Конденсатор

Пассивный двухполюсный электронный компонент, сохраняющий электрическую энергию в электрическом поле.

В электротехнике конденсатором называют устройство, накапливающее электрическую энергию путем накопления электрических зарядов на двух близко расположенных поверхностях, изолированных друг от друга. Это пассивный электронный компонент с двумя клеммами .

Эффект конденсатора известен как емкость . Хотя между любыми двумя электрическими проводниками, находящимися рядом в цепи , существует некоторая емкость, конденсатор — это компонент, предназначенный для увеличения емкости в цепи. Конденсатор первоначально был известен как конденсатор , ^[1] этот термин до сих пор встречается в некоторых составных названиях, таких как конденсаторный микрофон .

Физическая форма и конструкция практических конденсаторов широко различаются, и многие типы конденсаторов широко используются. Большинство конденсаторов содержат как минимум два электрических проводника , часто в виде металлических пластин или поверхностей, разделенных диэлектрической средой. Проводником может быть фольга, тонкая пленка, спеченный металлический шарик или электролит . Непроводящий диэлектрик увеличивает зарядную емкость конденсатора. Материалы, обычно используемые в качестве диэлектриков, включают стекло , керамику , пластиковую пленку , бумагу , слюду , воздух и оксидные слои . Конденсаторы широко используются в качестве частей электрических цепей во многих распространенных электрических устройствах. В отличие от резистора , идеальный конденсатор не рассеивает энергию, хотя реальные конденсаторы рассеивают небольшое количество энергии (см. «Неидеальное поведение»). Когда к клеммам конденсатора прикладывается разность электрических потенциалов ( напряжение ), например, когда конденсатор подключен к батарее, в диэлектрике возникает электрическое поле , в результате чего чистый положительный заряд собирается на одной пластине, а чистый отрицательный заряд заряд собрать на другой тарелке. Через диэлектрик ток фактически не течет. Тем не менее, существует поток заряда через цепь источника. Если это состояние сохраняется достаточно долго, ток через цепь источника прекращается. Если на выводы конденсатора подается изменяющееся во времени напряжение, в источнике возникает постоянный ток из-за циклов зарядки и разрядки конденсатора.

Самые ранние формы конденсаторов были созданы в 1740-х годах, когда европейские экспериментаторы обнаружили, что электрический заряд можно хранить в стеклянных банках, наполненных водой, которые стали известны как лейденские банки . Сегодня конденсаторы широко используются в электронных схемах для блокировки постоянного тока и пропускания переменного тока . В аналоговых сетях фильтров они сглаживают выходной сигнал источников питания . В резонансных цепях настраивают радиоприемники на определенные частоты . В системах передачи электроэнергии они стабилизируют напряжение и поток мощности. ^[2] Свойство накопления энергии в конденсаторах использовалось в качестве динамической памяти в первых цифровых компьютерах, ^[3] и до сих пор используется в современной DRAM .

История

Батарея из четырех лейденских банок в музее Бурхааве , Лейден , Нидерланды.

В октябре 1745 года Эвальд Георг фон Клейст из Померании , Германия, обнаружил, что заряд можно накопить, подключив проводом высоковольтный электростатический генератор к объему воды в ручной стеклянной банке. ^[4] Рука фон Клейста и вода действовали как проводники, а банка – как диэлектрик (хотя детали механизма в то время были неправильно идентифицированы). Фон Клейст обнаружил, что прикосновение к проводу приводило к образованию мощной искры, гораздо более болезненной, чем искра, полученная от электростатической машины. В следующем году голландский физик Питер ван Мусшенбрук изобрел аналогичный конденсатор, названный Лейденской банкой , в честь Лейденского университета , где он работал. ^[5] Он также был впечатлен силой полученного им потрясения, написав: «Я бы не вынес второго удара за королевство Франции». ^[6]

Дэниел Гралат был первым, кто объединил несколько банок параллельно для увеличения емкости хранения заряда. ^[7] Бенджамин Франклин исследовал лейденскую банку и пришел к выводу, что заряд накапливался на стекле, а не в воде, как предполагали другие. Он также принял термин «батарея», ^{[8] [9]} (обозначающий увеличение мощности с помощью ряда подобных единиц, как в батарее пушек ), впоследствии применённый к группам электрохимических ячеек . ^[10] Лейденские банки позже были изготовлены путем покрытия внутренней и внешней части банок металлической фольгой, оставляя пространство у горлышка, чтобы предотвратить искрение между фольгой. ^{[ нужна цитата ]} Самой ранней единицей емкости была банка , эквивалентная примерно 1,11 нанофарад . ^[11]

Лейденские банки или более мощные устройства, в которых использовались плоские стеклянные пластины, чередующиеся с фольговыми проводниками, использовались исключительно примерно до 1900 года, когда изобретение беспроводной связи ( радио ) создало спрос на стандартные конденсаторы, а устойчивый переход к более высоким частотам потребовал конденсаторов с более низкой индуктивностью . Стали использоваться более компактные методы строительства, такие как гибкий диэлектрический лист (например, промасленная бумага), зажатый между листами металлической фольги, свернутый или сложенный в небольшую упаковку.

Реклама конденсаторов Dubilier для использования в беспроводных приемных устройствах из выпуска The Radio Times от 28 декабря 1923 года.

Ранние конденсаторы были известны как конденсаторы — термин, который до сих пор иногда используется, особенно в устройствах высокой мощности, таких как автомобильные системы. Этот термин впервые был использован для этой цели Алессандро Вольтой в 1782 году, имея в виду способность устройства сохранять более высокую плотность электрического заряда, чем это было возможно с изолированным проводником. ^{[12] [1]} Этот термин устарел из-за неоднозначного значения термина « паровой конденсатор» , при этом конденсатор стал рекомендуемым термином в Великобритании с 1926 года, ^[13] тогда как в Соединенных Штатах это изменение произошло значительно позже.

С самого начала изучения электричества в качестве изоляторов использовались непроводящие материалы, такие как стекло , фарфор , бумага и слюда . Десятилетия спустя эти материалы также хорошо подходили для использования в качестве диэлектрика для первых конденсаторов. Бумажные конденсаторы, изготовленные путем помещения полоски пропитанной бумаги между полосами металла и свертывания полученного результата в цилиндр, широко использовались в конце 19 века; их производство началось в 1876 году ^[14] , а с начала 20 века они использовались в качестве развязывающих конденсаторов в телефонии .

Фарфор использовался в первых керамических конденсаторах . В первые годы существования беспроводных передающих устройств Маркони в передатчиках использовались фарфоровые конденсаторы для высокого напряжения и высокой частоты . На стороне приемника для резонансных цепей использовались слюдяные конденсаторы меньшего размера . Слюдяные конденсаторы были изобретены в 1909 году Уильямом Дюбилье. До Второй мировой войны слюда была наиболее распространенным диэлектриком для конденсаторов в Соединенных Штатах. ^[14]

Чарльз Поллак (урожденный Кароль Поллак ), изобретатель первых электролитических конденсаторов , обнаружил, что оксидный слой на алюминиевом аноде оставался стабильным в нейтральном или щелочном электролите даже при отключении питания. В 1896 году ему был выдан патент США № 672 913 на «Электрический жидкостный конденсатор с алюминиевыми электродами». Танталовые конденсаторы с твердым электролитом были изобретены Bell Laboratories в начале 1950-х годов в качестве миниатюрных и более надежных низковольтных вспомогательных конденсаторов в дополнение к их недавно изобретенному транзистору .

С разработкой пластиковых материалов химиками-органиками во время Второй мировой войны конденсаторная промышленность начала заменять бумагу более тонкими полимерными пленками. Одна из самых ранних разработок пленочных конденсаторов была описана в британском патенте № 587 953 от 1944 года. ^[14]

Электрические двухслойные конденсаторы (ныне суперконденсаторы ) были изобретены в 1957 году, когда Х. Беккер разработал «Низковольтный электролитический конденсатор с пористыми углеродными электродами». ^{[14] [15] [16]} Он считал, что энергия сохраняется в виде заряда в углеродных порах, используемых в его конденсаторе, а также в порах травленой фольги электролитических конденсаторов. Поскольку в то время ему не был известен механизм двойного слоя, он написал в патенте: «Точно не известно, что происходит в компоненте, если он используется для хранения энергии, но это приводит к чрезвычайно высокой емкости. "

Конденсатор металл-оксид-полупроводник ( МОП-конденсатор ) представляет собой структуру полевого транзистора металл-оксид-полупроводник (МОП-транзистор), в которой МОП-конденсатор окружен двумя легированными областями. ^[17] Структура MOSFET была изобретена Мохамедом М. Аталлой и Давоном Кангом в Bell Labs в 1959 году. ^[18] Позднее МОП-конденсатор получил широкое распространение в качестве накопительного конденсатора в микросхемах памяти , а также в качестве основного строительного блока зарядного устройства . сопряженное устройство (CCD) в технологии датчиков изображения . ^[19] В динамической памяти с произвольным доступом ( DRAM ) каждая ячейка памяти обычно состоит из МОП-транзистора и МОП-конденсатора. ^[20]

Теория Операции

Обзор

Разделение зарядов в конденсаторе с параллельными пластинами вызывает внутреннее электрическое поле. Диэлектрик (оранжевый) уменьшает поле и увеличивает емкость.

