Сопротивление качению

Сила, сопротивляющаяся движению тела при катании по поверхности.

Рисунок 1. Твердое колесо катится по мягкой поверхности и деформирует ее, в результате чего сила реакции R со стороны поверхности имеет компонент, противодействующий движению. ( W — некоторая вертикальная нагрузка на ось, F — некоторая сила буксировки, приложенная к оси, r — радиус колеса, а трение о землю и трение на оси считаются пренебрежимо малыми и поэтому не показаны. Колесо катится влево с постоянной скоростью.) Обратите внимание, что R — это результирующая сила неоднородного давления на поверхности контакта колеса с полотном дороги. Это давление больше к передней части колеса из-за гистерезиса.

Сопротивление качению , иногда называемое трением качения или сопротивлением качению , — это сила, сопротивляющаяся движению , когда тело (например , мяч , шина или колесо ) катится по поверхности. В основном это вызвано неэластичными эффектами; то есть не вся энергия, необходимая для деформации (или перемещения) колеса, земляного полотна и т. д., восстанавливается при снятии давления. Двумя формами этого являются гистерезисные потери (см. ниже) и постоянная (пластическая) деформация объекта или поверхности (например, почвы). Обратите внимание, что проскальзывание между колесом и поверхностью также приводит к рассеиванию энергии. Хотя некоторые исследователи включили этот термин в сопротивление качению, некоторые полагают, что этот термин рассеивания следует рассматривать отдельно от сопротивления качению, поскольку он обусловлен приложенным к колесу крутящим моментом и результирующим проскальзыванием между колесом и землей, которое называется потерей скольжения. или сопротивление скольжению. ^[1] Кроме того, только так называемое сопротивление скольжению включает в себя трение , поэтому название «трение качения» в некоторой степени неверное.

Аналогично трению скольжения , сопротивление качению часто выражается как коэффициент, умноженный на нормальную силу. Этот коэффициент сопротивления качению обычно намного меньше коэффициента трения скольжения. ^[2]

Любое колесное транспортное средство, движущееся по инерции, будет постепенно замедляться из-за сопротивления качению, в том числе и подшипников, но вагон со стальными колесами, движущимися по стальным рельсам , будет катиться дальше, чем автобус той же массы с резиновыми шинами, движущийся по асфальту/асфальту . Факторами, влияющими на сопротивление качению, являются (величина) деформации колес, деформация поверхности дорожного полотна и движение под поверхностью. Дополнительные факторы, способствующие этому, включают диаметр колеса, ^[3] нагрузку на колесо, поверхностное сцепление, скольжение и относительное микроскольжение между контактирующими поверхностями. Потери из-за гистерезиса также сильно зависят от свойств материала колеса или шины и поверхности. Например, резиновая шина будет иметь более высокое сопротивление качению на дороге с твердым покрытием, чем стальное железнодорожное колесо на стальном рельсе. Кроме того, песок на земле оказывает большее сопротивление качению, чем бетон . Коэффициент сопротивления качению подошвы не зависит от скорости.

Основная причина

Асимметричное распределение давления между катящимися цилиндрами из-за поведения вязкоупругого материала (качение вправо). ^[4]

Основной причиной сопротивления качению пневматических шин является гистерезис : ^[5]

Характеристика деформируемого материала, при которой энергия деформации превышает энергию восстановления. Резиновая смесь в шине обладает гистерезисом. Когда шина вращается под весом автомобиля, она испытывает повторяющиеся циклы деформации и восстановления, а потери энергии на гистерезис рассеиваются в виде тепла. Гистерезис является основной причиной потерь энергии, связанных с сопротивлением качению, и объясняется вязкоупругими характеристиками резины.

— Национальная академия наук ^[6]

Этот основной принцип иллюстрируется на рисунке вращающихся цилиндров. Если два равных цилиндра прижаты друг к другу, то поверхность контакта будет плоской. В отсутствие поверхностного трения контактные напряжения нормальны (т.е. перпендикулярны) к контактной поверхности. Рассмотрим частицу, которая входит в область контакта с правой стороны, проходит через пятно контакта и покидает ее с левой стороны. Первоначально его вертикальная деформация увеличивается, чему противодействует эффект гистерезиса. Таким образом, создается дополнительное давление, чтобы избежать взаимного проникновения двух поверхностей. В дальнейшем его вертикальная деформация уменьшается. Этому снова препятствует эффект гистерезиса. В этом случае это уменьшает давление, необходимое для разделения двух тел.

В результате распределение давления асимметрично и смещено вправо. Линия действия (совокупной) вертикальной силы больше не проходит через центры цилиндров. Это означает, что возникает момент , стремящийся затормозить движение качения.

Материалы с большим эффектом гистерезиса, такие как резина, которая медленно отскакивает назад, демонстрируют большее сопротивление качению, чем материалы с небольшим эффектом гистерезиса, которые отскакивают быстрее и полнее, такие как сталь или диоксид кремния . Шины с низким сопротивлением качению обычно включают в состав протектора кремнезем вместо технического углерода, чтобы уменьшить низкочастотный гистерезис без ущерба для сцепления. ^[7] Обратите внимание, что железные дороги также имеют гистерезис в конструкции земляного полотна. ^[8]

Определения

В широком смысле удельное «сопротивление качению» (для транспортных средств) — это сила, приходящаяся на единицу веса транспортного средства, необходимая для перемещения транспортного средства по ровной местности с постоянной малой скоростью, когда аэродинамическое сопротивление (сопротивление воздуха) незначительно, а также при отсутствии тяги. (двигателя) применяются силы или тормоза. Другими словами, транспортное средство двигалось бы накатом, если бы не сила, поддерживающая постоянную скорость. ^[9] Этот широкий смысл включает в себя сопротивление подшипника колеса, энергию, рассеиваемую за счет вибрации и колебаний как дорожного полотна, так и транспортного средства, а также скольжение колеса по поверхности дорожного полотна (тротуар или рельс).

