В математике , неформальной логике и сопоставлении аргументов лемма ( мн.ч.: леммы или лемматы ) — это , как правило, второстепенное, проверенное утверждение , которое используется как ступенька к более крупному результату. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема » или «вспомогательная теорема». [1] [2] Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она призвана доказать ; однако лемма также может оказаться более важной, чем первоначально предполагалось. [3]
Он также обычно используется в науке и философии. [4] [5]
От древнегреческого λῆμμα (совершенный пассивный залог εἴλημμαι) что-то полученное или взятое. Таким образом, в споре нечто само собой разумеющееся. [6]
Между леммой и теоремой нет формального различия , только различие намерения (см. Терминологию теоремы ). Однако лемму можно считать второстепенным результатом, единственная цель которого — помочь доказать более существенную теорему — шаг в направлении доказательства. [3]
Некоторые важные результаты в математике известны как леммы, впервые названные в честь их изначально незначительной цели. К ним относятся, среди прочего:
Хотя эти результаты первоначально казались слишком простыми или слишком техническими, чтобы вызывать независимый интерес, в конечном итоге они оказались центральными для теорий, в которых они встречаются.
Эта статья включает в себя материал из Lemma на PlanetMath , который доступен под лицензией Creative Commons Attribution/Share-Alike License .