Простой демонстрационный конденсатор, сделанный из двух параллельных металлических пластин, в которых в качестве диэлектрика используется воздушный зазор.

Конденсатор состоит из двух проводников , разделенных непроводящей областью. ^[21] Непроводящая область может представлять собой либо вакуум , либо электроизоляционный материал, известный как диэлектрик . Примерами диэлектрических сред являются стекло, воздух, бумага, пластик, керамика и даже область обеднения полупроводников , химически идентичная проводникам. Согласно закону Кулона, заряд одного проводника будет оказывать воздействие на носители заряда внутри другого проводника, притягивая заряды противоположной полярности и отталкивая заряды противоположной полярности, таким образом, на поверхности другого проводника будет индуцироваться заряд противоположной полярности. Таким образом, проводники удерживают равные и противоположные заряды на своих обращенных поверхностях ^[22] , а диэлектрик создает электрическое поле.

Идеальный конденсатор характеризуется постоянной емкостью С , в фарадах системы единиц СИ , определяемой как отношение положительного или отрицательного заряда Q на каждом проводнике к напряжению V между ними: ^[21]

$${\displaystyle C={\frac {Q}{V}}}$$

фарадкулонвольт . ^[23]

В практических устройствах накопление заряда иногда воздействует на конденсатор механически, вызывая изменение его емкости. В этом случае емкость определяется с точки зрения приращения изменений:

$${\displaystyle C={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} V}}}$$

Гидравлическая аналогия

В гидравлической аналогии конденсатор аналогичен резиновой мембране, запечатанной внутри трубы — эта анимация иллюстрирует, как мембрана неоднократно растягивается и не растягивается потоком воды, что аналогично конденсатору, который неоднократно заряжается и разряжается потоком. заряда.

В гидравлической аналогии носители заряда, текущие по проводу, аналогичны воде, текущей по трубе. Конденсатор похож на резиновую мембрану, запечатанную внутри трубы. Молекулы воды не могут пройти через мембрану, но некоторое количество воды может перемещаться, растягивая мембрану. Перепад давления аналогичен напряжению, а скорость потока аналогична электрическому току:

• Ток изменяет заряд конденсатора точно так же , как поток воды меняет положение мембраны. Более конкретно, действие электрического тока заключается в увеличении заряда одной пластины конденсатора и уменьшении заряда другой пластины на равную величину. Это аналогично тому, как когда поток воды перемещает резиновую мембрану, количество воды на одной стороне мембраны увеличивается, а количество воды на другой стороне уменьшается.
• Чем больше заряжен конденсатор, тем больше падение напряжения на нем: по мере того, как мембрана растягивается, позволяя большему количеству воды поступать со стороны высокого давления, мембрана «отталкивается» против зарядного тока, увеличивая перепад давления между двумя сторонами.
• Заряд может течь «через» конденсатор, даже если ни один отдельный электрон не может перейти с одной стороны на другую. По мере того, как больше воды поступает в сторону высокого давления, расширяющаяся мембрана выталкивает такое же количество воды из стороны низкого давления. Поток не может продолжаться в одном и том же направлении вечно; конденсатор испытывает диэлектрический пробой , и, аналогично, со временем разрушается мембрана.
• Емкость описывает , сколько заряда может храниться на одной пластине конденсатора при данном падении напряжения. Эластичность мембраны аналогична емкости . Очень эластичная и гибкая мембрана будет расширяться больше при заданном перепаде давления, позволяя большему объему воды течь в сторону высокого давления. Это соответствует более высокой емкости, чем у жесткой мембраны.
• Заряженный конденсатор сохраняет потенциальную энергию , аналогично растянутой мембране.

Эквивалентность схемы при кратковременном и долговременном пределе

В цепи конденсатор может вести себя по-разному в разные моменты времени. Однако обычно легко подумать о краткосрочном и долгосрочном пределе:

• В долговременном пределе, после того как ток зарядки/разрядки насытил конденсатор, ток не будет поступать (или выходить) ни с одной из сторон конденсатора; Следовательно, долговременная эквивалентность конденсатора представляет собой разомкнутую цепь.
• В кратковременном пределе, если конденсатор запускается с определенным напряжением V, поскольку падение напряжения на конденсаторе известно в этот момент, мы можем заменить его идеальным источником напряжения с напряжением V. В частности, если V=0 ( конденсатор незаряжен), кратковременным эквивалентом конденсатора является короткое замыкание.

Конденсатор с параллельными пластинами

Модель конденсатора с параллельными пластинами состоит из двух проводящих пластин, каждая площадью A , разделенных зазором толщиной d , содержащим диэлектрик.

Конденсатор поверхностного монтажа. Невидимые пластины расположены горизонтально между слоями керамического диэлектрика и поочередно соединяются с любой из видимых торцевых крышек.

Простейшая модель конденсатора состоит из двух тонких параллельных проводящих пластин, каждая из которых имеет площадь, разделенную зазором одинаковой толщины, заполненным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Предполагается, что зазор значительно меньше размеров пластин. Эта модель хорошо применима ко многим практическим конденсаторам, которые состоят из металлических листов, разделенных тонким слоем изолирующего диэлектрика, поскольку производители стараются поддерживать диэлектрик очень однородным по толщине, чтобы избежать тонких пятен, которые могут привести к выходу из строя конденсатора. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle d}$

Поскольку расстояние между пластинами равномерно по всей площади пластины, электрическое поле между пластинами постоянно и направлено перпендикулярно поверхности пластины, за исключением области вблизи краев пластин, где поле уменьшается, поскольку линии электрического поля выпуклость" по бокам конденсатора. Эта область «окантовочного поля» имеет примерно такую ​​же ширину, как и расстояние между пластинами, и, если предположить, что она мала по сравнению с размерами пластины, она достаточно мала, чтобы ее можно было игнорировать. Следовательно, если заряд разместить на одной пластине и на другой пластине (ситуация для неравномерно заряженных пластин обсуждается ниже), то заряд на каждой пластине будет равномерно распределен в поверхностном слое заряда с постоянной плотностью заряда в кулонах на квадратный метр. , на внутренней поверхности каждой пластины. По закону Гаусса величина электрического поля между пластинами равна . Напряжение (разность) между пластинами определяется как линейный интеграл электрического поля по линии (в направлении z) от одной пластины к другой. ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle +Q}$ ${\displaystyle -Q}$ ${\displaystyle \sigma =\pm Q/A}$ ${\displaystyle E=\sigma /\varepsilon }$ ${\displaystyle V}$

$${\displaystyle V=\int _{0}^{d}E(z)\,\mathrm {d} z=Ed={\frac {\sigma }{\varepsilon }}d={\frac {Qd}{\varepsilon A}}}$$

${\displaystyle C=Q/V}$ ${\displaystyle V}$

${\displaystyle C={\frac {\varepsilon A}{d}}}$

Следовательно, в конденсаторе наибольшая емкость достигается при использовании диэлектрического материала с высокой диэлектрической проницаемостью , большой площади пластин и малом расстоянии между пластинами.

