Косая арка ( также известная как косая арка ) — это метод строительства, который позволяет арочному мосту пересекать препятствие под некоторым углом, отличным от прямого угла . В результате грани арки не перпендикулярны ее опорам , а ее вид в плане представляет собой параллелограмм , а не прямоугольник , который представляет собой вид в плане обычной или «квадратной» арки .
В случае косой арки из каменной кладки конструкция требует точной резки камня , поскольку разрезы не образуют прямых углов, но как только в начале 19 века принципы были полностью поняты, построить косую арку из кирпича стало значительно проще и дешевле. .
К проблеме строительства каменных мостов с косой аркой обращался ряд первых инженеров-строителей и математиков , в том числе Джованни Барбара (1726 г.), Уильям Чепмен (1787 г.), Бенджамин Аутрам (1798 г.), Питер Николсон (1828 г.), Джордж Стефенсон (1830 г.) , Эдвард Санг (1835 г.), Чарльз Фокс (1836 г.), Джордж Бак (1839 г.) и Уильям Фруд (ок. 1844 г.).
Косые мосты не являются недавним изобретением: их строили в исключительных случаях со времен Римской империи , но до появления железной дороги они были мало изучены и редко использовались . [1] [2] Ранним примером косой арки является Арко Барбара в укреплениях Флорианских линий на Мальте , которая была спроектирована мальтийским архитектором и военным инженером Джованни Барбарой в 1726 году. [3] [4] Еще одним заметным исключением является акведук , спроектированный британским инженером Бенджамином Аутрамом , построенный из каменной кладки и завершенный в 1798 году, который до сих пор несет канал Эштон под углом 45° над Стор-стрит в Манчестере . [5] Считается, что конструкция Аутрама основана на работе, проделанной на канале Килдэр в Ирландии в 1787 году, [5] [6] в которой Уильям Чепмен представил сегментарную косую арку в конструкции моста Финли в Наасе , [7] используя арочный ствол, основанный на круглом сегменте размером меньше полукруга , который был повторен Томасом Стори [8] в 1830 году на мосту, по которому проходит ветка Хаггерлиз железной дороги Стоктон-Дарлингтон через реку Гаунлесс недалеко от Кокфилда, графство Дарем, с угол перекоса [A] составляет 63°, а пролет перекоса [B] — 42 фута (13 м), в результате чего пролет в свету [C] составляет 18 футов (5,5 м), а подъем [D] — 7 футов (2,1 м). ). [9] [10] [11] Обычный метод, который они использовали, заключался в облицовке деревянного центра (также известного как опалубка ) досками, известными как «отделки», уложенными параллельно опорам и тщательно строганными и выровненными, чтобы максимально приблизиться к опорам. требуемый изгиб внутренней части арки. Положения рядов в районе венца сначала размечались под прямым углом к граням с помощью длинных деревянных линеек, затем параллельно размечались остальные ряды. Затем каменщики уложили камни, обрезав их до нужной формы. [5]
Современные проекты конкурирующих инженеров были менее успешными, и какое-то время косые мосты считались слабыми по сравнению с обычными или «квадратными» арочными мостами, и поэтому их избегали, если это было возможно, [12] альтернативой было строительство дороги или канала. с двойным изгибом , чтобы позволить ему пересекать препятствие под прямым углом, или построить обычный арочный мост с дополнительной шириной или пролетом, необходимыми для преодоления препятствия «на квадрате». [13] Примером конструкции последнего типа является мост Денби-Холл , построенный в 1837 году для перевозки Лондонской и Бирмингемской железной дороги через Уотлинг-стрит под острым углом всего 25 °. [6] В настоящее время мост является памятником архитектуры II степени и до сих пор используется, по нему проходит оживленная магистральная линия Западного побережья . Он был построен в виде длинной галереи длиной около 200 футов (61 м) и шириной 34 фута (10 м), состоящей из железных балок, опирающихся на стены, построенные параллельно дороге; балки и, следовательно, поверхности моста были перпендикулярны проезжей части, а железнодорожная линия проходила под наклоном сверху, поэтому удалось избежать необходимости строить сильно перекошенный мост с пролетом 80 футов (24 м). [6]
