Лунный месяц

В лунных календарях лунный месяц — это время между двумя последовательными однотипными сизигиями : новолуниями или полнолуниями . Точное определение варьируется, особенно для начала месяца.

Вариации

В шона , ближневосточных и европейских традициях месяц начинается, когда молодой серп луны впервые становится видимым вечером, после соединения с Солнцем за один или два дня до этого вечера (например, по исламскому календарю ). В Древнем Египте лунный месяц начинался в тот день, когда убывающую луну уже нельзя было увидеть перед восходом солнца. ^[1] Другие работают от полнолуния до полнолуния.

Третьи используют вычисления разной степени сложности, например, еврейский календарь или церковный лунный календарь . В календарях дни считаются целыми числами, поэтому месяцы могут состоять из 29 или 30 дней в некоторой регулярной или нерегулярной последовательности. Лунные циклы занимают видное место и рассчитываются с большой точностью в древнем индуистском календаре Панчангам , широко используемом на Индийском субконтиненте. ^{[ нужна цитата ]} В Индии месяц от соединения до соединения делится на тридцать частей, известных как титхи . Продолжительность титхи составляет от 19 до 26 часов . Дата названа в честь правления титхи на восходе солнца. Когда титхи короче дня, титхи могут подскочить. Этот случай называется кшая или лопа . И наоборот , титхи также может «застопориться», то есть один и тот же титхи связан с двумя последовательными днями. Это известно как вриддхи .

В английском общем праве «лунный месяц» традиционно означал ровно 28 дней или четыре недели, таким образом, контракт на 12 месяцев длился ровно 48 недель. ^[2] В Соединенном Королевстве лунный месяц был официально заменен календарным месяцем для сделок и других письменных контрактов в соответствии с разделом 61 (а) Закона о собственности 1925 года , а для законодательства после 1850 года - Законом о толковании 1978 года (График 1 читать вместе с разделами 5 и 23, а также с пунктом 4(1)(a) Приложения 2 и его предшественниками. ^[3]^[4]

Типы

Существует несколько типов лунного месяца. Термин «лунный месяц» обычно относится к синодическому месяцу, поскольку это цикл видимых фаз Луны .

Большинство из следующих типов лунных месяцев, за исключением различия между сидерическими и тропическими месяцами, были впервые признаны в вавилонской лунной астрономии .

Синодический месяц

Синодический месяц ( греч . συνοδικός , латинизированный : Synodikos , что означает «относящийся к синоду, т. е. встрече»; в данном случае Солнца и Луны), также лунация , является средним периодом обращения Луны по орбите относительно до линии, соединяющей Солнце и Землю: 29 (земных) суток, 12 часов, 44 минуты и 2,9 секунды. ^[5] Это период лунных фаз , поскольку внешний вид Луны зависит от положения Луны относительно Солнца, если смотреть с Земли. Из-за приливной блокировки одно и то же полушарие Луны всегда обращено к Земле, и, таким образом, продолжительность лунного дня (от восхода до восхода Солнца на Луне) равна времени, которое требуется Луне, чтобы совершить один оборот вокруг Земли , вернувшись на ту же лунную точку . фаза .

Пока Луна вращается вокруг Земли, Земля движется по орбите вокруг Солнца. После завершения своего § сидерического месяца Луна должна продвинуться немного дальше, чтобы достичь нового положения, имеющего то же угловое расстояние от Солнца, и кажется, что она движется относительно звезд с предыдущего месяца. Следовательно, при длине 27 дней, 7 часов, 43 минут и 11,5 секунд ^[5] синодический месяц длится на 2,2 дня дольше, чем сидерический месяц. Таким образом, в григорианском году приходится около 13,37 сидерических месяцев, но около 12,37 синодических месяцев .

Поскольку орбита Земли вокруг Солнца эллиптическая , а не круговая , скорость движения Земли вокруг Солнца меняется в течение года. Таким образом, угловая скорость быстрее вблизи перицентра и медленнее вблизи апоцентра . То же самое верно и для орбиты Луны вокруг Земли. Из-за этих изменений угловой скорости фактическое время между луниями может варьироваться от примерно 29,18 до примерно 29,93 дней. ^{[ нужна цитата ]} Средняя продолжительность в наше время составляет 29,53059 дней с отклонением до семи часов от среднего значения в любой конкретный год. ^[6]^[a] Более точную цифру средней продолжительности можно получить для конкретной даты, используя лунную теорию Шапрон-Тузе и Чапрона (1988) :
$29,5305888531 + 0,00000021621 T - 3,64 \times 10 -10 T 2$ , где $T = (JD - 2451545,0)/36525$ , а $JD$ — номер юлианского дня (а JD = 2451545 соответствует 1 января 2000 г. н. э.). ^[8] Продолжительность синодических месяцев в древней и средневековой истории сама по себе является предметом научных исследований. ^[9]

Сидерический месяц

Период обращения Луны , определенный относительно небесной сферы явно неподвижных звезд ( Международная небесная система отсчета ; ICRF), известен как сидерический месяц , потому что это время, которое требуется Луне, чтобы вернуться в аналогичное положение среди звезд. звезды ( лат.sidera ) : _27.321661 день ( 27 д 7 ч 43 мин 11,6 с). ^[10]^[5] Этот тип месяца наблюдался среди культур Ближнего Востока, Индии и Китая следующим образом: они разделили небо на 27 или 28 лунных домов , по одному на каждый день месяца, обозначенных выдающиеся звезды в них.

