stringtranslate.com

Тесты общей теории относительности

Тесты общей теории относительности служат для установления наблюдательных данных в пользу общей теории относительности . Первые три теста, предложенные Альбертом Эйнштейном в 1915 году , касались «аномальной» прецессии перигелия Меркурия , искривления света в гравитационных полях и гравитационного красного смещения . Прецессия Меркурия уже была известна; эксперименты, показывающие искривление света в соответствии с предсказаниями общей теории относительности, были проведены в 1919 году, при этом в последующих испытаниях были сделаны все более точные измерения; ученые утверждали, что измерили гравитационное красное смещение в 1925 году, хотя измерения, достаточно чувствительные, чтобы фактически подтвердить теорию, не проводились до 1954 года. Более точная программа, начатая в 1959 году, проверяла общую теорию относительности в пределе слабого гравитационного поля, строго ограничивая возможные отклонения от теория.

В 1970-х годах ученые начали проводить дополнительные испытания, начиная с измерения Ирвином Шапиро релятивистской временной задержки во времени распространения радиолокационного сигнала вблизи Солнца. Начиная с 1974 года Халс , Тейлор и другие изучали поведение двойных пульсаров , испытывающих гораздо более сильные гравитационные поля, чем те, что обнаружены в Солнечной системе. Как в пределе слабого поля (как в Солнечной системе), так и в случае более сильных полей, присутствующих в системах двойных пульсаров, предсказания общей теории относительности были чрезвычайно хорошо проверены.

В феврале 2016 года команда Advanced LIGO объявила, что они напрямую обнаружили гравитационные волны от слияния черных дыр. [1] Это открытие, наряду с дополнительными открытиями, объявленными в июне 2016 и июне 2017 года, [2] проверило общую теорию относительности в пределе очень сильного поля, не наблюдая на сегодняшний день никаких отклонений от теории.

Классические тесты

Альберт Эйнштейн предложил [3] [4] три теста общей теории относительности, впоследствии названные «классическими тестами» общей теории относительности, в 1916 году:

  1. прецессия перигелия орбиты Меркурия
  2. отклонение света Солнцем _
  3. гравитационное красное смещение света

В письме в «Таймс» (Лондон) от 28 ноября 1919 года он описал теорию относительности и поблагодарил своих английских коллег за понимание и проверку его работ. Он также упомянул три классических теста с комментариями: [5]

«Главная привлекательность теории заключается в ее логической завершенности. Если хотя бы один из выводов, сделанных из нее, окажется неверным, от нее следует отказаться; изменить ее, не разрушив всей структуры, кажется невозможным».

Прецессия перигелия Меркурия

Транзит Меркурия 8 ноября 2006 г. с солнечными пятнами № 921, 922 и 923.
Прецессия перигелия Меркурия

Согласно ньютоновской физике , объект в (изолированной) системе двух тел, состоящей из объекта, вращающегося вокруг сферической массы, будет очерчивать эллипс с центром масс системы в фокусе эллипса. Точка наибольшего сближения, называемая периапсисом ( или, когда центральным телом является Солнце, перигелием ), фиксирована. Следовательно, большая ось эллипса остается неподвижной в пространстве. Оба объекта вращаются вокруг центра масс этой системы, поэтому каждый из них имеет свой эллипс. Однако ряд эффектов в Солнечной системе приводит к тому, что перигелии планет прецессируют (вращаются) вокруг Солнца в плоскости их орбит или, что то же самое, заставляют большую ось вращаться вокруг центра масс, тем самым меняя ее ориентацию в Солнечной системе. космос. [6] Основной причиной является наличие других планет, которые нарушают орбиты друг друга. Другой (гораздо менее значительный) эффект — сжатие Солнца .

Меркурий отклоняется от прецессии, предсказанной этими эффектами Ньютона. Эта аномальная скорость прецессии перигелия орбиты Меркурия была впервые признана в 1859 году как проблема небесной механики Урбеном Леверье . Его повторный анализ доступных временных наблюдений за прохождениями Меркурия по диску Солнца с 1697 по 1848 год показал, что фактическая скорость прецессии отличалась от предсказанной теорией Ньютона на 38 дюймов ( угловых секунд ) за тропическое столетие (позже переоцененная в 43 дюйма Саймона Ньюкомба в 1882 году). [7] Был предложен ряд специальных и в конечном итоге безуспешных решений, но они, как правило, создавали больше проблем. Леверье предположил, что может существовать еще одна гипотетическая планета, объясняющая поведение Меркурия. [8] Ранее успешные поиски Нептуна, основанные на возмущениях орбиты Урана, заставили астрономов поверить в это возможное объяснение, и гипотетическая планета даже была названа Вулкан . Наконец, в 1908 году У. Кэмпбелл , директор Ликской обсерватории, после всесторонних фотографических наблюдений Ликского астронома Чарльза Д. Перрина в ходе трех экспедиций по солнечным затмениям, заявил: «По моему мнению, работа доктора Перрина по трем затмениям Солнца 1901, 1905 и 1908 годы окончательно завершили наблюдательную сторону знаменитой проблемы внутриртутных планет». [9] [10] Впоследствии никаких доказательств существования Вулкана обнаружено не было, а общая теория Эйнштейна 1915 года объяснила аномальную прецессию Меркурия. Эйнштейн писал Майклу Бессо: «Движения перигелия объяснены количественно... вы будете удивлены». [11]

В общей теории относительности эта остающаяся прецессия или изменение ориентации орбитального эллипса в его орбитальной плоскости объясняется гравитацией, опосредованной искривлением пространства-времени. Эйнштейн показал, что общая теория относительности [3] близко согласуется с наблюдаемой величиной смещения перигелия. Это был мощный фактор, побудивший принять общую теорию относительности.

Хотя раньше измерения орбит планет проводились с помощью обычных телескопов, теперь более точные измерения производятся с помощью радара . Суммарная наблюдаемая прецессия Меркурия составляет 574,10″±0,65 за столетие [12] относительно инерционного ICRF . Эту прецессию можно объяснить следующими причинами:

Поправка на 42,980±0,001″/сут является предсказанием постньютоновской теории с параметрами . [14] Таким образом, эффект может быть полностью объяснен общей теорией относительности. Более поздние расчеты, основанные на более точных измерениях, существенно не изменили ситуацию.

В общей теории относительности сдвиг перигелия σ , выраженный в радианах на оборот, приблизительно определяется как: [15]

где L — большая полуось , T — период обращения , c — скорость света, а e — эксцентриситет орбиты (см.: Задача двух тел в общей теории относительности ).

Другие планеты также испытывают сдвиги перигелия, но, поскольку они находятся дальше от Солнца и имеют более длительные периоды, их смещения меньше, и их нельзя было точно наблюдать еще долго после Меркурия. Например, смещение перигелия орбиты Земли в соответствии с общей теорией относительности теоретически составляет 3,83868 дюйма в столетие, а экспериментально - 3,8387±0,0004 дюйма/день, у Венеры - 8,62473"/день и 8,6247±0,0005"/год, а у Марса - 1,351±0,001"/год. сай. Оба значения теперь измерены, и результаты хорошо согласуются с теорией. [16] В настоящее время измерено смещение перицентра и для двойных пульсарных систем: PSR 1913 +16 составляет 4,2° в год. [17] Эти наблюдения согласуются с общей теорией относительности. [18] Также возможно измерить смещение перицентра в двойных звездных системах, которые не содержат сверхплотных звезд, но сложнее точно смоделировать классические эффекты – например, выравнивание вращения звезд по плоскости их орбит. необходимо знать, и его трудно измерить напрямую. Несколько систем, таких как DI Herculis [19] , были измерены в качестве тестовых примеров для общей теории относительности.

Отклонение света Солнцем

Одна из фотографий эксперимента по солнечному затмению 1919 года , сделанная Эддингтоном , представленная в его статье 1920 года, объявляющей об его успехе.

Генри Кавендиш в 1784 году (в неопубликованной рукописи) и Иоганн Георг фон Зольднер в 1801 году (опубликовано в 1804 году) указали, что ньютоновская гравитация предсказывает, что звездный свет будет огибать массивный объект. [20] [21] То же значение, что и у Солднера, было рассчитано Эйнштейном в 1911 году на основе только принципа эквивалентности. Однако в 1915 году, завершая общую теорию относительности, Эйнштейн заметил, что его результат 1911 года (и, следовательно, результат Солднера 1801 года) составляет лишь половину правильного значения. Эйнштейн стал первым, кто рассчитал правильное значение отклонения света: 1,75 угловых секунды для света, падающего на Солнце. [22] [23]

Первое наблюдение отклонения света было выполнено путем наблюдения за изменением положения звезд при их прохождении вблизи Солнца на небесной сфере . Наблюдения были выполнены Артуром Эддингтоном и его сотрудниками (см. Эксперимент Эддингтона ) во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 года [ 24] , когда можно было наблюдать звезды вблизи Солнца (в то время в созвездии Тельца ). [24] Наблюдения проводились одновременно в городах Собрал, Сеара , Бразилия, а также в Сан-Томе и Принсипи на западном побережье Африки. [25] Результат был признан впечатляющей новостью и попал на первые полосы большинства крупных газет. Это принесло Эйнштейну и его общей теории относительности мировую известность. На вопрос своего помощника, какова была бы его реакция, если бы общая теория относительности не была подтверждена Эддингтоном и Дайсоном в 1919 году, Эйнштейн сделал знаменитую шутку: «Тогда мне было бы жаль дорогого Господа. Теория в любом случае верна». [26]

Однако первоначальная точность была низкой, и были сомнения, что небольшое количество измеренных положений звезд и вопросов, связанных с приборами, смогут дать надежный результат. Некоторые авторы [27] утверждали, что результаты содержат систематические ошибки и, возможно, предвзятость подтверждения , хотя современный повторный анализ набора данных [28] предполагает, что анализ Эддингтона был точным. [29] [30] Измерение было повторено командой Ликской обсерватории под руководством директора У.В. Кэмпбелла во время затмения 1922 года , наблюдавшегося на отдаленной австралийской станции Уоллал , [31] с результатами, основанными на сотнях положений звезд, которые согласовывались с результаты 1919 года [30] и с тех пор повторялись несколько раз, особенно в 1953 году астрономами Йерксской обсерватории [32] и в 1973 году командой из Техасского университета . [33] Значительная неопределенность сохранялась в этих измерениях в течение почти пятидесяти лет, пока наблюдения не начали проводиться на радиочастотах . [34] [35] Также было измерено отклонение звездного света близлежащим белым карликом Штейн 2051 B. [36]

Гравитационное красное смещение света

Гравитационное красное смещение световой волны при ее движении вверх против гравитационного поля (вызванное желтой звездой внизу).

