Уменьшенный септаккорд

Уменьшенный септаккорд — это аккорд из четырёх нот (септаккорд ) , состоящий из основного тона , малой терции , уменьшенной квинты и уменьшенной септимы над основным тоном: (1, ♭ 3, ♭ 5, 7). Например, уменьшенный септаккорд, построенный на B, обычно записываемый как B ^o⁷ , имеет высоту тона BDFA ♭ :

${ \omit Score.TimeSignature \relative c' { <bdf aes>1 } }$

Аккорд состоит из уменьшенного трезвучия и уменьшенного септаккорда над тоникой. Эти четыре ноты образуют стек из трех интервалов , которые все являются малыми терциями . Поскольку наложение еще одной малой терции возвращает к тонике, четыре обращения уменьшенного септаккорда симметричны. Целочисленная нотация — {0, 3, 6, 9}.

Поскольку уменьшенный септаккорд энгармонически эквивалентен большой сексте , аккорд энгармонически эквивалентен (1, ♭ 3, ♭ 5, ♮ 6).

Уменьшенный септаккорд встречается как вводной тон септаккорда в гармонической минорной гамме . Обычно он имеет доминирующую функцию и содержит две уменьшенные квинты, которые часто разрешаются внутрь. ^[2]

Обозначение уменьшенного септаккорда (предполагая корень C) — Cdim ⁷ или C ^o⁷ (или Cm ⁶^♭⁵ для энгармонического варианта). Обозначение Cdim или C ^o обычно обозначает уменьшенное трезвучие (из трех нот), но некоторые джазовые таблицы или другая музыкальная литература могут подразумевать, что они обозначают уменьшенный септаккорд из четырех нот.

Франсуа-Жозеф Фетис настроил аккорд 10:12:14:17 ( настройка 17-го предела ). ^[3]

Анализ

Музыкальные теоретики на протяжении столетий пытались объяснить значение и функцию уменьшенных септаккордов. В настоящее время обычно используются два подхода.

Менее сложный метод рассматривает ведущий тон как основную ноту аккорда, а остальные члены аккорда — как терцию , квинту и септаккорд , таким же образом, как анализируются другие септаккорды .

Другой метод заключается в анализе аккорда как «неполной доминантовой ноны», то есть нонаккорда с тоникой на доминанте, тоника которой отсутствует или подразумевается. Аккорд vii ^o⁷ в минорной тональности (например, в C minor, B ♮ –D–F–A ♭ ) естественным образом встречается в гармонической минорной гамме и эквивалентен доминантовой 7 ♭ 9 аккорду (G–B–D–F–A ♭ ) без ее тоники.

${ \omit Score.TimeSignature \relative c'' { <\parenthesize gbdf aes>1 \bar "||" } }$

Это уже было предложено Арнольдом Шёнбергом ^[4] , и Уолтер Пистон отстаивал этот анализ. ^[5] Джазовый гитарист Саль Сальвадор и другие теоретики джаза также отстаивали эту точку зрения, переписывая аккордовые таблицы, чтобы отразить это, и добавляя «отсутствующий» основной тон как часть своих басовых партий. ^[6] Теория доминантной ноны была подвергнута сомнению Генрихом Шенкером . Он объяснил, что, хотя существует родство между всеми унивалентными аккордами, восходящими к пятой ступени, доминантный нонаккорд не является настоящей аккордовой формацией. ^[7]

Жан-Филипп Рамо объяснил уменьшенный септаккорд как доминантсептаккорд , предполагаемый основной бас которого заимствован из шестой ступени в миноре, повышен на полутон, создавая стек минорных терций. ^[8] Таким образом, в C доминантсептаккорд - это G ⁷ (G–B–D–F), а шестая ступень, заимствованная из минорной гаммы, создает A ♭ –B–D–F. ^[8]

${ \omit Score.TimeSignature \relative c'' { <gbd f>1 <aes bd f> \bar "||" } }$

В своем «Трактате о гармонии » он заметил, что три малых терции и увеличенная секунда составляют аккорд, где увеличенная секунда такова, что «ухо не оскорбляется» ею. Возможно, он говорил об увеличенной секунде в четверть-комма означает один , настройка, которую он предпочитал, которая близка к септимальной малой терции 7:6.

