Центробежный компрессор

Подкласс динамических осесимметричных турбомашин рабочего поглощения

Центробежное рабочее колесо, показано отдельно

Центробежный компрессор показан (синим цветом) как часть турбокомпрессора .

Центробежный компрессор показан (синим цветом) как вторая ступень осецентробежного реактивного двигателя.

Центробежные компрессоры , иногда называемые импеллерными компрессорами или радиальными компрессорами , представляют собой подкласс динамических осесимметричных турбомашин , поглощающих работу . ^[1]

Они достигают повышения давления за счет добавления энергии к непрерывному потоку жидкости через ротор/крыльчатку. Уравнение в следующем разделе показывает этот конкретный энергозатрат. Существенная часть этой энергии является кинетической, которая преобразуется в увеличенную потенциальную энергию/статическое давление за счет замедления потока через диффузор. Повышение статического давления в рабочем колесе может примерно равняться повышению статического давления в диффузоре.

Компоненты простого центробежного компрессора

Рисунок-1.1 - 2-ступенчатый турбовальный вал, проточная часть 1-й ступени, кольцевой впуск, направляющие аппараты, открытое рабочее колесо, лопаточный диффузор, беслопастный обратный отвод

Простая ступень центробежного компрессора состоит из четырех компонентов (перечисленных в порядке потока): впускное отверстие, рабочее колесо/ротор, диффузор и коллектор. ^[1] На рисунке 1.1 показан каждый из компонентов пути потока, причем поток (рабочий газ) поступает в центробежное рабочее колесо в осевом направлении слева направо. Эта крыльчатка турбовального (или турбовинтового) двигателя вращается против часовой стрелки, если смотреть вниз по потоку от компрессора. Поток будет проходить через компрессоры слева направо.

Входное отверстие

Простейшим входом центробежного компрессора обычно является простая труба. В зависимости от использования/приложения входные отверстия могут быть очень сложными. Они могут включать в себя другие компоненты, такие как впускной дроссельный клапан, закрытый порт, кольцевой канал (см. Рисунок 1.1), раздвоенный канал, стационарные направляющие лопатки/профили, используемые для прямого или вихревого потока (см. Рисунок 1.1), подвижные направляющие лопатки (см. Рисунок 1.1). используется для регулировки предварительного завихрения). Входы компрессоров часто включают в себя приборы для измерения давления и температуры, чтобы контролировать производительность компрессора.

Принцип гидродинамики Бернулли играет важную роль в понимании беслопастных стационарных компонентов, таких как впускное отверстие. В инженерных ситуациях, предполагающих адиабатический поток , это уравнение можно записать в виде:

Уравнение-1.1

${\displaystyle \left(\left({\frac {v^{2}}{2}}\right)+\left({\frac {\gamma }{\gamma -1}}\right){\frac {p}{\rho }}\right)_{0}=\left(\left({\frac {v^{2}}{2}}\right)+\left({\frac {\gamma }{\gamma -1}}\right){\frac {p}{\rho }}\right)_{1}}$

где:

• 0 — вход компрессора, станция 0
• 1 — вход рабочего колеса, станция 1
• р - давление
• ρ — плотность и указывает, что она является функцией давления. ${\displaystyle \rho ({\tilde {p}})}$
• ${\displaystyle v}$это скорость потока
• γ - отношение удельных теплоемкостей жидкости

Центробежное рабочее колесо

Рисунок 1.2.1 – Графическое моделирование рабочего колеса, аналогичного рабочему колесу турбокомпрессора

Отличительным компонентом ступени центробежного компрессора является ротор центробежного рабочего колеса. Рабочие колеса проектируются во многих конфигурациях, включая «открытые» (видимые лопасти), «покрытые или закрытые», «с разделителями» (все остальные индукторы удалены) и «без разделителей» (все полные лопасти). На рисунках 0.1, 1.2.1 и 1.3 показаны три различных открытых полностью индукторных ротора с чередующимися полными лопастями/лопастями и разделительными лопастями/лопастями более короткой длины. Обычно в принятой математической номенклатуре передняя кромка рабочего колеса обозначается индексом 1. Соответственно, задняя кромка рабочего колеса обозначается индексом 2.

По мере прохождения рабочего газа/потока через рабочее колесо от станций 1 к 2 кинетическая и потенциальная энергия увеличиваются. Он идентичен осевому компрессору, за исключением того, что газы могут достигать более высоких уровней энергии за счет увеличения радиуса рабочего колеса. Во многих современных высокоэффективных центробежных компрессорах газ, выходящий из рабочего колеса, движется со скоростью, близкой к скорости звука.

В большинстве современных высокоэффективных рабочих колес используется форма лопастей обратного хода. ^{[2] [3] [4]}

Выводом общих уравнений Эйлера (гидродинамика) является уравнение Эйлера для насоса и турбины , которое играет важную роль в понимании производительности рабочего колеса. Это уравнение можно записать в виде:

Уравнение-1.2 (см. рисунки 1.2.2 и 1.2.3, иллюстрирующие треугольники скоростей рабочего колеса)

${\displaystyle E=\left({\frac {u_{2}}{2g}}-{\frac {u_{1}}{2g}}\right)+\left({\frac {w_{2}}{2g}}-{\frac {w_{1}}{2g}}\right)+\left({\frac {c_{2}}{2g}}-{\frac {c_{1}}{2g}}\right)}$

где:

• 1 индекс 1 — передняя кромка рабочего колеса (вход), станция 1.
• 2 индекс 2 — задняя кромка рабочего колеса (нагнетание), станция 2.
• E - энергия , добавленная к жидкости
• g - ускорение свободного падения
• u — окружная скорость рабочего колеса, ед. скорости
• w – скорость потока относительно рабочего колеса, ед. скорости
• c – абсолютная скорость потока относительно стационарной, ед. скорости

• Рис. 1.2.2. Треугольники скоростей на входе рабочего колеса центробежного компрессора.
• Рис.1.2.3 — Треугольники выходной скорости рабочего колеса центробежного компрессора

Диффузор

Рисунок 1.3 – Рабочее колесо NASA CC3 и клиновой диффузор

Следующим компонентом после рабочего колеса в простом центробежном компрессоре может быть диффузор. ^{[5] [4]} Диффузор преобразует кинетическую энергию потока (высокую скорость) в увеличенную потенциальную энергию (статическое давление) путем постепенного замедления (диффузии) скорости газа. Диффузоры могут быть безлопастными, лопастными или чередующимися. Высокоэффективные лопастные диффузоры также рассчитаны на широкий диапазон значений твердости от менее 1 до более 4. Гибридные версии лопастных диффузоров включают клиновые (см. Рисунок 1.3), канальные и трубчатые диффузоры. Некоторые турбокомпрессоры не имеют диффузора. В общепринятой номенклатуре передняя кромка диффузора может называться станцией 3, а задняя кромка - станцией 4.