Эйнштейн предсказал гравитационное красное смещение света на основе принципа эквивалентности в 1907 году, и было предсказано, что этот эффект можно измерить в спектральных линиях звезды- белого карлика , которая имеет очень сильное гравитационное поле. Первоначальные попытки измерить гравитационное красное смещение спектра Сириуса-B были предприняты Уолтером Сиднеем Адамсом в 1925 году, но результат подвергся критике как непригодный для использования из-за загрязнения светом (гораздо более яркой) главной звезды Сириуса . [37] [38] Первое точное измерение гравитационного красного смещения белого карлика было сделано Поппером в 1954 году, измерив гравитационное красное смещение 40 Эридана Б. со скоростью 21 км/с . [38]

Красное смещение Сириуса B было наконец измерено Гринштейном и др. в 1971 году было получено значение гравитационного красного смещения 89 ± 16 км/с, а более точные измерения космического телескопа Хаббл показали 80,4 ± 4,8 км/с. [39]

Тесты специальной теории относительности

Общая теория относительности включает в себя специальную теорию относительности Эйнштейна , и, следовательно, тесты специальной теории относительности также являются проверкой аспектов общей теории относительности. Как следствие принципа эквивалентности , лоренц-инвариантность локально сохраняется в невращающихся, свободно падающих системах отсчета. Эксперименты, связанные со специальной теорией относительности Лоренца-инвариантности (то есть, когда гравитационными эффектами можно пренебречь), описываются в тестах специальной теории относительности .

Современные тесты

Современная эра проверки общей теории относительности началась во многом благодаря Дикке и Шиффу , которые заложили основу для проверки общей теории относительности. [40] [41] [42] Они подчеркнули важность не только классических тестов, но и нулевых экспериментов, проверяющих эффекты, которые в принципе могут возникнуть в теории гравитации, но не происходят в общей теории относительности. Другие важные теоретические разработки включали создание альтернативных общей теории относительности теорий , в частности, скалярно-тензорных теорий , таких как теория Бранса-Дикке ; [43] параметризованный постньютоновский формализм , в котором отклонения от общей теории относительности могут быть определены количественно; и рамки принципа эквивалентности .

В экспериментальном плане новые разработки в области освоения космоса , электроники и физики конденсированного состояния сделали возможными дополнительные точные эксперименты, такие как эксперимент Паунда-Ребки, лазерная интерферометрия и определение дальности Луны .

Постньютоновские испытания гравитации

Ранним испытаниям общей теории относительности препятствовало отсутствие реальных конкурентов теории: было неясно, какие виды испытаний отличали бы ее от конкурентов. Общая теория относительности была единственной известной релятивистской теорией гравитации, совместимой со специальной теорией относительности и наблюдениями. Более того, это чрезвычайно простая и элегантная теория. [ по мнению кого? ] Ситуация изменилась с появлением теории Брана-Дикке в 1960 году. Эта теория, возможно, проще, поскольку она не содержит размерных констант и совместима с версией принципа Маха и гипотезой больших чисел Дирака , двумя философскими идеями, которые оказали влияние на история относительности. В конечном итоге это привело Нордтведта и Уилла к разработке параметризованного постньютоновского формализма , который параметризует в терминах десяти настраиваемых параметров все возможные отклонения от закона всемирного тяготения Ньютона до первого порядка по скорости движущихся объектов ( т.е. до первого порядка по , где v — скорость объекта, а c — скорость света). Это приближение позволяет систематически анализировать возможные отклонения от общей теории относительности для медленно движущихся объектов в слабых гравитационных полях. Много усилий было приложено для ограничения постньютоновских параметров, а отклонения от общей теории относительности в настоящее время строго ограничены.

Эксперименты по проверке гравитационного линзирования и задержки света ограничивают один и тот же постньютоновский параметр, так называемый параметр Эддингтона γ, который представляет собой прямую параметризацию величины отклонения света гравитационным источником. В общей теории относительности он равен единице, а в других теориях (например, теории Бранса – Дике) принимает разные значения. Это лучшее ограничение из десяти постньютоновских параметров, но существуют и другие эксперименты, призванные ограничить остальные. Точные наблюдения смещения перигелия Меркурия ограничивают другие параметры, как и проверка сильного принципа эквивалентности.

Одна из целей миссии BepiColombo на Меркурий — проверить общую теорию относительности путем измерения параметров гамма и бета параметризованного постньютоновского формализма с высокой точностью. [44] [45] Этот эксперимент является частью Радионаучного эксперимента орбитального аппарата Меркурия (БОЛЬШЕ). [46] [47] Космический корабль был запущен в октябре 2018 года и, как ожидается, выйдет на орбиту Меркурия в декабре 2025 года.

Гравитационное линзирование

Одним из наиболее важных испытаний является гравитационное линзирование . Его наблюдали в отдаленных астрофизических источниках, но они плохо контролируются, и неясно, как они ограничивают общую теорию относительности. Наиболее точные тесты аналогичны эксперименту Эддингтона 1919 года: они измеряют отклонение Солнца от удаленного источника. Источниками, которые можно наиболее точно проанализировать, являются удаленные радиоисточники . В частности, некоторые квазары являются очень сильными источниками радиоизлучения. Направленное разрешение любого телескопа в принципе ограничено дифракцией; для радиотелескопов это также практический предел. Важное улучшение в получении высокой точности позиционирования (от миллиугловой секунды до микроугловой секунды) было получено за счет объединения радиотелескопов по всей Земле. Этот метод называется интерферометрией со сверхдлинной базой (РСДБ). С помощью этого метода радионаблюдения объединяют информацию о фазе радиосигнала, наблюдаемого в телескопах, разнесенных на большие расстояния. Недавно эти телескопы измерили отклонение радиоволн Солнцем с чрезвычайно высокой точностью, подтвердив величину отклонения, предсказанную аспектом общей теории относительности, на уровне 0,03%. [48] ​​На этом уровне точности необходимо тщательно учитывать систематические эффекты, чтобы определить точное местоположение телескопов на Земле. Некоторыми важными эффектами являются нутация Земли , вращение, атмосферная рефракция, тектонические смещения и приливные волны. Другой важный эффект — преломление радиоволн солнечной короной . К счастью, этот эффект имеет характерный спектр , тогда как гравитационные искажения не зависят от длины волны. Таким образом, тщательный анализ с использованием измерений на нескольких частотах может устранить этот источник ошибок.

Все небо слегка искажено из-за гравитационного отклонения света, вызванного Солнцем (за исключением антисолнечного направления). Этот эффект наблюдался астрометрическим спутником Европейского космического агентства Hipparcos . Он измерил положения около 105 звезд . Во время полной миссии оБыло определено 3,5 × 10 6 относительных положений, каждое с точностью до 3 угловых секунд (точность для звезды 8–9 звездной величины). Поскольку отклонение гравитации перпендикулярно направлению Земля–Солнце уже составляет 4,07 миллисекунды дуги, поправки необходимы практически для всех звезд. Без систематических эффектов ошибка отдельного наблюдения в 3 миллисекунды дуги могла бы быть уменьшена на квадратный корень из количества позиций, что привело бы к точности 0,0016 миллисекунды дуги. Однако систематические эффекты ограничивают точность определения до 0,3% (Froeschlé, 1997).

Запущенный в 2013 году космический корабль Gaia проведет учет одного миллиарда звезд Млечного Пути и определит их положение с точностью до 24 угловых микросекунд. Таким образом, это также обеспечит новые строгие испытания гравитационного отклонения света, вызванного Солнцем, которое было предсказано общей теорией относительности. [49]

Тестирование задержки света в пути

Ирвин И. Шапиро предложил еще одно испытание, выходящее за рамки классических испытаний, которое можно было бы провести в Солнечной системе. Его иногда называют четвертым «классическим» тестом общей теории относительности . Он предсказал релятивистскую временную задержку ( задержку Шапиро ) во времени прохождения туда и обратно радиолокационных сигналов, отражающихся от других планет. [50] Простая кривизна пути фотона, проходящего вблизи Солнца, слишком мала, чтобы иметь наблюдаемый эффект задержки (когда время прохождения туда и обратно сравнивается со временем, затраченным, если бы фотон следовал по прямому пути), но в целом теория относительности предсказывает временную задержку, которая становится все больше, когда фотон проходит ближе к Солнцу из-за замедления времени в гравитационном потенциале Солнца. Наблюдение радиолокационных отражений от Меркурия и Венеры непосредственно до и после их затмения Солнцем согласуется с общей теорией относительности на уровне 5%. [51]

Совсем недавно зонд «Кассини» провел аналогичный эксперимент, который дал согласие с общей теорией относительности на уровне 0,002%. [52] Однако последующие детальные исследования [53] [54] показали, что на измеренное значение параметра PPN гамма влияет гравитомагнитный эффект, вызванный орбитальным движением Солнца вокруг барицентра Солнечной системы. Гравитомагнитный эффект в радионаучном эксперименте Кассини был неявно постулирован Б. Бертотти как имеющий чисто общее релятивистское происхождение, но его теоретическое значение никогда не проверялось в эксперименте, что фактически увеличивает экспериментальную неопределенность в измеренном значении гамма-излучения (на фактор 10), чем 0,002%, заявленные Б. Бертотти и соавторами в журнале Nature.

Интерферометрия со сверхдлинной базой позволила измерить зависящие от скорости (гравитомагнитные) поправки к временной задержке Шапиро в поле движущихся Юпитера [55] [56] и Сатурна. [57]

Принцип эквивалентности

Принцип эквивалентности в своей простейшей форме утверждает, что траектории падения тел в гравитационном поле должны быть независимыми от их массы и внутренней структуры, при условии, что они достаточно малы, чтобы не нарушать окружающую среду и не подвергаться воздействию приливных сил . Эта идея была проверена с чрезвычайно высокой точностью в экспериментах Этвеша с торсионными весами , в которых изучалось дифференциальное ускорение между двумя испытательными массами. Ограничения на это, а также на существование пятой силы, зависящей от состава, или гравитационного взаимодействия Юкавы , очень сильны и обсуждаются в рамках пятой силы и принципа слабой эквивалентности .

Версия принципа эквивалентности, называемая принципом сильной эквивалентности , утверждает, что падающие тела, падающие под действием собственной гравитации, такие как звезды, планеты или черные дыры (которые все удерживаются вместе гравитационным притяжением), должны следовать по одним и тем же траекториям в гравитационном поле. при условии соблюдения тех же условий. Это называется эффектом Нордтведта и наиболее точно проверено в эксперименте по лунной лазерной локации . [58] [59] С 1969 года он непрерывно измерял расстояние от нескольких дальномерных станций на Земле до отражателей на Луне с точностью примерно до сантиметра. [60] Это обеспечило сильное ограничение на некоторые другие постньютоновские параметры.

Другая часть сильного принципа эквивалентности — это требование, чтобы гравитационная постоянная Ньютона была постоянной во времени и имела одинаковое значение повсюду во Вселенной. Существует множество независимых наблюдений, ограничивающих возможное изменение гравитационной постоянной Ньютона [61] , но одно из лучших результатов связано с лунной дальномерностью, которая предполагает, что гравитационная постоянная не меняется более чем на одну часть из 10 11 в год. Постоянство других констант обсуждается в разделе принципа эквивалентности Эйнштейна статьи о принципе эквивалентности.