Но есть еще более широкий смысл, который включает в себя энергию, тратимую впустую при пробуксовке колес из-за крутящего момента, приложенного двигателем. Это включает в себя повышенную мощность, необходимую из-за увеличения скорости колес, когда тангенциальная скорость ведущего колеса(-ов) становится больше скорости транспортного средства из-за пробуксовки. Поскольку мощность равна силе, умноженной на скорость, а скорость колеса увеличилась, требуемая мощность соответственно увеличилась.

Чистое «сопротивление качению» поезда — это то, что происходит из-за деформации и возможного незначительного скольжения в месте контакта колеса с дорогой. ^[10] Для резиновой шины аналогичная потеря энергии происходит по всей шине, но ее по-прежнему называют «сопротивлением качению». В широком смысле «сопротивление качению» включает в себя сопротивление подшипников колес, потери энергии при сотрясении как дорожного полотна (и земли под ним), так и самого транспортного средства, а также при скольжении колеса, контакте дороги с рельсом. Учебники по железнодорожному транспорту вроде бы охватывают все эти силы сопротивления, но не называют их сумму «сопротивлением качению» (в широком смысле), как это сделано в этой статье. Они просто суммируют все силы сопротивления (включая аэродинамическое сопротивление) и называют сумму базовым сопротивлением поезда (или тому подобное). ^[11]

Поскольку сопротивление качению на железных дорогах в широком смысле может быть в несколько раз больше, чем просто чистое сопротивление качению ^[12], заявленные значения могут находиться в серьезном противоречии, поскольку они могут быть основаны на разных определениях «сопротивления качению». Двигатели поезда, конечно, должны обеспечивать энергию для преодоления этого сопротивления качению в широком смысле.

Для шин сопротивление качению определяется как энергия, потребляемая шиной на единицу пройденного расстояния. ^[13] Его также называют трением качения или сопротивлением качения. Это одна из сил, противодействующих движению водителя. Основная причина этого заключается в том, что когда шины находятся в движении и касаются поверхности, поверхность меняет форму и вызывает деформацию шины. ^[14]

В случае шоссейных транспортных средств некоторая энергия рассеивается при сотрясении проезжей части (и земли под ней), тряске самого транспортного средства и скольжении шин. Но, за исключением дополнительной мощности, необходимой из-за крутящего момента и трения ступичных подшипников, нечистое сопротивление качению, похоже, не исследовалось, возможно, потому, что «чистое» сопротивление качению резиновой шины в несколько раз выше, чем пренебрегаемые сопротивления. . ^[15]

Коэффициент сопротивления качению

«Коэффициент сопротивления качению» определяется следующим уравнением: ^[6]

$${\displaystyle \ F=C_{rr}N}$$

• ${\displaystyle F}$- сила сопротивления качению (показана на рисунке 1), ${\displaystyle R}$
• ${\displaystyle C_{rr}}$— безразмерный коэффициент сопротивления качению или коэффициент трения качения ( CRF ), а
• ${\displaystyle N}$— нормальная сила , сила, перпендикулярная поверхности, по которой катится колесо.

${\displaystyle C_{rr}}$- это сила, необходимая для толкания (или буксировки) колесного транспортного средства вперед (с постоянной скоростью на ровной поверхности или с нулевым уклоном, с нулевым сопротивлением воздуха) на единицу силы веса. Предполагается, что все колеса одинаковы и имеют одинаковый вес. Таким образом: означает, что для буксировки автомобиля весом в один фунт потребуется всего 0,01 фунта. Для автомобиля массой 1000 фунтов потребуется буксировочное усилие в 1000 раз больше, т.е. 10 фунтов. Можно сказать, что это фунты (сила буксировки)/фунты (вес автомобиля). Поскольку этот фунт/фунт представляет собой силу, разделенную на силу, он безразмерен. Умножьте его на 100, и вы получите процент (%) веса транспортного средства, необходимый для поддержания медленной постоянной скорости. часто умножается на 1000, чтобы получить количество частей на тысячу, что соответствует килограммам (кг силы) на метрическую тонну (тонна = 1000 кг), ^[16] что соответствует фунтам сопротивления на 1000 фунтов нагрузки или Ньютонам. /кило-Ньютон и т. д. На железных дорогах США традиционно используется фунт/тонна; это просто . Таким образом, все они являются лишь мерами сопротивления на единицу веса транспортного средства. Хотя все они являются «удельными сопротивлениями», иногда их называют просто «сопротивлением», хотя на самом деле они представляют собой коэффициент (отношение) или его кратное число. Если использовать фунты или килограммы в качестве единиц силы, масса равна весу (в земной гравитации килограмм массы весит килограмм и оказывает килограмм силы), поэтому можно утверждать, что это также сила на единицу массы в таких единицах. В системе СИ будет использоваться Н/тонна (N/T, N/t), которая представляет собой силу на единицу массы, где g — ускорение свободного падения в единицах СИ (метрах на секунду в квадрате). ^[17] ${\displaystyle \ C_{rr}=0.01}$ ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle 2000C_{rr}}$ ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle 1000gC_{rr}}$

Вышеупомянутое показывает сопротивление, пропорциональное скорости, нагрузкам, крутящему моменту, шероховатости поверхности, диаметру, накачке/износу шины и т. д., но явно не показывает каких-либо изменений в зависимости от этих факторов. Из приведенного выше определения может показаться, что сопротивление качению прямо пропорционально массе транспортного средства, но это не так. ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle C_{rr}}$

Измерение

Существует как минимум две популярные модели расчета сопротивления качению.

