Звуковое давление

Локальное отклонение давления, вызванное звуковой волной

Звуковое давление или акустическое давление — это локальное отклонение давления от окружающего (среднего или равновесного) атмосферного давления , вызванное звуковой волной . В воздухе звуковое давление можно измерить с помощью микрофона , а в воде — с помощью гидрофона . Единицей измерения звукового давления в системе СИ является паскаль (Па). ^[1]

Математическое определение

Диаграмма звукового давления:

1. Тишина
2. Слышимый звук
3. Атмосферное давление
4. Звуковое давление

Звуковая волна в среде передачи вызывает отклонение (звуковое давление, динамическое давление) локального давления окружающей среды, статического давления.

Звуковое давление, обозначаемое p , определяется как : $${\displaystyle p_{\text{total}}=p_{\text{stat}}+p,}$$

• p _total — полное давление,
• p _stat — статическое давление.

Звуковые измерения

Интенсивность звука

В звуковой волне дополнительной переменной к звуковому давлению является скорость частицы . Вместе они определяют интенсивность звука волны.

Интенсивность звука , обозначаемая I и измеряемая в Вт · м ⁻² в единицах СИ, определяется как : $${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} ,}$$

• p — звуковое давление,
• v — скорость частицы.

Акустическое сопротивление

Акустическое сопротивление , обозначаемое Z и измеряемое в Па·м ⁻³ ·с в единицах СИ, определяется по формуле ^[2] , где $${\displaystyle Z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {Q}}(s)}},}$$

• ${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$это преобразование Лапласа звукового давления, ^{[ требуется ссылка ]}
• ${\displaystyle {\hat {Q}}(s)}$— это преобразование Лапласа скорости объемного потока звука.

Удельный акустический импеданс , обозначаемый z и измеряемый в Па·м ⁻¹ ·с в единицах СИ, определяется по формуле ^[2] , где $${\displaystyle z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {v}}(s)}},}$$

• ${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$это преобразование Лапласа звукового давления,
• ${\displaystyle {\hat {v}}(s)}$— это преобразование Лапласа скорости частицы.

Смещение частиц

Смещение частиц прогрессивной синусоидальной волны определяется выражением : $${\displaystyle \delta (\mathbf {r} ,t)=\delta _{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),}$$

• ${\displaystyle \delta _{\text{m}}}$амплитуда смещения частицы,
• ${\displaystyle \varphi _{\delta ,0}}$- фазовый сдвиг смещения частицы,
• k — угловой волновой вектор ,
• ω — угловая частота .

Отсюда следует, что скорость частицы и звуковое давление вдоль направления распространения звуковой волны x определяются выражением, где $${\displaystyle v(\mathbf {r} ,t)={\frac {\partial \delta }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)=\omega \delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),}$$ $${\displaystyle p(\mathbf {r} ,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta }{\partial x}}(\mathbf {r} ,t)=\rho c^{2}k_{x}\delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=p_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}),}$$

• v _m — амплитуда скорости частицы,
• ${\displaystyle \varphi _{v,0}}$- сдвиг фазы скорости частицы,
• p _m — амплитуда акустического давления,
• ${\displaystyle \varphi _{p,0}}$— это сдвиг фазы акустического давления.

Используя преобразования Лапласа v и p относительно времени, получаем $${\displaystyle {\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)=v_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},}$$ $${\displaystyle {\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)=p_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.}$$

Так как , амплитуда удельного акустического сопротивления определяется выражением ${\displaystyle \varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}}$ $${\displaystyle z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)=|z(\mathbf {r} ,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)}}\right|={\frac {p_{\text{m}}}{v_{\text{m}}}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.}$$

Следовательно, амплитуда смещения частицы связана с амплитудой акустической скорости и звукового давления соотношением $${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {v_{\text{m}}}{\omega }},}$$ $${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {p_{\text{m}}}{\omega z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)}}.}$$

Обратно-пропорциональный закон

При измерении звукового давления, создаваемого источником звука, важно также измерять расстояние от объекта, поскольку звуковое давление сферической звуковой волны уменьшается как 1/ r от центра сферы (а не как 1/ r ² , как интенсивность звука): ^[3] $${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$$

Эта зависимость представляет собой обратно пропорциональный закон .

Если звуковое давление p ₁ измеряется на расстоянии r ₁ от центра сферы, то звуковое давление p ₂ в другом месте r ₂ можно рассчитать: $${\displaystyle p_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,p_{1}.}$$

Закон обратной пропорциональности для звукового давления вытекает из закона обратных квадратов для интенсивности звука: Действительно, где $${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$$ $${\displaystyle I(r)=p(r)v(r)=p(r)\left[p*z^{-1}\right](r)\propto p^{2}(r),}$$

• ${\displaystyle *}$— оператор свертки ,
• z ⁻¹ — свертка, обратная удельному акустическому импедансу ,

отсюда и обратно пропорциональный закон: $${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$$

Уровень звукового давления

Уровень звукового давления ( SPL ) или уровень акустического давления ( APL ) — это логарифмическая мера эффективного давления звука относительно опорного значения.

