В финансовой экономике ценообразование активов относится к формальной обработке и разработке двух взаимосвязанных принципов ценообразования , [1] [2], описанных ниже, вместе с полученными моделями. Было разработано много моделей для различных ситуаций, но, соответственно, они исходят либо из общего равновесного ценообразования активов , либо из рационального ценообразования активов , [3] последнее соответствует ценообразованию, нейтральному к риску.
Теория инвестиций , которая является почти синонимом, охватывает совокупность знаний, используемых для поддержки процесса принятия решений по выбору инвестиций , [4] [5] а затем модели ценообразования активов применяются для определения требуемой нормы прибыли для конкретного актива по рассматриваемым инвестициям.
Согласно теории общего равновесия цены определяются посредством рыночного ценообразования по спросу и предложению . [6] Здесь цены на активы совместно удовлетворяют требованию, что количество каждого поставляемого актива и количество спроса должны быть равны по этой цене - так называемый рыночный клиринг . Эти модели родились из современной портфельной теории , с моделью ценообразования капитальных активов (CAPM) в качестве прототипического результата. Цены здесь определяются со ссылкой на макроэкономические переменные - для CAPM, "общий рынок"; для CCAPM , общее богатство - таким образом, что индивидуальные предпочтения включаются.
Эти модели нацелены на моделирование статистически полученного распределения вероятностей рыночных цен «всех» ценных бумаг на заданном будущем инвестиционном горизонте; таким образом, они имеют «большую размерность». См. § Управление рисками и портфелем: мир P в разделе Математические финансы . Общее равновесное ценообразование затем используется при оценке различных портфелей, создавая одну цену актива для многих активов. [7]
Расчет стоимости инвестиций или акций здесь подразумевает: (i) финансовый прогноз для рассматриваемого бизнеса или проекта; (ii) где выходные денежные потоки затем дисконтируются по ставке, возвращаемой выбранной моделью; эта ставка, в свою очередь, отражает «рискованность» — т. е. идиосинкразический или недиверсифицируемый риск — этих денежных потоков; (iii) эти текущие значения затем агрегируются, возвращая рассматриваемую стоимость. См.: Финансовое моделирование § Учет и Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков . (Обратите внимание, что альтернативный, хотя и менее распространенный подход заключается в применении метода «фундаментальной оценки», такого как T-модель , которая вместо этого опирается на бухгалтерскую информацию, пытаясь смоделировать доходность на основе ожидаемых финансовых показателей компании.)
При рациональном ценообразовании цены на деривативы рассчитываются таким образом, чтобы они были свободны от арбитража по отношению к более фундаментальным (определяемым равновесием) ценам на ценные бумаги; для обзора логики см. Рациональное ценообразование § Ценообразование деривативов .
В целом этот подход не группирует активы, а скорее создает уникальную цену риска для каждого актива; тогда эти модели имеют «низкую размерность». Для дальнейшего обсуждения см. § Ценообразование деривативов: мир Q в разделе Математические финансы.
Расчет цен опционов и их «греков» , т. е. чувствительности, объединяет: (i) модель поведения базовой цены или « процесса » — т. е. выбранную модель ценообразования активов, параметры которой были откалиброваны по наблюдаемым ценам; и (ii) математический метод , который возвращает премию (или чувствительность) как ожидаемое значение выплат по опционам в диапазоне цен базового актива. См. Оценка опционов § Модели ценообразования .
Классической моделью здесь является модель Блэка-Шоулза , которая описывает динамику рынка, включая производные инструменты (с ее формулой ценообразования опционов ); что в более общем смысле приводит к ценообразованию по методу мартингейла , а также к перечисленным выше моделям. Модель Блэка-Шоулза предполагает логнормальный процесс; другие модели, например, будут включать такие функции, как возврат к среднему , или будут « осведомлены о поверхности волатильности », применяя локальную волатильность или стохастическую волатильность .
Рациональное ценообразование также применяется к инструментам с фиксированным доходом, таким как облигации (состоящие только из одного актива), а также к моделированию процентных ставок в целом, где кривые доходности должны быть свободны от арбитража по отношению к ценам отдельных инструментов . См. Рациональное ценообразование § Ценные бумаги с фиксированным доходом , Бутстрэппинг (финансы) и Структура Multi-curve . Для обсуждения того, как перечисленные выше модели применяются к опционам на эти инструменты и другим производным инструментам с процентной ставкой , см. Модель краткосрочной ставки и Структура Хита–Джарроу–Мортона .
Эти принципы взаимосвязаны [2] через фундаментальную теорему ценообразования активов . Здесь, «при отсутствии арбитража, рынок накладывает распределение вероятностей, называемое мерой нейтрального риска или равновесия, на множество возможных рыночных сценариев, и... эта мера вероятности определяет рыночные цены через дисконтированное ожидание». [8] Соответственно, это по сути означает, что можно принимать финансовые решения, используя распределение вероятностей нейтрального риска, согласующееся с (т.е. решенное для) наблюдаемыми равновесными ценами. См. Финансовая экономика § Безарбитражное ценообразование и равновесие .
Соответственно, оба подхода согласуются [9] [2] с тем, что называется теорией Эрроу–Дебре . Здесь модели могут быть выведены как функция « государственных цен » — контрактов, которые выплачивают одну единицу numeraire (валюты или товара), если определенное состояние происходит в определенное время, и ноль в противном случае. Принятый подход заключается в признании того, что поскольку цена ценной бумаги может быть возвращена как линейная комбинация ее государственных цен [2] ( анализ условных требований ), то, наоборот, модели ценообразования или доходности могут быть отменены, учитывая государственные цены. [10] [11] Например, модель CAPM может быть выведена путем связывания неприятия риска с общей рыночной доходностью и пересчета для цены. [9] Модель Блэка-Шоулза может быть выведена путем присоединения биномиальной вероятности к каждой из многочисленных возможных спотовых цен (т. е. состояний) и последующей перестановки для членов в ее формуле. См. Финансовая экономика § Неопределенность .