Сдвиг ветра

Разница в скорости или направлении ветра на коротком расстоянии

Кристаллы ледяного облака Cirrus uncinus, демонстрирующие сдвиг ветра на большой высоте, с изменениями скорости и направления ветра

Сдвиг ветра ( / ʃ ɪər / ; также пишется как windshear ), иногда называемый градиентом ветра , представляет собой разницу в скорости и/или направлении ветра на относительно коротком расстоянии в атмосфере . Атмосферный сдвиг ветра обычно описывается как вертикальный или горизонтальный сдвиг ветра. Вертикальный сдвиг ветра представляет собой изменение скорости или направления ветра с изменением высоты. Горизонтальный сдвиг ветра представляет собой изменение скорости ветра с изменением бокового положения для заданной высоты. ^[1]

Сдвиг ветра — это микромасштабное метеорологическое явление, происходящее на очень небольшом расстоянии, но оно может быть связано с мезомасштабными или синоптическими погодными явлениями, такими как линии шквалов и холодные фронты. Обычно его наблюдают вблизи микропорывов и нисходящих порывов, вызванных грозами , фронтами, областями локально более высоких ветров на низком уровне, называемыми струями на низком уровне, вблизи гор , инверсиями излучения, которые возникают из-за ясного неба и спокойного ветра, зданий, ветряных турбин и парусных судов. Сдвиг ветра оказывает значительное влияние на управление самолетом, и он был единственной или сопутствующей причиной многих авиакатастроф.

На движение звука через атмосферу влияет сдвиг ветра, который может изгибать фронт волны, заставляя звуки быть услышанными там, где они обычно не были бы услышаны. Сильный вертикальный сдвиг ветра в тропосфере также подавляет развитие тропических циклонов , но помогает организовывать отдельные грозы в более длительные жизненные циклы, которые затем могут вызывать суровую погоду . Концепция термического ветра объясняет, как различия в скорости ветра на разных высотах зависят от горизонтальных температурных различий, и объясняет существование струйного течения . ^[2]

Нисходящие ветры и сопутствующая им вирга позволяют этим облакам на восточном небе во время гражданских сумерек имитировать северное сияние в пустыне Мохаве .

Определение

Сдвиг ветра относится к изменению скорости ветра на горизонтальных или вертикальных расстояниях. Пилоты самолетов обычно считают значительным сдвигом ветра горизонтальное изменение скорости полета на 30 узлов (15 м/с) для легких самолетов и около 45 узлов (23 м/с) для авиалайнеров на высоте полета. ^[3] Изменения вертикальной скорости более 4,9 узлов (2,5 м/с) также считаются значительным сдвигом ветра для самолетов. Сдвиг ветра на малых высотах может катастрофически повлиять на скорость самолета во время взлета и посадки, и пилоты авиалайнеров обучены избегать всех микропорывов сдвига ветра (потеря встречного ветра более 30 узлов [15 м/с]). ^[4] Обоснование этой дополнительной осторожности включает: ^{[ необходима цитата ]}

• Интенсивность микропорыва может удвоиться за минуту или меньше,
• ветер может перейти в сильный боковой ветер,
• 40–50 узлов (21–26 м/с) — это порог выживаемости на некоторых этапах операций на малых высотах, а
• Несколько исторических аварий, связанных со сдвигом ветра, сопровождались микропорывами со скоростью 35–45 узлов (18–23 м/с).

Сдвиг ветра также является ключевым фактором в формировании сильных гроз. Дополнительная опасность турбулентности часто связана со сдвигом ветра. ^{[ необходима цитата ]}

Происшествие

Схема микропорыва от NASA. Направление движения — вниз, пока воздушный поток не достигнет уровня земли, после чего он распространяется наружу во всех направлениях. Режим ветра в микропорыве полностью противоположен торнадо. ^{[ необходима цитата ]}

Погодные ситуации, при которых наблюдается сдвиг, включают:

