Аспекты взглядов Бертрана Рассела на философию охватывают меняющиеся точки зрения философа и математика Бертрана Рассела (1872–1970) от его ранних работ 1896 года до его смерти в феврале 1970 года.
Расселу обычно приписывают то, что он был одним из основателей аналитической философии , и он также создал ряд работ, охватывающих логику, философию математики, метафизику, этику и эпистемологию .
Бертран Рассел помог разработать то, что сейчас называется « аналитической философией ». Было показано, что наряду с Дж. Э. Муром Рассел частично ответственен за британское восстание против идеализма , философии, на которую большое влияние оказали Г. В. Ф. Гегель и его британский апостол Ф. Х. Брэдли . [1] Этот бунт был повторен 30 лет спустя в Вене «бунтом против метафизики » логических позитивистов . Рассел особенно критически относился к доктрине, которую он приписывал идеализму и когерентизму , которую он назвал доктриной внутренних отношений ; это, как предположил Рассел, заключалось в том, что для того, чтобы знать какую-либо конкретную вещь, мы должны знать все ее отношения. Рассел утверждал, что это сделает пространство , время, науку и концепцию числа не полностью понятными. Логическая работа Рассела с Уайтхедом продолжила этот проект. [2]
Рассел и Мур стремились к ясности аргументов, разбивая философские позиции на их простейшие компоненты. Рассел, в частности, считал формальную логику и науку главными инструментами философа. Рассел не считал, что у нас должны быть отдельные методы философии. Рассел считал, что философы должны стремиться ответить на самые общие положения о мире, и это поможет устранить путаницу. В частности, он хотел положить конец тому, что он считал излишествами метафизики. Рассел принял принцип Уильяма Оккама против умножения ненужных сущностей, бритву Оккама , как центральную часть метода анализа. [3] [4]
Рассел оказал большое влияние на современную математическую логику . Американский философ и логик Уиллард Куайн сказал, что работы Рассела оказали наибольшее влияние на его собственные работы. [5] [6]
Первая математическая книга Рассела « Очерк об основах геометрии» была опубликована в 1897 году. На эту работу сильно повлиял Иммануил Кант . Книга получила высокую оценку, но, по словам автора, «на самом деле гораздо больше, чем она заслуживала». [7] Позже Рассел понял, что изложенная в нем концепция сделает невозможным схему пространства-времени Альберта Эйнштейна . С тех пор он отверг всю кантовскую программу, связанную с математикой и геометрией , и отверг свою самую раннюю работу по этому предмету. [8]
Заинтересовавшись определением числа, Рассел изучил работы Джорджа Буля , Георга Кантора и Огастеса Де Моргана . Материалы в архивах Бертрана Рассела в Университете Макмастера включают записи его чтения по алгебраической логике Чарльза Сандерса Пирса и Эрнста Шредера . [9] [10] В 1900 году он посетил первый Международный философский конгресс в Париже, где познакомился с работами итальянского математика Джузеппе Пеано . Он освоил новую символику Пеано и его набор аксиом арифметики . Пеано логически определил все термины этих аксиом, за исключением 0 , числа , преемника и единственного термина, которые были примитивами его системы. Рассел взял на себя задачу найти логические определения для каждого из них. Между 1897 и 1903 годами он опубликовал несколько статей, применяющих обозначения Пеано к классической алгебре отношений Буля-Шредера, в том числе « О понятии порядка» , «О логике отношений с приложениями в теории рядов» и «О кардинальных числах» . Он пришел к убеждению, что основы математики могут быть получены в рамках того, что с тех пор стало называться логикой высшего порядка, которая, как он, в свою очередь, считал, включает в себя некоторую форму аксиомы неограниченного понимания .
