Солнечные часы

Устройство, которое определяет время суток по видимому положению Солнца на небе.

SSW-лицевые, вертикальные, уменьшающиеся солнечные часы на Moot Hall в Олдборо , Саффолк, Англия. Гномон — это очень узкий стержень, поэтому он выполняет функцию стиля. Латинский девиз можно свободно перевести как «Я считаю только солнечные часы».

Горизонтальный циферблат, введенный в эксплуатацию в 1862 году, гномон — это треугольное лезвие. Стиль — его наклонный край. ^[1]

Комбинированные аналемматико -экваториальные солнечные часы в парке Энн Моррисон в Бойсе, штат Айдахо , 43°36'45.5"N 116°13'27.6"W

Солнечные часы — это часовое устройство , которое сообщает время суток ( в современном использовании называемое гражданским временем ), когда прямой солнечный свет падает на видимое положение Солнца на небе . В самом узком смысле этого слова оно состоит из плоской пластины ( циферблата ) и гномона , который отбрасывает тень на циферблат. Когда Солнце , по-видимому, движется по небу, тень совпадает с различными часовыми линиями, которые отмечены на циферблате, чтобы указывать время суток. Стиль — это край гномона, показывающий время, хотя может использоваться одна точка или узел . Гномон отбрасывает широкую тень; тень стиля показывает время. Гномон может быть стержнем, проволокой или искусно украшенной металлической отливкой. Стиль должен быть параллелен оси вращения Земли , чтобы солнечные часы были точными в течение всего года. Угол стиля от горизонтали равен географической широте солнечных часов .

Термин солнечные часы может относиться к любому устройству, которое использует высоту или азимут Солнца (или и то, и другое) для отображения времени. Солнечные часы ценятся как декоративные объекты, метафоры и объекты интриги и математического изучения.

Ход времени можно наблюдать, поместив палку в песок или гвоздь в доску и поставив маркеры на краю тени или очертив тень с интервалами. Недорогие, массово производимые декоративные солнечные часы часто имеют неправильно выровненные гномоны, длину тени и часовые линии, которые невозможно отрегулировать для точного определения времени. ^[2]

Введение

Существует несколько различных типов солнечных часов. Некоторые солнечные часы используют тень или край тени, в то время как другие используют линию или пятно света для указания времени.

Объект, отбрасывающий тень, известный как гномон , может быть длинным тонким стержнем или другим объектом с острым кончиком или прямым краем. В солнечных часах используются многие типы гномонов. Гномон может быть зафиксирован или перемещен в зависимости от сезона. Он может быть ориентирован вертикально, горизонтально, выровнен с осью Земли или ориентирован в совершенно другом направлении, определяемом математикой.

Учитывая, что солнечные часы используют свет для указания времени, линия света может быть сформирована путем пропускания солнечных лучей через тонкую щель или фокусировки их через цилиндрическую линзу . Пятно света может быть сформировано путем пропускания солнечных лучей через небольшое отверстие, окно, окулус или путем отражения их от небольшого круглого зеркала. Пятно света может быть таким же маленьким, как отверстие в солярографе, или таким же большим, как окулус в Пантеоне.

Солнечные часы также могут использовать много типов поверхностей для получения света или тени. Плоскости являются наиболее распространенной поверхностью, но частичные сферы , цилиндры , конусы и другие формы использовались для большей точности или красоты.

Солнечные часы различаются по своей портативности и потребности в ориентации. Установка многих циферблатов требует знания местной широты , точного вертикального направления (например, по уровню или отвесу) и направления на истинный север . Переносные циферблаты являются самовыравнивающимися: например, они могут иметь два циферблата, работающих по разным принципам, например, горизонтальный и аналемматический циферблат, установленные вместе на одной пластине. В этих конструкциях их время согласуется только тогда, когда пластина выровнена должным образом.

Солнечные часы могут показывать только местное солнечное время . Для получения национального времени часов требуются три поправки:

1. Орбита Земли не идеально круглая, а ее ось вращения не перпендикулярна ее орбите. Таким образом, солнечное время, показываемое солнечными часами, отличается от времени часов на небольшие величины, которые меняются в течение года. Эта поправка, которая может достигать 16 минут 33 секунд, описывается уравнением времени . Сложные солнечные часы с изогнутым стилем или часовыми линиями могут включать эту поправку. Более обычные простые солнечные часы иногда имеют небольшую табличку, которая показывает смещения в разное время года.
2. Солнечное время должно быть скорректировано на долготу солнечных часов относительно долготы официального часового пояса. Например, не скорректированные солнечные часы, расположенные к западу от Гринвича , Англия, но в том же часовом поясе, показывают более раннее время, чем официальное. Они могут показывать «11:45» в официальный полдень и будут показывать «полдень» после официального полудня. Эту коррекцию можно легко сделать, повернув часовые линии на постоянный угол, равный разнице долгот, что делает это общепринятым вариантом конструкции.
3. Для корректировки летнего времени , если применимо, солнечное время должно быть дополнительно смещено на официальную разницу (обычно на один час). Это также исправление, которое можно сделать на циферблате, т. е. пронумеровав часовые линии двумя наборами цифр или даже поменяв нумерацию в некоторых конструкциях. Чаще всего это просто игнорируется или упоминается на табличке с другими исправлениями, если таковая имеется.

Видимое движение Солнца

Вид сверху на экваториальные солнечные часы. Часовые линии равномерно распределены по окружности, а тень гномона (тонкого цилиндрического стержня) движется с 3:00  утра до 9:00 вечера в день солнцестояния  или около него , когда Солнце находится в самом высоком склонении .

Принципы солнечных часов легче всего понять из видимого движения Солнца. [ ^3] Земля вращается вокруг своей оси и вращается по эллиптической орбите вокруг Солнца. Превосходное приближение предполагает, что Солнце вращается вокруг неподвижной Земли на небесной сфере , которая вращается каждые 24 часа вокруг своей небесной оси. Небесная ось — это линия, соединяющая небесные полюса . Поскольку небесная ось совпадает с осью, вокруг которой вращается Земля, угол оси с местной горизонталью — это местная географическая широта .

В отличие от неподвижных звезд , Солнце меняет свое положение на небесной сфере, находясь (в северном полушарии) на положительном склонении весной и летом, и на отрицательном склонении осенью и зимой, и имея точно нулевое склонение (т. е. находясь на небесном экваторе ) в равноденствия . Небесная долгота Солнца также меняется, изменяясь на один полный оборот в год. Путь Солнца на небесной сфере называется эклиптикой . Эклиптика проходит через двенадцать созвездий зодиака в течение года.

Солнечные часы-тетива в Ботаническом саду Сингапура . Дизайн показывает, что Сингапур расположен почти на экваторе .

Эта модель движения Солнца помогает понять солнечные часы. Если отбрасывающий тень гномон выровнен с небесными полюсами , его тень будет вращаться с постоянной скоростью, и это вращение не будет меняться в зависимости от сезона. Это наиболее распространенная конструкция. В таких случаях одни и те же часовые линии могут использоваться в течение всего года. Часовые линии будут расположены равномерно, если поверхность, принимающая тень, либо перпендикулярна (как в экваториальных солнечных часах), либо круглая вокруг гномона (как в армиллярной сфере ).

В других случаях часовые линии неравномерно распределены, хотя тень вращается равномерно. Если гномон не выровнен с небесными полюсами, даже его тень не будет вращаться равномерно, и часовые линии должны быть скорректированы соответствующим образом. Лучи света, которые касаются кончика гномона, или которые проходят через небольшое отверстие, или отражаются от небольшого зеркала, очерчивают конус, выровненный с небесными полюсами. Соответствующее световое пятно или кончик тени, если они падают на плоскую поверхность, очерчивают коническое сечение , такое как гипербола , эллипс или (на Северном или Южном полюсах) окружность .

Это коническое сечение является пересечением конуса световых лучей с плоской поверхностью. Этот конус и его коническое сечение изменяются в зависимости от сезона, поскольку изменяется склонение Солнца; поэтому солнечные часы, которые отслеживают движение таких световых пятен или кончиков теней, часто имеют разные часовые линии для разных времен года. Это видно на циферблатах пастухов, кольцах солнечных часов и вертикальных гномонах, таких как обелиски. С другой стороны, солнечные часы могут изменять угол или положение (или и то, и другое) гномона относительно часовых линий, как в аналемматическом циферблате или циферблате Ламберта.

История

Самые старые солнечные часы в мире из Долины царей в Египте (ок. 1500 г. до н. э.)

Реконструкция 2000-летних финикийских солнечных часов, найденных в Умм-эль-Амаде, Ливан

Самые ранние солнечные часы, известные из археологических записей, — это теневые часы (1500 г. до н. э. или до н. э. ) из древнеегипетской и вавилонской астрономии . Предположительно, люди определяли время по длине тени еще раньше, но это трудно проверить. Примерно в 700 г. до н. э. в Ветхом Завете описываются солнечные часы — «циферблаты Ахаза», упомянутые в Исаии 38:8 и 4 Царств 20:11. К 240 г. до н. э. Эратосфен оценил окружность мира с помощью обелиска и колодца, а несколько столетий спустя Птолемей нанес на карту широту городов, используя угол солнца. Жители Куша создали солнечные часы с помощью геометрии. ^{[4] [5]} Римский писатель Витрувий перечисляет циферблаты и теневые часы, известные в то время, в своем труде «Об архитектуре» . Башня Ветров, построенная в Афинах, включала солнечные часы и водяные часы для определения времени. Канонические солнечные часы — это те, которые указывают канонические часы литургических актов. Такие солнечные часы использовались с 7 по 14 века членами религиозных общин. Итальянский астроном Джованни Падовани опубликовал трактат о солнечных часах в 1570 году, в который он включил инструкции по изготовлению и установке настенных (вертикальных) и горизонтальных солнечных часов. В работе Джузеппе Бьянкани Constructio instrumenti ad horologia solaria (ок. 1620 г.) обсуждается, как сделать идеальные солнечные часы. Они широко использовались с 16 века.

Корейские солнечные часы ( Ангбу-ильгу ), впервые созданные Чан Ён Силем в эпоху Чосон , выставлены в Кёнбоккуне .

Функционирование

Горизонтальный циферблат лондонского типа . Западный край гномона используется как стиль до полудня, восточный край после этого времени. Изменение вызывает разрыв, полуденный разрыв, в шкале времени.

В общем, солнечные часы показывают время, отбрасывая тень или свет на поверхность, известную как циферблат или пластина циферблата . Хотя обычно это плоская плоскость, циферблат может также быть внутренней или внешней поверхностью сферы, цилиндра, конуса, спирали и различных других форм.

Время указывается там, где тень или свет падает на циферблат, который обычно покрыт часовыми линиями. Хотя обычно они прямые, эти часовые линии могут быть также изогнутыми, в зависимости от конструкции солнечных часов (см. ниже). В некоторых конструкциях можно определить дату года или может потребоваться знать дату, чтобы найти правильное время. В таких случаях может быть несколько наборов часовых линий для разных месяцев или могут быть механизмы для установки/расчета месяца. В дополнение к часовым линиям циферблат может предлагать другие данные, такие как горизонт, экватор и тропики, которые в совокупности называются мебелью циферблата.

Весь объект, который отбрасывает тень или свет на циферблат, называется гномоном солнечных часов . ^[6] Однако обычно тень, используемую для определения времени, отбрасывает только край гномона (или другой линейный элемент); этот линейный элемент называется стилем солнечных часов . Стиль обычно выровнен параллельно оси небесной сферы и, следовательно, выровнен с местным географическим меридианом. В некоторых конструкциях солнечных часов для определения времени и даты используется только точечный элемент, такой как кончик стиля; этот точечный элемент называется нодусом солнечных часов . ^{[6] [a]} Некоторые солнечные часы используют как стиль, так и нодус для определения времени и даты.

