Альмагест ( / ˈ æ l mə dʒ ɛ s t / AL -mə -jest ) — математический и астрономический трактат II века о видимых движениях звезд и планетарных траекториях , написанный Клавдием Птолемеем ( ок. 100 г. н. э. — ок. 170 г. н . э .) на греческом койне . [1] Один из самых влиятельных научных текстов в истории, он канонизировал геоцентрическую модель Вселенной , которая была принята в течение более 1200 лет с момента ее возникновения в эллинистической Александрии , в средневековом византийском и исламском мирах, а также в Западной Европе в Средние века и раннее Возрождение до Коперника . Он также является ключевым источником информации о древнегреческой астрономии .
Птолемей создал публичную надпись в Канопусе, Египет , в 147 или 148 году. NT Hamilton обнаружил, что версия моделей Птолемея, изложенная в Канопской надписи, была более ранней, чем версия в Альмагесте . Следовательно, Альмагест не мог быть завершен ранее примерно 150 года, четверть века спустя после того, как Птолемей начал наблюдения. [2] [3]
Название происходит от арабского اَلْمَجِسْطِيّ al-majisṭī , где اَلـ al- означает « the », а majisṭī является искажением греческого μεγίστη megístē «величайший». Арабское название было популяризировано латинским переводом, известным как Almagestum, сделанным в 12 веке с арабского перевода, который просуществовал до тех пор, пока оригинальные греческие копии не появились в 15 веке. [ необходима цитата ]
Работа первоначально называлась Μαθηματικὴ Σύνταξις ( Mathēmatikḕ Syntaxis ) на греческом языке койне , а также была известна как Syntaxis Mathematica на латыни . Позднее трактат был назван Ἡ Μεγάλη Σύνταξις ( Hē Megálē Syntaxis ), «Великий трактат»; Латынь: Magna Syntaxis ), и превосходная форма этого слова (греч. μεγίστη megístē , «величайший») лежит в основе арабского имени, от которого происходит английское название «Альмагест» .
Syntaxis Mathematica состоит из тринадцати разделов, называемых книгами. Как и во многих средневековых рукописях, которые были скопированы вручную или, в частности, напечатаны в первые годы книгопечатания, между различными изданиями одного и того же текста были значительные различия, поскольку процесс транскрипции был очень личным. Пример, иллюстрирующий, как был организован Syntaxis , приведен ниже; это латинское издание, напечатанное в 1515 году в Венеции Петрусом Лихтенштейном. [4]
Космология «Синтаксиса » включает пять основных пунктов, каждый из которых является предметом главы в Книге I. Ниже следует точный пересказ собственных слов Птолемея из перевода Тумера. [7]
Структура каталога всегда была табличной. [9] Птолемей прямо пишет, что координаты даны как (эклиптические) «долготы» и «широты», которые даны в столбцах, так что, вероятно, так было всегда. Примечательно, что Птолемей выбирает эклиптическую систему координат из-за своих знаний о прецессии, что отличает его от всех его предшественников. Небесный глобус Гиппарха имел нарисованную эклиптику, но координаты были экваториальными. [10] Поскольку звездный каталог Гиппарха не сохранился в своем первоначальном виде, а был включен в звездный каталог Альмагеста (и значительно переработан за 265 лет между ними), [11] [10] звездный каталог Альмагеста является старейшим, в котором до нас дошли полные таблицы координат и звездных величин.
