Тональность — это расположение звуков и/или аккордов музыкального произведения в иерархии воспринимаемых отношений, стабильности, привлекательности и направленности. В этой иерархии единственная высота или трезвучие с наибольшей стабильностью называется тоникой . Корень тонического трезвучия образует название, данное тональности , поэтому в тональности до мажор тон До может быть как тоникой гаммы, так и основой тонического трезвучия . Тоникой может быть другой тон в той же гамме, когда говорят, что произведение находится в одном из ладов гаммы . [2]
Простые народные песни часто начинаются и заканчиваются тоникой. Наиболее распространенное использование этого термина «чтобы обозначить расположение музыкальных явлений вокруг референтной тоники в европейской музыке примерно с 1600 по 1910 год». [3] Современная классическая музыка с 1910 по 2000-е годы может практиковать или избегать любого рода тональности, но гармония почти во всей западной популярной музыке остается тональной. [ неопределенно ] Гармония в джазе включает в себя многие, но не все тональные характеристики периода европейской общепринятой практики , обычно известного как «классическая музыка».
«Все гармонические идиомы в популярной музыке тональны, и ни одна из них не лишена функции ». [4] [ неопределенно ] Тональность — это организованная система тонов (например, тонов мажорной или минорной гаммы ), в которой один тон (тоника) становится центральной точкой для остальных тонов. Все остальные тоны тональной пьесы определяются с точки зрения их отношения к тонике. В тональности тоника (тональный центр) — это тон полного расслабления и устойчивости, цель, к которой ведут другие тона. [5] Каденция (точка покоя), в которой доминантный аккорд или доминантный септаккорд переходит в тонический аккорд, играет важную роль в установлении тональности произведения. «Тональная музыка — это музыка единая и объемная . Музыка является единой, если ее исчерпывающе можно отнести к предкомпозиционной системе, порожденной единым конструктивным принципом, полученным из основного типа гаммы; она объемна, если ее, тем не менее, можно отличить от этого предкомпозиционного порядка. ". [6]
Термин «тоналит» возник у Александра-Этьена Шорона [7] и был заимствован Франсуа-Жозефом Фетисом в 1840 году . [8] Однако, по словам Карла Дальхауса , термин « тоналите» был придуман Кастиль-Блазом только в 1821 году . [9] Хотя Фетис использовал его как общий термин для обозначения системы музыкальной организации и говорил о типах тоналитов, а не об единой системе. Сегодня этот термин чаще всего используется для обозначения мажорно-минорной тональности, системы музыкальной организации периода общей практики. . Мажорно-минорную тональность также называют гармонической тональностью (в названии Карла Дальхауса, [10] перевод немецкого Harmonische Tonalität ), диатонической тональностью , общепринятой тональностью , функциональной тональностью или просто тональностью .
Были идентифицированы по крайней мере восемь различных значений слова «тональность» (и соответствующего прилагательного «тональный»), некоторые из которых являются взаимоисключающими. [3] [ неясно ]
Слово «тональность» может описывать любую систематическую организацию звуковых явлений в любой музыке вообще, включая западную музыку до 17 века, а также большую часть незападной музыки, например, музыку, основанную на коллекциях тонов слендро и пелог индонезийского гамелана или использующую модальные ядра арабского макама или индийской системы раги .
Этот смысл также применим к гармоническим созвездиям тоника/доминанта/субдоминанта в теориях Жана-Филиппа Рамо , а также к 144 основным преобразованиям двенадцатитоновой техники . К середине 20-го века стало «очевидно, что триадная структура не обязательно порождает тональный центр, что нетриадные гармонические образования могут функционировать в качестве референтных элементов и что предположение о двенадцатитоновом комплексе не не исключают существования тональных центров». [11]
Для композитора и теоретика Джорджа Перла тональность не является «вопросом «тонально-центрированности», основанной ли на «естественной» иерархии звуковых тонов, полученной из серии обертонов, или на «искусственном» предварительном композиционном упорядочении звукового материала; связано ли это по существу с теми структурами высоты тона, которые можно найти в традиционной диатонической музыке». [12] Это чувство (как и некоторые другие) подвержено идеологическому использованию, как это сделал Шенберг, полагаясь на идею прогрессивного развития музыкальных ресурсов, «чтобы сжать различные композиционные практики конца века в единую историческую линию». в котором его собственная музыка завершает одну историческую эпоху и начинает следующую». С этой точки зрения двенадцатитоновую музыку можно было бы рассматривать «либо как естественную и неизбежную кульминацию органического мотивного процесса ( Веберн ), либо как исторический Aufhebung ( Адорно ), диалектический синтез позднеромантической мотивной практики, с одной стороны с музыкальной сублимацией тональности как чистой системы с другой». [3]
В другом смысле тональность означает любую рациональную и самостоятельную теоретическую аранжировку музыкальных звуков, существовавшую до какого-либо конкретного воплощения в музыке.