Гномон обычно фиксируется относительно циферблата, но не всегда; в некоторых конструкциях, таких как аналемматические солнечные часы, стиль перемещается в соответствии с месяцем. Если стиль фиксирован, линия на циферблате, перпендикулярная стилю, называется подстилем , [ ^6] что означает «ниже стиля». Угол, который стиль образует с плоскостью циферблата, называется высотой подстиля, необычное использование слова высота для обозначения угла . На многих настенных циферблатах подстиль не совпадает с линией полудня (см. ниже). Угол на циферблате между линией полудня и подстилем называется расстоянием подстиля , необычное использование слова расстояние для обозначения угла .

По традиции, многие солнечные часы имеют девиз . Девиз обычно имеет форму эпиграммы : иногда мрачные размышления о течении времени и краткости жизни, но столь же часто юмористические остроты создателя циферблатов. Одна из таких шуток: Я — солнечные часы, и я делаю кашу, Из того, что гораздо лучше делают часы. ^[7]

Говорят, что циферблат является равноугольным, если его часовые линии прямые и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Большинство равноугольных солнечных часов имеют фиксированный стиль гномона, выровненный с осью вращения Земли, а также поверхность, принимающую тень, которая симметрична относительно этой оси; примерами являются экваториальный циферблат, экваториальный лук, армиллярная сфера, цилиндрический циферблат и конический циферблат. Однако другие конструкции являются равноугольными, например, циферблат Ламберта, версия аналемматических солнечных часов с подвижным стилем.

В Южном полушарии

Солнечные часы южного полушария в Перте , Австралия . Увеличьте, чтобы увидеть, что часовые метки идут против часовой стрелки. Обратите внимание на график над гномоном уравнения времени , необходимый для корректировки показаний солнечных часов.

Солнечные часы на определенной широте в одном полушарии должны быть перевернуты для использования на противоположной широте в другом полушарии. ^[8] Вертикальные прямые южные солнечные часы в Северном полушарии становятся вертикальными прямыми северными солнечными часами в Южном полушарии . Чтобы правильно расположить горизонтальные солнечные часы, нужно найти истинный север или юг . Тот же процесс можно использовать для обоих. ^[9] Гномон, установленный на правильную широту, должен указывать на истинный юг в Южном полушарии, так же как в Северном полушарии он должен указывать на истинный север. ^[10] Цифры часов также идут в противоположных направлениях, поэтому на горизонтальном циферблате они идут против часовой стрелки (США: против часовой стрелки), а не по часовой стрелке. ^[11]

Солнечные часы, которые предназначены для использования с горизонтальными пластинами в одном полушарии, могут использоваться с вертикальными пластинами на дополнительной широте в другом полушарии. Например, показанные солнечные часы в Перте , Австралия , которые находятся на широте 32° южной широты, будут работать правильно, если они будут установлены на вертикальной стене, обращенной на юг, на широте 58° (т. е. 90° − 32°) северной широты, что немного севернее Перта, Шотландия . Поверхность стены в Шотландии будет параллельна горизонтальной поверхности земли в Австралии (игнорируя разницу долготы), поэтому солнечные часы будут работать одинаково на обеих поверхностях. Соответственно, часовые метки, которые идут против часовой стрелки на горизонтальных солнечных часах в южном полушарии, также делают это на вертикальных солнечных часах в северном полушарии. (См. первые две иллюстрации в начале статьи.) На горизонтальных солнечных часах северного полушария и на вертикальных солнечных часах южного полушария часовые метки идут по часовой стрелке.

Корректировки для расчета времени по показаниям солнечных часов

Наиболее распространенной причиной того, что солнечные часы сильно отличаются от времени на часах, является то, что солнечные часы не были правильно сориентированы или их часовые линии не были правильно нарисованы. Например, большинство коммерческих солнечных часов спроектированы как горизонтальные солнечные часы , как описано выше. Чтобы быть точными, такие солнечные часы должны быть спроектированы для местной географической широты, и их стиль должен быть параллелен оси вращения Земли; стиль должен быть выровнен с истинным севером , а его высота (его угол с горизонталью) должна быть равна местной широте. Чтобы отрегулировать высоту стиля, солнечные часы часто можно слегка наклонить «вверх» или «вниз», сохраняя при этом выравнивание стиля по направлению север-юг. ^[12]

Коррекция летнего времени

В некоторых регионах мира практикуется летнее время , которое меняет официальное время, обычно на один час. Этот сдвиг необходимо добавить к времени солнечных часов, чтобы оно совпало с официальным временем.

Коррекция часового пояса (долготы)

Стандартный часовой пояс охватывает примерно 15° долготы, поэтому любая точка в пределах этого пояса, которая не находится на опорной долготе (обычно кратной 15°), будет испытывать разницу со стандартным временем, равную 4 минутам времени на градус. Для иллюстрации, закаты и восходы солнца происходят в гораздо более позднее «официальное» время на западном краю часового пояса по сравнению с восходом и заходом солнца на восточном краю. Если солнечные часы расположены, скажем, на долготе 5° к западу от опорной долготы, то их время будет отставать на 20 минут, поскольку Солнце, по-видимому, вращается вокруг Земли со скоростью 15° в час. Это постоянная коррекция в течение года. Для равноугольных циферблатов, таких как экваториальные, сферические или циферблаты Ламберта, эта коррекция может быть сделана путем поворота поверхности циферблата на угол, равный разнице в долготе, без изменения положения или ориентации гномона. Однако этот метод не работает для других циферблатов, таких как горизонтальный циферблат; коррекция должна быть применена наблюдателем.

Однако по политическим и практическим причинам границы часовых поясов были перекошены. В самом крайнем случае часовые пояса могут привести к тому, что официальный полдень, включая летнее время, наступит на три часа раньше (в этом случае Солнце фактически будет на меридиане в официальное время часов 3  часа дня ). Это происходит на крайнем западе Аляски , в Китае и Испании . Для получения более подробной информации и примеров см. часовые пояса .

Уравнение коррекции времени

Уравнение времени – выше оси уравнение времени положительно, и солнечные часы будут казаться быстрыми относительно часов, показывающих местное среднее время. Обратное верно ниже оси.

Солнечные часы Whitehurst & Son, изготовленные в 1812 году, с круговой шкалой, показывающей уравнение коррекции времени. Сейчас они выставлены в музее Дерби.

Хотя кажется, что Солнце вращается равномерно вокруг Земли, на самом деле это движение не идеально равномерно. Это связано с эксцентриситетом орбиты Земли (тот факт, что орбита Земли вокруг Солнца не идеально круглая, а слегка эллиптическая ) и наклоном (наклоном) оси вращения Земли относительно плоскости ее орбиты. Поэтому солнечное время отличается от стандартного времени часов . В четыре дня в году поправка фактически равна нулю. Однако в другие дни она может быть на четверть часа раньше или позже. Величина поправки описывается уравнением времени . Эта поправка одинакова во всем мире: она не зависит от местной широты или долготы положения наблюдателя. Однако она меняется в течение длительных периодов времени (столетия и более, ^[13] ) из-за медленных изменений в орбитальном и вращательном движении Земли. Поэтому таблицы и графики уравнения времени, которые были составлены столетия назад, сейчас существенно неверны. Показания старых солнечных часов следует корректировать, применяя современное уравнение времени, а не уравнение того периода, когда был изготовлен циферблат.

В некоторых солнечных часах уравнение коррекции времени представлено в виде информационной таблички, прикрепленной к солнечным часам, для расчета наблюдателем. В более сложных солнечных часах уравнение может быть включено автоматически. Например, некоторые солнечные часы с экваториальным лучом снабжены небольшим колесом, которое устанавливает время года; это колесо, в свою очередь, вращает экваториальный луч, смещая его измерение времени. В других случаях часовые линии могут быть изогнуты, или экваториальный луч может иметь форму вазы, которая использует изменяющуюся высоту солнца в течение года для осуществления правильного смещения во времени. ^[14]

Гелиохронометр — это точные солнечные часы , впервые изобретенные около 1763 года Филиппом Ганом и усовершенствованные аббатом Гюйю около 1827 года. ^[15] Он корректирует видимое солнечное время в соответствии со средним солнечным временем или другим стандартным временем . Гелиохронометры обычно показывают минуты с точностью до 1 минуты от всемирного времени .

Солнечные часы Sunquest, разработанные Ричардом Л. Шмойером в обсерватории Маунт-Куба в Гринвилле, штат Делавэр .

Солнечные часы Sunquest , разработанные Ричардом Л. Шмойером в 1950-х годах, используют гномон, вдохновленный аналеммой, чтобы отбрасывать луч света на экваториальный полумесяц шкалы времени. Sunquest настраивается на широту и долготу, автоматически корректируя уравнение времени, что делает его «таким же точным, как большинство карманных часов». ^{[16] [17] [18] [19]}

Аналогично, вместо тени гномона солнечные часы в Университете Мигеля Эрнандеса используют солнечную проекцию графика уравнения времени, пересекающего шкалу времени, для непосредственного отображения времени на часах.

Солнечные часы в кампусе Ориуэла Университета Мигеля Эрнандеса , Испания, которые используют проекцию графика уравнения времени внутри тени для указания времени.

Аналемма может быть добавлена ​​ко многим типам солнечных часов для исправления видимого солнечного времени на среднее солнечное время или другое стандартное время . Обычно они имеют часовые линии в форме «восьмерок» ( аналеммы ) в соответствии с уравнением времени . Это компенсирует небольшой эксцентриситет земной орбиты и наклон земной оси, который вызывает отклонение до 15 минут от среднего солнечного времени. Это тип циферблатной мебели, который можно увидеть на более сложных горизонтальных и вертикальных циферблатах.

До изобретения точных часов, в середине 17 века, солнечные часы были единственными распространенными часами и считались показывающими «правильное» время. Уравнение времени не использовалось. После изобретения хороших часов солнечные часы по-прежнему считались правильными, а часы обычно нет. Уравнение времени использовалось в противоположном направлении от сегодняшнего дня, чтобы применить коррекцию ко времени, показываемому часами, чтобы оно согласовывалось со временем солнечных часов. Некоторые сложные « уравнительные часы », такие как часы, созданные Джозефом Уильямсоном в 1720 году, включали механизмы для автоматического выполнения этой коррекции. (Часы Уильямсона, возможно, были первым в мире устройством, в котором использовалась дифференциальная передача.) Только после примерно 1800 года неоткорректированное время часов стало считаться «правильным», а время солнечных часов обычно «неправильным», поэтому уравнение времени стало использоваться в том виде, в каком оно используется сегодня. ^[20]

С фиксированным осевым гномоном

Наиболее часто наблюдаемые солнечные часы — это те, в которых стиль отбрасывания тени зафиксирован в положении и выровнен с осью вращения Земли, ориентированной на истинный север и юг, и образующей угол с горизонталью, равный географической широте. Эта ось выровнена с небесными полюсами , которые близко, но не идеально, выровнены с полярной звездой Полярис . Для иллюстрации, небесная ось указывает вертикально на истинный Северный полюс , тогда как она указывает горизонтально на экватор . Самые большие в мире осевые гномонные солнечные часы — это мачта моста Sundial Bridge в заливе Тертл в Реддинге, Калифорния . Ранее самый большой в мире гномон находится в Джайпуре , поднятый на 26°55′ над горизонталью, отражая местную широту. ^[21]

В любой день Солнце, по-видимому, вращается равномерно вокруг этой оси со скоростью около 15° в час, совершая полный оборот (360°) за 24 часа. Линейный гномон, совмещенный с этой осью, будет отбрасывать полосу тени (полуплоскость), которая, падая напротив Солнца, также вращается вокруг небесной оси со скоростью 15° в час. Тень видна, падая на принимающую поверхность, которая обычно плоская, но может быть сферической, цилиндрической, конической или иметь другие формы. Если тень падает на поверхность, симметричную относительно небесной оси (как в армиллярной сфере или экваториальном циферблате), поверхность-тень также движется равномерно; часовые линии на солнечных часах расположены на одинаковом расстоянии. Однако, если принимающая поверхность не симметрична (как в большинстве горизонтальных солнечных часов), поверхность-тень обычно движется неравномерно, и часовые линии расположены на разном расстоянии; одним исключением является циферблат Ламберта, описанный ниже.

Некоторые типы солнечных часов спроектированы с фиксированным гномоном, который не выровнен с небесными полюсами, как вертикальный обелиск. Такие солнечные часы рассматриваются ниже в разделе «Солнечные часы на основе нодуса».

