stringtranslate.com

Птолемей

Клавдий Птолемей ( / ˈ t ɒ l ə m i / ; греческий : Πτολεμαῖος , Ptolemaios ; латынь : Claudius Ptolemaeus ; ок.  100  – ок.  170 н. э.) [1] был александрийским математиком , астрономом , астрологом , географом и теоретиком музыки. , [2] написавший около десятка научных трактатов , три из которых имели значение для позднейшей византийской , исламской и западноевропейской науки. Первый — астрономический трактат, ныне известный как « Альмагест» , хотя первоначально он назывался « Математический синтаксис » или «Математический трактат» , а позже стал известен как «Величайший трактат» . Второй — « География» , представляющий собой подробное обсуждение карт и географических знаний греко-римского мира . Третий — астрологический трактат, в котором он попытался адаптировать гороскопическую астрологию к аристотелевской натурфилософии того времени. Иногда это называют Апотелесматика (букв. «О последствиях»), но более широко известно как Тетрабиблос , от греческого койне, означающего «Четыре книги», или его латинского эквивалента «Четырехчастный» .

В отличие от большинства греческих математиков , сочинения Птолемея (прежде всего « Альмагест» ) никогда не переставали копироваться и комментироваться как в поздней античности , так и в средние века . [3] Однако вполне вероятно, что лишь немногие по-настоящему овладели математикой, необходимой для понимания его работ, о чем, в частности, свидетельствуют многочисленные сокращенные и разбавленные введения в астрономию Птолемея, которые были популярны среди арабов и византийцев. [4] [5]

биография

Птолемей жил в городе Александрия или его окрестностях , в римской провинции Египет под римским правлением , [6] имел латинское имя, которое обычно подразумевает, что он также был римским гражданином , [7] цитировал греческих философов и использовал Вавилонские наблюдения и вавилонская теория Луны. В половине своих дошедших до нас работ Птолемей обращается к некоему Сиру, о личности которого почти ничего не известно, но который, вероятно, разделял некоторые астрономические интересы Птолемея. [8]

Астроном XIV века Теодор Мелитениот назвал местом своего рождения выдающийся греческий город Птолемаида Гермиу ( Πτολεμαΐς Ἑρμείου ) в Фиваиде ( Θηβᾱΐς ). Однако это свидетельство появилось довольно поздно, и нет никаких доказательств, подтверждающих его. [9]

Клавдий Птолемей умер в Александрии ок.  168 . [10] : 311 

Именование и национальность

Гравюра коронованного Птолемея, ведомого Уранией , из « Маргариты Философской» Грегора Райша (1508 г.), показывающая раннее слияние его личности с правителями Птолемеевского Египта .

Греческое имя Птолемея , Птолемей ( Πτολεμαῖος , Ptolemaios ), является древнегреческим личным именем . Оно однажды встречается в греческой мифологии и имеет гомеровскую форму . [11] Это имя было распространено среди македонского высшего сословия во времена Александра Великого , и в армии Александра было несколько людей с этим именем, один из которых стал фараоном в 323 году до нашей эры: Птолемей I Сотер , первый фараон Птолемеевского царства. . Почти всех последующих фараонов Египта, за некоторыми исключениями, называли Птолемеями , пока Египет не стал римской провинцией в 30 г. до н.э., положив конец правлению македонской семьи. [12] [13]

Имя Клавдий — римское имя, принадлежащее к роду Клавдии ; своеобразная многочастная форма всего имени Клавдий Птолемей — римский обычай, свойственный римским гражданам. Некоторые историки пришли к выводу, что это указывает на то, что Птолемей должен был быть римским гражданином . [15] Джеральд Тумер, переводчик « Альмагеста » Птолемея на английский язык, предполагает, что гражданство, вероятно, было предоставлено одному из предков Птолемея либо императором Клавдием , либо императором Нероном . [16]

Персидский астроном 9-го века Абу Машар аль-Балхи ошибочно представляет Птолемея как члена царской династии Птолемеев в Египте , заявляя, что потомки александрийского полководца и фараона Птолемея I Сотера были мудрыми, «и включал Птолемея Мудрого, составившего книгу Альмагеста » . Абу Машар записал убеждение, что другой член этой царской линии «сочинил книгу по астрологии и приписал ее Птолемею». Мы можем сделать вывод об исторической путанице в этом вопросе из последующего замечания Абу Машара: «Иногда говорят, что очень ученый человек, написавший книгу астрологии, также написал книгу Альмагеста . Правильный ответ неизвестен». [17] О происхождении Птолемея известно не так уж много положительных свидетельств, кроме того, что можно извлечь из деталей его имени, хотя современные ученые пришли к выводу, что рассказ Абу Машара ошибочен. [18] Уже не подлежит сомнению, что астроном, написавший «Альмагест » , также написал « Тетрабиблос» как его астрологический аналог. [19] В более поздних арабских источниках его часто называли « Верхним Египтянином », [20] предполагая, что он, возможно, происходил из южного Египта . [21] Арабские астрономы , географы и физики называли его имя по- арабски Батлумиус ( араб . بَطْلُمْيوس ). [22]

Птолемей писал на греческом койне [23] и , как можно показать, использовал вавилонские астрономические данные . [24] [25] Он мог быть римским гражданином, но этнически был либо греком [1] [26] [27] или, по крайней мере, эллинизированным египтянином. [26] [28] [29]

Астрономия

Астрономия была предметом, которому Птолемей посвятил больше всего времени и усилий; около половины всех сохранившихся работ посвящены астрономическим вопросам, и даже другие, такие как « География » и « Тетрабиблос» , содержат существенные ссылки на астрономию. [5]

Математический синтаксис

Страницы из « Альмагеста» в переводе на арабский язык с астрономическими таблицами.

