Гёдель, Эшер, Бах: Вечная золотая коса , также известная как ГЕБ , — книга Дугласа Хофштадтера, вышедшая в 1979 году .
Исследуя общие темы в жизни и творчестве логика Курта Гёделя , художника М.К. Эшера и композитора Иоганна Себастьяна Баха , книга раскрывает фундаментальные понятия математики , симметрии и интеллекта . С помощью рассказов, иллюстраций и анализа в книге обсуждается, как системы могут приобретать значимый контекст, несмотря на то, что они состоят из «бессмысленных» элементов. В нем также обсуждаются самореференция и формальные правила, изоморфизм , что значит общаться, как знания могут быть представлены и сохранены, методы и ограничения символического представления и даже фундаментальное понятие самого «значения».
В ответ на путаницу по поводу темы книги Хофштадтер подчеркнул, что книга «Гедель, Эшер, Бах» посвящена не взаимоотношениям математики, искусства и музыки , а, скорее, тому, как познание возникает из скрытых неврологических механизмов. Один момент в книге представляет собой аналогию о том, как отдельные нейроны мозга координируют свои действия, чтобы создать единое ощущение связного разума, сравнивая его с социальной организацией, представленной в колонии муравьев . [1] [2]
Гёдель, Эшер, Бах получили Пулитцеровскую премию в области научной литературы [3] и Национальную книжную премию в области науки в твердом переплете. [4] [a] Несмотря на успех книги, Хофштадтер чувствовал, что зрители не поняли должным образом то, что, по его мнению, было главной идеей книги: странные петли . Пытаясь исправить это, он опубликовал «Я странная петля» в 2007 году.
Гёдель, Эшер, Бах принимают форму переплетающихся повествований. Основные главы чередуются с диалогами между воображаемыми персонажами, обычно Ахиллом и черепахой , впервые использованными Зеноном Элейским , а затем Льюисом Кэрроллом в « Что черепаха сказала Ахиллесу ». Это происхождение связано в первых двух диалогах, а в более поздних представлены новые персонажи, такие как Краб. Эти повествования часто погружаются в самоотсылку и метафантастику .
Игра слов также занимает важное место в произведении. Иногда используются каламбуры, чтобы связать идеи, такие как «Действительно, Магнификараб» с Магнификатом Баха в ре мажоре ; « ШРДЛУ , Игрушка, созданная человеком» с « Иесу» Баха, «Радость человеческого желания» ; и « Теория типографских чисел », или « ТНТ », которая неизбежно бурно реагирует, когда пытается сделать заявление о себе. Один диалог содержит рассказ о джинне (от арабского « Джинн ») и различных «тониках» (как жидких , так и музыкальных разновидностей), который называется « Джинн и тоник ».
Один диалог в книге написан в форме крабового канона , в котором каждая строка до средней точки соответствует идентичной строке за средней точкой. Разговор по-прежнему имеет смысл благодаря использованию общих фраз, которые можно использовать как приветствие или прощание («Добрый день»), а также расположению строк, которые одновременно служат ответом на вопрос в следующей строке. Другой - канон ленивца, где один персонаж повторяет строки другого, но медленнее и отрицает.
Книга содержит множество примеров рекурсии и самореференции , когда объекты и идеи говорят о себе или ссылаются на себя. Одним из них является Quining , термин, изобретенный Хофштадтером в честь Уилларда Ван Ормана Куайна и относящийся к программам, создающим собственный исходный код . Другой — присутствие в указателе вымышленного автора, Эгберта Б. Гебштадтера , человека с инициалами E, G и B и фамилией, частично совпадающей с Хофштадтером. Фонограф, получивший название «Проигрыватель X», разрушает себя, проигрывая пластинку под названием « Я не могу играть на проигрывателе X» (аналогия с теоремами Гёделя о неполноте ), исследование канонической формы в музыке и обсуждение литографии Эшера, изображающей рисунок двумя руками. друг друга .
Для описания таких самоссылающихся объектов Хофштадтер вводит термин « странная петля » — концепцию, которую он более подробно исследует в своей последующей книге « Я — странная петля» . Чтобы избежать многих логических противоречий, вызванных этими самореферентными объектами, Хофштадтер обсуждает дзэнские коаны . Он пытается показать читателям, как воспринимать реальность вне их собственного опыта и принимать такие парадоксальные вопросы, отвергая эту предпосылку — стратегия, также называемая « не задавать вопросов ».