Затем Рассел обнаружил, что Готтлоб Фреге независимо пришел к эквивалентным определениям для 0 , преемника и числа , и определение числа теперь обычно называют определением Фреге-Рассела. [11] Рассел обратил внимание на приоритет Фреге в 1903 году, когда опубликовал «Принципы математики» (см. ниже). [12] Однако в приложении к этой работе описывался парадокс, возникший в результате применения Фреге функций второго и высшего порядка, которые принимали в качестве аргументов функции первого порядка, и Рассел предложил свою первую попытку разрешить то, что отныне станет известный как парадокс Рассела . Прежде чем написать «Принципы» , Рассел узнал о доказательстве Кантора о том, что не существует наибольшего кардинального числа , которое Рассел считал ошибочным. [13] Парадокс Кантора, в свою очередь, был показан (например, Кроссли) как частный случай парадокса Рассела. Это заставило Рассела проанализировать классы , поскольку было известно, что при любом количестве элементов количество классов, к которым они приводят, превышает их число. Это, в свою очередь, привело к открытию очень интересного класса, а именно класса всех классов. Он содержит два типа классов: те классы, которые содержат себя, и те, которые этого не содержат. Рассмотрение этого класса привело его к обнаружению фатального недостатка в так называемом принципе постижения, который логики того времени считали само собой разумеющимся. Он показал, что это привело к противоречию, согласно которому Y является членом Y тогда и только тогда, когда Y не является членом Y. Это стало известно как парадокс Рассела , решение которого он изложил в приложении к «Принципам» : и которую он позже развил в законченную теорию — теорию типов . Помимо выявления основного противоречия в наивной теории множеств , работа Рассела непосредственно привела к созданию современной аксиоматической теории множеств . Это также подорвало проект Фреге по сведению арифметики к логике. Теория типов и большая часть последующих работ Рассела также нашли практическое применение в информатике и информационных технологиях. [12]
Рассел продолжал защищать логицизм , точку зрения, согласно которой математика в некотором важном смысле сводится к логике, и вместе со своим бывшим учителем Альфредом Нортом Уайтхедом написал монументальную Principia Mathematica — аксиоматическую систему , на которой может быть построена вся математика. Первый том « Начал» был опубликован в 1910 году и во многом приписывается Расселу. В большей степени, чем любая другая отдельная работа, она утвердила специализацию математической или символической логики. Были опубликованы еще два тома, но их первоначальный план включить геометрию в четвертый том так и не был реализован, и Рассел так и не решился улучшить оригинальные работы, хотя он ссылался на новые разработки и проблемы в своем предисловии ко второму изданию. Завершив «Начала» , три тома чрезвычайно абстрактных и сложных рассуждений, Рассел был утомлен и чувствовал, что его интеллектуальные способности так и не восстановились полностью после этих усилий. [14] Хотя «Начала» не стали жертвой парадоксов подхода Фреге, позже Курт Гёдель доказал, что ни «Principia Mathematica» , ни какая-либо другая последовательная система примитивно-рекурсивной арифметики не может в рамках этой системы определить, что каждое предложение, которое могло быть сформулировано внутри этой системы, было разрешимо, т. е. могло решить, доказуемо ли это предложение или его отрицание внутри системы (см.: Теорему Гёделя о неполноте ).
Последняя значительная работа Рассела по математике и логике, «Введение в математическую философию» , была написана, когда он находился в тюрьме за свою антивоенную деятельность во время Первой мировой войны . Во многом это было объяснение его предыдущей работы и ее философского значения.
Рассел сделал язык, или, точнее, то, как мы используем язык , центральной частью философии, и это повлияло на Людвига Витгенштейна , Гилберта Райла , Дж. Л. Остина и П. Ф. Стросона , среди других, которые использовали многие из методов, первоначально разработанных Расселом. Рассел и Дж. Э. Мур утверждали, что ясность выражения является достоинством.