Уровень звукового давления, обозначаемый L _p и измеряемый в дБ , ^[4] определяется по формуле: ^[5] где $${\displaystyle L_{p}=\ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{Np}}=2\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{B}}=20\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{dB}},}$$

• p — среднеквадратичное звуковое давление, ^[6]
• p ₀ — опорное звуковое давление ,
• 1 Нп — это непер ,
• 1 Б = ( ⁠1/2⁠ ln 10) Np — это бел ,
• 1 дБ = ( ⁠1/20⁠ ln 10) Np — децибел .

Обычно используемое опорное звуковое давление в воздухе равно ^[7]

р ₀ = 20 мкПа,

что часто рассматривается как порог человеческого слуха (примерно звук комара, летящего на расстоянии 3 м). Правильные обозначения уровня звукового давления с использованием этой ссылки — L _{p /(20 мкПа)} или L _p (относительно 20 мкПа) , но суффиксные обозначения dB SPL , dB(SPL) , dBSPL или dB _SPL очень распространены, даже если они не приняты в SI. ^[8]

Большинство измерений уровня звука будут сделаны относительно этого эталона, то есть 1 Па будет равен SPL . В других средах, таких как под водой , используется эталонный уровень 1 мкПа . ^[9] Эти эталоны определены в ANSI S1.1-2013 . ^[10] ${\displaystyle 20\log _{10}\left({\frac {1}{2\times 10^{-5}}}\right)~{\text{dB}}\approx 94~{\text{dB}}}$

Основным прибором для измерения уровня звука в окружающей среде является шумомер . Большинство шумомеров выдают показания в децибелах, взвешенных по шкале A, C и Z, и должны соответствовать международным стандартам, таким как IEC 61672-2013 .

Примеры

Нижний предел слышимости определяется как SPL в 0 дБ , но верхний предел не так четко определен. В то время как 1 атм ( пик 194 дБ или 191 дБ SPL ) ^{[11] [12]} является наибольшим изменением давления, которое неискаженная звуковая волна может иметь в атмосфере Земли (т. е. если не принимать во внимание термодинамические свойства воздуха; в действительности звуковые волны становятся постепенно нелинейными, начиная с 150 дБ), более крупные звуковые волны могут присутствовать в других атмосферах или других средах, например, под водой или сквозь Землю. ^[13]

Контур равной громкости , показывающий звуковое давление в зависимости от частоты при различных воспринимаемых уровнях громкости.

Уши обнаруживают изменения звукового давления. Человеческий слух не имеет плоской спектральной чувствительности ( частотной характеристики ) относительно частоты и амплитуды . Люди не воспринимают низко- и высокочастотные звуки так же хорошо, как они воспринимают звуки между 3000 и 4000 Гц, как показано на контуре равной громкости . Поскольку частотная характеристика человеческого слуха изменяется с амплитудой, для измерения звукового давления были установлены три весовых коэффициента: A, B и C.

Для того чтобы различать различные меры звука, используется суффикс: уровень звукового давления, взвешенный по шкале A, записывается как dB _A или L _A . Уровень звукового давления, взвешенный по шкале B, записывается как dB _B или L _B , а уровень звукового давления, взвешенный по шкале C, записывается как dB _C или L _C . Невзвешенный уровень звукового давления называется «линейным уровнем звукового давления» и часто записывается как dB _L или просто L. Некоторые приборы для измерения звука используют букву «Z» в качестве обозначения линейного SPL. ^[13]

Расстояние

Расстояние от измерительного микрофона до источника звука часто опускается при цитировании измерений SPL, что делает данные бесполезными из-за неотъемлемого эффекта обратно пропорционального закона. В случае измерений окружающего окружающего шума «фонового» шума расстояние указывать не нужно, поскольку нет единого источника, но при измерении уровня шума конкретного оборудования расстояние всегда должно быть указано. Расстояние в один метр (1 м) от источника является часто используемым стандартным расстоянием. Из-за эффектов отраженного шума в закрытом помещении использование безэховой камеры позволяет звуку быть сопоставимым с измерениями, сделанными в среде свободного поля. ^[13]

Согласно обратно пропорциональному закону, при измерении уровня звука L _{p 1} на расстоянии r ₁ уровень звука L _{p 2} на расстоянии r ₂ равен $${\displaystyle L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20\log _{10}\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)~{\text{dB}}.}$$