Гравитационное красное смещение и замедление времени

Первый из рассмотренных выше классических тестов, гравитационное красное смещение , является простым следствием принципа эквивалентности Эйнштейна и был предсказан Эйнштейном в 1907 году. тесты, потому что любая теория гравитации, подчиняющаяся принципу эквивалентности, должна также учитывать гравитационное красное смещение. Тем не менее, подтверждение существования эффекта было важным обоснованием релятивистской гравитации, поскольку отсутствие гравитационного красного смещения сильно противоречило бы теории относительности. Первым наблюдением гравитационного красного смещения было измерение сдвига спектральных линий белого карлика Сириуса B Адамсом в 1925 году, о котором говорилось выше, и последующие измерения других белых карликов. Однако из-за сложности астрофизических измерений предпочтительнее была экспериментальная проверка с использованием известного земного источника.

Экспериментальная проверка гравитационного красного смещения с использованием земных источников заняла несколько десятилетий, поскольку трудно найти часы (для измерения замедления времени ) или источники электромагнитного излучения (для измерения красного смещения) с частотой, которая известна достаточно хорошо, чтобы можно было точно измерить эффект. . Впервые это было подтверждено экспериментально в 1959 году с помощью измерений изменения длины волны гамма-фотонов, генерируемых с помощью эффекта Мёссбауэра , который генерирует излучение с очень узкой шириной линии. Эксперимент Паунда -Ребки измерял относительное красное смещение двух источников, расположенных наверху и внизу башни Джефферсона Гарвардского университета. [62] [63] Результат находился в прекрасном согласии с общей теорией относительности. Это был один из первых прецизионных экспериментов по проверке общей теории относительности. Позже Паунд и Снайдер улучшили эксперимент до уровня выше 1%. [64]

Голубое смещение падающего фотона можно найти, предположив, что он имеет эквивалентную массу, основанную на его частоте (где h — постоянная Планка ) и , что является результатом специальной теории относительности. Такие простые выводы игнорируют тот факт, что в общей теории относительности в эксперименте сравниваются тактовые частоты, а не энергии. Другими словами, «более высокую энергию» фотона после его падения можно эквивалентно объяснить более медленным ходом часов глубже в гравитационной потенциальной яме. Чтобы полностью подтвердить общую теорию относительности, важно также показать, что скорость прибытия фотонов превышает скорость их испускания. Очень точный эксперимент по гравитационному красному смещению, посвященный этой проблеме, был выполнен в 1976 году [65] , где водородные мазерные часы на ракете были запущены на высоту 10 000 км, и их ход сравнивался с идентичными часами на Земле. Он проверил гравитационное красное смещение до 0,007%.

Хотя система глобального позиционирования (GPS) не предназначена для проверки фундаментальной физики, она должна учитывать гравитационное красное смещение в своей системе синхронизации, и физики проанализировали данные синхронизации, полученные от GPS, чтобы подтвердить другие тесты. Когда был запущен первый спутник, некоторые инженеры сопротивлялись предсказанию, что произойдет заметное гравитационное замедление времени, поэтому первый спутник был запущен без корректировки часов, которая позже была встроена в последующие спутники. Он показал прогнозируемый сдвиг на 38 микросекунд в день. Такая степень несоответствия достаточна для того, чтобы в течение нескольких часов существенно ухудшить работу GPS, если ее не учесть. Отличный отчет о роли общей теории относительности в разработке GPS можно найти в Ashby 2003. [66]

Другими прецизионными испытаниями общей теории относительности, [67] здесь не обсуждаемыми, являются спутник Gravity Probe A , запущенный в 1976 году, который показал, что гравитация и скорость влияют на способность синхронизировать ход часов, вращающихся вокруг центральной массы, и эксперимент Хафеле-Китинга . который использовал атомные часы при облете самолетов для совместной проверки общей и специальной теории относительности. [68] [69]

Тесты на перетаскивание кадров

Спутник LAGEOS-1. ( Д =60 см)

С помощью спутников LAGEOS проводились испытания прецессии Лензе–Тирринга , состоящей из небольших вековых прецессий орбиты пробной частицы, движущейся вокруг центральной вращающейся массы, например, планеты или звезды, [70] , но многие их аспекты остаются спорными. Тот же эффект мог быть обнаружен в данных космического корабля Mars Global Surveyor (MGS), бывшего зонда, находившегося на орбите Марса ; также такой тест вызвал дискуссию. [71] Недавно сообщалось также о первых попытках обнаружить эффект Линзы-Тирринга Солнца на перигелиях внутренних планет . Перетаскивание кадра приведет к прецессии орбитальной плоскости звезд, вращающихся вокруг сверхмассивной черной дыры, вокруг оси вращения черной дыры. Этот эффект должен быть обнаружен в течение следующих нескольких лет с помощью астрометрического мониторинга звезд в центре галактики Млечный Путь . [72] Сравнивая скорость орбитальной прецессии двух звезд на разных орбитах, в принципе можно проверить теоремы общей теории относительности об отсутствии волос . [73]

Спутник Gravity Probe B , запущенный в 2004 году и работавший до 2005 года, обнаружил перетаскивание кадров и геодезический эффект . В эксперименте использовались четыре кварцевые сферы размером с мячики для пинг-понга, покрытые сверхпроводником. Анализ данных продолжался до 2011 года из-за высоких уровней шума и трудностей с точным моделированием шума, чтобы можно было найти полезный сигнал. Главные исследователи Стэнфордского университета сообщили 4 мая 2011 года, что они точно измерили эффект перетаскивания системы координат относительно далекой звезды IM Пегаса , и расчеты оказались в соответствии с предсказаниями теории Эйнштейна. Результаты, опубликованные в журнале Physical Review Letters, измеряли геодезический эффект с ошибкой около 0,2 процента. Результаты показали, что эффект перетаскивания кадра (вызванный вращением Земли) составил 37 угловых миллисекунд с ошибкой около 19 процентов. [74] Следователь Фрэнсис Эверитт объяснил, что миллисекунда дуги «является шириной человеческого волоса, видимого на расстоянии 10 миль». [75]

В январе 2012 г. на ракете «Вега» был запущен спутник LARES [76] для измерения эффекта Лензе-Тирринга с точностью около 1%, по словам его сторонников. [77] Эта оценка фактической достижимой точности является предметом дискуссий. [78] [79] [80]

Испытания гравитационного потенциала на малых расстояниях

Можно проверить, продолжает ли гравитационный потенциал действовать по закону обратных квадратов на очень малых расстояниях. Испытания до сих пор были сосредоточены на отклонении от ОТО в виде потенциала Юкавы , но никаких доказательств наличия потенциала такого рода обнаружено не было. Потенциал Юкавы с исключен до m. [81]

Эксперимент с мессбауэровским ротором

Он был задуман как средство измерения эффекта замедления времени на Земле после того, как он был мотивирован принципом эквивалентности Эйнштейна , который подразумевает, что вращающийся наблюдатель будет подвергаться тем же преобразованиям, что и наблюдатель в гравитационном поле. [82] Таким образом, эксперименты с мессбауэровским ротором позволяют провести точную наземную проверку релятивистского эффекта Доплера . От радиоактивного источника, закрепленного в центре вращающегося диска или стержня, гамма-лучи идут к поглотителю на ободе (в некоторых вариантах эксперимента эта схема была обратной) и непоглощенное количество их проходит в зависимости от скорости вращения до прийти к стационарному счетчику ( т.е. детектору гамма-квантов, покоящемуся в лабораторной системе координат). Вместо гипотезы часов общая теория относительности Эйнштейна предсказывает, что часы движущегося поглотителя на ободе должны отставать на определенную величину из-за замедления времени только из-за центробежного связывания по сравнению с поглотителем системы покоя. Таким образом, пропускание гамма-фотонов через поглотитель должно увеличиваться при вращении, что впоследствии можно будет измерить стационарным счетчиком за поглотителем. Это предсказание фактически наблюдалось с помощью эффекта Мёссбауэра , поскольку принцип эквивалентности, первоначально предложенный Эйнштейном, неявно допускает связь замедления времени из-за вращения (рассчитанного как результат изменения скорости счета детектора) с гравитационным замедлением времени. . Такие эксперименты были впервые проведены Хэем и др. (1960), [83] Чампени и др. (1965), [84] и Кюндиг (1963), [85] и все они заявили о подтверждении предсказания теории относительности Эйнштейна.

Как бы то ни было, пересмотр этих усилий в начале 21-го века поставил под сомнение достоверность полученных в прошлом результатов, утверждающих, что они подтвердили замедление времени, предсказанное теорией относительности Эйнштейна, [86] [87] , в результате чего были проведены новые эксперименты. Это открытие выявило дополнительный энергетический сдвиг между испускаемым и поглощенным излучением, наряду с классическим релятивистским замедлением времени. [88] [89] Это открытие сначала было объяснено как дискредитация общей теории относительности и успешное подтверждение в лабораторном масштабе предсказаний альтернативной теории гравитации, разработанной Т. Ярманом и его коллегами. [90] На фоне этой разработки была предпринята спорная попытка объяснить обнаруженный дополнительный сдвиг энергии как результат до сих пор неизвестного и предположительно пропущенного эффекта синхронизации часов , [91] [92] который был необычно награжден премией в 2018 году от Фонду исследований гравитации за новое доказательство общей теории относительности . [93] Однако в тот же период времени выяснилось, что указанный автор допустил несколько математических ошибок в своих расчетах, [94] и предполагаемый вклад так называемой часовой синхронизации в измеренное замедление времени на самом деле практически равен нулю. [95] [96] [97] [98] [99] [100] Как следствие, общее релятивистское объяснение результатов экспериментов с мессбауэровским ротором остается открытым.

Сильные полевые испытания

Очень сильные гравитационные поля, присутствующие вблизи черных дыр , особенно сверхмассивных черных дыр , которые, как полагают, питают активные ядра галактик и более активные квазары , относятся к области интенсивных активных исследований. Наблюдения этих квазаров и активных галактических ядер сложны, а интерпретация наблюдений сильно зависит от астрофизических моделей, отличных от общей теории относительности или конкурирующих фундаментальных теорий гравитации , но они качественно согласуются с концепцией черной дыры, смоделированной в общей теории относительности.

Двойные пульсары

Пульсары — это быстро вращающиеся нейтронные звезды , которые при вращении излучают регулярные радиоимпульсы. Таким образом, они действуют как часы, которые позволяют очень точно отслеживать их орбитальные движения. Наблюдения пульсаров на орбитах вокруг других звезд продемонстрировали существенные прецессии перицентра , которые невозможно объяснить классически, но можно объяснить с помощью общей теории относительности. Например, двойной пульсар Халса-Тейлора PSR B1913+16 (пара нейтронных звезд, одна из которых обнаружена как пульсар) имеет наблюдаемую прецессию более 4° дуги в год (смещение периастра на орбиту составляет всего около 10 -6 ). Эта прецессия использовалась для расчета масс компонентов.

Подобно тому, как атомы и молекулы излучают электромагнитное излучение, гравитирующая масса, находящаяся в вибрациях квадрупольного типа или более высокого порядка или асимметричная и вращающаяся, может излучать гравитационные волны. [101] Предполагается, что эти гравитационные волны будут перемещаться со скоростью света . Например, планеты, вращающиеся вокруг Солнца, постоянно теряют энергию за счет гравитационного излучения, но этот эффект настолько мал, что вряд ли его можно будет наблюдать в ближайшем будущем (Земля излучает около 200 Вт гравитационного излучения ).

