Ценовая эластичность спроса

Чувствительность количества к цене

Ценовая эластичность спроса на товар ( PED ) является мерой того, насколько чувствительно количество спроса к его цене. Когда цена растет, объем спроса падает почти на любой товар, но для некоторых он падает больше, чем для других. Ценовая эластичность дает процентное изменение объема спроса при увеличении цены на один процент, при этом все остальное остается постоянным. Если эластичность равна -2, это означает, что повышение цены на один процент приводит к снижению объема спроса на два процента. Другие эластичности измеряют, как изменяется величина спроса в зависимости от других переменных (например, изменяется эластичность спроса по доходу для потребительских доходов). ^[1] ${\displaystyle E_{d}}$

Ценовая эластичность отрицательна, за исключением особых случаев. Если говорят, что товар имеет эластичность 2, это почти всегда означает, что товар имеет эластичность -2 согласно формальному определению. Фраза «более эластичный» означает, что эластичность товара имеет большую величину, без учета знака. Товары Веблена и Гиффена — это два класса товаров, обладающие положительной эластичностью, редкие исключения из закона спроса . Спрос на товар считается неэластичным , если эластичность по абсолютной величине меньше единицы: то есть изменения цены оказывают относительно небольшое влияние на величину спроса. Спрос на товар называется эластичным , если эластичность больше единицы. Товар с эластичностью -2 имеет эластичный спрос, поскольку объем спроса падает вдвое по мере роста цены; эластичность -0,5 имеет неэластичный спрос, поскольку изменение количества требуемого изменения составляет половину увеличения цены. ^[2]

При эластичности 0 потребление вообще не изменится, несмотря на рост цен.

Выручка максимизируется, когда цена установлена ​​так, что эластичность равна ровно единице. Эластичность товара можно использовать для прогнозирования размера (или «бремени») налога на этот товар. Для определения ценовой эластичности используются различные методы исследования, включая тестовые рынки , анализ исторических данных продаж и конджойнт-анализ .

Определение

Изменение спроса в ответ на изменение цены называется ценовой эластичностью спроса. Его также можно определить как отношение процентного изменения количества спроса к процентному изменению цены конкретного товара. ^[3] Формула коэффициента ценовой эластичности спроса на товар: ^{[4] [5] [6]}

${\displaystyle E_{\langle P\rangle }={\frac {\Delta Q/Q}{\Delta P/P}}}$

где - начальная цена на спрос на товар, насколько она изменилась, - начальное количество спроса на товар и на сколько оно изменилось. Другими словами, мы можем сказать, что ценовая эластичность спроса — это процентное изменение спроса на товар вследствие данного процентного изменения цены. Если объем спроса падает на 20 тонн по сравнению с первоначальными 200 тоннами после того, как цена выросла на 5 долларов по сравнению с начальной ценой в 100 долларов, то объем спроса упал на 10%, а цена выросла на 5%, поэтому эластичность равна (−10%)/ (+5%) = −2. ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \Delta P}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle \Delta Q}$

Ценовая эластичность спроса обычно отрицательна, поскольку объем спроса падает при росте цены, как это описано «законом спроса». ^[5] Двумя редкими классами товаров, эластичность которых превышает 0 (потребители покупают больше, если цена выше ), являются товары Веблена и Гиффена . ^[7] Поскольку ценовая эластичность спроса отрицательна для подавляющего большинства товаров и услуг (в отличие от большинства других эластичностей, которые принимают как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от товара), экономисты часто оставляют слово «отрицательный» или минус. подпишите и отнеситесь к ценовой эластичности спроса как к положительному значению (т.е. в абсолютном выражении). ^[6] Они скажут: «Яхты имеют эластичность, равную двум», что означает, что эластичность равна -2. Это частый источник путаницы среди студентов.

Говорят, что в зависимости от эластичности товар имеет эластичный спрос (> 1), неэластичный спрос (< 1) или унитарный эластичный спрос (= 1). Если спрос эластичен, объем спроса очень чувствителен к цене, например, когда повышение цены на 1% приводит к уменьшению количества на 10%. Если спрос неэластичен, спрос на товар относительно нечувствителен к цене, при этом количество меняется меньше, чем цена. Если спрос унитарно эластичен, количество падает ровно на тот процент, на который растет цена. Двумя важными особыми случаями являются совершенно эластичный спрос (= ∞), когда даже небольшое повышение цены снижает объем спроса до нуля; и совершенно неэластичный спрос (= 0), когда рост цены оставляет количество неизменным. Вышеуказанную меру эластичности иногда называют эластичностью спроса на товар по собственной цене , т. е. эластичностью спроса по собственной цене товара, чтобы отличить ее от эластичности спроса на этот товар по к изменению цены какого-либо другого товара, т. е. независимого, дополнительного или замещающего товара . ^[3] Этот тип эластичности по двум товарам называется перекрестной ценовой эластичностью спроса . ^{[8] [9]} Если повышение цены на бензин на 1% приводит к падению спроса на автомобили на 0,5%, перекрестная ценовая эластичность равна ${\displaystyle E_{cg}^{d}=(-0.5\%)/(+1\%)=-0.5.}$