Принцип гидродинамики Бернулли играет важную роль в понимании характеристик диффузора. В инженерных ситуациях, предполагающих адиабатический поток, это уравнение можно записать в виде:

Уравнение-1.3

${\displaystyle \left(\left({\frac {v^{2}}{2}}\right)+\left({\frac {\gamma }{\gamma -1}}\right){\frac {p}{\rho }}\right)_{2}=\left(\left({\frac {v^{2}}{2}}\right)+\left({\frac {\gamma }{\gamma -1}}\right){\frac {p}{\rho }}\right)_{4}}$

где:

• 2 — вход диффузора, станция 2
• 4 – выпуск диффузора, станция 4
• (см. вход выше.)

Коллектор

Рисунок 1.4 – Модель центробежного компрессора с изображением основных компонентов

Коллектор центробежного компрессора может принимать самые разные формы. ^{[5] [4]} Когда диффузор разряжается в большую пустую по окружности (постоянной площади) камеру, коллектор можно назвать пленумом . Когда диффузор разряжается в устройство, напоминающее раковину улитки, бычий рог или валторну, коллектор, скорее всего, будет называться спиральным или свитковым .

Когда диффузор выходит в кольцевой изгиб, коллектор можно назвать входом в камеру сгорания (как используется в реактивных двигателях или газовых турбинах) или обратным каналом (как используется в многоступенчатом компрессоре). Как следует из названия, цель коллектора состоит в том, чтобы собрать поток из выпускного кольца диффузора и доставить этот поток вниз по течению к любому компоненту, который требуется для применения. Коллектор или выпускной трубопровод также могут содержать клапаны и приборы для управления компрессором. В некоторых случаях коллекторы рассеивают поток (преобразуя кинетическую энергию в статическое давление) гораздо менее эффективно, чем диффузор. ^[6]

Принцип гидродинамики Бернулли играет важную роль в понимании характеристик диффузора. В инженерных ситуациях, предполагающих адиатическое течение, это уравнение можно записать в виде:

Уравнение-1.4

${\displaystyle \left(\left({\frac {v^{2}}{2}}\right)+\left({\frac {\gamma }{\gamma -1}}\right){\frac {p}{\rho }}\right)_{4}=\left(\left({\frac {v^{2}}{2}}\right)+\left({\frac {\gamma }{\gamma -1}}\right){\frac {p}{\rho }}\right)_{5}}$

где:

• 4 — вход диффузора, станция 4
• 5 — выпуск диффузора, станция 5
• (см. вход выше.)

Исторический вклад, пионеры

За последние 100 лет ученые-прикладники, в том числе Стодола (1903, 1927–1945), ^[7] Пфлайдерер (1952), ^[8] Хоторн (1964), ^[9] Шепард (1956), ^[1] Лакшминараяна (1996), ^[10] и Japikse (много текстов, включая цитаты), ^{[2] [11] [ нужна ссылка ] [12]} обучают молодых инженеров основам турбомашиностроения. Это понимание применимо ко всем динамическим, прямоточным, осесимметричным насосам, вентиляторам, воздуходувкам и компрессорам в осевых, смешанных и радиальных/центробежных конфигурациях.

Эта взаимосвязь является причиной того, что достижения в области турбин и осевых компрессоров часто находят применение в других турбомашинах, включая центробежные компрессоры. На рисунках 1.1 и 1.2 показана область турбомашин с метками, изображающими центробежные компрессоры. ^{[13] [14]} Улучшения в центробежных компрессорах не были достигнуты за счет крупных открытий. Скорее, улучшения были достигнуты за счет понимания и применения дополнительных знаний, обнаруженных многими людьми.

Аэродинамически-термодинамическая область

Рисунок 2.1 – Аэротермическая область турбомашин

Рисунок 2.1 (показан справа) представляет аэротермическую область турбомашин . Горизонтальная ось представляет собой уравнение энергии, выводимое из первого закона термодинамики . ^{[1] [14]} Вертикальная ось, которую можно охарактеризовать числом Маха, представляет собой диапазон сжимаемости (или упругости) жидкости. ^{[1] [14]} Ось Z, которую можно охарактеризовать числом Рейнольдса , представляет диапазон вязкости жидкости (или липкости). ^[14] К математикам и физикам, заложившим основы этой аэротермической области, относятся: ^{[15] [16]} Исаак Ньютон , Даниэль Бернулли , Леонард Эйлер , Клод-Луи Навье , Джордж Стоукс , Эрнст Мах , Николай Егорович Жуковский , Мартин Кутта , Людвиг Прандтль , Теодор фон Карман , Пауль Рихард Генрих Блазиус и Анри Коанда .

Физико-механическая область

Рисунок 2.2 – Физическая область турбомашины

Рисунок 2.2 (показан справа) представляет физическую или механическую область турбомашин. Опять же, горизонтальная ось представляет уравнение энергии, в котором турбины, генерирующие мощность, расположены слева, а компрессоры, поглощающие мощность, — справа. ^{[1] [14]} В физической области вертикальная ось различает высокие и низкие скорости в зависимости от применения турбомашины. ^{[1] [14]} Ось Z различает геометрию осевого потока и геометрию радиального потока в физической области турбомашин. ^{[1] [14]} Подразумевается, что турбомашины со смешанным потоком находятся между осевым и радиальным. ^{[1] [14]} К ключевым авторам технических достижений, которые продвинули практическое применение турбомашин, относятся: ^{[15] [16]} Денис Папен , ^[17] Кернелиен Ле Демур, Дэниел Габриэль Фаренгейт , Джон Смитон, доктор Эйс Рато, ^{[ 18]} Джон Барбер , Александр Саблуков , сэр Чарльз Алджернон Парсонс , Эгидиус Эллинг , Сэнфорд Александр Мосс , Уиллис Кэрриер , Адольф Буземанн , Герман Шлихтинг , Фрэнк Уиттл и Ганс фон Охайн .

Частичная хронология исторических вкладов

Сходства турбомашин

Центробежные компрессоры во многом похожи на другие турбомашины и сравниваются и противопоставляются следующим образом:

Сходство с осевым компрессором

В разрезе показана газовая турбина осецентробежного компрессора.

Центробежные компрессоры похожи на осевые компрессоры в том, что они представляют собой компрессоры с вращающимся аэродинамическим профилем. Оба показаны на соседней фотографии двигателя с 5 ступенями осевого компрессора и одной ступенью центробежного компрессора. ^{[10] [ нужна цитата ]} Первая часть центробежного рабочего колеса очень похожа на осевой компрессор. Эту первую часть центробежного рабочего колеса также называют индуктором . Центробежные компрессоры отличаются от осевых, поскольку они используют значительное изменение радиуса от входа до выхода рабочего колеса для создания гораздо большего повышения давления за одну ступень (например, 8 ^[19] в серии вертолетных двигателей Pratt & Whitney Canada PW200 ), чем делает осевую стадию. Немецкий экспериментальный двигатель Heinkel HeS 011 1940-х годов был первым авиационным турбореактивным двигателем, имевшим ступень компрессора с радиальным поворотом потока на полпути между отсутствием вращения для осевого двигателя и 90 градусами для центробежного двигателя. Он известен как компрессор смешанного/диагонального потока. Диагональная ступень используется в серии небольших турбовентиляторных двигателей Pratt & Whitney Canada PW600 .