Излучение гравитационных волн было обнаружено в двойной системе Халса – Тейлора (и других двойных пульсарах). [102] Точная синхронизация импульсов показывает, что звезды вращаются лишь приблизительно в соответствии с законами Кеплера : с течением времени они постепенно приближаются друг к другу, демонстрируя потерю энергии , близко согласующуюся с предсказанной энергией, излучаемой гравитационными волнами. [103] [104] За открытие первого бинарного пульсара и измерение его орбитального распада из-за излучения гравитационных волн Халс и Тейлор получили в 1993 году Нобелевскую премию по физике . [105]

«Двойной пульсар», открытый в 2003 году, PSR J0737-3039 , имеет прецессию периастра 16,90° в год; в отличие от двойной системы Халса-Тейлора, обе нейтронные звезды обнаруживаются как пульсары, что позволяет точно определить время обоих членов системы. Благодаря этому, узкой орбите, тому факту, что система находится почти с ребра, и очень низкой поперечной скорости системы, если смотреть с Земли, J0737-3039 представляет собой безусловно лучшую систему для испытаний общей теории относительности в сильном поле. известно до сих пор. Наблюдается несколько отчетливых релятивистских эффектов, включая орбитальный распад, как в системе Халса – Тейлора. После наблюдения за системой в течение двух с половиной лет стало возможным четыре независимых теста общей теории относительности, наиболее точный (задержка Шапиро) подтвердил предсказание общей теории относительности с точностью до 0,05% [106] (тем не менее смещение периастра на орбиту составляет всего около 0,0013 % круга и, следовательно, это не тест относительности более высокого порядка).

В 2013 году международная группа астрономов сообщила о новых данных наблюдения системы пульсар-белый карлик PSR J0348+0432 , в которых они смогли измерить изменение орбитального периода на 8 миллионных секунды в год, и подтвердили GR. предсказания в режиме экстремальных гравитационных полей, которые никогда раньше не исследовались; [107] , но все еще существуют некоторые конкурирующие теории, которые согласуются с этими данными. [108]

Прямое обнаружение гравитационных волн

Ряд детекторов гравитационных волн был построен с целью непосредственного обнаружения гравитационных волн, исходящих от таких астрономических событий, как слияние двух нейтронных звезд или черных дыр . В феврале 2016 года команда Advanced LIGO объявила, что они напрямую обнаружили гравитационные волны от слияния звездных двойных черных дыр , [1] [109] [110], а о дополнительных обнаружениях было объявлено в июне 2016, июне 2017 и августе 2017 года. [2] ] [111]

Общая теория относительности предсказывает гравитационные волны, как и любая теория гравитации, в которой изменения гравитационного поля распространяются с конечной скоростью. [112] Тогда функция отклика LIGO могла бы различать различные теории. [113] [114] Поскольку гравитационные волны можно обнаружить напрямую, [1] [110] их можно использовать для изучения Вселенной. Это гравитационно-волновая астрономия . Астрономия гравитационных волн может проверить общую теорию относительности, проверив, что наблюдаемые волны имеют предсказанную форму (например, что они имеют только две поперечные поляризации), а также проверив, что черные дыры являются объектами, описываемыми решениями уравнений поля Эйнштейна . [115] [116] [117]

Гравитационно-волновая астрономия также может проверить уравнения поля Максвелла-Эйнштейна. Эта версия уравнений поля предсказывает, что вращающиеся магнетары (т.е. нейтронные звезды с чрезвычайно сильным магнитным дипольным полем) должны излучать гравитационные волны. [118]

«Эти удивительные наблюдения являются подтверждением многих теоретических работ, включая общую теорию относительности Эйнштейна, которая предсказывает гравитационные волны», — сказал Стивен Хокинг. [1]

Прямое наблюдение черных дыр

Яркое кольцо материала, окружающее темный центр и обозначающее тень сверхмассивной черной дыры M87 . Изображение также послужило ключевым подтверждением общей теории относительности. [119]

Галактика M87 была объектом наблюдения Телескопа горизонта событий (EHT) в 2017 году; выпуск журнала Astrophysical Journal Letters от 10 апреля 2019 года (том 875, № 1) был посвящен результатам EHT, в нем были опубликованы шесть статей в открытом доступе . Горизонт событий черной дыры в центре M87 был непосредственно получен с помощью EHT на длине волны радиоволн; Это изображение было показано на пресс-конференции 10 апреля 2019 года и стало первым изображением горизонта событий черной дыры. [120] [119] В мае 2022 года EHT предоставил первое изображение сверхмассивной черной дыры Стрелец А* в центре нашей галактики Млечный Путь.

Гравитационное красное смещение и прецессия орбиты звезды в сильном гравитационном поле

Гравитационное красное смещение света звезды S2 , вращающейся вокруг сверхмассивной черной дыры Стрельца A* в центре Млечного Пути, было измерено с помощью Очень Большого Телескопа с использованием инструментов GRAVITY, NACO и SIFONI. [121] [122] Кроме того, в настоящее время обнаружена прецессия Шварцшильда на орбите звезды S2 вблизи массивной черной дыры в центре Галактики. [123]

Строгий принцип эквивалентности

Принцип сильной эквивалентности общей теории относительности требует, чтобы универсальность свободного падения применялась даже к телам с сильной самогравитацией. Прямые испытания этого принципа с использованием тел Солнечной системы ограничены слабой самогравитацией тел, а испытания с использованием двойных пульсаров и белых карликов ограничены слабым гравитационным притяжением Млечного Пути. С открытием тройной звездной системы под названием PSR J0337+1715 , расположенной примерно в 4200 световых годах от Земли, принцип сильной эквивалентности может быть проверен с высокой точностью. Эта система содержит нейтронную звезду на 1,6-дневной орбите со звездой -белым карликом и пару на 327-дневной орбите с другим белым карликом, находящимся дальше. Эта система позволяет провести тест, сравнивающий, как гравитационное притяжение внешнего белого карлика влияет на пульсар, обладающий сильной самогравитацией, и внутренний белый карлик. Результат показывает, что ускорения пульсара и его ближайшего компаньона белого карлика различаются незначительно, не более чем на 2,6 × 10 −6 ( уровень достоверности 95% ). [124] [125] [126]

Рентгеновская спектроскопия

Этот метод основан на идее о том, что траектории фотонов изменяются в присутствии гравитационного тела. Очень распространенная астрофизическая система во Вселенной — черная дыра , окруженная аккреционным диском . На излучение окружающей среды, включая аккреционный диск, влияет природа центральной черной дыры. Если предположить, что теория Эйнштейна верна, астрофизические черные дыры описываются метрикой Керра. (Следствие теоремы об отсутствии волос .) Таким образом, анализируя излучение таких систем, можно проверить теорию Эйнштейна.

Большая часть излучения от этих систем черная дыра – аккреционный диск (например, двойные черные дыры и активные ядра галактик ) поступает в виде рентгеновских лучей. При моделировании излучение разлагается на несколько составляющих. Проверка теории Эйнштейна возможна с помощью теплового спектра (только для двойных черных дыр) и спектра отражения (как для двойных черных дыр, так и для активных ядер галактик). Ожидается, что первый вариант не создаст сильных ограничений [127] , тогда как второй является гораздо более многообещающим. [128] В обоих случаях систематические неопределенности могут усложнить такие тесты. [129]

Космологические тесты

Тесты общей теории относительности в крупнейших масштабах далеко не так строги, как тесты Солнечной системы. [130] Самым ранним таким испытанием было предсказание и открытие расширения Вселенной . [131] В 1922 году Александр Фридман обнаружил, что уравнения Эйнштейна имеют нестационарные решения (даже при наличии космологической постоянной ). [132] [133] В 1927 году Жорж Леметр показал, что статические решения уравнений Эйнштейна, которые возможны при наличии космологической постоянной, неустойчивы, и поэтому статическая Вселенная, представленная Эйнштейном, не могла существовать (она должна либо расширяться или договор). [132] Леметр сделал четкое предсказание, что Вселенная должна расширяться. [134] Он также вывел зависимость красного смещения от расстояния, которая теперь известна как закон Хаббла . [134] Позже, в 1931 году, сам Эйнштейн согласился с результатами Фридмана и Леметра. [132] Расширение Вселенной, открытое Эдвином Хабблом в 1929 году [132], тогда многими рассматривалось (и продолжает рассматриваться некоторыми и сейчас) как прямое подтверждение общей теории относительности. [135] В 1930-х годах, во многом благодаря работе Е.А. Милна , стало понятно, что линейная связь между красным смещением и расстоянием вытекает из общего предположения о однородности и изотропии, а не конкретно из общей теории относительности. [131] Однако предсказание нестатической Вселенной было нетривиальным, даже драматичным и в первую очередь мотивированным общей теорией относительности. [136]

Некоторые другие космологические тесты включают поиск первичных гравитационных волн, генерируемых во время космической инфляции , которые могут быть обнаружены с помощью поляризации космического микроволнового фона [137] или с помощью предлагаемого космического гравитационно-волнового интерферометра под названием Big Bang Observer . Другими тестами при высоком красном смещении являются ограничения на другие теории гравитации [138] [139] и изменение гравитационной постоянной со времени нуклеосинтеза Большого взрыва (с тех пор она изменилась не более чем на 40%). [ нужна цитата ]

В августе 2017 года были опубликованы результаты испытаний, проведенных астрономами с использованием Очень большого телескопа (VLT) Европейской южной обсерватории , среди других инструментов, которые положительно продемонстрировали гравитационные эффекты, предсказанные Альбертом Эйнштейном. В ходе одного из этих испытаний наблюдалась орбита звезд, вращающихся вокруг Стрельца А* , черной дыры, примерно в 4 миллиона раз массивнее Солнца. Теория Эйнштейна предполагала, что крупные объекты искривляют пространство вокруг себя, заставляя другие объекты отклоняться от прямых линий, по которым они в противном случае следовали бы. Хотя предыдущие исследования подтвердили теорию Эйнштейна, это был первый раз, когда его теория была проверена на таком гигантском объекте. Результаты были опубликованы в The Astrophysical Journal . [140] [141]

Гравитационное линзирование

Астрономы, используя космический телескоп Хаббл и Очень Большой Телескоп, провели точные испытания общей теории относительности в галактических масштабах. Близлежащая галактика ESO 325-G004 действует как сильная гравитационная линза, искажая свет от далекой галактики позади нее, создавая кольцо Эйнштейна вокруг ее центра. Сравнивая массу ESO 325-G004 (по результатам измерений движения звезд внутри этой галактики) с кривизной пространства вокруг нее, астрономы обнаружили, что гравитация ведет себя так, как предсказывает общая теория относительности на этих астрономических масштабах длины. [142] [143]