Функция

Наиболее распространенные функции

$\new PianoStaff << \new Staff << \new Voice \relative c'' { \stemUp \key c \minor aes1 g } \new Voice \relative c' { \stemDown d1 es } >> \new Staff << \new Voice \relative c { \stemUp \clef F \key c \minor f1 es } \new Voice \relative c { \stemDown b1_\markup { \concat { "vii" \raise #1 \small "o7" \hspace #4.3 "i" } } c \bar "||" } >> >>$

Разрешение уменьшенного септаккорда: обе уменьшенные квинты имеют тенденцию разрешаться внутрь, удваивая терцию тонического аккорда .

Наиболее распространенной формой уменьшенного септаккорда является та, которая основана на ведущем тоне , например, в тональности C аккорд (B–D–F–A ♭ ), поэтому его другие составляющие являются,, и ♭(бемоль субмедианта ) ступени гаммы . Эти ноты встречаются естественным образом в гармонической минорной гамме. Но этот аккорд появляется и в мажорных тональностях, особенно после времен И. С. Баха , где он заимствован из параллельной минорной гаммы .

Аккорд обладает доминантной функцией , когда имеет основание на ведущем тоне (в противном случае он не имеет, но может выполнять другие функции - см. ниже), и это наиболее наглядно показано, когда основание доминантсептаккорда опущено . Оставшиеся третья, пятая и седьмая этого аккорда образуют уменьшенное трезвучие (чьим новым основанием является третья ступень прежнего аккорда), к которому может быть добавлена уменьшенная септаккорд. Таким образом, в C (мажор или минор) доминантсептаккорд, состоящий из G–B–D–F, может быть заменен уменьшенным септаккордом B–D–F–A ♭ .

${ \omit Score.TimeSignature \relative c'' { <gbd f>1 <bdf aes> \bar "||" } }$

В джазовой гармонии сочетание исходного аккорда с его заменителем (с G в басу и A ♭ одновременно в верхнем голосе) дает аккорд seven bem-9, который усиливает доминирующую функцию либо уменьшенного септаккорда, либо доминантсептаккорда. Другие преобразования такого рода облегчают различные замены и модуляции: любая из четырех нот в уменьшенном септаккорде повышается на полутон , эта повышенная нота затем становится бемоль-септаккордом полууменьшенного септаккорда . Аналогично, если любая из четырех нот в уменьшенном септаккорде понижается на полутон, эта пониженная нота затем становится основным тоном доминантсептаккорда.

Уменьшенные септаккорды также могут иметь тоники на ступенях гаммы, отличных от вводного тона, либо как аккорды второстепенной функции, временно заимствованные из других тональностей, либо как аккорды апподжиатуры : аккорд с тоником на повышенной второй ступени гаммы (D ♯ –F ♯ –A–C в тональности C) действует как апподжиатура к тоническому (C мажор) аккорду, а аккорд с тоником на повышенной шестой ступени гаммы (A ♯ –C ♯ –E–G в C мажор) действует как апподжиатура к доминантному (G мажор) аккорду. Однако такие аккорды, не имеющие вводного тона по отношению к аккордам, в которые они разрешаются, не могут по-настоящему иметь доминантную функцию. Поэтому их обычно называют недоминантными уменьшенными септаккордами или уменьшенными септаккордами общего тона (см. ниже).

В джазе уменьшенный септаккорд часто базируется на ♭ступень гаммы (бемоль медианта ) и действует как проходящий аккорд между медиантным трезвучием (или тоническим трезвучием первого обращения ) и вступительным трезвучием: в C мажоре это будет аккордовая прогрессия E минор – E ♭ уменьшенная – D минор. Аккорд, «не играет никакой роли в... джазе». ^[9] Проходящий аккорд широко используется в бразильской музыке, такой как чоро , самба и босса-нова .