Несколько источников

Формула для суммы уровней звукового давления n некогерентных излучающих источников имеет вид $${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+\dots +p_{n}^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)~{\text{dB}}=10\log _{10}\left[\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{2}+\left({\frac {p_{2}}{p_{0}}}\right)^{2}+\dots +\left({\frac {p_{n}}{p_{0}}}\right)^{2}\right]~{\text{dB}}.}$$

Подстановка формул в формулу для суммы уровней звукового давления дает $${\displaystyle \left({\frac {p_{i}}{p_{0}}}\right)^{2}=10^{\frac {L_{i}}{10~{\text{dB}}}},\quad i=1,2,\ldots ,n}$$ $${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left(10^{\frac {L_{1}}{10~{\text{dB}}}}+10^{\frac {L_{2}}{10~{\text{dB}}}}+\dots +10^{\frac {L_{n}}{10~{\text{dB}}}}\right)~{\text{dB}}.}$$

Примеры звукового давления

1. Все приведенные значения представляют собой эффективное звуковое давление, если не указано иное.

Смотрите также

• Акустика  – раздел физики, изучающий механические волны.
• Фон  – логарифмическая единица уровня громкости
• Громкость  – субъективное восприятие звукового давления
• Сон  – единица воспринимаемой громкости
• Шумомер  – Прибор для акустических измерений
• Закон силы Стивенса  – Эмпирическая связь между фактической и воспринимаемой измененной интенсивностью стимула
• Закон Вебера-Фехнера  – Смежные законы в области психофизики

