15 (число)

15 ( пятнадцать ) — натуральное число, следующее за 14 и предшествующее 16 .

Натуральное число

Математика

М = 15

15 идеальных сочетаний K ₆

15 как разница двух положительных квадратов (оранжевого цвета).

15 это:

• Восьмое составное число , шестое полупростое число , первое нечетное и четвертое дискретное полупростое число ; ^[1] его собственные делители — 1 , 3 и 5 , поэтому первый имеет форму (3.q), ^[2] где q — высшее простое число.
• недостающее число , счастливое число , число колокола (т. е. количество разделов для набора размером 4), ^[3] число пентатопа , [ ^4] и повторяющаяся цифра в двоичном (1111) и четвертичном (33) формате. В шестнадцатеричной и более высокой системе счисления он обозначается как F.
• с аликвотной суммой 9 ; внутри аликвотной последовательности трех составных чисел (15, 9 , 4 , 3 , 1,0 ) до простого числа в 3 -аликвотном дереве.
• второй член первого кластера двух дискретных полупростых чисел ( 14 , 15); следующий такой кластер — ( 21 , 22 ).
• первое число, которое является многоугольным тремя способами: это треугольное число , шестиугольное число , ^[5] и пятидесятиугольное число. ^[6]
• центрированное тетраэдрическое число .
• количество разделов 7 .
• наименьшее число, которое можно факторизовать с помощью квантового алгоритма Шора .
• магическая константа уникального нормального магического квадрата порядка 3 .
• количество суперсингулярных простых чисел .
• наименьшее положительное число, которое можно выразить как разность двух положительных квадратов более чем одним способом: ^[7] или (см. изображение). ${\displaystyle 4^{2}-1^{2}}$ ${\displaystyle 8^{2}-7^{2}}$

Более того,

• Простые делители числа 15 ( 3 и 5 ) образуют первую пару простых чисел-близнецов .
• Первые 15 чисел сверхизобилия аналогичны первым 15 числам колоссального изобилия .
• В десятичной системе число 15 содержит цифры 1 и 5 и является результатом сложения целых чисел от 1 до 5 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15). Единственное другое число с этим свойством (в десятичном формате) — 27 .
• Существует 15 усекаемых простых чисел , которые усекаются как справа, так и слева:

2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397 (последовательность A020994 в OEIS )

• Существует 15 идеальных паросочетаний полного графа K ₆ и 15 корневых бинарных деревьев с четырьмя помеченными листьями, оба из которых относятся к типам объектов, подсчитываемых двойными факториалами .
• За двумя исключениями, все простые четверки содержат числа, кратные 15, причем само число 15 заключено в четверку (11, 13, 17, 19).
• Если положительно определенная квадратичная форма с целочисленной матрицей представляет все положительные целые числа до 15, то она представляет все положительные целые числа согласно теоремам 15 и 290 .
• 15 — произведение различных простых чисел Ферма , 3 и 5; следовательно, правильный пятиугольник можно построить с помощью циркуля и немаркированной линейки и выразить через квадратные корни . ${\displaystyle \cos {\frac {\pi }{15}}}$
• Всего имеется 15 моноэдральных выпуклых пятиугольных плиток , восемь из которых расположены от края до края.
• При подсчете бесконечных (несобственных) апейрогональных форм получается 15 правильных и полуправильных мозаик : три правильных (с одной самодвойственной), восемь полуправильных (с одной киральной) и четыре апейрогональных ( из 8, в- какие 4 являются дубликатами).
• Полная икосаэдрическая симметрия содержит 15 зеркальных плоскостей (осей 2-го порядка). В частности, порядок симметрии как для правильного икосаэдра , так и для правильного додекаэдра (который состоит из правильных пятиугольников ) равен 120 : он равен сумме первых 15 целых чисел и факториалу 5, при этом сумма первых 5 целых чисел равна 15. . Выражается математически:

  ${\displaystyle \sum _{i=1}^{15}i=120}$, в то время как , и . ${\displaystyle \sum _{i=1}^{5}i=15}$ ${\displaystyle 5!=120}$

• Если энантиоморфные формы считать отдельно, то получается 15 архимедовых тел и 15 каталонских тел .
• В гиперболическом трехмерном пространстве 15 правильных сот : четыре компактных и 11 паракомпактных . ^[8]
• Это наименьшее нетривиальное число-сюрприз. Когда 15 делится на 2 части цифр — меньшую часть 1 и большую часть 5, то сложение чисел от меньшей 1 к большей 5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 = исходное число.

Наука

Раковины моллюска Donax variabilis имеют 15 фенотипов окраски .

• Атомный номер фосфора .​
• 15 Юномия — крупнейший евномианский астероид во внутреннем поясе астероидов .

Религия

суннизм

Ханбалитский суннитский мазхаб утверждает , что в пятнадцатилетнем возрасте по солнечному или лунному календарю начинается таклиф (обязанность или ответственность) и этап, на котором фиксируются его дела. ^[9]

иудаизм

• В еврейской системе счисления число 15 не записывается обычным методом, буквами, обозначающими «10» и «5» (י-ה, йод и хе ), потому что они обозначают одно из еврейских имён. Бог . Вместо ^этого дата записывается буквами, обозначающими «9» и «6» (ט-ו ^, teth и vav ) ^.

В других областях

• «Группа 15» (G-15) — это неформальный форум, созданный для содействия сотрудничеству и предоставления вклада другим международным группам, таким как Всемирная торговая организация (ВТО) и «Большая семерка» .

Рекомендации

1. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001358 (Полупростые (или бипростые): произведения двух простых чисел.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
2. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001748 (a(n) = 3 * prime(n))». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
3. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000110 (Колокол или показательные числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
4. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000332 (Биномиальный коэффициент (n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
5. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000384 (шестиугольные числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
6. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A051867 (пятидесятиугольные числа.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
7. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A334078 (a(n) — наименьшее положительное целое число, которое можно выразить как разность двух положительных квадратов как минимум n способами.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
8. HSM Коксетер (1954). «Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Материалы Международного конгресса математиков . 3 : 155–169. CiteSeerX 10.1.1.361.251 . 
9. Спевак, Аарон (2011). Газали о принципах исламской духовности . п. 50.

дальнейшее чтение

• Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin, Лондон: Penguin Group. (1987): 91–93.

Внешние ссылки

• Клеветт, Джеймс. «15: f в шестнадцатеричном формате». Числофил . Брэйди Харан . Архивировано из оригинала 16 мая 2013 г. Проверено 2 апреля 2013 г.– обсуждение шестнадцатеричных чисел
• Боули, Роджер. «15: Бамфит». Числофил . Брэйди Харан . Архивировано из оригинала 16 мая 2013 г. Проверено 1 апреля 2013 г.- обсуждение кельтского числа, используемого в Линкольншире.