Астролябия, которая является предшественником секстанта , [ 1] эффективна для определения широты на суше или в спокойном море. Хотя она менее надежна на качающейся палубе корабля в бурном море, астролябия моряка была разработана для решения этой проблемы.
Приложения
Гравюра на дереве XVI века с изображением измерения высоты здания с помощью астролябии.
Астроном X века Абд ар-Рахман ас-Суфи написал огромный текст из 386 глав об астролябии, в котором, как сообщается, описывалось более 1000 применений различных функций астролябии. [2] Они варьировались от астрологических, астрономических и религиозных до навигации, сезонного и суточного хронометража и таблиц приливов. Во времена их использования астрология широко считалась такой же серьезной наукой, как и астрономия, и изучение этих двух наук шло рука об руку. Астрономический интерес варьировался между народной астрономией (доисламской традиции в Аравии), которая была связана с небесными и сезонными наблюдениями, и математической астрономией, которая информировала интеллектуальные практики и точные вычисления, основанные на астрономических наблюдениях. Что касается религиозной функции астролябии, требования исламского времени молитв должны были быть астрономически определены, чтобы обеспечить точное ежедневное время, и кибла , направление Мекки , в направлении которого мусульмане должны молиться, также могла быть определена этим устройством. В дополнение к этому, лунный календарь , который был информирован расчетами астролябии, имел большое значение для религии ислама, учитывая, что он определяет даты важных религиозных обрядов, таких как Рамадан . [ необходима цитата ]
Этимология
Оксфордский словарь английского языка дает перевод «star-taker» для английского слова astrolabe и прослеживает его через средневековую латынь к греческому слову ἀστρολάβος: astrolábos , [3] [4] от ἄστρον: astron «звезда» и λαμβάνειν: lambanein «брать». [5]
В средневековом исламском мире арабскому слову al-Asturlāb (т. е. астролябия) давали различные этимологии. В арабских текстах это слово переводится как ākhidhu al-Nujūm ( арабский : آخِذُ ٱلنُّجُومْ , букв. ' берущий звезды ' ), прямой перевод греческого слова. [6]
Аль-Бируни цитирует и критикует средневекового ученого Хамзу аль-Исфахани , который заявил: [6] «asturlab — это арабизация этой персидской фразы» ( ситара йаб , что означает «берущий звезды»). [7] В средневековых исламских источниках также существует народная этимология слова как «линии лаба», где «Лаб» относится к определенному сыну Идриса ( Еноха ). Эта этимология упоминается ученым 10-го века по имени аль-Кумми , но отвергается аль-Хорезми . [8]
История
Древняя эпоха
Теон Александрийский ( ок. 335 – ок. 405 ) написал подробный трактат об астролябии. [9] Изобретение плоской астролябии иногда ошибочно приписывают дочери Теона Гипатии ( ок. 350–370 ; умерла в 415 г. н. э.), [10] [11] [12] [13] , но известно, что она использовалась гораздо раньше. [11] [12] [13] Ошибочная атрибуция происходит из-за неправильного толкования утверждения в письме, написанном учеником Гипатии Синезием ( ок. 373 – ок. 414 ), [11] [12] [13] , в котором упоминается, что Гипатия научила его, как построить плоскую астролябию, но не говорится, что она ее изобрела. [11] [12] [13] Льюис утверждает, что Птолемей использовал астролябию для проведения астрономических наблюдений, записанных в Тетрабиблосе . [9] Однако Эмили Сэвидж-Смит отмечает, что «нет убедительных доказательств того, что Птолемей или кто-либо из его предшественников знал о планисферической астролябии». [14]
Астролябии продолжали использоваться в Византийской империи . Христианский философ Иоанн Филопон написал трактат (ок. 550 г.) об астролябии на греческом языке, который является самым ранним сохранившимся трактатом об этом инструменте. [a] Месопотамский епископ Северус Себохт также написал трактат об астролябии на сирийском языке в середине VII века. [b] Себохт упоминает об астролябии как об изготовленной из латуни во введении к своему трактату, указывая на то, что металлические астролябии были известны на христианском Востоке задолго до того, как они были разработаны в исламском мире или на латинском Западе. [15]
Математическая основа была установлена мусульманским астрономом Альбатением в его трактате Kitab az-Zij (ок. 920 г. н. э.), который был переведен на латынь Платоном Тибуртином ( De Motu Stellarum ). Самая ранняя сохранившаяся астролябия датируется 315 г. хиджры (927–928 гг. н. э.). В исламском мире астролябии использовались для определения времени восхода солнца и восхода неподвижных звезд, чтобы помочь составить график утренних молитв ( салят ). В 10 веке ас-Суфи впервые описал более 1000 различных применений астролябии в таких различных областях, как астрономия , астрология , навигация , геодезия , хронометраж, молитва, Салят , Кибла и т. д. [19] [20]
Арабская астролябия 1208 года.