Значительным вкладом в философию языка является теория дескрипций Рассела , изложенная в книге « О обозначении» ( «Разум» , 1905). Фрэнк П. Рэмси назвал эту статью «парадигмой философии». Теория рассматривает предложение «Нынешний король Франции лысый» и то, является ли это предложение ложным или бессмысленным. Фреге утверждал, используя свое различие между смыслом и референцией , что такие предложения имеют смысл, но не являются ни истинными, ни ложными. Рассел утверждает, что грамматическая форма предложения скрывает лежащую в его основе логическую форму . Теория определенных описаний Рассела позволяет истолковывать это предложение как осмысленное, но ложное, без привязки к существованию какого-либо нынешнего короля Франции. Это обращается к парадоксу глубокой древности (например, «То, чего нет, должно в каком-то смысле быть. Иначе как мы могли бы сказать о том, что этого нет?» и т. д.), восходящему, по крайней мере, к Пармениду . Во времена Рассела Мейнонг придерживался точки зрения, согласно которой то, что не является, в некотором смысле реальным; и Рассел придерживался этой точки зрения до «Об обозначении» . [15]
Проблема является общей для так называемых « определенных описаний ». Обычно сюда входят все термины, начинающиеся с «the», а иногда и имена, например «Вальтер Скотт». (Этот момент весьма спорен: Рассел иногда думал, что последние термины вообще не следует называть именами, а лишь «замаскированными определенными описаниями», но во многих последующих работах они рассматривались как совершенно разные вещи.) Какова «логическая форма » «определенных описаний: как, в терминах Фреге, мы могли бы перефразировать их, чтобы показать, как истина целого зависит от истин частей? Определенные описания кажутся подобными именам, которые по своей природе обозначают ровно одну вещь, ни больше, ни меньше. Что же тогда мы можем сказать о предложении в целом, если одна из его частей, по-видимому, функционирует неправильно? [2]
Решением Рассела было, прежде всего, проанализировать не сам термин, а всю пропозицию, содержащую определенное описание. «Нынешний король Франции лысый», — предположил он затем, — можно перефразировать так: «Существует такой x, что x — нынешний король Франции, не что иное, как x — нынешний король Франции, а x — лысый». Рассел утверждал, что каждое определенное описание фактически содержит претензии на существование и претензии на уникальность, которые создают эту видимость, но их можно разбить на части и рассматривать отдельно от предикации, которая является очевидным содержанием предложения. Тогда предложение в целом говорит о некотором объекте три вещи: определенное описание содержит два из них, а остальная часть предложения содержит другое. Если объект не существует или если он не уникален, то все предложение оказывается ложным, а не бессмысленным. [2]
Одна из главных претензий к теории Рассела, выдвинутая первоначально Стросоном , заключается в том, что определенные описания не утверждают, что их объект существует, они просто предполагают, что он существует.
Витгенштейн, ученик Рассела, добился значительной известности в философии языка после посмертной публикации « Философских исследований» . По мнению Рассела, более поздняя работа Витгенштейна была ошибочной, и он осуждал ее влияние и влияние ее последователей (особенно членов так называемой «Оксфордской школы» философии обычного языка , которые, по его мнению, пропагандировали своего рода мистицизм ). Он написал предисловие к книге Эрнеста Геллнера « Слова и вещи» , которое представляло собой яростную атаку на философию Оксфордской школы обычного языка и более поздние работы Витгенштейна и поддержало Геллнера в последующем академическом споре. Тем не менее, Рассел по-прежнему высоко ценил Витгенштейна и его ранние работы. Он считал его «возможно, самым прекрасным примером гения, который я когда-либо знал, как традиционно воспринимаемого, страстного, глубокого, интенсивного и властного». [16] Убеждение Рассела о том, что задача философии не ограничивается исследованием обычного языка, снова широко признается в философии.
Рассел объяснил свою философию логического атомизма в серии лекций «Философия логического атомизма», которые он прочитал в 1918 году. [17] В этих лекциях Рассел излагает свою концепцию идеального изоморфного языка, который отражал бы мир, посредством чего наше знание может быть сведено к терминам атомарных предложений и их функциональных истинностных соединений. Логический атомизм — это форма радикального эмпиризма, поскольку Рассел считал, что наиболее важным требованием для такого идеального языка является то, что каждое значимое предложение должно состоять из терминов, относящихся непосредственно к объектам, с которыми мы знакомы, или чтобы они определялись другими терминами, относящимися к объектам, с которыми мы знакомы. к предметам, с которыми мы знакомы. Рассел исключил из своего требования изоморфности некоторые формальные, логические термины, такие как «все » , « есть» и т. д., но он никогда не был полностью удовлетворен нашим пониманием таких терминов. Одна из центральных тем атомизма Рассела состоит в том, что мир состоит из логически независимых фактов, множества фактов и что наше знание зависит от данных нашего непосредственного опыта их общения. [17] В более позднем возрасте Рассел начал сомневаться в аспектах логического атомизма, особенно в его принципе изоморфизма, хотя он продолжал верить, что процесс философии должен состоять из разложения вещей на их простейшие компоненты, даже если мы не могли бы этого сделать. когда-либо полностью прийти к конечному атомарному факту.