Смотрите также

Рекомендации

Примечания

  1. ^ abcd Кастельвекки, Давиде; Витце, Витце (11 февраля 2016 г.). «Наконец-то найдены гравитационные волны Эйнштейна». Новости природы . дои : 10.1038/nature.2016.19361. S2CID  182916902 . Проверено 11 февраля 2016 г.
  2. ^ ab Conover, Эмили, LIGO ловит еще один набор гравитационных волн, Science News , 1 июня 2017 г. Проверено 8 июня 2017 г.
  3. ^ аб Эйнштейн, Альберт (1916). «Основы общей теории относительности» (PDF) . Аннален дер Физик . 49 (7): 769–822. Бибкод : 1916АнП...354..769Е. дои : 10.1002/andp.19163540702 . Проверено 3 сентября 2006 г.
  4. ^ Эйнштейн, Альберт (1916). «Основы общей теории относительности» (английский HTML, содержит ссылку на немецкий PDF) . Аннален дер Физик . 49 (7): 769–822. Бибкод : 1916АнП...354..769Е. дои : 10.1002/andp.19163540702.
  5. ^ Эйнштейн, Альберт (1919). «Что такое теория относительности?» (PDF) . История Германии в документах и ​​изображениях . Проверено 7 июня 2013 г.{{cite web}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
  6. ^ «Прецессия перигелия Меркурия» (PDF) .
  7. ^ У. Леверье (1859), (на французском языке), «Lettre de M. Le Verrier à M. Faye sur la theorie de Mercure et sur le mouvement du périhélie de cette planète», Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (Париж), vol. 49 (1859), стр. 379–383.
  8. ^ Леверье, Ю. (1859). «Письмо М. Леверье к М. Фэй о теории Меркурия и о движении перихели на этой планете, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (Париж)». 49 : 379–383. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
  9. ^ Кэмпбелл, WW (1909). «Отчет Ликской обсерватории». Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 21 (128): 213–214.
  10. ^ Кэмпбелл, WW (1908). «Экспедиция Крокера по затмению 1908 года из Ликской обсерватории Калифорнийского университета». Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 20 (119): 79. Бибкод : 1908PASP...20...63C. дои : 10.1086/121793 . JSTOR  40692907. S2CID  121157855.
  11. ^ Баум, Ричард, Шиэн, Уильям (1997). В поисках планеты Вулкан, Призрак часового механизма Ньютона . Нью-Йорк: Пленум Пресс. ISBN 0-306-45567-6.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  12. ^ аб Клеманс, GM (1947). «Эффект относительности в движении планет». Обзоры современной физики . 19 (4): 361–364. Бибкод : 1947RvMP...19..361C. doi : 10.1103/RevModPhys.19.361.
  13. ^ Аб Парк, Райан С.; и другие. (2017). «Прецессия перигелия Меркурия от расстояния до космического корабля «Мессенджер». Астрономический журнал . 153 (3): 121. Бибкод : 2017AJ....153..121P. дои : 10.3847/1538-3881/aa5be2 . hdl : 1721.1/109312 . S2CID  125439949.
  14. ^ http://www.tat.phyk.uni-tuebingen.de/~kokkotas/Teaching/Experimental_Gravity_files/Hajime_PPN.pdf. Архивировано 22 марта 2014 г. в Wayback Machine - Сдвиг перигелия Меркурия, стр. 11.
  15. ^ Дедиу, Адриан-Хориа; Магдалена, Луис; Мартин-Виде, Карлос (2015). Теория и практика естественных вычислений: Четвертая международная конференция, TPNC 2015, Мьерес, Испания, 15–16 декабря 2015 г. Труды (иллюстрированное изд.). Спрингер. п. 141. ИСБН 978-3-319-26841-5.Выдержка со страницы 141
  16. ^ Бисвас, Абхиджит; Мани, Кришнан Р.С. (2008). «Релятивистская прецессия перигелия орбит Венеры и Земли». Центральноевропейский физический журнал . в1. 6 (3): 754–758. arXiv : 0802.0176 . Бибкод : 2008CEJPh...6..754B. дои : 10.2478/s11534-008-0081-6. S2CID  118620173.
  17. ^ Мацнер, Ричард Альфред (2001). Словарь геофизики, астрофизики и астрономии. ЦРК Пресс. п. 356. Бибкод : 2001dgaa.book.....М. ISBN 978-0-8493-2891-6.
  18. ^ Вайсберг, Дж. М.; Тейлор, Дж. Х. (июль 2005 г.). «Релятивистский двойной пульсар B1913+16: тридцать лет наблюдений и анализа». Написано в Сан-Франциско. В ФА Расио; IH Лестница (ред.). Двойные радиопульсары . Серия конференций ASP. Том. 328. Аспен, Колорадо , США: Тихоокеанское астрономическое общество . п. 25. arXiv : astro-ph/0407149 . Бибкод : 2005ASPC..328...25Вт.
  19. ↑ Найе, Роберт, «Звездная тайна раскрыта, Эйнштейн в безопасности», Sky and Telescope , 16 сентября 2009 г. См. также пресс-релиз Массачусетского технологического института, 17 сентября 2009 г. По состоянию на 8 июня 2017 г.
  20. ^ Солднер, JGV (1804 г.). «Об отклонении светового луча от его прямолинейного движения притяжением небесного тела, мимо которого он почти проходит»  . Berliner Astronomisches Jahrbuch : 161–172.
  21. ^ Соарес, Домингуш С.Л. (2009). «Ньютоновское гравитационное отклонение света снова». arXiv : физика/0508030 .
  22. ^ Уилл, CM (декабрь 2014 г.). «Противостояние общей теории относительности и эксперимента». Живой преподобный Относительный . 17 (1): 4. arXiv : gr-qc/0510072 . Бибкод : 2014LRR....17....4W. дои : 10.12942/lrr-2014-4. ПМК 5255900 . ПМИД  28179848. (Версия ArXiv здесь: arxiv.org/abs/1403.7377.)
  23. ^ Нед Райт: Отклонение и задержка света
  24. ^ аб Дайсон, ФРВ; Эддингтон, AS; Дэвидсон К. (1920). «Определение отклонения света гравитационным полем Солнца на основе наблюдений, сделанных во время полного затмения 29 мая 1919 года». Философские труды Королевского общества . 220А (571–581): 291–333. Бибкод : 1920RSPTA.220..291D. дои : 10.1098/rsta.1920.0009 .
  25. ^ Стэнли, Мэтью (2003). "«Экспедиция по залечиванию ран войны»: Затмение 1919 года и Эддингтон как квакер-авантюрист». Isis . 94 (1): 57–89. Бибкод : 2003 Isis...94...57S. doi : 10.1086/376099. PMID  12725104. S2CID  25615643.
  26. ^ Розенталь-Шнайдер, Ильза: реальность и научная истина . Детройт: издательство Wayne State University Press, 1980. стр. 74. См. также Калаприс, Алиса: Новый цитируемый Эйнштейн. Принстон: Издательство Принстонского университета, 2005. стр. 227.
  27. ^ Гарри Коллинз и Тревор Пинч , Голем , ISBN 0-521-47736-0 
  28. ^ Дэниел Кеннефик (2007). «Не только из-за теории: Дайсон, Эддингтон и конкурирующие мифы об экспедиции затмения 1919 года». Исследования по истории и философии науки. Часть А. 44 (1): 89–101. arXiv : 0709.0685 . Бибкод :2013ШПСА..44...89С. дои :10.1016/j.shpsa.2012.07.010. S2CID  119203172.
  29. ^ Болл, Филип (2007). «Артур Эддингтон был невиновен!». Новости@природа . дои : 10.1038/news070903-20. S2CID  120524925.
  30. ^ аб Д. Кеннефик, «Проверка относительности по затмению 1919 года - вопрос предвзятости», Physics Today , март 2009 г., стр. 37–42.
  31. ↑ Баркер, Джефф (22 августа 2012 г.). «Теория относительности Эйнштейна, доказанная в Австралии, 1922 год». Музей прикладного искусства и науки . Проверено 20 сентября 2022 г.
  32. ^ ван Бисбрук, Г.: Сдвиг относительности во время солнечного затмения 25 февраля 1952 г., Astronomical Journal , vol. 58, стр. 87, 1953.
  33. ^ Техасская мавританская группа по исследованию затмения: Гравитационное отклонение света: солнечное затмение 30 июня 1973 г. I. Описание процедур и окончательные результаты., Astronomical Journal , vol. 81, стр. 452, 1976.
  34. ↑ Шапиро, Ирвин И. (18 августа 1967 г.). «Новый метод обнаружения отклонения света под действием солнечной гравитации». Наука . 157 (3790): 806–808. Бибкод : 1967Sci...157..806S. дои : 10.1126/science.157.3790.806. ISSN  0036-8075. PMID  17842783. S2CID  1385516.
  35. ^ Титов, О.; Гирдюк, А. (2015). З. Малкин и Н. Капитан (ред.). Отклонение света, вызванное гравитационным полем Солнца и измеренное с помощью геодезической РСДБ . Материалы журналов Journées 2014 «Системы пространственно-временных ссылок»: последние разработки и перспективы наземной и космической астрометрии. Пулковская обсерватория, Санкт-Петербург, Россия. стр. 75–78. arXiv : 1502.07395 . Бибкод : 2015jsrs.conf...75T. ISBN 978-5-9651-0873-2.
  36. ^ Кайлаш К. Саху; Джей Андерсон; Стефано Казертано; Говард Э. Бонд; Пьер Бержерон; Эдмунд П. Нелан; Лоран Пуэйо; Томас М. Браун; Андреа Беллини; Золтан Г. Левай; Джошуа Сокол; Мартин Доминик; Анналиса Каламида; Ноэ Кейнс; Марио Ливио (9 июня 2017 г.). «Релятивистское отклонение фонового звездного света измеряет массу ближайшего белого карлика». Наука . 356 (6342): 1046–1050. arXiv : 1706.02037 . Бибкод : 2017Sci...356.1046S. doi : 10.1126/science.aal2879. HDL : 10023/11050 . PMID  28592430. S2CID  206654918.
  37. ^ Хетерингтон, Н.С., «Сириус Б и гравитационное красное смещение - исторический обзор», Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества, том. 21 сентября 1980 г., с. 246-252. По состоянию на 6 апреля 2017 г.
  38. ^ Аб Хольберг, Дж. Б., «Сириус Б и измерение гравитационного красного смещения», Журнал истории астрономии, Vol. 41, 1, 2010, с. 41-64. По состоянию на 6 апреля 2017 г.
  39. ^ Эффективная температура, радиус и гравитационное красное смещение Сириуса B, Дж. Л. Гринштейн, Дж. Б. Оке, Х. Л. Шипман, Astrophysical Journal 169 (1 ноября 1971 г.), стр. 563–566.
  40. ↑ Дике, Р.Х. (6 марта 1959 г.). «Новые исследования старой гравитации: независимы ли наблюдаемые физические константы от положения, эпохи и скорости лаборатории?». Наука . 129 (3349): 621–624. Бибкод : 1959Sci...129..621D. дои : 10.1126/science.129.3349.621. ПМИД  17735811.