«Математический синтаксис» Птолемея ( греческий койне : Μαθηματικὴ Σύνταξις , букв. «Математический систематический трактат»), более известный как Альмагест , является единственным сохранившимся всеобъемлющим древним трактатом по астрономии. Хотя вавилонские астрономы разработали арифметические методы расчета и предсказания астрономических явлений, они не основывались на какой-либо базовой модели небес; С другой стороны, ранние греческие астрономы предоставили качественные геометрические модели, чтобы «сохранить видимость» небесных явлений, не имея возможности делать какие-либо предсказания. [30]

Первым человеком, который попытался объединить эти два подхода, был Гиппарх , создавший геометрические модели , которые не только отражали расположение планет и звезд, но и могли использоваться для расчета небесных движений. [31] Птолемей, вслед за Гиппархом, вывел каждую из своих геометрических моделей Солнца, Луны и планет на основе избранных астрономических наблюдений, проведенных в течение более чем 800 лет; однако многие астрономы на протяжении веков подозревали, что некоторые параметры его моделей были приняты независимо от наблюдений. [32]

Птолемей представил свои астрономические модели вместе с удобными таблицами, которые можно было использовать для расчета будущего или прошлого положения планет. [33] Альмагест также содержит звездный каталог , который представляет собой версию каталога, созданного Гиппархом . Его список из сорока восьми созвездий является предком современной системы созвездий, но, в отличие от современной системы, они не охватывали все небо (только то, что можно было увидеть невооруженным глазом в северном полушарии). [34] На протяжении более тысячи лет Альмагест был авторитетным текстом по астрономии в Европе, на Ближнем Востоке и в Северной Африке. [35]

«Альмагест » , как и многие дошедшие до нас греческие научные труды, сохранился в арабских рукописях; современное название считается арабским искажением греческого названия Hē Megistē Syntaxis (букв. «Величайший трактат»), поскольку произведение предположительно было известно в поздней античности . [36] Благодаря своей репутации, его широко искали и дважды переводили на латынь в XII веке : один раз на Сицилии, а затем в Испании. [37] Планетарные модели Птолемея, как и модели большинства его предшественников, были геоцентрическими и почти повсеместно принимались до нового появления гелиоцентрических моделей во время научной революции .

Современная переоценка

Под пристальным вниманием современных ученых и перекрестной проверкой наблюдений, содержащихся в « Альмагесте» , с цифрами, полученными путем обратной экстраполяции, в работе возникли различные ошибки. [38] [39] Видным просчетом является использование Птолемеем измерений, которые, как он утверждал, были сделаны в полдень, но которые систематически дают показания, которые, как теперь показано, отклоняются на полчаса, как если бы наблюдения проводились в 12:30. [38]

Общее качество наблюдений Клавдия Птолемея подвергалось сомнению со стороны нескольких современных ученых, но особенно Роберта Р. Ньютона в его книге 1977 года « Преступление Клавдия Птолемея» , в которой утверждалось, что Птолемей сфабриковал многие из своих наблюдений, чтобы соответствовать своим теориям. [40] Ньютон обвинил Птолемея в систематическом изобретении данных или подделке данных более ранних астрономов и назвал его «самым успешным мошенничеством в истории науки». [38] Одной поразительной ошибкой, отмеченной Ньютоном, было осеннее равноденствие, которое, как утверждается, наблюдал Птолемей и «измерил с величайшей тщательностью» в 14:00 25 сентября 132 года, тогда как равноденствие должно было наблюдаться около 9:55 утра накануне. [38] Пытаясь опровергнуть Ньютона, Герберт Льюис также обнаружил, что соглашается с тем, что «Птолемей был возмутительным мошенничеством» [39] и что «все результаты, доступные для статистического анализа, вне всякого сомнения указывают на мошенничество и против случайной ошибки». [39]

Обвинения, выдвинутые Ньютоном и другими, стали предметом широких дискуссий и вызвали значительную критику со стороны других ученых. [38] Оуэн Джинджерич , хотя и соглашался с тем, что Альмагест содержит «некоторые удивительно подозрительные цифры», [38] в том числе в отношении 30-часового смещенного равноденствия, которое, как он отметил, идеально согласуется с предсказаниями, сделанными Гиппархом 278 годами ранее, [41] ] отверг квалификацию мошенничества. [38] Возражения были также высказаны Бернардом Гольдштейном , который поставил под сомнение выводы Ньютона и предположил, что он неправильно понял вторичную литературу, отметив при этом, что проблемы с точностью наблюдений Птолемея были давно известны. [40] Другие авторы отметили, что деформация приборов или атмосферная рефракция также могут объяснить некоторые наблюдения Птолемея, сделанные в неподходящее время. [42] [43]

Удобные столы

Удобные таблицы ( греческий койне : Πρόχειροι κανόνες ) представляют собой набор астрономических таблиц вместе с правилами их использования. Чтобы облегчить астрономические расчеты, Птолемей свел в таблицу все данные, необходимые для расчета положения Солнца, Луны и планет, восхода и захода звезд, а также затмений Солнца и Луны, что сделало ее полезным инструментом для астрономов и астрологов. Сами таблицы известны по версии Теона Александрийского . Хотя «Удобные таблицы» Птолемея не сохранились как таковые ни на арабском, ни на латыни, они представляют собой прототип большинства арабских и латинских астрономических таблиц или зиджес . [44]

Кроме того, введение к « Удобным таблицам» сохранилось отдельно от самих таблиц (вероятно, часть собрания некоторых более коротких сочинений Птолемея) под названием « Расположение и расчет удобных таблиц». [45]

Планетарные гипотезы

Изображение нептолемеевской Вселенной без эпициклов, возможно, за 500 лет до Птолемея, как описано в « Планетарных гипотезах» Бартоломеу Велью (1568).