Эпистемология Рассела прошла множество этапов. Отбросив неогегельянство в ранние годы, Рассел оставался философским реалистом до конца своей жизни, полагая, что наш непосредственный опыт имеет первостепенное значение в приобретении знаний. [2] Хотя некоторые из его взглядов утратили популярность, его влияние остается сильным в различении двух способов, которыми мы можем познакомиться с объектами: « знание путем знакомства » и « знание путем описания ». Какое-то время Рассел думал, что мы можем быть знакомы только с нашими собственными чувственными данными — мгновенными восприятиями цветов, звуков и тому подобного — и что все остальное, включая физические объекты, о которых эти чувственные данные были , можно только предполагать. или обосновано, т. е. известно по описанию, но не известно напрямую. [18] Это различие получило гораздо более широкое применение, хотя Рассел в конечном итоге отверг идею промежуточных смысловых данных.
В своей более поздней философии Рассел придерживался своего рода нейтрального монизма , утверждая, что различия между материальным и ментальным мирами, в конечном счете, произвольны и что оба могут быть сведены к нейтральному свойству — точка зрения, аналогичная той, которой придерживались американским философом и психологом Уильямом Джеймсом и впервые сформулированным Барухом Спинозой , которым Рассел очень восхищался. [19] Вместо «чистого опыта» Джеймса, однако, Рассел охарактеризовал материал наших начальных состояний восприятия как «события», позиция, которая удивительно близка к философии процесса его старого учителя Уайтхеда .
Рассел утверждал, что он больше убежден в своем методе философии, чем в своих философских выводах. Наука была одним из основных компонентов анализа. Рассел верил в научный метод , в то, что наука дает лишь предварительные ответы, что научный прогресс носит частичный характер, а попытки найти органические единства были по большей части тщетными. [20] Он считал, что то же самое можно сказать и о философии. Рассел считал, что конечной целью как науки, так и философии является понимание реальности, а не просто предсказание.
Работы Рассела способствовали развитию философии науки в отдельную отрасль философии. Большая часть размышлений Рассела о науке выражена в его книге 1914 года « Наше знание внешнего мира как поле для научного метода в философии» , [20] которая оказала влияние на логических позитивистов .
Рассел считал, что о физическом мире мы знаем только его абстрактную структуру, за исключением внутреннего характера нашего собственного мозга, с которым мы непосредственно знакомы (Рассел, 1948). Рассел сказал [21] , что он всегда предполагал сопунктуальность между воспринимаемыми и не-воспринимаемыми, а восприятия также являются частью физического мира, часть которого мы непосредственно знаем, его внутренний характер, знание, выходящее за рамки структуры. Его взгляды на науку стали частью современных дискуссий по философии науки как форме структурного реализма. Такие люди, как Эли Захар и Иоаннис Вотсис, обсуждали влияние его работ на наше понимание науки. Основополагающая статья Уильяма Демопулоса и Майкла Фридмана «Концепция структуры в анализе материи » сыграла решающую роль в реинтеграции взглядов Рассела на современную сцену.
Рассел написал несколько научных книг, в том числе «Азбуку атомов» (1923) и «Азбуку относительности» (1925).
Хотя Рассел много писал на этические темы, он не верил, что эта тема принадлежит философии или что, когда он писал об этике, он делал это в качестве философа. В ранние годы Рассел находился под сильным влиянием « Принципов этики » Дж. Э. Мура . Вместе с Муром он тогда считал, что моральные факты объективны , но познаются только посредством интуиции ; что они были простыми свойствами объектов, не эквивалентными (например, удовольствие — это добро) природным объектам, которым их часто приписывают (см. «Натуралистическая ошибка »); и что эти простые, неопределимые моральные свойства нельзя анализировать, используя неморальные свойства, с которыми они связаны. Однако со временем он пришел к согласию со своим философским героем Дэвидом Юмом , который считал, что этические термины имеют дело с субъективными ценностями , которые нельзя проверить так же, как факты. [ нужна цитата ]
В сочетании с другими доктринами Рассела это повлияло на логических позитивистов , которые сформулировали теорию эмотивизма или некогнитивизма , которая утверждает, что этические положения (наряду с положениями метафизики ) были по существу бессмысленными и бессмысленными или, в лучшем случае, не более чем выражением взгляды и предпочтения . Несмотря на свое влияние на них, сам Рассел не истолковывал этические положения так узко, как позитивисты, поскольку он считал, что этические соображения не только значимы, но и являются жизненно важным предметом гражданского дискурса. Действительно, хотя Рассела часто называли покровителем рациональности , он согласился с Юмом, который говорил, что разум должен быть подчинен этическим соображениям. [ нужна цитата ]
С точки зрения своих нормативных этических убеждений Рассел в начале своей жизни считал себя утилитаристом [22] .