Эмпирическая маркировка часовой линии

Формулы, показанные в параграфах ниже, позволяют рассчитать положение часовых линий для различных типов солнечных часов. В некоторых случаях вычисления просты, в других — чрезвычайно сложны. Существует альтернативный, простой метод нахождения положения часовых линий, который может использоваться для многих типов солнечных часов и экономит много работы в случаях, когда вычисления сложны. ^[22] Это эмпирическая процедура, в которой положение тени гномона реальных солнечных часов отмечается с часовыми интервалами. Уравнение времени должно быть принято во внимание, чтобы гарантировать, что положение часовых линий не зависит от времени года, когда они отмечены. Простой способ сделать это — установить часы так, чтобы они показывали «солнечное время» ^[b], которое является стандартным временем , ^[c] плюс уравнение времени в рассматриваемый день. ^[d] Часовые линии на солнечных часах отмечены, чтобы показать положение тени стиля, когда эти часы показывают целые числа часов, и помечены этими числами часов. Например, когда часы показывают 5:00, тень стиля отмечается и обозначается «5» (или «V» римскими цифрами ). Если не все часовые линии отмечены за один день, часы необходимо корректировать каждый день или два, чтобы учесть изменение уравнения времени.

Экваториальные солнечные часы

Часы , St Katharine Docks , Лондон (1973) циферблат с изображением равноденствия от Венди Тейлор ^[24]

Экваториальные солнечные часы в Запретном городе , Пекин. 39°54′57″N 116°23′25″E / 39.9157°N 116.3904°E / 39.9157; 116.3904 (Экваториальные солнечные часы Запретного города) Гномон указывает на истинный север , а его угол с горизонталью равен местной широте . При более внимательном рассмотрении полноразмерного изображения можно увидеть «паутину» колец даты и часовых линий.

Отличительной чертой экваториального циферблата (также называемого равноденственным циферблатом ) является плоская поверхность, которая получает тень, которая точно перпендикулярна стилю гномона. ^[25] Эта плоскость называется экваториальной, потому что она параллельна экватору Земли и небесной сферы. Если гномон зафиксирован и выровнен с осью вращения Земли, видимое вращение Солнца вокруг Земли отбрасывает равномерно вращающуюся полосу тени от гномона; это создает равномерно вращающуюся линию тени на экваториальной плоскости. Поскольку Земля вращается на 360° за 24 часа, все часовые линии на экваториальном циферблате расположены на расстоянии 15° друг от друга (360/24).

${\displaystyle H_{E}=15^{\circ }\times t{\text{ (hours)}}~.}$

Равномерность их расположения делает этот тип солнечных часов простым в изготовлении. Если материал циферблата непрозрачный, обе стороны экваториального циферблата должны быть отмечены, так как тень будет отбрасываться снизу зимой и сверху летом. При использовании полупрозрачных циферблатов (например, стеклянных) часовые углы должны быть отмечены только на стороне, обращенной к солнцу, хотя нумерация часов (если используется) должна быть сделана на обеих сторонах циферблата из-за разной схемы часов на сторонах, обращенных к солнцу и от солнца.

Другим важным преимуществом этого циферблата является то, что корректировки уравнения времени (EoT) и летнего времени (DST) можно вносить, просто поворачивая пластину циферблата на соответствующий угол каждый день. Это происходит потому, что часовые углы равномерно распределены по циферблату. По этой причине экваториальный циферблат часто является полезным выбором, когда циферблат предназначен для публичного показа и желательно, чтобы он показывал истинное местное время с разумной точностью. Коррекция EoT выполняется с помощью соотношения

${\displaystyle {\text{Correction}}^{\circ }={\frac {{\text{EoT (minutes)}}+60\times \Delta {\text{DST (hours)}}}{4}}~.}$

Вблизи равноденствий весной и осенью солнце движется по окружности, которая почти совпадает с экваториальной плоскостью; поэтому в это время года на экваториальном циферблате не образуется четкой тени, что является недостатком конструкции.

Иногда к экваториальным солнечным часам добавляется нодус , который позволяет солнечным часам определять время года. В любой день тень нодуса движется по окружности в экваториальной плоскости, а радиус окружности измеряет склонение солнца. Концы гномоновой планки могут использоваться в качестве нодуса или какой-либо детали по ее длине. Древний вариант экваториальных солнечных часов имеет только нодус (без стиля), а концентрические круговые часовые линии расположены так, чтобы напоминать паутину. ^[26]

Горизонтальные солнечные часы

Горизонтальные солнечные часы в Миннесоте . 17 июня 2007 г., 12:21. 44°51′39.3″ с.ш., 93°36′58.4″ з.д.

В горизонтальных солнечных часах (также называемых садовыми солнечными часами ) плоскость, на которую падает тень, выровнена горизонтально, а не перпендикулярна стилю, как в экваториальном циферблате. ^[27] Следовательно, линия тени не вращается равномерно на циферблате; вместо этого часовые линии располагаются в соответствии с правилом. ^[28]

${\displaystyle \ \tan H_{H}=\sin L\ \tan \left(\ 15^{\circ }\times t\ \right)\ }$

Или другими словами:

${\displaystyle \ H_{H}=\tan ^{-1}\left[\ \sin L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ \right]}$

где L — географическая широта солнечных часов (и угол, который гномон образует с циферблатом), — угол между заданной часовой линией и полуденной часовой линией (которая всегда указывает на истинный север ) на плоскости, а t — количество часов до или после полудня. Например, угол часовой линии 3  часов дня будет равен арктангенсу sin L , так как tan 45° = 1. Когда (на Северном полюсе ), горизонтальные солнечные часы становятся экваториальными солнечными часами; стиль указывает прямо вверх (вертикально), а горизонтальная плоскость совпадает с экваториальной плоскостью; формула часовой линии становится такой же , как для экваториального циферблата. Горизонтальные солнечные часы на экваторе Земли , где потребуют (приподнятого) горизонтального стиля и будут примером полярных солнечных часов (см. ниже). ${\displaystyle \ H_{H}\ }$ ${\displaystyle \ H_{H}\ }$ ${\displaystyle \ L=90^{\circ }\ }$ ${\displaystyle \ H_{H}=15^{\circ }\times t\ ,}$ ${\displaystyle \ L=0^{\circ }\ ,}$

Деталь горизонтальных солнечных часов снаружи дворца Кью в Лондоне, Великобритания

Главные преимущества горизонтальных солнечных часов в том, что их легко читать, и солнечный свет освещает циферблат в течение всего года. Все часовые линии пересекаются в точке, где стиль гномона пересекает горизонтальную плоскость. Поскольку стиль выровнен с осью вращения Земли, стиль указывает на истинный север , а его угол с горизонталью равен географической широте солнечных часов L.  Солнечные часы, разработанные для одной широты, можно настроить для использования на другой широте, наклонив их основание вверх или вниз на угол, равный разнице в широте. Например, солнечные часы, разработанные для широты 40°, можно использовать на широте 45°, если плоскость солнечных часов наклонена вверх на 5°, таким образом выровняв стиль с осью вращения Земли. ^{[ необходима цитата ]}

Многие декоративные солнечные часы предназначены для использования на 45 градусах северной широты. Некоторые массово производимые садовые солнечные часы не могут правильно рассчитывать часовые линии и поэтому никогда не могут быть скорректированы. Местный стандартный часовой пояс номинально имеет ширину 15 градусов, но может быть изменен в соответствии с географическими или политическими границами. Солнечные часы можно вращать вокруг своего стиля (который должен оставаться направленным на небесный полюс), чтобы приспособиться к местному часовому поясу. В большинстве случаев достаточно вращения в диапазоне от 7,5° восточной долготы до 23° западной долготы. Это внесет ошибку в солнечные часы, которые не имеют равных часовых углов. Для корректировки летнего времени циферблату нужны два набора цифр или таблица коррекции. Неофициальный стандарт — иметь цифры теплых цветов для лета и холодных цветов для зимы. ^{[ требуется ссылка ]} Поскольку часовые углы неравномерно распределены, уравнение коррекции времени не может быть выполнено путем вращения пластины циферблата вокруг оси гномона. Эти типы циферблатов обычно имеют уравнение коррекции времени, выгравированное на их постаментах или рядом с ними. Горизонтальные циферблаты обычно можно увидеть в садах, церковных дворах и в общественных местах.

Вертикальные солнечные часы

Два вертикальных циферблата в Хоутон-холле Норфолк, Великобритания 52°49′39″N 0°39′27″E / 52.827469°N 0.657616°E / 52.827469; 0.657616 (вертикальные солнечные часы Хоутон-холла) . Левый и правый циферблаты смотрят на юг и восток соответственно. Оба стиля параллельны, их угол к горизонтали равен широте. Циферблат, обращенный на восток, представляет собой полярный циферблат с параллельными часовыми линиями, причем циферблат параллелен стилю.

В обычном вертикальном циферблате плоскость, принимающая тень, выровнена вертикально; как обычно, стиль гномона выровнен с осью вращения Земли. ^[29] Как и в горизонтальном циферблате, линия тени не движется равномерно по циферблату; солнечные часы не являются равноугольными . Если циферблат вертикального циферблата указывает прямо на юг, угол часовых линий вместо этого описывается формулой ^[30]

${\displaystyle \tan H_{V}=\cos L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

где L — географическая широта солнечных часов , — угол между заданной часовой линией и полуденной часовой линией (которая всегда указывает строго на север) на плоскости, а t — количество часов до или после полудня. Например, угол часовой линии 3  часов дня будет равен арктангенсу cos L , поскольку tan 45° = 1. Тень движется против часовой стрелки на вертикальном циферблате, обращенном на юг, тогда как на горизонтальном и экваториальном циферблатах, обращенных на север, она движется по часовой стрелке. ${\displaystyle \ H_{V}\ }$ ${\displaystyle \ H_{V}\ }$

Циферблаты с гранями, перпендикулярными земле, и которые обращены прямо на юг, север, восток или запад, называются вертикальными прямыми циферблатами . ^[31] Широко распространено мнение, и это утверждается в уважаемых публикациях, что вертикальный циферблат не может получать более двенадцати часов солнечного света в день, независимо от того, сколько часов дневного света там. ^[32] Однако есть исключение. Вертикальные солнечные часы в тропиках, которые обращены к ближайшему полюсу (например, обращенные на север в зоне между экватором и тропиком Рака), могут фактически получать солнечный свет в течение более 12 часов от восхода до заката в течение короткого периода времени около времени летнего солнцестояния. Например, на широте 20° северной широты 21 июня солнце светит на вертикальную стену, обращенную на север, в течение 13 часов 21 минуты. ^[33] Вертикальные солнечные часы, которые не обращены прямо на юг (в северном полушарии), могут получать значительно меньше двенадцати часов солнечного света в день, в зависимости от направления, в котором они обращены, и от времени года. Например, вертикальный циферблат, обращенный строго на восток, может показывать время только в утренние часы; днем ​​солнце не светит на его поверхность. Вертикальные циферблаты, обращенные строго на восток или запад, являются полярными циферблатами , которые будут описаны ниже. Вертикальные циферблаты, обращенные на север, встречаются редко, потому что они показывают время только весной и летом и не показывают полуденные часы, за исключением тропических широт (и даже там, только около середины лета). Для непрямых вертикальных циферблатов — тех, которые обращены в некардинальных направлениях — математика расположения стиля и часовых линий становится более сложной; может быть проще отметить часовые линии путем наблюдения, но размещение стиля, по крайней мере, должно быть сначала рассчитано; такие циферблаты называются наклонными циферблатами . ^[34]

«Двойные» солнечные часы в Нове-Место-над-Метуйи , Чехия; наблюдатель смотрит почти точно на север.