Центробежный вентилятор

Низкоскоростной центробежный компрессор низкого давления или центробежный вентилятор с восходящим выпускным конусом, используемый для рассеивания скорости воздуха.

Центробежные компрессоры также похожи на центробежные вентиляторы, показанные на соседнем рисунке, поскольку оба они увеличивают энергию потока за счет увеличения радиуса. ^[1] В отличие от центробежных вентиляторов, компрессоры работают на более высоких скоростях, создавая большее повышение давления. Во многих случаях инженерные методы, используемые для проектирования центробежного вентилятора, такие же, как и для проектирования центробежного компрессора, поэтому они могут выглядеть очень похоже.

В целях обобщения и определения можно сказать, что центробежные компрессоры часто имеют увеличение плотности более чем на 5 процентов. Кроме того, они часто испытывают относительные скорости жидкости выше 0,3 ^[20] , когда рабочей жидкостью является воздух или азот. Напротив, считается, что вентиляторы или воздуходувки имеют увеличение плотности менее чем на пять процентов и пиковую относительную скорость жидкости ниже 0,3 Маха.

Веер «беличья клетка»

Низкоскоростной вентилятор низкого давления, используемый для вентиляции систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха.

Вентиляторы с короткозамкнутым ротором в основном используются для вентиляции. Поле потока внутри этого типа вентилятора имеет внутреннюю рециркуляцию. Для сравнения: центробежный вентилятор однороден по окружности.

Центробежный насос

Центробежные компрессоры также похожи на центробежные насосы ^[1] , показанные на рисунках рядом. Ключевое отличие таких компрессоров от насосов состоит в том, что рабочей жидкостью компрессора является газ (сжимаемая), а рабочей жидкостью насоса — жидкость (несжимаемая). Опять же, инженерные методы, используемые для проектирования центробежного насоса, такие же, как и для проектирования центробежного компрессора. Однако есть одно важное отличие: необходимость борьбы с кавитацией в насосах.

Радиальная турбина

Центробежные компрессоры также очень похожи на свой турбомашинный аналог — радиальную турбину , как показано на рисунке. В то время как компрессор передает энергию потоку для повышения его давления, турбина работает наоборот, извлекая энергию из потока и тем самым снижая его давление. ^{[ нужна цитата ]} Другими словами, мощность подается на компрессоры и выводится из турбин.

Турбомашины с использованием центробежных компрессоров

Стандарты

Поскольку турбомашины стали более распространенными, были созданы стандарты, которые помогут производителям гарантировать конечным пользователям, что их продукция соответствует минимальным требованиям безопасности и производительности. Ассоциации, созданные для кодификации этих стандартов, полагаются на производителей, конечных пользователей и соответствующих технических специалистов. Неполный список этих ассоциаций и их стандартов перечислен ниже:

• Американское общество инженеров-механиков : BPVC , PTC. ^{[21] [22]}
• Американский институт нефти : API STD 617, 8-е издание (E1), API STD 672, 5-е издание (2019 г.). ^{[23] [24]}
• Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха : Основы справочника. ^[25]
• Общество инженеров автомобильной промышленности ^[26]
• Институт сжатого воздуха и газа ^[27]
• Международная организация по стандартизации ISO 10439, ISO 10442, ISO 18740, ISO 6368, ISO 5389 ^[28]

Приложения

Ниже приведен неполный список применений центробежных компрессоров, каждый из которых содержит краткое описание некоторых общих характеристик, которыми обладают эти компрессоры. В начале этого списка перечислены два наиболее известных применения центробежных компрессоров; газовые турбины и турбокомпрессоры. ^[10]

Рисунок 4.1 – Реактивный двигатель в разрезе, показывающий центробежный компрессор и другие детали.

Рисунок 4.2 – Поперечный разрез реактивного двигателя с изображением центробежного компрессора и других частей

• В газовых турбинах и вспомогательных энергоустановках. ^[29] Ссылка. Рисунки 4.1–4.2
  В своей простой форме современные газовые турбины работают по циклу Брайтона. (см. рисунок 5.1) Для обеспечения сжатия используются один или оба осевых и центробежных компрессора. Типы газовых турбин, которые чаще всего включают в себя центробежные компрессоры, включают малые авиационные двигатели (т.е. турбовальные, турбовинтовые и турбовентиляторные), вспомогательные силовые установки и микротурбины. Отраслевые стандарты, применяемые ко всем центробежным компрессорам, используемым в самолетах, устанавливаются соответствующими гражданскими и военными сертификационными органами для достижения безопасности и долговечности, необходимых при эксплуатации. Центробежные рабочие колеса, используемые в газовых турбинах, обычно изготавливаются из поковок из титановых сплавов. Их лопатки с проточной частью обычно фрезеруются по бокам или точечно на 5-осевых фрезерных станках. Когда рабочие зазоры должны быть как можно меньшими без трения рабочего колеса о кожух, рабочее колесо сначала вытягивается в форме, отклоненной при высокой температуре и высокой скорости, а затем вытягивается в эквивалентной холодной статической форме для производства. Это необходимо, поскольку прогибы рабочего колеса в самых тяжелых условиях эксплуатации могут в 100 раз превышать требуемый зазор при работе в горячем состоянии между рабочим колесом и его кожухом.

• В автомобильных двигателях и дизельных двигателях, турбокомпрессорах и нагнетателях . ^[30] Ссылка. Рисунок 1.1
  Центробежные компрессоры, используемые в сочетании с поршневыми двигателями внутреннего сгорания, известны как турбокомпрессоры, если они приводятся в действие выхлопными газами двигателя, и турбонагнетатели, если они имеют механический привод от двигателя. Стандарты, установленные промышленностью для турбокомпрессоров, возможно, были установлены SAE . ^[26] Свойства идеального газа часто хорошо подходят для проектирования, испытаний и анализа производительности центробежных компрессоров турбокомпрессора.

• В трубопроводах компрессоры природного газа предназначены для перемещения газа от места добычи к потребителю. ^[31]
  Центробежные компрессоры для таких целей могут быть одно- или многоступенчатыми и приводиться в движение большими газовыми турбинами. Стандарты, установленные отраслевыми стандартами (ANSI/API, ASME), предусматривают использование толстых оболочек для достижения необходимого уровня безопасности. Крыльчатки часто, если не всегда, имеют закрытый тип, что делает их очень похожими на крыльчатки насосов. Этот тип компрессора также часто называют API-стилем . Мощность, необходимая для привода этих компрессоров, чаще всего исчисляется тысячами лошадиных сил (л.с.). Использование свойств реального газа необходимо для правильного проектирования, испытаний и анализа производительности центробежных компрессоров трубопроводов природного газа.