Как уже упоминалось, Птолемей включает звездный каталог, содержащий 1022 звезды. Он говорит, что «наблюдал столько звезд, сколько было возможно воспринять, даже до шестой величины». Эклиптические долготы даны в терминах знака зодиака и количества градусов и долей градуса. Каждый знак зодиака представляет ровно 30°, начиная с Овна, представляющего долготу от 0° до 30°. Градусы добавляются к нижнему пределу 30-градусного диапазона, чтобы получить долготу. В отличие от ситуации с зодиаком современной астрологии , большинство звезд данного зодиакального созвездия в каталоге попадают в 30-градусный диапазон, обозначенный тем же именем (так называемый «знак зодиака»). Эклиптические долготы примерно на 26° ниже, чем в 2000 году нашей эры (эпоха J2000 ). [примечание 2] Птолемей говорит, что эклиптические долготы относятся к началу правления Антонина Пия (138 г. н. э.) и что он обнаружил, что долготы увеличились на 2° 40′ со времени Гиппарха , который был 265 лет назад (Alm. VII, 2). Но расчеты показывают, что его эклиптические долготы более точно соответствуют середине первого века н. э. (от +48 до +58). [7] [12] [10]
С тех пор как Тихо Браге обнаружил это смещение, астрономы и историки исследовали эту проблему и предположили несколько причин:
Вычитание систематической ошибки оставляет другие ошибки, которые не могут быть объяснены прецессией. Из этих ошибок около 18-20 также найдены в звездном каталоге Гиппарха (который может быть реконструирован только частично). [15] [10] Из этого можно сделать вывод, что подмножество звездных координат в Альмагесте действительно может быть прослежено до Гиппарха, [12] но не то, что полный звездный каталог был просто «скопирован». Скорее, основные ошибки Гиппарха больше не присутствуют в Альмагесте [10] и, с другой стороны, звездный каталог Гиппарха имел некоторые звезды, которые полностью отсутствуют в Альмагесте. [10] Можно сделать вывод, что звездный каталог Гиппарха, хотя и составлял основу, был перенаблюден и пересмотрен. [10] [11]
Цифра, которую он использовал, основана на собственной оценке Гиппарха для прецессии, которая составляла 1° за 100 лет, вместо правильного 1° за 72 года. Попытки датирования через собственное движение звезд также, по-видимому, датируют фактическое наблюдение временем Гиппарха, а не Птолемея. [16]
Многие долготы и широты были искажены в различных рукописях. Большинство этих ошибок можно объяснить сходством символов, используемых для разных чисел. Например, греческие буквы Α и Δ использовались для обозначения 1 и 4 соответственно, но поскольку они выглядят похожими, переписчики иногда писали неправильную букву. В арабских рукописях была путаница, например, между 3 и 8 (ج и ح). (По крайней мере, один переводчик также внес ошибки. Герард Кремонский , который перевел арабскую рукопись на латынь около 1175 года, указал 300° для широты нескольких звезд. Он, по-видимому, учился у мавров , которые использовали букву س (sin) для 300 (как еврейская ש (shin) ), но рукопись, которую он переводил, пришла с Востока, где س использовалась для 60, как еврейская ס (samekh) .) [17]
Даже без учета ошибок, внесенных переписчиками, и даже с учетом того факта, что долготы больше соответствуют 58 г. н. э., чем 137 г. н. э., широты и долготы не совсем точны, с ошибками, достигающими больших долей градуса. Некоторые ошибки могут быть вызваны атмосферной рефракцией, из-за которой звезды, которые находятся низко на небе, кажутся выше, чем они есть на самом деле. [18] Ряд звезд в Центавре смещены на пару градусов, включая звезду, которую мы называем Альфа Центавра . Они, вероятно, были измерены другим человеком или людьми, а не другими, и неточным способом. [19]
В звездном каталоге содержится 48 созвездий, которые имеют различную площадь поверхности и количество звезд. В Книге VIII, Главе 3 Птолемей пишет, что созвездия должны быть изображены на глобусе, но неясно, что именно он имеет в виду: следует ли рисовать окружающие многоугольники или следует набрасывать фигуры или даже чертить линейные фигуры? Это не указано.
Хотя от античности не сохранилось ни одной линейки, фигуры можно реконструировать на основе описаний в звездном каталоге: записаны точные небесные координаты голов, ног, рук, крыльев и других частей тела фигур. [10] Поэтому возможно нарисовать палочные фигуры в современном смысле, чтобы они соответствовали описанию в Альмагесте. [примечание 3]
Эти созвездия легли в основу современных созвездий , которые были официально приняты Международным астрономическим союзом в 1922 году, а официальные границы были согласованы в 1928 году.
Из звезд в каталоге 108 (чуть более 10%) были классифицированы Птолемеем как «несформированные», под чем он подразумевал лежащие за пределами признанных фигур созвездия. Позднее они были поглощены окружающими их созвездиями или в некоторых случаях использовались для формирования новых созвездий. [20]
Птолемей установил следующий порядок расположения планетных сфер , начиная с самой внутренней:
Другие классические авторы предлагали иные последовательности. Платон ( ок. 427 – ок. 347 до н. э. ) поместил Солнце на второе место после Луны. Марциан Капелла (V в. н. э.) привел Меркурий и Венеру в движение вокруг Солнца. Авторитет Птолемея предпочитали большинство средневековых исламских и позднесредневековых европейских астрономов.
