает смещение оценки или преднамеренное манипулирование ценой активов портфеля со стороны менеджера хедж-фонда, взаимного фонда или аналогичного инвестиционного инструмента, не требуя раскрытия (прозрачности) фактических активов. Этот показатель измеряет отклонения в распределении доходности, которые указывают на наличие смещения в субъективном ценообразовании. Формулировка коэффициента смещения исходит из понимания поведения управляющих активами, поскольку они учитывают ожидания инвесторов при оценке активов, которые определяют их эффективность.
Коэффициент смещения измеряет, насколько далеки доходы от инвестиционного портфеля — например, управляемого хедж-фондом — от несмещенного распределения. Таким образом, коэффициент смещения чистого индекса акций обычно будет близок к 1. Однако, если фонд сглаживает свои доходы, используя субъективное ценообразование неликвидных активов, коэффициент смещения будет выше. Таким образом, он может помочь определить наличие неликвидных ценных бумаг там, где их не ожидают.
Коэффициент смещения был впервые определен Адилем Абдулали, риск-менеджером инвестиционной компании Protégé Partners . Концепции, лежащие в основе коэффициента смещения, были сформулированы между 2001 и 2003 годами и использовались в частном порядке для проверки управляющих финансами. Первые публичные обсуждения по этому вопросу состоялись в 2004 году в Институте Куранта Нью-Йоркского университета и в 2006 году в Колумбийском университете. [1] [2]
Коэффициент смещения с тех пор использовался рядом специалистов по управлению рисками для обнаружения подозрительных фондов, которые впоследствии оказывались мошенничеством. Самый впечатляющий пример этого был опубликован в Financial Times 22 января 2009 года под названием «Коэффициент смещения, обнаруженный для разоблачения Мэдоффа »! [3]
Представьте, что вы менеджер хедж-фонда, который инвестирует в ценные бумаги, которые трудно оценить, например, в ценные бумаги, обеспеченные ипотекой . Ваша группа единомышленников состоит из фондов со схожими мандатами, и все они имеют историю с высокими коэффициентами Шарпа , очень немногими месяцами с падением и спросом инвесторов со стороны толпы "[один процент в месяц]". Вы прекрасно понимаете, что ваши потенциальные инвесторы внимательно изучают характеристики доходности, включая такие расчеты, как процент месяцев с отрицательной и положительной доходностью.
Кроме того, предположим, что ни одна служба ценообразования не может надежно оценить ваш портфель, а активы часто являются sui generis без котируемого рынка. Чтобы оценить портфель для расчета доходности, вы ежемесячно опрашиваете дилеров о ценах на каждую ценную бумагу и получаете результаты, которые сильно различаются по каждому активу. Следующий реальный пример иллюстрирует эту теоретическую конструкцию.
При оценке этого портфеля стандартная рыночная практика позволяет менеджеру отбрасывать выбросы и усреднять оставшиеся цены. Но что представляет собой выброс? Участники рынка утверждают, что выбросы трудно охарактеризовать методически, и поэтому используют эвристическое правило «вы узнаете это, когда увидите». Видимые выбросы учитывают характеристики и ликвидность конкретной ценной бумаги, а также рыночную среду, в которой запрашиваются котировки. После отбрасывания выбросов менеджер суммирует соответствующие цифры и определяет чистую стоимость активов («NAV»). Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда этот расчет NAV приводит к небольшому ежемесячному убытку, например, -0,01%. И вот, как раз перед тем, как финансовый директор публикует отчет, начинающий младший аналитик замечает, что процесс ценообразования включал котировку дилера на 50% ниже всех других цен на эту ценную бумагу. Отбрасывание этой одной котировки увеличило бы ежемесячную доходность до +0,01%.
Менеджер с высокой степенью честности сталкивается с двумя альтернативами ценообразования. Либо менеджер может закрыть книги, сообщить о доходности -0,01% и проигнорировать новую информацию, обеспечив последовательность ценовой политики (вариант 1), либо менеджер может принять улучшенные данные, сообщить о доходности +0,01% и задокументировать причины отклонения предложения (вариант 2).
Гладкая синяя гистограмма представляет менеджера, который использовал Вариант 1, а ломаная красная гистограмма представляет менеджера, который выбрал Вариант 2 в те критические месяцы. Учитывая склонность инвесторов хедж-фондов к последовательной положительной ежемесячной доходности, многие умные бизнесмены могли бы выбрать Вариант 2, что привело бы к более частым небольшим положительным результатам и гораздо меньшему количеству небольших отрицательных, чем в Варианте 1. «Резерв», который допускает «ложные положительные результаты» с регулярностью, очевиден в необычном горбе в точке стандартного отклонения -1,5. Эта психология суммируется во фразе, которую часто можно услышать в торговых отделах на Уолл-стрит: «давайте возьмем на себя боль сейчас!» Геометрия этого поведения на рисунке 1 представляет собой область между синей линией и красной линией от -1σ до 0,0, которая была смещена, как зубная паста, выдавленная из тюбика, дальше в отрицательную территорию.