• На нефтеперерабатывающих , газоперерабатывающих , нефтехимических и химических предприятиях . ^[31]
  Центробежные компрессоры для таких целей часто бывают одновальными, многоступенчатыми и приводятся в движение большими паровыми или газовыми турбинами. Их корпуса называются горизонтально разъемными , если ротор опускается в нижнюю половину во время сборки, или цилиндрическими , если он не имеет продольной линии разъема при вставленном роторе. в толстых оболочках для достижения необходимого уровня безопасности. Крыльчатки часто имеют закрытый вид, что делает их очень похожими на крыльчатки насосов. Этот тип компрессора также часто называют API-стилем . Мощность, необходимая для привода этих компрессоров, обычно исчисляется тысячами л.с. Использование реальных свойств газа необходимо для правильного проектирования, тестирования и анализа их производительности.

• Кондиционирование воздуха , охлаждение и отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха : Центробежные компрессоры довольно часто обеспечивают сжатие в циклах водоохладителей . ^[32]
  Из-за большого разнообразия циклов сжатия пара ( термодинамический цикл , термодинамика ) и большого разнообразия рабочих тел ( хладагентов ) центробежные компрессоры применяются самых разных размеров и конфигураций. Использование реальных свойств газа необходимо для правильного проектирования, тестирования и анализа производительности этих машин. Стандарты, установленные промышленностью для этих компрессоров, включают ASHRAE, ASME и API.

• В промышленности и производстве для подачи сжатого воздуха для всех видов пневмоинструмента . ^[33]
  Центробежные компрессоры для таких целей часто бывают многоступенчатыми и приводятся в действие электродвигателями. Между этапами часто требуется промежуточное охлаждение для контроля температуры воздуха. Дорожно-ремонтные бригады и авторемонтные мастерские считают, что винтовые компрессоры лучше адаптируются к их потребностям. Стандарты, установленные промышленностью для этих компрессоров, включают ASME и правительственные постановления, которые подчеркивают безопасность. Соотношения идеальных газов часто используются для правильного проектирования, тестирования и анализа производительности этих машин. Уравнение Кэрриера часто используется для измерения влажности.

• На воздухоразделительных установках для производства очищенных конечных газов. ^[33]
  Центробежные компрессоры для таких целей часто бывают многоступенчатыми, в которых используется промежуточное охлаждение для контроля температуры воздуха. Стандарты, установленные промышленностью для этих компрессоров, включают ASME и правительственные постановления, которые подчеркивают безопасность. Соотношения идеальных газов часто используются для правильного проектирования, тестирования и анализа производительности этих машин, когда рабочим газом является воздух или азот. Другие газы требуют реальных свойств газа.

• На нефтяных месторождениях обратная закачка природного газа под высоким давлением для улучшения нефтеотдачи. ^[31]
  Центробежные компрессоры для таких целей часто бывают одновальными, многоступенчатыми и приводятся в действие газовыми турбинами. При давлении нагнетания, приближающемся к 700 бар, кожухи имеют бочкообразную форму. Стандарты, установленные отраслевыми стандартами (API, ASME) для этих компрессоров, предусматривают использование больших толстых корпусов для обеспечения максимальной безопасности. Крыльчатки часто, если не всегда, имеют закрытый тип, что делает их очень похожими на крыльчатки насосов. Этот тип компрессора также часто называют API-стилем . Использование реальных свойств газа необходимо для правильного проектирования, тестирования и анализа их производительности.

Теория Операции

В случае, когда поток проходит через прямую трубу и поступает в центробежный компрессор, поток является осевым, однородным и не имеет завихренности, т.е. закрученного движения. Когда поток проходит через центробежную крыльчатку, крыльчатка заставляет поток вращаться быстрее по мере удаления от оси вращения. Согласно форме уравнения гидродинамики Эйлера, известной как уравнение насоса и турбины , подвод энергии к жидкости пропорционален локальной скорости вращения потока, умноженной на локальную тангенциальную скорость рабочего колеса .

Во многих случаях поток, выходящий из центробежного колеса, движется со скоростью, близкой к скорости звука . Затем он проходит через стационарный компрессор, заставляя его замедляться. Стационарный компрессор представляет собой воздуховод с увеличивающимся проходным сечением, в котором происходит преобразование энергии. Если поток необходимо повернуть назад для входа в следующую часть машины, например, в другое рабочее колесо или камеру сгорания, потери потока можно уменьшить, направляя поток с помощью стационарных поворотных лопаток или отдельных поворотных труб (трубных диффузоров). Как описано в принципе Бернулли , уменьшение скорости приводит к повышению давления. ^[1]

Производительность

Рисунок 5.1 – Иллюстрация цикла Брайтона применительно к газовой турбине

Рисунок 5.2 – Пример карты производительности центробежного компрессора

Рисунок 5.1 , иллюстрирующий цикл Брайтона газовой турбины, ^[15] включает примеры графиков зависимости объема от давления и температуры-энтропии. Эти типы графиков имеют основополагающее значение для понимания производительности центробежного компрессора в одной рабочей точке. На двух графиках показано, что давление возрастает между входом компрессора (станция 1) и выходом компрессора (станция 2). При этом удельный объем уменьшается, а плотность увеличивается. График зависимости температуры от энтропии показывает, что температура увеличивается с увеличением энтропии (потери). Предполагая сухой воздух, уравнение состояния идеального газа и изоэнтропический процесс, имеется достаточно информации, чтобы определить соотношение давлений и эффективность для этой одной точки. Карта компрессора необходима для понимания производительности компрессора во всем рабочем диапазоне.

На рисунке 5.2, карта производительности центробежного компрессора (испытанная или расчетная), показаны расход и степень сжатия для каждой из 4 линий скорости (всего 23 точки данных). Также включены контуры постоянной эффективности. Производительность центробежного компрессора, представленная в этой форме, предоставляет достаточно информации, чтобы сопоставить оборудование, представленное на карте, с простым набором требований конечного пользователя.

По сравнению с оценкой производительности, которая очень рентабельна (и, следовательно, полезна при проектировании), тестирование, хотя и дорогостоящее, по-прежнему остается наиболее точным методом. ^[12] Кроме того, тестирование производительности центробежного компрессора очень сложно. Профессиональные общества, такие как ASME (т.е. PTC-10, Справочник по счетчикам жидкости, PTC-19.x), ^[34] ASHRAE ( Справочник ASHRAE ) и API (ANSI/API 617–2002, 672–2007) ^{[31] [33]} установили стандарты для подробных экспериментальных методов и анализа результатов испытаний. Несмотря на эту сложность, несколько основных концепций производительности можно представить, рассмотрев пример карты производительности теста.