1. «Коэффициент сопротивления качению (RRC). Значение силы сопротивления качению, разделенное на нагрузку на колесо. Общество инженеров автомобильной промышленности (SAE) разработало методику испытаний для измерения RRC шин. Эти испытания (SAE J1269 и SAE J2452 ) обычно проводится ^{[ нужна ссылка ]} на новых шинах. При измерении с использованием этих стандартных методов испытаний большинство новых легковых шин показали RRC в диапазоне от 0,007 до 0,014». ^[6] В случае велосипедных шин достигаются значения от 0,0025 до 0,005. ^[18] Эти коэффициенты измеряются на катках, измерителями мощности на дорожном покрытии или при испытаниях на выбеге. В последних двух случаях необходимо вычесть влияние сопротивления воздуха или провести испытания на очень низких скоростях.
2. Коэффициент сопротивления качению b , имеющий размерность длины , примерно (в силу малоуглового приближения ) равен значению силы сопротивления качению, умноженной на радиус колеса, деленный на нагрузку на колесо. ^[3] ${\displaystyle \cos(\theta )=1}$
3. ISO 18164:2005 используется для испытаний сопротивления качению в Европе.

Результаты этих испытаний могут быть трудными для широкой публики, поскольку производители предпочитают рекламировать «комфорт» и «производительность».

Физические формулы

Коэффициент сопротивления качению медленного жесткого колеса на идеально упругой поверхности без поправки на скорость можно рассчитать по формуле ^{[19] [ нужна ссылка ]}

$${\displaystyle C_{rr}={\sqrt {z/d}}}$$

• ${\displaystyle z}$это глубина погружения
• ${\displaystyle d}$диаметр жесткого колеса

Эмпирическая формула для чугунных колес шахтных вагонов на стальных рельсах: ^[20] ${\displaystyle C_{rr}}$

$${\displaystyle C_{rr}=0.0048(18/D)^{\frac {1}{2}}(100/W)^{\frac {1}{4}}={\frac {0.0643988}{\sqrt[{4}]{WD^{2}}}}}$$

• ${\displaystyle D}$диаметр колеса в дюймах
• ${\displaystyle W}$это нагрузка на колесо в фунтах-силах

В качестве альтернативы использованию можно использовать , который представляет собой другой коэффициент сопротивления качению или коэффициент трения качения с размером длины. Оно определяется следующей формулой: ^[3] ${\displaystyle b}$

$${\displaystyle F={\frac {Nb}{r}}}$$

• ${\displaystyle F}$– сила сопротивления качению (показана на рисунке 1),
• ${\displaystyle r}$радиус колеса,
• ${\displaystyle b}$- коэффициент сопротивления качению или коэффициент трения качения с размером длины, и
• ${\displaystyle N}$— нормальная сила (равная W , а не R , как показано на рисунке 1).

Вышеприведенное уравнение, в котором сопротивление обратно пропорционально радиусу, по-видимому, основано на дискредитированном «законе Кулона» (ни законе обратных квадратов Кулона, ни законе трения Кулона) ^{[ нужна цитата ]} . См. зависимость от диаметра. Приравнивая это уравнение к силе, приходящейся на коэффициент сопротивления качению, и находя решение для , получаем = . Следовательно, если источник дает коэффициент сопротивления качению ( ) в виде безразмерного коэффициента, его можно преобразовать в , имея единицы длины, путем умножения на радиус колеса . ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle C_{rr}r}$ ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle r}$

Примеры коэффициентов сопротивления качению

Таблица примеров коэффициентов сопротивления качению: [3]

Например, в условиях земной гравитации автомобилю массой 1000 кг на асфальте для качения потребуется сила около 100  ньютонов (1000 кг × 9,81 м/с ² × 0,01 = 98,1 Н).

Зависимость от диаметра

Дилижансы и железные дороги

По Дюпюи (1837), сопротивление качению (колесных повозок с деревянными колесами с железными шинами) примерно обратно пропорционально корню квадратному из диаметра колеса. ^[35] Это правило было экспериментально проверено на чугунных колесах (диаметром 8–24 дюйма) на стальном рельсе ^[36] и на каретных колесах XIX века. ^[34] Но есть и другие испытания колес тележки, которые не согласуются друг с другом. ^[34] Теория качения цилиндра по упругой дороге также дает это же правило. ^[37] Это противоречит более ранним (1785 г.) тестам Кулона по перекатыванию деревянных цилиндров, где Кулон сообщил, что сопротивление качению обратно пропорционально диаметру колеса (известный как «закон Кулона»). ^[38] Однако этот оспариваемый (или неправильно применяемый) «закон Кулона» до сих пор встречается в справочниках.

Пневматические шины

Сообщается, что для пневматических шин на твердом покрытии влияние диаметра на сопротивление качению незначительно (в пределах практического диапазона диаметров). ^{[39] [40]}

Зависимость от приложенного крутящего момента

Крутящий момент , необходимый для преодоления сопротивления качению и поддержания постоянной скорости на ровной поверхности (без сопротивления воздуха), можно рассчитать по формуле: ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle R_{r}}$

$${\displaystyle T={\frac {V_{s}}{\Omega }}R_{r}}$$

• ${\displaystyle V_{s}}$- линейная скорость тела (на оси), а
• ${\displaystyle \Omega }$скорость его вращения.