Птолемей унаследовал от своих греческих предшественников геометрический инструментарий и частичный набор моделей для предсказания того, где планеты появятся на небе. Аполлоний Пергский ( ок. 262 – ок. 190 до н. э. ) ввел в астрономию деферент и эпицикл , а также эксцентрический деферент. Гиппарх (II в. до н. э.) создал математические модели движения Солнца и Луны. Гиппарх имел некоторые знания о месопотамской астрономии , и он считал, что греческие модели должны соответствовать вавилонским по точности. Он не смог создать точные модели для оставшихся пяти планет.
Синтаксис принял солнечную модель Гиппарха, которая состояла из простого эксцентрического деферента. Для Луны Птолемей начал с эпицикла-на-деференте Гиппарха, затем добавил устройство, которое историки астрономии называют «кривошипно-шатунным механизмом»: [21] ему удалось создать модели для других планет, где Гиппарх потерпел неудачу, введя третье устройство, называемое эквант .
Птолемей написал « Синтаксис» как учебник математической астрономии. Он объяснял геометрические модели планет, основанные на комбинациях окружностей, которые можно было использовать для предсказания движения небесных объектов. В более поздней книге « Планетарные гипотезы » Птолемей объяснил, как преобразовать свои геометрические модели в трехмерные сферы или частичные сферы. В отличие от математического «Синтаксиса» , « Планетарные гипотезы» иногда описывают как книгу космологии .
Всеобъемлющий трактат Птолемея по математической астрономии вытеснил большинство старых текстов по греческой астрономии. Некоторые из них были более специализированными и, таким образом, представляли меньший интерес; другие просто устарели из-за новых моделей. В результате старые тексты перестали копироваться и постепенно были утеряны. Многое из того, что мы знаем о работе таких астрономов, как Гиппарх, исходит из ссылок в « Синтаксисе» .
Первые переводы на арабский язык были сделаны в IX веке двумя отдельными усилиями, один из которых был спонсирован халифом Аль -Мамуном , который получил копию в качестве условия мира с византийским императором. [22] Сахл ибн Бишр считается первым переводчиком на арабский язык.
Перевод на латынь не производился до XII века. Генрих Аристипп сделал первый латинский перевод непосредственно с греческой копии, но он не был столь влиятельным, как более поздний перевод на латынь, сделанный в Испании итальянским ученым Герардом Кремонским с арабского (закончен в 1175 году). [23] [24] Герард перевел арабский текст, работая в Толедской школе переводчиков , хотя он не смог перевести многие технические термины, такие как арабское Abrachir для Гиппарха. В XIII веке была создана испанская версия, которая позже была переведена под патронажем Альфонсо X.
В XV веке в Западной Европе появилась греческая версия. Немецкий астроном Иоганнес Мюллер (известный как Региомонтанус , по названию места его рождения Кёнигсберга ) сделал сокращённую латинскую версию по настоянию греческого церковника кардинала Виссариона . Примерно в то же время Георгий Трапезундский сделал полный перевод, сопровождаемый комментарием, который был таким же длинным, как и оригинальный текст. Перевод Георгия, сделанный под патронажем папы Николая V , был призван заменить старый перевод. Новый перевод был большим улучшением; новый комментарий — нет, и вызвал критику. [25] Папа отклонил посвящение работы Георгия, [25] и перевод Региомонтана имел преимущество более 100 лет. [ необходима цитата ]
В XVI веке Гийом Постель , находившийся в составе посольства в Османской империи , привез с собой арабские тексты Альмагеста , такие как работы аль-Хараки « Мунтаха аль-идрак фи такасим аль-афлак » («Окончательное понимание делений сфер», 1138–1139). [26]
Комментарии к « Синтаксису» были написаны Теоном Александрийским (сохранились), Паппом Александрийским (сохранились лишь фрагменты) и Аммонием Гермием (утеряны).