Вертикальные циферблаты обычно устанавливаются на стенах зданий, таких как ратуши, купола и церковные башни, где их легко увидеть издалека. В некоторых случаях вертикальные циферблаты размещаются на всех четырех сторонах прямоугольной башни, показывая время в течение дня. Циферблат может быть нарисован на стене или отображен в инкрустированном камне; гномон часто представляет собой один металлический стержень или треногу из металлических стержней для жесткости. Если стена здания обращена на юг, но не смотрит строго на юг, гномон не будет лежать вдоль линии полудня, и часовые линии должны быть скорректированы. Поскольку стиль гномона должен быть параллелен земной оси, он всегда «указывает» на истинный север , а его угол с горизонталью будет равен географической широте солнечных часов; на прямом южном циферблате его угол с вертикальной стороной циферблата будет равен кошироте , или 90° минус широта. ^[35]

Полярные циферблаты

Полярные солнечные часы в Мельбурнском планетарии

Монументальные полярные солнечные часы в Лалине ( Испания )

В полярных циферблатах плоскость, принимающая тень, выровнена параллельно стилю гномона. ^[36] Таким образом, тень скользит по поверхности вбок, двигаясь перпендикулярно самой себе, когда Солнце вращается вокруг стиля. Как и в гномоне, все часовые линии выровнены с осью вращения Земли. Когда солнечные лучи почти параллельны плоскости, тень движется очень быстро, а часовые линии разнесены далеко друг от друга. Прямые циферблаты, обращенные на восток и запад, являются примерами полярного циферблата. Однако поверхность полярного циферблата не обязательно должна быть вертикальной; она должна быть только параллельной гномону. Таким образом, плоскость, наклоненная под углом широты (относительно горизонтали) под таким же наклоном гномона, будет полярным циферблатом. Перпендикулярное расстояние X часовых линий в плоскости описывается формулой

${\displaystyle X=H\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

где H — высота стиля над плоскостью, а t — время (в часах) до или после центрального времени для полярного циферблата. Центральное время — это время, когда тень стиля падает прямо на плоскость; для циферблата, обращенного на восток, центральное время будет 6  утра , для циферблата, обращенного на запад, это будет 6  вечера , а для наклонного циферблата, описанного выше, это будет полдень. Когда t приближается к ±6 часам от центрального времени, интервал X расходится до +∞ ; это происходит, когда лучи Солнца становятся параллельными плоскости.

Вертикальные наклонные циферблаты

Влияние снижения на часовые линии солнечных часов. Вертикальный циферблат на широте 51° с.ш., направленный строго на юг (крайний слева), показывает все часы с 6  утра до 6  вечера и имеет сходящиеся часовые линии, симметричные относительно полуденной часовой линии. Напротив, циферблат, обращенный на запад (крайний справа), является полярным, с параллельными часовыми линиями и показывает только часы после полудня. В промежуточных ориентациях юг-юго-запад, юго-запад и запад-юго-запад часовые линии асимметричны относительно полудня, а утренние часовые линии все более широко разнесены.

Двое солнечных часов, большие и маленькие, в мечети Фатих в Стамбуле , датируемые концом XVI века. Они находятся на юго-западном фасаде с азимутальным углом 52° N.

Наклонный циферблат — это любой негоризонтальный, плоский циферблат, который не смотрит в кардинальном направлении, например, на (истинный) север , юг , восток или запад . ^[37] Как обычно, стиль гномона выровнен с осью вращения Земли, но часовые линии не симметричны относительно полуденной часовой линии. Для вертикального циферблата угол между полуденной часовой линией и другой часовой линией определяется приведенной ниже формулой. Обратите внимание, что определяется положительным по часовой стрелке относительно верхнего вертикального часового угла; и что его преобразование в эквивалентный солнечный час требует тщательного рассмотрения того, к какому квадранту солнечных часов он принадлежит. ^[38] ${\displaystyle \ H_{\text{VD}}\ }$ ${\displaystyle \ H_{\text{VD}}\ }$

${\displaystyle \tan H_{\text{VD}}={\frac {\cos L}{\ \cos D\ \cot(\ 15^{\circ }\times t\ )-s_{o}\ \sin L\ \sin D\ }}}$

где - географическая широта солнечных часов ; t - время до или после полудня; - угол склонения от истинного юга , определяемый как положительный, когда к востоку от юга; и - целое число переключения для ориентации циферблата. Циферблат, частично обращенный на юг, имеет значение +1  ; те, которые частично обращены на север, имеют значение −1 . Когда такой циферблат обращен на юг ( ), эта формула сводится к формуле, приведенной выше для вертикальных циферблатов, обращенных на юг, т.е. ${\displaystyle \ L\ }$ ${\displaystyle \ D\ }$ ${\displaystyle \ s_{o}\ }$ ${\displaystyle \ s_{o}\ }$ ${\displaystyle \ D=0^{\circ }\ }$

${\displaystyle \ \tan H_{\text{V}}=\cos L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

Когда солнечные часы не выровнены с направлением света, подстиль их гномона не выровнен с полуденной часовой линией. Угол между подстилем и полуденной часовой линией определяется по формуле ^[39] ${\displaystyle \ B\ }$

${\displaystyle \tan B=\sin D\ \cot L}$

Если вертикальные солнечные часы направлены строго на юг или север ( или соответственно), угол и подстиль совпадают с полуденной часовой линией. ${\displaystyle \ D=0^{\circ }\ }$ ${\displaystyle \ D=180^{\circ }\ ,}$ ${\displaystyle \ B=0^{\circ }\ }$

Высота гномона, то есть угол, который он образует с пластиной, определяется по формуле: ${\displaystyle \ G\ ,}$

${\displaystyle \ \sin G=\cos D\ \cos L~}$^[40]

Откидывающиеся циферблаты

Вертикальный наклонный циферблат в Южном полушарии, обращенный на север, с гиперболическими линиями склонения и часовыми линиями. Обычные вертикальные солнечные часы на этой широте (между тропиками) не могли бы создать линию склонения для летнего солнцестояния. Эти солнечные часы находятся в обсерватории Валонго Федерального университета Рио-де-Жанейро , Бразилия.

Солнечные часы, описанные выше, имеют гномоны, которые выровнены с осью вращения Земли и отбрасывают тень на плоскость. Если плоскость не является ни вертикальной, ни горизонтальной, ни экваториальной, солнечные часы называются наклонными или откидывающимися . ^[41] Такие солнечные часы могут быть расположены, например, на крыше, обращенной на юг. Часовые линии для таких солнечных часов можно рассчитать, слегка скорректировав горизонтальную формулу выше ^{[42] [43]}

${\displaystyle \ \tan H_{RV}=\cos(\ L+R\ )\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

где — желаемый угол наклона относительно местной вертикали, L — географическая широта солнечных часов, — угол между заданной часовой линией и полуденной часовой линией (которая всегда указывает строго на север) на плоскости, а t — количество часов до или после полудня. Например, угол 3 -часовой часовой линии будет равен арктангенсу cos ( L + R ) , поскольку tan 45° = 1 . Когда R = 0° (другими словами, вертикальный циферблат обращен на юг), мы получаем приведенную выше формулу вертикального циферблата. ${\displaystyle \ R\ }$ ${\displaystyle \ H_{RV}\ }$ ${\displaystyle \ H_{RV}\ }$

Некоторые авторы используют более конкретную номенклатуру для описания ориентации плоскости, принимающей тень. Если поверхность плоскости направлена ​​вниз к земле, говорят, что она наклонная или прогнутая , тогда как циферблат считается наклонным, когда поверхность циферблата направлена ​​от земли. Многие авторы также часто называют наклонные, прогнутые и наклонные солнечные часы в целом наклонными солнечными часами. В последнем случае также принято измерять угол наклона относительно горизонтальной плоскости на солнечной стороне циферблата. В таких текстах, поскольку формула часового угла часто будет записана как: ${\displaystyle \ I=90^{\circ }+R\ ,}$

${\displaystyle \tan H_{RV}=\sin(L+I)\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

Угол между концом гномона и циферблатом B в этом типе солнечных часов составляет:

${\displaystyle B=90^{\circ }-(L+R)}$

или :

${\displaystyle B=180^{\circ }-(L+I)}$

Наклонно-отклоняющиеся циферблаты/ Наклонно-отклоняющиеся циферблаты

Некоторые солнечные часы одновременно и наклоняются, и откидываются, поскольку их принимающая тень плоскость не ориентирована по направлению к кардинальному направлению (например, по истинному северу или истинному югу) и не является ни горизонтальной, ни вертикальной, ни экваториальной. Например, такие солнечные часы можно найти на крыше, которая не ориентирована по направлению к кардинальному направлению.

Формулы, описывающие расстояние между часовыми линиями на таких циферблатах, гораздо сложнее, чем для более простых циферблатов.

Существуют различные подходы к решению, в том числе некоторые с использованием методов матриц вращения, а некоторые создают трехмерную модель наклонно-откинутой плоскости и ее вертикальной наклонной копии, извлекая геометрические соотношения между компонентами часового угла на обеих этих плоскостях, а затем сокращая тригонометрическую алгебру. ^[44]

Одна система формул для наклонно-отклоняющихся солнечных часов: (согласно Фенневику) ^[45]

Угол между полуденной часовой линией и другой часовой линией определяется по формуле ниже. Обратите внимание, что сдвиг против часовой стрелки относительно нулевого часового угла для тех циферблатов, которые частично обращены на юг, и по часовой стрелке для тех, которые обращены на север. ${\displaystyle \ H_{\text{RD}}\ }$ ${\displaystyle \ H_{\text{RD}}\ }$

${\displaystyle \ \tan H_{\text{RD}}={\frac {\ \cos R\ \cos L-\sin R\ \sin L\ \cos D-s_{o}\sin R\sin D\cot(15^{\circ }\times t)\ }{\ \cos D\ \cot(15^{\circ }\times t)-s_{o}\sin D\ \sin L}}\ }$

в пределах параметров: и ${\displaystyle \ D<D_{c}\ }$ ${\displaystyle -90^{\circ }<R<(90^{\circ }-L)~.}$

Или, если вы предпочитаете использовать угол наклона, а не отклонение, где  : ${\displaystyle \ I\ ,}$ ${\displaystyle \ R\ ,}$ ${\displaystyle \ I=(90^{\circ }+R)\ }$

${\displaystyle \ \tan H_{\text{RD}}={\frac {\ \sin I\ \cos L+\cos I\ \sin L\ \cos D+s_{o}\cos I\ \sin D\ \cot(15^{\circ }\times t)\ }{\ \cos D\ \cot(15^{\circ }\times t\ )-s_{o}\sin D\ \sin L\ }}\ }$

в пределах параметров: и ${\displaystyle \ D<D_{c}~~}$ ${\displaystyle ~~0^{\circ }<I<(180^{\circ }-L)~.}$

Здесь - географическая широта солнечных часов; - целое число переключателя ориентации; t - время в часах до или после полудня; а и - углы наклона и склонения соответственно. Обратите внимание, что измеряется относительно вертикали. Он положительный, когда циферблат наклоняется назад к горизонту за циферблатом, и отрицательный, когда циферблат наклоняется вперед к горизонту со стороны Солнца. Угол склонения определяется как положительный при движении на восток от истинного юга. Циферблаты, обращенные полностью или частично на юг, имеют , а те, которые обращены частично или полностью на север, имеют Поскольку приведенное выше выражение дает часовой угол как функцию арктангенса, необходимо должным образом учесть, к какому квадранту солнечных часов принадлежит каждый час, прежде чем назначать правильный часовой угол. ${\displaystyle \ L\ }$ ${\displaystyle \ s_{o}\ }$ ${\displaystyle \ R\ }$ ${\displaystyle \ D\ }$ ${\displaystyle \ R\ }$ ${\displaystyle \ D\ }$ ${\displaystyle \ s_{o}=+1\ ,}$ ${\displaystyle \ s_{o}=-1~.}$

В отличие от более простых вертикальных наклонных солнечных часов, этот тип циферблата не всегда показывает часовые углы на своей солнечной стороне для всех склонений между востоком и западом. Когда циферблат северного полушария, частично обращенный на юг, откидывается назад (т. е. от Солнца) от вертикали, гномон станет копланарным с пластиной циферблата при склонениях, меньших, чем прямо на восток или прямо на запад. Аналогично для циферблатов южного полушария, частично обращенных на север. Если бы эти циферблаты откидывались вперед, диапазон склонения фактически превышал бы прямо на восток и прямо на запад. Аналогичным образом циферблаты северного полушария, частично обращенные на север, и циферблаты южного полушария, обращенные на юг и наклоненные вперед к своим направленным вверх гномонам, будут иметь аналогичное ограничение на диапазон склонения, который возможен для заданного значения наклона. Критическое отклонение — это геометрическое ограничение, которое зависит как от величины наклона циферблата, так и от его широты: ${\displaystyle \ D_{c}\ }$

