Музыкальная система Древней Греции развивалась в течение более чем 500 лет от простых гамм тетрахордов , или делений чистой кварты , до нескольких сложных систем , охватывающих тетрахорды и октавы, а также октавные гаммы, разделенные на семь-тринадцать интервалов. [1]
Любое обсуждение музыки Древней Греции , теоретическое, философское или эстетическое, чревато двумя проблемами: существует мало примеров письменной музыки, и существует много, иногда фрагментарных, теоретических и философских отчетов. Эмпирические исследования таких ученых, как Ричард Крокер, [2] [3] [4] К. Андре Барбера, [5] [6] и Джон Чалмерс [7] сделали возможным рассмотрение древнегреческих систем в целом без учета вкусов какого-либо одного античного теоретика. Основные роды, которые они исследуют, это роды Пифагора и пифагорейской школы , Архита , Аристоксена и Птолемея (включая его версии родов Дидима и Эратосфена ). [8]
В качестве начального введения в основные названия и подразделения древнегреческой тоновой системы в этой статье будет дано описание «совершенной системы» или systema teleion , которая была полностью разработана примерно на рубеже V и IV веков до н. э .
Диаграмма справа воспроизводит информацию из Chalmers (1993). Она показывает общие древние harmoniai , tonoi во всех родах и систему в целом на одной полной карте. (Полудиезы и дубль-диезы, не используемые с изображенными нотами, опущены.)
Центральные три столбца диаграммы показывают, во-первых, современные названия нот, затем две системы символов, которые использовались в Древней Греции: вокальные символы (предпочитаемые певцами) и инструментальные символы (предпочитаемые исполнителями на инструментах). Современные названия нот даны в нотации Гельмгольца , а греческие нотные символы даны в работе Эгерта Пёльмана . [9] Ноты нот в современной нотации являются общепринятыми, восходящими ко времени публикации Иоганна Фридриха Беллермана в 1840 году; [10] на практике ноты были бы несколько ниже. [11]
Секция, охватываемая синей скобкой, — это диапазон центральной октавы . Диапазон приблизительно такой, какой сейчас изображен на современном нотном стане и показан на рисунке ниже слева. Обратите внимание, что греческие теоретики описывали гаммы как нисходящие от более высокого тона к более низкому, что является противоположностью современной практики и вызвало значительную путаницу среди интерпретаторов древних музыковедческих текстов эпохи Возрождения.
Самые ранние греческие гаммы были организованы в тетрахорды , которые представляли собой серии из четырех нисходящих тонов, причем верхний и нижний тоны были разделены интервалом в кварту , в современных терминах. Подынтервалы тетрахорда были неравными, причем наибольшие интервалы всегда находились наверху, а наименьшие — внизу. «Характерный интервал» тетрахорда — его наибольший.
Большая Совершенная Система ( systema teleion meizon ) состояла из четырех сложенных тетрахордов, называемых (от низшего к высшему) тетрахордами Hypaton , Meson , Diezeugmenon и Hyperbolaion . Они показаны в правой части диаграммы. Октавы состояли из двух сложенных тетрахордов, соединенных одним общим тоном, синафой .
В позиции парамезы непрерывность системы встречает границу (в b-бемоль, b). Чтобы сохранить логику внутренних делений тетрахордов и избежать принудительного включения мезона в три целых тона (b–a–g–f), между парамезой и мезой была введена промежуточная нота, диазевксис («разделяющий») . Эта процедура дала название тетрахорду diezeugmenon , что означает «разделенный».
Чтобы преодолеть непоследовательность диазевксиса , система позволила переместить нете на одну ступень выше, что позволило построить тетрахорд синеменон («конъюнкт»), показанный в крайней левой части диаграммы.