• Погодные фронты . Значительный сдвиг наблюдается, когда разница температур на фронте составляет 5 °C (9 °F) или более, а фронт движется со скоростью 30 узлов (15 м/с) или быстрее. Поскольку фронты представляют собой трехмерные явления, фронтальный сдвиг можно наблюдать на любой высоте между поверхностью и тропопаузой , и, следовательно, его можно видеть как горизонтально, так и вертикально. Вертикальный сдвиг ветра над теплыми фронтами вызывает больше беспокойства у авиации, чем вблизи и позади холодных фронтов из-за их большей продолжительности. ^[2]
• Струйные течения верхнего уровня. С струйными течениями верхнего уровня связано явление, известное как турбулентность ясного неба (CAT), вызванное вертикальным и горизонтальным сдвигом ветра, связанным с градиентом ветра на краю струйных течений. ^[5] CAT сильнее всего на антициклонической стороне сдвига струи, ^[6] обычно рядом с осью струи или чуть ниже нее. ^[7]
• Низкоуровневые струйные течения. Когда ночью над поверхностью Земли перед холодным фронтом формируется ночная низкоуровневая струйная струя, может развиться значительный низкоуровневый вертикальный сдвиг ветра вблизи нижней части низкоуровневой струи. Это также известно как неконвективный сдвиг ветра, поскольку он не вызван близлежащими грозами. ^[2]
• Горы. ^[8]
• Инверсии . Когда в ясную и тихую ночь инверсия излучения формируется у земли, трение не влияет на ветер над верхушкой инверсионного слоя. Изменение ветра может быть 90 градусов по направлению и 40 узлов (21 м/с) по скорости. Иногда можно наблюдать даже ночную (ночную) струйную струю на низком уровне. Она, как правило, сильнее всего к восходу солнца. Различия в плотности создают дополнительные проблемы для авиации. ^[2]
• Нисходящие порывы . Когда граница оттока формируется из-за неглубокого слоя охлажденного дождем воздуха, распространяющегося вблизи уровня земли от исходной грозы, на переднем крае трехмерной границы могут возникнуть как скорость, так и направленный сдвиг ветра. Чем сильнее граница оттока , тем сильнее станет результирующий вертикальный сдвиг ветра. ^[9]

Горизонтальная составляющая

Погодные фронты

Погодные фронты — это границы между двумя массами воздуха с различной плотностью или различными температурными и влажными свойствами, которые обычно являются зонами конвергенции в поле ветра и являются основной причиной значительных погодных явлений. В анализах погоды на поверхности они изображаются с помощью различных цветных линий и символов. Воздушные массы обычно различаются по температуре и могут также различаться по влажности . Сдвиг ветра в горизонтальной плоскости происходит вблизи этих границ. Холодные фронты характеризуются узкими полосами гроз и суровой погоды и могут предшествовать линиям шквала и сухим линиям . Холодные фронты представляют собой более резкие поверхностные границы с более значительным горизонтальным сдвигом ветра, чем теплые фронты. Когда фронт становится неподвижным , он может выродиться в линию, разделяющую регионы с различной скоростью ветра, известную как линия сдвига , хотя направление ветра через фронт обычно остается постоянным. В тропиках тропические волны движутся с востока на запад через Атлантический и восточный бассейны Тихого океана . Направленный и скоростной сдвиг может происходить поперек оси более сильных тропических волн, поскольку северные ветры предшествуют оси волны, а юго-восточные ветры наблюдаются позади оси волны. Горизонтальный сдвиг ветра может также происходить вдоль границ местного бриза с суши и морского бриза . ^[10]

Рядом с береговой линией

Сдвиг ветра вдоль побережья с перемещением облаков нижнего яруса на восток и облаков верхнего яруса на юго-запад.

Величина ветров у берега почти вдвое превышает скорость ветра, наблюдаемую на суше. Это объясняется различиями в трении между сушей и прибрежными водами. Иногда даже наблюдаются различия в направлениях, особенно если местные морские бризы меняют ветер на берегу в дневные часы. ^[11]

Вертикальная составляющая

Термический ветер

Термический ветер — метеорологический термин, не относящийся к фактическому ветру , а к разнице в геострофическом ветре между двумя уровнями давления p ₁ и p ₀ , при этом p ₁ < p ₀ ; по сути, сдвиг ветра. Он присутствует только в атмосфере с горизонтальными изменениями температуры (или в океане с горизонтальными градиентами плотности ), т. е. бароклинностью . В баротропной атмосфере, где температура однородна, геострофический ветер не зависит от высоты. Название происходит от того факта, что этот ветер обтекает области низкой (и высокой) температуры таким же образом, как геострофический ветер обтекает области низкого (и высокого ) давления . ^[12]

Уравнение термического ветра имеет вид

${\displaystyle f\mathbf {v} _{T}=\mathbf {k} \times \nabla \left({\boldsymbol {\varphi }}_{1}-{\boldsymbol {\varphi }}_{0}\right)\,,}$