Например, «Сейнсбери, который перевел Чорон на английский язык в 1825 году, впервые представил тоналите как «систему ладов», прежде чем сопоставить ее с неологизмом «тональность». В то время как тональность как система представляет собой теоретическое (и, следовательно, образное) абстракция от реальной музыки, в музыковедческом дискурсе она часто гипостазируется, превращается из теоретической структуры в музыкальную реальность. В этом смысле она понимается как платоновская форма или преддискурсивная музыкальная сущность, наполняющая музыку интеллигибельным смыслом, существующим до ее конкретного воплощение в музыке и, таким образом, может теоретизировать и обсуждаться отдельно от реального музыкального контекста». [3]
В отличие от « модального » и « атонального », термин «тональность» используется для обозначения того, что тональная музыка как форма культурного самовыражения отделена от ладовой музыки (до 1600 г.), с одной стороны, и атональной музыки (после 1910 г.) с другой. .
В некоторой литературе тональность — это общий термин, применяемый к досовременной музыке, относящийся к восьми модусам Западной церкви, подразумевая, что важные исторические преемственности лежат в основе музыки до и после появления периода общей практики около 1600 года, с разницей между tonalité ancienne (до 1600 г.) и tonalité Moderne (после 1600 г.) являются скорее акцентными, чем родовыми.
В общем, тональность может относиться к широкому спектру музыкальных явлений (гармонии, каденциальные формулы, гармонические прогрессии, мелодические жесты, формальные категории), организованных или понимаемых по отношению к референтной тонике.
В несколько ином смысле, чем приведенный выше, тональность также может использоваться для обозначения музыкальных явлений, воспринимаемых или предварительно истолкованных в терминах категорий тональных теорий.
Это психофизическое чувство, когда, например, «слушатели склонны слышать определенную высоту звука, например, A выше среднего C, увеличенную кварту выше E ♭ , минорную терцию в трезвучии F ♯ минор, доминанту по отношению к Д, или
(где каретка обозначает ступень гаммы) соль мажор, а не просто акустическую частоту, в данном случае 440 Гц» .
Слово тональность иногда используется как синоним слова « тональность », как в «до-минорной тональности Пятой симфонии Бетховена ».
Действительно, в некоторых языках слова «ключ» и «тональность» совпадают, например, во французском tonalité .
С этим термином связан широкий спектр идей.
«Тональные гармонии всегда должны включать треть аккорда». [13]
В мажорных и минорных гармониях идеальная квинта часто подразумевается и понимается слушателем, даже если ее нет. Чтобы действовать как тоника, аккорд должен быть мажорным или минорным трезвучием. Доминантная функция требует трезвучия мажорного качества с тоникой, находящейся на идеальную квинту выше дочерней тоники и содержащей ведущий тон тональности. Этому доминантному трезвучию должна предшествовать последовательность аккордов, которая устанавливает доминанту как предпоследнюю цель движения, которое завершается переходом к тонике. В этой финальной прогрессии от доминанты к тонике ведущий тон обычно поднимается полутоновым движением до ступени тонической шкалы. [14] Доминантный септаккорд всегда состоит из мажорного трезвучия с добавленной минорной септаккордом над основным тоном. Чтобы добиться этого в минорных тональностях, необходимо поднять седьмую ступень гаммы, чтобы на доминанте образовалось мажорное трезвучие. [15]
Дэвид Коуп [16] считает тональность, консонанс и диссонанс (расслабление и напряжение соответственно), а также иерархические отношения тремя наиболее основными понятиями тональности.
Карл Дальхаус [17] перечисляет характерные схемы тональной гармонии, «типизированные в композиционных формулах XVI и начала 17 веков», как «полную каденцию» I– ii–V–I , I–IV–V–I , I–IV–I–V–I; круг квинт, прогрессия I–IV–vii°–iii– vi–ii–V–I ; и мажорно-минорный параллелизм: минор v–i–VII–III равен мажорному iii–vi–V–I; или минор III–VII–i–v равен мажорному I–V–vi–iii. Последняя из этих прогрессий характеризуется «ретроградным» гармоническим движением.