Под пристальным вниманием современной науки и перекрестной проверкой наблюдений, содержащихся в Альмагесте, с помощью цифр, полученных путем обратной экстраполяции, в работе были выявлены различные модели ошибок. [27] [28] Ярким примером является использование Птолемеем измерений, которые, как утверждается, были сделаны в полдень, но которые систематически дают показания, отличающиеся на полчаса, как если бы наблюдения были сделаны в 12:30 дня. [27] Однако объяснение этой ошибки было найдено в 1969 году. [29] [30] [31]
Общее качество учености Клавдия Птолемея и его место как «одного из самых выдающихся ученых древности» были оспорены несколькими современными писателями, наиболее заметным из которых был Роберт Р. Ньютон в книге 1977 года «Преступление Клавдия Птолемея », в которой утверждалось, что ученый сфабриковал свои наблюдения, чтобы соответствовать своим теориям. Ньютон обвинил Птолемея в систематическом придумывании данных или подделке данных более ранних астрономов и назвал его «самым успешным мошенником в истории науки». [27] Одной из поразительных ошибок, отмеченных Ньютоном, было осеннее равноденствие, которое, как говорят, наблюдал Птолемей и «измерено с величайшей тщательностью» в 14:00 25 сентября 132 года, когда равноденствие должно было наблюдаться в 9:54 утра накануне. [27] Герберт Льюис, переработавший некоторые вычисления Птолемея, согласился с Ньютоном в том, что «Птолемей был возмутительным мошенником», и что «все эти результаты, поддающиеся статистическому анализу, несомненно указывают на мошенничество и исключают случайную ошибку». [28]
Хотя некоторые описывают обвинения, выдвинутые Ньютоном, как «эрудированные и внушительные», другие не соглашаются с выводами. [27] Бернард Р. Голдштейн писал: «К сожалению, аргументы Ньютона в поддержку этих обвинений омрачены всевозможными искажениями, недоразумениями и излишествами риторики из-за интенсивно полемического стиля». [29] Оуэн Джинджерич , соглашаясь с тем, что Альмагест содержит «некоторые удивительно подозрительные числа», [27] в том числе в вопросе о смещенном на 30 часов равноденствии, которое, как он отметил, идеально совпадает с предсказаниями, сделанными Гиппархом 278 лет назад, [32] отверг квалификацию мошенничества. [27] [33] Джон Филлипс Бриттон, приглашенный научный сотрудник Йельского университета, писал о Р. Р. Ньютоне: «Я думаю, что его главный вывод относительно статуса и достижений Птолемея как астронома просто неверен, и что Альмагест следует рассматривать как великий, если не первый, научный трактат». Он продолжил: «Работа Ньютона действительно фокусирует критическое внимание на многих трудностях и несоответствиях, очевидных в тонкой структуре Альмагеста. В частности, его вывод о том, что Альмагест не является историческим отчетом о том, как Птолемей на самом деле вывел свои модели и параметры, по сути совпадает с моим, хотя наши причины для этого вывода и наши выводы из него радикально различаются». [31]
Альмагест под латинским названием Syntaxis mathematica был отредактирован Дж. Л. Хейбергом в опере Клавдии Птолемеи, quae exstant omnia , vols. 1.1 и 1.2 (1898, 1903).
Было опубликовано три перевода Альмагеста на английский язык. Первый, сделанный Р. Кейтсби Талиаферро из колледжа Св. Иоанна в Аннаполисе, штат Мэриленд , был включен в том 16 « Великих книг западного мира» в 1952 году. Второй, сделанный Г. Дж. Тумером , «Альмагест Птолемея» в 1984 году, со вторым изданием в 1998 году. [34] Третий был частичным переводом Брюса М. Перри в «Альмагест: Введение в математику небес» в 2014 году. [35]
Прямой французский перевод с греческого текста был опубликован в двух томах в 1813 и 1816 годах Николасом Хальмой , включая подробные исторические комментарии в 69-страничном предисловии. Он был описан как «страдающий от чрезмерной буквальности, особенно там, где текст труден» Тумером, и как «очень неисправный» Сержем Жодра. [36] Отсканированные книги доступны в полном объеме в Национальной библиотеке Франции Галлика . [37] [38]
Около 150 г. н. э. Птолемей написал свой великий справочник по астрономии под названием «Mathematike Syntaxis» ...
Латинский перевод Герарда Кремонского, сделанный в Толедо около 1175 г. с арабского, ...