Другие функции

$\new PianoStaff << \new Staff << \new Voice \relative c'' { \stemUp f2 es d1 c } \new Voice \relative c'' { \stemDown <a c>1 <f b> <e g> } >> \new Staff << \new Voice \relative c { \clef F f2 fis g1 c \bar "||" } >> >>$

Аккордовая прогрессия с заостренной субдоминантой и уменьшенным септаккордом

Другое распространенное использование аккорда — как заостренная субдоминанта с уменьшенным септаккордом. Это представлено римской нотацией ♯ iv ^o⁷ , но в классической музыке более правильно представлено как vii ^o⁷ /V, что является очень распространенным способом для композитора приблизиться к доминанте любой тональности. В тональности C это F ♯ dim ⁷ . Это также распространенный аккорд в джазовой и регтаймовой музыке. Распространенная традиционная джазовая или диксилендская прогрессия — IV– ♯ iv ^o⁷ –V ⁷ (в C мажоре: F–F ♯ ^o⁷ –G ⁷ ). Другое распространенное использование ♯ iv ^o⁷ часто встречается в музыке госпел и джазовых прогрессиях, таких как в песне « I Got Rhythm »:

В C: | CC/E | FF ♯ dim ⁷ | C/GA ⁷ | Dm ⁷ G ⁷ |

Один из вариантов вложенного септаккорда — вложенный уменьшенный септаккорд ^[10] с повышенным вложенным тоником, который энгармонически эквивалентен пониженной терции (в C: D ♯ = E ♭ ). Он может использоваться в качестве доминантной замены . ^[11]

${ \new StaffGroup << \new Staff << \new Voice \relative c' { \stemUp \clef "G_8" \key bes \major \time 3/4 es4 es2 cis2 cis4 d2 d4 es2 r4 } \new Voice \relative c' { \stemDown bes4 c2 bes2 g4 f2._~ f2 s4 } \addlyrics { good old summer time __ } >> \new Staff << \new Voice \relative c' { \stemUp \clef F \key bes \major \time 3/4 g4 g2 g2 bes4 bes2 aes4 a!2 r4 } \new Voice \relative c { \stemDown es4 es2 es2 es4 bes2 b4 c2 s4 \bar "||" } \addlyrics { старое доброе лето, летнее время __ } >> >> }$

По словам Бенварда и Сейкера, «... [ ♯ ii ^o

и ♯ ви ^о

] аккорды очень распространены в квартетной музыке 20-го века в стиле «барбершоп». ^[12] В музыке показана последовательность аккордов IV–vi ⁶ –Ger ⁺⁶ –I ♯ vi ^o⁶
₅–В⁴
₃.

${ \new PianoStaff << \new Staff << \relative c' { \tempo "Темп вальса" \key d \major \time 3/4 \override DynamicText.X-offset = #-4 \once \override DynamicLineSpanner.staff-padding = #3 <e a>4--\f <ea cis>-- <ea cis e>-- <fis a bis fis'>2->\sf <ea cis e>4-- <ea cis e>2.~ <ea cis e>8 r r4 r } >> \new Staff << \new Voice \relative c { \clef F \key d \major \time 3/4 <a e' a cis>4--_\markup { \concat { "V" \hspace #10 "♯vi" \raise #1 \small "o" \combine \raise #1 \small 4 \lower #1 \small 2 \hspace #1 "V" } } <a e' a cis>-- <a e' a cis>-- <a dis a' bis>2-> <a e' a cis>4-- <a e' a cis>2.~ <a e' a cis>8 r r4 r } >> >> }$

Пример (B ♯ ^o⁴
₂) в Вальсе цветов (1892) ^[13]^[12]

Уменьшенный септаккорд может функционировать как уменьшенный септаккорд общего тона . В этой роли уменьшенный септаккорд разрешается в мажорный или доминантсептаккорд, тоника которого является одной из нот уменьшенного септаккорда ( общий тон ), наиболее распространенными из которых являются повышенный вступительный септаккорд, который разрешается в тонику в мажорных тональностях ( ♯ ii ^o⁷ –I, показано ниже) и повышенная субмедианта, которая разрешается в доминантное трезвучие или септаккорд в мажорных тональностях ( ♯ vi ^o⁷ –V, показано справа), с измененными тонами, разрешающимися вверх на полтона в обоих случаях. ^[12]