Сферическая астролябия была вариацией как астролябии, так и армиллярной сферы , изобретенной в Средние века астрономами и изобретателями в исламском мире. [c] Самое раннее описание сферической астролябии относится к Аль-Найризи ( фл. 892–902). В XII веке Шараф ад-Дин ат-Туси изобрел линейную астролябию , иногда называемую «посохом ат-Туси», которая представляла собой «простой деревянный стержень с градуированными отметками, но без прицелов. Он был снабжен отвесом и двойной хордой для выполнения угловых измерений и имел перфорированный указатель». [21] Механическая астролябия с зубчатой передачей была изобретена Аби Бакром из Исфахана в 1235 году. [22]
Первая известная металлическая астролябия в Западной Европе — это астролябия Дестомбеш, изготовленная из латуни в одиннадцатом веке в Португалии. [23] [24] Металлические астролябии избегали деформации, к которой были склонны большие деревянные, что позволяло создавать более крупные и, следовательно, более точные инструменты. Металлические астролябии были тяжелее деревянных инструментов того же размера, что затрудняло их использование в навигации. [25]
Сферическая астролябия
Герман Контрактус из аббатства Райхенау исследовал использование астролябии в Mensura Astrolai в XI веке. [26] Питер Марикур написал трактат о строительстве и использовании универсальной астролябии во второй половине XIII века под названием Nova compositio astrolabii particularis . Универсальные астролябии можно найти в Музее истории науки в Оксфорде. [27] Дэвид А. Кинг, историк исламского приборостроения, описывает универсальную астролябию, разработанную Ибн аль-Сарраджем из Алеппо (он же Ахмад бин Аби Бакр; фл. 1328), как «самый сложный астрономический инструмент из всех периодов Средневековья и Возрождения». [28]
Английский автор Джеффри Чосер (ок. 1343–1400) составил «Трактат об астролябии» для своего сына, в основном основанный на работе Мессахаллы или Ибн аль-Саффара . [29] [30] Тот же источник был переведен французским астрономом и астрологом Пелерином де Пруссом и другими. Первой печатной книгой об астролябии была « Составление и использование астролябии» Христиана из Прахатице , также использовавшего Мессахаллу, но относительно оригинальную.
В 1370 году первый индийский трактат об астролябии был написан джайнским астрономом Махендрой Сури под названием «Янтрараджа» . [31]
Упрощенная астролябия, известная как балесилья , использовалась моряками для точного определения широты во время плавания. Использование балесильи было предложено принцем Генрихом (1394–1460) во время плавания в Португалию. [32]
Астролябия, скорее всего, была впервые привезена на север от Пиренеев Гербертом Орийакским (будущим папой Сильвестром II ), где она была включена в квадривиум школы в Реймсе, Франция, где-то до начала XI века. [33] В XV веке французский мастер по изготовлению инструментов Жан Фусорис (ок. 1365–1436) также начал переделывать и продавать астролябии в своей лавке в Париже , наряду с переносными солнечными часами и другими популярными научными приборами того времени.