Элементы информатики , такие как стеки вызовов , также обсуждаются у Гёделя, Эшера, Баха , поскольку в одном диалоге описываются приключения Ахилла и Черепахи, когда они используют «толкающее зелье» и «хлопающий тоник», включающие вход и выход из разных слоев реальность. В том же диалоге есть джинн с лампой, содержащий другого джинна с другой лампой и так далее. В последующих разделах обсуждаются основные принципы логики, самоссылающиеся операторы, («бестиповые») системы и даже программирование. Хофштадтер далее создает BlooP и FlooP , два простых языка программирования , чтобы проиллюстрировать свою точку зрения.
Книга наполнена головоломками, в том числе головоломкой MU Хофштадтера , которая противопоставляет рассуждения внутри определенной логической системы рассуждениям об этой системе. Другой пример можно найти в главе под названием Contracrostipunctus , которая объединяет слова акростих и contrapunctus ( контрапункт ). В этом диалоге Ахилла и Черепахи автор намекает, что в главе есть контрапунктический акростих, отсылающий как к автору (Хофштадтеру), так и к Баху. Это можно выразить, взяв первое слово каждого абзаца, чтобы раскрыть «Контракростипунктус Хофштадтера Акростически назад заклинания И.С. Баха». Второй акростих можно найти, взяв первые буквы слов первого и прочитав их задом наперед, чтобы получить «И. С. Бах», как самореферентно говорится в акростихе.
Гёдель, Эшер, Бах получили Пулитцеровскую премию в области научной литературы и Национальную книжную премию в области науки в твердом переплете.
В колонке Мартина Гарднера в журнале Scientific American за июль 1979 года говорилось: «Каждые несколько десятилетий неизвестный автор выпускает книгу такой глубины, ясности, диапазона, остроумия, красоты и оригинальности, что ее сразу признают крупным литературным событием». [5]
Летом 2007 года Массачусетский технологический институт создал онлайн-курс для старшеклассников, основанный на книге. [6]
В своем отчете о расследовании атак сибирской язвы в 2001 году Федеральное бюро расследований от 19 февраля 2010 года предположило, что книга вдохновила Брюса Эдвардса Айвинса на сокрытие секретных кодов, основанных на нуклеотидных последовательностях в письмах с сибирской язвой , которые он якобы отправил в сентябре и Октябрь 2001 г., [7] жирным шрифтом, как предложено на странице 404 книги. [8] [9] Также предполагалось, что он пытался скрыть книгу от следователей, выбросив ее в мусор. [10]
В 2019 году британский математик Маркус дю Сотуа организовал серию мероприятий в лондонском Барбикан-центре , посвященных сорокалетнему юбилею книги. [11]
Хофштадтер выразил некоторое разочарование по поводу того, как были приняты Гёдель, Эшер и Бах . Он чувствовал, что читатели не до конца понимают, что странные петли должны были стать центральной темой книги, и объяснял эту путаницу длиной книги и широтой затронутых тем. [12] [13]
Чтобы исправить эту проблему, Хофштадтер в 2007 году опубликовал «Я странная петля» , в которой эта идея была более целенаправленно обсуждаться. [13]
Хофштадтер утверждает, что идея перевода его книги «никогда не приходила [ему] в голову», когда он ее писал, но когда его издатель поднял эту тему, он «был очень рад увидеть [эту] книгу на других языках, особенно… французском». Однако он знал, что при переводе «приходилось учитывать миллион вопросов», [14] поскольку книга опирается не только на игру слов, но и на «структурные каламбуры» — написание, где форма и содержание произведения зеркально отражают друг друга (например, диалог « Крабовый канон », который читается как вперед, так и назад почти одинаково).
Хофштадтер приводит пример проблем с переводом в абзаце «Мистер Черепаха, познакомьтесь с мадам Тортю», говоря, что переводчики «мгновенно столкнулись с конфликтом между женским родом французского существительного tortue и мужественностью моего персонажа, Черепахи». [14] Хофштадтер согласился с предложениями переводчиков назвать французского персонажа « Мадам Тортю» и итальянскую версию «Синьорина Тартаруга» . [15] Из-за других проблем, которые могли возникнуть у переводчиков с сохранением смысла, Хофштадтер «кропотливо просматривал каждое предложение Гёделя, Эшера, Баха , комментируя копию для переводчиков на любой язык, который мог быть выбран». [14]
Перевод также дал Хофштадтеру возможность добавить новый смысл и каламбур. Например, на китайском языке подзаголовок представляет собой не перевод «Вечной золотой косы» , а, казалось бы, несвязанную фразу Jí Yì Bì (集异璧, буквально «собрание экзотического нефрита»), которая гомофонна GEB на китайском языке. Некоторые материалы об этом взаимодействии можно найти в более поздней книге Хофштадтера « Le Ton beau de Marot» , посвященной главным образом переводу.