${ \omit Score.TimeSignature \relative c' { <dis a' c fis>1_\markup { \concat { "♯ii" \raise #1 \small "o7" \hspace #4 "I" \raise #1 \small "6" } } <egc g'> \bar "||" } }$

Аккорд ct ^o⁷ , функция которого «просто украшение», чаще всего пишется как ♯ ii ^o⁷ при украшении I или ♯ vi ^o⁷ при украшении V, отличается от аккорда vii ^o⁷ /V общими тоновыми аккордами, разрешающимися в I или I ^6, в то время как vii ^o⁷ /V разрешается в V или I⁶
₄. ^[13] Их можно спутать из-за энгармонической эквивалентности, но разрешение — лучший индикатор функции, чем написание. В языке C:

ct ^o⁷ /I = d ♯ ^o⁷ = D ♯ –F ♯ –A–C

vii ^o⁷ /V = f ♯ ^o⁷ = F ♯ –A–C–E ♭ (= D ♯ )

Уменьшенный аккорд может также разрешаться посредством понижения двух тонов аккорда, образуя вступительный септаккорд (ii ⁷ ), который может привести к обычной каденции: ^[14]

${ \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 1/4) \omit Score.TimeSignature \key d \major \relative c'' { <bdf aes>2_\markup { \concat { "vii" \raise #1 \small "o7" \hspace #1.2 "ii" \raise #1 \small "7" \hspace #4.7 "V" \raise #1 \small "7" \hspace #4 "I" } } <bde g> <a cis e g> <ad fis> \bar "||" } }$

Выразительный потенциал

В эпоху барокко (1600–1750) европейские композиторы осознали выразительный потенциал уменьшенного септаккорда. В операх и других драматических произведениях аккорд часто использовался для усиления чувства страсти, гнева, опасности или тайны. Один известный пример можно найти в « Страстях по Матфею » И. С. Баха ( 1737), в которых он приводит стихи из Евангелия от Матфея , глава 27, стихи 20–21: «Но первосвященники и старейшины возбудили народ просить Варавву, а Иисуса погубить. Игумен [Пилат] отвечал и сказал им: «Кого из двух хотите, чтобы я отпустил вам?» Они сказали: «Варавву». Бах строит текст таким образом, что резкий ответ разгневанной толпы на слово Варавва представляет собой уменьшенный септаккорд:

${ \new StaffGroup << \new Staff << \set Staff.midiInstrument = #"voice oohs" \key d \minor \relative c' { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 8 = 120 \time 2/ 4 <fis ac fis>8.^"Хор" <fis ac fis>16 <fis ac fis>4 } \addlyrics { Ба -- раб -- бам! } >> \new Staff << \set Staff.midiInstrument = #"церковный орган" \clef F \key d \minor \time 2/4 \new Voice \relative c { <dis dis'>8. <dis dis'>16 <dis dis'>4 } >> >> }$

После Баха уменьшенные септаккорды стали регулярно появляться в музыке, чтобы вызывать сверхъестественное или чувство надвигающейся опасности. Мощный уменьшенный септаккорд возвещает о воскрешении убитого Командора в финальной сцене « Дон Жуана» Моцарта (1787). Статуя мертвеца оживает и уносит Дона в ад в одном из самых леденящих душу эпизодов во всем оперном репертуаре (Слушать):

${ << \new Staff << \tempo Andante \relative c' { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 86 \set Staff.midiInstrument = #"trombone" \clef F \key d \minor R1 R1 R1 r2 a4.^"КОММЕНДАТОР" a8 d2 d, r4 dfd a'2 a } \addlyrics { Дон Жио -- ван -- ни! A ce -- nar te -- co } >> \new PianoStaff << \new Staff << \set Staff.midiInstrument = #"струнный ансамбль 1" \key d \minor \relative c'' { \override DynamicLineSpanner.staff -padding = #3 <df gis d'>4\ff <df gis d'>2 <df gis d'>4~ <df gis d'>4 r4 r2 <a e' g! a>4 <a e' g a>2 <a e' g a>4~ <a e' g a>4 r4 r2 <a, f'>4.\p <a f'>8 <a f'>4. <a f'>8 <a f'>4. <a f'>8 <a f'>4. <a f'>8 <a e'>4. <a e'>8 <a e'>4. <a e'>8 } >> \new Staff << \clef F \key d \minor \relative c, { <b b'>2 <b b'> <b b'> r <cis cis'> < цис цис'> <цис цис'> r d'4. d8 d4. d8 d4. d8 d4. d8 c4. c8 c4. c8 } >> >> >> }$