Большую часть своей взрослой жизни Рассел утверждал, что религия — это не более чем суеверие и, несмотря на любые положительные эффекты, которые религия может иметь, она в значительной степени вредна для людей. Он считал, что религия и религиозные взгляды (он считал коммунизм и другие систематические идеологии формами религии) препятствуют знанию, способствуют развитию страха и зависимости и несут ответственность за большую часть войн, угнетения и страданий, охвативших мир.
В своей речи 1949 года «Я атеист или агностик?» Рассел выразил затруднения по поводу того, называть ли себя атеистом или агностиком:
Как философ, если бы я разговаривал с чисто философской аудиторией, я бы сказал, что мне следует называть себя агностиком, потому что я не думаю, что существует убедительный аргумент, с помощью которого можно доказать, что Бога нет. С другой стороны, если я хочу произвести правильное впечатление на обычного человека с улицы, я думаю, что мне следует сказать, что я атеист, потому что, когда я говорю, что не могу доказать, что Бога нет, я Следует также добавить, что я не могу доказать, что гомеровских богов не существует.
- Бертран Рассел, Сборник статей, том. 11, с. 91
В дебатах на радио BBC 1948 года между Бертраном Расселом и Фредериком Коплстоном Рассел решил занять позицию агностика. Похоже, это произошло потому, что он признал, что не смог доказать несуществование Бога:
Коплстон: Ну, моя позиция — это утвердительная позиция, согласно которой такое существо действительно существует и что его существование можно доказать философски. Возможно, вы скажете мне, придерживаетесь ли вы позиции агностицизма или атеизма. Я имею в виду, можете ли вы сказать, что несуществование Бога можно доказать?
Рассел: Нет, я не должен так говорить: моя позиция агностическая.
- Бертран Рассел против Фр. Коплстон, дебаты на радио BBC о существовании Бога, 1948 г.
Хотя позже он подверг сомнению существование Бога, он полностью принял онтологический аргумент еще во время учебы на бакалавриате:
Два-три года... я был гегельянцем . Я помню точный момент моего четвертого курса [в 1894 году], когда я стал им. Я вышел купить банку табака и возвращался с ней по Тринити-лейн, как вдруг подбросил ее в воздух и воскликнул: «Великий Бог в Сапогах! – онтологический аргумент верен!»
- Бертран Рассел, Автобиография Бертрана Рассела , стр. 60
Эту цитату на протяжении многих лет использовали многие богословы, например, Луи Пойман в своей «Философии религии» , который хотел, чтобы читатели поверили, что даже известный философ-атеист поддержал этот конкретный аргумент в пользу существования Бога. Однако в другом месте своей автобиографии Рассел также упоминает:
Примерно через два года я убедился, что жизни после смерти нет, но я все еще верил в Бога, потому что аргумент « Первопричины » оказался неопровержимым. Однако в восемнадцать лет, незадолго до отъезда в Кембридж, я прочитал «Автобиографию» Милля , где нашел предложение о том, что его отец научил его вопросу «Кто меня создал?» на него невозможно ответить, поскольку сразу возникает следующий вопрос: «Кто создал Бога?» Это заставило меня отказаться от аргумента «Первопричины» и стать атеистом.
- Бертран Рассел, Автобиография Бертрана Рассела , стр. 36
Рассел провел влиятельный анализ гипотезы омфала , выдвинутой Филипом Генри Госсом , согласно которой любой аргумент, предполагающий, что мир был создан так, как будто он уже находился в движении, может с такой же легкостью сделать его возрастом в несколько минут или в несколько тысяч лет:
Нет никакой логической невозможности в гипотезе о том, что мир возник пять минут назад точно таким, каким он был тогда, с населением, которое «помнило» совершенно нереальное прошлое. Между событиями в разное время нет логически необходимой связи; поэтому ничто из того, что происходит сейчас или произойдет в будущем, не может опровергнуть гипотезу о том, что мир начался пять минут назад.