  41. ^ Дике, Р.Х. (1962). «Принцип Маха и эквивалентность». Доказательства теории гравитации: материалы 20-го курса Международной школы физики «Энрико Ферми» под руководством К. Мёллера .
  42. ↑ Шифф, Л.И. (1 апреля 1960 г.). «Об экспериментальной проверке общей теории относительности». Американский журнал физики . 28 (4): 340–343. Бибкод : 1960AmJPh..28..340S. дои : 10.1119/1.1935800.
  43. ^ Бранс, Швейцария; Дике, Р.Х. (1 ноября 1961 г.). «Принцип Маха и релятивистская теория гравитации». Физический обзор . 124 (3): 925–935. Бибкод : 1961PhRv..124..925B. дои : 10.1103/PhysRev.124.925.
  44. ^ «Информационный бюллетень».
  45. ^ Милани, Андреа; Вокруглицкий, Давид; Виллани, Даниэла; Бонанно, Клаудио; Росси, Алессандро (2002). «Проверка общей теории относительности с помощью радионаучного эксперимента BepiColombo». Физический обзор D . 66 (8):082001. Бибкод :2002ФРвД..66х2001М. doi :10.1103/PhysRevD.66.082001.
  46. ^ Скеттино, Джулия; Томмей, Джакомо (2016). «Проверка общей теории относительности с помощью радионаучного эксперимента миссии BepiColombo на Меркурий». Вселенная . 2 (3): 21. Бибкод : 2016Унив....2...21С. дои : 10.3390/universe2030021 . hdl : 11568/804045 .
  47. ^ Радионаучный эксперимент на орбитальном аппарате Меркурия (БОЛЬШЕ) на борту миссии ESA/JAXA BepiColombo к Меркурию. СЕРРА, ДАНИЭЛЕ; ТОММЕЙ, ДЖАКОМО; МИЛАНИ КОМПАРЕТТИ, АНДРЕА. Университет Пизы, 2017.
  48. ^ Фомалонт, Э.Б.; Копейкин С.М.; Лани, Г.; Бенсон, Дж. (июль 2009 г.). «Прогресс в измерениях гравитационного изгиба радиоволн с помощью VLBA». Астрофизический журнал . 699 (2): 1395–1402. arXiv : 0904.3992 . Бибкод : 2009ApJ...699.1395F. дои : 10.1088/0004-637X/699/2/1395. S2CID  4506243.
  49. ^ ЭСА. «Обзор Гайи».
  50. ^ Шапиро, II (28 декабря 1964 г.). «Четвертый тест общей теории относительности». Письма о физических отзывах . 13 (26): 789–791. Бибкод : 1964PhRvL..13..789S. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.789.
  51. ^ Шапиро, II; Эш МЕ; Ингаллс Р.П.; Смит В.Б.; Кэмпбелл Д.Б.; Дайс РБ; Юргенс Р.Ф. и Петтенгилл Г.Х. (3 мая 1971 г.). «Четвертый тест общей теории относительности: новый результат радара». Письма о физических отзывах . 26 (18): 1132–1135. Бибкод : 1971PhRvL..26.1132S. doi :10.1103/PhysRevLett.26.1132.
  52. ^ Бертотти Б.; Иесс Л.; Тортора П. (2003). «Испытание общей теории относительности с использованием радиосвязи с космическим кораблем Кассини». Природа . 425 (6956): 374–376. Бибкод : 2003Natur.425..374B. дои : 10.1038/nature01997. PMID  14508481. S2CID  4337125.
  53. ^ Копейкин С.~М.; Полнарев А.~Г.; Шефер Г.; Власов И.Ю. (2007). «Гравимагнитный эффект барицентрического движения Солнца и определение постньютоновского параметра γ в эксперименте Кассини». Буквы по физике А. 367 (4–5): 276–280. arXiv : gr-qc/0604060 . Бибкод : 2007PhLA..367..276K. doi :10.1016/j.physleta.2007.03.036. S2CID  18890863.
  54. ^ Копейкин С.~М. (2009). «Постньютоновские ограничения на измерение параметров ППН, вызванные движением гравитирующих тел». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 399 (3): 1539–1552. arXiv : 0809.3433 . Бибкод : 2009MNRAS.399.1539K. дои : 10.1111/j.1365-2966.2009.15387.x. S2CID  10506077.
  55. ^ Фомалонт, Э.Б.; Копейкин С.М. (ноябрь 2003 г.). «Измерение отклонения света от Юпитера: результаты эксперимента». Астрофизический журнал . 598 (1): 704–711. arXiv : astro-ph/0302294 . Бибкод : 2003ApJ...598..704F. дои : 10.1086/378785. S2CID  14002701.
  56. ^ Копейкин, С.М.; Фомалонт Е.Б. (октябрь 2007 г.). «Гравимагнетизм, причинность и аберрация гравитации в экспериментах по гравитационному отклонению световых лучей». Общая теория относительности и гравитация . 39 (10): 1583–1624. arXiv : gr-qc/0510077 . Бибкод : 2007GReGr..39.1583K. дои : 10.1007/s10714-007-0483-6. S2CID  15412146.
  57. ^ Фомалонт, Э.Б.; Копейкин С.М.; Джонс, Д.; Хонма, М.; Титов О. (январь 2010 г.). «Недавние испытания общей теории относительности VLBA/VERA/IVS». Труды Международного астрономического союза, Симпозиум МАС . 261 (С261): 291–295. arXiv : 0912.3421 . Бибкод : 2010IAUS..261..291F. дои : 10.1017/S1743921309990536. S2CID  9146534.
  58. ↑ Нордтведт, К. младший (25 мая 1968 г.). «Принцип эквивалентности массивных тел. II. Теория». Физический обзор . 169 (5): 1017–1025. Бибкод : 1968PhRv..169.1017N. дои : 10.1103/PhysRev.169.1017.
  59. ↑ Нордтведт, К. младший (25 июня 1968 г.). «Проверка относительности с помощью лазерной локации до Луны». Физический обзор . 170 (5): 1186–1187. Бибкод : 1968PhRv..170.1186N. doi : 10.1103/PhysRev.170.1186.
  60. ^ Уильямс, Дж.Г.; Турышев Слава Г.; Боггс, Дейл Х. (29 декабря 2004 г.). «Прогресс в лунных лазерных локаторных испытаниях релятивистской гравитации». Письма о физических отзывах . 93 (5): 1017–1025. arXiv : gr-qc/0411113 . Бибкод : 2004PhRvL..93z1101W. doi : 10.1103/PhysRevLett.93.261101. PMID  15697965. S2CID  119358769.
  61. ^ Узан, JP (2003). «Фундаментальные константы и их вариации: статус наблюдений и теоретические мотивы». Обзоры современной физики . 75 (5): 403–. arXiv : hep-ph/0205340 . Бибкод : 2003РвМП...75..403У. doi : 10.1103/RevModPhys.75.403. S2CID  118684485.
  62. ^ Паунд, Р.В.; Ребка-младший Г.А. (1 ноября 1959 г.). «Гравитационное красное смещение в ядерном резонансе». Письма о физических отзывах . 3 (9): 439–441. Бибкод : 1959PhRvL...3..439P. дои : 10.1103/PhysRevLett.3.439 .
  63. ^ Паунд, Р.В.; Ребка-младший Г.А. (1 апреля 1960 г.). «Кажущийся вес фотонов». Письма о физических отзывах . 4 (7): 337–341. Бибкод : 1960PhRvL...4..337P. дои : 10.1103/PhysRevLett.4.337 .
  64. ^ Паунд, Р.В.; Снайдер Дж.Л. (2 ноября 1964 г.). «Влияние гравитации на ядерный резонанс». Письма о физических отзывах . 13 (18): 539–540. Бибкод : 1964PhRvL..13..539P. дои : 10.1103/PhysRevLett.13.539 .
  65. ^ Вессот, RFC; М.В. Левин; Э. М. Мэттисон; Э. Л. Бломберг; Т.Е. Хоффман; ГУ Нистром; Б. Ф. Фаррел; Р. Дешер; и другие. (29 декабря 1980 г.). «Испытание релятивистской гравитации с помощью космического водородного мазера». Письма о физических отзывах . 45 (26): 2081–2084. Бибкод : 1980PhRvL..45.2081V. doi :10.1103/PhysRevLett.45.2081.
  66. ↑ Нил, Эшби (28 января 2003 г.). «Относительность в системе глобального позиционирования». Живые обзоры в теории относительности . 6 (1): 1. Бибкод : 2003LRR.....6....1A. дои : 10.12942/lrr-2003-1. ПМЦ 5253894 . ПМИД  28163638. 
  67. ^ «Гравитационная физика с оптическими часами в космосе» (PDF) . С. Шиллер (PDF). Университет Генриха Гейне в Дюссельдорфе. 2007 . Проверено 19 марта 2015 г.
  68. ^ Хафеле, JC ; Китинг, Р.Э. (14 июля 1972 г.). «Вокругсветные атомные часы: предсказанный релятивистский выигрыш во времени». Наука . 177 (4044): 166–168. Бибкод : 1972Sci...177..166H. дои : 10.1126/science.177.4044.166. PMID  17779917. S2CID  10067969.
  69. ^ Хафеле, JC ; Китинг, Р.Э. (14 июля 1972 г.). «Вокругсветные атомные часы: наблюдаемый релятивистский выигрыш во времени». Наука . 177 (4044): 168–170. Бибкод : 1972Sci...177..168H. дои : 10.1126/science.177.4044.168. PMID  17779918. S2CID  37376002.
  70. ^ Чуфолини И. и Павлис ЕС (2004). «Подтверждение общего релятивистского предсказания эффекта Лензе – Тирринга». Природа . 431 (7011): 958–960. Бибкод : 2004Natur.431..958C. дои : 10.1038/nature03007. PMID  15496915. S2CID  4423434.
  71. ^ Крог К. (2007). «Комментарий к записи «Доказательства наличия гравитомагнитного поля Марса»". Классическая и квантовая гравитация . 24 (22): 5709–5715. arXiv : astro-ph/0701653 . Бибкод : 2007CQGra..24.5709K. doi : 10.1088/0264-9381/24/22/N01. S2CID  12238950.
  72. ^ Мерритт, Д .; Александр, Т.; Миккола, С.; Уилл, К. (2010). «Тестирование свойств черной дыры в центре Галактики с использованием звездных орбит». Физический обзор D . 81 (6): 062002. arXiv : 0911.4718 . Бибкод : 2010PhRvD..81f2002M. doi :10.1103/PhysRevD.81.062002. S2CID  118646069.
  73. ^ Уилл, К. (2008). «Проверка общих релятивистских теорем об отсутствии волос с использованием черной дыры в центре Галактики Стрельца A *». Письма астрофизического журнала . 674 (1): L25–L28. arXiv : 0711.1677 . Бибкод : 2008ApJ...674L..25W. дои : 10.1086/528847. S2CID  11685632.
  74. ^ Эверитт; и другие. (2011). «Гравитационный зонд B: окончательные результаты космического эксперимента по проверке общей теории относительности». Письма о физических отзывах . 106 (22): 221101. arXiv : 1105.3456 . Бибкод : 2011PhRvL.106v1101E. doi :10.1103/PhysRevLett.106.221101. PMID  21702590. S2CID  11878715.
  75. ^ Кер Тан (5 мая 2011 г.). «Теории Эйнштейна, подтвержденные гравитационным зондом НАСА». Новости.nationalgeographic.com. Архивировано из оригинала 7 мая 2011 года . Проверено 8 мая 2011 г.
  76. ^ «Подготовка спутника к испытанию Альберта Эйнштейна» .