Тропический месяц

Точно так же, как тропический год основан на количестве времени между предполагаемыми вращениями Солнца вокруг Земли (от греческого слова τροπή, означающего «поворот»), тропический месяц — это среднее время между соответствующими равноденствиями . ^[5] Это также среднее время между последовательными моментами перехода Луны из южного небесного полушария в северное (или наоборот) или последовательным пересечением заданного прямого восхождения или эклиптической долготы . ^{[ нужна цитата ]} Луна восходит на Северном полюсе один раз в тропический месяц, а также на Южном полюсе.

Положение небесных тел принято указывать относительно Первой Точки Овна (положение Солнца в момент мартовского равноденствия ). Из-за земной прецессии точек равноденствия эта точка медленно движется назад по эклиптике . Следовательно, Луне требуется меньше времени, чтобы вернуться к эклиптической долготе 0°, чем к той же точке среди неподвижных звезд . ^[11] Этот немного более короткий период, 27,321 582 дня (27 дней 7 часов 43 минуты 4,7 секунды) широко известен как тропический месяц по аналогии с тропическим годом Земли . ^[5]^[10]

Аномалистический месяц

Орбита Луны приближается к эллипсу, а не к кругу. Однако ориентация (как и форма) этой орбиты не фиксирована. В частности, положение крайних точек (линии апсид : перигей и апогей ) поворачивается один раз ( прецессия апсид ) примерно за 3233 дня (8,85 года). Луне требуется больше времени, чтобы вернуться в ту же апсиду, потому что она продвинулась вперед за один оборот. Этот более длительный период называется аномальным месяцем и имеет среднюю продолжительность27,554 551 день (27 д 13 ч 18 мин 33,2 с). Видимый диаметр Луны меняется в зависимости от этого периода, поэтому этот тип имеет некоторое значение для предсказания затмений (см. Сарос ), протяженность, продолжительность и внешний вид которых (полный или кольцевой) зависят от точного видимого диаметра Луны. Видимый диаметр полной Луны меняется в зависимости от цикла полнолуния , который является периодом биения синодического и аномалистического месяца, а также периодом, после которого апсиды снова указывают на Солнце.

Аномалистический месяц длиннее сидерического месяца, потому что перигей движется в том же направлении , в котором Луна вращается вокруг Земли, то есть один оборот за девять лет. Поэтому Луне требуется немного больше времени, чтобы вернуться в перигей, чем вернуться к той же звезде.

Драконий месяц

Драконический месяц или драконический месяц ^[12] также известен как узловой месяц или узловой месяц . ^[13] Название «драконический» относится к мифическому дракону , который, как говорят, живет в лунных узлах и поедает Солнце или Луну во время затмения . ^[12] Солнечное или лунное затмение возможно только тогда, когда Луна находится в любой из двух точек, где ее орбита пересекает плоскость эклиптики, или вблизи нее ; т. е. спутник находится на любом из узлов своей орбиты или рядом с ним .

Орбита Луны лежит в плоскости, наклоненной примерно на 5,14° по отношению к плоскости эклиптики. Линия пересечения этих плоскостей проходит через две точки, в которых орбита Луны пересекает плоскость эклиптики: восходящий узел и нисходящий узел .

Драконический или узловой месяц — это средний интервал между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел . Из-за крутящего момента , оказываемого гравитацией Солнца на угловой момент системы Земля-Луна, плоскость орбиты Луны постепенно вращается на запад, а это означает, что узлы постепенно вращаются вокруг Земли. В результате время, необходимое Луне для возвращения в тот же узел, короче сидерического месяца и длится27,212 220 дней (27 д 5 ч 5 мин 35,8 с). ^[14] Линия узлов орбиты Луны прецессирует 360° примерно за 6798 дней (18,6 лет). ^{[ нужна цитата ]}

Драконический месяц короче сидерического месяца, потому что узлы прецессируют в направлении, противоположном тому, в котором Луна вращается вокруг Земли, совершая один оборот каждые 18,6 лет. Следовательно, Луна возвращается в тот же узел немного раньше, чем для встречи с той же опорной звездой.