Поскольку площадь пластин увеличивается пропорционально квадрату линейных размеров, а расстояние между пластинами увеличивается линейно, емкость зависит от линейного размера конденсатора ( ) или как кубический корень из объема. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle C\varpropto L}$

Конденсатор с параллельными пластинами может хранить только ограниченное количество энергии, прежде чем произойдет пробой диэлектрика . Диэлектрический материал конденсатора имеет диэлектрическую прочность U _d , которая устанавливает напряжение пробоя конденсатора на уровне V = V _bd = U _d d . Таким образом, максимальная энергия, которую может хранить конденсатор, равна

$${\displaystyle E={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {\varepsilon A}{d}}\left(U_{d}d\right)^{2}={\frac {1}{2}}\varepsilon AdU_{d}^{2}}$$

Максимальная энергия является функцией диэлектрического объема, диэлектрической проницаемости и диэлектрической прочности . Изменение площади пластин и расстояния между пластинами при сохранении того же объема не приводит к изменению максимального количества энергии, которую может хранить конденсатор, до тех пор, пока расстояние между пластинами остается намного меньшим, чем длина и ширина пластин. Кроме того, в этих уравнениях предполагается, что электрическое поле полностью сосредоточено в диэлектрике между пластинами. В действительности вне диэлектрика, например между сторонами обкладок конденсатора, существуют краевые поля, которые увеличивают эффективную емкость конденсатора. Иногда это называют паразитной емкостью . Для некоторых простых геометрических форм конденсаторов этот дополнительный член емкости можно рассчитать аналитически. ^[24] Оно становится пренебрежимо малым, когда отношение ширины пластины к разделению и длины к разделению велико.

Для неравномерно заряженных пластин:

• Если одна пластина заряжена, а другая заряжена , и если обе пластины отделены от других материалов в окружающей среде, то внутренняя поверхность первой пластины будет иметь заряд , а внутренняя поверхность второй пластины будет иметь заряд. ^{[ нужна цитация ]} Следовательно, напряжение между пластинами равно . Обратите внимание, что внешняя поверхность обеих пластин будет иметь , но эти заряды не влияют на напряжение между пластинами. ${\displaystyle Q_{1}}$ ${\displaystyle Q_{2}}$ ${\textstyle {\frac {Q_{1}-Q_{2}}{2}}}$ ${\textstyle -{\frac {Q_{1}-Q_{2}}{2}}}$ ${\displaystyle V}$ ${\textstyle V={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{2C}}}$ ${\textstyle {\frac {Q_{1}+Q_{2}}{2}}}$
• Если одна пластина заряжена , а другая заряжена , и если вторая пластина заземлена, то внутренняя поверхность первой пластины будет иметь , а внутренняя поверхность второй пластины будет иметь . Следовательно, напряжение между пластинами равно . Обратите внимание, что внешняя поверхность обеих пластин будет иметь нулевой заряд. ${\displaystyle Q_{1}}$ ${\displaystyle Q_{2}}$ ${\displaystyle Q_{1}}$ ${\displaystyle -Q_{1}}$ ${\displaystyle V}$ ${\textstyle V={\frac {Q_{1}}{C}}}$

Перемежающийся конденсатор

Перемежающийся конденсатор можно рассматривать как комбинацию нескольких параллельно соединенных конденсаторов.

Для количества пластин в конденсаторе общая емкость будет равна ${\displaystyle n}$

$${\displaystyle C=\varepsilon _{o}{\frac {A}{d}}(n-1)}$$

${\displaystyle C=\varepsilon _{o}A/d}$ ${\displaystyle n}$

Как показано на рисунке справа, чередующиеся пластины можно рассматривать как параллельные пластины, соединенные друг с другом. Каждая пара соседних пластин действует как отдельный конденсатор; количество пар всегда на единицу меньше количества пластин, отсюда и множитель . ${\displaystyle (n-1)}$

Энергия, запасенная в конденсаторе

Чтобы увеличить заряд и напряжение на конденсаторе, внешний источник энергии должен совершить работу по перемещению заряда от отрицательной пластины к положительной, преодолевая противодействующую силу электрического поля. ^{[25] [26]} Если напряжение на конденсаторе равно , то работа , необходимая для перемещения небольшого приращения заряда от отрицательной пластины к положительной, равна . Энергия сохраняется в увеличенном электрическом поле между пластинами. Полная энергия , запасенная в конденсаторе (выраженная в джоулях ), равна полной работе, совершаемой при создании электрического поля из незаряженного состояния. ^{[27] [26] [25]} ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle dW}$ ${\displaystyle dq}$ ${\displaystyle dW=Vdq}$ ${\displaystyle W}$

$${\displaystyle W=\int _{0}^{Q}V(q)\,\mathrm {d} q=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}VQ={\frac {1}{2}}CV^{2}}$$

${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle C}$

Если зазор между пластинами конденсатора постоянный, как в модели с параллельными пластинами, приведенной выше, электрическое поле между пластинами будет однородным (без учета краевых полей) и будет иметь постоянное значение . В этом случае запасенную энергию можно рассчитать по напряженности электрического поля. ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle E=V/d}$

$${\displaystyle W={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {\varepsilon A}{d}}\left(Ed\right)^{2}={\frac {1}{2}}\varepsilon AdE^{2}={\frac {1}{2}}\varepsilon E^{2}({\text{volume of electric field}})}$$

Соотношение ток-напряжение

Ток I ( t ) через любой компонент электрической цепи определяется как скорость потока заряда Q ( t ), проходящего через него. Реальные заряды – электроны – не могут пройти через диэлектрический слой идеального конденсатора (настоящие конденсаторы имеют небольшой ток утечки в диэлектрике ). Скорее, один электрон накапливается на отрицательной пластине для каждого, кто покидает положительную пластину, что приводит к истощению электронов и, как следствие, к положительному заряду на одном электроде, который равен и противоположен накопленному отрицательному заряду на другом. Таким образом, заряд на электродах равен интегралу тока , а также пропорционален напряжению, как обсуждалось выше. Как и в случае с любой первообразной , добавляется константа интегрирования , представляющая начальное напряжение V ( t ₀ ). Это интегральная форма уравнения конденсатора: ^[28]

$${\displaystyle V(t)={\frac {Q(t)}{C}}=V(t_{0})+{\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}I(\tau )\,\mathrm {d} \tau }$$

Взяв производную от этого и умножив на C , получим производную форму: ^[29]

$${\displaystyle I(t)={\frac {\mathrm {d} Q(t)}{\mathrm {d} t}}=C{\frac {\mathrm {d} V(t)}{\mathrm {d} t}}}$$

C

Двойником конденсатора является индуктор , который сохраняет энергию в магнитном поле , а не в электрическом поле. Его вольт-амперная зависимость получается путем замены тока и напряжения в уравнениях конденсатора и замены C на индуктивность  L .

Цепи постоянного тока

Простая схема резистор-конденсатор демонстрирует зарядку конденсатора.

Последовательная цепь, содержащая только резистор , конденсатор, переключатель и источник постоянного тока с напряжением V0 , _{называется} цепью зарядки . ^[30] Если конденсатор первоначально не заряжен, когда ключ разомкнут, а ключ закрыт в момент t = 0 , из закона напряжения Кирхгофа следует, что

$${\displaystyle V_{0}=v_{\text{resistor}}(t)+v_{\text{capacitor}}(t)=i(t)R+{\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}i(\tau )\,\mathrm {d} \tau }$$

Взяв производную и умножив на C , получим дифференциальное уравнение первого порядка :

$${\displaystyle RC{\frac {\mathrm {d} i(t)}{\mathrm {d} t}}+i(t)=0}$$

При t = 0 напряжение на конденсаторе равно нулю, а напряжение на резисторе равно V ₀ . Начальный ток тогда I (0) = V ₀ / R . При этом предположении решение дифференциального уравнения дает

$${\displaystyle {\begin{aligned}I(t)&={\frac {V_{0}}{R}}e^{-t/\tau _{0}}\\V(t)&=V_{0}\left(1-e^{-t/\tau _{0}}\right)\\Q(t)&=CV_{0}\left(1-e^{-t/\tau _{0}}\right)\end{aligned}}}$$

τ ₀ = RCпостоянная времениэкспоненциально спадаютразряжающегосяV _CiV ₀

$${\displaystyle {\begin{aligned}I(t)&={\frac {V_{Ci}}{R}}e^{-t/\tau _{0}}\\V(t)&=V_{Ci}\,e^{-t/\tau _{0}}\\Q(t)&=C\,V_{Ci}\,e^{-t/\tau _{0}}\end{aligned}}}$$

Цепи переменного тока

Импеданс , векторная сумма реактивного сопротивления и сопротивления , описывает разность фаз и соотношение амплитуд между синусоидально изменяющимся напряжением и синусоидально изменяющимся током на заданной частоте. Анализ Фурье позволяет построить любой сигнал из спектра частот, откуда можно определить реакцию схемы на различные частоты. Реактивное сопротивление и полное сопротивление конденсатора соответственно равны

$${\displaystyle {\begin{aligned}X&=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}\\Z&={\frac {1}{j\omega C}}=-{\frac {j}{\omega C}}=-{\frac {j}{2\pi fC}}\end{aligned}}}$$

jмнимая единица измеренияωугловая частота−jV = ZI отстает от

Импеданс уменьшается с увеличением емкости и увеличением частоты. ^[31] Это означает, что более высокочастотный сигнал или больший конденсатор приводят к более низкой амплитуде напряжения на амплитуду тока – «короткое замыкание» переменного тока или связь по переменному току . И наоборот, для очень низких частот реактивное сопротивление велико, так что при анализе переменного тока конденсатор представляет собой почти разомкнутую цепь - эти частоты «отфильтрованы».