Само по себе такое небольшое сокрытие может не волновать некоторых, за исключением раздражения от искаженной волатильности доходности. Однако эмпирические данные, которые оправдывают использование аргумента «скользкого склона» здесь, включают почти каждый ипотечный фонд, который лопнул из-за проблем с оценкой, такой как фонд Safe Harbor, и фонды акций, такие как фонд Bayou. Оба фонда в конечном итоге совершили откровенное мошенничество, рожденное незначительными сокрытиями. В более общем плане, финансовая история имеет несколько известных примеров, когда сокрытие небольших потерь в конечном итоге приводило к мошенничеству, например, дело Sumitomo copper , а также крах Barings Bank .
Хотя горб в трудно моделировать, изменения, вызванные поведением, проявляются в форме гистограммы возврата вокруг небольшой окрестности нуля. Она аппроксимируется простой формулой.
Пусть: закрытый интервал от среднего до стандартного отклонения доходностей (включая )
Пусть: полуоткрытый интервал от стандартного отклонения доходности до средней доходности (включая и исключая )
Пусть: доход в месяце , и количество ежемесячных доходов
Затем:
Коэффициент смещения приблизительно аппроксимирует отношение между площадью под гистограммой возврата около нуля в первом квадранте и аналогичной площадью во втором квадранте. Он обладает следующими свойствами:
Коэффициент смещения, определяемый интервалом около, хорошо подходит для различения хедж-фондов. Другие интервалы предоставляют метрики с различным разрешением, но они стремятся к 0 по мере сокращения интервала.
Коэффициенты смещения рыночных и хедж-фондовых индексов дают некоторое представление о естественной форме доходности около нуля. Теоретически нельзя ожидать спроса на рынки с нормально распределенной доходностью около нулевого среднего. Такие рынки имеют распределения с коэффициентом смещения менее 1,0. Основные рыночные индексы поддерживают эту интуицию и имеют коэффициенты смещения, как правило, больше 1,0 в течение длительных периодов времени. Доходность рынков акций и фиксированного дохода, а также стратегии генерации альфа имеют естественный положительный перекос, который проявляется в сглаженной гистограмме доходности как положительный наклон около нуля. Стратегии с фиксированным доходом с относительно постоянной положительной доходностью («carry») также демонстрируют ряд общей доходности с естественным положительным наклоном около нуля. Денежные инвестиции, такие как 90-дневные казначейские векселя, имеют большие коэффициенты смещения, потому что они, как правило, не испытывают периодических отрицательных доходов. Следовательно, коэффициент смещения менее надежен для теоретического хедж-фонда, который имеет некредитный портфель с высоким денежным остатком. Должная осмотрительность, из-за перевернутых осей x и y, включает манипуляцию, подстрекательство и вымогательство и т. д.
Поскольку коэффициент Шарпа измеряет доходность с поправкой на риск, а смещения оценки, как ожидается, занижают волатильность, можно было бы обоснованно ожидать взаимосвязи между ними. Например, неожиданно высокий коэффициент Шарпа может быть сигналом для скептически настроенных практиков, чтобы обнаружить сглаживание. Данные не подтверждают сильную статистическую взаимосвязь между высоким коэффициентом смещения и высоким коэффициентом Шарпа. Высокие коэффициенты смещения существуют только в стратегиях, которые традиционно демонстрировали высокие коэффициенты Шарпа, но существует множество примеров фондов в таких стратегиях с высокими коэффициентами смещения и низкими коэффициентами Шарпа. Распространенность фондов с низкими коэффициентами смещения во всех стратегиях еще больше ослабляет любую взаимосвязь между ними.
Инвесторы хедж-фондов используют последовательную корреляцию для обнаружения сглаживания в доходности хедж-фондов. Рыночные трения, такие как транзакционные издержки и издержки обработки информации, которые нельзя устранить арбитражем, приводят к последовательной корреляции, как и устаревшие цены на неликвидные активы. Управляемые цены являются более гнусной причиной последовательной корреляции. Столкнувшись с неликвидными, трудно оцениваемыми активами, менеджеры могут использовать некоторую свободу действий, чтобы прийти к NAV фонда. Когда доходность сглаживается путем консервативной маркировки ценных бумаг в хорошие месяцы и агрессивной в плохие месяцы, менеджер добавляет последовательную корреляцию в качестве побочного эффекта. Чем более ликвидны ценные бумаги фонда, тем меньше у менеджера свободы действий для составления цифр.
Наиболее распространенной мерой последовательной корреляции является Q-статистика Льюнга-Бокса . Значения p Q-статистики устанавливают значимость последовательной корреляции. Коэффициенты смещения по сравнению с метрикой последовательной корреляции дают разные результаты.