Примечательно, что радиус катящегося тела обычно не равен радиусу катящегося тела в результате пробуксовки колес. ^{[41] [42] [43]} Проскальзывание между колесом и землей неизбежно происходит всякий раз, когда к колесу прикладывается движущий или тормозной момент. ^{[44] [45]} Следовательно, линейная скорость транспортного средства отличается от окружной скорости колеса. Примечательно, что пробуксовка ведомых колес, на которые не действует движущий момент, не происходит при различных условиях, кроме торможения. Поэтому сопротивление качению, а именно гистерезисные потери, является основным источником рассеяния энергии в ведомых колесах или осях, тогда как в ведущих колесах и осях наряду с сопротивлением качению играет роль сопротивление скольжению, а именно потери из-за пробуксовки колес. ^[46] Значение сопротивления качению или скольжению во многом зависит от силы тяги , коэффициента трения, нормальной нагрузки и т. д. ^[47] ${\displaystyle V_{s}/\Omega }$

Все колеса

«Приложенный крутящий момент» может быть либо движущим крутящим моментом, прикладываемым двигателем (часто через трансмиссию ) , либо тормозным моментом, прикладываемым тормозами (включая рекуперативное торможение ). Такие крутящие моменты приводят к рассеянию энергии (прежде всего из-за основного сопротивления качению при свободном качении, т.е. за исключением сопротивления скольжению). Эта дополнительная потеря отчасти связана с тем, что происходит некоторое проскальзывание колеса, а у пневматических шин происходит больший изгиб боковин из-за крутящего момента. Пробуксовка определяется таким образом, что проскальзывание в 2% означает, что окружная скорость ведущего колеса превышает скорость транспортного средства на 2%.

Небольшой процент скольжения может привести к сопротивлению скольжению, которое намного превышает базовое сопротивление качению. Например, для пневматических шин проскальзывание на 5 % может привести к увеличению сопротивления качению на 200 %. ^[48] ​​Частично это связано с тем, что сила тяги , приложенная во время этого скольжения, во много раз превышает силу сопротивления качению и, следовательно, прикладывается гораздо больше мощности на единицу скорости (напомним, что мощность = сила x скорость, так что мощность на единицу скорости равна просто сила). Таким образом, даже небольшое процентное увеличение окружной скорости из-за скольжения может привести к потере тяговой мощности, которая может даже превысить потери мощности из-за основного (обычного) сопротивления качению. На железных дорогах этот эффект может быть еще более выраженным из-за низкого сопротивления качению стальных колес.

Показано, что для легкового автомобиля при силе тяги около 40 % от максимальной тяги сопротивление скольжению практически равно основному сопротивлению качению (гистерезисные потери). Но при силе тяги , равной 70% от максимальной тяги, сопротивление скольжению становится в 10 раз больше базового сопротивления качению. ^[1]

Железнодорожные стальные колеса

Чтобы приложить к колесам какое-либо сцепление , необходимо некоторое проскальзывание колеса. ^[49] Для поездов, поднимающихся на ступень выше, это скольжение обычно составляет от 1,5% до 2,5%.

Скольжение (также известное как проскальзывание ) обычно примерно прямо пропорционально тяговому усилию . Исключением является ситуация, когда тяговое усилие настолько велико, что колесо близко к существенному проскальзыванию (более нескольких процентов, как обсуждалось выше), тогда проскальзывание быстро увеличивается с увеличением тягового усилия и перестает быть линейным. При немного более высоком тяговом усилии колесо начинает бесконтрольно вращаться, и сцепление падает, в результате чего колесо вращается еще быстрее. Это тип проскальзывания, который можно наблюдать на глаз: скольжение, скажем, на 2% для тяги наблюдается только с помощью приборов. Такое быстрое проскальзывание может привести к чрезмерному износу или повреждению.

Пневматические шины

Сопротивление качению значительно увеличивается с увеличением крутящего момента. При высоких крутящих моментах, которые прикладывают к дороге касательную силу, составляющую примерно половину веса автомобиля, сопротивление качению может утроиться (увеличение на 200%). ^[48] ​​Частично это связано с падением примерно на 5%. Увеличение сопротивления качению с увеличением крутящего момента не является линейным, а увеличивается быстрее по мере увеличения крутящего момента.

Зависимость от нагрузки на колесо

Железнодорожные стальные колеса

Коэффициент сопротивления качению Crr существенно снижается с увеличением массы вагона на колесо. ^[50] Например, пустой грузовой вагон имел Crr примерно в два раза больше, чем груженый вагон (Crr=0,002 против Crr=0,001). Та же самая «экономия масштаба» проявляется при испытаниях шахтных вагонов. ^[51] Теоретический Crr для жесткого колеса, катящегося по упругому полотну дороги, показывает, что Crr обратно пропорционален квадратному корню из нагрузки. ^[37]

Если Crr сам по себе зависит от нагрузки на колесо по правилу обратного квадратного корня, то при увеличении нагрузки на 2% происходит увеличение сопротивления качению только на 1%. ^[52]