Конденсаторы отличаются от резисторов и катушек индуктивности тем, что импеданс обратно пропорционален определяющей характеристике; то есть емкость .

Конденсатор, подключенный к источнику синусоидального напряжения, вызывает протекание через него тока смещения. В случае, когда источником напряжения является V ₀ cos(ωt), ток смещения можно выразить как:

$${\displaystyle I=C{\frac {dV}{dt}}=-\omega {C}{V_{0}}\sin(\omega t)}$$

При sin( ωt ) = −1 конденсатор имеет максимальный (или пиковый) ток, при котором I ₀ = ωCV ₀ . Отношение пикового напряжения к пиковому току обусловлено емкостным реактивным сопротивлением (обозначенным X _C ).

$${\displaystyle X_{C}={\frac {V_{0}}{I_{0}}}={\frac {V_{0}}{\omega CV_{0}}}={\frac {1}{\omega C}}}$$

X _C приближается к нулю, когда ω приближается к бесконечности. Если X _C приближается к 0, конденсатор напоминает короткий провод, который сильно пропускает ток высоких частот. X _C приближается к бесконечности, когда ω приближается к нулю. Если X _C приближается к бесконечности, конденсатор напоминает разомкнутую цепь, плохо пропускающую низкие частоты.

Ток конденсатора можно выразить в виде косинусов для лучшего сравнения с напряжением источника:

$${\displaystyle I=-I_{0}\sin({\omega t})=I_{0}\cos({\omega t}+{90^{\circ }})}$$

В этой ситуации ток сдвинут по фазе с напряжением на +π/2 радиан или +90 градусов, т.е. ток опережает напряжение на 90°.

Анализ цепей Лапласа (s-домен)

При использовании преобразования Лапласа в анализе цепей импеданс идеального конденсатора без начального заряда представляется в области s следующим образом:

$${\displaystyle Z(s)={\frac {1}{sC}}}$$

• C - емкость, а
• s – комплексная частота.

Анализ схемы

Для конденсаторов параллельно

Несколько конденсаторов параллельно

Иллюстрация параллельного соединения двух конденсаторов

Конденсаторы в параллельной конфигурации имеют одинаковое приложенное напряжение. Их емкости складываются. Плата распределяется между ними по размеру. Используя принципиальную диаграмму для визуализации параллельных пластин, становится очевидным, что каждый конденсатор вносит свой вклад в общую площадь поверхности.

$${\displaystyle C_{\mathrm {eq} }=\sum _{i}C_{i}=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}}$$

Для конденсаторов последовательно

Несколько конденсаторов последовательно

Иллюстрация последовательного соединения двух конденсаторов

При последовательном соединении схематическая диаграмма показывает, что складывается расстояние, а не площадь пластины. Каждый из конденсаторов накапливает мгновенный заряд, равный заряду любого другого конденсатора в серии. Общая разница напряжений между концами распределяется между каждым конденсатором в соответствии с обратной величиной его емкости. Вся серия действует как конденсатор меньшего размера , чем любой из ее компонентов.

$${\displaystyle {\frac {1}{C_{\mathrm {eq} }}}=\sum _{i}{\frac {1}{C_{i}}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}}$$

Конденсаторы объединяются последовательно для достижения более высокого рабочего напряжения, например для сглаживания источника питания высокого напряжения. Номинальные напряжения, основанные на разделении пластин, суммируются, если емкость и токи утечки для каждого конденсатора идентичны. В таком приложении иногда строки последовательностей соединяются параллельно, образуя матрицу. Цель состоит в том, чтобы максимизировать накопление энергии в сети без перегрузки конденсаторов. При хранении высокой энергии с последовательно соединенными конденсаторами необходимо принять некоторые меры безопасности, чтобы гарантировать, что выход из строя одного конденсатора и ток утечки не создают слишком большого напряжения на других последовательно соединенных конденсаторах.

Последовательное соединение также иногда используется для адаптации поляризованных электролитических конденсаторов для использования в биполярном переменном токе.

Распределение напряжения в параллельно-последовательных сетях.

Чтобы смоделировать распределение напряжений от одного заряженного конденсатора, подключенного параллельно к цепочке конденсаторов последовательно : ${\displaystyle \left(A\right)}$ ${\displaystyle \left(B_{\text{n}}\right)}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{(volts)}}A_{\mathrm {eq} }&=A\left(1-{\frac {1}{n+1}}\right)\\{\text{(volts)}}B_{\text{1..n}}&={\frac {A}{n}}\left(1-{\frac {1}{n+1}}\right)\\A-B&=0\end{aligned}}}$$

Примечание. Это верно только в том случае, если все значения емкости равны.

Мощность, передаваемая в этом случае, равна:

$${\displaystyle P={\frac {1}{R}}\cdot {\frac {1}{n+1}}A_{\text{volts}}\left(A_{\text{farads}}+B_{\text{farads}}\right)}$$

Неидеальное поведение

На практике конденсаторы отклоняются от уравнения идеального конденсатора по нескольким аспектам. Некоторые из них, такие как ток утечки и паразитные эффекты, являются линейными или могут быть проанализированы как почти линейные и могут быть учтены путем добавления виртуальных компонентов в эквивалентную схему идеального конденсатора. Затем можно применить обычные методы сетевого анализа . ^[32] В других случаях, например, при напряжении пробоя, эффект является нелинейным и обычный (нормальный, например, линейный) анализ сети не может быть использован, эффект необходимо рассматривать отдельно. Может существовать еще одна группа артефактов, включая температурную зависимость, которая может быть линейной, но делает недействительным предположение анализа о том, что емкость является постоянной величиной. Наконец, комбинированные паразитные эффекты, такие как собственная индуктивность, сопротивление или диэлектрические потери, могут проявлять неоднородное поведение при различных рабочих частотах.

Напряжение пробоя

При определенной напряженности электрического поля, известной как диэлектрическая прочность E _ds , диэлектрик в конденсаторе становится проводящим. Напряжение, при котором это происходит, называется напряжением пробоя устройства и определяется произведением диэлектрической прочности и расстояния между проводниками ^[33]

$${\displaystyle V_{\text{bd}}=E_{\text{ds}}d}$$

Максимальная энергия, которую можно безопасно хранить в конденсаторе, ограничена напряжением пробоя. Из-за масштабирования емкости и напряжения пробоя в зависимости от толщины диэлектрика все конденсаторы, изготовленные из определенного диэлектрика, имеют примерно одинаковую максимальную плотность энергии в той степени, в которой диэлектрик доминирует в их объеме. ^[34]

Для конденсаторов с воздушным диэлектриком напряженность поля пробоя составляет порядка 2–5 МВ/м (или кВ/мм); для слюды пробой составляет 100–300 МВ/м; для нефти – 15–25 МВ/м; оно может быть значительно меньше, если в качестве диэлектрика используются другие материалы. ^[35] Диэлектрик используется в очень тонких слоях, поэтому абсолютное напряжение пробоя конденсаторов ограничено. Типичные номиналы конденсаторов, используемых в общей электронике , варьируются от нескольких вольт до 1 кВ. По мере увеличения напряжения диэлектрик должен становиться толще, в результате чего емкость высоковольтных конденсаторов становится больше, чем у конденсаторов, рассчитанных на более низкое напряжение.