Тринадцать его астролябий сохранились до наших дней. [34] Еще одним особым примером мастерства в Европе начала XV века является астролябия, спроектированная Антониусом де Паченто и изготовленная Доминикусом де Ланцано, датированная 1420 годом. [35]
В XVI веке Иоганнес Штёффлер опубликовал Elucidatio fabricae ususque astrolabii — руководство по изготовлению и использованию астролябии. Четыре идентичные астролябии XVI века, изготовленные Георгом Гартманном, являются одними из самых ранних свидетельств серийного производства путем разделения труда . В 1612 году греческий художник Иеремиас Палладас включил сложную астролябию в свою картину, изображающую Екатерину Александрийскую. Картина называлась « Екатерина Александрийская» и изображала устройство, называемое «Система Вселенной» (Σύστημα τοῦ Παντός). На устройстве были изображены планеты с названиями на греческом языке: Селена (Луна), Гермес (Меркурий), Афродита (Венера), Гелиос (Солнце), Арес (Марс), Зевс (Юпитер) и Хронос (Сатурн). Устройство также имело небесные сферы, следуя модели Птолемея, а Земля была изображена как синяя сфера с кругами географических координат. Сложная линия, представляющая ось Земли, покрывала весь инструмент. [36]
Средневековые астролябии
Трактат, объясняющий значение астролябии Насир ад-Дина ат-Туси , персидского ученого
Америго Веспуччи наблюдает за Южным Крестом , глядя поверх Армиллярной сферы, странным образом удерживаемой сверху, как будто это астролябия, однако астролябией нельзя пользоваться, глядя поверх нее. На странице по непонятной причине есть слово «Astrolabium» Яна Колларта II . Музей Плантена-Моретуса , Антверпен , Бельгия.
Механические астрономические часы изначально были созданы под влиянием астролябии; их можно было рассматривать во многих отношениях как часовые астролябии, предназначенные для непрерывного отображения текущего положения солнца, звезд и планет. Например, часы Ричарда Уоллингфорда (ок. 1330 г.) по сути состояли из звездной карты, вращающейся за неподвижной сеткой, подобной сетке астролябии. [37]
Многие астрономические часы используют дисплей в стиле астролябии, например, знаменитые часы в Праге , использующие стереографическую проекцию (см. ниже) плоскости эклиптики. В последнее время часы-астролябии стали популярными. Например, швейцарский часовщик Людвиг Охслин спроектировал и построил наручные часы-астролябию совместно с Ulysse Nardin в 1985 году. [38] Голландский часовщик Кристиан ван дер Клаув также сегодня производит часы-астролябии. [39]
Строительство
Астролябия состоит из диска, называемого mater (матерью), который достаточно глубок, чтобы вместить одну или несколько плоских пластин, называемых тимпанами , или климатами . Тимпан изготавливается для определенной широты и гравируется стереографической проекцией кругов , обозначающих азимут и высоту и представляющих часть небесной сферы над местным горизонтом. Обод mater обычно градуирован в часах времени , градусах дуги или и том, и другом. [40]
Над mater и тимпаном, rete , каркас с проекцией плоскости эклиптики и несколькими указателями , указывающими положения самых ярких звезд , может свободно вращаться. Эти указатели часто представляют собой просто точки, но в зависимости от мастерства мастера могут быть очень сложными и художественными. Существуют примеры астролябий с художественными указателями в форме шаров, звезд, змей, рук, собачьих голов и листьев, среди прочего. [40] Названия указанных звезд часто гравировались на указателях на арабском или латинском языках. [41] Некоторые астролябии имеют узкую линейку или метку , которая вращается над rete и может быть отмечена шкалой склонений .
Сетка, представляющая небо , выполняет функцию звездной карты . При ее вращении звезды и эклиптика перемещаются по проекции координат на тимпане. Один полный оборот соответствует прохождению суток. Таким образом, астролябия является предшественницей современной планисферы .