Пневматические шины

Для пневматических шин направление изменения Crr (коэффициента сопротивления качению) зависит от того, увеличивается или нет накачка шин с увеличением нагрузки. ^[53] Сообщается, что если внутреннее давление увеличивается с нагрузкой в ​​соответствии с (неопределенным) «графиком», то увеличение нагрузки на 20% снижает Crr на 3%. Но если инфляционное давление не изменится, то увеличение нагрузки на 20% приведет к увеличению Crr на 4%. Конечно, это увеличит сопротивление качению на 20% из-за увеличения нагрузки плюс 1,2 х 4% из-за увеличения Crr, что приведет к увеличению сопротивления качению на 24,8%. ^[54]

Зависимость от кривизны дорожного полотна

Общий

Когда транспортное средство ( автомобиль или железнодорожный поезд ) движется по повороту, сопротивление качению обычно увеличивается. Если кривая не имеет крена , чтобы точно противодействовать центробежной силе равной и противодействующей центростремительной силе, возникающей из-за крена, то на транспортное средство будет действовать чистая несбалансированная боковая сила. Это приведет к увеличению сопротивления качению. Банковское дело также известно как «вираж » или «накос» (не путать с накосом рельса ). Для железных дорог это называется сопротивлением на поворотах , но для дорог это (по крайней мере один раз) называлось сопротивлением качению при прохождении поворотов .

Звук

Трение качения генерирует звуковую (вибрационную) энергию, поскольку механическая энергия за счет трения преобразуется в эту форму энергии. Одним из наиболее распространенных примеров трения качения является движение шин автомобиля по дороге — процесс, побочным продуктом которого является звук . ^[55] Звук, издаваемый легковыми и грузовыми шинами при их движении (особенно заметный на скоростях шоссе), в основном возникает из-за ударов протекторов шин и сжатия (и последующей декомпрессии) воздуха, временно захваченного внутри протекторов. ^[56]

Факторы, влияющие на шины

На величину сопротивления качению, создаваемого шиной, влияют несколько факторов:

• Как упоминалось во введении: радиус колеса, скорость движения, сцепление с поверхностью и относительное микроскольжение.
• Материал – различные наполнители и полимеры в составе шины позволяют улучшить сцепление с дорогой, одновременно уменьшая гистерезис. Замена некоторого количества технического углерода более дорогим кремнеземом-силаном является одним из распространенных способов снижения сопротивления качению. ^[6] Было показано, что использование экзотических материалов, включая наноглину, снижает сопротивление качению в высокопроизводительных резиновых шинах. ^[57] Растворители также можно использовать для набухания цельнолитых шин, снижая сопротивление качению. ^[58]
• Размеры: сопротивление качению в шинах связано с изгибом боковин и площадью контакта шины ^[59] . Например, при одинаковом давлении более широкие велосипедные шины меньше прогибаются в боковинах при качении и, следовательно, имеют меньшее сопротивление качению (хотя большее сопротивление воздуха). ^[59]
• Степень накачивания. Более низкое давление в шинах приводит к большему изгибу боковин и более высокому сопротивлению качению. ^[59] Это преобразование энергии в боковинах увеличивает сопротивление, а также может привести к перегреву и, возможно, сыграло свою роль в печально известных авариях с опрокидыванием Ford Explorer .
• Чрезмерное накачивание шин (например, велосипедных) не может снизить общее сопротивление качению, поскольку шина может проскальзывать и подпрыгивать по поверхности дороги. Приносится в жертву тяга, и общее трение качения не может быть уменьшено по мере изменения скорости вращения колес и увеличения пробуксовки. ^{[ нужна цитата ]}
• Прогиб боковины не является прямым показателем трения качения. Высококачественная шина с высококачественным (и гибким) каркасом обеспечит большую гибкость при потере энергии, чем дешевая шина с жесткой боковиной. ^{[ нужна цитата ]} Опять же, на велосипеде качественная шина с гибким каркасом все равно будет катиться легче, чем дешевая шина с жестким каркасом. Аналогичным образом, как отмечает компания Goodyear по грузовым шинам, шина с «топливосберегающим» каркасом будет способствовать экономии топлива на протяжении многих сроков службы протектора (т.е. при восстановлении протектора), в то время как шина с «топливосберегающим» дизайном протектора будет приносить пользу только до тех пор, пока протектор не изнашивается. вниз.
• В шинах толщина и форма протектора во многом влияют на сопротивление качению. Чем толще и более контурирован протектор, тем выше сопротивление качению ^[59] . Таким образом, «самые быстрые» велосипедные шины имеют очень маленький протектор, а большегрузные грузовики получают лучшую экономию топлива по мере изнашивания протектора шины.
• Влияние диаметра кажется незначительным, если покрытие твердое и диапазон диаметров ограничен. См. зависимость от диаметра.
• ^{Практически все мировые рекорды скорости} были установлены на относительно узких колесах, ^{вероятно ,} из-за их аэродинамического преимущества на высокой скорости, которое гораздо менее важно на обычных скоростях.
• Температура: как для цельных, так и для пневматических шин было обнаружено, что сопротивление качению уменьшается с повышением температуры (в пределах диапазона температур: т.е. существует верхний предел этого эффекта) ^{[60] [61]} При повышении температуры от 30° С до 70°С сопротивление качению снижается на 20-25%. ^[62] Гонщики нагревают шины перед гонками, но это в первую очередь используется для увеличения трения в шинах, а не для уменьшения сопротивления качению.

Железные дороги: компоненты сопротивления качению

В широком смысле сопротивление качению можно определить как сумму составляющих ^[63] ):

1. Потери крутящего момента в подшипниках колес.
2. Чистое сопротивление качению.
3. Скольжение колеса по рельсу.
4. Потеря энергии на дорожное полотно (и землю).
5. Потери энергии на колебания железнодорожного подвижного состава.