${\displaystyle \ \cos D_{c}=\tan R\ \tan L=-\tan L\ \cot I\ }$

Как и в случае с вертикальным наклонным циферблатом, подстиль гномона не совпадает с полуденной часовой линией. Общая формула для угла между подстилем и полуденной линией имеет вид: ${\displaystyle \ B\ ,}$

${\displaystyle \ \tan B={\frac {\sin D}{\sin R\ \cos D+\cos R\ \tan L}}={\frac {\sin D}{\ \cos I\ \cos D-\sin I\ \tan L\ }}\ }$

Угол между стилем и пластиной определяется по формуле: ${\displaystyle \ G\ ,}$

${\displaystyle \ \sin G=\cos L\ \cos D\ \cos R-\sin L\ \sin R=-\cos L\ \cos D\ \sin I+\sin L\ \cos I\ }$

Обратите внимание, что , например, когда гномон находится в одной плоскости с циферблатом, мы имеем: ${\displaystyle \ G=0^{\circ }\ ,}$

${\displaystyle \ \cos D=\tan L\ \tan R=-\tan L\ \cot I\ }$

т.е. когда критическое значение склонения. ^[45] ${\displaystyle \ D=D_{c}\ ,}$

Эмпирический метод

Из-за сложности приведенных выше расчетов, их использование для практической цели проектирования циферблата этого типа затруднительно и подвержено ошибкам. Было высказано предположение, что лучше определять часовые линии эмпирически, отмечая положения тени стиля на реальных солнечных часах с часовыми интервалами, как показано часами, и добавляя/вычитая уравнение корректировки времени этого дня. ^[46] См. Эмпирическая маркировка часовых линий выше.

Сферические солнечные часы

Экваториальные солнечные часы в Хасселте , Фландрия в Бельгии 50°55′47″N 5°20′31″E / 50.92972°N 5.34194°E / 50.92972; 5.34194 (Экваториальные солнечные часы в Хасселте) . Лучи проходят через узкую щель, образуя равномерно вращающийся лист света, который падает на круглую дугу. Часовые линии расположены на одинаковом расстоянии; на этом изображении местное солнечное время составляет примерно 15:00 часов (3 PM ). 10 сентября небольшой шарик, приваренный к щели, отбрасывает тень на центр часовой полосы.

Поверхность, принимающая тень, не обязательно должна быть плоской, но может иметь любую форму, при условии, что изготовитель солнечных часов готов отметить часовые линии. Если стиль соответствует оси вращения Земли, сферическая форма удобна, поскольку часовые линии расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, как на экваториальном циферблате, показанном здесь; солнечные часы являются равноугольными . Это принцип, лежащий в основе армиллярной сферы и экваториальных солнечных часов. ^[47] Однако некоторые равноугольные солнечные часы, такие как циферблат Ламберта, описанный ниже, основаны на других принципах.

В экваториальных лучевых солнечных часах гномон представляет собой стержень, прорезь или натянутую проволоку, параллельную небесной оси. Лицо представляет собой полукруг, соответствующий экватору сферы, с отметками на внутренней поверхности. Этот шаблон, выполненный в несколько метров шириной из термостойкого стального инвара , использовался для поддержания движения поездов по расписанию во Франции до Первой мировой войны. ^[48]

Среди самых точных солнечных часов, когда-либо созданных, есть два экваториальных лука, сделанных из мрамора, найденных в Янтра Мандире . ^[49] Эта коллекция солнечных часов и других астрономических инструментов была построена Махараджей Джаем Сингхом II в его тогдашней новой столице Джайпуре , Индия, между 1727 и 1733 годами. Более крупный экваториальный лук называется Самрат Янтра (Верховный инструмент); его тень, достигающая 27 метров, движется со скоростью 1 мм в секунду, или примерно на ширину ладони (6 см) каждую минуту.

Цилиндрические, конические и другие неплоские солнечные часы

Точные солнечные часы в Бютгенбахе, Бельгия. (Точность  =  ±30  секунд) 50°25′23″N 6°12′06″E / 50.4231°N 6.2017°E / 50.4231; 6.2017 (Бельгия)

Для получения тени гномона могут использоваться и другие неплоские поверхности.

В качестве элегантной альтернативы стиль (который может быть создан с помощью отверстия или щели в окружности) может быть расположен на окружности цилиндра или сферы, а не на его центральной оси симметрии.

В этом случае часовые линии снова расположены одинаково, но под углом, вдвое большим обычного, из-за геометрической теоремы о вписанном угле . Это основа некоторых современных солнечных часов, но это также использовалось в древние времена; ^[e]

В другом варианте цилиндрического циферблата, совмещенного с полярной осью, цилиндрический циферблат можно представить в виде винтовой лентовидной поверхности с тонким гномоном, расположенным либо по центру, либо по периферии.

Солнечные часы с подвижным гномоном

Солнечные часы могут быть спроектированы с гномоном, который размещается в разном положении каждый день в течение года. Другими словами, положение гномона относительно центра часовых линий меняется. Гномон не обязательно должен быть выровнен с небесными полюсами и может быть даже идеально вертикальным (аналемматический циферблат). Эти циферблаты, в сочетании с солнечными часами с фиксированным гномоном, позволяют пользователю определять истинный север без какой-либо другой помощи; двое солнечных часов правильно выровнены тогда и только тогда, когда они оба показывают одинаковое время. ^{[ необходима цитата ]}

Универсальный циферблат с равноденственным кольцом

Универсальный кольцевой циферблат. Циферблат подвешен на шнуре, показанном в левом верхнем углу; точка подвеса на вертикальном меридианном кольце может быть изменена в соответствии с местной широтой. Центральная планка скручивается до тех пор, пока солнечный луч не пройдет через маленькое отверстие и не упадет на горизонтальное экваториальное кольцо. См. аннотации Commons для меток.

Универсальный кольцевой циферблат равноденствия (иногда называемый кольцевым циферблатом для краткости, хотя этот термин неоднозначен) представляет собой портативную версию армиллярных солнечных часов ^[51] или был вдохновлен морской астролябией ^[52] . Вероятно, он был изобретен Уильямом Отредом около 1600 года и получил распространение по всей Европе ^{[53] .}

В своей простейшей форме стиль представляет собой тонкую щель, которая позволяет солнечным лучам падать на часовые линии экваториального кольца. Как обычно, стиль выровнен с осью Земли; для этого пользователь может сориентировать циферблат по истинному северу и подвесить кольцевой циферблат вертикально от соответствующей точки на кольце меридиана. Такие циферблаты можно сделать самовыравнивающимися, добавив более сложную центральную планку вместо простого щелевого стиля. Эти планки иногда являются дополнением к набору колец Джеммы . Эта планка могла поворачиваться вокруг своих конечных точек и удерживала перфорированный ползунок, который был установлен на месяц и день в соответствии со шкалой, нанесенной на планку. Время определялось путем вращения планки по направлению к Солнцу так, чтобы свет, проходящий через отверстие, падал на экваториальное кольцо. Это заставляло пользователя вращать инструмент, что приводило к выравниванию вертикального кольца инструмента с меридианом.

Когда экваториальное и меридианное кольца не используются, их можно сложить в небольшой диск.

В 1610 году Эдвард Райт создал морское кольцо , которое устанавливало универсальный кольцевой циферблат над магнитным компасом. Это позволяло морякам определять время и магнитное склонение за один шаг. ^[54]

Аналемматические солнечные часы

Аналемматические солнечные часы на меридианной линии в саду аббатства Херкенроде в Хасселте ( Фландрия в Бельгии )

Аналемматические солнечные часы — это тип горизонтальных солнечных часов, которые имеют вертикальный гномон и часовые маркеры, расположенные в эллиптическом узоре. На циферблате нет часовых линий, а время суток считывается на эллипсе. Гномон не зафиксирован и должен менять положение ежедневно, чтобы точно показывать время суток. Аналемматические солнечные часы иногда проектируются с человеком в качестве гномона. Аналемматические солнечные часы с человеческим гномоном непрактичны в более низких широтах, где человеческая тень довольно коротка в летние месяцы. Человек ростом 66 дюймов отбрасывает 4-дюймовую тень на широте 27° в день летнего солнцестояния. ^[55]

Циферблаты Foster-Lambert

Циферблат Фостера-Ламберта — еще один тип солнечных часов с подвижным гномоном. ^[56] В отличие от эллиптического аналемматического циферблата, циферблат Ламберта является круглым с равномерно расположенными часовыми линиями, что делает его равноугольными солнечными часами , похожими на экваториальные, сферические, цилиндрические и конические циферблаты, описанные выше. Гномон циферблата Фостера-Ламберта не является ни вертикальным, ни выровненным с осью вращения Земли; скорее, он наклонен к северу на угол α = 45° - (Φ/2), где Φ — географическая широта . Таким образом, циферблат Фостера-Ламберта, расположенный на широте 40°, будет иметь гномон, наклоненный от вертикали на 25° в северном направлении. Чтобы показывать правильное время, гномон также должен быть перемещен к северу на расстояние

${\displaystyle Y=R\tan \alpha \tan \delta \,}$

где R — радиус циферблата Фостера-Ламберта, а δ снова указывает на склонение Солнца для данного времени года.

Солнечные часы, основанные на высоте

Солнечные часы в османском стиле со складным гномоном и компасом. Музей дворца Деббане , Ливан.

Высотомеры измеряют высоту Солнца на небе, а не измеряют его часовой угол относительно оси Земли. Они не ориентированы на истинный север , а скорее на Солнце и обычно держатся вертикально. Высота Солнца указывается положением нодуса, либо теневого кончика гномона, либо пятна света.

В циферблатах высоты время считывается с того места, где нодус падает на набор часовых кривых, которые меняются в зависимости от времени года. Конструкция многих таких циферблатов высоты требует больших вычислений, как и в случае со многими циферблатами азимута. Но циферблаты капуцинов (описанные ниже) построены и используются графически.

Недостатки высотомеров:

Поскольку высота Солнца одинакова в равноотстоящие друг от друга моменты около полудня (например, 9 утра и 3 дня), пользователь должен был знать, утро это или полдень. Скажем, в 3 часа дня это не проблема. Но когда циферблат показывает время, отстоящее от полудня на 15 минут, пользователь, скорее всего, не сможет отличить 11:45 от 12:15.

Кроме того, высотомеры менее точны около полудня, поскольку в это время высота солнца не меняется быстро.

Многие из этих циферблатов портативны и просты в использовании. Как это часто бывает с другими солнечными часами, многие циферблаты высоты предназначены только для одной широты. Но циферблат капуцинов (описанный ниже) имеет версию, которая регулируется для широты. ^[57]

Мейолл и Мейолл (1994), стр. 169, описывают универсальные солнечные часы капуцинов.

Человеческие тени

Длина человеческой тени (или любого вертикального объекта) может быть использована для измерения высоты солнца и, следовательно, времени. ^[58] Достопочтенный Беда дал таблицу для оценки времени по длине своей тени в футах, исходя из предположения, что рост монаха в шесть раз превышает длину его ступни. Такие длины тени будут меняться в зависимости от географической широты и времени года. Например, длина тени в полдень короткая в летние месяцы и длинная в зимние месяцы.

Чосер несколько раз прибегает к этому методу в своих «Кентерберийских рассказах» , например, в « Рассказе священника» . ^[f]

Аналогичный тип солнечных часов, в котором используется вертикальный стержень фиксированной длины, известен как циферблат с обратным стержнем .