На задней стороне материи часто выгравирован ряд шкал, которые полезны в различных приложениях астролябии. Они различаются от дизайнера к дизайнеру, но могут включать кривые для преобразования времени, календарь для преобразования дня месяца в положение солнца на эклиптике, тригонометрические шкалы и градуировку 360 градусов вокруг заднего края. Алидада прикреплена к задней стороне. Алидаду можно увидеть на нижней правой иллюстрации персидской астролябии выше. Когда астролябия удерживается вертикально, алидаду можно вращать и наводить солнце или звезду по ее длине, так что ее высоту в градусах можно прочитать («взять») с градуированного края астролябии; отсюда греческие корни слова: «astron» (ἄστρον) = звезда + «lab-» (λαβ-) = брать. Алидада имела вертикальное и горизонтальное перекрестье, которое указывало местоположение на азимутальном кольце, называемом альмукантаратом (кругом высоты и расстояния).
Рука, называемая радиусом, соединяет центр астролябии с оптической осью, которая параллельна другой руке, также называемой радиусом. Другой радиус содержит градуировки высот и измерений расстояний.
Теневой квадрат также появляется на задней стороне некоторых астролябий, разработанных мусульманскими астрологами в IX веке, тогда как устройства древнегреческой традиции имели только шкалу высот на задней стороне устройств. [42] Это использовалось для преобразования длины тени и высоты солнца, использование которых было различным: от съемки до измерения недоступных высот. [43]
Устройства обычно подписывались их изготовителем с помощью надписи, появляющейся на задней стороне астролябии, и если был покровитель объекта, его имя появлялось выгравированным на передней стороне, или в некоторых случаях, имя правящего султана или учителя астролябиста также было обнаружено выгравированным в этом месте. [44] Дата создания астролябии часто также подписывалась, что позволило историкам определить, что эти устройства являются вторым старейшим научным инструментом в мире. Надписи на астролябиях также позволили историкам сделать вывод, что астрономы, как правило, делали свои собственные астролябии, но что многие также изготавливались на заказ и хранились на складе для продажи, что предполагает, что существовал некоторый современный рынок для устройств. [44]
Небесный глобус, Исфахан (?), Иран, 1144 г. Этот глобус, экспонируемый в Лувре , является третьим старейшим сохранившимся глобусом в мире.
Планисферическая астролябия, созданная на компьютере
Математическая основа
Конструкция и проектирование астролябий основаны на применении стереографической проекции небесной сферы . Точкой, из которой обычно делается проекция, является Южный полюс . Плоскость, на которую делается проекция, является плоскость экватора . [ 45]
Проектирование тимпана с помощью стереографической проекции
Части барабанной перепонки астролябии
Тимпан фиксирует небесные оси координат, на которых будет вращаться сетка . Это компонент, который позволит точно определить положение звезды в определенное время дня и года .
Поэтому он должен проектировать:
Зенит , который будет меняться в зависимости от широты пользователя астролябии.
Линия горизонта и альмукантар или окружности, параллельные горизонту, которые позволят определить высоту небесного тела (от горизонта до зенита).
Небесный меридиан (меридиан север-юг, проходящий через зенит) и вторичные меридианы (окружности, пересекающие меридиан север-юг в зените), которые позволят измерить азимут небесного тела.
При проецировании на небесную экваториальную плоскость три концентрических круга соответствуют трем кругам широты небесной сферы (левая сторона изображения). Самый большой из них, проекция на небесную экваториальную плоскость небесного тропика Козерога , определяет размер тимпана астролябии. Центр тимпана (и центр трех кругов) на самом деле является осью север-юг, вокруг которой вращается Земля, и, следовательно, сетка астролябии будет вращаться вокруг этой точки по мере прохождения часов дня (из-за вращательного движения Земли ).