Потери крутящего момента в подшипниках колес можно измерить как сопротивление качению на ободе колеса, Crr. На железных дорогах обычно используются роликовые подшипники либо цилиндрической (Россия) ^[64] , либо конической формы (США). ^[65] Удельное сопротивление качению подшипников зависит как от нагрузки на колесо, так и от скорости. ^[66] Сопротивление качению ступичных подшипников является самым низким при высоких нагрузках на ось и промежуточных скоростях 60–80 км/ч с Crr 0,00013 (нагрузка на ось 21 тонна). Для порожних грузовых вагонов с осевой нагрузкой 5,5 т Crr возрастает до 0,00020 при скорости 60 км/ч, но при малой скорости 20 км/ч увеличивается до 0,00024, а при высокой скорости (для грузовых поездов) до 120 км/ч. это 0,00028. Полученный выше Crr добавляется к Crr других компонентов для получения общего Crr для колес.

Сравнение сопротивления качению автомобильных транспортных средств и поездов.

Сопротивление качению стальных колес по стальному рельсу поезда намного меньше, чем у колес с резиновыми шинами автомобиля или грузовика. Вес поездов сильно различается; в некоторых случаях они могут быть намного тяжелее на одного пассажира или на чистую тонну груза, чем автомобиль или грузовик, но в других случаях они могут быть намного легче.

В качестве примера очень тяжелого пассажирского поезда в 1975 году пассажирские поезда компании Amtrak весили чуть более 7 тонн на пассажира, ^[67] что намного тяжелее, чем в среднем чуть более одной тонны на пассажира для автомобиля. Это означает, что для пассажирского поезда Amtrak в 1975 году большая часть экономии энергии за счет более низкого сопротивления качению была потеряна из-за его большего веса.

Примером очень легкого высокоскоростного пассажирского поезда является Синкансэн серии N700 , который весит 715 тонн и перевозит 1323 пассажира, в результате чего вес одного пассажира составляет около полтонны. Меньший вес на одного пассажира в сочетании с меньшим сопротивлением качению стальных колес по стальному рельсу означает, что Синкансэн N700 гораздо более энергоэффективен, чем обычный автомобиль.

Что касается грузовых перевозок, CSX в 2013 году провела рекламную кампанию, утверждая, что их грузовые поезда перемещают «тонну груза на 436 миль на галлон топлива», тогда как некоторые источники утверждают, что грузовики перемещают тонну груза со скоростью около 130 миль на галлон топлива. , что указывает на то, что поезда в целом более эффективны.

Смотрите также

• Коэффициент трения
• Шины с низким сопротивлением качению
• Маглев ( магнитная левитация , устранение качения и, следовательно, сопротивления качению)
• Подшипник качения