« Планетарные гипотезы» ( греч. койне : Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων , букв. «Гипотезы планет») — космологический труд, вероятно, один из последних, написанных Птолемеем, в двух книгах, посвященных структуре Вселенной и законам, управляющим небесными телами . движение . [46] Птолемей выходит за рамки математических моделей Альмагеста и представляет физическую реализацию Вселенной как набора вложенных друг в друга сфер, [47] в которых он использовал эпициклы своей планетарной модели для вычисления размеров Вселенной. По его оценкам, Солнце находилось на среднем расстоянии в 1210 радиусов Земли (теперь известно, что на самом деле это ~ 23 450 радиусов), в то время как радиус сферы неподвижных звезд был в 20 000 раз больше радиуса Земли. [48]

Работа также примечательна наличием описаний того, как создавать инструменты для изображения планет и их движений с геоцентрической точки зрения, так же, как Оррери сделал бы это с гелиоцентрической точки зрения, предположительно в дидактических целях. [49]

Другие работы

Аналемма - это короткий трактат, в котором Птолемей предлагает метод определения местоположения Солнца в трех парах локально ориентированных координатных дуг в зависимости от склонения Солнца, земной широты и часа . Ключом к этому подходу является представление твердой конфигурации на плоской диаграмме, которую Птолемей называет аналеммой . [50]

В другом труде «Фазы» ( «Восходы неподвижных звезд ») Птолемей дал парапегму , звездный календарь или альманах , основанный на появлениях и исчезновениях звезд в течение солнечного года. [51]

Planisphaerium ( греческий койне : Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας , букв . «Упрощение сферы») содержит 16 положений, касающихся проекции небесных кругов на плоскость. Текст утерян на греческом языке (за исключением фрагмента) и сохранился только на арабском и латыни. [52]

Птолемей также установил надпись в храме в Канопусе около 146–147 годов нашей эры, известную как Канобическая надпись . Хотя надпись не сохранилась, кто-то в шестом веке переписал ее, и рукописные копии сохранились до средневековья. Он начинается со слов: «Богу-спасителю Клавдий Птолемей (посвящает) первые принципы и модели астрономии», после чего следует каталог чисел, определяющих систему небесной механики, управляющей движением Солнца, Луны, планет и звезд. [53]

В 2023 году археологи расшифровали рукопись, которая представляет собой руководство и описывает, как построить метеороскоп (μετεωροσκόπιον или μετεωροσκοπεῖον), инструмент, используемый для определения расстояний и изучения звезд. Исследователи твердо уверены, что текст принадлежит Птолемею. Рукопись была первоначально обнаружена в 1819 году Анджело Май , который нашел ее в библиотеке аббатства Боббио . [54] [55]

Картография

Печатная карта XV века, изображающая описание Ойкумены Птолемеем, сделанное Иоганном Шнитцером (1482 г.).

Вторая наиболее известная работа Птолемея — его «Geographike Hyphegesis» ( греческий койне : Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις ; букв. «Руководство по рисованию Земли»), известная как « География» , руководство о том, как рисовать карты с использованием географических координат для частей римского мира. известный в то время. [56] [57] Он опирался на предыдущую работу более раннего географа Марина Тирского , а также на географические справочники Римской и древней Персидской империи . [57] [56] Он также выразил признательность древнему астроному Гиппарху за то, что он обеспечил высоту северного полюса мира [58] для нескольких городов. Хотя карты , основанные на научных принципах, создавались еще со времен Эратосфена ( ок.  276  — ок.  195 до н. э. ), Птолемей усовершенствовал картографические проекции .

Первая часть «Географии » представляет собой обсуждение данных и методов, которые он использовал. Птолемей отмечает превосходство астрономических данных над измерениями местности или отчетами путешественников, хотя он располагал этими данными лишь по нескольким местам. Однако настоящее новаторство Птолемея проявляется во второй части книги, где он представляет каталог 8000 местностей, которые он собрал у Маринуса и других, самую большую подобную базу данных с древности. [59] Около 6300 из этих мест и географических объектов имеют координаты , поэтому их можно разместить в сетке , охватывающей земной шар. [5] Широта измерялась от экватора , как и сегодня, но Птолемей предпочитал выражать ее как climata , длину самого длинного дня, а не в градусах дуги : продолжительность летнего дня увеличивается с 12 часов до 24 часов по мере продвижения. от экватора до полярного круга . [60] Одним из мест, для которых Птолемей отметил конкретные координаты, была ныне утраченная Каменная башня , которая отмечала середину древнего Шелкового пути и которую ученые пытались найти с тех пор. [61]

В третьей части «Географии» Птолемей дает указания по составлению карт как всего обитаемого мира ( ойкумене ), так и римских провинций, включая необходимые топографические списки, и подписи к картам. Его ойкумена охватывала 180 градусов долготы от Благословенных островов в Атлантическом океане до середины Китая и около 80 градусов широты от Шетландских островов до Анти-Мероэ (восточное побережье Африки ); Птолемей прекрасно осознавал, что он знал лишь четверть земного шара, а ошибочное расширение Китая на юг предполагает, что его источники не доходили до Тихого океана. [56] [57]

Представляется вероятным, что топографические таблицы во второй части произведения (книги 2–7) представляют собой совокупные тексты, которые изменялись по мере появления новых знаний в столетия после Птолемея. [62] Это означает, что информация, содержащаяся в разных частях « Географии» , скорее всего, относится к разным датам и содержит множество ошибок переписчика. Однако, хотя карты региона и мира в сохранившихся рукописях датируются ок.  1300 г. н.э. (после того, как текст был заново открыт Максимом Планудесом ), некоторые ученые считают, что такие карты восходят к самому Птолемею. [59]

Астрология

Копия Четырехстороннего ( 1622 г.)