По мере увеличения размера изменения цены определение эластичности становится менее надежным по совокупности двух причин. Во-первых, эластичность товара не обязательно постоянна; он варьируется в разных точках кривой спроса , поскольку изменение цены на 1% имеет количественный эффект, который может зависеть от того, высока или низка первоначальная цена. ^{[10] [11]} Вопреки распространенному заблуждению , ценовая эластичность не является постоянной даже вдоль линейной кривой спроса, а скорее меняется вдоль этой кривой. ^[12] Наклон линейной кривой спроса, конечно, постоянен, но эластичность может меняться, даже если она постоянна. ^{[13] [14]} Действительно существует нелинейная форма кривой спроса, вдоль которой эластичность постоянна: , где – константа сдвига, – эластичность. ${\displaystyle \Delta P/\Delta Q}$ ${\displaystyle P=aQ^{1/E}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle E}$

Во-вторых, процентные изменения не симметричны; вместо этого процентное изменение между любыми двумя значениями зависит от того, какое из них выбрано в качестве начального значения, а какое — в качестве конечного. Например, предположим, что когда цена повышается с 10 до 16 долларов, количество падает со 100 единиц до 80. Это увеличение цены на 60% и снижение количества на 20%, эластичность для этой части кривой спроса. Однако если цена упадет с 16 до 10 долларов, а количество увеличится с 80 единиц до 100, снижение цены составит 37,5%, а прирост количества составит 25%, что соответствует эластичности для той же части кривой. Это пример проблемы с номером индекса . ^{[15] [16]} ${\displaystyle (-20\%)/(+60\%)\approx -0.33}$ ${\displaystyle (+25\%)/(-37.5\%)=-0.67}$

Для устранения этих недостатков базовой формулы эластичности используются два уточнения определения эластичности: дуговая эластичность и точечная эластичность .

Эластичность дуги

Дуговая эластичность была впервые предложена Хью Далтоном. Она очень похожа на обычную задачу эластичности, но в нее добавлена ​​задача о числе индексов. Дуговая эластичность — это второе решение проблемы асимметрии, заключающееся в том, что эластичность зависит от того, какая из двух заданных точек на кривой спроса выбрана в качестве «исходной» точки, а какая в качестве «новой» предназначена для вычисления процентного изменения спроса. P и Q относятся к среднему значению двух цен и среднему значению двух величин, а не просто к изменению относительно одной точки или другой. Грубо говоря, это дает «среднюю» эластичность для участка фактической кривой спроса, т. е. дуги кривой , между двумя точками. В результате эта мера известна как дуговая эластичность , в данном случае по цене товара. Дуговая эластичность определяется математически как: ^{[16] [17] [18]}

${\displaystyle E_{d}={\frac {\left({\frac {P_{1}+P_{2}}{2}}\right)}{\left({\frac {Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}{2}}\right)}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}={\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}}$

Этот метод расчета ценовой эластичности также известен как «формула средних точек», поскольку средняя цена и средний объем представляют собой координаты середины прямой линии между двумя заданными точками. ^{[15] [18]} Эта формула представляет собой применение метода средней точки . Однако, поскольку эта формула неявно предполагает, что участок кривой спроса между этими точками является линейным, чем больше кривизна фактической кривой спроса в этом диапазоне, тем хуже будет это приближение ее эластичности. ^{[17] [19]}

Точечная эластичность

Метод точечной эластичности спроса используется для определения изменения спроса в пределах одной и той же кривой спроса. По сути, очень небольшое изменение спроса измеряется с помощью точечной эластичности. Один из способов избежать описанной выше проблемы точности — минимизировать разницу между начальной и конечной ценой и количеством. Это подход, использованный при определении точечной эластичности, который использует дифференциальное исчисление для расчета эластичности при бесконечно малом изменении цены и количества в любой заданной точке кривой спроса: ^[20]

${\displaystyle E_{d}={\frac {\mathrm {d} Q_{d}}{\mathrm {d} P}}\times {\frac {P}{Q_{d}}}}$

Другими словами, он равен абсолютному значению первой производной количества по цене, умноженной на цену точки ( P ), деленной на ее количество ( Q _d ). ^[21] Однако точечную эластичность можно вычислить только в том случае, если известна формула для функции спроса , , и можно определить ее производную по цене . ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} Q_{d}}{\mathrm {d} P}}}$ ${\displaystyle Q_{d}=f(P)}$ ${\displaystyle {dQ_{d}/dP}}$

С точки зрения частично-дифференциального исчисления точечную эластичность спроса можно определить следующим образом: ^[22] пусть спрос на товары зависит от параметров цены и богатства, и пусть это спрос на товар . Эластичность спроса на товар по цене равна ${\displaystyle \displaystyle x(p,w)}$ ${\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{L}}$ ${\displaystyle \displaystyle x_{\ell }(p,w)}$ ${\displaystyle \displaystyle \ell }$ ${\displaystyle \displaystyle x_{\ell }(p,w)}$ ${\displaystyle p_{k}}$

${\displaystyle E_{x_{\ell },p_{k}}={\frac {\partial x_{\ell }(p,w)}{\partial p_{k}}}\cdot {\frac {p_{k}}{x_{\ell }(p,w)}}={\frac {\partial \log x_{\ell }(p,w)}{\partial \log p_{k}}}}$

История

Иллюстрация, сопровождавшая первоначальное определение эластичности Маршалла, - отношение PT к Pt.