В первые годы 19 века композиторы все чаще использовали уменьшенный септаккорд. В «Die Stadt», одной из самых мрачных и меланхоличных песен из Schwanengesang (1828), Франц Шуберт вызывает в воображении «пианистическую разработку уменьшенного септаккорда поверх октавного тремоло » ^[15] , чтобы передать зловещую рябь весел, когда главный герой плывет по озеру к городу, где когда-то жила его потерянная возлюбленная. По словам Эдварда Т. Коуна , «это знаменитое арпеджио, кажется, возникает из ниоткуда, чтобы создать атмосферную прелюдию... и оно замирает в ничто в постлюдии». ^{[15] Песня заканчивается на уменьшенном септаккорде;}разрешения нет , « диссонанс конечен»: ^[15]

${ #(set-global-staff-size 17) << \new PianoStaff << \new Staff << \tempo "Масштабный струнный" \key c \minor \time 3/4 \set Score.currentBarNumber = #35 \bar "" \relative c'' { R2. R \tuplet 9/8 { a32([ c es fis a fis es ca)] } <c, es fis a>8->([ a16)] r \clef bass <c, es fis a>8->([ a16)] r \clef G \tuplet 9/8 { a''32([ c es fis a fis es ca)] } <c, es fis a>8->([ a16)] r \clef F <c, es fis a>8->([ a16)] r \clef G \tuplet 9/8 { a''32([ c es fis a fis es ca)] } <c, es fis a>8->([ a16)] r \clef F <c, es fis a>8->([ a16)] r R2.\fermata } >> \new Staff << \clef F \key c \minor \time 3/4 \relative c, { c32^\markup {\dynamic pp \italic "con pedale" } c' c, c' c, c' c, c' c,8 rcr c32 c' c, c' c, c' c, c' c,8 rcr c32 c' c, c' c, c' c, c' c,8 rcr c32 c' c, c' c, c' c, c' c, c' c,8 rcr c32 c' c, c' c, c' c, c' c,8 rcr c2.\fermata \bar "|." } >> >> >> }$

В операх Карла Марии фон Вебера , особенно «Вольный стрелок» и «Эврианта» , содержится множество отрывков с использованием этого аккорда. Примером может служить сцена Волчьей долины в «Вольном стрелке» (1821).

Музыка Wolf's Glen из Der Freischütz (только оркестр)

По словам его раннего биографа Александра Уилока Тайера ^[16] , Людвиг ван Бетховен пренебрежительно отзывался о «накоплении уменьшенных септаккордов» в «Эврианте» (1823).

Бетховен сам был довольно увлечен аккордом и хорошо знал о его драматическом потенциале. Возможно, самый яркий пример силы уменьшенной септаккорды вызывать тайну и ужас можно найти в отрывке, связывающем две финальные части сонаты Бетховена «Аппассионата» , соч. 57 (1806). Спокойное заключение движения анданте прерывается сначала медленно катящимся арпеджио уменьшенной септаккорды, сыгранным пианиссимо , за которым следует тот же аккорд, сыгранный октавой выше в резком, пронзительном фортиссимо . ^[17]

${ << \new PianoStaff << \new Staff << \key des \major \time 2/4 \relative c'' { <ges bes es>4(_\markup { \dynamic p \italic dim. } <es aes>) <des eg des'>2\pp\arpeggio\fermata <des' eg des'>2_\markup { \dynamic ff \italic secco }\arpeggio\fermata } >> \new Staff << \clef F \ key des \major \time 2/4 \relative c' { <ges bes>4( <aes c>) <bes, des eg bes>2\arpeggio\fermata \clef treble <bes' des eg bes>2\arpeggio \фермата \бар "||" } >> >> >> }$

Заключительная часть «Фантастической симфонии » Гектора Берлиоза отражает влияние Вебера ^[18] в обильном использовании уменьшенных септаккордов, чтобы вызвать жуткую атмосферу шабаша ведьм: «зловещее сборище призраков, монстров и странных, адских насмешливых существ»: ^[19]

Финал Фантастической симфонии Берлиоза , такты 1–4.