Использование тетрахорда Synemmenon осуществляло модуляцию системы, отсюда и название systema metabolon , модулирующая система, также называемая Lesser Perfect System . Она рассматривалась отдельно, построенная из трех сложенных друг на друга тетрахордов — Hypaton , Meson и Synemmenon . Первые два из них такие же, как первые два тетрахорда Greater Perfect System, с третьим тетрахордом, помещенным над Meson . Когда все они рассматриваются вместе, с тетрахордом Synemmenon , помещенным между тетрахордами Meson и Diezeugmenon , они составляют Immutable (или Unmodulating) System (systema ametabolon). Самый низкий тон не принадлежит к системе тетрахордов, что отражено в ее названии, Proslambanomenos , присоединенный.
Подводя итог, можно сказать, что древние греки задумали единую систему, в которой тетрахорд был базовой структурой, а октава — принципом объединения.
Ниже приводится математическое обоснование, которое привело к логике только что описанной системы тетрахордов.
После открытия основных интервалов (октавы, кварты и квинты) первыми известными систематическими делениями октавы были те, что принадлежат Пифагору , которому часто приписывалось открытие того, что частота вибрирующей струны обратно пропорциональна ее длине. Пифагор истолковывал интервалы арифметически, допуская 1:1 = Унисон, 2:1 = Октава, 3:2 = Квинта, 4:3 = Кварта. Гамма Пифагора состоит из стека чистых квинт, соотношение 3:2 (см. также Пифагорейский интервал и Пифагорейская настройка ).
Самое раннее такое описание гаммы встречается у Филолая, фр. B6. Филолай признает, что если интервал кварты идет вверх от любой данной ноты, а затем вверх интервал квинты, то конечная нота будет на октаву выше первой ноты. Таким образом, октава состоит из кварты и квинты. ... Гамма Филолая, таким образом, состояла из следующих интервалов: 9:8, 9:8, 256:243 [эти три интервала поднимают нас на кварту], 9:8, 9:8, 9:8, 256:243 [эти четыре интервала составляют квинту и завершают октаву от нашей начальной ноты]. Эта гамма известна как пифагорейская диатоническая и является шкалой, которую Платон принял при построении мировой души в Тимее (36a-b). [12]
Следующий известный теоретик пифагорейства, известный сегодня, — Архит , современник и друг Платона, который объяснил использование арифметических, геометрических и гармонических средств в настройке музыкальных инструментов. Евклид далее развил теорию Архита в своем «Разделении канона» ( Katatomē kanonos , лат. Sectio Canonis ). Он разработал акустику, ссылаясь на частоту колебаний (или движений). [13]
Архит предоставил строгое доказательство того, что основные музыкальные интервалы не могут быть разделены пополам, или, другими словами, что не существует средней пропорциональности между числами в сверхчастном отношении (октава 2:1, кварта 4:3, квинта 3:2, 9:8). [12] [14]
Архит был также первым древнегреческим теоретиком, который предоставил соотношения для всех трех родов . [1] Три рода тетрахордов , признанные Архитом, имеют следующие соотношения:
Эти три настройки, по-видимому, соответствовали реальной музыкальной практике его времени. [14]
Роды возникли после того, как интервал обрамления тетрахорда был зафиксирован, потому что две внутренние ноты (называемые лиханой и паргипатой ) все еще имели переменные настройки. Тетрахорды были классифицированы на роды в зависимости от положения лиханоса ( отсюда название лиханос , что означает «индикатор»). Например, лиханос , который является малой терцией снизу и большой секундой сверху, определяет род диатонический . Другие два рода, хроматический и энгармонический , были определены аналогичным образом. [15]
В более общем плане можно выделить три рода семиоктавных видов , в зависимости от расположения вставных тонов в составляющих тетрахордах :
В пределах этих основных форм интервалы хроматических и диатонических родов варьировались далее на три и два «оттенка» ( chroai ) соответственно. [17] [18]
Разработка тетрахордов также сопровождалась пента- и гексахордами. Объединение тетрахорда и пентахорда дает октахорд, то есть полную семитоновую гамму плюс более высокую октаву базовой ноты. Однако это также производилось путем объединения двух тетрахордов, которые были связаны посредством промежуточной или общей ноты. Окончательная эволюция системы не закончилась октавой как таковой, а Systema teleion , набором из пяти тетрахордов, связанных конъюнкцией и дизъюнкцией в массивы тонов, охватывающих две октавы, как объяснялось выше. [1]
После разработки «Системы телеион» будет рассмотрена наиболее значительная индивидуальная система — система Аристоксена , которая оказала влияние на многие классификации вплоть до Средних веков.
