Подъемно-лобовое отношение

Мера аэродинамической эффективности

Подъемная сила и сопротивление — это две составляющие общей аэродинамической силы, действующей на аэродинамический профиль или самолет.

В аэродинамике отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению (или отношение L/D ) — это подъемная сила, создаваемая аэродинамическим телом, таким как крыло или самолет, деленная на аэродинамическое сопротивление, вызванное движением в воздухе. Оно описывает аэродинамическую эффективность при заданных условиях полета. Отношение L/D для любого заданного тела будет меняться в зависимости от этих условий полета.

Для аэродинамического крыла или самолета с двигателем L/D указывается при прямолинейном и горизонтальном полете. Для планера он определяет качество планирования, пройденного расстояния по сравнению с потерей высоты.

Термин рассчитывается для любой конкретной скорости полета путем измерения создаваемой подъемной силы, а затем деления ее на сопротивление на этой скорости. Они изменяются в зависимости от скорости, поэтому результаты обычно наносятся на двумерный график. Почти во всех случаях график имеет форму U из-за двух основных компонентов сопротивления. L/D может быть рассчитан с использованием вычислительной гидродинамики или компьютерного моделирования . Он измеряется эмпирически путем тестирования в аэродинамической трубе или в ходе испытания в свободном полете . ^{[1] [2] [3]}

На соотношение L/D влияют как сопротивление формы тела, так и индуцированное сопротивление, связанное с созданием подъемной силы. Оно зависит главным образом от коэффициентов подъемной силы и сопротивления, угла атаки к воздушному потоку и удлинения крыла .

Соотношение L/D обратно пропорционально энергии , необходимой для заданной траектории полета, так что удвоение соотношения L/D потребует только половину энергии для того же пройденного расстояния. Это напрямую приводит к лучшей экономии топлива .

Соотношение L/D может также использоваться для водных судов и наземных транспортных средств. Соотношение L/D для судов на подводных крыльях и водоизмещающих судов определяется аналогично самолетам.

Поднять и перетащить

Сопротивление против скорости. L/DMAX происходит при минимальном общем сопротивлении (например, паразитном плюс индуцированном)

Коэффициенты лобового сопротивления C _D и подъемной силы C _L в зависимости от угла атаки .

Полярная кривая, показывающая угол скольжения для лучшей скорости скольжения (лучшее отношение L/D). Это самый плоский возможный угол скольжения в спокойном воздухе, который максимизирует пролетаемое расстояние. Эта воздушная скорость (вертикальная линия) соответствует точке касания линии, начинающейся от начала графика. Планер, летящий быстрее или медленнее этой воздушной скорости, преодолеет меньшее расстояние до приземления. ^{[4] [5]}

Подъемная сила может быть создана, когда тело в форме аэродинамического профиля движется через вязкую жидкость, такую ​​как воздух. Аэродинамический профиль часто имеет выпуклую форму и/или установлен под углом атаки к воздушному потоку. Затем подъемная сила увеличивается как квадрат скорости воздуха.

Всякий раз, когда аэродинамическое тело создает подъемную силу, оно также создает индуцированное подъемной силой сопротивление или индуцированное сопротивление. На низких скоростях самолет должен создавать подъемную силу с большим углом атаки , что приводит к большему индуцированному сопротивлению. Этот термин доминирует на низкоскоростной стороне графика зависимости подъемной силы от скорости.

Кривая сопротивления для легких самолетов. Касательная дает максимальную точку L/D .

Сопротивление формы вызывается движением тела через воздух. Этот тип сопротивления, также известный как сопротивление воздуха или профильное сопротивление, изменяется в зависимости от квадрата скорости (см. уравнение сопротивления ). По этой причине профильное сопротивление более выражено на больших скоростях, образуя правую сторону U-образной формы графика подъемной силы/скорости. Профильное сопротивление снижается в первую очередь за счет обтекаемости и уменьшения поперечного сечения.

Таким образом, общее сопротивление любого аэродинамического тела состоит из двух компонентов: индуктивного сопротивления и сопротивления формы.

Коэффициенты подъемной силы и сопротивления

Скорости изменения подъемной силы и сопротивления в зависимости от угла атаки (AoA) называются соответственно коэффициентами подъемной силы и сопротивления C _L и C _D . Изменение отношения подъемной силы к сопротивлению в зависимости от угла атаки часто изображается в виде графика с использованием этих коэффициентов.