Вместе с концепцией коэффициента экономической «эластичности» Альфреду Маршаллу приписывают определение «эластичности спроса» в «Принципах экономики» , опубликованных в 1890 году. ^[23] Альфред Маршалл изобрел ценовую эластичность спроса всего через четыре года после того, как он изобрел понятие эластичности. Он использовал базовое построение кривой спроса Курно, чтобы получить уравнение ценовой эластичности спроса. Он описал ценовую эластичность спроса следующим образом: «И мы можем сказать в целом: эластичность (или чувствительность) спроса на рынке велика или мала в зависимости от того, насколько сильно или мало увеличивается объем спроса при данном падении цены и уменьшается много или мало при данном повышении цены». ^[24] Он аргументирует это тем, что «единственный универсальный закон относительно желания человека приобрести товар состоит в том, что оно уменьшается… но это уменьшение может быть медленным или быстрым. Если оно медленное… небольшое падение цены вызовет сравнительно большое увеличение его покупок. Но если оно будет быстрым, то небольшое падение цены вызовет лишь очень небольшое увеличение его покупок. В первом случае... эластичность его потребностей, можно сказать, велика. В последнем случае... эластичность его спроса мала». ^[25] Математически маршалловский PED был основан на определении точечной цены с использованием дифференциального исчисления для расчета эластичности. ^[26]

Детерминанты

Главным фактором при определении эластичности является готовность и способность потребителей после изменения цен отложить принятие немедленных потребительских решений относительно товара и искать заменители («подождать и посмотреть»). ^[27] Таким образом, на эластичность спроса на товар может повлиять ряд факторов: ^[28]

Наличие товаров-заменителей

Чем больше и ближе доступны заменители , тем выше, вероятно, будет эластичность, поскольку люди могут легко переключиться с одного товара на другой при даже незначительном изменении цены; ^{[28] [29] [30]} Существует сильный эффект замещения. ^[31] Если близких заменителей нет, эффект замещения будет небольшим, а спрос неэластичным. ^[31]

Широта определения блага

Чем шире определение товара (или услуги), тем ниже эластичность. Например, рыба с жареным картофелем компании X будет иметь относительно высокую эластичность спроса, если доступно значительное количество заменителей, тогда как продукты питания в целом будут иметь чрезвычайно низкую эластичность спроса, поскольку заменителей не существует. ^[32] Конкретные продукты питания (мороженое, мясо, шпинат) или их группы (молочные продукты, мясо, морепродукты) могут быть более эластичными.

Процент дохода

Чем выше процент дохода потребителя, который представляет цена продукта, тем выше эластичность, поскольку люди будут уделять больше внимания при покупке товара из-за его стоимости; ^{[28] [29]} Эффект дохода является существенным. ^[33] Когда товары составляют лишь незначительную часть бюджета, эффект дохода будет незначительным, а спрос неэластичен, ^[33]

Необходимость

Чем более необходим товар, тем ниже эластичность, поскольку люди будут пытаться купить его независимо от цены, как в случае с инсулином для тех, кто в нем нуждается. ^{[13] [29]}

Продолжительность

Для большинства товаров, чем дольше сохраняется изменение цен, тем выше, вероятно, будет эластичность, поскольку все больше и больше потребителей обнаруживают, что у них есть время и желание искать заменители. ^{[28] [30]} Например, когда цены на топливо внезапно растут, потребители все равно могут заправить свои пустые баки в краткосрочной перспективе, но когда цены остаются высокими в течение нескольких лет, все больше потребителей сократят свой спрос на топливо, переключившись на совместное использование автомобилей или общественный транспорт, инвестиции в автомобили с большей экономией топлива или принятие других мер. ^[29] Однако это не относится к потребительским товарам длительного пользования , таким как сами автомобили; в конечном итоге потребителям может потребоваться заменить имеющиеся у них автомобили, поэтому можно было бы ожидать, что спрос будет менее эластичным. ^[29]

Приверженность бренду

Привязанность к определенному бренду — либо по традиции, либо из-за собственнических барьеров — может преодолеть чувствительность к изменениям цен, что приведет к более неэластичному спросу. ^{[32] [34]}

Кто платит

Если покупатель не платит напрямую за потребляемый товар, например, при использовании счетов корпоративных расходов, спрос, вероятно, будет более неэластичным. ^[34]

привыкание

Товары, которые по своей природе вызывают более сильное привыкание , как правило, имеют неэластичный PED (абсолютное значение PED < 1). Примеры таковых включают сигареты , героин и алкоголь . Это связано с тем, что потребители рассматривают такие товары как предметы первой необходимости и, следовательно, вынуждены покупать их, несмотря даже на значительные изменения цен.

