Хэйсукэ Хиронака (広中 平祐, Хиронака Хэйсукэ , родился 9 апреля 1931 года) — японский математик , награждённый медалью Филдса в 1970 году за вклад в алгебраическую геометрию . [1]
Хиронака родился 9 апреля 1931 года в Ямагути , Япония. Он был вдохновлен изучением математики после того, как приглашенный профессор математики из Университета Хиросимы прочитал лекцию в его средней школе. Хиронака подал заявку на программу бакалавриата в Университете Хиросимы, но не смог. Однако в следующем году он был принят в Университет Киото , чтобы изучать физику, поступив в 1949 году и получив степень бакалавра наук и магистра наук в университете в 1954 и 1956 годах. Хиронака изначально изучал физику, химию и биологию, но на третьем году обучения в бакалавриате он решил перейти на курсы математики. [2]
В том же году Хиронака был приглашен в семинарскую группу под руководством Ясуо Акизуки , который оказал большое влияние на математическое развитие Хиронаки. Группа, неофициально известная как Школа Акизуки, обсуждала передовые научные разработки, включая решение проблемы сингулярностей , за которую Хиронака позже получил медаль Филдса. [3] Хиронака описал свой интерес к этой проблеме как имеющий логику и тайну «юноши, влюбившегося в девушку». [4] В 1956 году Акизуки пригласил тогдашнего профессора Гарварда Оскара Зариски в Киотский университет. Хиронака воспользовался возможностью, чтобы представить свои собственные исследования Зариски, который предложил Хиронаке перейти в Гарвардский университет , чтобы продолжить обучение. [2]
В 1957 году Хиронака переехал в Соединенные Штаты, чтобы поступить в Гарвардский университет в качестве аспиранта под руководством Зариски. [5] Алгебрическое образование Хиронаки , полученное под руководством Акидзуки, позволило ему привнести свежие идеи в математические дискуссии в Гарварде, которые уделяли больше внимания геометрическим перспективам. В 1958–1959 годах Гарвардский университет посетил Александр Гротендик , который оказал еще одно важное влияние на Хиронаку, пригласив его в Институт высших научных исследований (IHES) в Париже. [3]
Вернувшись в Гарвард в 1960 году, Хиронака получил докторскую степень за диссертацию «Теория бирационального взрыва». [6]
Хиронака был доцентом математики в Университете Брандейса с 1960 по 1963 год. Он преподавал в Колумбийском университете с 1964 по 1968 год и стал профессором математики в Гарвардском университете с 1968 года, пока не стал почетным в 1992 году.
Хиронака вернулся в Японию для совместной профессорской работы в Научно-исследовательском институте математических наук и Киотском университете с 1975 по 1983 год и был директором института с 1983 по 1985 год. [7]
Хиронака был президентом Университета Ямагути с 1996 по 2002 год. [8]
В 1960 году Хиронака представил пример Хиронаки , показывающий, что деформация кэлеровых многообразий не обязательно должна быть кэлеровой. Пример представляет собой однопараметрическое семейство гладких компактных комплексных 3-многообразий, такое, что большинство слоев кэлеровы (и даже проективные), но один слой не кэлеров. Это можно использовать, чтобы показать, что несколько других правдоподобных утверждений, верных для гладких многообразий размерности не более 2, неверны для гладких многообразий размерности не менее 3. [9]
В 1964 году Хиронака доказал, что особенности алгебраических многообразий допускают разрешения в нулевой характеристике . Хиронака смог дать общее решение этой проблемы, доказав, что любое алгебраическое многообразие может быть заменено (точнее, бирационально эквивалентно ) подобным многообразием, не имеющим особенностей. [2]
Хиронака вспоминал, что он чувствовал себя очень близко к решению, когда учился в Гарварде. Затем, вскоре после получения своей первой преподавательской должности в Брандейсе, он понял, что если объединить свой опыт коммутативной алгебры из Киото, геометрию многочленов из Гарварда и технику глобализации из IHES, у него будет все необходимое для решения проблемы. [3]
В 2017 году он разместил на своей личной веб-странице рукопись, в которой утверждается, что доказывает существование разрешения сингулярностей в положительной характеристике. [10]
Хиронака получил медаль Филдса, высшую награду в области математики, на Международном конгрессе математиков в Ницце в 1970 году в возрасте 39 лет, чуть ниже возрастного предела в 40 лет.
Список наград:
Хиронака активно продвигал математическое образование, особенно в Японии и Южной Корее. Хиронака написал или был соавтором 26 книг по математике и другим темам. [4]
В 1980 году он начал летний семинар для японских старшеклассников, а позже создал программу для японских и американских студентов колледжей. В 1984 году он основал Японскую ассоциацию математических наук (JAMS) для финансирования этих семинаров, выступая в качестве исполнительного директора. [3] Дополнительное финансирование было получено от корпораций и японского правительства. Почетный профессор математики Гарварда Шинг-Тунг Яу отметил, что «в 1980-х годах было мало возможностей для получения грантов внутри страны для зарубежных поездок или обмена [...] сегодня можно увидеть плоды усилий Хиронаки в ряде бывших стипендиатов JAMS, которые стали профессорами математики в Соединенных Штатах и Японии». [4]
Будучи приглашенным профессором в Сеульском национальном университете в 2008–2009 годах, Хиронака был наставником студента бакалавриата Джуна Ху , бывшего бросившего школу и начинающего поэта, поощряя его интерес к изучению математики в аспирантуре. Ху выиграл медаль Филдса в 2022 году за связи, которые он обнаружил между алгебраической геометрией и комбинаторикой . [15]
В 1960 году Хиронака женился на Вакако Кимото , ученой-международнике Brandeis Wien, которая занялась японской политикой, пройдя выборы в Палату советников в 1986 году. У них есть сын Джо и дочь Эрико, которая также является математиком. [2] [16]
О своей любви к математике Хиронака сказал: «Я собираю все, что связано с числами. Например, у меня более 10 000 фотографий цветов и листьев. Мне нравится просто считать числа и сравнивать их. Я так рад быть математиком, потому что я вижу математический интерес во всем». [3]