  77. ^ Чуфолини, И.; и другие. (2009). «К измерению однопроцентного сопротивления кадра по вращению с помощью спутниковой лазерной дальнометрии для моделей гравитации LAGEOS, LAGEOS 2 и LARES и GRACE». Обзоры космической науки . 148 (1–4): 71–104. Бибкод :2009ССРв..148...71С. doi : 10.1007/s11214-009-9585-7. S2CID  120442993.
  78. ^ Чуфолини, И.; Паолоцци А.; Павлис ЕС; Райс Дж.К.; Кениг Р.; Мацнер Р.А.; Синдони Г. и Ноймайер Х. (2009). «К измерению однопроцентного сопротивления кадра по вращению с помощью спутниковой лазерной локации для моделей гравитации LAGEOS, LAGEOS 2 и LARES и GRACE». Обзоры космической науки . 148 (1–4): 71–104. Бибкод :2009ССРв..148...71С. doi : 10.1007/s11214-009-9585-7. S2CID  120442993.
  79. ^ Чуфолини, И.; Паолоцци А.; Павлис ЕС; Райс Дж.К.; Кениг Р.; Мацнер Р.А.; Синдони Г. и Ноймайер Х. (2010). «Гравитомагнетизм и его измерение с помощью лазерной локации на спутниках LAGEOS и моделях земной гравитации GRACE». Общая теория относительности и Джон Арчибальд Уиллер . Библиотека астрофизики и космических наук. Том. 367. СпрингерЛинк. стр. 371–434. дои : 10.1007/978-90-481-3735-0_17. ISBN 978-90-481-3734-3.
  80. ^ Паолоцци, А.; Чуфолини И.; Вендиттоцци К. (2011). «Инженерные и научные аспекты спутника LARES». Акта Астронавтика . 69 (3–4): 127–134. Бибкод : 2011AcAau..69..127P. doi :10.1016/j.actaastro.2011.03.005. ISSN  0094-5765.
  81. ^ Капнер; Адельбергер (8 января 2007 г.). «Проверка гравитационного закона обратных квадратов ниже шкалы длин темной энергии». Письма о физических отзывах . 98 (2): 021101. arXiv : hep-ph/0611184 . Бибкод : 2007PhRvL..98b1101K. doi :10.1103/PhysRevLett.98.021101. PMID  17358595. S2CID  16379220.
  82. ^ Миллер, AI (1 января 1997 г.). «Собрание сочинений Альберта Эйнштейна; Том 6. Берлинские годы: сочинения 1914–1917». Европейский журнал физики . 18 (1). дои : 10.1088/0143-0807/18/1/012. ISSN  0143-0807. S2CID  250837656.
  83. ^ Хэй, HJ; Шиффер, JP; Крэншоу, штат Техас; Эгельстафф, Пенсильвания (15 февраля 1960 г.). «Измерение красного смещения в ускоренной системе с использованием эффекта Мёссбауэра в ${\mathrm{Fe}}^{57}$». Письма о физических отзывах . 4 (4): 165–166. doi :10.1103/PhysRevLett.4.165.
  84. ^ Чампни, округ Колумбия; Исаак, гр.; Хан, AM (март 1965 г.). «Эксперимент по замедлению времени, основанный на эффекте Мессбауэра». Труды Физического общества . 85 (3): 583–593. Бибкод : 1965PPS....85..583C. дои : 10.1088/0370-1328/85/3/317. ISSN  0370-1328.
  85. ^ Кюндиг, В. (15 марта 1963). «Измерение поперечного эффекта Доплера в ускоренной системе». Физический обзор . 129 (6): 2371–2375. Бибкод : 1963PhRv..129.2371K. doi : 10.1103/PhysRev.129.2371.
  86. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Миссевич, О.В. (06 февраля 2008 г.). «Повторный анализ эксперимента Кюндига по поперечному доплеровскому сдвигу». Физика Скрипта . 77 (3): 035302. Бибкод : 2008PhyS...77c5302K. дои : 10.1088/0031-8949/77/03/035302. S2CID  30608323.
  87. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Миссевич О.В.; Рогозев, Б.И. (27 мая 2009 г.). «Мессбауэровский эксперимент во вращающейся системе с доплеровским сдвигом второго порядка: подтверждение исправленного результата Кюндига». Физика Скрипта . 79 (6): 065007. Бибкод : 2009PhyS...79f5007K. дои : 10.1088/0031-8949/79/06/065007. ISSN  0031-8949. S2CID  121546571.
  88. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Миссевич О.В. (20 августа 2009 г.). «Мессбауэровский эксперимент во вращающейся системе: изменение скорости времени для резонансных ядер из-за движения и энергии взаимодействия». Иль Нуово Чименто Б. 124 (8): 791–803. doi : 10.1393/ncb/i2010-10808-4.
  89. ^ Ярман, Т.; Холмецкий А.Л.; Арик, М.; Аккус, Б.; Октем, Ю.; Сусам, Луизиана; Миссевич О.В. (10.08.2016). «Новый мессбауэровский эксперимент во вращающейся системе и внеэнергетический сдвиг между линиями излучения и поглощения». Канадский физический журнал . 94 (8): 780–789. arXiv : 1503.05853 . Бибкод : 2016CaJPh..94..780Y. doi : 10.1139/cjp-2015-0063. S2CID  117936697.
  90. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Миссевич О.В. (04.04.2013). «Эффект Мессбауэра во вращающихся системах: возможное объяснение дополнительного сдвига энергии». Европейский физический журнал Плюс . 128 (4): 42. Бибкод : 2013EPJP..128...42K. дои : 10.1140/epjp/i2013-13042-0. S2CID  120671970.
  91. ^ Корда, К. (20 апреля 2015 г.). «Интерпретация мессбауэровского эксперимента во вращающейся системе: новое доказательство общей теории относительности». Анналы физики . 355 : 360–366. arXiv : 1502.04911 . Бибкод : 2015AnPhy.355..360C. дои : 10.1016/j.aop.2015.02.021. S2CID  119248058.
  92. ^ Корда, К. (20 мая 2016 г.). «Эксперимент мессбауэровского ротора и общая теория относительности». Анналы физики . 368 : 258–266. arXiv : 1602.04212 . Бибкод : 2016AnPhy.368..258C. дои : 10.1016/j.aop.2016.02.011. S2CID  55583610.
  93. ^ Корда, К. (30 сентября 2018 г.). «Новое доказательство общей теории относительности посредством правильной физической интерпретации эксперимента с мессбауэровским ротором». Международный журнал современной физики Д. 27 (14): 1847016. arXiv : 1805.06228 . Бибкод : 2018IJMPD..2747016C. дои : 10.1142/S0218271818470168. ISSN  0218-2718. S2CID  56302187.
  94. ^ Корда, К. (20 июля 2019 г.). «Эксперимент с мессбауэровским ротором как новое доказательство общей теории относительности: строгие расчеты дополнительного эффекта синхронизации часов». Международный журнал современной физики Д. 28 (10): 1950131. arXiv : 1904.13252 . Бибкод : 2019IJMPD..2850131C. дои : 10.1142/S0218271819501311. ISSN  0218-2718. S2CID  145981014.
  95. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Арик, М. (10 января 2015 г.). «Комментарий к статье «Интерпретация мессбауэровского эксперимента во вращающейся системе: новое доказательство с помощью общей теории относительности»». Анналы физики . 363 : 556–558. Бибкод : 2015AnPhy.363..556K. дои : 10.1016/j.aop.2015.09.007.
  96. ^ Ярман, Т.; Холмецкий А.Л.; Арик, М. (10 октября 2015 г.). «Мессбауэровские эксперименты во вращающейся системе: недавние ошибки и новая интерпретация». Европейский физический журнал Плюс . 130 (10): 191. Бибкод : 2015EPJP..130..191Y. дои : 10.1140/epjp/i2015-15191-4. S2CID  124589281.
  97. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Ярман, О.; Арик, М. (10 ноября 2016 г.). «Ответ на «Эксперимент мессбауэровского ротора и общую теорию относительности» К. Корды». Анналы физики . 374 : 247–254. arXiv : 1610.04219 . Бибкод : 2016AnPhy.374..247K. дои : 10.1016/j.aop.2016.08.016.
  98. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Ярман, О.; Арик, М. (14 ноября 2018 г.). «Гипотеза часов» Эйнштейна и мессбауэровские эксперименты во вращающейся системе». Zeitschrift für Naturforschung A. 74 (2): 91. doi :10.1515/zna-2018-0354. S2CID  105930092.
  99. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Ярман, О.; Арик, М. (20 мая 2019 г.). «Комментарий К. Корды к статье «Новое доказательство общей теории относительности посредством правильной физической интерпретации эксперимента с мессбауэровским ротором». Международный журнал современной физики Д. 28 (10): 1950127. arXiv : 1906.12161 . Бибкод : 2019IJMPD..2850127K. дои : 10.1142/S021827181950127X. S2CID  149746550.
  100. ^ Холмецкий, А.Л.; Ярман, Т.; Ярман, О.; Арик, М. (10 октября 2019 г.). «О синхронизации часов в начале вращающейся системы с лабораторными часами в экспериментах с мессбауэровским ротором». Анналы физики . 409 (10): 167931. arXiv : 1906.12161 . Бибкод : 2019IJMPD..2850127K. дои : 10.1142/S021827181950127X. S2CID  149746550.
  101. ^ В общей теории относительности идеально сферическая звезда (в вакууме), которая расширяется или сжимается, оставаясь при этом идеально сферической, не может излучать какие-либо гравитационные волны (аналогично отсутствию электромагнитного излучения от пульсирующего заряда), поскольку теорема Биркгофа гласит, что геометрия остается такая же внешность у звезды. В более общем смысле, вращающаяся система будет излучать гравитационные волны только в том случае, если ей не хватает осевой симметрии относительно оси вращения.
  102. ^ Лестница, Ингрид Х. (2003). «Проверка общей теории относительности с помощью синхронизации пульсаров». Живые обзоры в теории относительности . 6 (1): 5. arXiv : astro-ph/0307536 . Бибкод : 2003LRR.....6....5S. дои : 10.12942/lrr-2003-5. ПМК 5253800 . ПМИД  28163640. 
  103. ^ Вайсберг, Дж. М.; Тейлор, Дж. Х.; Фаулер, Луизиана (октябрь 1981 г.). «Гравитационные волны от орбитального пульсара». Научный американец . 245 (4): 74–82. Бибкод : 1981SciAm.245d..74W. doi : 10.1038/scientificamerican1081-74.
  104. ^ Вайсберг, Дж. М.; Отлично, диджей; Тейлор, Дж. Х. (2010). «Временные измерения релятивистского двойного пульсара PSR B1913 + 16». Астрофизический журнал . 722 (2): 1030–1034. arXiv : 1011.0718 . Бибкод : 2010ApJ...722.1030W. дои : 10.1088/0004-637X/722/2/1030. S2CID  118573183.