Созвучие и диссонанс различных интервалов играют важную роль в установлении тональности произведения или раздела в обычной музыке и популярной музыке . Например, для простой народной песни в тональности до мажор почти все трезвучия в песне будут мажорными или минорными аккордами, устойчивыми и согласными (например, в тональности до мажор часто используемые аккорды включают ре минор, фа мажор, соль мажор и т. д.). Наиболее часто используемый диссонансный аккорд в контексте поп-песни - это доминирующий септаккорд, построенный на пятой ступени гаммы; в тональности до мажор это будет септаккорд с доминантой G, или аккорд G7, который содержит ноты G, B, D и F. Этот доминирующий септаккорд содержит диссонирующий тритоновый интервал между нотами B и F. В поп-музыке музыки, слушатель будет ожидать, что этот тритон разрешится в согласный устойчивый аккорд (в данном случае, как правило, в каденцию до мажор (приходящую в точку покоя) или обманчивую каденцию в аккорд ля минор).
«Большую часть мировой народной и художественной музыки можно отнести к тональной», если дать следующее определение: «Тональная музыка отдает приоритет одному тону или тонике. В этом виде музыки все составляющие тона и результирующие тональные отношения слышны и идентифицируются относительно их тоники». [18] В этом смысле «Все гармонические идиомы в популярной музыке тональны, и ни одна из них не лишена функции». [4] Однако «в рамках продолжающейся гегемонии тональности есть свидетельства существования относительно отдельной традиции подлинной народной музыки, которая не действует полностью или даже в основном в соответствии с предположениями или правилами тональности. … на протяжении всего господства тональности, кажется, существовали подземные народные музыкальные традиции, организованные по принципам, отличным от тональности, и часто модальным: очевидными примерами являются кельтские песни и блюз». [19]
По словам Аллана Мура, [20] «часть наследия рока лежит в пределах общепринятой тональности» [21] , но, поскольку соотношение ведущей ноты и тоники «аксиоматично для определения общепринятой тональности», и Фундаментальной особенностью идентичности рок-музыки является отсутствие диатонического ведущего тона. гармонические практики рок-музыки, «хотя и разделяют многие черты с классической тональностью, тем не менее различны». [22] Пауэр-аккорды особенно проблематичны при попытке применить классическую функциональную тональность к определенным разновидностям популярной музыки. Такие жанры, как хэви-метал , новая волна , панк-рок и гранж , «вывели пауэр-аккорды на новые арены, часто с меньшим акцентом на тональную функцию. Эти жанры часто выражаются в двух частях — басовой линии, удвоенной квинтами, и единственная вокальная партия. Техника мощных аккордов часто сочеталась с модальной процедурой». [23]
Большая часть джаза тональна, но «функциональная тональность в джазе имеет другие свойства, чем у обычной классической музыки. Эти свойства представлены уникальным набором правил, диктующих развитие гармонической функции, соглашения о ведении голоса и общее поведение аккордовые тона и аккордовые расширения». [24]
« Трактат о гармонии» Жана-Филиппа Рамо (1722) — самая ранняя попытка объяснить тональную гармонию посредством последовательной системы, основанной на акустических принципах, [25] построенной на функциональной единице, представляющей собой триаду с инверсиями.