Три концентрических круга на тимпане полезны для определения точных моментов солнцестояний и равноденствий в течение года: если высота солнца в полдень на сетчатке известна и совпадает с внешним кругом тимпана (тропиком Козерога), это означает зимнее солнцестояние (солнце будет в зените для наблюдателя в тропике Козерога, что означает лето в южном полушарии и зиму в северном полушарии). Если, с другой стороны, его высота совпадает с внутренним кругом (тропиком Рака), это указывает на летнее солнцестояние . Если его высота находится на среднем круге (экваторе), это соответствует одному из двух равноденствий .
Горизонт и измерение высоты
Стереографическая проекция горизонта наблюдателя на определенной широте
С правой стороны изображения выше:
Синяя стрелка указывает направление на истинный север ( Полярную звезду ).
Центральная синяя точка представляет Землю (местоположение наблюдателя).
Два черных круга представляют собой горизонт , окружающий наблюдателя, который перпендикулярен зенитному вектору и определяет часть небесной сферы , видимую наблюдателю, и его проекцию на плоскость небесного экватора.
Географический юг небесной сферы выступает в качестве полюса проекции .
При проецировании горизонта на плоскость небесного экватора он преобразуется в эллипс, смещенный вверх относительно центра тимпана (как наблюдателя, так и проекции оси север-юг). Это означает, что часть небесной сферы окажется за пределами внешнего круга тимпана (проекции небесного тропика Козерога) и , следовательно, не будет отображена.
Стереографическая проекция горизонта и альмукантара.
Кроме того, при рисовании кругов, параллельных горизонту до зенита ( альмукантара ), и проецировании их на плоскость небесного экватора, как на изображении выше, строится сетка последовательных эллипсов, позволяющая определить высоту звезды , когда ее сетка перекрывается с спроектированным тимпаном.
Меридианы и измерение азимута
Стереографическая проекция меридиана север-юг и меридиана 40° в.д. на тимпане астролябии
С правой стороны изображения выше:
Синяя стрелка указывает направление на истинный север ( Полярную звезду ).
Центральная синяя точка представляет Землю (местоположение наблюдателя).
Два черных круга представляют собой горизонт , окружающий наблюдателя, который перпендикулярен зенитному вектору и определяет часть небесной сферы , видимую наблюдателю, и его проекцию на плоскость небесного экватора.
Пять красных точек представляют зенит , надир (точку на небесной сфере, противоположную зениту по отношению к наблюдателю), их проекции на плоскость небесного экватора и центр (без придания ему физического смысла) круга, полученного путем проецирования вторичного меридиана (см. ниже) на плоскость небесного экватора.
Оранжевый круг представляет собой небесный меридиан (или меридиан, который для наблюдателя проходит от северной части горизонта до южной части горизонта, проходя через зенит).
Два красных круга представляют собой вторичный меридиан с азимутом 40° восточной долготы относительно горизонта наблюдателя (который, как и все вторичные меридианы, пересекает главный меридиан в зените и надире) и его проекцию на плоскость небесного экватора.
Географический юг небесной сферы выступает в качестве полюса проекции .
Если проецировать последовательные меридианы, которые делят небесную сферу на равные сектора (подобно "долькам апельсина", исходящим из зенита), то получается семейство кривых, проходящих через проекцию зенита на тимпане. Эти кривые, будучи наложены на сетку, содержащую главные звезды, позволяют определить азимут звезды, расположенной на сетке и повернутой для определенного времени суток.
^ Современные издания трактата Иоанна Филопона об астролябии: De usu astrolabii eiusque Constructione libellus (Об использовании и строительстве астролябии), изд. Генрих Хазе, Бонн: Э. Вебер, 1839, OCLC 165707441 (или там же Rheinisches Museum für Philologie 6 (1839): 127–71); представитель и переведен на французский язык Аленом Филиппом Сегоном, Жаном Филопоном, «Traété de l'astrolabe», Париж: Librairie Alain Brieux, 1981, OCLC 10467740; и переведен на английский язык Х.В. Грином в RT Gunther, The Astrolabes of the World , Vol. 1/2, Оксфорд, 1932 г., OL 18840299M репр. Лондон: Holland Press, 1976, OL 14132393M стр. 61–81.