Для любого заданного значения подъемной силы AoA изменяется со скоростью. Графики C _L и C _D в зависимости от скорости называются кривыми сопротивления . Скорость показана увеличивающейся слева направо. Коэффициент подъемной силы/сопротивления задается наклоном от начала координат до некоторой точки на кривой, и поэтому максимальное отношение L/D не достигается в точке наименьшего коэффициента сопротивления, самой левой точке. Вместо этого оно достигается при немного большей скорости. Конструкторы обычно выбирают конструкцию крыла, которая обеспечивает пик L/D на выбранной крейсерской скорости для самолета с фиксированным крылом, оснащенного двигателем, тем самым максимизируя экономичность. Как и все в авиационной технике , коэффициент подъемной силы/сопротивления — не единственное соображение при проектировании крыла. Также важны производительность при большом угле атаки и плавный сваливание .

Коэффициент скольжения

Поскольку фюзеляж самолета и поверхности управления также будут добавлять сопротивление и, возможно, некоторую подъемную силу, справедливо рассматривать L/D самолета в целом. Качество планирования , которое является отношением поступательного движения самолета (без двигателя) к его снижению, (при полете с постоянной скоростью) численно равно L/D самолета. Это особенно интересно при проектировании и эксплуатации высокопроизводительных планеров , которые могут иметь качество планирования почти 60 к 1 (60 единиц расстояния вперед на каждую единицу снижения) в лучших случаях, но при этом 30:1 считается хорошим показателем для общего использования в рекреационных целях. Достижение наилучшего L/D планера на практике требует точного контроля скорости полета и плавной и сдержанной работы органов управления для уменьшения сопротивления от отклоненных поверхностей управления. В условиях отсутствия ветра L/D будет равно пройденному расстоянию, деленному на потерянную высоту. Достижение максимального расстояния для потерянной высоты в условиях ветра требует дальнейшей модификации наилучшей скорости полета, как и чередование крейсерского и термического режима. Чтобы достичь высокой скорости по стране, планеристы, ожидающие сильных термических потоков, часто загружают свои планеры (планеры) водяным балластом : повышенная нагрузка на крыло означает оптимальное качество планирования при большей скорости полета, но за счет более медленного набора высоты в термических потоках. Как отмечено ниже, максимальное отношение L/D не зависит от веса или нагрузки на крыло, но при большей нагрузке на крыло максимальное отношение L/D достигается при большей скорости полета. Кроме того, более высокая скорость полета означает, что самолет будет лететь с большим числом Рейнольдса , и это обычно приводит к меньшему коэффициенту сопротивления нулевой подъемной силы .

Теория

Дозвуковой

Математически максимальное аэродинамическое качество можно оценить как ^[6]

${\displaystyle (L/D)_{\text{max}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi \varepsilon {\text{AR}}}{C_{D,0}}}},}$

где AR — удлинение , коэффициент эффективности размаха , число меньшее, но близкое к единице для длинных крыльев с прямыми кромками, и коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе . ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle C_{D,0}}$

Самое главное, что максимальное аэродинамическое качество не зависит от веса самолета, площади крыла или нагрузки на крыло.

Можно показать, что двумя основными факторами максимального коэффициента подъемной силы для самолета с фиксированным крылом являются размах крыла и общая смоченная площадь . Одним из методов оценки коэффициента сопротивления нулевой подъемной силы самолета является метод эквивалентного трения обшивки. Для хорошо спроектированного самолета сопротивление нулевой подъемной силы (или паразитное сопротивление) в основном состоит из сопротивления трения обшивки и небольшого процента сопротивления давления, вызванного разделением потока. Метод использует уравнение ^[7]

${\displaystyle C_{D,0}=C_{\text{fe}}{\frac {S_{\text{wet}}}{S_{\text{ref}}}},}$

где — эквивалентный коэффициент трения поверхности, — смоченная площадь, а — опорная площадь крыла. Эквивалентный коэффициент трения поверхности учитывает как сопротивление отрыва, так и сопротивление трения поверхности и является довольно постоянным значением для типов самолетов одного класса. Подстановка этого в уравнение для максимального аэродинамического качества вместе с уравнением для удлинения ( ) дает уравнение , где b — размах крыла. Этот термин известен как удлинение смачиваемой поверхности. Уравнение демонстрирует важность удлинения смачиваемой поверхности для достижения аэродинамически эффективной конструкции. ${\displaystyle C_{\text{fe}}}$ ${\displaystyle S_{\text{wet}}}$ ${\displaystyle S_{\text{ref}}}$ ${\displaystyle b^{2}/S_{\text{ref}}}$ $${\displaystyle (L/D)_{\text{max}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {\pi \varepsilon }{C_{\text{fe}}}}{\frac {b^{2}}{S_{\text{wet}}}}}},}$$ ${\displaystyle b^{2}/S_{\text{wet}}}$

Сверхзвуковой

На очень больших скоростях аэродинамическое качество, как правило, ниже. У Concorde аэродинамическое качество составляло около 7 при скорости 2 Маха, тогда как у 747 оно составляло около 17 при скорости около 0,85 Маха.