Выдающемуся канальному инженеру Джеймсу Бриндли так и не удалось найти решение проблемы сооружения прочной косой арки, в результате чего все его путепроводы были построены под прямым углом к водному пути, с двойными изгибами проезжей части, где это необходимо, и для того, чтобы по сей день многие из них доставляют неудобства своим пользователям. [5] Однако именно появление железной дороги с необходимостью пересекать существующие препятствия, такие как реки, дороги, каналы и другие железные дороги, по максимально прямой линии, возродило интерес инженеров-строителей к косой арке. мост. [1] [2]
Прочность правильной арки (также известной как «квадратная» или «правая» арка) обусловлена тем фактом, что масса конструкции и ее сверхдействующая нагрузка вызывают силовые линии, которые передаются камнями в землю и опоры. не создавая тенденции к скольжению камней относительно друг друга. Это связано с тем, что ряды камня укладываются параллельно устоям, что в регулярной арке заставляет их также лежать перпендикулярно ее граням. Для мостов с небольшим наклоном, где угол перекоса составляет менее примерно 15°, можно использовать тот же метод строительства, укладывая камни рядами параллельно устоям. [5] [12] Результат известен как «ложная» перекошенная арка, и анализ сил внутри нее показывает, что в каждом углу, где грань образует острый угол с упором, возникают равнодействующие силы, не перпендикулярные плоскостям. рядов камней, тенденция которых состоит в том, чтобы выталкивать камни из забоя, причем единственное сопротивление этому обеспечивается трением и сцеплением раствора между камнями. [5] [14] [15] Примером такой ложной перекошенной арки является мост на Колорадо-стрит в Сент-Поле, штат Миннесота. [16] [17] Прежде чем начать работу над акведуком на Сторожевой улице, компания Outram построила несколько ложных косых арок, одна из них с углом наклона целых 19 °, в качестве мостов для размещения через Узкий канал Хаддерсфилда . Тот факт, что эти слабые конструкции до сих пор стоят, объясняется их небольшой нагрузкой. [18]
При рассмотрении баланса сил внутри регулярной арки, у которой все ряды кладки, составляющие бочку, параллельны ее устоям и перпендикулярны ее граням, удобно рассматривать ее как двумерный объект, взяв вертикальное сечение через тело арки и параллельно ее граням, тем самым игнорируя любые изменения нагрузки по длине ее ствола. [13] В наклонной или перекошенной арке ось ствола намеренно не перпендикулярна граням, отклонение от перпендикулярности известно как угол перекоса или «наклон» арки. [19] По этой причине косую арку следует рассматривать как трехмерный объект, и, учитывая направление силовых линий внутри бочки, можно определить оптимальную ориентацию рядов каменной кладки, из которых состоит бочка. [2]
Характерной особенностью регулярной арки является то, что ряды камней идут параллельно устоям и перпендикулярно граням. [20] В косой арке эти два условия не могут быть соблюдены одновременно, поскольку грани и устои намеренно не перпендикулярны. Поскольку для многих применений требуются углы наклона более 15 °, математики и инженеры, такие как Чепмен, отказались от идеи укладки рядов камней параллельно устоям и рассмотрели альтернативу укладки рядов перпендикулярно граням арки, и принимая тот факт, что тогда они больше не будут идти параллельно абатментам. [5] Хотя акведук Аутрама на Стор-стрит был построен с учетом этого принципа, это было сделано эмпирическим путем , когда каменщики обрезали каждый камень вуссуара так, как это требовалось, и только в 1828 году подробности этой техники были опубликованы в форме это было полезно другим инженерам и каменщикам. [21]