Аристоксен был учеником Аристотеля , который процветал в 4 веке до н. э. Он ввел радикально иную модель для создания гамм, и природа его гамм резко отличалась от его предшественников. Его система была основана на семи « видах октав », названных в честь греческих регионов и этнических групп — дорийский, лидийский и т. д. Эта связь этнических названий с видами октав, по-видимому, предшествовала Аристоксену, [19] и та же система названий была возрождена в эпоху Возрождения как названия музыкальных ладов в соответствии с гармонической теорией того времени, которая, однако, сильно отличалась от теории древних греков. Таким образом, названия дорийский, лидийский и т. д. не следует воспринимать как подразумевающие историческую преемственность между системами.
В отличие от Архита, который различал свои «роды» только путем перемещения лиханой , Аристоксен варьировал и лиханой , и паргипат в значительных пределах. [20] Вместо того чтобы использовать дискретные соотношения для размещения интервалов в своих гаммах, Аристоксен использовал непрерывно изменяющиеся величины: в результате он получил гаммы из тринадцати нот в октаве и значительно отличающиеся качества созвучия. [21]
Виды октав в традиции Аристоксена были: [22] [19]
Эти названия произошли от:
Термин тонос (мн. ч. tonoi ) использовался в четырех значениях: он мог обозначать ноту, интервал, область голоса и высоту тона. [23]
Древний писатель Клеонид приписывает Аристоксену тринадцать тонов , которые представляют собой транспозицию тонов пифагорейской системы в более равномерную прогрессивную гамму в диапазоне октавы. [18]
Согласно Клеониду, [23] эти транспозиционные тонои были названы аналогично видам октавы, дополненные новыми терминами, чтобы увеличить число ступеней с семи до тринадцати. Фактически, Аристоксен критиковал применение этих названий более ранними теоретиками, которых он называл «гармонистами». [19]
Согласно интерпретации по крайней мере двух современных авторитетов, в тоносах Аристоксена гиподорийский лад является самым низким, а миксолидийский — следующим за ним по высоте: обратная ситуация в случае с октавными видами. [18] [24] Номинальные базовые высоты следующие (в порядке убывания, по Матиезену; Соломон вместо этого использует октаву между A и a ):
На основании вышеизложенного можно увидеть, что систему тонов и видов октав Аристоксена можно объединить с пифагорейской системой «родов», чтобы создать более полную систему, в которой каждый вид октавы из тринадцати тонов (дорийский, лидийский и т. д.) можно склонить в систему из семи тонов путем выбора определенных тонов и полутонов для формирования родов (диатонических, хроматических и энгармонических).
Порядок названий видов октавы в следующей таблице соответствует оригинальному греческому, за которым следуют более поздние альтернативы (греческие и другие). Виды и нотация построены вокруг шаблона дорийского лада.
Обозначение " С "
" — это стандартная современная запись высоты ноты C , пониженной на четверть тона . [a]
Дубль-бемоль (
) используются просто для того, чтобы соответствовать современному соглашению, согласно которому всем стандартным высотам звука в октаве присваивается отдельная последовательная буква алфавита.
В обозначениях выше и ниже используется стандартный символ двойной бемолииспользуется для того, чтобы максимально соответствовать современным музыкальным нормам, которые требуют, чтобы каждая нота в гамме имела отдельную, последовательную букву; так интерпретироватьтолько как означающее непосредственно предшествующую букву в алфавите. [25] Это усложнение не является необходимым в греческой нотации, в которой для каждой высоты тона использовались отдельные символы в наборе из трех: полубемоль, бемоль или бекар.