Птолемей написал астрологический трактат, состоящий из четырех частей, известный под греческим термином Tetrabiblos (букв. «Четыре книги») или его латинским эквивалентом Quadripartitum . [63] Его первоначальное название неизвестно, но, возможно, это термин, встречающийся в некоторых греческих рукописях, Apotelesmatiká ( biblía ), что примерно означает «(книги) о эффектах», или «Исходы», или «Прогностика». [64] В качестве справочного источника Тетрабиблос, как говорят, «пользовался почти авторитетом Библии среди авторов-астрологов на протяжении тысячи или более лет». [65] Впервые он был переведен с арабского языка на латынь Платоном Тиволи (Тибуртином) в 1138 году, когда он был в Испании. [66]

Большая часть содержания Тетрабиблоса была собрана из более ранних источников; Достижением Птолемея было то, что он систематизировал свой материал, показав, как, по его мнению, можно рационализировать предмет. Действительно, оно представлено как вторая часть изучения астрономии, первой из которых был « Альмагест» , и посвященная влияниям небесных тел в подлунной сфере . [4] [18] Таким образом, даются своего рода объяснения астрологических эффектов планет , основанные на их комбинированном воздействии нагрева, охлаждения, увлажнения и высыхания. [67] Птолемей отвергает другие астрологические практики, такие как рассмотрение нумерологического значения имен, которые, по его мнению, не имеют под собой веских оснований, и игнорирует популярные темы, такие как избирательная астрология (интерпретация астрологических карт для определения курса действий) и медицинская астрология. , по тем же причинам. [68]

Большую популярность, которой обладал « Тетрабиблос» , можно объяснить его природой как изложения искусства астрологии и сборника астрологических знаний, а не как руководства. Он говорит в общих чертах, избегая иллюстраций и подробностей практики.

Сборник из ста афоризмов по астрологии, названный « Сентилоквиум» , приписываемый Птолемею, широко воспроизводился и комментировался арабскими, латинскими и еврейскими учеными и часто объединялся в средневековых рукописях после «Тетрабиблоса» как своего рода суммирование. [5] Сейчас считается, что это гораздо более поздняя псевдоэпиграфическая композиция. Личность и дата фактического автора произведения, называемого сейчас Псевдо-Птолемеем , остаются предметом предположений. [69]

Музыка

Схема, показывающая пифагорову настройку .

Птолемей написал работу под названием «Гармоникон» ( греческий койне : Ἁρμονικόν ), известную как « Гармоники» , по теории музыки и математике, лежащей в основе музыкальных гамм, в трех книгах. [70] Он начинается с определения гармонической теории, с подробного изложения взаимосвязи между разумом и чувственным восприятием в подтверждении теоретических предположений. Раскритиковав подходы своих предшественников, Птолемей выступает за основу музыкальных интервалов на математических соотношениях (в отличие от последователей Аристоксена ), подкрепленных эмпирическими наблюдениями (в отличие от чрезмерно теоретического подхода пифагорейцев ) . [71] [72]

Птолемей представляет гармонический канон — экспериментальный аппарат, который будет использоваться для демонстраций в следующих главах, а затем переходит к обсуждению пифагорейской настройки . Пифагорейцы считали, что математика музыки должна основываться на определенном соотношении 3:2, тогда как Птолемей просто считал, что она должна обычно включать тетрахорды и октавы . [73] Он представил свои собственные подразделения тетрахорда и октавы, которые он вывел с помощью монохорда . Книга завершается более умозрительным изложением взаимоотношений гармонии, души ( психики ) и планет ( гармонии сфер ). [74]

Хотя « Гармоники » Птолемея никогда не имели влияния его «Альмагеста » или «Географии », тем не менее, это хорошо структурированный трактат и содержит больше методологических размышлений, чем любое другое его сочинение. [75] [76] В эпоху Возрождения идеи Птолемея вдохновили Кеплера на его собственные размышления о гармонии мира ( «Harmonice Mundi» , Приложение к Книге V). [77]

Оптика

« Оптика» ( греческий койне : Ὀπτικά), известная как « Оптика», представляет собой труд, сохранившийся лишь в несколько бедной латинской версии, которая, в свою очередь, была переведена с утерянной арабской версии Евгением Палермским ( ок.  1154 г. ). В ней Птолемей пишет о свойствах зрения (не света), включая отражение , преломление и цвет . Эта работа представляет собой значительную часть ранней истории оптики и оказала влияние на более известную и превосходную «Книгу оптики» Ибн аль-Хайсама XI века . [78] Птолемей предложил объяснения многих явлений, касающихся освещения и цвета, размера, формы, движения и бинокулярного зрения. Он также разделил иллюзии на иллюзии, вызванные физическими или оптическими факторами, и иллюзии, вызванные оценочными факторами. Он предложил неясное объяснение иллюзии Солнца или Луны (увеличенный видимый размер на горизонте), основанное на трудности смотреть вверх. [79] [80]