Дитрих Кюхеманн разработал эмпирическую зависимость для прогнозирования отношения L/D для высоких чисел Маха: ^[8]

${\displaystyle L/D_{\text{max}}={\frac {4(M+3)}{M}},}$

где M — число Маха. Испытания в аэродинамической трубе показали, что это приблизительно точно.

Примеры соотношений L/D

У ETA лучшее качество планирования среди планеров .

• Домовый воробей : 4:1
• Чайка серебристая 10:1
• Речная крачка 12:1
• Альбатрос 20:1
• Райт Флайер 8.3:1
• Boeing 747 в крейсерском режиме 17.7:1. ^[9]
• Крейсерский Airbus A380 20:1 ^[10]
• Concorde на взлете и посадке 4:1, увеличиваясь до 12:1 при 0,95 Маха и 7,5:1 при 2 Маха ^[11]
• Вертолет на скорости 100 узлов (190 км/ч) 4,5:1 ^[12]
• Cessna 172 скольжение 10.9:1 ^[13]
• Крейсерская скорость Lockheed U-2 25,6:1 ^[14]
• Рутан Вояджер 27:1
• Virgin Atlantic GlobalFlyer 37:1 ^[15]

Смотрите также

• Гравитационное сопротивление — ракеты могут иметь эффективное аэродинамическое качество, сохраняя при этом высоту.
• Индукционный магнитный подвесной путь
• Коэффициент подъемной силы
• Дальность полета (авиация) зависит от коэффициента подъемной силы/лобового сопротивления.
• Удельный расход топлива ( подъемная сила/сопротивление) определяет необходимую тягу для поддержания высоты (с учетом веса самолета), а SFC позволяет рассчитать скорость сжигания топлива.
• Тяговооруженность

Ссылки

^[13]

1. У, Ваннань; Сан, Цинлинь; Ло, Шучжэнь; Сан, Минвэй; Чэнь, Цзэнцян; Сан, Хао (2018). «Точный расчет аэродинамических коэффициентов системы десантирования парашютистов на основе вычислительной гидродинамики». Международный журнал передовых робототехнических систем . 15 (2). doi : 10.1177/1729881418766190 .
2. Проверка программного обеспечения для расчета аэродинамических коэффициентов Рамон Лопес Перейра, Университет Линчёпинга
3. Оценка подъемной силы и сопротивления в полете беспилотного винтового летательного аппарата Доминик Пауль Бергманн, Ян Денцель, Оле Пфайфле, Стефан Ноттер, Вальтер Фихтер и Андреас Штрохмайер
4. Уондер, Боб (2003). Планерные поляры и Speed-To-Fly...Made Easy!. Миннеаполис: Боб Уондер, Soaring Books & Supplies. С. 7–10.
5. Glider Flying Handbook, FAA-H-8083-13 . Министерство транспорта США, FAA. 2003. стр. 5-6 по 5-9. ISBN 9780160514197.
6. Лофтин, Л.К. Мл. «В поисках производительности: эволюция современных самолетов. NASA SP-468» . Получено 22 апреля 2006 г.
7. Реймер, Дэниел (2012). Проектирование самолетов: концептуальный подход (5-е изд.). Нью-Йорк: AIAA.
8. Aerospaceweb.org Проектирование гиперзвуковых транспортных средств
9. Антонио Филиппоне. "Lift-to-Drag Ratios". Продвинутые темы аэродинамики . Архивировано из оригинала 28 марта 2008 г.
10. Кампсти, Николас (2003). Реактивное движение . Cambridge University Press. стр. 4.
11. Кристофер Орлебар (1997). История Конкорда. Osprey Publishing. стр. 116. ISBN 9781855326675.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
12. Лейшман, Дж. Гордон (24 апреля 2006 г.). Принципы аэродинамики вертолета. Cambridge University Press. стр. 230. ISBN 0521858607. Максимальное аэродинамическое качество всего вертолета составляет около 4,5.
13. Оценка производительности Cessna Skyhawk II http://temporal.com.au/c172.pdf
14. Стенограмма U2 Developments. Центральное разведывательное управление . 1960. Архивировано из оригинала 2022-06-19 . Получено 2016-03-05 – через YouTube.
    • "U2 Developments". Центральное разведывательное управление . 4 июня 2013 г. Архивировано из оригинала 2013-08-16.
15. Дэвид Ноланд (февраль 2005 г.). «The Ultimate Solo». Popular Mechanics .
16. Родриго Мартинес-Валь и др. (январь 2005 г.). «Историческая эволюция производительности и эффективности воздушного транспорта». 43-я конференция и выставка AIAA по аэрокосмическим наукам . doi :10.2514/6.2005-121.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

Внешние ссылки

• Калькулятор коэффициента подъемной силы