Символ верхнего индексапосле буквы указывается приблизительно полусглаженная версия названной ноты; точная степень сглаженности подразумевалась в зависимости от того, какая из нескольких настроек использовалась. Отсюда трехтональная последовательность нисходящей высоты тона d , d, d ♭ , со второй нотой, d, о 1 /2 бемоль ( четверть тона бемоль: современный "") из первой ноты, d , и та же dо 1 /2 диез (диез на четверть тона: современный "
") из следующего d ♭ .
( d ) для дорийского лада, указанный первым, — это Просламбаномен , который был добавлен в том виде, в котором он был, и не входит в схему связанного тетрахорда.
Эти таблицы являются изображением энгармонических гармоний Аристида Квинтилиана , диатонических версий Хендерсона [26] и хроматических версий Чалмерса [7] . Чалмерс, от которого они происходят, утверждает:
В энгармонических и хроматических формах некоторых гармоний было необходимо использовать как a d , так и либо a d
или д
Поверхностное сходство этих видов октавы с церковными ладами вводит в заблуждение: Традиционное представление в виде раздела (например, CDEF , за которым следует DEFG ) неверно: Виды были перенастройками центральной октавы таким образом, что последовательности интервалов (циклические лады, разделенные отношениями, определяемыми родом) соответствовали нотам Совершенной Неизменной Системы , описанной выше. [28]
В резком контрасте со своими предшественниками, гаммы Птолемея использовали деление пикнона в соотношении 1:2, мелодичное, вместо равных делений. [29] Птолемей в своих Harmonics , ii.3–11, истолковал тоносы по-другому, представив все семь видов октавы в пределах фиксированной октавы, посредством хроматической интонации ступеней гаммы (сравнимой с современной концепцией построения всех семи модальных гамм на одной тонике). В системе Птолемея, таким образом, есть только семь тоносов . [18] [30] Птолемей сохранил настройки Архита в своих Harmonics , а также передал настройки Эратосфена и Дидима и предоставил свои собственные соотношения и гаммы. [1]
В теории музыки греческое слово harmonia может обозначать энгармонический род тетрахорда, семь видов октавы или стиль музыки, связанный с одним из этнических типов или тонои , названных ими. [31]
В частности, в самых ранних сохранившихся сочинениях гармония рассматривается не как гамма, а как воплощение стилизованного пения определенного района, народа или рода занятий. [32] Например , когда поэт конца VI века Ласус из Гермионы ссылался на эолийскую гармонию , он, скорее всего, имел в виду мелодический стиль , характерный для греков, говорящих на эолийском диалекте, а не шаблон гаммы. [33]
В «Государстве » Платон использует этот термин в широком смысле, охватывая определенный тип гаммы, диапазон и регистр, характерный ритмический рисунок, текстовую тему и т. д. [18]
Философские труды Платона и Аристотеля (ок. 350 г. до н. э. ) включают разделы, описывающие влияние различных гармоний на настроение и формирование характера (см. ниже об этосе). Например, в «Государстве» (iii.10–11) Платон описывает музыку, которой подвергается человек, как формирующую его характер, который он обсуждает как особенно важный для надлежащего образования хранителей его идеального государства. Аристотель в «Политике » (viii:1340a:40–1340b:5):
Но сами мелодии содержат имитации характера. Это совершенно ясно, поскольку harmoniai имеют совершенно отличную друг от друга природу, так что те, кто их слышит, по-разному на них воздействуют и не реагируют одинаково на каждую из них. На некоторые, например, на так называемую миксолидийскую, они реагируют с большей скорбью и беспокойством, на другие, например, на расслабленные harmoniai , с большей мягкостью ума, и друг на друга с особой степенью умеренности и твердости, дорийская, по-видимому, единственная из harmoniai , которая имеет такой эффект, в то время как фригийская создает экстатическое возбуждение. Эти моменты были хорошо выражены теми, кто глубоко размышлял об этом виде образования; поскольку они отбирают доказательства того, что они говорят, из самих фактов. [34]
Аристотель далее замечает:
Из сказанного очевидно, какое влияние оказывает музыка на расположение ума и как разнообразно она может его очаровывать, — и если она может это делать, то, несомненно, именно этому следует обучать молодежь. [35] )
