Победитель Кондорсе ( фр. [ kɔ̃dɔʁsɛ ] , англ. / k ɒ n d ɔːr ˈ s eɪ / ) — кандидат, который получил бы поддержку более половины электората в гонке один на один против любого из своих оппонентов. Системы голосования , в которых победитель большинства всегда побеждает, как говорят, удовлетворяют критерию победителя Кондорсе. Критерий победителя Кондорсе распространяет принцип правила большинства на выборы с несколькими кандидатами. [1] [2]
Победитель Кондорсе также называется победителем большинства , кандидатом, предпочитаемым большинством , [3] [4] [5] победителем , обыгравшим всех , или победителем турнира (по аналогии с круговыми турнирами ). Победитель Кондорсе не обязательно всегда может существовать в данном электорате: возможен цикл в стиле «камень, ножницы, бумага» , когда несколько кандидатов побеждают друг друга (камень < бумага < ножницы < камень). Это называется парадоксом голосования Кондорсе , [6] и аналогично контринтуитивному явлению нетранзитивных игральных костей, известному в теории вероятности . Однако множество Смита, обобщение критерия Кондорсе, представляющее собой наименьшее множество кандидатов, которые попарно непобедимы каждым кандидатом за его пределами, будет существовать всегда.
Если избиратели расположены на одной одномерной оси, например, на политическом спектре «лево-право» для общего примера, и всегда предпочитают кандидатов, которые больше похожи на них самих, победитель по правилу большинства всегда существует и является кандидатом, чья идеология наиболее репрезентативна для электората, результат, известный как теорема о медианном избирателе . [7] Однако в реальной жизни политические электораты по своей сути многомерны, и использование одномерной или даже двумерной модели таких электоратов было бы неточным. [8] [9] Предыдущие исследования показали, что циклы довольно редки на реальных выборах, при этом оценки их распространенности колеблются от 1 до 10% гонок. [10]
Системы, гарантирующие выборы победителей по Кондорсе (если таковой существует), включают ранжированные пары , метод Шульце и альтернативный метод Тайдмана . Методы, которые не гарантируют, что победитель по Кордорсе будет избран, даже если таковой существует, включают мгновенное голосование (часто называемое ранжированным выбором в Соединенных Штатах ), голосование по принципу первого проголосовавшего и двухтуровую систему . Большинство рейтинговых систем , таких как голосование по баллам и наивысшая медиана , не соответствуют критерию победителя большинства.
Методы Кондорсе были впервые подробно изучены испанским философом и теологом Рамоном Луллием в XIII веке во время его исследований церковного управления . Поскольку его рукопись Ars Electionis была утеряна вскоре после его смерти, его идеи были забыты в течение следующих 500 лет. [11]
Первая революция в теории голосования совпала с повторным открытием этих идей в эпоху Просвещения Николя де Карита, маркизом де Кондорсе , математиком и политическим философом .
Предположим, что правительство находит неожиданный источник средств . Есть три варианта, что делать с деньгами. Правительство может потратить их, использовать для сокращения налогов или использовать для погашения долга. Правительство проводит голосование, на котором спрашивает граждан, какой из двух вариантов они предпочтут, и сводит результаты в таблицу следующим образом:
В этом случае вариант с выплатой долга является победителем beats-all, поскольку возврат долга более популярен, чем два других варианта. Но стоит отметить, что такой победитель не всегда будет существовать. В этом случае турнирные решения ищут кандидата, который ближе всего к статусу непобежденного чемпиона.
Победителей по правилу большинства можно определить с помощью рейтингов , подсчитав количество избирателей, которые оценили каждого кандидата выше, чем другого.
Критерий Кондорсе связан с несколькими другими критериями системы голосования .
Методы Кондорсе очень устойчивы к эффектам спойлеров . Интуитивно это объясняется тем, что единственный способ вытеснить победителя Кондорсе — победить его, подразумевая, что спойлеры могут существовать только в том случае, если нет победителя по правилу большинства.
Одним из недостатков методов правила большинства является то, что они все теоретически могут не соответствовать критерию участия в построенных примерах. Однако исследования показывают, что это эмпирически редко встречается в современных методах Кондорсе, таких как ранжированные пары . Одно исследование, изучающее 306 общедоступных наборов данных по выборам, не обнаружило примеров неудачного участия для методов в ранжированных парах - семействе минимаксов . [12]
Критерий Кондорсе подразумевает критерий большинства , поскольку кандидат, занявший первое место по большинству голосов, явно ранжируется выше любого другого кандидата по большинству голосов.
Когда существует победитель Кондорсе, этот кандидат также является частью наименьшего набора взаимного большинства , поэтому любой метод Кондорсе проходит критерий взаимного большинства и проигравшего Кондорсе на выборах, где существует победитель Кондорсе. Однако это не обязательно должно выполняться в полном объеме: например, метод минимакса Кондорсе не проходит критерии проигравшего Кондорсе и взаимного большинства .
Критерий Смита гарантирует еще более сильный вид правила большинства. Он гласит, что если нет победителя правила большинства, победитель должен быть в верхнем цикле , который включает всех кандидатов, которые могут победить любого другого кандидата, либо напрямую , либо косвенно . Большинство, но не все, системы Кондорсе удовлетворяют критерию верхнего цикла.
Большинство разумных турнирных решений удовлетворяют критерию Кондорсе. Другие методы, удовлетворяющие критерию, включают:
Подробнее см. в разделе Категория:Методы Кондорсе .