- Бертран Рассел, «Анализ разума» , 1921, стр. 159–60; ср. Философия , Нортон, 1927, с. 7, где Рассел признает авторство Госса в этом антиэволюционном аргументе.
В молодости Рассел сам имел явно религиозную склонность, о чем свидетельствует его ранний платонизм . Он жаждал вечных истин, как он ясно показывает в своем знаменитом эссе «Поклонение свободного человека», которое широко считается шедевром прозы, но которое Расселу не понравилось. Хотя он отвергал сверхъестественное , он открыто признавал, что стремится к более глубокому смыслу жизни.
Взгляды Рассела на религию можно найти в его книге « Почему я не христианин и другие очерки о религии и связанных с ней темах» . Его заглавным эссе была речь, произнесенная 6 марта 1927 года в ратуше Баттерси под эгидой Южно-лондонского отделения Национального светского общества Великобритании, и опубликованная позже в том же году в виде брошюры . Книга также содержит другие эссе, в которых Рассел рассматривает ряд логических аргументов в пользу существования Бога , включая аргумент первопричины , аргумент естественного закона , аргумент замысла и моральные аргументы. Он также обсуждает особенности христианского богословия .
Его вывод:
Я думаю, что религия основана прежде всего и главным образом на страхе. Частично это страх перед неизвестностью, а частично, как я уже сказал, желание почувствовать, что у тебя есть своего рода старший брат, который поддержит тебя во всех твоих бедах и спорах. [...] Хороший мир нуждается в знаниях, доброте и смелости; оно не нуждается в сожалеющей тоске по прошлому или в сковывании свободного разума словами, сказанными давным-давно невежественными людьми.
- Бертран Рассел, «Почему я не христианин» и другие очерки на тему религии и связанных с ней тем.
Как указывает Николас Гриффин во введении к «Кембриджскому компаньону Бертрана Рассела» , Рассел оказал большое влияние на современную философию, особенно в англоязычном мире. В то время как другие также были влиятельными, особенно Фреге , Мур и Витгенштейн , Рассел сделал анализ доминирующей методологией профессиональной философии. Различные аналитические движения прошлого столетия в чем-то обязаны ранним работам Рассела. Даже биограф Рассела, философ Рэй Монк, не поклонник личного снобизма Рассела, охарактеризовал его работу по философии математики как интенсивную, величественную и бесспорно великую [23] и признал в предисловии ко второму тому своей биографии, что он — один из бесспорно величайших философов ХХ века.
Влияние Рассела на отдельных философов уникально, особенно в случае Людвига Витгенштейна , который был его учеником между 1911 и 1914 годами. [24]
Витгенштейн оказал важное влияние на Рассела, о чем он сам говорит в своей книге «Мое философское развитие» . Он привел его, например, к большому сожалению, к выводу, что математические истины являются чисто тавтологическими истинами, однако сомнительно, что Витгенштейн действительно придерживался этой точки зрения, которую он обсуждал применительно к логической истине , поскольку неясно, что он был логиком, когда писал «Трактат». Несомненно то, что в 1901 году собственные размышления Рассела о проблемах, поднятых парадоксом, получившим его имя « парадокс Рассела» , заставили его усомниться в интуитивной достоверности математики. Это сомнение, возможно, оказало самое важное «влияние» Рассела на математику и распространилось по европейским университетам, даже когда сам Рассел работал (вместе с Альфредом Нортом Уайтхедом ) над решением парадокса и связанных с ним парадоксов, таких как парадокс Бурали-Форти. Как объясняет Стюарт Шапиро в своей книге « Размышления о математике» , попытки Рассела решить парадоксы привели к созданию разветвленной теории типов, которая, хотя и весьма сложна и опирается на сомнительную аксиому сводимости, на самом деле умудряется решать как синтаксические, так и семантические парадоксы. затраты на то, чтобы сделать логистский проект подозрительным и усложнить систему управления проектами. Философ и логик Ф.П. Рэмси позже упростил теорию типов, утверждая, что нет необходимости решать как семантические, так и синтаксические парадоксы, чтобы обеспечить основу математики. Философ и логик Джордж Булос обсуждает мощь системы PM в предисловии к своей книге « Логика, логика и логика» , заявляя, что она достаточно мощна, чтобы вывести большую часть классической математики, приравнивая силу PM к силе Z, более слабой формы теория множеств, чем ZFC (теория множеств Цермело-Френкеля с выбором). Фактически, ZFC действительно обходит парадокс Рассела, ограничивая аксиому понимания уже существующими множествами за счет использования аксиом подмножества. [25]
Рассел написал (в «Портретах по памяти» , 1956) о своей реакции на «Теоремы неразрешимости» Гёделя:
Я хотел определенности, такой же, как люди хотят религиозной веры. Я думал, что уверенность чаще можно найти в математике, чем где-либо еще. Но я обнаружил, что многие математические доказательства, которые мои учителя хотели, чтобы я принял, были полны заблуждений... Мне постоянно напоминали басню о слоне и черепахе. Построив слона, на котором мог бы опираться математический мир, я обнаружил, что слон шатается, и приступил к конструированию черепахи, чтобы удержать слона от падения. Но черепаха была не более безопасна, чем слон, и после примерно двадцати лет тяжелого труда я пришел к выводу, что больше ничего не могу сделать, чтобы сделать математические знания несомненными.