Ссылки

1. "Звуковое давление — это сила звука, действующая на поверхность, перпендикулярную направлению звука" . Получено 22 апреля 2015 г.
2. Wolfe, J. «Что такое акустический импеданс и почему он важен?». Университет Нового Южного Уэльса, кафедра физики, музыкальная акустика . Получено 1 января 2014 г.
3. Лонгхерст, Р. С. (1967). Геометрическая и физическая оптика . Норвич: Longmans.
4. «Буквенные обозначения, используемые в электротехнике. Часть 3: Логарифмические и связанные с ними величины и их единицы», IEC 60027-3, издание 3.0 , Международная электротехническая комиссия, 19 июля 2002 г.
5. Аттенборо К, Постема М (2008). Карманное введение в акустику. Кингстон-апон-Халл: Университет Халла. doi : 10.5281/zenodo.7504060. ISBN 978-90-812588-2-1.
6. Биес, Дэвид А.; Хансен, Колин (2003). Инженерный контроль шума .
7. Росс Розер, Майкл Валенте, Аудиология: Диагноз (Thieme 2007), стр. 240.
8. Томпсон, А. и Тейлор, Б. Н. Раздел 8.7: «Логарифмические величины и единицы: уровень, непер, бел», Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), издание 2008 г. , Специальная публикация NIST 811, 2-е издание (ноябрь 2008 г.), SP811 PDF.
9. Морфей, Кристофер Л. (2001). Словарь акустики . Сан-Диего: Academic Press. ISBN 978-0125069403.
10. "Глоссарий терминов шума" . Получено 2012-10-14 .
11. Self, Douglas (2020-04-17). Проектирование аудиосигналов малого сигнала. CRC Press. ISBN 978-1-000-05044-8. этот предел достигается, когда разрежение создает вакуум, потому что вы не можете иметь давление ниже этого. Это соответствует примерно +194 дБ SPL.
12. Guignard, JC; King, PF; Консультативная группа по аэрокосмическим исследованиям и разработкам Организации Североатлантического договора Aerospace Medical Panel (1972). Аэромедицинские аспекты вибрации и шума. Организация Североатлантического договора, Консультативная группа по аэрокосмическим исследованиям и разработкам. В воздухе при предполагаемом атмосферном давлении 1 бар (100 000 Н/м ² ) это происходит теоретически при приблизительно 191 дБ SPL (работа со среднеквадратичными значениями
13. Винер, Итан (2013). "1". Аудиоэксперт . Нью-Йорк и Лондон: Focal Press. ISBN 978-0-240-82100-9.
14. HATAZAWA, Masayasu; SUGITA, Hiroshi; OGAWA, Takahiro; SEO, Yoshitoki (2004-01-01). «Характеристики термоакустического генератора звуковых волн, работающего на отходящем тепле автомобильного бензинового двигателя». Труды Японского общества инженеров-механиков B. 70 ( 689): 292–299. doi : 10.1299/kikaib.70.292 . ISSN  0387-5016.
15. "Извержение Кракатау – самый громкий звук". Brüel & Kjær . Получено 24.03.2021 . В 160 км (99 миль) от источника зарегистрирован скачок уровня звукового давления более чем на 2½ дюйма ртутного столба (8,5 кПа), что эквивалентно 172 децибелам.
16. Винчестер, Саймон (2003). Кракатау: День, когда мир взорвался, 27 августа 1883 года . Penguin/Viking. стр. 218. ISBN 978-0-670-91430-2.
17. Фламме, Грегори А.; Либе, Кевин; Вонг, Адам (2009). «Оценка слухового риска от внешнего импульсного шума I: Петарды». Шум и здоровье . 11 (45): 223–230. doi : 10.4103/1463-1741.56216 . ISSN  1463-1741. PMID  19805932.
18. Brueck, Scott E.; Kardous, Chuck A.; Oza, Aalok; Murphy, William J. (2014). «Отчет NIOSH HHE № 2013-0124-3208. Отчет об оценке опасности для здоровья: измерение воздействия импульсного шума на закрытых и открытых стрельбищах во время тактических учений» (PDF) . Цинциннати, Огайо: Министерство здравоохранения и социальных служб США, Центры по контролю и профилактике заболеваний, Национальный институт охраны труда и здоровья.
19. «Знаете ли вы, насколько громкими могут быть воздушные шары?». Канадский аудиолог . 3 (6). 9 января 2014 г. Получено 8 июня 2018 г.
20. "Обзор продукта LRAD Corporation для LRAD 1000Xi". Архивировано из оригинала 16 марта 2014 года . Получено 29 мая 2014 года .
21. Реалистичные максимальные уровни звукового давления для динамических микрофонов – Shure .
22. Запись духовых и язычковых инструментов.
23. Swanepoel, De Wet ; Hall III, James W.; Koekemoer, Dirk (февраль 2010 г.). «Vuvuzela – хорошо для вашей команды, плохо для ваших ушей» (PDF) . South African Medical Journal . 100 (4): 99–100. doi : 10.7196/samj.3697 . hdl :2263/13136. PMID  20459912.
24. Nave, Carl R. (2006). «Порог боли». HyperPhysics . SciLinks . Получено 16.06.2009 .
25. Фрэнкс, Джон Р.; Стивенсон, Марк Р.; Мерри, Кэрол Дж., ред. (июнь 1996 г.). Профилактика профессиональной потери слуха – практическое руководство (PDF) . Национальный институт охраны труда . стр. 88 . Получено 15 июля 2009 г. .
26. "Таблица децибел – SPL – Сравнительная таблица громкости". sengpielaudio . Получено 5 марта 2012 г.
27. Hamby, William. "Таблица предельных уровней звукового давления в децибелах". Архивировано из оригинала 2005-10-19.
28. Николас Мисдариис, Луи-Фердинанд Пардо (август 2017 г.), Звук тишины электромобилей – Вопросы и ответы, InterNoise, HAL Open Science, Гонконг, Китай , получено 2 мая 2024 г.
29. "EPA определяет уровни шума, влияющие на здоровье и благосостояние" (пресс-релиз). Агентство по охране окружающей среды . 2 апреля 1974 г. Получено 27 марта 2017 г.
30. Николас Мисдариис, Луи-Фердинанд Пардо (август 2017 г.). «Звук тишины электромобилей – вопросы и ответы». InterNoise, HAL Open Science, Гонконг, Китай . Получено 2 мая 2024 г.
31. «Самое тихое место на Земле» — Сертификат Книги рекордов Гиннесса, 2005 г.» (PDF) . Orfield Labs.
32. Миддлмисс, Нил (18 декабря 2007 г.). «Самое тихое место на Земле – Orfield Labs». Audio Junkies . Архивировано из оригинала 21.11.2010.
33. Юстас, Дэйв. «Безэховая камера». Университет Солфорда. Архивировано из оригинала 2019-03-04.
34. "Microsoft Lab устанавливает новый рекорд для самого тихого места в мире". 2015-10-02 . Получено 2016-09-20 . Компьютерная компания построила безэховую камеру, в которой высокочувствительные тесты показали средний показатель фонового шума невообразимо тихий -20,35 дБА (децибелы по шкале А).
35. "Проверьте самую тихую комнату в мире". Microsoft: Inside B87 . Получено 20 сентября 2016 г.

Общий

• Беранек, Лео Л., Акустика (1993), Акустическое общество Америки, ISBN 0-88318-494-X . 
• Дэниел Р. Райхель, Наука и применение акустики (2006), Springer New York, ISBN 1441920803 . 

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с Звуковое давление на Wikimedia Commons
• Звуковое давление и звуковая мощность — две часто путаемые характеристики звука
• Сравнительная таблица децибел (громкости)