Работа разделена на три больших раздела. Первый раздел (Книга II) посвящен прямому зрению с точки зрения основных принципов и заканчивается обсуждением бинокулярного зрения. Во втором разделе (книги III–IV) рассматриваются отражения в плоских, выпуклых, вогнутых и составных зеркалах. [81] Последний раздел (Книга V) посвящен рефракции и включает самую раннюю из сохранившихся таблиц рефракции воздуха в воду, для которой значения (за исключением угла падения 60 °) имеют признаки того, что они получены из арифметического расчета. прогрессия. [82] Однако, по словам Марка Смита, таблица Птолемея была частично основана на реальных экспериментах. [83]

Теория зрения Птолемея состояла из лучей (или потока), исходящих из глаза, образующих конус, вершина которого находилась внутри глаза, а основание определяло поле зрения. Лучи были чувствительными и передавали разуму наблюдателя информацию о расстоянии и ориентации поверхностей. Размер и форма определялись углом зрения, приходящимся на глаз, в сочетании с воспринимаемым расстоянием и ориентацией. [78] [84] Это было одно из первых утверждений об инвариантности размера и расстояния как причине воспринимаемого постоянства размера и формы, точка зрения, поддерживаемая стоиками. [85]

Философия

Хотя Птолемей в основном известен своим вкладом в астрономию и другие научные дисциплины, он также участвовал в эпистемологических и психологических дискуссиях в своем корпусе. [86] Он написал короткое эссе под названием «О критерии и гегемониконе» ( койне греческий : Περὶ Κριτηρίου καὶ Ἡγεμονικοῡ ), которое, возможно, было одной из его ранних работ. Птолемей конкретно занимается тем, как люди получают научные знания (т. е. «критерием» истины), а также природой и структурой человеческой психики или души, особенно ее управляющей способностью (т. е. гегемониконом ). [74] Птолемей утверждает, что для достижения истины следует использовать как разум, так и чувственное восприятие способами, которые дополняют друг друга. «О критерии» примечательна еще и тем, что является единственной из работ Птолемея, лишенной математики . [87]

В другом месте Птолемей утверждает верховенство математического знания над другими формами знания. Как и Аристотель до него, Птолемей классифицирует математику как тип теоретической философии; однако Птолемей считает, что математика превосходит теологию или метафизику , поскольку последние являются предположительными, в то время как только первые могут обеспечить определенные знания. Эта точка зрения противоречит платоновской и аристотелевской традициям, где теология или метафизика занимали высший почет. [86] Несмотря на то, что Птолемей занимал позицию меньшинства среди древних философов, взгляды Птолемея разделяли и другие математики, такие как Герой Александрийский . [88]

Назван в честь Птолемея

Есть несколько персонажей или предметов, названных в честь Птолемея, в том числе:

Работает

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Поскольку никаких современных изображений или описаний Птолемея не существовало, впечатления более поздних художников вряд ли точно воспроизвели его внешний вид.

