Гексаграмма ( греческий ) или сексаграмма ( латинский ) — шестиконечная геометрическая фигура звезды с символом Шлефли {6/2}, 2{3} или {{3}} . Поскольку не существует настоящих правильных непрерывных гексаграмм, этот термин вместо этого используется для обозначения составной фигуры из двух равносторонних треугольников . Пересечение представляет собой правильный шестиугольник .
Гексаграмма является частью бесконечного ряда фигур, которые представляют собой соединения двух n-мерных симплексов . В трех измерениях аналогичным соединением является звездчатый октаэдр , а в четырех измерениях получается соединение двух 5-ячеек .
Исторически он использовался в различных религиозных и культурных контекстах, а также в качестве декоративных мотивов. Символ использовался в качестве декоративного мотива в средневековых христианских церквях и еврейских синагогах. [1] Считается, что гексаграмма возникла в буддизме, а также использовалась индуистами. Он использовался мусульманами как мистический символ в средневековый период, известный как Печать Соломона , изображаемый либо в виде гексаграммы, либо в виде пентаграммы . [2] [3]
В математике система корней простой группы Ли G 2 имеет форму гексаграммы с шестью длинными корнями и шестью короткими корнями.
Шестиконечную звезду, как и правильный шестиугольник , можно создать с помощью циркуля и линейки:
Правильную гексаграмму можно построить орфографически проецируя любой куб на плоскость через три вершины, смежные с одной и той же вершиной. Двенадцать средних точек ребер куба образуют гексаграмму. Например, рассмотрим проекцию единичного куба с вершинами на восемь возможных двоичных векторов в трех измерениях на плоскость . Средние точки и все точки, полученные из них путем применения перестановки к их записям. Эти 12 точек образуют гексаграмму: шесть вершин вокруг внешнего шестиугольника и шесть — внутри.
Будучи производной двух перекрывающихся треугольников, гексаграмма могла возникнуть у разных народов без прямой связи друг с другом.
Символ мандалы , называемый янтрой , найденный в древних индуистских храмах Южной Индии , представляет собой набор геометрических инструментов, в структуру которого входят гексаграммы. Оно символизирует нара-нараяну , или совершенное медитативное состояние равновесия, достигнутое между Человеком и Богом, и, если оно поддерживается, приводит к « мокше », или « нирване » (освобождению от границ земного мира и его материальных атрибутов). [ нужна цитата ]
Некоторые исследователи предположили, что гексаграмма представляет астрологическую карту времени рождения Давида или помазания на престол. Гексаграмма также известна в астрологических кругах как «Королевская звезда». [ нужна цитата ]
В старинных папирусах пентаграммы вместе со звездами и другими знаками часто встречаются на амулетах , носящих еврейские имена Бога , и используются для защиты от лихорадки и других болезней. Любопытно, что гексаграмма среди этих знаков не встречается. В греческих магических папирусах ( Вессели , lc, стр. 31, 112) в Париже и Лондоне есть 22 знака рядом, а также круг с двенадцатью знаками, но нет ни пентаграммы, ни гексаграммы . [ нужна цитата ]
Шестиконечные звезды также встречаются на космологических диаграммах в индуизме , буддизме и джайнизме . Причины частого появления этого символа в религиях Индии и Запада неизвестны. Одна из возможностей состоит в том, что они имеют общее происхождение. Другая возможность заключается в том, что художники и религиозные люди из нескольких культур независимо друг от друга создали форму гексаграммы, которая представляет собой относительно простой геометрический рисунок.
В индийских традициях обычно понимается, что форма состоит из двух треугольников — одного заостренным вверх, а другого — вниз, — сомкнутых в гармоничных объятиях. Эти два компонента на санскрите называются «Ом» и «Хрим» и символизируют положение человека между землей и небом. Треугольник, направленный вниз, символизирует Шакти , священное воплощение женственности, а треугольник, направленный вверх, символизирует Шиву , или Агни Таттву, представляющую сфокусированные аспекты мужественности. Мистический союз двух треугольников представляет Творение, происходящее через божественный союз мужчины и женщины. Два запертых треугольника также известны как «Шанмукха» — шестигранные, представляющие шесть лиц потомка Шивы и Шакти Картикеи . Этот символ также является частью нескольких янтр и имеет глубокое значение в индуистском ритуальном поклонении и истории.
В буддизме некоторые старые версии « Бардо Тодол» , также известные как «Тибетская книга мёртвых», содержат гексаграмму со свастикой внутри. Его придумали издатели именно для этого издания. По-тибетски это называется «происхождение явления» ( chos-kyi 'byung-gnas ). Оно особенно связано с Ваджрайогини и образует центральную часть ее мандалы . На самом деле оно трехмерное, а не двухмерное, хотя его можно изображать и так, и иначе.
Шаткона — это символ, используемый в индуистской янтре , который представляет собой союз мужской и женской формы . Более конкретно, предполагается, что он представляет Пурушу (высшее существо) и Пракрити (мать-природу или причинную материю). Часто это изображают как Шиву - Шакти . [4]
Анахата , или сердечная чакра, является четвертой основной чакрой , согласно традициям индуистской йоги , шактизма и буддийской тантры . На санскрите анахата означает « невредимый, непобежденный и непобежденный». Анахата Над относится к ведической концепции неударного звука (звука небесного царства). Анахата ассоциируется с балансом, спокойствием и безмятежностью.