К концу 19 века композиторы так часто использовали уменьшенную септаккорду, что она стала клише музыкального выражения и, следовательно, во многом утратила свою силу шокировать и волновать. К началу 20 века многие музыканты начали уставать от нее. В своей книге Harmonielehre (1911) ^[20] Арнольд Шёнберг писал:

Всякий раз, когда кто-то хотел выразить боль, волнение, гнев или какое-либо другое сильное чувство – там мы находим, почти исключительно, уменьшенный септаккорд. Так же и в музыке Баха, Гайдна , Моцарта, Бетховена, Вебера и т. д. Даже в ранних произведениях Вагнера он играет ту же роль. Но вскоре роль была сыграна. Этот необычный, беспокойный, ненадежный гость, сегодня здесь, завтра ушел, остепенился, стал гражданином, ушел на пенсию филистером. Аккорд утратил эту привлекательность новизны, следовательно, он утратил свою остроту, но также и свой блеск. Он больше ничего не мог сказать новой эпохе. Таким образом, он упал из высшей сферы художественной музыки в низшую сферу музыки для развлечения. Там он и остается, как сентиментальное выражение сентиментальных забот. Он стал банальным и женственным.

Симметрия

${ \omit Score.TimeSignature \relative c'' { <gis bd f>1 <aes bd f> <aes ces d f> <aes ces eses f> \bar "||" } }$

Те же четыре класса тональности, записанные как четыре различных уменьшенных септаккорда: G ♯ dim ⁷ , Bdim ⁷ , Ddim ⁷ и Fdim ⁷ .

Поскольку уменьшенный септаккорд состоит из трех сложенных минорных терций , которые равномерно делят хроматическую гамму, он симметричен, а его четыре обращения состоят из тех же самых классов высоты тона . Понимание того, в какой инверсии записан данный уменьшенный септаккорд (и, таким образом, нахождение его корня ) зависит от его энгармонического написания . Например, G ♯ dim ⁷ (G ♯ –B–D–F) энгармонически эквивалентен трем другим обращенным уменьшенным аккордам с корнями на трех других высотах тона в аккорде:

Бдим ⁷ (А ♭ –Б–Д–Ф)
Ддим ⁷ (А ♭ –C ♭ –D–F)
Фдим ⁷ (А ♭ –С ♭ –Э–Ф)

Композиторы девятнадцатого века в частности часто использовали этот энгармонизм, чтобы использовать эти аккорды для модуляций . Перси Гетчиус называет это «энгармоническим аккордом». ^[21]

${ \omit Score.TimeSignature \relative c' { <cis eg bes c es fis a>1 } }$

${ \omit Score.TimeSignature \relative c' { \once \override NoteHead.color = #red des8 \once \override NoteHead.color = #blue es \once \override NoteHead.color = #red e! \once \override NoteHead.color = #blue fis \once \override NoteHead.color = #red g \once \override NoteHead.color = #blue a \once \override NoteHead.color = #red bes \once \override NoteHead.color = #blue c } }$

Два уменьшенных септаккорда в октатонической гамме (один красный, один синий) можно переставить в альфа-аккорд

Учитывая симметрию аккорда (и игнорируя энгармоническое написание), следует, что существует только три различных уменьшенных септаккорда (в отличие от двенадцати), каждый из которых является объединением четырех энгармонических эквивалентов. Используя неполный девятый анализ Пистона , обсуждавшийся выше, один уменьшенный септаккорд без энгармонических изменений способен к следующим анализам: V, V/ii , V/III (в миноре), V/iii (в мажоре), V/iv, V/V, V/VI (в миноре), V/vi (в мажоре), V/VII (в миноре). Поскольку аккорд может быть энгармонически записан четырьмя различными способами без изменения звука, указанное выше можно умножить на четыре, что дает в общей сложности сорок восемь возможных интерпретаций. ^[22] Более консервативно, каждый предполагаемый корень может использоваться как доминанта , тоника или вступительный тон , что дает двенадцать возможностей. ^[23]

Октатоническая гамма (или уменьшенная гамма), симметричная гамма , может быть представлена как два взаимосвязанных уменьшенных септаккорда, которые могут быть перестроены в альфа-аккорд .