Рекомендации

  1. ^ abcd Птолемей в Британской энциклопедии
  2. ^ Рихтер, Лукас (2001). «Птолемей» . Гроув Музыка онлайн . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . doi :10.1093/gmo/9781561592630.article.22510. ISBN 978-1-56159-263-0. Проверено 25 сентября 2021 г. (требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании)
  3. ^ Пингри, Д. (1994). «Учение об Альмагесте в поздней античности». Апейрон . 27 (4): 75–98. дои :10.1515/APEIRON.1994.27.4.75. S2CID  68478868.
  4. ^ Аб Джонс, А., изд. (2010). Птолемей в перспективе: использование и критика его работ от древности до девятнадцатого века. Архимед. Спрингер Нидерланды. ISBN 978-90-481-2787-0.
  5. ^ abcd Джонс, А. (2020). Древний Птолемей. В «Науке о звездах в средние века» Птолемея (Д. Жюсте, Б. ван Дален, Д. Н. Хассе, К. Бернетт, Тёрнхаут, Брепольс, ред.) Ptolemaeus Arabus et Latinus Studies 1, 13–34. [1]
  6. ^ Хит, сэр Томас (1921). История греческой математики. Оксфорд: Кларендон Пресс. стр. VII, 273.
  7. ^ Нойгебауэр, Отто Э. (2004). История древней математической астрономии. Springer Science & Business Media. п. 834. ИСБН 978-3-540-06995-9.; Тумер, Джеральд ; Джонс, Александр (2018) [2008]. «Птолемей (или Клавдий Птолемей)». Полный словарь научной биографии . Энциклопедия.com.
  8. ^ Толса Доменек, Кристиан (2013). Клавдий Птолемей и самореклама: исследование интеллектуальной среды Птолемея в римской Александрии (PDF) (докторская диссертация). Университет Барселоны. S2CID  191297168.
  9. ^ аб Нойгебауэр (1975, стр. 834); Тумер, Джеральд ; Джонс, Александр (2018) [2008]. «Птолемей (или Клавдий Птолемей)». Полный словарь научной биографии . Энциклопедия.com . Проверено 21 января 2013 г.Единственное место, упомянутое в каких-либо наблюдениях Птолемея, — это Александрия, и нет оснований предполагать, что он когда-либо жил где-то еще. Утверждение Феодора Мелитениота о том, что он родился в Птолемаиде Гермиу (в Верхнем Египте), могло быть правильным, но оно позднее ( ок.  1360 г. ) и не подтверждается.
  10. ^ Пекер, Жан Клод ; Дюмон, Симона (2001). «От догалилеевой астрономии до космического телескопа Хаббла и не только…». В Сьюзен Кауфман (ред.). Понимание небес: тридцать веков астрономических идей от древнего мышления до современной космологии . Спрингер. стр. 309–372. дои : 10.1007/978-3-662-04441-4_7. ISBN 3-540-63198-4.
  11. ^ "Георг Аутенрит, Словарь Гомера, Πτολεμαῖος" . www.perseus.tufts.edu .
  12. ^ Хилл, Марша (2006). «Египет в период Птолемеев». Метрополитен-музей . Проверено 4 апреля 2020 г.
  13. ^ Пирсон, Ричард. История астрономии. Лулу.com. ISBN 978-0-244-86650-1.
  14. ^ Солин (2012).
  15. ^ . [9] «Клавдий» — римский номен . Их не несли провинциальные неграждане. [14]
  16. ^ Тумер (1970, стр. 187)
  17. ^ Абу Машар, De magnis coniunctionibus , изд.-перевод. К. Ямамото, Ч. Бернетт, Лейден, 2000, 2 тома. (текст на арабском и латинском языках); 4.1.4.
  18. ^ Аб Джонс (2010). «Доктрина Птолемея о терминах и ее восприятие» Стефана Хейлена, стр. 68.
  19. ^ Роббинс, Птолемей Тетрабиблос «Введение»; пикселей
  20. ^ Дж. Ф. Вейдлер (1741). Historia astronomiae , с. 177. Виттенберг: Готлиб. ( ср. Мартин Бернал (1992). «Анимаверсии о происхождении западной науки», Isis 83 (4), стр. 596–607 [606].)
  21. ^ Мартин Бернал (1992). «Анимадверсии о происхождении западной науки», Исида 83 (4), стр. 596–607 [602, 606].
  22. ^ Шахид Рахман; Тони Стрит; Хасан Тахири, ред. (2008). «Рождение научных противоречий, динамика арабской традиции и ее влияние на развитие науки: вызов Ибн аль-Хайсама Альмагеста Птолемея». Единство науки в арабской традиции . Том. 11. Спрингер Нидерланды . стр. 183–225 [183]. дои : 10.1007/978-1-4020-8405-8. ISBN 978-1-4020-8404-1.
  23. ^ Томарчио, Дж. (2022). Справочник по древнегреческому языку: грамматика, поэзия и проза. ЦУА Пресс. п. хв. ISBN 9781949822205.
  24. ^ Асгер Аабо , Эпизоды из ранней истории астрономии , Нью-Йорк: Springer, 2001, стр. 62–65.
  25. ^ Александр Джонс, «Адаптация вавилонских методов в греческой числовой астрономии», в «Научное предприятие в древности и средневековье» , стр. 99.
  26. ^ Аб Кац, Виктор Дж. (1998). История математики: Введение . Эддисон Уэсли. п. 184. ИСБН 0-321-01618-1.Но что нам действительно хочется знать, так это то, в какой степени александрийские математики периода с I по V века нашей эры были греками. Разумеется, все они писали по-гречески и входили в греческое интеллектуальное сообщество Александрии. Большинство современных исследований приходят к выводу, что греческая община сосуществовала... Итак, следует ли нам предполагать, что Птолемей и Диофант, Папп и Гипатия были этническими греками, что их предки пришли из Греции в какой-то момент в прошлом, но оставались фактически изолированными от египтян? Конечно, однозначно ответить на этот вопрос невозможно. Но исследования папирусов, датируемых первыми веками нашей эры, показывают, что между греческой и египетской общинами заключалось значительное количество смешанных браков... И известно, что греческие брачные контракты все больше стали напоминать египетские. Кроме того, даже с момента основания Александрии небольшое количество египтян было допущено к привилегированным классам города для выполнения многочисленных гражданских ролей. Конечно, в таких случаях египтянам было важно «эллинизироваться», перенять греческие обычаи и греческий язык. Учитывая, что упомянутые здесь александрийские математики действовали через несколько сотен лет после основания города, казалось бы, по крайней мере, одинаково возможным, что они были этническими египтянами и оставались этническими греками. В любом случае неразумно изображать их с чисто европейскими чертами, когда не существует физических описаний.