Следующие системы голосования не удовлетворяют критерию Кондорсе:
При относительном голосовании полный набор предпочтений избирателей не записывается в бюллетень и, следовательно, не может быть выведен из него (например, после реальных выборов). Относительное большинство не соответствует критерию Кондорсе из-за эффектов разделения голосов .
Рассмотрим выборы, на которых 30% избирателей предпочитают кандидата А кандидату В, а не кандидату С, и голосуют за А, 30% избирателей предпочитают С, а не А, а не В, и голосуют за С, и 40% избирателей предпочитают В, а не А, а не С, и голосуют за В. Кандидат В победит (с 40% голосов), даже если А станет победителем по Кондорсе, обойдя В со счетом 60% против 40%, а С — со счетом 70% против 30%.
Реальным примером могут служить выборы 2000 года во Флориде , где большинство избирателей предпочли Эла Гора Джорджу Бушу , но Буш победил в результате выбора кандидата-спойлера Ральфа Нейдера .
В голосовании с мгновенным повторным голосованием (IRV) избиратели ранжируют кандидатов от первого к последнему. Кандидат, занявший последнее место (тот, у кого меньше всего голосов за первое место), выбывает; затем голоса перераспределяются невыбывшему кандидату, которого бы выбрал избиратель, если бы этот кандидат не присутствовал.
Instant-runoff не соответствует критерию Кондорсе, т.е. он может избрать кандидата, который может проиграть в состязании лицом к лицу с другим кандидатом на выборах. Например, следующий подсчет голосов предпочтений с тремя кандидатами {A, B, C}:
В этом случае B предпочтительнее A с перевесом 65 голосов против 35, а B предпочтительнее C с перевесом 66 голосов против 34, поэтому B предпочтительнее как A, так и C. Тогда B должен победить в соответствии с критерием Кондорсе. Согласно IRV, B занимает первое место по наименьшему числу голосов и выбывает, а затем C побеждает с перешедшими от B голосами.
Обратите внимание, что 65 избирателей, большинство, предпочитают либо кандидата B, либо C, а не A; поскольку IRV удовлетворяет критерию взаимного большинства , это гарантирует победу одного из кандидатов B или C. Если бы кандидат A, нерелевантная альтернатива согласно IRV, не баллотировался, большинство избирателей посчитали бы B своим первым выбором, и взаимное согласие большинства IRV, таким образом, обеспечило бы победу B.
Одним из реальных примеров несоответствия критериев Кондорсе результатам мгновенного второго тура выборов стали выборы мэра Берлингтона, штат Вермонт, в 2009 году .
Подсчет Борда — это система голосования, в которой избиратели ранжируют кандидатов в порядке предпочтения. Очки начисляются за позицию кандидата в рейтинге избирателей. Побеждает кандидат, набравший наибольшее количество очков.
Подсчет Борда не соответствует критерию Кондорсе в следующем случае. Рассмотрим выборы, состоящие из пяти избирателей и трех альтернатив, в которых три избирателя предпочитают A вместо B и B вместо C, в то время как двое избирателей предпочитают B вместо C и C вместо A. Тот факт, что A предпочитают трое из пяти избирателей всем другим альтернативам, делает его победителем. Однако подсчет Борда присуждает 2 очка за первый выбор, 1 очко за второй и 0 очков за третий. Таким образом, из трех избирателей, которые предпочитают A, A получает 6 очков (3 × 2) и 0 очков от двух других избирателей, что в общей сложности составляет 6 очков. B получает 3 очка (3 × 1) от трех избирателей, которые предпочитают A вместо B вместо C, и 4 очка (2 × 2) от двух других избирателей, которые предпочитают B вместо C вместо A. С 7 очками победителем Борда становится B.
Highest median — это система, в которой избиратель дает всем кандидатам рейтинг из заранее определенного набора (например, {"отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "плохо"}). Победителем выборов будет кандидат с лучшим срединным рейтингом. Рассмотрим выборы с тремя кандидатами A, B, C.
B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 голосами против 34. Таким образом, B является победителем всех. Но B получает только средний рейтинг «удовлетворительно», а C — средний рейтинг «хорошо»; в результате C выбирается победителем по наивысшим средним значениям.
Основная статья: Одобрительное голосование
Одобрительное голосование — это система, в которой избиратель может одобрить (или проголосовать за) любое количество кандидатов в бюллетене. Одобрительное голосование не соответствует критерию Кондорсе
Рассмотрим выборы, на которых 70% избирателей предпочитают кандидата А кандидату В, а не кандидату С, в то время как 30% избирателей предпочитают С, а не В, а не А. Если каждый избиратель проголосует за двух своих фаворитов, победит кандидат В (со 100% одобрением), даже если победителем по Кондорсе станет А.
Голосование по баллам — это система, в которой избиратель дает всем кандидатам баллы по заранее определенной шкале (например, от 0 до 5). Победителем выборов становится кандидат с наивысшим общим баллом. Голосование по баллам не соответствует критерию Кондорсе. Например:
Здесь победителем объявляется C, хотя большинство избирателей предпочли бы B; это связано с тем, что сторонники C гораздо более воодушевлены своим любимым кандидатом, чем сторонники B. Этот же пример также показывает, что добавление второго тура не всегда приводит к тому, что счет соответствует критерию (поскольку победитель по Кондорсе B не входит в первую двойку по счету).
{{citation}}: CS1 maint: location missing publisher (link)Анализ показывает, что базовые политические ландшафты... по своей сути многомерны и не могут быть сведены к одному измерению слева-направо или даже к двумерному пространству.
Например, если предпочтения распределены пространственно, то для того, чтобы циклические предпочтения были почти неизбежны, достаточно иметь всего два или более измерений в альтернативном пространстве.