В своей книге « Популярный и практический трактат о каменной кладке и резке камня» (1828 г.) шотландский архитектор, математик, краснодеревщик и инженер Питер Николсон впервые в ясных и понятных терминах изложил действенный метод определения формы и положения камней. необходимые для строительства прочной косой арки, что позволило подготовить их заранее к фактическому процессу строительства. [5] [22] [23]
Николсон подошел к проблеме, построив интрадос [E] арки на основе планов и чертежей фасада, эффективно развернув и выровняв поверхность, затем нарисовав ряды перпендикулярно граням, [F] добавив стыки заголовка, перпендикулярные граням. Курсы, а затем, наконец, свертывание диаграммы разработки путем проецирования деталей интрадоса обратно на план и чертежи фасадов - метод, который также используется другими, которые позже предложат альтернативные решения проблемы. [22] Этот метод привел к тому, что ряды каменных вуссуаров, составляющих ствол косой арки, следовали по параллельным винтовым [G] дорожкам между устоями, что придавало виду вдоль ствола привлекательный нарезной вид. Хотя эти ряды встречаются с гранями арки под прямым углом в вершине арки, чем ближе они к линии пружины, тем больше их отклонение от перпендикулярности. [19] Таким образом, метод Николсона не является идеальным решением, но он работоспособен и имеет одно большое преимущество перед более пуристскими альтернативами, а именно: поскольку спиральные ряды идут параллельно друг другу, все камни вуссуара можно огранить одинаково. узор, единственным исключением являются кольцевые камни, или четверки , где ствол встречается с гранями арки, каждая из которых уникальна, но имеет идентичную копию на другой грани. [24]
Николсон никогда не претендовал на изобретение косой арки, но в своей более поздней работе «Руководство по каменной кладке железных дорог», содержащей «Полный трактат о косой арке» (1839 г.), он утверждает, что изобрел метод изготовления шаблонов, которые позволили точно вырезать арку. камни вуссуар, использованные во всех косых мостах, построенных между 1828 и 1836 годами, со ссылкой на отзывы строителей крупных сооружений, таких как виадук Крофт [25] в Крофт-он-Тис недалеко от Дарлингтона . [21] Однако к 1836 году молодой инженер по имени Чарльз Фокс усовершенствовал геликоидальный метод Николсона, а другие авторы предлагали альтернативные подходы к проблеме. [26]
При выполнении своих расчетов Николсон считал, что арочный ствол сделан из одного кольца камней и незначительной толщины, поэтому разработал только интрадос. [27] Идея была расширена в публикации Чарльза Фокса 1836 года «О строительстве косых арок» , в которой он рассматривал внутренние поверхности ствола и дополнительные поверхности как отдельные поверхности, нанесенные на карту на концентрические цилиндры, рисуя для каждой отдельную развертку. [2] Этот подход имел два преимущества. Во-первых, он смог разработать теоретическую третью, промежуточную поверхность посередине между внутренними и внешними поверхностями, что позволило ему выровнять центр каждого вуссуара, а не его внутреннюю поверхность, вдоль желаемой линии, тем самым лучше приближая идеальное размещение, чем Николсон смог добиться. [2] [28] Во-вторых, это позволило ему разработать произвольное количество концентрических промежуточных поверхностей, чтобы планировать ходы в многокольцевых косоарочных бочках, что позволило впервые построить их из кирпича и, следовательно, многое другое. экономически, чем это было возможно раньше. [29]
Чтобы объяснить, как он визуализировал ходы вуссуаров в каменной косой арке, Фокс писал: «Принцип, который я принял, состоит в том, чтобы обрабатывать камни в форме спирального четырехстороннего тела, обернутого вокруг цилиндра или, в форме проще говоря, принцип винта с квадратной резьбой: отсюда становится совершенно очевидным, что поперечные сечения всех этих спиральных камней одинаковы по всей арке. Будет очевидно, что ложа камней должны быть обработаны правильно. спиральные [геликоидальные] [G] плоскости». [2] Таким образом, каменная косая арка, построенная по плану Фокса, имела бы вуссуары, обрезанные с небольшим поворотом, чтобы повторять форму винта с квадратной резьбой .