Пастуший циферблат – хронометры

Тибетский пастуший хронометр XIX века

Пастуший циферблат – также известный как пастуший циферблат колонны , ^{[59] [60]} столбовой циферблат , цилиндрический циферблат или чилиндре – это переносные цилиндрические солнечные часы с ножевидным гномоном, который выступает перпендикулярно. ^[61] Обычно его подвешивают на веревке или шнуре, чтобы цилиндр был вертикальным. Гномон можно повернуть так, чтобы он находился над указанием месяца или дня на лицевой стороне цилиндра. Это корректирует солнечные часы для уравнения времени. Затем все солнечные часы скручиваются на своей веревке так, чтобы гномон был направлен к Солнцу, в то время как цилиндр остается вертикальным. Кончик тени указывает время на цилиндре. Часовые кривые, вписанные в цилиндр, позволяют считывать время. Пастушьи циферблаты иногда бывают полыми, так что гномон может складываться внутри, когда он не используется.

Пастуший циферблат упоминается в «Генрихе VI, часть 3 » ^[g] и других литературных произведениях. ^[h]

Цилиндрический пастуший циферблат можно развернуть в плоскую пластину. В одной простой версии ^[64] спереди и сзади пластины есть по три столбца, соответствующие парам месяцев с примерно одинаковым солнечным склонением (июнь:июль, май:август, апрель:сентябрь, март:октябрь, февраль:ноябрь и январь:декабрь). В верхней части каждого столбца есть отверстие для вставки отбрасывающего тень гномона, штифта. Часто на столбце ниже отмечено только два времени: одно для полудня и другое для середины утра / середины дня.

Линии времени, часовое копье [ ^59] или палка времени пастуха ^[59] основаны на тех же принципах, что и циферблаты. ^{[59] [60]} Линия времени вырезана с восемью вертикальными шкалами времени для разных периодов года, каждая из которых имеет шкалу времени, рассчитанную в соответствии с относительным количеством дневного света в разные месяцы года. Любое показание зависит не только от времени суток, но и от широты и времени года. ^[60] Гномон вставляется сверху в соответствующее отверстие или грань для сезона года и поворачивается к Солнцу так, чтобы тень падала прямо на шкалу. Его конец показывает время. ^[59]

Кольцевые циферблаты

В кольцевом циферблате (также известном как аквитанский или перфорированный кольцевой циферблат ) кольцо подвешено вертикально и ориентировано боком к солнцу. ^[65] Луч света проходит через небольшое отверстие в кольце и падает на часовые кривые, которые вписаны на внутренней стороне кольца. Для корректировки уравнения времени отверстие обычно находится на свободном кольце внутри кольца, так что отверстие можно отрегулировать для отражения текущего месяца.

Карточные циферблаты (циферблаты капуцинов)

Карточные циферблаты являются еще одной формой высотного циферблата. ^[66] Карточная шкала выравнивается ребром к солнцу и наклоняется так, чтобы луч света проходил через отверстие в указанную точку, таким образом определяя высоту солнца. Утяжеленная нить свисает вертикально вниз из отверстия в карте и несет бусину или узел. Положение бусины на часовых линиях карты показывает время. В более сложных версиях, таких как циферблат Капуцинов, есть только один набор часовых линий, т. е. часовые линии не меняются в зависимости от сезона. Вместо этого положение отверстия, из которого висит утяжеленная нить, меняется в зависимости от сезона.

Солнечные часы капуцинов построены и используются графически, в отличие от прямых измерений часового угла горизонтальных или экваториальных циферблатов; или расчетных линий часового угла некоторых высотных и азимутальных циферблатов.

Помимо обычного циферблата Capuchin, существует универсальный циферблат Capuchin, регулируемый по широте.

Навикула

Навикула де Венетиис на выставке в Музее истории наук де ла Виль де Женев .

Navicula de Venetiis или «маленький корабль Венеции» — это циферблат высоты, используемый для определения времени, который имел форму маленького корабля. Курсор (с прикрепленным отвесом) скользил вверх/вниз по мачте до нужной широты. Затем пользователь наводил взгляд на Солнце через пару визирных отверстий на обоих концах «палубы корабля». Отвес затем отмечал, какой сейчас час дня. ^{[ необходима цитата ]}

Солнечные часы на основе нодуса

Краков. 50°03′41″N 19°56′24″E / 50.0614°N 19.9400°E / 50.0614; 19.9400 (солнечные часы Кракова) Тень крестообразного узла движется по гиперболе , которая показывает время года, обозначенное здесь знаками зодиака. Сейчас 13:50  16 июля, через 25 дней после летнего солнцестояния .

Другой тип солнечных часов отслеживает движение одной точки света или тени, которую можно назвать нодусом . Например, солнечные часы могут отслеживать острый кончик тени гномона, например, кончик тени вертикального обелиска (например, Solarium Augusti ) или кончик горизонтального маркера на пастушьих часах. В качестве альтернативы солнечный свет может проходить через небольшое отверстие или отражаться от небольшого (например, размером с монету) круглого зеркала, образуя небольшое пятно света, положение которого можно отслеживать. В таких случаях лучи света описывают конус в течение дня; когда лучи падают на поверхность, пройденный путь является пересечением конуса с этой поверхностью. Чаще всего принимающая поверхность представляет собой геометрическую плоскость , так что путь кончика тени или светового пятна (называемого линией склонения ) очерчивает коническое сечение , такое как гипербола или эллипс . Совокупность гипербол греки называли пелекононом (топором), поскольку она напоминает двулезвийный топор, узкий в центре (около полудня) и расширяющийся к концам (в ранние утренние и поздние вечерние часы).

Линии склонения в дни солнцестояния и равноденствия для солнечных часов, расположенных на разных широтах

Существует простая проверка гиперболических линий склонения на солнечных часах: расстояние от начала координат до линии равноденствия должно быть равно среднему гармоническому расстоянию от начала координат до линий летнего и зимнего солнцестояния. ^[67]

Солнечные часы на основе нодуса могут использовать небольшое отверстие или зеркало для изоляции одного луча света; первые иногда называют апертурными циферблатами . Самым древним примером, возможно, являются антиборейские солнечные часы ( антибореум ), сферические солнечные часы на основе нодуса, которые обращены на истинный север ; луч солнечного света входит с юга через небольшое отверстие, расположенное на полюсе сферы, и падает на линии часа и даты, вписанные в сферу, которые напоминают линии долготы и широты, соответственно, на глобусе. ^[68]

Отражающие солнечные часы

Исаак Ньютон разработал удобные и недорогие солнечные часы, в которых небольшое зеркало помещается на подоконник окна, выходящего на юг. ^[69] Зеркало действует как нодус, отбрасывая одно пятно света на потолок. В зависимости от географической широты и времени года световое пятно следует коническому сечению, такому как гиперболы пеликонона. Если зеркало параллельно экватору Земли, а потолок горизонтален, то полученные углы будут углами обычных горизонтальных солнечных часов. Использование потолка в качестве поверхности солнечных часов использует неиспользуемое пространство, и циферблат может быть достаточно большим, чтобы быть очень точным.

Несколько циферблатов

Солнечные часы иногда объединяются в несколько циферблатов. Если объединить два или более циферблатов, работающих по разным принципам, например, аналемматический циферблат и горизонтальный или вертикальный циферблат, то полученный множественный циферблат в большинстве случаев становится самовыравнивающимся. Оба циферблата должны выводить как время, так и склонение. Другими словами, направление истинного севера определять не нужно; циферблаты ориентированы правильно, когда они показывают одинаковое время и склонение. Однако наиболее распространенные формы комбинированных циферблатов основаны на одном и том же принципе, а аналемматический обычно не выводит склонение солнца, поэтому не является самовыравнивающимся. ^[70]

Диптих (табличка) солнечные часы

Солнечные часы-диптих в форме лютни , ок .  1612 г. Стиль гномонов представляет собой струну, натянутую между горизонтальной и вертикальной сторонами. Эти солнечные часы также имеют небольшой узел (бусину на струне), который показывает время на гиперболическом пеликине , прямо над датой на вертикальной стороне.

Диптих состоял из двух небольших плоских граней, соединенных шарниром. ^{[71] Диптихи обычно складывались в маленькие плоские коробки, подходящие для кармана. Гномон представлял собой веревку между двумя гранями. Когда веревка была натянута, две грани образовывали как вертикальные} , так и горизонтальные солнечные часы. Они были сделаны из белой слоновой кости, инкрустированной черными лаковыми отметками. Гномоны представляли собой черную плетеную шелковую, льняную или пеньковую нить. С узлом или бусиной на нити в качестве узелка и правильной маркировкой диптих (на самом деле любые достаточно большие солнечные часы) может вести календарь достаточно хорошо, чтобы сажать урожай. Распространенная ошибка описывает циферблат диптиха как самовыравнивающийся. Это неверно для циферблатов диптиха, состоящих из горизонтального и вертикального циферблата, использующих гномон из струны между гранями, независимо от ориентации граней циферблата. Поскольку гномон из струны непрерывен, тени должны встречаться на шарнире; следовательно, любая ориентация циферблата будет показывать одинаковое время на обоих циферблатах. ^[72]

Многофункциональные циферблаты

Распространенный тип многоциферблата имеет солнечные часы на каждой грани Платонова тела (правильного многогранника), обычно куба . ^[73]

Таким образом, можно создать чрезвычайно изысканные солнечные часы, приложив солнечные часы к каждой поверхности твердого объекта.

В некоторых случаях солнечные часы выполнены в виде углублений в твердом объекте, например, цилиндрической полости, совмещенной с осью вращения Земли (в которой края играют роль стилей), или сферической полости в древней традиции гемисферия или антибореума . (См. раздел «История» выше.) В некоторых случаях эти многогранные циферблаты достаточно малы, чтобы разместиться на столе, тогда как в других случаях они представляют собой большие каменные монументы.

Циферблаты Polyhedral могут быть спроектированы так, чтобы показывать время для разных часовых поясов одновременно. Примерами служат шотландские солнечные часы 17-го и 18-го веков, которые часто представляли собой чрезвычайно сложную форму многогранных и даже выпуклых граней.

Призматические циферблаты

Призматические циферблаты являются особым случаем полярных циферблатов, в которых острые края призмы вогнутого многоугольника служат стилями, а стороны призмы принимают тень. ^[74] Примерами могут служить трехмерный крест или звезда Давида на надгробиях.

Необычные солнечные часы

Беной циферблат

Часы Benoy Sun показывают 18:00

Циферблат Benoy был изобретен Уолтером Гордоном Беноем из Коллингема, Ноттингемшир , Англия. В то время как гномон отбрасывает полосу тени, его изобретение создает эквивалентную полосу света, пропуская солнечные лучи через тонкую щель, отражая их от длинного, тонкого зеркала (обычно полуцилиндрического) или фокусируя их через цилиндрическую линзу . Примеры циферблатов Benoy можно найти в Соединенном Королевстве по адресу: ^[75]

• Загородный парк Карнфаннок, Антрим, Северная Ирландия
• Upton Hall, Британский институт часового дела , Ньюарк-он-Трент , Ноттингемшир
• В коллекциях Службы наследия Сент-Эдмундсбери, Бери-Сент-Эдмундс ^[76]
• Лонглит , Уилтшир
• Научный центр Джодрелл-Бэнк
• Ботанический сад Бирмингема
• Музей науки, Лондон (инвентарный номер 1975-318)

Бифилярные солнечные часы

Бифилярные солнечные часы из нержавеющей стали в Италии

Изобретенные немецким математиком Хуго Михником в 1922 году, бифилярные солнечные часы имеют две непересекающиеся нити, параллельные циферблату. Обычно вторая нить ортогональна первой. ^[77] Пересечение теней двух нитей дает местное солнечное время.

Цифровые солнечные часы

Цифровые солнечные часы показывают текущее время с помощью цифр, сформированных солнечным светом, падающим на них. Солнечные часы такого типа установлены в Немецком музее в Мюнхене и в Парке солнечных часов в Генке (Бельгия), а уменьшенная версия доступна в продаже. На этот тип солнечных часов имеется патент. ^[78]

Циферблат в виде глобуса

Шарообразный циферблат представляет собой сферу, выровненную с осью вращения Земли и снабженную сферическим крыльчаткой. ^[79] Подобно солнечным часам с фиксированным осевым стилем, шарообразный циферблат определяет время по азимутальному углу Солнца в его кажущемся вращении вокруг Земли. Этот угол можно определить, вращая крыльчатку, чтобы получить наименьшую тень.