Карты производительности

Степень давления и расход являются основными параметрами ^{[15] [31] [33] [34]} , необходимыми для соответствия диаграммы производительности, представленной на рис. 5.2, для простого применения компрессора. В этом случае можно предположить, что температура на входе соответствует стандарту уровня моря. Это предположение неприемлемо на практике, поскольку изменения температуры на входе вызывают значительные изменения в производительности компрессора. На рисунке 5.2 показано:

• Скорректированный массовый расход: 0,04–0,34 кг/с.
• Коэффициент полного давления на входе и выходе (PR _t-t = P _{t, нагнетание} /P _{t, вход} ): 1,0 – 2,6

Как обычно, на рисунке 5.2 горизонтальная ось отмечена параметром потока. Хотя при измерении расхода используются различные единицы измерения, все они относятся к одной из двух категорий:

Массовый расход в единицу времени

Единицы массового расхода, такие как кг/с, проще всего использовать на практике, поскольку в них практически нет места путанице. Остающиеся вопросы касаются впуска или выпуска (что может включать утечку из компрессора или конденсацию влаги). Для атмосферного воздуха массовый расход может быть влажным или сухим (с учетом или без учета влажности). Часто характеристики массового расхода представляются на основе эквивалентного числа Маха . ^[35] В таких случаях стандартно, что эквивалентная температура, эквивалентное давление и газ указываются явно или подразумеваются при стандартных условиях. ${\displaystyle m{\sqrt {\theta }}/{\delta }}$

Объемный расход в единицу времени

Напротив, все спецификации объемного расхода требуют дополнительного указания плотности. Принцип гидродинамики Бернулли имеет большое значение для понимания этой проблемы. Путаница возникает либо из-за неточностей, либо из-за неправильного использования давления, температуры и газовых констант.

Также, как это принято в практике, на рисунке 5.2 вертикальная ось отмечена параметром давления. Существует множество единиц измерения давления. Все они относятся к одной из двух категорий:

• △давление, т.е. увеличение от входа к выходу (измеряется манометром)
• Давление нагнетания

В качестве альтернативы повышение давления можно указать как отношение, не имеющее единиц измерения:

• Соотношение давлений (выход/вход)

Другие особенности, общие для карт производительности:

Линии постоянной скорости

Два наиболее распространенных метода создания карты центробежного компрессора — при постоянной скорости вала или при постоянной настройке дроссельной заслонки. Если скорость поддерживается постоянной, контрольные точки берутся вдоль линии постоянной скорости путем изменения положения дроссельной заслонки. Напротив, если дроссельная заслонка поддерживается постоянной, контрольные точки устанавливаются путем изменения скорости и повторяются с разными положениями дроссельной заслонки (обычная практика газовых турбин). Карта, показанная на рисунке 5.2, иллюстрирует наиболее распространенный метод; линии постоянной скорости. В этом случае мы видим точки данных, соединенные прямыми линиями на скоростях 50%, 71%, 87% и 100% об/мин. Первые три скоростные линии имеют по 6 очков каждая, а самая высокоскоростная линия - пять.

Острова постоянной эффективности

Следующая особенность, которую следует обсудить, — это кривые овальной формы, представляющие острова постоянной эффективности. На этом рисунке мы видим 11 контуров в диапазоне от эффективности 56% (десятичное 0,56) до эффективности 76% (десятичное 0,76). Общая стандартная практика заключается в том, чтобы интерпретировать эти эффективности как изоэнтропические, а не как политропные. Включение островов эффективности эффективно создает трехмерную топологию этой двумерной карты. Если указана плотность на входе, это дает дополнительную возможность рассчитать аэродинамическую мощность. Линии постоянной мощности можно было бы так же легко заменить.

Проектные или гарантийные точки

Что касается работы и производительности газовой турбины, для центробежного компрессора газовой турбины может быть установлен ряд гарантированных точек. Эти требования имеют второстепенное значение для общей производительности газовой турбины в целом. По этой причине необходимо лишь резюмировать, что в идеальном случае наименьший удельный расход топлива будет иметь место тогда, когда кривая пикового КПД центробежного компрессора совпадает с требуемой линией работы газовой турбины.

В отличие от газовых турбин, большинство других применений (в том числе промышленных) должны соответствовать менее строгому набору требований к производительности. Исторически центробежные компрессоры, применяемые в промышленности, были необходимы для достижения производительности при определенном расходе и давлении. Современные промышленные компрессоры часто необходимы для достижения конкретных целей производительности в диапазоне расходов и давлений; таким образом, мы делаем значительный шаг к усложнению применения газовых турбин.

Если компрессор, представленный на рисунке 5.2, используется в простом приложении, любая точка (давление и расход) в пределах эффективности 76% будет обеспечивать очень приемлемую производительность. «Конечный пользователь» был бы очень доволен требованиями к производительности, обеспечивающими степень давления 2,0 при скорости 0,21 кг/с.

Всплеск

Помпаж – это явление низкого расхода, при котором рабочее колесо не может передать достаточно энергии для преодоления сопротивления системы или противодавления. ^[36] При работе с низким расходом степень перепада давления на рабочем колесе высока, как и противодавление в обратной системе. В критических условиях поток поворачивает обратно через кончики лопаток ротора к проушину рабочего колеса (впускному отверстию). ^[37] Это остановочное изменение направления потока может остаться незамеченным, поскольку доля массового расхода или энергии слишком мала. Когда он достаточно велик, происходит быстрое изменение направления потока (т. е. всплеск). Обратный поток, выходящий из входа рабочего колеса, демонстрирует сильную вращательную составляющую, которая влияет на углы потока меньшего радиуса (ближе к ступице рабочего колеса) на передней кромке лопастей. Ухудшение углов потока приводит к неэффективности рабочего колеса. Может произойти полный реверс потока. (Поэтому помпаж иногда называют осесимметричным срывом.) Когда обратный поток снижается до достаточно низкого уровня, рабочее колесо восстанавливается и восстанавливает устойчивость на короткий момент, после чего ступень может снова помпать. Эти циклические явления вызывают сильные вибрации, повышают температуру и быстро меняют осевое усилие. Эти явления могут привести к повреждению уплотнений ротора, подшипников ротора, привода компрессора и работы цикла. Большинство турбомашин спроектированы таким образом, чтобы легко выдерживать случайные помпажи. Однако если машина подвергается повторяющимся помпажам в течение длительного периода времени или если она плохо спроектирована, повторные помпы могут привести к катастрофическому выходу из строя. Особый интерес вызывает то, что, хотя турбомашины могут быть очень долговечными, их физическая система может быть гораздо менее надежной.

Линия перенапряжения

Рисунок-6.2.1 Формирование сваливания

Линия выброса, показанная на рисунке 5.2, представляет собой кривую, проходящую через самые низкие точки потока каждой из четырех линий скорости. В качестве карты испытаний эти точки будут точками с наименьшим расходом, возможными для регистрации стабильных показаний в испытательном центре/установке. Во многих промышленных применениях может возникнуть необходимость увеличить линию сваливания из-за противодавления в системе. Например, при 100% оборотах в минуту поток срыва может увеличиться примерно с 0,170 кг/с до 0,215 кг/с из-за положительного наклона кривой соотношения давлений.