На напряжение пробоя критически влияют такие факторы, как геометрия проводящих частей конденсатора; острые края или точки увеличивают напряженность электрического поля в этой точке и могут привести к локальному пробою. Как только это начинает происходить, пробой быстро проходит через диэлектрик, пока не достигает противоположной пластины, оставляя после себя углерод и вызывая короткое замыкание (или относительно низкое сопротивление). Результаты могут быть взрывоопасными, поскольку короткое замыкание в конденсаторе отбирает ток из окружающей схемы и рассеивает энергию. ^[36] Однако в конденсаторах с особыми диэлектриками ^{[37] [38]} и тонкими металлическими электродами после пробоя не образуются замыкания. Это происходит потому, что металл плавится или испаряется в зоне пробоя, изолируя его от остальной части конденсатора. ^{[39] [40]}

Обычный путь пробоя заключается в том, что напряженность поля становится достаточно большой, чтобы вытягивать электроны в диэлектрике из их атомов, вызывая тем самым проводимость. Возможны и другие сценарии, такие как примеси в диэлектрике, и, если диэлектрик имеет кристаллическую природу, несовершенства кристаллической структуры могут привести к лавинному пробою , как это наблюдается в полупроводниковых устройствах. На напряжение пробоя также влияют давление, влажность и температура. ^[41]

Эквивалентная схема

Модель реального конденсатора, которая добавляет индуктивность и сопротивление последовательно, а проводимость параллельно его емкости. Его полное сопротивление равно: ${\displaystyle {\begin{aligned}Z_{\Sigma }&{=}Z_{\text{ESL}}+R_{\text{lead}}+(Z_{\text{C}}\parallel G_{\text{dielectric}})\\&{=}j\omega \cdot {\text{ESL}}+R_{\text{lead}}+{\frac {1}{j\omega \cdot C+G_{\text{dielectric}}}}.\end{aligned}}}$

Идеальный конденсатор только накапливает и выделяет электрическую энергию, не рассеивая ее. На практике конденсаторы имеют дефекты материалов конденсатора, которые приводят к появлению следующих паразитных компонентов: ^[42]

• ${\displaystyle {\text{ESL}}}$, эквивалентная последовательная индуктивность , обусловленная выводами. Обычно это значимо только на относительно высоких частотах.
• Два сопротивления, которые добавляют действительную составляющую к общему сопротивлению, тратя впустую мощность:
  • ${\displaystyle R_{\text{lead}}}$, небольшое последовательное сопротивление в выводах . Становится более актуальным по мере увеличения частоты.
  • ${\displaystyle G_{\text{dielectric}}}$, небольшая проводимость (или, наоборот, большое сопротивление) параллельно емкости, чтобы объяснить несовершенный диэлектрический материал. Это вызывает небольшой ток утечки через диэлектрик (см. § Утечка) ^[43] , который со временем медленно разряжает конденсатор. Эта проводимость доминирует над общим сопротивлением на очень низких частотах. Его значение сильно варьируется в зависимости от материала и качества конденсатора. ^{[ нужна цитата ]}

Упрощенная модель серии RLC

Упрощенная модель конденсатора серии RLC . Его полное эквивалентное сопротивление равно: ${\displaystyle j\omega \cdot {\text{ESL}}+{\text{ESR}}-{\frac {j}{\omega \cdot C}}.}$

График Боде напряжения в цепи RLC. Частота относится к собственной частоте ω ₀ . ( Коэффициент затухания ζ и ω ₀ будет зависеть от конкретного конденсатора.) Более низкие частоты обладают большей емкостностью. В районе ω ₀ общий импеданс и падение напряжения в основном являются резистивными. Более высокие частоты более индуктивны.

По мере увеличения частоты емкостное сопротивление (отрицательное реактивное сопротивление) уменьшается, поэтому проводимость диэлектрика становится менее важной, а последовательные компоненты становятся более значимыми. Таким образом, упрощенная последовательная модель RLC , действительная для большого диапазона частот, просто рассматривает конденсатор как включенный последовательно с эквивалентной последовательной индуктивностью и зависящим от частоты эквивалентным последовательным сопротивлением , которое мало меняется в зависимости от частоты. В отличие от предыдущей модели, эта модель не действительна при постоянном токе и очень низких частотах, где это уместно. ${\displaystyle {\text{ESL}}}$ ${\displaystyle {\text{ESR}}}$ ${\displaystyle G_{\text{dielectric}}}$

Индуктивное реактивное сопротивление увеличивается с частотой. Поскольку его знак положительный, он противодействует емкости.

На собственной частоте цепи RLC индуктивность полностью компенсирует емкость, поэтому общее реактивное сопротивление равно нулю. Поскольку общий импеданс при - это просто реальное значение , средняя рассеиваемая мощность достигает максимума ${\displaystyle \omega _{0}{=}{\tfrac {1}{\sqrt {{\text{ESL}}\cdot {\text{C}}}}}}$ ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle {\text{ESR}}}$В _{среднеквадратичное значение} ²/СОЭ, где V _RMS — среднеквадратичное (RMS) напряжение на конденсаторе.

На еще более высоких частотах доминирует индуктивный импеданс, поэтому конденсатор нежелательно ведет себя как дроссель. Высокочастотная техника предполагает учет индуктивности всех соединений и компонентов.

Q-фактор

Для упрощенной модели конденсатора как идеального конденсатора, включенного последовательно с эквивалентным последовательным сопротивлением , добротность конденсатора (или Q ) представляет собой отношение величины его емкостного реактивного сопротивления к его сопротивлению на данной частоте : ${\displaystyle {\text{ESR}}}$ ${\displaystyle X_{C}}$ ${\displaystyle \omega }$

$${\displaystyle Q(\omega )={\frac {|X_{C}(\omega )|}{\text{ESR}}}={\frac {1}{\omega C\cdot {\text{ESR}}}}\,.}$$

Добротность является мерой его эффективности: чем выше добротность конденсатора, тем ближе он приближается к поведению идеального конденсатора. Коэффициент диссипации является его обратной величиной.

Пульсации тока

Пульсации тока — это составляющая переменного тока приложенного источника (часто импульсного источника питания ), частота которого может быть постоянной или меняющейся. Пульсации тока вызывают выделение тепла внутри конденсатора из-за диэлектрических потерь, вызванных изменением напряженности поля вместе с протеканием тока через слегка резистивные линии питания или электролит в конденсаторе. Эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) — это величина внутреннего последовательного сопротивления, которую можно было бы добавить к идеальному конденсатору, чтобы смоделировать это.

Некоторые типы конденсаторов , в первую очередь танталовые и алюминиевые электролитические конденсаторы , а также некоторые пленочные конденсаторы, имеют указанное номинальное значение максимального пульсационного тока.

• Танталовые электролитические конденсаторы с твердым электролитом из диоксида марганца ограничены пульсациями тока и обычно имеют самые высокие значения ESR в семействе конденсаторов. Превышение пределов пульсации может привести к короткому замыканию и возгоранию деталей.
• Алюминиевые электролитические конденсаторы, наиболее распространенный тип электролитических конденсаторов, сокращают срок службы при более высоких пульсациях тока. Если пульсирующий ток превышает номинальное значение конденсатора, это может привести к взрывному отказу.
• Керамические конденсаторы обычно не имеют ограничения пульсаций тока ^{и имеют} одни из самых низких значений ESR ^.
• Пленочные конденсаторы имеют очень низкие значения ESR, но превышение номинального пульсирующего тока может привести к ухудшению характеристик.

Нестабильность емкости

Емкость некоторых конденсаторов уменьшается по мере старения компонента. В керамических конденсаторах это вызвано деградацией диэлектрика. Тип диэлектрика, температура окружающей среды при эксплуатации и хранении являются наиболее значимыми факторами старения, в то время как рабочее напряжение обычно оказывает меньшее влияние, т. е. обычная конструкция конденсатора призвана минимизировать коэффициент напряжения. Процесс старения можно обратить вспять, нагрев компонент выше точки Кюри . Старение происходит быстрее всего в начале срока службы компонента, и со временем устройство стабилизируется. ^[44] Электролитические конденсаторы стареют по мере испарения электролита . В отличие от керамических конденсаторов, это происходит ближе к концу срока службы компонента.

Температурная зависимость емкости обычно выражается в частях на миллион (ppm) на °C. Обычно ее можно рассматривать как широко линейную функцию, но при экстремальных температурах она может быть заметно нелинейной. Температурный коэффициент может быть положительным или отрицательным, в основном в зависимости от диэлектрического материала. Некоторые из них, обозначенные C0G/NP0, но называемые NPO , имеют несколько отрицательный коэффициент при одной температуре, положительный при другой и ноль между ними. Такие компоненты могут быть определены для цепей, критичных к температуре. ^[45]

Конденсаторы, особенно керамические, а также более старые конструкции, такие как бумажные конденсаторы, могут поглощать звуковые волны, что приводит к микрофонному эффекту. Вибрация перемещает пластины, вызывая изменение емкости, что, в свою очередь, вызывает переменный ток. Некоторые диэлектрики также генерируют пьезоэлектричество . Возникающие в результате помехи особенно проблематичны в аудиоприложениях, потенциально вызывая обратную связь или непреднамеренную запись. При обратном микрофонном эффекте переменное электрическое поле между пластинами конденсатора оказывает физическую силу, перемещая их как динамик. Это может привести к слышимому звуку, но истощает энергию и создает нагрузку на диэлектрик и электролит, если таковой имеется.