Свидетельства влияния Рассела на Витгенштейна можно увидеть в «Трактате» , в публикации которого Рассел сыграл важную роль. Рассел также помог Витгенштейну получить докторскую степень [26] и должность преподавателя в Кембридже , а также несколько стипендий на этом пути. [27] Однако, как уже говорилось ранее, он пришел к несогласию с более поздним лингвистическим и аналитическим подходом Витгенштейна к философии, отвергнув его как «тривиальный», в то время как Витгенштейн стал думать о Расселе как о «поверхностном и бойком», особенно в его популярных произведениях. Однако Норман Малкольм рассказывает нам в своих воспоминаниях о Витгенштейне, что Витгенштейн выказывал такое уважение к Расселу, какое он никогда не видел по отношению к кому-либо другому, и даже зашел так далеко, что сделал выговор своим ученикам, критиковавшим Рассела. Как рассказывает Рэй Монк в своей биографии Витгенштейна, Витгенштейн обычно говорил, что книги Рассела должны быть переплетены в две обложки: книги, посвященные математической философии, — синего цвета, и каждый изучающий философию должен их читать, а книги, посвященные популярным предметам, должны быть переплетены. красным цветом, и никому не должно быть разрешено их читать.
Влияние Рассела также очевидно в работах Альфреда Дж. Айера , Рудольфа Карнапа , Алонзо Черча , Курта Гёделя , Дэвида Каплана , Сола Крипке , Карла Поппера , У. В. Куайна , Джона Р. Сирла и многих других философов и логиков.
Рассел часто характеризовал его моральные и политические сочинения как выходящие за рамки философии, но поклонники и недоброжелатели Рассела зачастую больше знакомы с его высказываниями по социальным и политическим вопросам или с тем, что некоторые (например, биограф Рэй Монк ) называли его «журналистикой». ", чем с его техническими, философскими работами. Существует заметная тенденция смешивать эти вопросы и судить Рассела-философа на основании того, что он сам определенно считал бы своими нефилософскими взглядами. Рассел часто предупреждал людей проводить это различие. Начиная с 1920-х годов Рассел часто писал для The Nation об изменении морали, разоружении и литературе. В 1965 году он написал, что журнал «... был одним из немногих голосов, которые постоянно звучали в защиту свободы личности и социальной справедливости на протяжении всего его существования». [28]
Рассел оставил большое количество произведений. С подросткового возраста он писал около 3000 слов в день с относительно небольшим количеством исправлений; его первый набросок почти всегда был последним, даже по самым сложным техническим вопросам. Его ранее неопубликованная работа является огромной сокровищницей, и ученые продолжают по-новому понимать мысли Рассела.
Это избранная библиография книг Рассела на английском языке, отсортированная по году первой публикации.
Рассел также написал множество брошюр, вступлений, статей и писем в редакцию. Его работы можно найти в «Сборнике статей Бертрана Рассела» , антологии, которую Университет Макмастера начал публиковать в 1983 году. В архивах Рассела Университета Макмастера также хранится более 30 000 написанных им писем.
Рассел
Вторичные ссылки
Работы о философии Бертрана Рассела.
Философские произведения Бертрана Рассела
Аудио файлы
Другой