^ О'Лири, Де Лейси (1948). Как греческая наука перешла к арабам. Рутледж и Киган Пол.«Самым выдающимся сирийским ученым этого позднего периода был Северус Себохт (ум. 666–67), епископ Кеннесрина. [...] В дополнение к этим работам [...] он также писал на астрономические темы (Brit. Mus. Add. 14538) и составил трактат об астрономическом инструменте, известном как астролябия, который был отредактирован и опубликован Ф. Нау (Париж, 1899)». Трактат Северуса был переведен Джесси Пейн Смит Марголиут в RT Gunther, Astrolabes of the World , Oxford, 1932, стр. 82–103.
^ Savage-Smith, Emilie (1993). "Book Reviews". Journal of Islamic Studies . 4 (2): 296–299. doi :10.1093/jis/4.2.296. Нет никаких доказательств эллинистического происхождения сферической астролябии, но имеющиеся на данный момент данные предполагают, что это могло быть раннее, но отчетливо исламское развитие без греческих предшественников.
Примечания
^ «ДОМ ИСТОРИКОВ ПРИНОСИТ БОГАТУЮ ЖИДКОСТЬ; Нью-Йоркское общество обыскивает собственное здание в поисках предметов, чтобы отметить годовщину; ВЫСТАВКА ОТКРЫВАЕТСЯ В ЧЕТВЕРГ; будут выставлены портрет Стайвесанта и астролябия Шамплейна». The New York Times . 18 мая 1964 г. Получено 4 февраля 2024 г.
^ Бин, Адам Л. (2009). «Астролябии». В Биркс, Х. Джеймс (ред.). Энциклопедия времени: наука, философия, теология и культура . Том 1. SAGE. С. 59–60. ISBN978-1-4129-4164-8.
↑ Майкл Дикин (3 августа 1997 г.). «Бритва Оккама: Ипатия Александрийская». Радио ABC. Получено 10 июля 2014 г.
^ abcd Теодор, Джонатан (2016). Современный культурный миф об упадке и падении Римской империи. Манчестер, Англия: Palgrave, Macmillan. стр. 183. ISBN978-1-137-56997-4.
^ abcd Дикин, Майкл AB (2007). Гипатия Александрийская: Математик и мученица. Амхерст, Нью-Йорк: Prometheus Books. С. 102–104. ISBN978-1-59102-520-7.
^ abcd Брэдли, Майкл Джон (2006). Рождение математики: Древние времена до 1300 года. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Infobase Publishing. стр. 63. ISBN9780816054237.
^ Savage-Smith, Emilie (1992). "Celestial Mapping" (PDF) . В Harley, JB; Woodward, David (ред.). История картографии, том 2, книга 1: Картография в традиционных исламских и южноазиатских обществах. История картографии. Том 2. Чикаго, Иллинойс: Издательство Чикагского университета. ISBN0226316351.
↑ См. стр. 289 Мартина, LC (1923), «Геодезические и навигационные инструменты с исторической точки зрения», Труды оптического общества , 24 (5): 289–303, Bibcode : 1923TrOS...24..289M, doi : 10.1088/1475-4878/24/5/302, ISSN 1475-4878.
^ Берггрен, Дж. Леннарт (2007), «Математика в средневековом исламе», в Katz, Victor J. (ред.), Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник , Princeton University Press , стр. 519, ISBN978-0-691-11485-9
^ Лашиез-Рей, Марк; Люмине, Жан-Пьер (2001). Небесная сокровищница: от музыки сфер до завоевания космоса . Перевод Джо Ларедо. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. стр. 74. ISBN978-0-521-80040-2.