Реверс тока и напряжения

Реверс тока происходит, когда ток меняет направление. Реверс напряжения – это изменение полярности в цепи. Реверс обычно описывается как процент максимального номинального напряжения, при котором меняется полярность. В цепях постоянного тока это значение обычно меньше 100%, часто в диапазоне от 0 до 90%, тогда как в цепях переменного тока наблюдается 100% реверсирование.

В цепях постоянного тока и импульсных цепях на реверс тока и напряжения влияет демпфирование системы . Обратное напряжение встречается в цепях RLC с недостаточным демпфированием . Ток и напряжение меняют направление, образуя гармонический генератор между индуктивностью и емкостью. Ток и напряжение имеют тенденцию колебаться и могут менять направление несколько раз, причем каждый пик оказывается ниже предыдущего, пока система не достигнет равновесия. Это часто называют звонком . Для сравнения, в критически демпфированных или передемпфированных системах обычно не происходит изменения напряжения. Реверс встречается и в цепях переменного тока, где пиковый ток одинаков в каждом направлении.

Для максимального срока службы конденсаторы обычно должны выдерживать максимальное количество реверсов, которые может испытывать система. В цепи переменного тока наблюдается 100% изменение напряжения, а в цепях постоянного тока с недостаточным демпфированием — менее 100%. Реверс создает избыточные электрические поля в диэлектрике, вызывает избыточный нагрев как диэлектрика, так и проводников и может значительно сократить срок службы конденсатора. Номиналы реверсирования часто влияют на конструктивные решения конденсатора: от выбора диэлектрических материалов и номиналов напряжения до типов используемых внутренних соединений. ^[46]

Диэлектрическое поглощение

Конденсаторы, изготовленные из любого типа диэлектрического материала, демонстрируют некоторый уровень « диэлектрической абсорбции » или «пропитки». При разряде конденсатора и его отключении через короткое время в нем может возникнуть напряжение из-за гистерезиса в диэлектрике. Этот эффект нежелателен в таких приложениях, как прецизионные схемы выборки и хранения или схемы синхронизации. Уровень поглощения зависит от многих факторов, от конструктивных особенностей до времени зарядки, поскольку поглощение является процессом, зависящим от времени. Однако основным фактором является тип диэлектрического материала. Конденсаторы, такие как танталовые электролитические или полисульфоновые пленочные, демонстрируют относительно высокое поглощение, тогда как полистирол или тефлон обеспечивают очень небольшой уровень поглощения. ^[47] В некоторых конденсаторах, где существуют опасные напряжения и энергии, например, в лампах-вспышках , телевизорах , микроволновых печах и дефибрилляторах , диэлектрическая абсорбция может перезарядить конденсатор до опасного напряжения после его замыкания или разряда. Любой конденсатор, содержащий энергию более 10 джоулей, обычно считается опасным, а энергия 50 джоулей и выше потенциально смертельна. Конденсатор может восстановить от 0,01 до 20% своего первоначального заряда в течение нескольких минут, что позволяет казалось бы безопасному конденсатору стать удивительно опасным. ^{[48] ​​[49] [50] [51] [52]}

Утечка

Утечка эквивалентна включению резистора параллельно конденсатору. Постоянное воздействие тепла может вызвать пробой диэлектрика и чрезмерную утечку - проблему, часто встречающуюся в старых ламповых схемах, особенно там, где использовались промасленные бумажные и фольгированные конденсаторы. Во многих схемах электронных ламп межкаскадные разделительные конденсаторы используются для передачи изменяющегося сигнала от пластины одной лампы к сеточной цепи следующего каскада. Негерметичный конденсатор может привести к повышению напряжения цепи сетки по сравнению с его нормальным значением смещения, что приведет к чрезмерному току или искажению сигнала в выходной трубке. В усилителях мощности это может привести к тому, что пластины начнут светиться красным, а токоограничивающие резисторы перегреются или даже выйдут из строя. Аналогичные соображения применимы и к полупроводниковым (транзисторным) усилителям, изготовленным из компонентов, но из-за меньшего тепловыделения и использования современных диэлектрических барьеров из полиэстера эта некогда распространенная проблема стала относительно редкой.

Электролитический отказ из-за неиспользования

Алюминиевые электролитические конденсаторы при изготовлении кондиционируются путем приложения напряжения, достаточного для установления надлежащего внутреннего химического состояния. Такое состояние поддерживается регулярным использованием оборудования. Если система, использующая электролитические конденсаторы, не используется в течение длительного периода времени, она может выйти из строя . Иногда они выходят из строя из-за короткого замыкания при следующей эксплуатации.

Продолжительность жизни

Все конденсаторы имеют разный срок службы в зависимости от их конструкции, условий эксплуатации и условий окружающей среды. Твердотельные керамические конденсаторы обычно имеют очень долгий срок службы при нормальном использовании, который мало зависит от таких факторов, как вибрация или температура окружающей среды, но такие факторы, как влажность, механическое напряжение и усталость , играют первостепенную роль в их выходе из строя. Режимы отказа могут различаться. У некоторых конденсаторов может наблюдаться постепенная потеря емкости, повышенная утечка или увеличение эквивалентного последовательного сопротивления (ESR), в то время как другие могут выйти из строя внезапно или даже катастрофически . Например, металлопленочные конденсаторы более склонны к повреждению от стресса и влажности, но самовосстанавливаются при пробое диэлектрика. Образование тлеющего разряда в месте повреждения предотвращает возникновение дуги за счет испарения металлической пленки в этом месте, нейтрализуя любое короткое замыкание с минимальной потерей емкости. Когда в пленке накапливается достаточное количество точечных отверстий, в металлопленочном конденсаторе происходит полный выход из строя, обычно происходящий внезапно и без предупреждения.

Электролитические конденсаторы обычно имеют самый короткий срок службы. Электролитические конденсаторы очень мало подвержены воздействию вибрации или влажности, но большую роль в их выходе из строя играют такие факторы, как окружающая и рабочая температура, которые постепенно проявляются в виде увеличения ESR (до 300 %) и снижения до 20 % емкость. Конденсаторы содержат электролиты, которые в конечном итоге диффундируют через уплотнения и испаряются. Повышение температуры также увеличивает внутреннее давление и увеличивает скорость реакции химических веществ. Таким образом, срок службы электролитического конденсатора обычно определяется модификацией уравнения Аррениуса , которое используется для определения скорости химических реакций:

$${\displaystyle L=Be^{\frac {e_{A}}{kT_{o}}}}$$

Производители часто используют это уравнение для определения ожидаемого срока службы электролитических конденсаторов в часах при их использовании при расчетной рабочей температуре, на которую влияют как температура окружающей среды, ESR, так и пульсирующий ток. Однако эти идеальные условия могут существовать не при каждом использовании. Эмпирическое правило прогнозирования срока службы в различных условиях использования определяется:

$${\displaystyle L_{a}=L_{0}2^{\frac {T_{0}-T_{a}}{10}}}$$

Это говорит о том, что срок службы конденсатора уменьшается вдвое на каждые 10 градусов Цельсия при повышении температуры, ^[53] где:

• ${\displaystyle L_{0}}$— номинальный срок службы в номинальных условиях, например, 2000 часов.
• ${\displaystyle T_{0}}$номинальная максимальная/минимальная рабочая температура
• ${\displaystyle T_{a}}$средняя рабочая температура
• ${\displaystyle L_{a}}$ожидаемая продолжительность жизни при данных условиях

Типы конденсаторов

Практичные конденсаторы коммерчески доступны во многих различных формах. Тип внутреннего диэлектрика, структура пластин и корпус устройства сильно влияют на характеристики конденсатора и его применение.

Доступные значения варьируются от очень низких (диапазон пикофарад; хотя в принципе возможны сколь угодно низкие значения, ограничивающим фактором является паразитная емкость в любой цепи) до суперконденсаторов примерно 5 кФ .

Обычно используются электролитические конденсаторы емкостью более 1 микрофарад из-за их небольшого размера и низкой стоимости по сравнению с другими типами, если только их относительно низкая стабильность, срок службы и поляризованная природа не делают их непригодными. В суперконденсаторах очень большой емкости используется пористый электродный материал на основе углерода.

Диэлектрические материалы

Конденсаторные материалы. Слева направо: многослойная керамика, керамический диск, многослойная полиэфирная пленка, трубчатая керамика, полистирол, металлизированная полиэфирная пленка, алюминиевый электролитик. Основные деления шкалы указаны в сантиметрах.