Как указывалось ранее, причина этого в том, что высокоскоростная линия на рисунке 5.2 демонстрирует характеристику срыва или положительный наклон в этом диапазоне расходов. При размещении в другой системе эти более низкие потоки могут оказаться недостижимыми из-за взаимодействия с этой системой. Математически доказано, что сопротивление системы или неблагоприятное давление являются решающим фактором помпажа компрессора.

Линия максимального потока в сравнении с дросселем

Удушение происходит при одном из двух условий. Обычно для высокоскоростного оборудования, поскольку поток увеличивается, скорость потока может приближаться к скорости звука где-то внутри ступени компрессора. Это место может располагаться на входном «горловине» рабочего колеса или на входном «горловине» лопаточного диффузора. Напротив, для низкоскоростного оборудования по мере увеличения потоков потери увеличиваются так, что соотношение давлений в конечном итоге падает до 1:1. В этом случае возникновение удушья маловероятно.

В скоростных линиях центробежных компрессоров газовых турбин обычно имеется дроссель. Это ситуация, когда степень сжатия в скоростной линии быстро падает (вертикально) с небольшим изменением потока или без него. В большинстве случаев причина этого заключается в том, что где-то внутри рабочего колеса и/или диффузора были достигнуты скорости, близкие к 1 Маха, что приводит к быстрому увеличению потерь. Центробежные компрессоры с турбокомпрессорами с более высокой степенью давления демонстрируют то же самое явление. Реальное явление дросселирования является функцией сжимаемости, измеряемой локальным числом Маха в пределах ограничения площади внутри ступени центробежного давления.

Линия максимального потока, показанная на рисунке 5.2, представляет собой кривую, проходящую через самые высокие точки потока каждой линии скорости. При осмотре можно заметить, что каждая из этих точек имеет эффективность около 56%. Выбор низкого КПД (<60%) является наиболее распространенной практикой, используемой для прекращения диаграмм производительности компрессора при высоких расходах. Другим фактором, который используется для установления линии максимального потока, является степень давления, близкая или равная 1. Примером этого можно считать линию скорости 50%.

Форма линий скорости на рис. 5.2 является хорошим примером того, почему неуместно использовать термин «дроссель» в сочетании с максимальным расходом всех линий скорости центробежных компрессоров. В итоге; большинство промышленных и коммерческих центробежных компрессоров выбираются или проектируются так, чтобы работать с максимальной эффективностью или близкой к ней и избегать работы с низкой эффективностью. По этой причине редко бывает повод продемонстрировать эффективность центробежного компрессора ниже 60%.

Многие промышленные и коммерческие карты производительности многоступенчатых компрессоров демонстрируют одну и ту же вертикальную характеристику по другой причине, связанной с так называемым наложением ступеней.

Другие эксплуатационные ограничения

Минимальная рабочая скорость

Минимальная скорость для приемлемой работы. Ниже этого значения компрессор может остановиться или перейти в состояние «холостой ход».

Максимально допустимая скорость

Максимальная рабочая скорость компрессора. За пределами этого значения напряжения могут превысить предписанные пределы, а вибрация ротора может быстро увеличиться. На скоростях выше этого уровня оборудование, вероятно, станет очень опасным, и его придется снизить.

Размерный анализ

Чтобы взвесить преимущества центробежных компрессоров, важно сравнить 8 параметров, классических и турбомашинных. В частности, повышение давления (p), расход (Q), угловая скорость (N), мощность (P), плотность (ρ), диаметр (D), вязкость (μ) и эластичность (e). Это создает практическую проблему при попытке экспериментального определения влияния какого-либо одного параметра. Это связано с тем, что самостоятельно изменить один из этих параметров практически невозможно.

Метод процедуры, известный как π-теорема Букингема, может помочь решить эту проблему, создав 5 безразмерных форм этих параметров. ^{[1] [ нужна цитата ] [16]} Эти параметры Пи обеспечивают основу для «подобия» и «законов сродства» в турбомашинах. Они предусматривают создание дополнительных отношений (будучи безразмерными), которые оказываются ценными при характеристике производительности.

В приведенном ниже примере давление будет заменено напором, а упругость — на скорость звука.

Теорема Бэкингема Π

В этой процедуре для турбомашин используются три независимых размера:

• ${\displaystyle M}$масса (сила является альтернативой)
• ${\displaystyle L}$длина
• ${\displaystyle T}$время

Согласно теореме каждый из восьми основных параметров приравнивается к своим независимым размерам следующим образом:

Классическое подобие турбомашин

Выполнение задачи следования формальной процедуре приводит к генерации этого классического набора из пяти безразмерных параметров турбомашин. ^[1] Полное подобие достигается, когда каждый из 5 Pi-параметров эквивалентен при сравнении двух разных случаев. Это, конечно, означало бы, что две сравниваемые турбомашины аналогичны как геометрически, так и с точки зрения производительности.

Аналитики турбомашиностроения получают потрясающее представление о производительности путем сравнения пяти параметров, показанных в таблице выше. В частности, такие параметры производительности, как эффективность и коэффициенты потерь, которые также являются безразмерными. В общем случае коэффициенты расхода и коэффициента напора имеют первостепенное значение. Как правило, для центробежных компрессоров коэффициент скорости имеет второстепенное значение, а коэффициент Рейнольдса имеет третье значение. Напротив, как и ожидалось для насосов, коэффициент Рейнольдса становится второстепенным, а коэффициент скорости - третичным. Может показаться интересным, что коэффициент скорости может быть выбран для определения оси y на рисунке 1.1, в то время как в то же время коэффициент Рейнольдса может быть выбран для определения оси z.

Другие безразмерные комбинации

В таблице ниже продемонстрирована еще одна ценность анализа размерностей. Любое количество новых безразмерных параметров можно вычислить с помощью показателей степени и умножения. Например, вариант первого параметра, показанный ниже, широко используется при анализе систем авиационных двигателей. Третий параметр представляет собой упрощенную размерную вариацию первого и второго параметра. Это третье определение применимо со строгими ограничениями. Четвертый параметр, удельная скорость, очень хорошо известен и полезен тем, что не учитывает диаметр. Пятый параметр, удельный диаметр, представляет собой менее часто обсуждаемый безразмерный параметр, который Балье нашел полезным. ^[38]

Может оказаться интересным, что коэффициент удельной скорости может использоваться вместо скорости для определения оси Y на рисунке 1.2, в то же время коэффициент удельного диаметра может использоваться вместо диаметра для определения оси Z.

Законы родства

Следующие законы аффинности выведены из пяти Π-параметров, показанных выше. Они обеспечивают простую основу для масштабирования турбомашин от одного применения к другому.

Основы аэротермодинамии

Следующие уравнения описывают полностью трехмерную математическую задачу, которую очень сложно решить даже при упрощающих предположениях. ^{[10] [39]} До недавнего времени ограничения вычислительной мощности заставляли упрощать эти уравнения до невязкой двумерной задачи с псевдопотерями. До появления компьютеров эти уравнения почти всегда упрощались до одномерной задачи.