Связь с предельным доходом

Имеет место следующее уравнение:

${\displaystyle R'=P\,\left(1+{\dfrac {1}{E_{d}}}\right)}$

где

R ′ — предельный доход

П - цена

Доказательство:

Определите общий доход как R

${\displaystyle R'={\frac {\partial R}{\partial Q}}={\frac {\partial }{\partial Q}}(P\,Q)=P+Q\,{\frac {\partial P}{\partial Q}}}$

${\displaystyle E_{d}={\dfrac {\partial Q}{\partial P}}\cdot {\dfrac {P}{Q}}\Rightarrow E_{d}\cdot {\frac {Q}{P}}={\frac {\partial Q}{\partial P}}\Rightarrow {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}={\frac {\partial P}{\partial Q}}}$

${\displaystyle R'=P+Q\cdot {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}=P\,\left(1+{\frac {1}{E_{d}}}\right)}$

На графике, где есть и кривая спроса, и кривая предельного дохода, спрос будет эластичным при всех количествах, где предельный доход положителен. Спрос является единичным эластичным при количестве, при котором предельный доход равен нулю. Спрос неэластичен при любом количестве, при котором предельный доход отрицательен. ^[35]

Влияние на общий доход

Набор графиков показывает взаимосвязь между спросом и доходом (PQ) для конкретного случая линейной кривой спроса. При снижении цены в эластичном диапазоне выручка увеличивается, а в неэластичном диапазоне выручка падает. Выручка максимальна при количестве, где эластичность равна 1.

Фирма, рассматривающая возможность изменения цены, должна знать, какое влияние изменение цены окажет на общий доход. Выручка — это просто произведение цены за единицу продукции на количество:

${\displaystyle {\text{Revenue}}=PQ_{d}}$

Как правило, любое изменение цены будет иметь два эффекта: ^[36]

Ценовой эффект

Для неэластичных товаров увеличение цены за единицу будет иметь тенденцию к увеличению выручки, тогда как снижение цены будет иметь тенденцию к уменьшению выручки. (Эффект обратный для эластичных товаров.)

Эффект количества

Увеличение цены за единицу будет иметь тенденцию приводить к меньшему количеству проданных единиц, тогда как снижение цены за единицу будет иметь тенденцию к увеличению количества проданных единиц.

Для неэластичных товаров из-за обратного характера отношений между ценой и объемом спроса (т. е. закона спроса) эти два эффекта влияют на общий доход в противоположных направлениях. Но при принятии решения о повышении или понижении цен фирма должна знать, каков будет чистый эффект. Эластичность дает ответ: процентное изменение общего дохода примерно равно процентному изменению количества спроса плюс процентному изменению цены. (Одно изменение будет положительным, другое — отрицательным.) ^[37] Процентное изменение количества связано с процентным изменением цены по эластичности: следовательно, процентное изменение выручки можно рассчитать, зная эластичность и процентное изменение цены. один.

В результате связь между эластичностью и доходом можно описать для любого товара: ^{[38] [39]}

• Когда ценовая эластичность спроса на товар совершенно неэластична ( E d ₌ 0), изменения цены не влияют на количество спроса на товар; повышение цен всегда приведет к увеличению совокупного дохода. Сюда можно отнести товары, необходимые для выживания; разумный человек будет готов заплатить что угодно за благо, если альтернативой будет смерть. Например, человек в пустыне слабый и умирающий от жажды легко отдал бы все деньги в своем кошельке, сколько бы их ни было, за бутылку воды, если бы иначе он умер. Его спрос не зависит от цены.
• Когда ценовая эластичность спроса относительно неэластична (-1 < E _d < 0), процентное изменение объема спроса меньше, чем изменение цены. Следовательно, когда цена повышается, общий доход увеличивается, и наоборот.
• Когда ценовая эластичность спроса является единичной (или унитарной) эластичностью ( E _d = −1), процентное изменение количества спроса равно изменению цены, поэтому изменение цены не повлияет на общий доход.
• Когда ценовая эластичность спроса относительно эластична (−∞ < E _d < −1), процентное изменение количества спроса больше, чем изменение цены. Следовательно, когда цена повышается, общий доход падает, и наоборот.
• Когда ценовая эластичность спроса совершенно эластична ( E _d равна − ∞ ), любое увеличение цены, каким бы небольшим оно ни было, приведет к падению объема спроса на товар до нуля. Следовательно, когда цена повышается, общий доход падает до нуля. Эта ситуация типична для товаров, стоимость которых определяется законом (например, бумажная валюта ); если бы пятидолларовая купюра была продана за что-то более пяти долларов, никто бы ее не купил [если только нет спроса на экономические шутки], поэтому спрос равен нулю (при условии, что на купюре нет опечатки или чего-то еще, что могло бы вызвать ее появление). иметь собственную ценность).

Следовательно, как показывает прилагаемая диаграмма, общий доход максимизируется при сочетании цены и требуемого количества, когда эластичность спроса унитарна. ^[39]

Важно понимать, что ценовая эластичность спроса не обязательно постоянна во всех ценовых диапазонах. Линейная кривая спроса на прилагаемой диаграмме показывает, что изменения цены также меняют эластичность: ценовая эластичность различна в каждой точке кривой.