где φ — геопотенциальные поля высот с φ ₁ > φ ₀ , f — параметр Кориолиса , а k — единичный вектор, направленный вверх в вертикальном направлении . Уравнение термического ветра не определяет ветер в тропиках . Поскольку f мало или равно нулю, например, вблизи экватора, уравнение сводится к утверждению, что ∇( φ ₁ − φ ₀ ) мало. ^[12]

Это уравнение в основном описывает существование струйного течения, западного течения воздуха с максимальной скоростью ветра вблизи тропопаузы , которое (хотя другие факторы также важны) является результатом температурного контраста между экватором и полюсом. ^{[ необходима ссылка ]}

Воздействие на тропические циклоны

Сильный сдвиг ветра в верхней тропосфере формирует наковальнеобразную вершину этого зрелого кучево-дождевого облака, или грозы. ^[13]

Тропические циклоны , по сути, являются тепловыми двигателями , которые питаются температурным градиентом между теплой тропической поверхностью океана и более холодной верхней атмосферой. Развитие тропических циклонов требует относительно низких значений вертикального сдвига ветра, чтобы их теплое ядро ​​могло оставаться выше центра циркуляции поверхности, тем самым способствуя интенсификации. Сильно сдвинутые тропические циклоны ослабевают, поскольку верхняя циркуляция сдувается от центра низкого уровня. ^{[ необходима цитата ]}

Влияние на грозы и суровые погодные условия

Сильные грозы, которые могут порождать торнадо и градовые ливни, требуют сдвига ветра для организации шторма таким образом, чтобы поддерживать грозу в течение более длительного периода. Это происходит, когда приток шторма отделяется от его охлажденного дождем оттока. Увеличивающаяся ночная или ночная струя на низком уровне может увеличить потенциал суровой погоды за счет увеличения вертикального сдвига ветра через тропосферу. Грозы в атмосфере с практически нулевым вертикальным сдвигом ветра ослабевают, как только они посылают границу оттока во всех направлениях, которая затем быстро отсекает ее приток относительно теплого, влажного воздуха и заставляет грозу рассеиваться. ^[14]

Планетарный пограничный слой

Изображение того, где находится планетарный пограничный слой в солнечный день.

Атмосферный эффект поверхностного трения с ветрами на высоте заставляет поверхностные ветры замедляться и возвращаться против часовой стрелки около поверхности Земли, дуя внутрь через изобары (линии равного давления) по сравнению с ветрами в потоке без трения значительно выше поверхности Земли. ^{[15] [ неудачная проверка ]} Этот слой, где трение замедляет и изменяет ветер, известен как планетарный пограничный слой , иногда слой Экмана , и он самый толстый днем ​​и самый тонкий ночью. Дневное нагревание утолщает пограничный слой, поскольку ветры на поверхности все больше смешиваются с ветрами на высоте из-за инсоляции или солнечного нагрева. Радиационное охлаждение ночью еще больше усиливает разделение ветра между ветрами на поверхности и ветрами над пограничным слоем, успокаивая поверхностный ветер, что увеличивает сдвиг ветра. Эти изменения ветра вызывают сдвиг ветра между пограничным слоем и ветром на высоте и наиболее выражены ночью. ^{[ необходима ссылка ]}

Влияние на полет

Скольжение

Запуск планера с земли, пострадавший из-за сдвига ветра

При планировании градиенты ветра непосредственно над поверхностью влияют на фазы взлета и посадки полета планера . Градиент ветра может оказывать заметное влияние на запуски с земли , также известные как запуски с лебедки или запуски с троса. Если градиент ветра значительный или внезапный, или и то, и другое, и пилот сохраняет то же положение тангажа, то указанная скорость полета увеличится, возможно, превысив максимальную скорость буксировки при запуске с земли. Пилот должен отрегулировать скорость полета, чтобы справиться с эффектом градиента. ^[16]

При посадке сдвиг ветра также представляет опасность, особенно при сильном ветре. По мере того, как планер снижается через градиент ветра на конечном этапе захода на посадку, скорость полета уменьшается, а скорость снижения увеличивается, и времени для ускорения до контакта с землей недостаточно. Пилот должен предвидеть градиент ветра и использовать более высокую скорость захода на посадку, чтобы компенсировать его. ^[17]