  27. ^ «Птолемей». Британская краткая энциклопедия. Британская энциклопедия, Inc., 2006.
  28. ^ Джордж Сартон (1936). «Единство и разнообразие средиземноморского мира», Осирис 2 , с. 406–463 [429].
  29. ^ Джон Гораций Парри (1981). Эпоха разведки , с. 10. Издательство Калифорнийского университета . ISBN 0-520-04235-2 . 
  30. ^ Шифски, М. (2012), «Создание знаний второго порядка в древнегреческой науке как процесс глобализации знаний», Глобализация знаний в истории , MPRL – Исследования, Берлин: Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften, ISBN 978-3-945561-23-2
  31. ^ Джонс, Александр (1991). «Адаптация вавилонских методов в греческой числовой астрономии». Исида . 82 (3): 440–453. дои : 10.1086/355836. ISSN  0021-1753. JSTOR  233225. S2CID  92988054.
  32. ^ "Деннис Роулинз". Международный журнал научной истории . Проверено 7 октября 2009 г.
  33. ^ Гольдштейн, Бернард Р. (1997). «Спасение явлений: предпосылки планетарной теории Птолемея». Журнал истории астрономии . 28 (1): 1–12. Бибкод : 1997JHA....28....1G. дои : 10.1177/002182869702800101. S2CID  118875902.
  34. ^ Свердлов, Нью-Мексико (1992). «Загадка каталога звезд Птолемея». Журнал истории астрономии . 23 (3): 173–183. Бибкод : 1992JHA....23..173S. дои : 10.1177/002182869202300303. S2CID  116612700.
  35. ^ С. К. Маккласки, Астрономия и культуры в Европе раннего средневековья , Кембридж: Cambridge Univ. Пр. 1998, стр. 20–21.
  36. ^ Кришюнас, К.; Бистю, МБ (2019). «Заметки о передаче Альмагеста Птолемея и некоторых геометрических механизмов в эпоху Коперника». Институциональный репозиторий CONICET Digital . 22 (3): 492. Бибкод : 2019JAHH...22..492K. ISSN  1440-2807.
  37. ^ Чарльз Гомер Хаскинс, Исследования по истории средневековой науки , Нью-Йорк: Frederick Ungar Publishing, 1967, переиздание Кембриджа, Массачусетс, издание 1927 года.
  38. ^ abcdefg Уэйд 1977.
  39. ^ abc Льюис 1979.
  40. ^ Аб Гольдштейн 1978.
  41. ^ Джинджерич 1980.
  42. ^ Брюин, Франц; Брюин, Маргарет (1976). «Кольцо экватора, равноденствия и атмосферная рефракция». Центавр . 20 (2): 89. Бибкод : 1976Cent...20...89B. doi :10.1111/j.1600-0498.1976.tb00923.x.
  43. ^ Бриттон, Джон Филлипс (1967). О качестве и параметрах солнечных и лунных наблюдений в «Альмагесте» Птолемея. Докторские диссертации Йельского университета.
  44. ^ Жюсте, Д. (2021). Птолемей, Удобные таблицы . Птолемей Араб и Латин, Сочинения . [2]
  45. ^ Джонс, А. (2017). «Удобные таблицы Птолемея». Журнал истории астрономии . 48 (2): 238–241. Бибкод : 2017JHA....48..238J. дои : 10.1177/0021828617706254. S2CID  125658099.
  46. ^ Муршель, А. (1995). «Структура и функция физических гипотез Птолемея о движении планет». Журнал истории астрономии . 26 (1): 33–61. Бибкод : 1995JHA....26...33M. дои : 10.1177/002182869502600102. S2CID  116006562.
  47. ^ Деннис Дьюк, Космологическая связь Птолемея мертва
  48. ^ Бернард Р. Гольдштейн, изд., Арабская версия планетарных гипотез Птолемея , Труды Американского философского общества 57, вып. 4 (1967), стр. 9–12.
  49. ^ Хамм, Э. (2016). «Моделирование небес: Сфайропоия и планетарные гипотезы Птолемея». Перспективы науки . 24 (4): 416–424. дои : 10.1162/POSC_a_00214. S2CID  57560804.
  50. ^ Сидоли, Н. (2020). Математические методы в « Аналемме » Птолемея . В науке Птолемея о звездах в средние века (стр. 35-77). [3]
  51. ^ Эванс, Джеймс; Берггрен, Дж. Леннарт (5 июня 2018 г.). Введение Близнецов в явления: перевод и исследование эллинистического обзора астрономии. Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-18715-0.
  52. ^ Жюсте, Д. (2021). Птолемей, Планисферий. Птолемей Араб и Латин, Сочинения. [4]
  53. ^ Джонс, А. (2005). Канобическая надпись Птолемея и отчеты о наблюдениях Гелиодора. СЦИАМВС , 6 , 53-97. [5]
  54. ↑ Дженнифер Налевицки (7 апреля 2023 г.). «Скрытый текст Птолемея, напечатанный под латинской рукописью, расшифрованный через 200 лет». Живая наука .
  55. ^ Гисемберг, Виктор; Джонс, Александр; Зингг, Эмануэль; Котт, Паскаль; Апичелла, Сальваторе (1 марта 2023 г.). «Трактат Птолемея о восстановленном метеороскопе». Архив истории точных наук . 77 (2): 221–240. дои : 10.1007/s00407-022-00302-w . S2CID  257453722.
  56. ^ abc Грасхофф, Г.; Миттенхубер, Ф.; Риннер, Э. (2017). «О путях и местах: происхождение географии Птолемея». Архив истории точных наук . 71 (6): 483–508. дои : 10.1007/s00407-017-0194-7. ISSN  0003-9519. JSTOR  45211928. S2CID  133641503.
  57. ^ abc Исаксен Л. (2011). Линии, проклятые линии и статистика: раскрытие структуры в «Географии» Птолемея. е-Периметрон , 6 (4), 254-260. [6]
  58. ^ Северный полюс мира — это точка на небе, лежащая в общем центре кругов, которые, как кажется людям северного полушария, очерчивают звезды в течение звездного дня .