Древние греки использовали слово ethos (ἔθος или ἦθος), в этом контексте лучше всего передаваемое как «характер» (в смысле моделей бытия и поведения, но не обязательно с «моральными» подтекстами), чтобы описать способы, которыми музыка может передавать, способствовать и даже генерировать эмоциональные или ментальные состояния. Помимо этого общего описания, нет единой «греческой теории этоса», а есть «множество различных взглядов, иногда резко противоположных». [33] Этос приписывается тоноям или гармониям или ладам (например, Платон в « Государстве» (iii: 398d–399a) приписывает «мужественность» «дорийскому» , а «расслабленность» « лидийскому » ладу), инструментам (особенно авлосу и кифаре , но также и другим), ритмам, а иногда даже роду и отдельным тонам. Наиболее полное рассмотрение музыкального этоса представлено Аристидом Квинтилианом в его книге « О музыке» , с оригинальной концепцией назначения этоса различным музыкальным параметрам в соответствии с общими категориями мужского и женского. Аристоксен был первым греческим теоретиком, который указал, что этос не только находится в индивидуальных параметрах, но и в музыкальном произведении в целом (цитируется в Псевдо-Плутархе, De Musica 32: 1142d ff; см. также Аристид Квинтилиан 1.12). Греки интересовались музыкальным этосом, особенно в контексте образования (так Платон в своей «Государстве» и Аристотель в своей восьмой книге « Политики »), с последствиями для благополучия государства. Многие другие древние авторы ссылаются на то, что в настоящее время называется психологическим эффектом музыки, и выносят суждения о целесообразности (или ценности) отдельных музыкальных особенностей или стилей, в то время как другие, в частности Филодем (в его фрагментарном труде De musica ) и Секст Эмпирик (в шестой книге его труда Adversus mathematicos ), отрицают, что музыка оказывает какое-либо влияние на человеческую личность, помимо создания удовольствия. Эти различные взгляды в какой-то мере предвосхищают современные дебаты в музыкальной философии о том, способна ли музыка сама по себе или абсолютная музыка , независимая от текста, вызывать эмоции у слушателя или музыканта. [36]
Клеонид описывает «мелическую» композицию, «использование материалов, подчиненных гармонической практике с должным учетом требований каждого из рассматриваемых субъектов» [37] — которые вместе с гаммами, тоносами и гармониями напоминают элементы, обнаруженные в средневековой модальной теории. [38] Согласно Аристиду Квинтилиану ( О музыке , i.12), мелическая композиция подразделяется на три класса: дифирамбическая, номическа и трагическая. Они соответствуют его трем классам ритмической композиции: систальтической, диастальтической и исихастической. Каждый из этих широких классов мелической композиции может содержать различные подклассы, такие как эротическая, комическая и панегирическая, и любая композиция может быть возвышающей (диастальтической), угнетающей (систалтической) или успокаивающей (исихастической). [39]
Классификация требований, которую мы имеем из «Полезных знаний» Прокла , сохраненная Фотием : [ необходима ссылка ]
По словам Матиесена:
Такие музыкальные произведения назывались мелосом, который в своей совершенной форме (teleion melos) включал в себя не только мелодию и текст (включая его элементы ритма и дикции), но и стилизованное танцевальное движение. Мелодическая и ритмическая композиция (соответственно, melopoiïa и rhuthmopoiïa) были процессами выбора и применения различных компонентов мелоса и ритма для создания завершенного произведения. [40]
Музыкальные символы Древней Греции были добавлены в стандарт Unicode в марте 2005 года с выпуском версии 4.1.
является полупониженной нотой C , в отличие от C ♭ , которая является обозначением полностью пониженной ноты C , как она используется в современной музыкальной практике, за исключением тонких различий в настройке. Обратите внимание , что помимо того, что ноты C ♭ и B являются разными нотами , они также имеют разную высоту тона в каждой древней, средневековой и ренессансной системе настройки . Это противоречит ожиданиям людей, обученных только современной 12-тоновой ET . альтернативное название Политика