Рекомендации

1. "САЭ МОБИЛУС". saemobilus.sae.org . дои : 10.4271/06-11-02-0014 . Проверено 19 апреля 2021 г.
2. Пек, Уильям Гай (1859). Элементы механики: для использования в колледжах, академиях и средних школах. AS Barnes & Burr: Нью-Йорк. п. 135 . Проверено 9 октября 2007 г. трение качения меньше трения скольжения.
3. Hibbeler, RC (2007). Инженерная механика: статика и динамика (одиннадцатое изд.). Пирсон, Прентис Холл. стр. 441–442. ISBN 9780132038096.
4. «Руководство пользователя CONTACT, Роликовый и скользящий контакт с трением. Технический отчет TR09-03 версия v16.1. VORtech, 2016» (PDF) . Проверено 11 июля 2017 г.
5. Справочник по сопротивлению качению пневматических шин Кларк, Сэмюэл Келли; Додж, Ричард Н. 1979 г.
6. «Шины и экономия топлива легковых автомобилей: информирование потребителей, повышение производительности - специальный отчет 286. Национальная академия наук, Совет транспортных исследований, 2006» (PDF) . Проверено 11 августа 2007 г.
7. Tyres-Online: преимущества кремнезема в конструкции шин. Архивировано 4 февраля 2013 г. в Wayback Machine.
8. Астахов, стр.85
9. Пример такого использования для железных дорог можно найти здесь.
10. Деев, с. 79. Хэй, с. 68
11. Астахов, Гл. IV, с. 73+; Деев, Разд. 5,2 стр. 78+; Хэй, глава. 6 «Поезд Сопротивления» с. 67+
12. Астахов, Рис. 4.14, с. 107
13. Андерсен Лассе Г.; Ларсен Джеспер К.; Фрейзер Элсье С.; Шмидт Бьярне; Дайр Йеппе К. (2015). «Измерение сопротивления качению и разработка модели». Журнал транспортной инженерии . 141 (2): 04014075. doi : 10.1061/(ASCE)TE.1943-5436.0000673 .
14. «Сопротивление качению и экономия топлива» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 8 апреля 2016 г.
15. Если предположить, что коэффициенты сопротивления (Crr) для автомобилей были такими же, как и для поездов, то для поездов пренебрегаемые сопротивления, вместе взятые, имеют Crr около 0,0004 (см. Астахов, рис. 4.14, с.107 на 20км). /час и примите общий Crr =0,0010 на основе рис. 3.8, стр. 50 (подшипники скольжения) и скорректируйте для роликовых подшипников на основе дельты Crr 0,00035, как указано на рисунках 4.2 и 4.4 на стр. 74, 76). Сравните этот Crr, равный 0,0004, с Crr автомобильных шин, который как минимум в 10 раз выше согласно «Примерам коэффициента сопротивления качению» в этой статье.
16. кгс/тонна используется Астаховым на протяжении всей его книги.
17. Деев использует обозначение N/T. См. стр. 78–84.
18. Уиллетт, Крейг. «Данные о роликах». www.biketechreview.com . Проверено 5 августа 2017 г.
19. Гуджиани, Массимо (5 мая 2018 г.). Наука о динамике транспортных средств . Спрингер Чам. п. 22. ISBN 978-3-319-73220-6.
20. Херси, уравнение (2), с. 83
21. Астахов, с. 81.
22. «Коэффициенты трения в подшипниках». Коэффициенты трения . Проверено 7 февраля 2012 г.
23. ETH - PAC-Car II против PAC-Car I - Техника
24. Рош, Шинкель, Стори, Хамфрис и Гельден, «Скорость света». ISBN 0-7334-1527-X 
25. Hay, рис. 6-2, стр.72 (показан худший случай, равный 0,0036, который не используется, поскольку он, вероятно, ошибочен)
26. Астахов, Рис. 3.8, 3.9, 3.11, стр. 50-55; Рис. 2.3, 2.4 стр. 35-36. (Наихудший случай — 0,0024 для нагрузки на ось 5,95 тонны с устаревшими подшипниками скольжения (фрикционными, а не роликовыми).
27. Астахов, рис. 2.1, стр.22
28. Херси, Таблица 6, стр.267.
29. «Данные ролика» (PDF) .
30. Crr для крупногабаритных грузовых шин согласно Michelin.
31. Приложение 1, Часть A. Шины категории C1 (легковой автомобиль) Регламента (ЕС) 2020/740 Европейского парламента и Совета от 25 мая 2020 г. о маркировке шин с учетом топливной эффективности и других параметров.
32. Отчет Зеленой печати за 2003 г.
33. Gillespie ISBN 1-56091-199-9 стр. 117 
34. Бейкер, Ира О., «Трактат о дорогах и тротуарах». Нью-Йорк, Джон Уайли, 1914 год. Дилижанс: Таблица 7, с. 28. Диаметр: стр. 22-23. В этой книге приводятся несколько сотен значений сопротивления качению для различных транспортных средств с приводом от животных в различных условиях, в основном на основе данных XIX века.
35. Херси, подраздел: «Конец темных веков», стр.261
36. Херси, подраздел: «Статическое трение качения», стр.266.
37. Уильямс, 1994, гл. «Роликовые контакты», экв. 11.1, с. 409.
38. Херси, подраздел: «Кулон на деревянных цилиндрах», с. 260
39. Национальное бюро стандартов США, рис. 1.13.
40. Некоторые ^{[ кто? ]} считают, что колеса с шинами меньшего размера, при прочих равных условиях, имеют тенденцию иметь более высокое сопротивление качению, чем колеса большего размера. Однако в некоторых лабораторных испытаниях, таких как результаты испытаний Greenspeed (дата доступа = 27 октября 2007 г.), колеса меньшего размера имели такие же или меньшие потери, чем колеса большого размера, но эти испытания проводились прикатыванием колес к барабану малого диаметра. что теоретически лишило бы преимущества колес большого диаметра, сделав испытания неактуальными для решения этого вопроса. Другой пример, противоположный утверждению о том, что колеса меньшего размера имеют более высокое сопротивление качению, можно найти в гонках-дерби на максимальной скорости . В этой гонке скорости увеличились, поскольку диаметр колес уменьшился почти на 50%. Это может означать, что сопротивление качению не может значительно увеличиваться с меньшим диаметром в пределах практического диапазона, если контролировать любую другую из многих задействованных переменных. См. страницу обсуждения .
41. Зеиль, Жерар-Филипп; Гэвин, Анри П. (2013). «Трехмерная формулировка граничного элемента несжимаемого вязкоупругого слоя конечной толщины применительно к сопротивлению качению твердой сферы». Международный журнал твердых тел и структур . 50 (6): 833–842. doi : 10.1016/j.ijsolstr.2012.11.020 .
42. Зеиль, Жерар-Филипп; Гэвин, Анри П. (2013). «Простые алгоритмы решения стационарных задач фрикционного контакта качения в двух и трех измерениях». Международный журнал твердых тел и структур . 50 (6): 843–852. doi : 10.1016/j.ijsolstr.2012.11.021 .
43. Зеиль, Жерар-Филипп; Гэвин, Анри П. (2013). «Упрощенные подходы к вязкоупругому сопротивлению качению». Международный журнал твердых тел и структур . 50 (6): 853–862. doi : 10.1016/j.ijsolstr.2012.09.025 .
44. "САЭ МОБИЛУС". saemobilus.sae.org . дои : 10.4271/06-11-02-0014 . Проверено 19 апреля 2021 г.
45. Сина, Насер; Хайри Язди, Мохаммад Реза; Исфаханян, Вахид (01 марта 2020 г.). «Новый метод повышения энергоэффективности транспортных средств: минимизация потерь мощности в шинах». Труды Института инженеров-механиков, Часть D: Журнал автомобильной техники . 234 (4): 1153–1166. дои : 10.1177/0954407019861241. ISSN  0954-4070. S2CID  199099736.
46. Сина, Насер; Насири, Сайад; Кархане, Вахид (1 ноября 2015 г.). «Влияние резистивных нагрузок и давления в шинах на потери мощности в шинах и выбросы CO2 в реальных условиях». Прикладная энергетика . 157 : 974–983. doi :10.1016/j.apenergy.2015.04.010. ISSN  0306-2619.
47. "САЭ МОБИЛУС". saemobilus.sae.org . дои : 10.4271/06-11-02-0014 . Проверено 19 апреля 2021 г.
48. Робертс, Рис. 17: «Влияние передачи крутящего момента на сопротивление качению», с. 71
49. Деев, стр.30, в т.ч. (2.7) и рис. 2.3.
50. Астахов, Рис. 3.8, 3.9, 3.11, стр. 50-55. Хэй, рис. 60-2, с. 72 демонстрирует те же явления, но имеет более высокие значения Crr и не сообщается здесь со времен железных дорог в 2011 году [1]. претендовали примерно на ту же стоимость, что и Астахов
51. Херси, Таблица 6, с. 267
52. Согласно этому предположению, где - сила сопротивления качению, а - нормальная сила нагрузки на колесо, обусловленная весом транспортного средства, и является постоянной величиной. Путем дифференцирования относительно использования этого правила легко показать, что ${\displaystyle F=kN^{0.5}}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle {\operatorname {d} N \over N}=2{\operatorname {d} F \over F}}$
53. Робертс, стр. 60-61.
54. [2] Взаимосвязь между давлением в шинах и силой сопротивления качению при различной скорости автомобиля | Апиват Суябодха | Факультет автомобильной инженерии, Университет Рангсит, Лакхок, Патхумтхани, Таиланд | 2017 год
55. Хоган, К. Майкл (1973). «Анализ дорожного шума». Загрязнение воды, воздуха и почвы . 2 (3): 387–392. Бибкод : 1973WASP....2..387H. дои : 10.1007/BF00159677. S2CID  109914430.
56. Стаховяк, Гвидон В.; Бэтчелор, Эндрю Уильям (2000). Инженерная трибология (2-е изд.). Оксфорд: Баттерворт-Хайнеманн. ISBN 978-0-7506-7304-4.
57. http://144.206.159.178/ft/200/607426/12614863.pdf ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
58. http://www.rubberchemtechnol.org/resource/1/rctea4/v3/i1/p19_s1?isAuthorized=no ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
59. «Шины Schwalbe: сопротивление качению».
60. Информационный центр лежачих велосипедов и транспортных средств с приводом от человека
61. Национальное бюро стандартов США стр.? и Уильямс П.?
62. Робертс, «Влияние температуры», стр.59.
63. Астахов, с. 74. Хотя Астахов и перечисляет эти составляющие, он не дает сумме названия.
64. Шадур. Л. А. (редактор). Вагоны (на русском языке) (Железнодорожные вагоны). Москва, Транспорт, 1980. С. 122 и рис. VI.1 п. 123 VI.2 с. 125
65. Ассоциация американских железных дорог, механическое подразделение «Энциклопедия автомобилей и локомотивов», Нью-Йорк, Simmons-Boardman, 1974. Раздел 14: «Осевые шейки и подшипники». Почти все объявления в этом разделе посвящены подшипникам конического типа.
66. Астахов, Рис 4.2, с. 76
67. Статистика железных дорог класса I в США, с 1965 по 1975 год: Статистическая сводка. Вашингтон, округ Колумбия, Ассоциация американских железных дорог, Департамент экономики и финансов. См. таблицу для Amtrak, стр. 16. Чтобы получить количество тонн на пассажира, разделите тонно-мили (включая локомотивы) на пассажиро-мили. Чтобы получить тонны брутто/тонны нетто, разделите брутто тонно-милю (с учетом локомотивов) (в таблице "эксплуатационная статистика" на выручку в тонно-милях (из таблицы "Грузовые перевозки").