Сдвиг ветра также представляет опасность для самолетов, совершающих крутые повороты вблизи земли. Это особая проблема для планеров, которые имеют относительно большой размах крыльев , что подвергает их большей разнице скорости ветра для заданного угла крена . Различная скорость воздуха, испытываемая каждым концом крыла, может привести к аэродинамическому сваливанию на одном крыле, что приведет к аварии с потерей управления. ^{[17] [18]}

Парашютный спорт

Сдвиг ветра или градиенты ветра представляют угрозу для парашютистов, особенно для прыжков с парашютом и полетов в вингсьюте . Парашютисты сбивались с курса из-за внезапных изменений направления и скорости ветра и сталкивались с мостами, скалами, деревьями, другими парашютистами, землей и другими препятствиями. ^{[ необходима цитата ]} Парашютисты регулярно корректируют положение раскрытых куполов, чтобы компенсировать изменения направления во время приземления, чтобы предотвратить такие несчастные случаи, как столкновения куполов и инверсия купола. ^{[ необходима цитата ]}

Парящий

Парение, связанное со сдвигом ветра, также называемое динамическим парением , — это техника, используемая парящими птицами, такими как альбатросы , которые могут поддерживать полет без взмахов крыльев. Если сдвиг ветра достаточно велик, птица может подняться в градиент ветра, пожертвовав путевой скоростью ради высоты, сохраняя при этом воздушную скорость. ^[19] Затем, поворачивая по ветру и ныряя через градиент ветра, они также могут получить энергию. ^[20] В редких случаях это также использовалось пилотами планеров .

Сдвиг ветра также может вызывать волну . Это происходит, когда атмосферная инверсия разделяет два слоя с заметной разницей в направлении ветра. Если ветер сталкивается с искажениями в слое инверсии, вызванными термическими потоками, поднимающимися снизу, он будет создавать значительные сдвиговые волны, которые можно использовать для парения. ^[21]

Воздействие на пассажирские самолеты

Влияние сдвига ветра на траекторию самолета. Обратите внимание, как простая коррекция начального фронта порыва может иметь ужасные последствия.

Обломки хвостовой части самолета Delta Air Lines Flight 191 после того, как микровзрыв врезал самолет в землю. На заднем плане виден еще один самолет, пролетающий мимо места крушения.

Сдвиг ветра может быть чрезвычайно опасен для самолетов, особенно во время взлета и посадки. Внезапные изменения скорости ветра могут вызвать быстрое снижение скорости полета , что приведет к тому, что самолет не сможет поддерживать высоту. Сдвиг ветра стал причиной нескольких смертельных случаев, включая Eastern Air Lines Flight 66 , Pan Am Flight 759 , Delta Air Lines Flight 191 и USAir Flight 1016. [ ^{требуется ссылка ]}

Сдвиг ветра можно обнаружить с помощью доплеровского радара . ^{[22] [23]} Аэропорты могут быть оснащены системами оповещения о сдвиге ветра на малых высотах или терминальным доплеровским метеорологическим радаром , а самолеты могут быть оснащены бортовыми системами обнаружения и оповещения о сдвиге ветра . После крушения рейса 191 авиакомпании Delta Air Lines в 1985 году, в 1988 году Федеральное управление гражданской авиации США постановило, что все коммерческие самолеты должны иметь бортовые системы обнаружения и оповещения о сдвиге ветра к 1993 году. Установка станций терминального доплеровского метеорологического радара с высоким разрешением во многих аэропортах США, которые обычно подвержены сдвигу ветра, еще больше помогла пилотам и наземным диспетчерам избегать условий сдвига ветра. ^[24]

Парусный спорт

Сдвиг ветра влияет на парусные суда в движении, представляя различную скорость и направление ветра на разных высотах вдоль мачты . Влияние сдвига ветра на малых высотах может быть учтено при выборе закручивания паруса в конструкции паруса, но это может быть трудно предсказать, поскольку сдвиг ветра может сильно различаться в разных погодных условиях. Моряки также могут отрегулировать дифферент паруса, чтобы учесть сдвиг ветра на малых высотах, например, используя оттяжку гика . ^[25]

Распространение звука

Сдвиг ветра может оказывать выраженное влияние на распространение звука в нижних слоях атмосферы, где волны могут быть «изогнуты» явлением рефракции . Слышимость звуков из удаленных источников, таких как гром или выстрелы , очень зависит от величины сдвига. Результат этих различных уровней звука является ключевым при рассмотрении шумового загрязнения , например, от шума дорожного движения и шума самолетов , и должен учитываться при проектировании шумозащитных экранов . ^[26] Это явление было впервые применено в области изучения шумового загрязнения в 1960-х годах, способствуя проектированию городских автомагистралей, а также шумозащитных экранов . ^[27]