Термин tonalité (тональность) впервые был использован в 1810 году Александром Шороном в предисловии Sommaire de l'histoire de la musique [26] к « Историческому словарю музыкантов-артистов и любителей » (который он опубликовал в сотрудничестве с Франсуа-Жозеф-Мари Файолем). ), чтобы описать расположение доминанты и субдоминанты выше и ниже тоники - созвездие, знакомое Рамо. По словам Чорона, этот образец, который он назвал tonalité Moderne , отличал гармоническую организацию современной музыки от более ранней музыки [до 17 века], включая Tonalité des Grecs (древнегреческие лады) и tonalité ecclésiastique (простое пение). [27] Согласно Чорону, истоки этой современной тональности можно найти в музыке Клаудио Монтеверди примерно в 1595 году, но более чем столетие спустя полное применение тональной гармонии окончательно вытеснило старую опору на мелодическую ориентацию. церковных ладов — в музыке неаполитанской школы , особенно в музыке Франческо Дуранте . [28]
Франсуа-Жозеф Фетис разработал концепцию тональности в 1830-х и 1840-х годах [26] , окончательно систематизировав свою теорию тональности в 1844 году в своем « Трактате о теории и практике гармонии» . [29] Фетис рассматривал tonalité Moderne как исторически развивающееся явление, состоящее из трех стадий: тональность ordre transitonique («переходный порядок»), ordre pluritonique («плюритонический порядок») и, наконец, ordre omnitonique («омнитонический порядок»). «Транзитоническую» фазу тональности он связал с поздним Монтеверди . Он описал свой самый ранний пример современного тоналита следующим образом: «В цитируемом здесь отрывке из мадригала Монтеверди ( Cruda amarilli , мм. 9–19 и 24–30) можно увидеть тональность, определяемую аккордом парфе [основное положение мажорного аккорда] на тоника, шестым аккордом, отнесенным к аккордам третьей и седьмой ступеней гаммы, факультативным выбором аккорда парфе или шестого аккорда шестой ступени и, наконец, аккордом парфе и, прежде всего, неподготовленным септаккордом (с мажорной терцией) на доминанте». [30] Среди наиболее тонких представителей «плюритонического порядка» были Моцарт и Россини; этот этап он видел как кульминацию и совершенство современной тоналиты . Романтическую тональность Берлиоза и особенно Вагнера он относил к «омнитоническому порядку» с его «ненасытным стремлением к модуляции». [31] Его пророческое видение омнитонического порядка (хотя он и не одобрял его лично) как пути дальнейшего развития тональности было замечательным нововведением в исторических и теоретических концепциях XIX века. [32]
Tonalité ancienne Fetis описывается как тональность ordre unitonique (устанавливающая одну тональность и остающаяся в ней на протяжении всего произведения). Главный пример этой тональности «унитонического порядка» он видел в западном пении.
Фетис считал, что тональность, tonalité Moderne , полностью культурна, говоря: «Для элементов музыки природа не предоставляет ничего, кроме множества тонов, различающихся по высоте, продолжительности и интенсивности в большей или меньшей степени… Концепция отношения, существующие между ними, пробуждаются в интеллекте, и действием чувствительности, с одной стороны, и воли с другой, разум координирует тоны в различные ряды, каждый из которых соответствует определенному классу эмоций, чувств. и идеи. Следовательно, эти серии становятся различными типами тональностей». [33] «Но кто-то скажет: «Каков принцип, лежащий в основе этих гамм, и что, если не акустические явления и законы математики, установили порядок их тонов?» Я отвечаю, что этот принцип чисто метафизический [антропологический]. Мы постигаем этот порядок и вытекающие из него мелодические и гармонические явления на основании нашего телосложения и образования». [34]
Полный комплект Fétis' Traité пользовался большой популярностью. Только во Франции книга печаталась с 1844 по 1903 год двадцать раз. Первое издание было напечатано в Париже и Брюсселе в 1844 году, девятое издание — в Париже в 1864 году, [35] и двадцатое издание — в Париже в 1903 году.