^ Бедини, Сильвио А.; Мэддисон , Фрэнсис Р. (1966). «Механическая Вселенная: Астрариум Джованни де Донди». Труды Американского философского общества . 56 (5): 1–69. doi :10.2307/1006002. JSTOR 1006002.
^ Нэнси Мари Браун (2010), «Счеты и крест». стр. 140. Basic Books. ISBN 978-0-465-00950-3
^ Бойл, Дэвид (2011). К заходящему солнцу: Колумб, Кабот, Веспуччи и гонка за Америку. Bloomsbury Publishing USA. стр. 253. ISBN9780802779786..
^ Northrup, Cynthia Clark, ред. (2015). Энциклопедия мировой торговли: от древних времен до наших дней (Расширенное издание Credo). Армонк, Нью-Йорк: Routledge. стр. 72. ISBN978-0765680587. OCLC 889717964.
^ Харли, Дж. Б.; Вудворд, Дэвид (1992). История картографии . Чикаго, Иллинойс: Издательство Чикагского университета. стр. 31. ISBN0-226-31635-1.
^ Куницш, Пол (1981). «О подлинности трактата о составе и использовании астролябии, приписываемого Мессахалле». Archives Internationales d'Histoire des Sciences Oxford . 31 (106): 42–62.
^ Селин, Хелайн (2008-03-12). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в не-западных культурах . Springer Science & Business Media. стр. 1335. ISBN978-1-4020-4559-2. Недавно Пол Куницш установил, что латинский трактат об астролябии, долгое время приписываемый Машаллаху и переведенный Иоанном Севильским, на самом деле принадлежит Ибн аль-Саффару, ученику Масламы аль-Маджрити.
^ Глик, Томас и др., ред. (2005), Средневековая наука, технология и медицина: энциклопедия, Routledge, стр. 464, ISBN0-415-96930-1
^ Northrup, Cynthia Clark, ред. (2015). Энциклопедия мировой торговли: от древних времен до наших дней (ред. [Расширенное издание Credo]). Армонк, Нью-Йорк: Routledge. стр. 460. ISBN978-0765680587. OCLC 889717964.
^ Нэнси Мари Браун (2010), «Счеты и крест». стр. 143. basic Books. ISBN 978-0-465-00950-3
^ Ральф Керн (2010), Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit . Группа 1: Vom Astrolab zum mathematischen Besteck. Кельн, С. 204. ISBN 978-3-86560-865-9 .
^ Vafea, Flora (2017). «Астрономические инструменты в иконографии Святой Екатерины в Священном монастыре Синай. Альмагест. Том 8, выпуск 2». Альмагест . 8 (2). Париж: Парижский университет: 87. doi :10.1484/J.ALMAGEST.5.114932.
^ Север 2005.
^ "Astrolabium G. Galilei". Ulysse Nardin . Архивировано из оригинала 2 января 2011 года.
^ "Кристан ван дер Клаув".
^ ab Stephenson, Bruce; Bolt, Marvin; Friedman, Anna Felicity (2000). The Universe Unveiled: Instruments and Images through History . Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. стр. 108–109. ISBN0-521-79143-X.
^ "Звездные имена на астролябиях". Ян Ридпат . Получено 12 ноября 2016 г.
^ Кинг, Дэвид А. Некоторые средневековые астрономические инструменты и их секреты, в Mazzolini, RG (ред.), Невербальная коммуникация в науке до 1900 года . Флоренция . стр. 30.
^ Кинг, Дэвид А. (2018). Астролябия: что это такое и чем она не является . Франкфурт, Германия: Франкфурт .
^ ab Mayer, LA (1956). Исламские астролябисты и их труды . A. Kunding. Bibcode :1956iatw.book.....M.
^ Джентили, Грациано; Симонутти, Луиза; Струппа, Даниэле К. (2020). «Математика астролябии и ее история». Журнал гуманистической математики . 10 : 101–144. doi : 10.5642/jhummath.202001.07 . hdl : 2158/1182616 . S2CID 211008813.