Полдень отмечает

Отметка полудня из Гринвичской королевской обсерватории . Аналемма — это узкая восьмерка, которая отображает уравнение времени (в градусах, а не во времени, 1°=4 минуты) в зависимости от высоты Солнца в полдень в месте расположения солнечных часов. Высота измеряется по вертикали, уравнение времени — по горизонтали.

Простейшие солнечные часы не показывают часы, а отмечают точное время 12:00 дня. ^[80] В прошлые века такие циферблаты использовались для установки механических часов, которые иногда были настолько неточными, что теряли или прибавляли значительное время за один день. Простейшие полуденные отметки имеют тень, которая проходит через отметку. Затем альманах может переводить местное солнечное время и дату в гражданское время. Гражданское время используется для установки часов. Некоторые полуденные отметки включают в себя восьмерку, которая воплощает уравнение времени , так что никакой альманах не нужен.

В некоторых домах колониальной эпохи США отметка полудня могла быть вырезана на полу или подоконнике. ^[81] Такие отметки указывают местный полдень и обеспечивают простую и точную временную привязку для домохозяйств, чтобы устанавливать свои часы. В некоторых азиатских странах почтовые отделения устанавливали свои часы по точной отметке полудня. Они, в свою очередь, обеспечивали время для остального общества. Типичные солнечные часы с отметкой полудня представляли собой линзу, установленную над аналемматической пластиной. Пластина имеет выгравированную форму восьмерки, которая соответствует уравнению времени (описанному выше) по сравнению с солнечным склонением. Когда край изображения Солнца касается части формы для текущего месяца, это означает, что сейчас 12:00 дня.

Солнечные часы пушки

Солнечная пушка , иногда называемая «меридианной пушкой», — это специализированные солнечные часы, которые предназначены для создания «слышимого полуденного знака» путем автоматического воспламенения определенного количества пороха в полдень. Это были новинки, а не точные солнечные часы, иногда устанавливаемые в парках Европы, в основном в конце 18 или начале 19 века. Они обычно состоят из горизонтальных солнечных часов, которые в дополнение к гномону имеют соответствующим образом установленную линзу , установленную для фокусировки лучей солнца точно в полдень на огневом поддоне миниатюрной пушки, заряженной порохом (но без шара ). Для правильной работы положение и угол линзы должны регулироваться в зависимости от сезона. ^{[ необходима цитата ]}

Линии меридиана

Линия меридиана в Миланском соборе . Положение луча солнечного света указывает на то, что приближается солнечный полдень и начало сезона Близнецов .

Горизонтальная линия, выровненная по меридиану с гномоном, обращенным к полуденному солнцу, называется меридианной линией и указывает не время, а день года. Исторически они использовались для точного определения продолжительности солнечного года . Примерами являются меридианная линия Бьянкини в Санта-Мария-дельи-Анджели-э-деи-Мартири в Риме и линия Кассини в базилике Сан-Петронио в Болонье . ^[82]

Девизы солнечных часов

Связь солнечных часов со временем на протяжении столетий вдохновляла их дизайнеров отображать девизы как часть дизайна. Часто они отводят устройству роль memento mori , приглашая наблюдателя поразмышлять о бренности мира и неизбежности смерти. «Не убивай время, ибо оно наверняка убьет тебя». Другие девизы более причудливы: «Я считаю только солнечные часы» и «Я — солнечные часы, и я портю то, что гораздо лучше делают часы». Сборники девизов солнечных часов часто публиковались на протяжении столетий. ^{[ необходима цитата ]}

Использовать как компас

Если солнечные часы с горизонтальной пластиной изготовлены для широты, на которой они используются, и если они установлены так, чтобы их пластина была горизонтальной, а гномон указывал на небесный полюс , который находится над горизонтом, то они показывают правильное время в кажущемся солнечном времени . И наоборот, если направления сторон света изначально неизвестны, но солнечные часы выровнены так, что они показывают правильное кажущееся солнечное время, рассчитанное по показаниям часов , их гномон показывает направление истинного севера или юга, что позволяет использовать солнечные часы в качестве компаса. Солнечные часы можно разместить на горизонтальной поверхности и вращать вокруг вертикальной оси до тех пор, пока они не покажут правильное время. Тогда гномон будет указывать на север в северном полушарии или на юг в южном полушарии. Этот метод намного точнее, чем использование часов в качестве компаса (см. Кардинальное направление#Циферблат часов ) и может использоваться в местах, где магнитное склонение велико, что делает магнитный компас ненадежным. Альтернативный метод использует двое солнечных часов разной конструкции. (См. #Несколько циферблатов выше.) Циферблаты прикреплены друг к другу и выровнены друг с другом, и ориентированы так, чтобы показывать одно и то же время. Это позволяет одновременно определять направления сторон света и кажущееся солнечное время, не требуя часов. ^{[ требуется цитата ]}

• 
  Солнечные часы в бесплатной библиотеке Уэнделла в Уэнделле, Массачусетс
• 
  Настенные солнечные часы в монастыре Жича , Сербия
• 
  В солнечных часах Колумбийского университета в качестве гномона используется 16-тонная гранитная сфера.
• 
  Солнечные часы Carefree 1959 года в городе Керфри, штат Аризона, имеют гномон длиной 62 фута (19 м), возможно, самые большие солнечные часы в Соединенных Штатах. ^[83]
• 
  Грубые солнечные часы возле Космического центра имени Джонсона

Смотрите также

Angbuilgu , переносные солнечные часы, использовавшиеся в Корее в период Чосон . Интегрированный магнитный компас направляет прибор на северный полюс. ( Национальный музей Кореи ) ^[84]

• Баттерфилд циферблат
• Уравнение часов
• маятник Фуко
• Франческо Бьянкини
• Часовое дело
• Джантар Мантар
• Лахайна Полдень
• Лунные часы
• Ночной — прибор для определения времени по звездам ночью.
• Наблюдение за Киблой по теням
• Схема для горизонтальных циферблатов — конструкции пера и линейки
• Схема для вертикальных наклонных циферблатов — конструкции пера и линейки
• Sciothericum telescopicum — солнечные часы, изобретенные в XVII веке, которые использовали телескопический прицел для определения времени полудня с точностью до 15 секунд.
• Шотландские солнечные часы — старинные солнечные часы эпохи Возрождения в Шотландии.
• Shadows — бесплатная программа для расчета и рисования солнечных часов.
• Каталонское общество гномоники
• Прилив (время) — деления суток на ранних солнечных часах.
• Водяные часы
• Солнечные часы в Вилянувском дворце , созданные Яном Гевелием около 1684 года.
• День нулевой тени

Примечания

1. В некоторых технических текстах слово «гномон» может также означать перпендикулярную высоту узла от циферблата. Точка, где стиль пересекает циферблат, называется корнем гномона .
2. Часы, показывающие солнечное время, всегда совпадают с солнечными часами в той же местности.
3. Строго говоря, следует использовать местное среднее время, а не стандартное время. Однако использование стандартного времени делает солнечные часы более полезными, поскольку их не нужно корректировать по часовому поясу или долготе.
4. Уравнение времени считается положительным, когда «солнечное время» опережает «часовое время», в противном случае — отрицательным. Смотрите график, показанный в разделе #Уравнение коррекции времени выше. Например, если уравнение времени составляет -5 минут, а стандартное время — 9:40, то солнечное время — 9:35. ^[23]
5. Пример такого полуцилиндрического циферблата можно найти в колледже Уэллсли в Массачусетсе . ^[50]
6. Чосер : как в его «Рассказе священника» :

   По моим прикидкам, было четыре часа.

   С одиннадцати футов, чуть больше или меньше,

   моя тень в то время упала,

   Учитывая, что мой рост шесть футов.

7. Генрих VI, часть 3 :

   О Боже! Мне кажется, это была бы счастливая жизнь.

   Быть не лучше, чем безвкусный ухажер;

   Сидеть на холме, как я сейчас,

   Вырезать циферблаты, причудливо, точка за точкой,

   Таким образом, чтобы увидеть минуты, как они бегут –

   Сколько делает час полным,

   Сколько часов составляет день,

   Сколько дней будет длиться год,

   Сколько лет может прожить смертный человек. ^[62]

8. Например, в «Кентерберийских рассказах » монах говорит:

   «Теперь гот твой», — промолвил он, — «тихо и мягко,

   И пусть нас поприветствуют как можно скорее;

   ибо клянусь детьми моими, это уже рассвет дня." ^{[63] [ необходима полная цитата ]}