Длина цикла

Независимо от культуры, все лунные календарные месяцы приблизительно равны средней продолжительности синодического месяца, среднего периода, в течение которого Луна проходит через свои фазы ( новая , первая четверть, полная , последняя четверть) и обратно: 29–30 ^[15]. дни . Луна совершает один оборот вокруг Земли каждые 27,3 дня (сидерический месяц), но из-за орбитального движения Земли вокруг Солнца Луна еще не завершает синодический цикл, пока не достигнет точки на своей орбите , где Солнце находится в такое же относительное положение . ^[16]

В этой таблице перечислены средние длины пяти типов астрономических лунных месяцев, полученные из Chapront, Chapront-Touzé & Francou (2002). ^[17] Они не являются постоянными, поэтому обеспечивается первое (линейное) приближение векового изменения .

Действительно для эпохи J2000.0 (1 января 2000 г., 12:00 TT ):

Примечание. В этой таблице время выражено в эфемеридном времени (точнее, в земном времени ) с количеством дней в 86 400 секунд СИ . T — столетия, прошедшие с эпохи (2000 г.), выраженные в юлианских столетиях продолжительностью 36 525 дней. Для календарных расчетов, вероятно, можно было бы использовать дни, измеренные во временной шкале Всемирного времени , которое следует за несколько непредсказуемым вращением Земли и постепенно накапливает разницу с эфемеридным временем, называемую ΔT («дельта-Т»).

Помимо долгосрочного (тысячелетнего) дрейфа этих значений, все эти периоды постоянно колеблются вокруг своих средних значений из-за сложных орбитальных эффектов Солнца и планет, влияющих на его движение. ^[18]

Вывод

Периоды получены из полиномиальных выражений для аргументов Делоне , используемых в теории Луны , как указано в Таблице 4 Chapront, Chapront-Touzé & Francou (2002): ^[17]

W1 — эклиптическая долгота Луны относительно фиксированного равноденствия ICRS: ее период — сидерический месяц. Если мы добавим скорость прецессии к сидерической угловой скорости, мы получим угловую скорость относительно равноденствия даты: ее периодом является тропический месяц, который используется редко. l – средняя аномалия, ее период – аномалистический месяц. F — аргумент широты, его период — драконий месяц. D – расстояние Луны от Солнца, его период – синодический месяц.

Вывод периода из полинома по аргументу А (углу):

$A=A_{0}+(A_{1}\times T)+(A_{2}\times T^{2})$ ;

T в столетиях (cy) составляет 36 525 дней от эпохи J2000.0.

Угловая скорость является первой производной:

$\operatorname {d} \!A/\operatorname {d} \!t=A'=A_{1}+(2\times A_{2}\times T)$ .

Период ( Q ) является обратной величиной угловой скорости:

$Q={1 \over A'}={1 \over A_{1}+(2\times A_{2}\times T)}={1 \over A_{1}}\times {1 \over 1+(2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)}={1 \over A_{1}}\times (1-2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)={1 \over A_{1}}-(2\times {A_{2} \over (A_{1}\times A_{1})}\times T)$ ,

игнорирование членов высшего порядка.

A ₁ дюйм "/cy ; A ₂ дюйм "/cy ² ; поэтому результат Q выражается в cy/", что является очень неудобной единицей.

1 оборот (об) равен 360 × 60 × 60 дюймов = 1 296 000 дюймов; чтобы преобразовать единицу скорости в обороты в сутки, разделите A ₁ на B ₁ = 1 296 000 × 36 525 = 47 336 400 000; C ₁ = B ₁ ÷ A ₁ — это период (в днях/оборот) в эпоху J2000.0.

Для оборотов/день ² разделите A ₂ на B ₂ = 1 296 000 × 36 525 ² = 1 728 962 010 000 000.

Тогда коэффициент численного преобразования составит 2 × B1 × B1 ÷ B2 = 2 × 1 296 000. Это дало бы линейный срок в днях, изменение (периода) в день, что также является неудобной единицей: для изменения за год умножьте на коэффициент 365,25, а для изменения за столетие умножьте на коэффициент 36 525. С ₂ = 2 × 1 296 000 × 36 525 × А ₂ ÷ (А ₁ × А ₁ ). $A_{2}\div (A_{1}\times A_{1})$

Тогда период P в днях:

$P=C_{1}-C_{2}\times T$ .

Пример для синодического месяца из аргумента Делоне D : D' = 1602961601,0312 - 2 × 6,8498 × T "/cy; A ₁ = 1602961601,0312 "/cy; A ₂ = -6,8498"/сут ² ; C ₁ = 47 336 400 000 ÷ 1 602 961 601,0312 = 29,530588860986 дней; C ₂ = 94 672 800 000 × -6,8498 ÷ (1 602 961 601,031 2 × 1 602 961 601,0312) = -0,00000025238 дней/сут.

Смотрите также

Примечания

^ В 2001 году синодические месяцы варьировались от 29 дней 19 часов 14 минут в январе до 29 дней 7 часов 11 минут в июле. В 2004 г. колебания составляли от 29 дней 15 часов 35 минут в мае до 29 дней 10 часов 34 минуты в декабре. ^[7]