  59. ^ ab Mittenhuber, F. (2010), «Традиция текстов и карт в географии Птолемея», Птолемей в перспективе: использование и критика его работ от античности до девятнадцатого века , Архимед, Дордрехт: Springer Нидерланды, том. 23, стр. 95–119, номер документа : 10.1007/978-90-481-2788-7_4, ISBN. 978-90-481-2788-7
  60. ^ Щеглов Д.А. (2002–2007): «Таблица климата Гиппарха и география Птолемея», Orbis Terrarum 9 (2003–2007), 177–180.
  61. ^ Дин, Риаз (2022). Каменная башня: Птолемей, Шелковый путь и 2000-летняя загадка . Дели: Пингвин Викинг. стр. xi, 135, 148, 160. ISBN. 978-0670093625.
  62. ^ Багроу 1945.
  63. ^ Джонс (2010). Использование и злоупотребление Тетрабиблосом Птолемея в Европе эпохи Возрождения и раннего Нового времени, Х. Даррел Раткин, с. 135.
  64. ^ Роббинс, Птолемей Тетрабиблос, «Введение» px.
  65. ^ Роббинс, Птолемей Тетрабиблос, «Введение», с. xii.
  66. ^ Ф.А. Роббинс, 1940; Торндайк 1923 г.
  67. ^ Райли, М. (1988). «Наука и традиция в «Тетрабиблосе»». Труды Американского философского общества . 132 (1): 67–84. ISSN  0003-049X. JSTOR  3143825.
  68. ^ Райли, М. (1987). «Теоретическая и практическая астрология: Птолемей и его коллеги». Труды Американской филологической ассоциации . 117 : 235–256. дои : 10.2307/283969. JSTOR  283969.
  69. ^ Буде, JP. (2014), Раписарда, С.; Ниблеус, Э. (ред.), «Астрология между рациональной наукой и божественным вдохновением: Центилоквиум Птолемея», Диалоги среди книг по средневековой западной магии и гаданию , библиотека Микрологуса, Sismel edizioni del Galluzzo, vol. 65, стр. 47–73, ISBN. 9788884505811, получено 19 августа 2021 г.
  70. ↑ Уордхау, Бенджамин (5 июля 2017 г.). Музыка, эксперимент и математика в Англии, 1653–1705 гг. Лондон и Нью-Йорк: Рутледж. п. 7. ISBN 978-1-351-55708-5.
  71. ^ Баркер, А. (1994). «Пифагорейцы Птолемея, Архит и концепция математики Платона». Фронезис . 39 (2): 113–135. дои : 10.1163/156852894321052135. ISSN  0031-8868. JSTOR  4182463.
  72. ^ Крикмор, Л. (2003). «Переоценка древней науки о гармониках». Психология музыки . 31 (4): 391–403. дои : 10.1177/03057356030314004. S2CID  123117827.
  73. ^ Баркер, А. (1994). «Греческие музыковеды в Римской империи». Апейрон . 27 (4): 53–74. дои :10.1515/APEIRON.1994.27.4.53. S2CID  170415282.
  74. ^ Аб Феке, Дж. (2012). «Математизация души: развитие психологической теории Птолемея от Критериона и Гегемоникона до Гармоники». Исследования по истории и философии науки. Часть А. 43 (4): 585–594. Бибкод : 2012SHPSA..43..585F. дои :10.1016/j.shpsa.2012.06.006.
  75. ^ Баркер, А. (2010). «Математическая красота, ставшая слышимой: музыкальная эстетика в гармониках Птолемея». Классическая филология . 105 (4): 403–420. дои : 10.1086/657028. S2CID  161714215.
  76. ^ Толса, К. (2015). «Философское изложение гармоник Птолемея: Тимей как модель организации». Греческие, римские и византийские исследования . 55 (3): 688–705. ISSN  2159-3159.
  77. ^ Хетерингтон, Норрис С. Энциклопедия космологии (Возрождение Рутледжа): исторические, философские и научные основы современной космологии Рутледж, 8 апреля 2014 г., ISBN 978-1-317-67766-6 , стр. 527 
  78. ^ Аб Смит, А. Марк (1996). Теория зрительного восприятия Птолемея – английский перевод оптики. Американское философское общество. ISBN 0-87169-862-5. Проверено 27 июня 2009 г.
  79. ^ HE Ross и GM Ross, «Понял ли Птолемей лунную иллюзию?», Perception 5 (1976): 377–395.
  80. ^ А. И. Сабра, «Психология против математики: Птолемей и Альхазен на лунной иллюзии», в книге Э. Гранта и Дж. Э. Мердока (ред.) Математика и ее применение к науке и естественной философии в средние века . Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1987, стр. 217–247.
  81. ^ Смит, AM (1982). «Поиски Птолемеем закона преломления: пример классической методологии «сохранения видимостей» и ее ограничений». Архив истории точных наук . 26 (3): 221–240. дои : 10.1007/BF00348501. ISSN  0003-9519. JSTOR  41133649. S2CID  117259123.
  82. ^ Карл Бенджамин Бойер , Радуга: от мифа к математике (1959)
  83. ^ Смит, Марк (2015). От зрения к свету: переход от древней оптики к современной . Издательство Чикагского университета. стр. 116–118.
  84. ^ Райли, М. (1995). «Использование Птолемеем данных своих предшественников». Труды Американской филологической ассоциации, Vol. 125 . Проверено 10 августа 2021 г.
  85. ^ Х. В. Росс и К. Плаг, «История постоянства размера и иллюзий размера», в книге В. Уолша и Дж. Куликовски (ред.) Постоянство восприятия: почему вещи выглядят так, как они есть . Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1998, стр. 499–528.
  86. ^ Аб Феке, Дж. (2018). Философия Птолемея: Математика как образ жизни. Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-17958-2.
  87. ^ Шифски, MJ (2014). Эпистемология «О критерии» Птолемея. В: Ли М.К. (ред.) Стратегии аргументации: очерки древней этики, эпистемологии и логики . Издательство Оксфордского университета; стр. 301-331.
  88. ^ Феке, Дж. (2014). «Метаматематическая риторика: Герой и Птолемей против философов». История Математики . 41 (3): 261–276. дои : 10.1016/j.hm.2014.02.002 .

Источники

дальнейшее чтение

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы, связанные с Птолемеем.
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Птолемеем .
В Wikisource есть оригинальные работы Птолемея или о нем.