Заявляя о превосходном методе, Фокс открыто признал вклад Николсона [27] , но в 1837 году он почувствовал необходимость ответить на опубликованное письмо, написанное в поддержку Николсона коллегой-инженером Генри Уэлчем, инспектором мостов графства Нортумберленд . [23] К сожалению, трое мужчин оказались вовлечены в бумажную войну , которая, после ряда более ранних ссор, в которых оригинальность его сочинений была поставлена под сомнение, оставила 71-летнего Николсона с чувством горечи и недооценки. [30] В следующем году Фокс, которому все еще было всего 28 лет и который работал у Роберта Стивенсона инженером на Лондонско-Бирмингемской железной дороге , представил свою статью, в которой изложены эти принципы, Королевскому институту , и из этого родился английский, или геликоидальный , метод строительства из кирпича. перекос арки. [2] С помощью этого метода железнодорожными компаниями Соединенного Королевства были построены многие тысячи косых мостов либо полностью из кирпича, либо из кирпича с каменными выступами, значительное количество из которых сохранилось и используется до сих пор. [13]
В 1839 году Джордж Уотсон Бак , который также работал на Лондонско-Бирмингемской железной дороге под руководством Стивенсона, прежде чем переехать на Манчестерско-Бирмингемскую железную дорогу , опубликовал работу под названием «Практическое и теоретическое эссе о косых мостах», в которой он также признал вклад Николсона, но, обнаружив его, не обладая подробностями, [31] применил к этой проблеме свой собственный оригинальный тригонометрический подход и значительный практический опыт. [26] [32] Эта книга была признана окончательной работой по теме геликоидальной косой арки и оставалась стандартным учебником для инженеров железнодорожного транспорта до конца 19 века. [33] [34] Тригонометрический подход Бака позволил рассчитать каждый размер косой арки, не прибегая к измерениям по масштабным чертежам, и позволил ему рассчитать теоретический минимальный угол наклона, с учетом которого можно было бы спроектировать практический полукруглый геликоидальный косой мост. и безопасно построен. [35] «Предел бака», как известно, имеет значение 25°40′ или, если говорить о максимальном угле перекоса , значение 64°20′. [35]
Бак уделил особое внимание проектированию мостов с сильным наклоном, решая две выявленные им потенциальные проблемы. Во-первых, он отметил, что острые углы тупых углов плана в плане очень подвержены повреждениям во время строительства, осадки или случайным ударам при последующем использовании, поэтому он разработал метод снятия фаски с края, удаления единственного острого угла и замены он имеет два тупых угла, и, по его собственным словам, «количество, отрезанное таким образом от острого крестообразного угла, постепенно уменьшается до противоположного или тупого крестообразного угла, где разрез исчезает; благодаря этому приспособлению не может быть угла меньше прямого угла». там, где оно представлено на внешней стороне произведения [...], производимый эффект элегантен и приятен для глаз». [36] [37] Во-вторых, он рекомендовал, чтобы выступы ствола арки с большим наклоном были сформированы в виде рустованных ступеней, чтобы обеспечить горизонтальное основание для стенок перемычек , чтобы преодолеть их тенденцию соскальзывать с ствола арки. . [38] Мост, соединяющий Лондон и Бирмингемскую железную дорогу через Лондон-роуд в Боксмуре в Хартфордшире, примыкающий к тому, что сейчас является станцией Хемел-Хемпстед на главной линии Западного побережья, является примером сегментной арки крайнего наклона, спроектированной Баком. и включает в себя обе эти функции. Построенный из каменной кладки, с кирпичной бочкой, каменными крестами и углом наклона 58 °, он был завершен в 1837 году . из серии работ художника Джона Кука Борна, иллюстрирующих построение линии. [39]
«Эссе Бака» , содержащее критику работы Николсона, [31] было опубликовано в июле 1839 года, всего за несколько месяцев до « Руководства Николсона по железнодорожной каменной кладке» , в результате чего продолжающаяся бумажная война в «Журнале инженера-строителя и архитектора» продолжалась яростно, поскольку Николсон обвинил Бака в украл его идеи [40] , и Бак подал встречный иск. [41] В 1840 году помощник Бака, молодой инженер Уильям Генри Барлоу , вступил в драку, первоначально подписываясь загадочно WHB, [42] но в конечном итоге публично заявив о своей решительной поддержке Бака. [43] Николсон, которому к тому времени было 75 лет и его здоровье ухудшалось, испытывал финансовые трудности после банкротства одного из его издателей в 1827 году, и он отчаянно нуждался в доходах, которые он надеялся получить от продажи своего Путеводителя . [44] Хотя и Фокс, и Бак были рады признать работу Николсона и вели в основном интеллектуальную битву, нападки Барлоу стали менее джентльменскими и более личными [45], в результате чего Николсон, который позже получил анонимную публичную поддержку от таинственного MQ, [46] ] значительные страдания. [30]
Геликоидальный метод укладки каменных или кирпичных рядов, отстаиваемый Николсоном, Фоксом и Баком, является лишь приближением к идеалу. Поскольку ходы перпендикулярны только граням арки на макушке и тем больше отклоняются от перпендикулярности, чем ближе они к пружинящей линии , тем самым чрезмерно исправляя недостатки ложного перекоса арки и ослабляя тупой угол, математические пуристы рекомендуют чтобы геликоидальная конструкция ограничивалась сегментными арками и не использовалась в полноцентрированных (полукруглых) конструкциях. [47] Несмотря на это, было много косых мостов с полным центром, построенных по геликоидальной схеме, и многие из них до сих пор стоят, виадук Килдер и виадук Нейдпат являются лишь двумя примерами.