Уменьшенная таблица септаккордов

Смотрите также

Ссылки

^ Ширлоу, Мэтью (1900). Теория гармонии , стр. 86. ISBN 978-1-4510-1534-8 . "G ♯ –B–D–F."
^ Benward & Saker (2003). Музыка: в теории и практике, т. I , стр. 219. Седьмое издание. ISBN 978-0-07-294262-0 .
^ Фетис, Франсуа-Жозеф и Арлин, Мэри И. (1994). «Эскиз истории гармонии» , с. 139н9. ISBN 978-0-945193-51-7 .
↑ Шенберг, Арнольд . Harmonielehre , глава IX, Вена, Универсальное издание, 1911
^ Пистон, Уолтер (1962). Гармония (3-е изд.). Нью-Йорк: WW Norton. стр. 191. ISBN 0393097374. OCLC 2082824.
^ Сальвадор, Сэл (1985). Обогащение аккордов и замена аккордов . Пасифик, Миссури: Mel Bay Publications. ISBN 0871665271. OCLC 21109944.
^ Шенкер, Генрих (1954). Освальд Йонас (ред.). Гармония . Перевод Элизабет Манн Боргезе . Чикаго: Издательство Чикагского университета . п. 192. ОСЛК 280916.
^ ab Christensen, Thomas Street (2004). Рамо и музыкальная мысль в эпоху Просвещения , стр. 100. ISBN 978-0-521-61709-3 .
^ Тензер, Майкл и Редер, Джон (2011). Аналитические и кросс-культурные исследования в мировой музыке , стр. 157n10. ISBN 978-0-19-538458-1 .
^ Китсон, CH (2006). Elementary Harmony , стр. 43. ISBN 1-4067-9372-8 .
^ Кокер, Джерри (1997). Элементы джазового языка для развивающегося импровизатора , стр. 82. ISBN 1-57623-875-X .
^ abc Benward, Bruce & Saker, Marilyn (2009). Музыка: в теории и практике, т. II , стр. 220-222. Восьмое издание. ISBN 978-0-07-310188-0 .
^ ab Kostka, Stefan и Payne, Dorothy (1995). Тональная гармония , стр. 435. Третье издание. McGraw-Hill. ISBN 0-07-300056-6 "The ct ^o аккорды... украшают доминантный аккорд. В то время как ct ^oАккорды явно орнаментальны, их колорит имеет решающее значение для этого отрывка и для вальса, который следует за ним».
^ Alchin, Carrie Adelaide (1917). Applied Harmony , стр. 99. Лос-Анджелес: CA Alchin. [ISBN не указан] [1].
^ abc Cone, Edward T. (2009). Слушание и знание музыки . Принстон: Princeton University Press. стр. 109. ISBN 9781400830466. OCLC 670430565.
^ Тейер, AW (1921) Жизнь Бетховена . Принстон: Princeton University Press (1879)
^ Розен, К. (2002, стр. 196) Фортепианные сонаты Бетховена, краткий справочник . Издательство Йельского университета.
^ Ховланд, Э. (2019, стр. 20) «Кто боится Берлиоза?» Studia Musicologica Norvegica , т. 45, № 1, стр. 9–30.
^ Макдональд, Х. (1969, стр. 37) Оркестровая музыка Берлиоза . Лондон, BBC.
↑ Шёнберг, Арнольд (1911) Harmonielehre , Вена, универсальное издание.
^ Goetschius, Percy (1913). Материал, используемый в музыкальной композиции: система гармонии . стр. 159, G. Shirmer, Inc.
^ Пистон, Уолтер (1962). Гармония (3-е изд.). Нью-Йорк: WW Norton. стр. 201. ISBN 0393097374. OCLC 2082824.
^ Адела Харриет София Багот Вудхауз (1890). Словарь музыки и музыкантов: (1450–1889 гг. н. э.) , стр. 448. Macmillan and Co., Ltd.