Напротив, Хьюго Риман полагал, что тональность, «сродство между тонами» или Tonverwandtschaften , была совершенно естественной и, следуя Морицу Гауптману , [36] что большая треть и совершенная квинта были единственными «непосредственно понятными» интервалами, и что I, IV, и V, тоника, субдоминанта и доминанта были связаны идеальными квинтами между их основными нотами. [37]
Именно в эту эпоху Фетис популяризировал слово « тональность» . [38]
Такие теоретики, как Хьюго Риман, а позже Эдвард Ловински [39] и другие, отодвинули дату возникновения современной тональности, и каденция стала рассматриваться как окончательный способ установления тональности в музыкальном произведении. [40]
В музыке некоторых композиторов позднего или постромантического периода, таких как Рихард Вагнер , Гуго Вольф , Петр Ильич Чайковский , Антон Брукнер , Густав Малер , Рихард Штраус , Александр Скрябин и других, мы находим множество гармонических и линейных процедур, которые имеют эффект ослабления функциональной тональности. Эти процедуры могут привести к приостановке тональности или создать ощущение тональной двусмысленности, вплоть до того, что иногда чувство тональности полностью теряется. Шенберг описал этот вид тональности (со ссылками на музыку Вагнера, Малера и себя, среди прочих) как «aufgehobene Tonalität» и «schwebende Tonalität», [41] обычно переводимые на английском языке как «приостановленные» («не по сути»). «, «отменено») тональность и «колеблющаяся» («приостановлено», «еще не решено») тональность соответственно. [42]
В начале 20-го века считалось, что тональность, преобладавшая с 17-го века, достигла кризиса или точки разрушения. Из-за «... более широкого использования неоднозначных аккордов, менее вероятных гармонических последовательностей и более необычных мелодических и ритмических интонаций» [ 43] синтаксис функциональной гармонии ослабел до такой степени, что «в лучшем случае ощущаемая вероятности системы стилей стали неясными; в худшем случае они приближались к единообразию, которое давало мало ориентиров ни для сочинения, ни для прослушивания». [43]
Тональность можно рассматривать в целом, без ограничений по дате и месту создания музыки, а также с небольшими ограничениями на используемые материалы и методы. Это определение включает западную музыку до 17 века, а также большую часть незападной музыки. К середине 20-го века стало «очевидно, что триадная структура не обязательно порождает тональный центр, что нетриадные гармонические образования могут функционировать в качестве референтных элементов и что предположение о двенадцатитоновом комплексе не не исключают существования тональных центров». [11] Для композитора и теоретика Джорджа Перла тональность не является «вопросом «тонально-центрированности», основанной ли на «естественной» иерархии высоты звука, полученной из серии обертонов, или на «искусственном» предварительном композиционном упорядочении высоты звука. материал; и при этом он по существу не связан с видами звуковых структур, которые можно найти в традиционной диатонической музыке». [12]
Одна из областей разногласий, восходящая к происхождению термина «тональность», заключается в том, является ли тональность естественной или присущей акустическим явлениям, присуща ли она нервной системе человека или психологической конструкции, является ли она врожденной или приобретенной, и в какой степени она это все эти вещи. [44] Точка зрения, которой придерживались многие теоретики с третьей четверти XIX века, после публикации в 1862 году первого издания работы Гельмгольца « О ощущении тона» , [45] утверждает, что диатонические гаммы и тональность возникают из естественных обертонов. [46]
Рудольф Рети различает гармоническую тональность традиционного типа, встречающуюся в гомофонии , и мелодическую тональность, как в монофонии . В гармоническом виде тональность создается посредством последовательности аккордов V – I. Он утверждает, что в прогрессии I–x–V–I (и во всех прогрессиях) V–I является единственной ступенью, «которая как таковая производит эффект тональности», и что все остальные последовательности аккордов, диатонические или нет, более или менее похожие на тонику-доминанту, являются «свободным изобретением композитора». Он описывает мелодическую тональность (термин, придуманный независимо и 10 годами ранее эстонским композитором Яаном Сунвальдом [47] ) как «полностью отличную от классической тональности», при этом «вся линия должна пониматься как музыкальная единица главным образом через ее отношение к этой основной ноте [тонике]», эта нота не всегда является тоникой в интерпретации согласно гармонической тональности. Его примерами являются древние еврейские и григорианские песнопения и другая восточная музыка, и он указывает, что эти мелодии часто могут быть прерваны в любой момент и возвращены к тонике, однако гармонически тональные мелодии, такие как мелодия из « Волшебной флейты» Моцарта ниже, на самом деле являются «строгий гармонико-ритмический рисунок[ы]» и включают в себя множество пунктов, «из которых невозможно, то есть нелогично, если только мы не хотим разрушить сокровенный смысл всей строки», вернуться к тонике. [48]
Следовательно, утверждает он, мелодически тональные мелодии сопротивляются гармонизации и вновь появляются в западной музыке только после того, как «гармоническая тональность была оставлена», как в музыке Клода Дебюсси : «Мелодическая тональность плюс модуляция - это современная тональность [Дебюсси]». [49]
Существительное «тональность» и прилагательное «тональ» также широко применяются при изучении ранней и современной западной музыки, а также в незападной традиционной музыке ( арабский макам , индийская рага , индонезийская слендро и т. д.), к «систематическим аранжировкам теневые явления и отношения между ними». [50] Феликс Вернер, Ульрих Шайделер и Филип Рупрехт во введении к сборнику эссе, посвященных концепции и практике тональности между 1900 и 1950 годами, описывают ее в целом как «осознание тональности в музыке». [51]
Гарольд Пауэрс в серии статей использовал термины «тональности шестнадцатого века» [52] и «тональности Возрождения». [53] Он заимствовал немецкий «Tonartentyp» у Зигфрида Хермелинка , [54] который связал его с Палестриной, перевел его на английский как «тональный тип» [55] и систематически применил концепцию «тональных типов» к эпохе Возрождения. сакральная и паралитургическая полифония. Кристл Коллинз Джадд (автор многих статей и диссертации, посвященных ранним системам высоты тона) нашел «тональности» в этом смысле в мотетах Жоскена де Пре . [56] Джадд также писал о «тональности, основанной на пении», [57] имея в виду «тональные» полифонические композиции, основанные на простом пении. Питер Леффертс нашел «тональные типы» во французском полифоническом шансоне XIV века, [58] итальянские музыковеды Марко Мангани и Даниэле Сабаино в музыке позднего Возрождения, [59] и так далее.