Поиск технически чистого ортогонального метода построения косой арки привел к предложению логарифмического метода Эдвардом Сангом , математиком, живущим в Эдинбурге, в его трехчастной презентации Обществу поощрения полезных искусств между 18 ноября. 1835 г. и 27 января 1836 г., в течение которых он был избран вице-президентом Общества, хотя его работа не была опубликована до 1840 г. [48] [49] Логарифмический метод основан на принципе укладки вуссуаров в «уравновешенном» состоянии. [50] [H] ряды, в которых они следуют линиям, которые проходят действительно перпендикулярно граням арки на всех высотах, в то время как стыки заголовков между камнями внутри каждого ряда действительно параллельны грани арки. [51] [52]
В то время как спираль создается путем проецирования прямой линии на поверхность цилиндра, метод Санга требует, чтобы на цилиндрическую поверхность проецировался ряд логарифмических кривых, отсюда и его название. [53] С точки зрения прочности и устойчивости косой мост, построенный по логарифмическому шаблону, имеет преимущества перед мостом, построенным по геликоидальному шаблону, особенно в случае полностью центрированных конструкций. [29] Однако ходы не параллельны, а тоньше по направлению к наиболее остроугольному квоину (расположенному там, где лицевая сторона арки образует тупой угол с устоем на виде в плане, в точках S и Q в развитии слева, и на левой стороне фотографии интрадоса справа) и толще по направлению к наиболее тупоугольному койну (в точках O и G в проявке и сразу за правой стороной фотографии), требующие специально ограненных камней, нет два из которых в данном курсе одинаковы, что исключает использование кирпича массового производства. [19] [29] Тем не менее, два ряда, начинающиеся на противоположных концах ствола на одинаковой высоте над пружинящей линией , совершенно одинаковы, что вдвое сокращает количество необходимых шаблонов. [54]
В 1838 году Александр Джеймс Ади, [55] сын знаменитого одноименного производителя оптических приборов , [ 56] в качестве постоянного инженера на Болтон-Престонской железной дороге, был первым, кто применил теорию на практике, [57] построив несколько косых мосты с логарифмической структурой на этом маршруте, включая полуэллиптический мост № 74А, внесенный в список категории II [58] , который несет линию через канал Лидс и Ливерпуль , который ранее был известен как южная часть канала Ланкастер с целью соединив его с северной частью, хотя этого так и не удалось достичь, поскольку строительство необходимого акведука через реку Риббл оказалось слишком дорогим. [26] [59] [60] В следующем году он представил доклад по этому вопросу Институту инженеров-строителей , а в 1841 году академик Уильям Уэвелл из Тринити-колледжа в Кембридже опубликовал свою книгу «Механика инженерного дела» , в которой изложил достоинства строительства косых мостов с уравновешенными трассами, но из-за низкого соотношения сложности и пользы было мало других последователей. [26] [50]
Метод corne de vache или «коровьего рога» — это еще один способ прокладки рядов таким образом, чтобы они пересекались с лицевой стороной арки ортогонально на всех высотах. [61] В отличие от геликоидального и логарифмического методов, в которых внутренняя часть арочного ствола имеет цилиндрическую форму, [I] метод корне-де-ваш приводит к искривленной гиперболической параболоидной поверхности, которая опускается посередине, скорее как седло. [62] Несмотря на то, что он известен как французский метод строительства косых арок, на самом деле он был введен английским инженером Уильямом Фрудом, когда он работал под руководством Изамбарда Кингдом Брюнеля на Бристольско-Эксетерской