Влияние на налоговое бремя

Когда спрос более неэластичен, чем предложение, потребители будут нести большую долю налогового бремени, чем производители.

Эластичность спроса в сочетании с ценовой эластичностью предложения может использоваться для оценки того, где снижается уровень (или «бремени») налога на единицу продукции, или для прогнозирования того, где он упадет в случае введения налога. Например, когда спрос совершенно неэластичен , у потребителей по определению нет альтернативы покупке товара или услуги в случае роста цены, поэтому объем спроса останется постоянным. Следовательно, поставщики могут повысить цену на всю сумму налога, и потребитель в конечном итоге заплатит всю сумму. В противоположном случае, когда спрос совершенно эластичен , потребители по определению имеют бесконечную возможность переключаться на альтернативы в случае роста цены, поэтому они полностью перестанут покупать рассматриваемый товар или услугу — объем спроса упадет до нуля. В результате компании не могут перенести какую-либо часть налога за счет повышения цен, поэтому им придется платить весь налог самостоятельно. ^[40]

На практике спрос, скорее всего, будет лишь относительно эластичным или относительно неэластичным, то есть где-то между крайними случаями идеальной эластичности или неэластичности. В более общем смысле, чем выше эластичность спроса по сравнению с ПЭУ, тем тяжелее бремя для производителей; и наоборот, чем более неэластичен спрос по сравнению с предложением, тем тяжелее бремя ложится на потребителей. Общий принцип заключается в том, что сторона (т.е. потребители или производители), у которой меньше возможностей избежать налога путем перехода на альтернативы, будет нести большую долю налогового бремени. ^[40] В конечном итоге все налоговое бремя ложится на отдельные домохозяйства, поскольку они являются конечными владельцами средств производства, которые использует фирма (см. Круговой поток доходов).

PED и PES также могут влиять на безвозвратные потери, связанные с налоговым режимом. Когда PED, PES или оба неэластичны, безвозвратные потери ниже, чем в сопоставимом сценарии с более высокой эластичностью.

Оптимальная цена

Одним из наиболее распространенных применений ценовой эластичности является определение цен, которые максимизируют доход или прибыль.

Постоянная эластичность и оптимальные цены

Если одноточечная эластичность используется для моделирования изменений спроса в конечном диапазоне цен, эластичность неявно предполагается постоянной по отношению к цене в конечном диапазоне цен. Уравнение, определяющее ценовую эластичность для одного продукта, можно переписать (опуская второстепенные переменные) в виде линейного уравнения.

${\displaystyle LQ=K+E\times LP}$

где

${\displaystyle LQ=\ln(Q),LP=\ln(P),E}$– эластичность, и является константой. ${\displaystyle K}$

Аналогичным образом, уравнения перекрестной эластичности для продуктов можно записать как набор одновременных линейных уравнений. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle LQ_{\ell }=K_{\ell }+E_{\ell ,k}\times LP^{k}}$

где

${\displaystyle \ell }$и , и – константы; а появление буквенного индекса как верхнего, так и нижнего индекса в одном и том же термине подразумевает суммирование по этому индексу. ${\displaystyle k=1,\dotsc ,n,\,\,LQ_{\ell }=\ln(Q_{\ell }),LP^{\ell }=\ln(P^{\ell })}$ ${\displaystyle K_{\ell }}$

Эта форма уравнений показывает, что точечная эластичность, предполагаемая постоянной в диапазоне цен, не может определить, какие цены создают максимальные значения ; точно так же они не могут предсказать цены, которые приносят максимальный или максимальный доход. ${\displaystyle \ln(Q)}$ ${\displaystyle Q}$

Постоянная эластичность может предсказать оптимальное ценообразование только путем расчета точечной эластичности в нескольких точках, чтобы определить цену, при которой точечная эластичность равна -1 (или, для нескольких продуктов, набор цен, при которых матрица точечной эластичности является отрицательной единичной матрицей).

Непостоянная эластичность и оптимальное ценообразование

Если расширить определение ценовой эластичности и получить квадратичную зависимость между единицами спроса ( ) и ценой, то можно вычислить цены, которые максимизируют , , и доход. Фундаментальное уравнение для одного продукта становится ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle \ln(Q)}$ ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle LQ=K+E_{1}\times LP+E_{2}\times LP^{2}}$

и соответствующее уравнение для нескольких продуктов принимает вид

${\displaystyle LQ_{\ell }=K_{\ell }+E1_{\ell ,k}\times LP^{k}+E2_{\ell ,k}\times (LP^{k})^{2}}$

Доступны модели Excel, которые вычисляют постоянную эластичность и используют непостоянную эластичность для оценки цен, которые оптимизируют доход или прибыль для одного продукта ^[41] или нескольких продуктов. ^[42]

Ограничения стратегий максимизации дохода

В большинстве ситуаций, например, с ненулевыми переменными издержками, цены, максимизирующие доход, не являются ценами, максимизирующими прибыль. В таких ситуациях более целесообразным является использование метода максимизации прибыли .