• Астахов П.Н. «Сопротивление движению железнодорожного подвижного состава» Труды ЦНИИ МПС (ISSN 0372-3305) . Выпуск 311 (Том 311). - Москва: Транспорт, 1966. – 178 с. перм. запись в Калифорнийском университете в Беркли (в 2012 году полный текст был в Интернете, но в США был заблокирован)
• Деев В.В., Ильин Г.А., Афонин Г.С. (на русском языке) "Тяга поездов" Учебное пособие. - М.: Транспорт, 1987. - 264 с.
• Хэй, Уильям В. «Железнодорожное строительство», Нью-Йорк, Уайли, 1953 г.
• Херси, Мэйо Д. , «Трение качения» Transactions of ASME , апрель 1969 г., стр. 260–275 и Journal of Lubrication Technology , январь 1970 г., стр. 83–88 (одна статья разделена между двумя журналами). За исключением «Исторического введения». » и обзор литературы, речь в основном идет о лабораторных испытаниях шахтных железнодорожных чугунных колес диаметром от 8″ до 24, проведенных в 1920-х годах (между экспериментом и публикацией задержка почти в полвека).
• Хернер, Зигхард Ф., «Динамическое сопротивление жидкости», опубликовано автором в 1965 году. (Глава 12 посвящена «Наземным транспортным средствам» и включает сопротивление качению (поезда, автомобили, грузовики).)
• Робертс, ГБ, «Потери мощности в шинах», Международная конференция по каучуку, Вашингтон, округ Колумбия, 1959 г.
• Национальное бюро стандартов США, «Механика пневматических шин», монография № 132, 1969–1970.
• Уильямс, Дж. А. Инженерная трибология». Издательство Оксфордского университета, 1994.

Внешние ссылки

• Сопротивление качению и экономия топлива
• температура в зависимости от сопротивления качению
• Простой тест для измерения Crr в автомобилях и велосипедах
• Пороги сопротивления качению