Решение этой одномерной проблемы по-прежнему актуально и сегодня, и его часто называют анализом средней линии . Даже несмотря на все эти упрощения, для ее описания по-прежнему требуются большие учебники и большие компьютерные программы для практического решения.

Сохранение массы

Это фундаментальное уравнение, также называемое непрерывностью , записанное в общей форме, выглядит следующим образом:

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0}$

Сохранение импульса

Это фундаментальное уравнение, также называемое уравнениями Навье-Стокса, выводится из второго закона Ньютона применительно к движению жидкости . Записанное в сжимаемой форме для ньютоновской жидкости, это уравнение можно записать следующим образом:

${\displaystyle \rho \left({\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} \right)=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} +\left({\frac {1}{3}}\mu +\mu ^{v}\right)\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {v} \right)+\mathbf {f} }$

Сохранение энергии

Первый закон термодинамики – это утверждение о сохранении энергии. При определенных условиях работа центробежного компрессора считается обратимым процессом. Для обратимого процесса общее количество тепла, добавленного в систему, можно выразить как где – температура , а – энтропия . Следовательно, для обратимого процесса: ${\displaystyle \delta Q=TdS}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle dU=TdS-pdV.\,}$

Поскольку U, S и V являются термодинамическими функциями состояния, приведенное выше соотношение справедливо и для необратимых изменений. Приведенное выше уравнение известно как фундаментальное термодинамическое соотношение .

Уравнение состояния

Классический закон идеального газа можно записать:

${\displaystyle {\ pV=nRT}.}$

Закон идеального газа можно также выразить следующим образом:

${\displaystyle {\ p=\rho (\gamma -1)U}}$

где плотность, показатель адиабаты ( отношение теплоемкостей ), внутренняя энергия на единицу массы («удельная внутренняя энергия»), удельная теплоемкость при постоянном объеме и удельная теплоемкость при постоянном давлении. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \gamma =C_{p}/C_{v}}$ ${\displaystyle U=C_{v}T}$ ${\displaystyle C_{v}}$ ${\displaystyle C_{p}}$

Что касается уравнения состояния, важно помнить, что, хотя свойства воздуха и азота (близкие к стандартным атмосферным условиям) легко и точно оцениваются с помощью этого простого соотношения, во многих случаях применения центробежных компрессоров идеальное соотношение оказывается недостаточным. Например, центробежные компрессоры, используемые в крупных системах кондиционирования воздуха (водяные охладители), используют в качестве рабочего газа хладагент, который нельзя смоделировать как идеальный газ. Другим примером являются центробежные компрессоры, спроектированные и изготовленные для нефтяной промышленности. Большинство углеводородных газов, таких как метан и этилен, лучше всего моделировать как уравнение состояния реального газа , а не как идеальные газы. Статья в Википедии об уравнениях состояния очень подробная.

За и против

Плюсы

• Центробежные компрессоры обладают преимуществами простоты изготовления и относительно низкой стоимости. Это связано с тем, что для достижения того же повышения давления требуется меньшее количество ступеней.
• Центробежные компрессоры используются во всей промышленности, поскольку они имеют меньше трущихся частей, относительно энергоэффективны и обеспечивают более высокий и неколебательный постоянный поток воздуха, чем поршневой компрессор аналогичного размера или любой другой насос объемного типа .
• Центробежные компрессоры в основном используются в качестве турбонагнетателей и в небольших газотурбинных двигателях, таких как ВСУ ( вспомогательная силовая установка ), а также в качестве основного двигателя для небольших самолетов, таких как вертолеты . Основная причина этого заключается в том, что при нынешней технологии осевой компрессор с эквивалентным воздушным потоком будет менее эффективным, главным образом, из-за комбинации потерь в роторе и переменном зазоре статора.

Минусы

• Их главный недостаток заключается в том, что они не могут достичь высокой степени сжатия поршневых компрессоров без нескольких ступеней. Существует несколько одноступенчатых центробежных компрессоров, способных работать с коэффициентом давления более 10:1 из-за соображений нагрузки, которые серьезно ограничивают безопасность, долговечность и ожидаемый срок службы компрессора.
• Центробежные компрессоры непрактичны по сравнению с осевыми компрессорами для использования в больших газовых турбинах и турбореактивных двигателях, приводящих в движение большие самолеты, из-за возникающего веса и напряжения, а также из-за лобовой площади, представленной большим диаметром радиального диффузора.

Строительная механика, компромисс между производством и дизайном

В идеале рабочие колеса центробежных компрессоров имеют тонкие и прочные лопасти с аэродинамическим крылом, каждая из которых установлена ​​на легком роторе. Этот материал будет легко обрабатывать или отливать, и он будет недорогим. Кроме того, он не создает шума при работе и имеет длительный срок службы в любых условиях. ^{[ нужны разъяснения ]}

С самого начала процесса аэротермодинамического проектирования аэродинамические соображения и оптимизации [29,30] имеют решающее значение для успешного проектирования. При проектировании необходимо учитывать материал и метод изготовления центробежного рабочего колеса, будь то пластик для нагнетателя пылесоса, алюминиевый сплав для турбокомпрессора, стальной сплав для воздушного компрессора или титановый сплав для газовой турбины. Структурная целостность рабочего колеса определяется сочетанием формы рабочего колеса центробежного компрессора, рабочей среды, материала и метода изготовления. ^{[40] [41]}

Смотрите также

• Угловой момент
• Осевой компрессор
• Центробежная сила
• Центростремительная сила
• Эффект Коанды
• Вычислительная гидродинамика
• Сжимаемость
• Карта компрессора
• сила Кориолиса
• Уравнение Дарси – Вейсбаха
• Энтальпия
• Энтропия
• Уравнения Эйлера (гидродинамика)
• Метод конечных элементов
• Динамика жидкостей
• Газовые законы
• Густав де Лаваль
• Закон идеального газа
• Кинематика
• число Маха
• Многофазный поток
• Уравнения Навье – Стокса.
• Реальный газ
• Усредненные по Рейнольдсу уравнения Навье – Стокса
• Транспортная теорема Рейнольдса
• Число Рейнольдса
• Число Россби
• Трехмерные потери и корреляция в турбомашинах
• Турбулентность
• Вязкость
• Институт гидродинамики фон Кармана