Ссылки

Цитаты

1. "Flagstaff Gardens, Victorian Heritage Register (VHR) Number H2041, Heritage Overlay HO793". База данных Victorian Heritage . Heritage Victoria . Получено 16.09.2010 .
2. Мосс, Тони. «Как работают солнечные часы». Британское общество солнечных часов. Архивировано из оригинала 2 августа 2013 г. Получено 21 сентября 2013 г. Этот уродливый пластиковый «нециферблат» не делает вообще ничего, кроме как демонстрирует невежество «дизайнера» и убеждает широкую общественность в том, что «настоящие» солнечные часы не работают.
3. Трентин, Гульельмо; Репетто, Мануэла (2013-02-08). Использование сетевых и мобильных технологий для соединения формального и неформального обучения. Elsevier. ISBN 9781780633626. Архивировано из оригинала 2023-04-21 . Получено 2020-10-20 .
4. Депюйдт, Лео (1 января 1998 г.). «Гномоны в Мероэ и ранняя тригонометрия». Журнал египетской археологии . 84 : 171–180. doi :10.2307/3822211. JSTOR  3822211.
5. Slayman, Andrew (27 мая 1998 г.). «Неолитические наблюдатели за небом». Архив журнала Archaeology Magazine . Архивировано из оригинала 5 июня 2011 г. Получено 17 апреля 2011 г.
6. "BSS Glossary". British Sundial Society. Архивировано из оригинала 2007-10-10 . Получено 2011-05-02 .
7. Рор (1996), стр. 126–129; Во (1973), стр. 124–125
8. Сабанский, Карл. "The Sundial Primer". Архивировано из оригинала 2008-05-12 . Получено 2008-07-11 .
9. Ларсон, Мишель Б. "Создание солнечных часов для Южного полушария 1". Архивировано из оригинала 2020-11-13 . Получено 2008-07-11 .
10. Ларсон, Мишель Б. "Создание солнечных часов для Южного полушария 2". Архивировано из оригинала 2021-03-17 . Получено 2008-07-11 .
11. "The Sundial Register". British Sundial Society. Архивировано из оригинала 20.12.2009 . Получено 13.10.2014 .
12. Во (1973), стр. 48–50.
13. Карни, Кевин. "Вариация уравнения времени" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 2016-06-10 . Получено 2014-07-25 .
14. "Информация о экваториальной фотографии Claremont, CA Bowstring". Архивировано из оригинала 2008-04-22 . Получено 2008-01-19 .
15. Дэниел, Кристофер Сент-Джон Х. (2004). Солнечные часы. Osprey Publishing. стр. 47 и далее. ISBN 978-0-7478-0558-8. Получено 25 марта 2013 г.^{[ постоянная мертвая ссылка ‍ ]}
16. Шмойер, Ричард Л. (1983). «Создано для точности». Sunquest Sundial . Архивировано из оригинала 19 марта 2018 года . Получено 17 декабря 2017 года .
17. Во (1973), стр. 34
18. Казинс, Фрэнк В. (1973). Солнечные часы: искусство и наука гномоники . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Pica Press. С. 189–195.
19. Stong, CL (1959). "The Amateur Scientist" (PDF) . Scientific American . Vol. 200, no. 5. pp. 190–198. Bibcode :1959SciAm.200d.171S. doi :10.1038/scientificamerican0459-171. Архивировано (PDF) из оригинала 2019-03-03 . Получено 2017-12-17 .
20. Ландес, Дэвид С. (2000). Революция во времени: часы и создание современного мира. Лондон, Великобритания: Viking. ISBN 0-670-88967-9. OCLC  43341298. Архивировано из оригинала 21.04.2023 . Получено 13.02.2022 .
21. "Самые большие солнечные часы в мире, Джантар-Мантар, Джайпур". Border Sundials . Апрель 2016. Архивировано из оригинала 22 декабря 2017. Получено 19 декабря 2017 .
22. Во (1973), стр. 106–107.
23. Во (1973), стр. 205
24. Историческая Англия . "Часовая скульптура (класс II) (1391106)". Список национального наследия Англии . Получено 10 октября 2018 г.
25. Рор (1996), стр. 46–49; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 55–56, 96–98, 138–141; Во (1973), стр. 29–34
26. Schaldach, K. (2004). «Арахна Амфиареона и происхождение гномоники в Греции». Журнал истории астрономии . 35 (4): 435–445. Bibcode :2004JHA....35..435S. doi :10.1177/002182860403500404. ISSN  0021-8286. S2CID  122673452.
27. Рор (1996), стр. 49–53; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 56–99, 101–143, 138–141; Во (1973), стр. 35–51
28. Рор (1996), стр. 52; Во (1973), стр. 45
29. Рор (1996), стр. 46–49; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 557–58, 102–107, 141–143; Во (1973), стр. 52–99
30. Рор (1996), стр. 65; Во (1973), стр. 52
31. Рор (1996), стр. 54–55; Во (1973), стр. 52–69
32. Во (1973), стр. 83
33. Моррисси, Дэвид. "Worldwide Sunrise and Sunset map". Архивировано из оригинала 10 февраля 2021 г. Получено 28 октября 2013 г.
34. Рор (1996), стр. 55–69; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 58; Во (1973), стр. 74–99
35. Во (1973), стр. 55
36. Рор (1996), стр. 72; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 58, 107–112; Во (1973), стр. 70–73
37. Рор (1996), стр. 55–69; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 58–112, 101–117, 1458–146; Во (1973), стр. 74–99
38. Рор (1996), стр. 79
39. Рор (1996), стр. 79
40. Мейолл и Мейолл (1994), стр. 138
41. Рор (1965), стр. 70–81; Во (1973), стр. 100–107; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 59–60, 117–122, 144–145
42. Рор (1965), стр. 77; Во (1973), стр. 101–103;
43. Стурми, Сэмюэл Капт. (1683). Искусство набора номера . Лондон, Великобритания.
44. Brandmaier 2005, стр. 16–23, т. 12, выпуск 1; Snyder 2015, т. 22, выпуск 1.
45. Fennerwick, Armyan. "Нидерланды, Пересмотр главы 5 Солнечных часов Рене Р. Дж. Рора, Нью-Йорк 1996, отклоняющиеся наклонные циферблаты, часть D Отклоняющиеся и наклонные циферблаты по математике с использованием новой фигуры". demon.nl . Нидерланды. Архивировано из оригинала 18 августа 2014 г. Получено 1 мая 2015 г.
46. Во (1973), стр. 106–107.
47. Рор (1996), стр. 114, 1214–125; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 60, 126–129, 151–115; Во (1973), стр. 174–180
48. Рор 1996, стр. 17.
49. Рор (1996), стр. 118–119; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 215–216
50. Мейолл и Мейолл (1994), стр. 94
51. Во (1973), стр. 157
52. Свэник, Лоис Энн (декабрь 2005 г.). Анализ навигационных приборов в эпоху исследований: с 15-го века до середины 17-го века (диссертация на степень магистра). Техасский университет A&M .
53. Тернер (1980), стр. 25
54. Мэй, Уильям Эдвард (1973). История морского судоходства . Хенли-он-Темз, Оксфордшир, Великобритания: GT Foulis & Co. ISBN 0-85429-143-1.
55. Бадд, К. Дж.; Сангвин, К. Дж. Аналемматические солнечные часы: как их построить и почему они работают (отчет).
56. Мейолл и Мейолл (1994), стр. 190–192.
57. Мейолл и Мейолл (1994), стр. 169
58. Рор (1965), стр. 15; Во (1973), стр. 1–3
59. Липпинкотт, Кристен; Эко, У .; Гомбрих, Э. Х. (1999). История времени . Лондон, Великобритания: Merrell Holberton / Национальный морской музей. стр. 42–43. ISBN 1-85894-072-9.
60. "Рассказывая историю измерения времени: Начало". Городской совет Сент-Эдмундсбери. Архивировано из оригинала 27 августа 2006 года . Получено 2008-06-20 .
61. Рор (1965), стр. 109–111; Во (1973), стр. 150–154; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 162–166
62. Шекспир, У. Генрих VI, часть 3. акт 2, сцена 5, строки 21–29.
63. Чосер, Джеффри . Кентерберийские рассказы .
64. Во (1973), стр. 166–167.
65. Рор (1965), стр. 111; Во (1973), стр. 158–160; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 159–162
66. Рор (1965), стр. 110; Во (1973), стр. 161–165; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 166–185
67. Belk, T. (сентябрь 2007 г.). "Подробные линии склонения" (PDF) . Бюллетень BSS . 19 (iii): 137–140. Архивировано из оригинала (PDF) 2012-10-18.
68. Рор (1996), стр. 14
69. Во (1973), стр. 116–121.
70. Бейли, Роджер. "1 Conference Retrospective: Victoria BC 2015" (PDF) . Конференции NASS . Североамериканское общество солнечных часов. Архивировано (PDF) из оригинала 8 декабря 2015 г. . Получено 4 декабря 2015 г. .
71. Рор (1965), стр. 112; Во (1973), стр. 154–155; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 23–24}
72. Во (1973), стр. 155
73. Рор (1965), стр. 118; Во (1973), стр. 155–156; Мейолл и Мейолл (1994), стр. 59
74. Во (1973), стр. 181–190.
75. Список верен по состоянию на British Sundial Register 2000. "The Sundial Register". British Sundial Society . Архивировано из оригинала 2007-07-17 . Получено 2008-01-05 .
76. Сент-Эдмундсбери, городской совет. «Рассказывая историю измерения времени». Архивировано из оригинала 24 декабря 2007 г. Получено 2008-01-05 .
77. Михник, Х (1922). «Название: Theorie einer Bifilar-Sonnenuhr». Astronomische Nachrichten (на немецком языке). 217 (5190): 81–90. Бибкод : 1922AN....217...81M. дои : 10.1002/asna.19222170602. Архивировано из оригинала 17 декабря 2013 года . Проверено 17 декабря 2013 г.
78. "Цифровые солнечные часы". Архивировано из оригинала 2021-01-25 . Получено 2013-07-12 .
79. Рор (1996), стр. 114–115
80. Во (1973), стр. 18–28.
81. Мейолл и Мейолл (1994), стр. 26
82. Мано, Джефф (15 ноября 2016 г.). «Почему католики построили секретные астрономические объекты в церквях, чтобы помочь спасти души». Atlas Obscura (atlasobscura.com) . Архивировано из оригинала 24 ноября 2016 г. Получено 23 ноября 2016 г.
83. Сэнфорд, У. Солнечные часы и геометрия (PDF) (Отчет). стр. 38. Архивировано из оригинала (PDF) 2016-03-04.
84. "Portable Hemispherical Sundial". Национальный музей Кореи. Архивировано из оригинала 30 мая 2015 г. Получено 30 мая 2015 г.

Источники

• Брандмайер, Х. (март 2005 г.). «Проектирование солнечных часов с использованием матриц». Компендиум . 12 (1). Североамериканское общество солнечных часов.
• Daniel, Christopher St. JH (2004). Солнечные часы . Shire Album. Том 176 (2-е исправленное издание). Shire Publications. ISBN 978-0747805588.
• Эрл, AM (1971) [1902]. Солнечные часы и розы вчерашнего дня (переиздание). Ратленд, VT: Charles E. Tuttle. ISBN 0-8048-0968-2. LCCN  74142763 – через Интернет-архив.Переиздание книги 1902 года, изданной издательством Macmillan (Нью-Йорк).
• Хейлброн, JL (2001). Солнце в церкви: Соборы как солнечные обсерватории . Издательство Гарвардского университета . ISBN 978-0-674-00536-5.
• Герберт, А. П. (1967). Солнечные часы старые и новые . Methuen & Co.
• Керн, Ральф (2010). Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit vom 15. – 19. Jahrhundert [ Научные инструменты в эпоху 15–19 веков ] (на немецком языке). Verlag der Buchhandlung Вальтер Кениг. ISBN 978-3-86560-772-0.
• Mayall, RN; Mayall, MW (1994) [1938]. Солнечные часы: их конструкция и использование (3-е изд.). Кембридж, Массачусетс: Sky Publishing. ISBN 0-933346-71-9.
• Михник, Гюго (1922). «Theorie einer Bifilar-Sonnenuhr» [Теория бифилярных солнечных лучей]. Astronomische Nachrichten (на немецком языке). 217 (5190): 81–90. Бибкод : 1922AN....217...81M. дои : 10.1002/asna.19222170602.
• Rohr, RRJ (1996) [1965, 1970]. Солнечные часы: история, теория и практика . Перевод Godin, G. (переиздание). New York, NY: Dover. ISBN 0-486-29139-1– через Интернет-архив.Слегка измененная перепечатка перевода 1970 года, опубликованного University of Toronto Press (Торонто). Оригинал был Rohr, RRJ (1965). Les Cadrans solaires [ Солнечные часы ] (на французском) (оригинальное издание). Montrouge, FR: Gauthier-Villars.
  
• Савойя, Денис (2009). Солнечные часы: дизайн, конструкция и использование . Springer. ISBN 978-0-387-09801-2.
• Sawyer, Frederick W. (1978). «Бифилярная гномоника». Журнал Британской астрономической ассоциации (JBAA) . 88 (4): 334–351. Bibcode : 1978JBAA...88..334S.
• Snyder, Donald L. (март 2015 г.). "Соображения относительно конструкции солнечных часов" (PDF) . The Compendium . 22 (1). St. Louis, MO: North American Sundial Society. ISSN  1074-3197. Архивировано (PDF) из оригинала 16 апреля 2019 г. . Получено 16 июня 2020 г. .
• Тернер, Джерард Л'Э. (1980). Антикварные научные приборы . Blandford Press. ISBN 0-7137-1068-3.
• Уокер, Джейн; Браун, Дэвид, ред. (1991). Сделайте солнечные часы . Образовательная группа Британского общества солнечных часов. Британское общество солнечных часов. ISBN 0-9518404-0-1.
• Во, Альберт Э. (1973). Солнечные часы: их теория и конструкция . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 0-486-22947-5– через Интернет-архив.

Внешние ссылки

Национальные организации

• Asociación Amigos de los Relojes de Sol (AARS) – Испанское общество солнечных часов
• Британское общество солнечных часов (BSS) – Британское общество солнечных часов
• Комиссия по солнечным кадрам Астрономического общества Франции Французское общество солнечных часов
• Coordinamento Gnomonico Italiano Архивировано 30 июля 2017 г. в Wayback Machine (CGI) – Итальянское общество солнечных часов
• Североамериканское общество солнечных часов (NASS) – Североамериканское общество солнечных часов
• Societat Catalana de Gnomònica – Каталонское общество солнечных часов
• De Zonnewijzerkring ^{[ постоянная мертвая ссылка ‍]} - Голландское общество солнечных часов (на английском языке)
• Zonnewijzerkring Vlaanderen – Фламандское общество солнечных часов

Исторический

• «Книга об исправлении недостатков при установке мраморных солнечных часов» — арабская рукопись 1319 года о хронометрировании и солнечных часах.
• «Малый трактат о расчете таблиц для построения наклонных солнечных часов» — еще одна арабская рукопись XVI века о математических расчетах, используемых для создания солнечных часов. Ее написал Сибт аль-Маридини .
• Водолажская, Л. Аналемматические и горизонтальные солнечные часы эпохи бронзы (Северное Причерноморье). Археоастрономия и античные технологии 1(1), 2013, 68-88
• Реконструкция древнеегипетских солнечных часов

Другой

• Настоящее солнечное время – солнечные часы в мобильной или настольной версии
• Реестр шотландских солнечных часов
• Пространство солнечных часов – Генератор солнечных часов
• Британское общество солнечных часов, включающее реестр британских солнечных часов
• Уравнение времени
• Учебник по солнечным часам
• Атлас солнечных часов мира