  105. ^ «Пресс-релиз: Нобелевская премия по физике 1993 года». Нобелевская премия . 13 октября 1993 года . Проверено 6 мая 2014 г.
  106. ^ Крамер, М.; и другие. (2006). «Испытания общей теории относительности по времени двойного пульсара». Наука . 314 (5796): 97–102. arXiv : astro-ph/0609417 . Бибкод : 2006Sci...314...97K. дои : 10.1126/science.1132305. PMID  16973838. S2CID  6674714.
  107. ^ Антониадис, Джон; и другие. (2013). «Массивный пульсар в компактной релятивистской двойной системе». Наука . 340 (6131): 1233232. arXiv : 1304,6875 . Бибкод : 2013Sci...340..448A. дои : 10.1126/science.1233232. PMID  23620056. S2CID  15221098.
  108. ↑ Коуэн, Рон (25 апреля 2013 г.). «Массивная двойная звезда — последнее испытание теории гравитации Эйнштейна». Природа . дои : 10.1038/nature.2013.12880. S2CID  123752543 . Проверено 7 мая 2013 г.
  109. ^ БП Эбботт; и другие. (2016). «Наблюдение гравитационных волн в результате слияния двойных черных дыр». Письма о физических отзывах . 116 (6): 061102.arXiv : 1602.03837 . Бибкод : 2016PhRvL.116f1102A. doi :10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID  26918975. S2CID  124959784.
  110. ^ ab «Гравитационные волны обнаружены через 100 лет после предсказания Эйнштейна | NSF - Национальный научный фонд» . www.nsf.gov . Проверено 11 февраля 2016 г.
  111. ↑ Чой, Чарльз К. (16 октября 2017 г.). «Гравитационные волны, обнаруженные в результате столкновений нейтронных звезд: объяснение открытия». Space.com . Покупка . Проверено 1 ноября 2017 г.
  112. ^ Шутц, Бернард Ф. (1984). «Гравитационные волны на обратной стороне конверта» (PDF) . Американский журнал физики . 52 (5): 412–419. Бибкод : 1984AmJPh..52..412S. дои : 10.1119/1.13627. hdl : 11858/00-001M-0000-0013-747D-5 .
  113. ^ Р., Солсон, Питер (1994). Основы интерферометрических детекторов гравитационных волн . Мировая научная. ISBN 981-02-1820-6. OCLC  799449990.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  114. ^ Корда, Кристиан (31 декабря 2009 г.). «Интерферометрическое обнаружение гравитационных волн: окончательный тест общей теории относительности». Международный журнал современной физики Д. 18 (14): 2275–2282. arXiv : 0905.2502 . Бибкод : 2009IJMPD..18.2275C. дои : 10.1142/S0218271809015904. ISSN  0218-2718. S2CID  721314.
  115. ^ Гейр, Джонатан; Валлиснери, Микеле; Ларсон, Шейн Л.; Бейкер, Джон Г. (2013). «Проверка общей теории относительности с помощью низкочастотных космических детекторов гравитационных волн». Живые обзоры в теории относительности . 16 (1): 7. arXiv : 1212,5575 . Бибкод : 2013LRR....16....7G. дои : 10.12942/lrr-2013-7. ПМЦ 5255528 . ПМИД  28163624. 
  116. ^ Юнес, Николас; Сименс, Ксавье (2013). «Гравитационно-волновые тесты общей теории относительности с наземными детекторами и системами измерения времени пульсаров». Живые обзоры в теории относительности . 16 (1): 9. arXiv : 1304.3473 . Бибкод : 2013LRR....16....9Y. дои : 10.12942/lrr-2013-9. ПМЦ 5255575 . ПМИД  28179845. 
  117. ^ Эбботт, Бенджамин П.; и другие. (Научное сотрудничество LIGO и сотрудничество Virgo) (2016). «Испытания общей теории относительности с GW150914». Письма о физических отзывах . 116 (221101): 221101.arXiv : 1602.03841 . Бибкод : 2016PhRvL.116v1101A. doi : 10.1103/PhysRevLett.116.221101. PMID  27314708. S2CID  217275338.
  118. ^ Корси, А .; Месарош, П. (8 ноября 2018 г.). «Плато послесвечения GRB и гравитационные волны: мультимессенджерная сигнатура миллисекундного Магнетара?». Астрофиз. Дж . 702 : 1171–1178. arXiv : 0907.2290 . дои : 10.1088/0004-637X/702/2/1171. S2CID  16723637.
  119. ^ ab Сотрудничество с телескопами горизонта событий (2019). «Первые результаты телескопа горизонта событий M87. I. Тень сверхмассивной черной дыры». Астрофизический журнал . 875 (1): Л1. arXiv : 1906.11238 . Бибкод : 2019ApJ...875L...1E. дои : 10.3847/2041-8213/ab0ec7 . S2CID  145906806.
  120. ^ «Сосредоточьтесь на результатах первого телескопа горизонта событий» . Шеп Доулман . Астрофизический журнал . 10 апреля 2019 года . Проверено 14 апреля 2019 г. .
  121. ^ «Первое успешное испытание общей теории относительности Эйнштейна вблизи сверхмассивной черной дыры». Хеммерле, Ханнелор . Институт внеземной физики Макса Планка . 26 июля 2018 года . Проверено 28 июля 2018 г.
  122. ^ Сотрудничество GRAVITY (26 июля 2018 г.). «Обнаружение гравитационного красного смещения на орбите звезды S2 вблизи массивной черной дыры в центре Галактики». Астрономия и астрофизика . 615 (Л15): Л15. arXiv : 1807.09409 . Бибкод : 2018A&A...615L..15G. дои : 10.1051/0004-6361/201833718. S2CID  118891445.
  123. ^ Сотрудничество GRAVITY (16 апреля 2020 г.). «Обнаружение прецессии Шварцшильда на орбите звезды S2 вблизи массивной черной дыры в центре Галактики». Астрономия и астрофизика . 636 (Л5): Л5. arXiv : 2004.07187 . Бибкод : 2020A&A...636L...5G. дои : 10.1051/0004-6361/202037813. S2CID  215768928.
  124. ^ Энн М. Арчибальд ; и другие. (4 июля 2018 г.). «Универсальность свободного падения от орбитального движения пульсара в тройной звездной системе». Природа . 559 (7712): 73–76. arXiv : 1807.02059 . Бибкод : 2018Natur.559...73A. дои : 10.1038/s41586-018-0265-1. PMID  29973733. S2CID  49578025.
  125. ^ «Даже феноменально плотные нейтронные звезды падают как перышко - Эйнштейн снова все делает правильно» . Чарльз Блю, Пол Востин . НРАО. 4 июля 2018 года . Проверено 28 июля 2018 г.
  126. ^ Вуазен, Г.; Коньяр, И.; Фрейре, PCC; Векс, Н.; Гиймо, Л.; Девинь, Г.; Крамер, М.; Теро, Г. (01.06.2020). «Улучшенная проверка сильного принципа эквивалентности с пульсаром в тройной звездной системе». Астрономия и астрофизика . 638 : А24. arXiv : 2005.01388 . Bibcode : 2020A&A...638A..24В. дои : 10.1051/0004-6361/202038104. ISSN  0004-6361. S2CID  218486794.
  127. ^ Конг, Линъяо; Ли, Зилонг; Бэмби, Козимо (2014). «Ограничения на геометрию пространства-времени вокруг 10 кандидатов в черные дыры звездной массы из теплового спектра диска». Астрофизический журнал . 797 (2): 78. arXiv : 1405.1508 . Бибкод : 2014ApJ...797...78K. дои : 10.1088/0004-637X/797/2/78. ISSN  0004-637X. S2CID  119280889.
  128. ^ Бэмби, Козимо (6 апреля 2017 г.). «Тестирование кандидатов в черные дыры с помощью электромагнитного излучения». Обзоры современной физики . 89 (2): 025001. arXiv : 1509.03884 . Бибкод : 2017RvMP...89b5001B. doi : 10.1103/RevModPhys.89.025001. S2CID  118397255.
  129. ^ Кравчинский, Хенрик (24 июля 2018 г.). «Трудности количественной проверки гипотезы Керра с помощью рентгеновских наблюдений черных дыр, аккрецирующих массу». Общая теория относительности и гравитация . 50 (8): 100. arXiv : 1806.10347 . Бибкод : 2018GReGr..50..100K. дои : 10.1007/s10714-018-2419-8. ISSN  0001-7701. S2CID  119372075.
  130. ^ Пиблс, PJE (декабрь 2004 г.). «Исследование общей теории относительности в масштабах космологии». Общая теория относительности и гравитация . стр. 106–117. arXiv : astro-ph/0410284 . Бибкод : 2005grg..conf..106P. дои : 10.1142/9789812701688_0010. ISBN 978-981-256-424-5. S2CID  1700265.
  131. ^ Аб Рудницкий, 1991, с. 28. Закон Хаббла рассматривался многими как экспериментальное подтверждение общей теории относительности в первые годы.
  132. ^ abcd В.Паули, 1958, стр. 219–220.
  133. ^ Краг, 2003, с. 152
  134. ^ аб Краг, 2003, с. 153
  135. ^ Рудницкий, 1991, с. 28
  136. ^ Чандрасекхар, 1980, с. 37
  137. ^ Хэнд, Эрик (2009). «Космология: тест инфляции». Природа . 458 (7240): 820–824. дои : 10.1038/458820a . ПМИД  19370005.
  138. ^ Рейес, Рейнабель; и другие. (2010). «Подтверждение общей теории относительности в больших масштабах на основе слабого линзирования и скоростей галактик». Природа . 464 (7286): 256–258. arXiv : 1003.2185 . Бибкод : 2010Natur.464..256R. дои : 10.1038/nature08857. PMID  20220843. S2CID  205219902.
  139. ^ Гуццо, Л.; и другие. (2008). «Проверка природы космического ускорения с использованием искажений красного смещения галактик». Природа . 451 (7178): 541–544. arXiv : 0802.1944 . Бибкод : 2008Natur.451..541G. дои : 10.1038/nature06555. PMID  18235494. S2CID  4403989.
  140. ↑ Патель, Нил В. (9 августа 2017 г.). «Сверхмассивная черная дыра Млечного Пути доказывает правоту Эйнштейна». Обратное через Yahoo.news . Проверено 9 августа 2017 г.
  141. ↑ Даффи, Шон (10 августа 2017 г.). «Черная дыра указывает на то, что Эйнштейн был прав: гравитация искривляет пространство». Служба новостей здания суда . Проверено 10 августа 2017 г.
  142. ^ «Эйнштейн оказался прав в другой галактике» . Пресс-служба . Университет Портсмута. 22 июня 2018 года . Проверено 28 июля 2018 г.
  143. ^ Томас Э. Коллетт; и другие. (22 июня 2018 г.). «Точный внегалактический тест общей теории относительности». Наука . 360 (6395): 1342–1346. arXiv : 1806.08300 . Бибкод : 2018Sci...360.1342C. дои : 10.1126/science.aao2469. PMID  29930135. S2CID  49363216.

Другие исследовательские работы

Учебники

Статьи «Живые обзоры»

Внешние ссылки