Маген Давид является общепризнанным символом иудаизма и еврейской идентичности и также известен в просторечии как еврейская звезда или «Звезда Давида». Его использование как знака еврейской идентичности началось в средние века, хотя его религиозное использование началось раньше: самым ранним археологическим свидетельством на данный момент является камень со щитом из арки синагоги III–IV веков в Галилее. [5]
Первый и самый важный армянский собор Эчмиадзина (303 г. н. э., построенный основателем христианства в Армении) украшен множеством видов орнаментированных гексаграмм, как и могила армянского князя из династии Гасан-Джалалян Хачена (1214 г.). н.э.) в Гандзасарской церкви Арцаха.
Гексаграмму можно встретить в некоторых церквях и витражах. В христианстве ее иногда называют звездой творения. Очень ранний пример, отмеченный Николаусом Певснером , можно найти в Винчестерском соборе , Англия, в одном из навесов хоров, около 1308 года. [6]
Звезда Давида также менее широко используется Церковью Иисуса Христа Святых последних дней в храмах и архитектуре. Он символизирует Бога, стремящегося к человеку, и человека, стремящегося к Богу, союз Неба и земли. Он также может символизировать колена Израиля , дружбу и их близость к еврейскому народу. Кроме того, его иногда используют для обозначения кворума двенадцати апостолов, как в Откровении 12, где Церковь Божья символизируется женщиной, носящей корону из двенадцати звезд. Его также иногда используют для обозначения Большой Медведицы, указывающей на Полярную звезду, символ Иисуса Христа.
Этот символ известен на арабском языке как Хатем Сулейман ( Печать Соломона ; خاتم سليمان ) или Наджмат Дауд ( Звезда Давида ; نجمة داوود ). «Печать Соломона» также может быть представлена пятиконечной звездой или пентаграммой .
В Коране написано, что Давид и царь Соломон (араб. Сулейман или Сулейман ) были пророками и царями и являются фигурами, почитаемыми мусульманами. Средневековые доосманские ханафитские анатолийские бейлики Караманидов и Джандаридов использовали звезду на своем флаге . [7] Этот символ также используется на флаге Хайреддина Барбароссы . Сегодня шестиконечную звезду можно встретить в мечетях и на других арабских и исламских артефактах .
В геральдике и вексиллологии гексаграмма является довольно распространенным зарядом, хотя ее редко называют этим именем. В германских регионах он известен просто как «звезда». Однако в английской и французской геральдике гексаграмма известна как «шестиконечная кефаль», где кефаль - это французский термин, обозначающий шпору , которая по умолчанию изображается с пятью заостренными лучами, если не указано иное. В албанской геральдике и вексиллологии гексаграмма использовалась с классической древности и обычно называлась шестиаграммой . На гербе Дома Кастриоти изображена гексаграмма на серебряной груде над двуглавым орлом.
Звезда Давида используется в печати и эмблеме Теософского общества (основано в 1875 году). Хотя он более выражен, он используется наряду с другими религиозными символами. К ним относятся Свастика , Анк , Аум и Уроборос . Звезда Давида также известна как Печать Соломона, это было ее первоначальное название, которое регулярно использовалось примерно 50 лет назад.
Гексаграмма, как и пентаграмма , использовалась и используется в практиках оккультной и церемониальной магии и отнесена к 7 «старым» планетам, обозначенным в астрологии .
Шестиконечная звезда обычно используется как в качестве талисмана [8] , так и для заклинания духов и духовных сил в различных формах оккультной магии . В книге «История и практика магии», Vol. 2 шестиконечная звезда называется талисманом Сатурна, а также печатью Соломона. [9] В этой книге подробно описано, как сделать эти символы и какие материалы использовать.
Традиционно гексаграмму можно рассматривать как комбинацию четырех элементов. Огонь символизируется треугольником вершиной вверх, а Воздух (его элементарная противоположность) также представляет собой треугольник вершиной вверх, но с горизонтальной линией, проходящей через его центр. Вода символизируется треугольником вершиной вниз, тогда как Земля (ее стихийная противоположность) также представляет собой треугольник вершиной вниз, но с горизонтальной линией, проходящей через центр. В сочетании с символами огня и воды создается гексаграмма (шестиконечная звезда). То же самое происходит и при сочетании символов воздуха и земли. Обе гексаграммы вместе называются двойной гексаграммой. Таким образом создается сочетание элементов. [10]
В розенкрейцерской и герметической магии семь традиционных планет соответствуют углам и центру гексаграммы следующим образом, в тех же узорах, что и на сфирот и на Древе Жизни . Сатурн, хотя формально и относится к Сфире Бины , в этой структуре, тем не менее, занимает позицию Даат . [11]
В алхимии два треугольника представляют собой примирение противоположностей огня и воды. [12]
Гексаграмма используется как знак квинтэссенции , пятого элемента. [ нужна цитата ]
«Переплетающиеся треугольники или дельты символизируют союз двух принципов или сил, активного и пассивного, мужского и женского, пронизывающих вселенную... Два переплетающихся треугольника, один белый, а другой черный, олицетворяют смешение кажущихся противоположностей. в природе тьма и свет, ошибка и истина, невежество и мудрость, зло и добро, на протяжении всей человеческой жизни». – Альберт Г. Макки: Энциклопедия масонства [ нужна страница ] [ не удалось проверить ]
Гексаграмма используется внутри и снаружи многих масонских храмов в качестве украшения. Возможно, это было [ по мнению кого? ] найден в структурах храма царя Соломона , откуда масоны черпают вдохновение в своей философии и исследованиях. Как и многие другие символы масонства, расшифровка гексаграммы недогматична и оставлена на усмотрение самого человека. [ нужна цитата ]
.svg/1280px-Flag_of_Northern_Ireland_(1953%E2%80%931972).svg.png)
Фигуру {6/3} можно представить как соединение трёх двуугольников .
Другие гексаграммы могут быть построены как непрерывный путь.
.jpg/1280px-Moroccan_4_Falus_Coin_(AH_1290).jpg)