железной дороге , которая открылась в 1844 году. [63] Хотя никаких подробностей о методе Фруда нет. работы в этой области сохранились, и, несмотря на то, что его больше помнят за его работы по гидродинамике , он, как известно, построил по крайней мере два путепровода из красного кирпича с каменными койнами, используя этот принцип, на линии к северу от Эксетера , на перекрестке Коули-Бридж , где проходит автомагистраль A377. Дорога Эксетер-Барнстейпл пересекается под косым углом и примерно в 4 милях (6,4 км) к северо-востоку в Реве на автомагистрали A396 , обе из которых сохранились и используются ежедневно. [64] Кирпичная кладка значительно сложнее, чем при геликоидальной конструкции, и для того, чтобы ряды кирпичей встречались с гранями арки под прямым углом, многие из них пришлось разрезать, чтобы получить конусы. [65] Подход «корн-де-ваш», как правило, приводит к созданию структуры, которая почти так же прочна, как структура, построенная по логарифмическому шаблону, и значительно прочнее, чем структура, построенная по геликоидальной схеме, но, опять же, дополнительная сложность означает, что этот метод не получил широкое распространение, особенно потому, что более простую спиральную структуру можно сделать намного прочнее, если выбрать сегментную конструкцию, а не полноцентрированную. [29]
Ребристая косая арка - это форма ложной косой арки, в которой несколько узких правильных арок или ребер, смещенных вбок друг относительно друга, используются для аппроксимации истинной косой арки. [66] Из-за нехватки квалифицированных каменщиков в Соединенных Штатах 18-го века, проект был впервые предложен в 1802 году для пересечения реки Шуйлкилл в Филадельфии американским архитектором британского происхождения Бенджамином Генри Латробом [67] и позже поддержан французами. инженер-строитель А. Буше. [68] Поскольку все ряды арочных ребер представляют собой обычные арки, этот метод строительства имеет то преимущество, что он менее требователен к неквалифицированным мастерам, но он подвергся серьезной критике как слабый, подверженный повреждениям от мороза, уродливый и расточительный с точки зрения материалов. [69] Хотя мост Латроба так и не был построен, как предлагалось, его метод строительства позже широко использовался Филадельфийской и Редингской железной дорогой по всей территории Филадельфии, включая амбициозный виадук , спроектированный Густавом А. Николлсом с шестью перекошенными пролетами по 70 футов. (21 м) через реку и еще шесть наземных косых арок, которые были построены недалеко от места предполагаемого моста Латроба и завершены в 1856 году. [70] Благодаря усилению перемычек в 1935 году мост продолжает функционировать. осуществляют железнодорожное сообщение и по сей день. [67]
Мидлендская железная дорога в Соединенном Королевстве не испытывала такой нехватки квалифицированных рабочих, но в рамках ее южного продолжения к конечной лондонской конечной станции в Сент-Панкрасе она столкнулась с необходимостью пересечь Саутдаун-роуд в Харпендене под чрезвычайно острым углом примерно 25°. °, [71] фигура более острая, чем теоретический предел в 25°40′, предложенный Баком, [35] и требующий моста с углом наклона 65°, ситуация мало чем отличается от той, с которой столкнулась железная дорога Лондона и Бирмингема 30 годами ранее в Денби-холле. На этот раз было выбрано решение построить мост на Саутдаун-Роуд в виде ребристой косой арки, которая открылась для движения в 1868 году и была успешно расширена в 1893 году, когда линия была преобразована в четырехпутную. [72] Несмотря на вышеупомянутую критику конструкции, мост все еще стоит и ежедневно используется экспрессами и пригородными поездами.