Библиография
Эванс, Джеймс (1998), История и практика древней астрономии , Oxford University Press, ISBN 0-19-509539-1
Штеффлер, Йоханнес (2007) [Впервые опубликовано в 1513 г.], Elucidatio Штеффлера – Конструкция и использование астролябии [ Elucidatio Fabricae Ususque Astrolabii ], перевод Гунеллы, Алессандро; Минога, Джон, Джон Миноги, ISBN 978-1-4243-3502-2
Кинг, Д.А. (1981), «Происхождение астролябии согласно средневековым исламским источникам», Журнал истории арабской науки , 5 : 43–83
Кинг, Генри (1978), Привязанные к звездам: эволюция планетариев, оррериев и астрономических часов , University of Toronto Press, ISBN 978-0-8020-2312-4
Кребс, Роберт Э.; Кребс, Кэролин А. (2003), Новаторские научные эксперименты, изобретения и открытия Древнего мира , Greenwood Press, ISBN 978-0-313-31342-4
Лэрд, Эдгар (1997), Кэрол Постер и Ричард Утц (ред.), «Астролябии и конструирование времени в позднее Средневековье», Конструирование времени в позднее Средневековье , Эванстон, Иллинойс: Northwestern University Press: 51–69
Лэрд, Эдгар; Фишер, Роберт, ред. (1995), «Критическое издание Pélerin de Prusse об астролябии (перевод Practique de Astralabe )», Medieval & Renaissance Texts & Studies , Бингемтон, Нью-Йорк, ISBN 0-86698-132-2
Льюис, MJT (2001), Геодезические приборы Греции и Рима , Cambridge University Press, ISBN 978-0-511-48303-5
Моррисон, Джеймс Э. (2007), Астролябия , Янус, ISBN 978-0-939320-30-1
Норт, Джон Дэвид (2005), Часовщик Божий: Ричард Уоллингфордский и изобретение времени , Continuum International Publishing Group, ISBN 978-1-85285-451-5
Внешние ссылки
На Викискладе есть медиафайлы по теме: Астролябия (категория)
Найдите слово «астролябия» в Викисловаре, бесплатном словаре.
Интерактивная цифровая астролябия Алекса Боксера
Цифровая астролябия (HTML5 и javascript)
Технология Astrolabe... не так уж проста
генератор бумажной астролябии от ESO
«Hello World!» для Astrolabe: первое компьютерное видео презентации Говарда Ковитца на Ignite Phoenix, июнь 2009 г. Слайды презентации лицензированы как Creative Commons компанией-nc-nd .
Полностью иллюстрированный онлайн-каталог крупнейшей в мире коллекции астролябий
Мобильная астролябия и часовой механизм
Средневековый равночасовой хорарный квадрант
Руководство для начинающих по основам построения и использования астролябии (с использованием линейки, транспортира и циркуля) (PDF) , заархивировано из оригинала (PDF) 2015-06-17 , извлечено 2018-10-26
Анимация, показывающая, как небесные и географические координаты отображаются на тимпане астролябии с помощью стереографической проекции . Гипотетический тимпан ( 40° северной широты ) европейской планисферической астролябии XVI века.
.jpg/1280px-Astrolabium_im_Mathematisch-Physikalischen_Salon_(Zwinger,_Dresden).jpg)
.jpg/1280px-Libro_Primero_del_Astrolabio_Redondo_(Libros_del_saber_de_astronom%C3%ADa).jpg)
![Страница из книги 1575 года «Астролябия», изображающая астролябию. Публичная библиотека МашаАллах, Брюгге [nl] Ms. 522](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Astrolabium_Masha'allah_Public_Library_Brugge_Ms._522.tif/lossy-page1-1280px-Astrolabium_Masha'allah_Public_Library_Brugge_Ms._522.tif.jpg)