Большинство конденсаторов имеют диэлектрическую прокладку, которая увеличивает их емкость по сравнению с воздухом или вакуумом. Чтобы максимизировать заряд, который может удерживать конденсатор, диэлектрический материал должен иметь как можно более высокую диэлектрическую проницаемость , а также как можно более высокое напряжение пробоя . Диэлектрик также должен иметь как можно меньшие потери с частотой.

Однако доступны конденсаторы малой емкости с вакуумом между пластинами, что обеспечивает работу при чрезвычайно высоком напряжении и низких потерях. Конденсаторы переменной емкости с открытыми к атмосфере пластинами обычно использовались в схемах радионастройки. В более поздних конструкциях используется диэлектрик из полимерной фольги между движущимися и неподвижными пластинами без значительного воздушного пространства между пластинами.

Доступны несколько твердых диэлектриков, включая бумагу , пластик , стекло , слюду и керамику . ^[14]

Бумага широко использовалась в старых конденсаторах и обеспечивает относительно высокое напряжение. Однако бумага впитывает влагу, и ее в значительной степени заменили конденсаторы из пластиковой пленки .

Большинство используемых сейчас пластиковых пленок обладают лучшей стабильностью и устойчивостью к старению, чем такие старые диэлектрики, как промасленная бумага, что делает их полезными в схемах таймеров, хотя их использование может быть ограничено относительно низкими рабочими температурами и частотами из-за ограничений пластика. используемый фильм. Большие пластмассовые пленочные конденсаторы широко используются в схемах подавления, цепях запуска двигателей и схемах коррекции коэффициента мощности .

Керамические конденсаторы, как правило, небольшие, дешевые и пригодны для высокочастотных применений, хотя их емкость сильно меняется в зависимости от напряжения и температуры, и они плохо стареют. Они также могут страдать от пьезоэлектрического эффекта. Керамические конденсаторы в целом классифицируются как диэлектрики класса 1 , которые имеют предсказуемое изменение емкости в зависимости от температуры, или диэлектрики класса 2 , которые могут работать при более высоком напряжении. Современная многослойная керамика обычно довольно мала по размеру, но некоторые типы имеют широкие допуски по стоимости, проблемы с микрофоном и обычно физически хрупкие.

Стеклянные и слюдяные конденсаторы чрезвычайно надежны, стабильны и устойчивы к высоким температурам и напряжениям, но слишком дороги для большинства распространенных применений.

Электролитические конденсаторы и суперконденсаторы используются для хранения малых и больших объемов энергии, соответственно, в резонаторах часто используются керамические конденсаторы , а паразитная емкость возникает в цепях, где простая структура проводник-изолятор-проводник формируется непреднамеренно конфигурацией схемы схемы. .

Три алюминиевых электролитических конденсатора разной емкости.

3D модель конденсатора

В электролитических конденсаторах используется алюминиевая или танталовая пластина с оксидным диэлектрическим слоем. Второй электрод представляет собой жидкий электролит , подключенный к схеме еще одной пластиной из фольги. Электролитические конденсаторы обладают очень высокой емкостью, но страдают от плохих допусков, высокой нестабильности, постепенной потери емкости, особенно под воздействием тепла, и высокого тока утечки. Конденсаторы низкого качества могут вызывать утечку электролита, что вредно для печатных плат. Проводимость электролита падает при низких температурах, что увеличивает эквивалентное последовательное сопротивление. Несмотря на то, что они широко используются для стабилизации электропитания, плохие высокочастотные характеристики делают их непригодными для многих применений. Электролитические конденсаторы подвержены саморазрушению, если их не использовать в течение определенного периода (около года), а при подаче полной мощности может произойти короткое замыкание, что приведет к необратимому повреждению конденсатора и обычно перегорает предохранитель или приводит к выходу из строя выпрямительных диодов. Например, в старом оборудовании это может вызвать искрение в трубках выпрямителя. Их можно восстановить перед использованием, постепенно подавая рабочее напряжение, что часто выполняется на старинном ламповом оборудовании в течение тридцати минут, с использованием регулируемого трансформатора для подачи переменного тока. Использование этого метода может быть менее удовлетворительным для некоторого полупроводникового оборудования, которое может быть повреждено при работе ниже нормального диапазона мощности, требуя, чтобы источник питания сначала был изолирован от потребляющих цепей. Такие меры могут быть неприменимы к современным высокочастотным источникам питания, поскольку они выдают полное выходное напряжение даже при уменьшенном входном напряжении. ^{[ нужна цитата ]}

Танталовые конденсаторы имеют лучшие частотные и температурные характеристики, чем алюминиевые, но более высокое диэлектрическое поглощение и утечку. ^[54]

Полимерные конденсаторы (OS-CON, OC-CON, KO, AO) используют твердый проводящий полимер (или полимеризованный органический полупроводник) в качестве электролита и обеспечивают более длительный срок службы и более низкое ESR при более высокой стоимости, чем стандартные электролитические конденсаторы.

Проходной конденсатор — это компонент, который, хотя и не является основным назначением, имеет емкость и используется для проведения сигналов через проводящий лист.

Для специальных применений доступны несколько других типов конденсаторов. Суперконденсаторы хранят большое количество энергии. Суперконденсаторы, изготовленные из углеродного аэрогеля , углеродных нанотрубок или высокопористых электродных материалов, обладают чрезвычайно высокой емкостью (до 5 кФ по состоянию на 2010 год ^[update]) и могут использоваться в некоторых приложениях вместо перезаряжаемых батарей . Конденсаторы переменного тока специально предназначены для работы в цепях переменного тока линейного (сетевого) напряжения. Они обычно используются в цепях электродвигателей и часто рассчитаны на большие токи, поэтому имеют тенденцию быть физически большими. Они обычно упакованы в прочную упаковку, часто в металлических корпусах, которые можно легко заземлить. Они также рассчитаны на напряжение пробоя постоянного тока , как минимум в пять раз превышающее максимальное напряжение переменного тока.

Конденсаторы, зависящие от напряжения

Диэлектрическая проницаемость ряда очень полезных диэлектриков меняется в зависимости от приложенного электрического поля, например, сегнетоэлектриков , поэтому емкость этих устройств более сложна. Например, при зарядке такого конденсатора дифференциальное увеличение напряжения по мере заряда определяется формулой:

$${\displaystyle dQ=C(V)\,dV}$$

C ( V )ε = V / dS^{[55] [56]}

В соответствии с зависимостью емкости от напряжения для заряда конденсатора до напряжения V находится интегральное соотношение:

$${\displaystyle Q=\int _{0}^{V}C(V)\,dV}$$

Q = CVнеV.

Точно так же энергия, запасенная в конденсаторе, теперь определяется выражением

$${\displaystyle dW=Q\,dV=\left[\int _{0}^{V}dV'\,C(V')\right]dV\,.}$$

Интеграция:

$${\displaystyle W=\int _{0}^{V}dV\int _{0}^{V}dV'\,C(V')=\int _{0}^{V}dV'\int _{V'}^{V}dV\,C(V')=\int _{0}^{V}dV'\left(V-V'\right)C(V')\,,}$$

порядка интегрирования .

Нелинейная емкость зонда микроскопа, сканируемая вдоль сегнетоэлектрической поверхности, используется для исследования доменной структуры сегнетоэлектрических материалов. ^[57]

Другой пример емкости, зависящей от напряжения, встречается в полупроводниковых устройствах , таких как полупроводниковые диоды , где зависимость от напряжения возникает не из-за изменения диэлектрической проницаемости, а из-за зависимости от напряжения расстояния между зарядами на двух сторонах конденсатора. ^[58] Этот эффект намеренно используется в диодных устройствах, известных как варикапы .