Отдельные ценовые эластичности

Для расчета ценовой эластичности в реальной жизни используются различные исследовательские методы, включая анализ исторических данных о продажах, как государственных, так и частных, а также использование современных исследований предпочтений клиентов для создания тестовых рынков , способных моделировать такие изменения. ^[43] В качестве альтернативы может использоваться совместный анализ (ранжирование предпочтений пользователей, которое затем может быть подвергнуто статистическому анализу). ^[44] Приблизительные оценки ценовой эластичности можно рассчитать на основе эластичности спроса по доходу в условиях независимости предпочтений. Этот подход был эмпирически подтвержден с использованием наборов товаров (например, продуктов питания, здравоохранения, образования, отдыха и т. д.). ^[45]

Хотя эластичность большинства графиков спроса варьируется в зависимости от цены, их можно смоделировать, предполагая постоянную эластичность. ^[46] Используя этот метод, эластичности для различных товаров, которые призваны служить примерами описанной выше теории, получаются следующим образом. Предложения о том, почему эти товары и услуги могут иметь указанную эластичность, см. в разделе выше, посвященном факторам ценовой эластичности.

Смотрите также

• Эластичность дуги
• Перекрестная эластичность спроса
• Эластичность спроса по доходу
• Ценовая эластичность предложения
• Спрос и предложение