Годографический график векторов ветра на разных высотах в тропосфере. Метеорологи могут использовать этот график для оценки вертикального сдвига ветра в прогнозировании погоды. (Источник: NOAA )

Скорость звука меняется в зависимости от температуры. Поскольку температура и скорость звука обычно уменьшаются с увеличением высоты, звук преломляется вверх, в сторону от слушателей на земле, создавая акустическую тень на некотором расстоянии от источника. ^[28] В 1862 году во время битвы при Иуке в Гражданской войне в США акустическая тень, которая, как полагают, была усилена северо-восточным ветром, удерживала две дивизии солдат Союза вне боя, ^[29] потому что они не могли слышать звуки битвы всего в шести милях по ветру. ^[30]

Влияние на архитектуру

Ветротехника — это область инженерии, посвященная анализу воздействия ветра на естественную и искусственную среду . Она включает в себя сильные ветры, которые могут вызывать дискомфорт, а также экстремальные ветры, такие как торнадо , ураганы и штормы, которые могут вызывать широкомасштабные разрушения. Ветротехника опирается на метеорологию , аэродинамику и несколько специальных инженерных дисциплин. Используемые инструменты включают климатические модели, аэродинамические трубы пограничного слоя атмосферы и численные модели. Она включает, среди прочего, то, как ветровое воздействие на здания должно учитываться в инженерии. ^[31]

Ветровые турбины подвержены влиянию сдвига ветра. Вертикальные профили скорости ветра приводят к разным скоростям ветра на лопастях, ближайших к уровню земли, по сравнению со скоростями ветра в верхней части хода лопасти, и это, в свою очередь, влияет на работу турбины. ^[32] Этот сдвиг ветра на низком уровне может вызвать большой изгибающий момент в валу двухлопастной турбины, когда лопасти расположены вертикально. ^[33] Уменьшенный сдвиг ветра над водой означает, что более короткие и менее дорогие башни ветряных турбин могут использоваться в мелководных морях. ^[34]

Смотрите также

• Безопасность полетов
• Система оповещения о сдвиге ветра на малых высотах
• Парусный спорт
• Кучево-дождевые облака и авиация