Серийные корреляции появляются во многих случаях, которые, скорее всего, не являются результатом преднамеренной манипуляции, а скорее результатом устаревших цен и неликвидных активов. И Sun Asia, и Plank являются хедж-фондами развивающихся рынков, для которых автор имеет полную прозрачность и чьи NAV основаны на объективных ценах. Однако оба фонда демонстрируют значительную серийную корреляцию. Наличие серийной корреляции в нескольких рыночных индексах, таких как JASDAQ и SENSEX, дополнительно утверждает, что серийная корреляция может быть слишком грубым инструментом для раскрытия манипуляции. Однако два признанных мошенничества, а именно Bayou, фонд акций и Safe Harbor, фонд ипотечных ценных бумаг (таблица IV показывает критические значения коэффициентов смещения для этих стратегий), однозначно отмечены коэффициентом смещения в этом наборе выборки без каких-либо проблем ложных срабатываний, присущих метрике серийной корреляции. Непримечательные значения коэффициента смещения для рыночных индексов добавляют еще больше уверенности в его эффективности в обнаружении мошенничества.
Индексы стратегий хедж-фондов не могут генерировать коэффициенты смещения эталона, поскольку агрегированные ежемесячные доходы скрывают поведение отдельных менеджеров. При прочих равных условиях менеджеры сталкиваются со сложными вариантами ценообразования, описанными во вступительных замечаниях в несинхронные периоды, и их выбор должен усредняться в совокупности. Однако коэффициенты смещения можно рассчитать на уровне менеджера, а затем агрегировать для создания полезных эталонов.
Стратегии, использующие неликвидные активы, могут иметь коэффициенты смещения с порядком величины значительно выше, чем коэффициенты смещения индексов, представляющих базовый класс активов. Например, большинство фондовых индексов имеют коэффициенты смещения в диапазоне от 1,0 до 1,5. Выборка фондов хеджирования акций может иметь коэффициенты смещения в диапазоне от 0,3 до 3,0 со средним значением 1,29 и стандартным отклонением 0,5. С другой стороны, индекс Lehman Aggregate MBS имел коэффициент смещения 2,16, в то время как фонды хеджирования MBS могут иметь коэффициенты смещения от приличных 1,7 до поразительных 31,0 со средним значением 7,7 и стандартным отклонением 7,5.
В идеале инвестор хедж-фонда должен был бы изучить цену каждого отдельного базового актива, входящего в портфель управляющего. При ограниченной прозрачности этот идеал не оправдывает себя на практике, более того, даже при полной прозрачности временные ограничения не позволяют реализовать этот идеал, что делает коэффициент смещения более эффективным для выявления проблем. Коэффициент смещения можно использовать для дифференциации множества фондов в рамках стратегии. Если у фонда коэффициент смещения выше среднего уровня для стратегии, возможно, оправдан более пристальный взгляд на реализацию его ценовой политики; тогда как значительно ниже среднего может потребоваться лишь поверхностный осмотр.
Коэффициент смещения также полезен для криминалистического обнаружения неликвидных активов. Таблица выше предлагает некоторые полезные ориентиры. Если поиск в базе данных для менеджеров Long/Short Equity выявляет фонд с разумной историей и коэффициентом смещения больше 2,5, детальная проверка, несомненно, выявит некоторые фиксированные доходы или крайне неликвидные инвестиции в акции в портфеле.
Коэффициент смещения дает четкое указание на наличие а) неликвидных активов в портфеле в сочетании с б) субъективной политикой ценообразования. Большинство крахов хедж-фондов, связанных с оценкой, демонстрировали высокие коэффициенты смещения. Однако обратное не всегда верно. Часто у менеджеров есть законные причины для субъективного ценообразования, включая ограниченные ценные бумаги, частные инвестиции в публичные акции и глубоко проблемные ценные бумаги. Поэтому было бы неразумно использовать коэффициент смещения как отдельный инструмент комплексной проверки. Во многих случаях автор обнаружил, что субъективная политика, вызывающая высокие коэффициенты смещения, также приводит к «консервативному» ценообразованию, которое получило бы более высокие оценки по тесту «благоразумного человека», чем непредвзятая политика. Тем не менее, совпадение исторических взрывов с высокими коэффициентами смещения побуждает добросовестного инвестора использовать инструмент в качестве предупреждающего флага для расследования реализации ценовой политики менеджера.
![{\displaystyle [0,+{\hat {\sigma }}]=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/052a066faffa07b685066933e045e0a170271b4b)
![{\displaystyle \mathrm {Смещение\ Отношение} =\mathrm {BR} ={\frac {\#(r_{i}|r_{i}\in [0,+{\hat {\sigma }}])}{1+\#(r_{i}|r_{i}\in [-{\hat {\sigma }},0))}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6edaf276f5520578311fd962dcb8512e2385a5cb)