Примечания

1. «Ценовая эластичность спроса | Экономика онлайн» . 14 января 2020 г. Проверено 14 апреля 2021 г.
2. Браунинг, Эдгар К. (1992). Микроэкономическая теория и приложения. Нью-Йорк: ХарперКоллинз . стр. 94–95. ISBN 9780673521422.
3. Png, Иван (1989). п. 57.
4. Паркин; Пауэлл; Мэтьюз (2002). стр. 74–5.
5. Гиллеспи, Эндрю (2007). п. 43.
6. Гвартни, Yaw Bugyei-Kyei.Джеймс Д.; Строуп, Ричард Л.; Собел, Рассел С. (2008). п. 425.
7. Гиллеспи, Эндрю (2007). п. 57.
8. Раффин; Грегори (1988). п. 524.
9. Фергюсон, CE (1972). п. 106.
10. Раффин; Грегори (1988). п. 520
11. МакКоннелл; Брю (1990). п. 436.
12. Экономика, десятое издание, Джон Сломан
13. Паркин; Пауэлл; Мэтьюз (2002). стр. 75.
14. МакКоннелл; Брю (1990). п. 437
15. Раффин; Грегори (1988). стр. 518–519.
16. Фергюсон, CE (1972). стр. 100–101.
17. Уолл, Стюарт; Гриффитс, Алан (2008). стр. 53–54.
18. МакКоннелл; Брю (1990). стр. 434–435.
19. Фергюсон, CE (1972). п. 101н.
20. Сломан, Джон (2006). п. 55.
21. Весселс, Уолтер Дж. (2000). п. 296.
22. Мас-Колелл; Уинстон; Грин (1995).
23. Тейлор, Джон (2006). п. 93.
24. Маршалл, Альфред (1890). III.IV.2.
25. Маршалл, Альфред (1890). III.IV.1.
26. Шумпетер, Йозеф Алоис; Шумпетер, Элизабет Буди (1994). п. 959.
27. Негбеннебор (2001).
28. Паркин; Пауэлл; Мэтьюз (2002). стр. 77–9.
29. Уолберт, Марк. «Урок 4а» . Проверено 27 февраля 2010 г.
30. Гудвин, Нельсон, Акерман и Вайскопф (2009).
31. Франк (2008) 118.
32. Гиллеспи, Эндрю (2007). п. 48.
33. Франк (2008) 119.
34. Png, Иван (1999). стр. 62–3.
35. Рид, Джейкоб (26 мая 2016 г.). «Обзор микроэкономики AP: коэффициенты эластичности». APEconReview.com . Проверено 27 мая 2016 г.
36. Кругман, Уэллс (2009). п. 151.
37. Гудвин, Нельсон, Акерман и Вайскопф (2009). п. 122.
38. Гиллеспи, Эндрю (2002). п. 51.
39. Арнольд, Роджер (2008). п. 385.
40. Уолл, Стюарт; Гриффитс, Алан (2008). стр. 57–58.
41. «Ценовые тесты и эластичность цен на один продукт» . Архивировано из оригинала 13 ноября 2012 г. Проверено 03 марта 2013 г.
42. «Ценовые тесты и эластичность цен на несколько продуктов» . Архивировано из оригинала 13 ноября 2012 г. Проверено 03 марта 2013 г.
43. Самия Рехи (16 мая 2016 г.). «Эмпирическая оценка спроса: 10 лучших методов». Economicsdiscussion.net . Проверено 11 декабря 2020 г.
44. Пнг, Иван (1999). стр. 79–80.
45. Сабателли, Лоренцо (21 марта 2016 г.). «Связь между некомпенсированной ценовой эластичностью и эластичностью спроса по доходу в условиях аддитивных предпочтений». ПЛОС ОДИН . 11 (3): e0151390. arXiv : 1602.08644 . Бибкод : 2016PLoSO..1151390S. дои : 10.1371/journal.pone.0151390 . ISSN  1932-6203. ПМК 4801373 . ПМИД  26999511. 
46. «Кривые спроса и предложения постоянной эластичности (Q=A*P^c)» . Архивировано из оригинала 13 января 2011 года . Проверено 26 апреля 2010 г.
47. Перлофф, Дж. (2008). п. 97.
48. Чалупка, Фрэнк Дж.; Гроссман, Майкл; Саффер, Генри (2002); Хогарти и Эльзинга (1972), цитируется Дугласом (1993).
49. Пиндик; Рубинфельд (2001). п. 381.; Стивен Моррисон в Duetsch (1993), с. 231.
50. Ричард Т. Роджерс в Duetsch (1993), с. 6.
51. Гавранек, Томас; Ирсова, Зузана; Янда, Карел (2012). «Спрос на бензин более неэластичен по цене, чем обычно думают» (PDF) . Экономика энергетики . 34 : 201–207. doi :10.1016/j.eneco.2011.09.003. S2CID  55215422.
52. Альгунайбет, Ибрагим; Матар, Валид (2018). «Реакция спроса на топливо на изменение цен на бензин на пассажирском транспорте: пример Саудовской Аравии». Энергоэффективность . 11 (6): 1341–1358. дои : 10.1007/s12053-018-9628-6. S2CID  157328882.
53. Самуэльсон; Нордхаус (2001).
54. Хайльбрун и Грей (1993, стр. 94), цитируется по Фогелю (2001).
55. Goldman and Grossman (1978), цитируется по Feldstein (1999), p. 99
56. де Рассенфосс, Гаэтан ; ван Поттельсберг де ла Поттери, Бруно (2007). «За деньги в долларах: первый взгляд на ценовую эластичность патентов». Оксфордский обзор экономической политики . 23 . дои : 10.2139/ssrn.1743840. S2CID  219337939.
57. Перлофф, Дж. (2008).
58. де Рассенфосс, Гаэтан (2020). «О ценовой эластичности спроса на товарные знаки». Промышленность и инновации . 27 (1–2): 11–24. дои : 10.1080/13662716.2019.1591939.
59. Гудвин; Нельсон; Акерман; Вайскопф (2009). п. 124.
60. Ленер, С.; Пер, С. (2019), Эластичность парковки по цене: метаанализ, Транспортные исследования, часть A: Политика и практика, Том 121, март 2019 г., страницы 177–191» web|url=https://doi.org /10.1016/j.tra.2019.01.014
61. Дэвис, А.; Николс, М. (2013), Ценовая эластичность спроса на марихуану»
62. Браунелл, Келли Д.; Фарли, Томас; Уиллетт, Уолтер С. и др. (2009).
63. Айерс; Коллиндж (2003). п. 120.
64. Барнетт и Крэндалл в Duetsch (1993), стр. 147
65. «Оценка влияния регулирования на новые услуги в сфере телекоммуникаций» (PDF) . Джерри А. Хаусман . Проверено 29 сентября 2016 г.
66. «Эластичность спроса на широкополосные подписки по цене и доходу: перекрестная модель стран ОЭСР» (PDF) . Сеть СПК . Проверено 29 сентября 2016 г.
67. Кругман и Уэллс (2009), с. 147.
68. «Профиль канадской яичной промышленности». Сельское хозяйство и агропродовольственная промышленность Канады. Архивировано из оригинала 8 июля 2011 года . Проверено 9 сентября 2010 г.
69. Клисби, RCG; Ортманн, Г. Ф. (1991). «Анализ спроса на яйца в Южной Африке». Агрекон . 30 (1): 34–36. дои : 10.1080/03031853.1991.9524200.
70. Гавранек, Томас; Ирсова, Зузана; Зейналова, Олеся (2018). «Стоимость обучения и поступление в университет: мета-регрессионный анализ». Оксфордский бюллетень экономики и статистики . 80 (6): 1145–1184. дои : 10.1111/obes.12240 . S2CID  158193395.