Ссылки

1. "Вертикальный сдвиг ветра. Получено 24.10.2015".
2. "Сдвиг ветра на малых высотах". Integrated Publishing . Получено 25.11.2007 .
3. FAA FAA Advisory Circular Pilot Wind Shear Guide. Архивировано 14 октября 2006 г. на Wayback Machine. Получено 15 декабря 2007 г.
4. "Сдвиг ветра". NASA. Архивировано из оригинала 2007-10-09 . Получено 2007-10-09 .
5. "Jet Streams in the UK". BBC. Архивировано из оригинала 18 января 2008 года . Получено 2008-05-08 .
6. Нокс, Джон А. (1997). «Возможные механизмы турбулентности ясного неба в сильно антициклонических потоках». Monthly Weather Review . 125 (6): 1251–1259. Bibcode : 1997MWRv..125.1251K. doi : 10.1175/1520-0493(1997)125<1251:PMOCAT>2.0.CO;2 . ISSN  1520-0493.
7. Кларк, Терри Л.; Холл, Уильям Д.; Керр, Роберт М.; Миддлтон, Дон; Радке, Ларри; Ральф, Ф. Мартин; Нейман, Пол Дж.; Левинсон, Дэвид (2000-04-01). «Истоки разрушительной для самолетов турбулентности в ясном небе во время нисходящего ветра в Колорадо 9 декабря 1992 г.: численное моделирование и сравнение с наблюдениями». Журнал атмосферных наук . 57 (8): 1105–1131. Bibcode : 2000JAtS...57.1105C. doi : 10.1175/1520-0469(2000)057<1105:OOADCA>2.0.CO;2 . ISSN  0022-4928.
8. Национальный центр атмосферных исследований. T-REX: Ловля волн и роторов Сьерры. Архивировано 21 ноября 2006 г. на Wayback Machine. Получено 21 октября 2006 г.
9. Фудзита, Тецуя Теодор (1985). ""Нисходящий порыв, микропорыв и макропорыв," Фудзита, Т. Теодор, исследовательская работа SMRP номер 210, 1985". swco-ir.tdl.org . Получено 2023-10-30 .
10. Дэвид М. Рот. Центр гидрометеорологического прогнозирования. Руководство по унифицированному анализу поверхности. Получено 22.10.2006.
11. Франклин Б. Швинг и Джексон О. Блэнтон. Использование данных о ветре на суше и на море в простой модели циркуляции. Получено 03.10.2007.
12. Джеймс Р. Холтон (2004). Введение в динамическую метеорологию. ISBN 0-12-354015-1 
13. Макилвин, Дж. (1992). Основы погоды и климата. Лондон: Chapman & Hall. С. 339. ISBN 0-412-41160-1.
14. Университет Иллинойса. Вертикальный сдвиг ветра Получено 21 октября 2006 г.
15. "AMS Glossary of Meteorology, Ekman layer". Американская метеорологическая ассоциация . Получено 2015-02-15 .
16. Справочник по полетам на планере. Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия: Федеральное управление гражданской авиации США. 2003. С. 7–16. FAA-8083-13_GFH.
17. Piggott, Derek (1997). Планирование: Справочник по парящему полету . Knauff & Grove. С. 85–86, 130–132. ISBN 978-0-9605676-4-5.
18. Кнауфф, Томас (1984). Основы планера от первого полета до сольного полета . Томас Кнауфф. ISBN 0-9605676-3-1.
19. Александр, Р. (2002). Принципы передвижения животных . Принстон: Princeton University Press. стр. 206. ISBN 0-691-08678-8.
20. Алерстам, Томас (1990). Миграция птиц . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 275. ISBN 0-521-44822-0.
21. Экки, Бернард (2007). Продвинутое парение стало проще . Экип Вербунг и Верлаг ГмбХ. ISBN 978-3-9808838-2-5.
22. Бортовые системы обнаружения и предупреждения сдвига ветра. Публикация конференции NASA 10050, часть 1. Июль 1990 г. стр. 214. Получено 20 ноября 2022 г.
23. Windshear Training Aid: 4.0 - Windshear Substantiating Data. Федеральное управление гражданской авиации. Февраль 1987 г. стр. 4.2–95 . Получено 20 ноября 2022 г.
24. "Информация о доплеровском метеорологическом радаре на терминале". Национальная метеорологическая служба . Получено 4 августа 2009 г.
25. Гарретт, Росс (1996). Симметрия парусного спорта . Доббс Ферри: Sheridan House. стр. 97–99. ISBN 1-57409-000-3.
26. Фосс, Рене Н. (июнь 1978 г.). «Взаимодействие сдвига ветра на плоскости земли с акустической передачей». WA-RD 033.1. Департамент транспорта штата Вашингтон . Получено 30 мая 2007 г. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
27. Хоган, К. Майкл (1973). «Анализ шума на шоссе». Загрязнение воды, воздуха и почвы . 2 (3): 387–392. Bibcode : 1973WASP....2..387H. doi : 10.1007/BF00159677. ISSN  0049-6979. S2CID  109914430.
28. Эверест, Ф. (2001). Главный справочник по акустике . Нью-Йорк: McGraw-Hill. С. 262–263. ISBN 0-07-136097-2.
29. Корнуолл, сэр (1996). Грант как военный командующий . Barnes & Noble Inc. стр. 92. ISBN 1-56619-913-1.
30. Коззенс, Питер (2006). Самые темные дни войны: битвы при Иуке и Коринфе . Чапел-Хилл: Издательство Университета Северной Каролины. ISBN 0-8078-5783-1.
31. Профессор Джон Твиделл. Ветроэнергетика. Архивировано 25 октября 2007 г. на Wayback Machine. Получено 25 ноября 2007 г.
32. Heier, Siegfried (2005). Интеграция ветряных систем преобразования энергии в сеть . Чичестер: John Wiley & Sons. стр. 45. ISBN 0-470-86899-6.
33. Харрисон, Роберт (2001). Большие ветровые турбины . Чичестер: John Wiley & Sons. стр. 30. ISBN 0-471-49456-9.
34. Любосны, Збигнев (2003). Работа ветряных турбин в электроэнергетических системах: передовое моделирование . Берлин: Springer. стр. 17. ISBN 3-540-40340-X.

Внешние ссылки

• Национальная научная цифровая библиотека – Сдвиг ветра