Широкое использование слов «тональность» и «тональ» было поддержано несколькими другими музыковедами (разного происхождения). [60] Возможной причиной более широкого использования терминов «тональность» и «тональ» является попытка перевести немецкое «Тонарт» как «тональность», а приставку «Тонартен-» как «тональный» (например, она переводится так в основополагающей статье New Grove «Mode», [61] и т. д.). Поэтому два разных немецких слова «Tonart» и «Tonalität» иногда переводят как «тональность», хотя на немецком языке это не одни и те же слова.
.png/1280px-Hugo_Riemann,_%22Tonalit%C3%A4t,%22_Musik-Lexikon_(1882).png)
В 1882 году Хьюго Риман определил термин Tonalität специально, чтобы включить как хроматические, так и диатонические отношения к тонике, в отличие от обычной диатонической концепции Тонарта . Однако в неоримановой теории конца 20-го века те же самые хроматические аккордовые отношения, на которые цитировал Риман, стали рассматриваться как фундаментальный пример нетональных триадических отношений, переосмысленных как продукт гексатонического цикла (шеститональный класс набор, образующий гамму чередующихся второстепенных третей и полутонов, тип набора Форте 6–20, но проявляющийся как последовательность из четырех-шести чередующихся мажорных и минорных трезвучий), определяемый без привязки к тонике. [63]
В 20-м веке музыка, которая больше не соответствовала строгому определению общепринятой тональности, тем не менее, все еще могла включать в себя музыкальные явления (гармонии, каденциальные формулы, гармонические прогрессии, мелодические жесты, формальные категории), организованные или понятые по отношению к референтной тонике. [3] Например, заключительные такты первой части « Музыки для струнных, ударных и челесты» Белы Бартока представляют собой не составленное трезвучие, а, скорее, расходящиеся-сходящиеся пары хроматических линий, движущихся от унисона ля к октава E ♭ и снова обратно к унисону A, обеспечивая обрамляющую «глубокую структуру», основанную на тритоновых отношениях, которая, тем не менее, не аналогична тонико-доминантной оси, а скорее остается в пределах единой функциональной области тоники A. [64] Отличить этот вид тональности (встречающийся также, например, в музыке Барбера , Берга , Бернштейна , Бриттена , Файна , Хиндемита , Пуленка , Прокофьева и, особенно, Стравинского) от более строгого вида, связанного с XVIII в. века некоторые авторы используют термин « неотональность », [65] в то время как другие предпочитают использовать термин «центричность» , [66] , а третьи сохраняют термин «тональность» , [67] в его более широком смысле или используют словосочетания типа расширенной тональности . [68]
При поиске музыкальной информации были разработаны методы автоматического определения тональности фрагмента классической западной музыки (записанной в формате аудиоданных). Эти методы часто основаны на сжатом представлении содержания высоты звука в 12-мерном профиле класса высоты звука (хромаграмме) и последующей процедуре, которая находит наилучшее соответствие между этим представлением и одним из векторов-прототипов 24 минорных и мажорных тональностей. . [69] Для реализации часто используется преобразование с постоянной добротностью , отображающее музыкальный сигнал в логарифмической частотной шкале. Несмотря на радикальное (чрезмерное) упрощение концепции тональности, такие методы могут хорошо предсказать тональность классической западной музыки для большинства произведений. Другие методы также учитывают последовательность музыки.