Рекомендации

• Арнольд, Роджер А. (17 декабря 2008 г.). Экономика. Cengage Обучение. ISBN 978-0-324-59542-0. Проверено 28 февраля 2010 г.
• Айерс; Коллиндж (2003). Микроэкономика . Пирсон. ISBN 978-0-536-53313-5.
• Браунелл, Келли Д.; Фарли, Томас; Уиллетт, Уолтер К.; Попкин, Барри М.; Чалупка, Фрэнк Дж.; Томпсон, Джозеф В.; Людвиг, Дэвид С. (15 октября 2009 г.). «Здравоохранение и экономические выгоды от налогообложения подслащенных сахаром напитков». Медицинский журнал Новой Англии . 361 (16): 1599–1605. doi : 10.1056/NEJMhpr0905723. ПМК  3140416 . ПМИД  19759377.
• Браунинг, Эдгар К.; Браунинг, Жаклин М. (1992). Микроэкономическая теория и приложения (4-е изд.). ХарперКоллинз . Проверено 11 декабря 2020 г.
• Кейс, Карл; Ярмарка, Рэй (1999). Принципы экономики (5-е изд.). Прентис-Холл. ISBN 978-0-13-961905-2.
• Чалупка, Фрэнк Дж.; Гроссман, Майкл; Саффер, Генри (2002). «Влияние цен на потребление алкоголя и проблемы, связанные с алкоголем». Исследования алкоголя и здоровье . 26 (1): 22–34. ПМК  6683806 . ПМИД  12154648.
• Дуэтч, Ларри Л. (1993). Отраслевые исследования . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл. ISBN 978-0-585-01979-6.
• Фельдштейн, Пол Дж. (1999). Экономика здравоохранения (5-е изд.). Олбани, Нью-Йорк: Издательство Delmar. ISBN 978-0-7668-0699-3.
• Фергюсон, Чарльз Э. (1972). Микроэкономическая теория (3-е изд.). Хомвуд, Иллинойс: Ричард Д. Ирвин. ISBN 978-0-256-02157-8.
• Фрэнк, Роберт (2008). Микроэкономика и поведение (7-е изд.). МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-126349-8.
• Гиллеспи, Эндрю (1 марта 2007 г.). Основы экономики. Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-929637-8. Проверено 28 февраля 2010 г.
• Гудвин; Нельсон; Акерман; Вайскопф (2009). Микроэкономика в контексте (2-е изд.). Шарп. ISBN 978-0-618-34599-1.
• Гвартни, Джеймс Д.; Строуп, Ричард Л.; Собел, Рассел С.; Дэвид Макферсон (14 января 2008 г.). Экономика: частный и общественный выбор. Cengage Обучение. ISBN 978-0-324-58018-1. Проверено 28 февраля 2010 г.
• Кругман; Уэллс (2009). Микроэкономика (2-е изд.). Ценность. ISBN 978-0-7167-7159-3.
• Ландерс (февраль 2008 г.). Оценка ценовой эластичности спроса на игры в казино и потенциальные последствия повышения налогов в казино .
• Маршалл, Альфред (1920). Принципы экономики. Библиотека экономики и свободы. ISBN 978-0-256-01547-8. Проверено 5 марта 2010 г.
• Мас-Колелл, Андреу ; Уинстон, Майкл Д.; Грин, Джерри Р. (1995). Микроэкономическая теория . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-1-4288-7151-9.
• МакКоннелл, Кэмпбелл Р.; Брю, Стэнли Л. (1990). Экономика: принципы, проблемы и политика (11-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-044967-1.
• Негбеннебор (2001). «Свобода выбора». Микроэкономика . ISBN 978-1-56226-485-7.
• Паркин, Майкл; Пауэлл, Мелани; Мэтьюз, Кент (2002). Экономика . Харлоу: Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-273-65813-9.
• Перлофф, Дж. (2008). Микроэкономическая теория и ее приложения к исчислению . Пирсон. ISBN 978-0-321-27794-7.
• Пиндик; Рубинфельд (2001). Микроэкономика (5-е изд.). Прентис-Холл. ISBN 978-1-4058-9340-4.
• Пнг, Иван (1999). Управленческая экономика. Блэквелл. ISBN 978-0-631-22516-4. Проверено 28 февраля 2010 г.
• Раффин, Рой Дж.; Грегори, Пол Р. (1988). Принципы экономики (3-е изд.). Гленвью, Иллинойс: Скотт, Форесман. ISBN 978-0-673-18871-7.
• Самуэльсон; Нордхаус (2001). Микроэкономика (17-е изд.). МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-057953-8.
• Шумпетер, Йозеф Алоис; Шумпетер, Элизабет Буди (1994). История экономического анализа (12-е изд.). Рутледж. ISBN 978-0-415-10888-1. Проверено 5 марта 2010 г.
• Сломан, Джон (2006). Экономика. Файнэншл Таймс Прентис Холл. ISBN 978-0-273-70512-3. Проверено 5 марта 2010 г.
• Тейлор, Джон Б. (1 февраля 2006 г.). Экономика. Cengage Обучение. ISBN 978-0-618-64085-0. Проверено 5 марта 2010 г.
• Фогель, Гарольд (2001). Экономика индустрии развлечений (5-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-79264-6.
• Уолл, Стюарт; Гриффитс, Алан (2008). Экономика для бизнеса и управления. Файнэншл Таймс Прентис Холл. ISBN 978-0-273-71367-8. Проверено 6 марта 2010 г.
• Весселс, Уолтер Дж. (1 сентября 2000 г.). Экономика. Образовательная серия Бэррона. ISBN 978-0-7641-1274-4. Проверено 28 февраля 2010 г.

Внешние ссылки

• Урок эластичности в четырех частях, Youtube, Джоди Беггс
• Модели ценовой эластичности и оптимизация
• Прибл. PED различных продуктов (США)
• Прибл. PED различных продуктов домашнего потребления (Великобритания)