Рекомендации

1. Шеперд, Деннис Г. (1956). Принципы турбомашин (6-е изд.). Нью-Йорк: Макмиллан . LCCN  56002849. OCLC  5899719.
2. Джапикс, Дэвид (1996). Конструкция и производительность центробежного компрессора . Понятия ETI. ISBN 978-0-933283-03-9.
3. Уитфилд, А.; Бейнс, Северная Каролина (1990). Проектирование радиальных турбомашин . Лонгман научно-технический. ISBN 978-0-470-21667-5.
4. Онжер, Рональд Х. (2000). Центробежные компрессоры. Стратегия аэродинамического проектирования и анализа . АСМЭ Пресс. ISBN 978-0-7918-0093-5.
5. Джапиксе, Дэвид; Бейнс, Северная Каролина (1998). Технология проектирования диффузора . Понятия ETI. ISBN 978-0-933283-01-5.
6. Генрих, Мартин ; Шварце, Рюдигер (январь 2016 г.). «Оптимизация генетического алгоритма улитки центробежного компрессора». Международный журнал вращающегося оборудования . 2016 : 1–13. дои : 10.1155/2016/4849025 .
7. Аурел Стодола (1945). Паровые и газовые турбины . Нью-Йорк: П. Смит. ОЛ  18625767М.
8. Пфлайдерер, К. (1952). Турбомашины . Нью-Йорк: Springer-Verlag.
9. WR Хоторн (1964). Аэродинамика турбин и компрессоров . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. LCCN  58-5029.
10. Лакшминараяна, Б. (1996). Гидродинамика и теплообмен турбомашин . Нью-Йорк: ISBN John Wiley & Sons Inc. 978-0-471-85546-0.
11. Джапикс, Дэвид; Бейнс, Николас К. (1997). Введение в турбомашины . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-933283-10-7.
12. Джапикс, Дэвид (декабрь 1986 г.). Передовые экспериментальные методы в турбомашиностроении . Концепции ETI. ISBN 978-0-933283-01-5.
13. Пэн, WW (2007). Основы турбомашиностроения . Нью-Йорк: ISBN John Wiley & Sons Inc. 978-0-470-12422-2.
14. Wislicenus, Джордж Фридрих (1965). Механика жидкости турбомашин в двух томах . Нью-Йорк: Дувр. ISBN 978-0-486-61345-1.
15. Вуд, Бернард Д. (1969). Приложения термодинамики . Ридинг, Массачусетс: Издательство Addison - Wesley Publishing Company. LCCN  75-79598.
16. Streeter, Виктор Л. (1971). Механика жидкости, пятое издание . Нью-Йорк: Книжная компания McGraw Hill. ISBN 978-0-07-062191-6.
17. Энгеда, Авраам (1999). «От Хрустального дворца до бювета». Машиностроение . КАК Я. Архивировано из оригинала 15 января 2009 г.
18. Компания Эллиотт. «Прошлое, настоящее, будущее, 1910-2010» (PDF) . Эллиотт . Проверено 1 мая 2011 г.
19. = Разработка реактивных и турбинных авиационных двигателей, 4-е издание, Билл Ганстон, 2006, ISBN 0 7509 4477 3 , стр. 217. 
20. API (июль 2002 г.). Std 673-2002 Центробежные вентиляторы для предприятий нефтяной, химической и газовой промышленности. Нью-Йорк: API.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
21. Американское общество инженеров-механиков. «АСМЕ БПВК». www.asme.org . КАК Я . Проверено 13 декабря 2021 г.
22. Американское общество инженеров-механиков. «АСМЕ ПТЦ». www.asme.org . КАК Я . Проверено 13 декабря 2021 г.
23. Американский институт нефти. «API STD 617, 8-е ИЗД (E1)». www.api.org . Американский институт нефти . Проверено 13 декабря 2021 г.
24. Американский институт нефти. «API STD 672, 5-е ИЗД (2019 г.)». www.api.org . Американский институт нефти . Проверено 13 декабря 2021 г.
25. «Описание Справочника ASHRAE 2021 — Основы» . www.ashrae.org . Проверено 20 февраля 2022 г.
26. «Стандарты SAE». SAE/стандарты/силовые и силовые установки/двигатели . САЭ Интернешнл . Проверено 23 апреля 2011 г.
27. Институт сжатого воздуха и газа. «ЦАГИ». www.cagi.org . Институт сжатого воздуха и газа . Проверено 13 декабря 2021 г. {{cite web}}: Проверить |url=значение ( помощь )
28. ИСО. «ИСО - Поиск». Международная Организация Стандартизации . Проверено 13 декабря 2021 г.
29. Сараванамутту, HIH; Роджерс, GFC; Коэн, Х. (2001). Теория газовых турбин . Прентис-Холл. ISBN 978-0-13-015847-5.
30. Бейнс, Николас К. (2005). Основы турбонаддува . Понятия ETI. ISBN 978-0-933283-14-5.
31. API (июль 2002 г.). Std 617-2002 Компрессоры осевые и центробежные и детандер-компрессоры для предприятий нефтяной, химической и газовой промышленности . Нью-Йорк: API.
32. ASHRAE, Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха. «Стандарты и рекомендации». АШРАЭ . Проверено 23 апреля 2011 г.{{cite web}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
33. API abcd (октябрь 2007 г.). Std 672-2007 Комплектные центробежные воздушные компрессоры со встроенным редуктором для нефтяной, химической и газовой промышленности . Нью-Йорк: API.
34. ASME PTC 10-1997 Правила испытаний компрессоров и выхлопных газов. Нью-Йорк: ASME. 1997. ISBN 978-0-7918-2450-4.
35. Центробежные компрессоры. Основное руководство, Boyce 2003, ISBN 0 87814 801 9 , Рисунок 2-11. Типичная карта производительности центробежного компрессора. 
36. Памприн, Рональд К. (1993). Помпаж и остановка компрессора . Концепции ETI. ISBN 978-0-933283-05-3.
37. Семлич, Бернхард; Михееску, Михай (май 2016 г.). «Явления потока, приводящие к помпажу в центробежном компрессоре». Энергия . 103 : 572–587. doi :10.1016/j.energy.2016.03.032.
38. Балье, О.Э. (1961). Турбомашины; Руководство по проектированию, выбору и теории . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-06036-9.
39. Кампсти, Северная Каролина (2004). Аэродинамика компрессора . Издательство Кригер. ISBN 978-1-57524-247-7.
40. Сюй, К. и Р.С. Амано, Разработка рабочего колеса центробежного компрессора, Международный журнал вычислительных методов в инженерных науках и механике, том 10, выпуск 4, 2009 г., страницы 290–301.
41. Сюй, К., Опыт проектирования и соображения по разработке центробежных компрессоров., Журнал Aerospace Eng. 2007 год

Внешние ссылки

• Лаборатория газовых турбин Массачусетского технологического института
• (1948), Первая морская газовая турбина в эксплуатации. Журнал Американского общества военно-морских инженеров, 60: 66–86. дои : 10.1111/j.1559-3584.1948.tb02754.x
• История турбинных автомобилей Chrysler
• Чтобы найти коды API, стандарты и публикации
• Чтобы найти коды, стандарты и публикации ASME
• Чтобы найти коды, стандарты и публикации ASHRAE
• Исследовательский центр Гленна НАСА. Архивировано 30 июня 2009 г. в Wayback Machine.
• Гидродинамика насосов, Кристофер Эрлс Бреннен.
• Сайт Ctrend для расчета напора центробежного компрессора онлайн