Меньшим и менее искаженным примером является мост Херефорд-роуд в Ледбери , Херефордшир, который был построен в 1881 году для проведения железной дороги Ледбери и Глостера под углом примерно 45 ° через Херефорд-роуд, которая теперь является участком автомагистрали A438 . [73] Железная дорога закрылась в 1959 году, [74] в настоящее время используется как часть пешеходной дорожки. [75]
Обратите внимание, что два моста на фотографиях наклонены в противоположных направлениях. Говорят, что мост Саутдаун-Роуд имеет перекос влево, поскольку ближняя стена смещена влево от дальней стены, а мост Херефорд-Роуд имеет перекос вправо. [76]
Ранние косоарочные мосты кропотливо строились из каменных блоков, каждый из которых был индивидуально и дорого обрезан до своей уникальной формы, без двух краев, параллельных или перпендикулярных. [77] Прекрасным примером такой конструкции является знаменитый косой мост Рейнхилл , который был спроектирован с косым пролетом 54 фута (16 м), чтобы обеспечить свободный пролет через железную дорогу длиной 30 футов (9,1 м) при Угол наклона 56 ° был создан Джорджем Стивенсоном и построен как полноразмерная деревянная модель на соседнем поле, а затем был завершен в 1830 году. [6] [77] [78]
Современный косой мост, построенный для перевозки ветки Хаггерлиз железной дороги Стоктон-Дарлингтон через реку Гаунлесс в графстве Дарем, оказался слишком трудным для первоначальных подрядчиков, Томаса Уорта и Джона Бэти, которые после закладки фундамента для устоев и укладки нижнего курсы каменщика, забросил работу. Контракт был повторно сдан Джеймсу Уилсону из Понтефракта 28 мая 1830 года за 420 фунтов стерлингов, что на 93 фунта больше, чем первоначальное предложение. Поскольку принципы не были до конца поняты, работа продолжала оказываться трудной и торжественно предрекался ее скорый крах вплоть до того момента, пока, за несколько дней до открытия ветки, центрирование не было снято и венец арки не был закреплен менее более половины дюйма (13 мм). [11]
Когда дорога пересекает канал под углом, мост часто делают наклонным. Когда угол не отклоняется более чем на десять или двенадцать градусов от прямого угла, камни-арки могут быть сформированы, как уже описано; но в случаях большего наклона необходим иной принцип построения. Однако этих случаев следует избегать везде, где это возможно; как бы прочна ни была конструкция наклонного моста в действительности, она не имеет ни кажущейся прочности, ни пригодности, которые должны характеризовать полезный и приятный объект.
Камни были огранены или обработаны перед возведением центра.
Никто ни на секунду не колеблется признать обязательства, которые практические люди несут перед этим чрезвычайно талантливым человеком г-ном Питером Николсоном; но если обратиться к его
«Трактату о каменной кладке и камнерезке»
(иллюстрация 17), то сразу окажется, что интрадо — единственная развитая поверхность, и примерная линия, проложенная по ней, все ряды проведены под прямым углом к этой линии. ; поэтому курсы составлены только с учетом интрадо.
Действительно, очень прискорбно видеть, как человек с таким положением, какое когда-то имел Питер Николсон, вынужден прибегнуть к столь подлой и недостойной уловке; и еще более прискорбно видеть, как он так забывается в языке, которым пользуется. [...] Не знает ли он того факта, что мистер Бак преодолел эту трудность с помощью простого способа регулировки угла интрадо - или вместо того, чтобы признать свою неполноценность, он упорствует в том, что, как он знает, является ошибается и адресует свою книгу рабочему классу в надежде избежать обнаружения? [...] Совершенно прискорбно видеть, что проблема, допускающая легкое решение, так ужасно изуродована в его руках. [...] Правила г-на Николсона, однако, не только очень утомительны, но, судя по его собственным данным, они не слишком надежны в своих результатах. [...] Однако я больше ничего не скажу. На этот раз я, как он заметил, «покончил с ним», и я надеюсь, что было сказано достаточно, чтобы показать мистеру Николсону, что его идеи извращены в своих ложах и никоим образом не адаптированы к косым мостам, и что ни один вид запугивания или оскорблений с его стороны принесут ему хоть малейшую пользу, пока его книга остается весьма несовершенной.
Арки большого наклона являются наиболее прочными, если они построены с сегментным возвышением; будь то сегмент круга или эллипса, не имеет большого значения, если подъем составляет от трети до шестой размаха полуфигуры. Чем более наклонен план моста, тем больше необходимость сохранять арку плоской; и по следующим причинам. Все полуарки, построенные спиральными рядами, наиболее сильны на вершине, потому что камни в этом положении приближаются к прямому углу, чем в любом другом; следовательно, чем дальше от вершины, тем неизбежно будет слабее арка; следовательно, по мере приближения к горизонту их сила и красота уменьшаются, а стоимость и трудность постройки возрастают.
Когда стыки станины имеют такую форму, что арка находится в равновесии без трения, ряды называются уравновешенными рядами.
После смерти [Трусделла] в 1909 году
журнал Ассоциации инженерных обществ
охарактеризовал Семь [
sic
] арок благоустройства улиц как «самую важную каменную кладку в городе».