Частотно-зависимые конденсаторы

Если на конденсатор подается изменяющееся во времени напряжение, которое меняется достаточно быстро, на некоторой частоте поляризация диэлектрика не может следовать за напряжением. В качестве примера происхождения этого механизма можно привести внутренние микроскопические диполи, вносящие вклад в диэлектрическую проницаемость, которые не могут двигаться мгновенно, и поэтому по мере увеличения частоты приложенного переменного напряжения дипольный отклик ограничивается, а диэлектрическая проницаемость уменьшается. Изменение диэлектрической проницаемости с частотой называется диэлектрической дисперсией и определяется процессами диэлектрической релаксации , такими как дебаевская релаксация . В переходных условиях поле смещения можно выразить как (см. электрическую восприимчивость ):

$${\displaystyle {\boldsymbol {D(t)}}=\varepsilon _{0}\int _{-\infty }^{t}\varepsilon _{r}(t-t'){\boldsymbol {E}}(t')\,dt',}$$

что указывает на задержку реакции с помощью временной зависимости ε _r , рассчитанной в принципе на основе основного микроскопического анализа, например, дипольного поведения в диэлектрике. См., например, функцию линейного отклика . ^{[59] [60]} Интеграл охватывает всю прошлую историю вплоть до настоящего времени. Преобразование Фурье во времени приводит к:

$${\displaystyle {\boldsymbol {D}}(\omega )=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}(\omega ){\boldsymbol {E}}(\omega )\,,}$$

где εr ( ω ) теперь является комплексной функцией _с мнимой частью, связанной с поглощением энергии поля средой. См. диэлектрическую проницаемость . Емкость, пропорциональная диэлектрической проницаемости, также демонстрирует такое же частотное поведение. Преобразование Фурье закона Гаусса в эту форму для поля смещения:

$${\displaystyle {\begin{aligned}I(\omega )&=j\omega Q(\omega )=j\omega \oint _{\Sigma }{\boldsymbol {D}}({\boldsymbol {r}},\omega )\cdot d{\boldsymbol {\Sigma }}\\&=\left[G(\omega )+j\omega C(\omega )\right]V(\omega )={\frac {V(\omega )}{Z(\omega )}}\,,\end{aligned}}}$$

jмнимая единицаV ( ω )ωG ( ω )действительнаяпроводимостьюC ( ω )мнимую_ Z ( ω )

При заполнении плоского конденсатора диэлектриком измерение диэлектрических свойств среды основано на соотношении:

$${\displaystyle \varepsilon _{r}(\omega )=\varepsilon '_{r}(\omega )-j\varepsilon ''_{r}(\omega )={\frac {1}{j\omega Z(\omega )C_{0}}}={\frac {C_{\text{cmplx}}(\omega )}{C_{0}}}\,,}$$

штрихштрих —Z ( ω )C _cmplx ( ω )комплекснаяC ₀^{[61] [62]}свободном пространствеквантовый вакуумдихроизмC ₀^[63]

При использовании этого метода измерения диэлектрическая проницаемость может проявлять резонанс на определенных частотах, соответствующих характерным частотам отклика (энергиям возбуждения) факторов, вносящих вклад в диэлектрическую проницаемость. Эти резонансы являются основой ряда экспериментальных методов обнаружения дефектов. Метод проводимости измеряет поглощение как функцию частоты. ^[64] Альтернативно, временной отклик емкости можно использовать напрямую, как в спектроскопии переходных процессов глубокого уровня . ^[65]

Другой пример частотно-зависимой емкости встречается в МОП-конденсаторах , где медленная генерация неосновных несущих означает, что на высоких частотах емкость измеряет только отклик основной несущей, а на низких частотах реагируют оба типа несущих. ^{[58] [66]}

На оптических частотах в полупроводниках диэлектрическая проницаемость имеет структуру, связанную с зонной структурой твердого тела. Сложные методы измерения модуляционной спектроскопии, основанные на модуляции кристаллической структуры давлением или другими напряжениями и наблюдении связанных с этим изменений в поглощении или отражении света, расширили наши знания об этих материалах. ^[67]

Стили

Пакеты конденсаторов: керамика SMD вверху слева; SMD тантал внизу слева; тантал со сквозным отверстием вверху справа; сквозной электролитик внизу справа. Основное деление шкалы — см.

Расположение пластин и диэлектрика имеет множество вариаций в разных стилях в зависимости от желаемых номиналов конденсатора. При небольших значениях емкости (микрофарады и менее) керамические диски имеют металлическое покрытие, к которому прикрепляются проволочные выводы. Большие значения можно получить с помощью нескольких стопок пластин и дисков. В конденсаторах большей емкости обычно используется металлическая фольга или слой металлической пленки, нанесенный на поверхность диэлектрической пленки для изготовления обкладок, а также диэлектрическая пленка из пропитанной бумаги или пластика - они свернуты в рулон для экономии места. Чтобы уменьшить последовательное сопротивление и индуктивность длинных пластин, пластины и диэлектрик располагаются в шахматном порядке так, чтобы соединение осуществлялось на общем крае свернутых пластин, а не на концах полосок фольги или металлизированной пленки, из которых состоят пластины.

Сборка заключена в кожух, чтобы предотвратить попадание влаги в диэлектрик - в раннем радиооборудовании использовалась картонная трубка, запечатанная воском. Современные конденсаторы с бумажным или пленочным диэлектриком погружены в твердый термопласт. Большие конденсаторы для использования под высоким напряжением могут иметь сжатую форму рулона, чтобы поместиться в прямоугольный металлический корпус с клеммами на болтах и ​​втулками для соединений. Диэлектрик в конденсаторах большей емкости часто пропитывают жидкостью для улучшения его свойств.

Несколько электролитических конденсаторов с осевыми выводами

Соединительные выводы конденсаторов могут иметь множество конфигураций, например, аксиально или радиально. «Осевой» означает, что выводы находятся на общей оси, обычно на оси цилиндрического корпуса конденсатора — выводы выходят из противоположных концов. Радиальные отведения редко располагаются вдоль радиусов окружности тела, поэтому этот термин является условным. Выводы (пока не согнуты) обычно располагаются в плоскостях, параллельных плоскому корпусу конденсатора, и проходят в том же направлении; они часто параллельны в производстве.

Небольшие дешевые дисковидные керамические конденсаторы существуют с 1930-х годов и до сих пор широко используются. После 1980-х годов широкое распространение получили корпуса конденсаторов для поверхностного монтажа . Эти корпуса чрезвычайно малы и не имеют соединительных проводов, что позволяет припаивать их непосредственно к поверхности печатных плат . Компоненты для поверхностного монтажа избегают нежелательных высокочастотных эффектов из-за выводов и упрощают автоматическую сборку, хотя ручная обработка затруднена из-за их небольшого размера.

Конденсаторы переменной емкости с механическим управлением позволяют регулировать расстояние между пластинами, например, путем вращения или сдвига набора подвижных пластин до выравнивания с набором неподвижных пластин. Недорогие переменные конденсаторы сжимают винтом чередующиеся слои алюминия и пластика . Электрический контроль емкости возможен с помощью варакторов (или варикапов), которые представляют собой полупроводниковые диоды с обратным смещением , ширина области обеднения которых меняется в зависимости от приложенного напряжения. Они используются , среди прочего, в системах фазовой автоподстройки частоты .

Маркировка конденсаторов

Коды маркировки для более крупных деталей

На корпусе большинства конденсаторов напечатаны обозначения, указывающие их электрические характеристики. Конденсаторы большего размера, например электролитические, обычно отображают емкость в виде значения с явно заданными единицами измерения, например, 220 мкФ .

По типографским причинам некоторые производители печатают на конденсаторах MF для обозначения микрофарад (мкФ). ^[68]

Трех-/четырехзначный код маркировки для конденсаторов малой мощности

Конденсаторы меньшего размера, такие как керамические, часто используют сокращенное обозначение, состоящее из трех цифр и дополнительной буквы, где цифры ( XYZ ) обозначают емкость в пикофарадах (пФ), рассчитанную как XY  × 10 ^Z , а буква, обозначающая емкость толерантность. Общие допуски составляют ±5%, ±10% и ±20%, что обозначается как J, K и M соответственно.

На конденсаторе также может быть указана его рабочее напряжение, температура и другие соответствующие характеристики.

Пример: Конденсатор, маркированный или обозначенный как 473K 330 В , имеет емкость47 × 10 ³  пФ = 47 нФ (±10%) при максимальном рабочем напряжении 330 В. Рабочее напряжение конденсатора — это номинально наибольшее напряжение, которое можно приложить к нему без неоправданного риска разрушения диэлектрического слоя.

Двухзначный код маркировки конденсаторов малой мощности.

Для емкостей, соответствующих сериям предпочтительных значений E3 , E6 , E12 или E24 , прежние ANSI/EIA-198-D:1991, ANSI/EIA-198-1-E:1998 и ANSI/EIA-198-1-F: 2002 г., а также поправка IEC 60062:2016/AMD1:2019 к IEC 60062 определяют специальный двухзначный код маркировки для конденсаторов для очень мелких деталей, которые не оставляют места для печати на них вышеупомянутого трех-/четырехзначного кода. Код состоит из заглавной буквы, обозначающей две значащие цифры значения, за которой следует цифра, обозначающая множитель. Стандарт EIA также определяет количество строчных букв для обозначения ряда значений, отсутствующих в E24. ^[69]

Код РКМ

Обозначения для указания значения конденсатора на принципиальной схеме различаются. Код RKM, соответствующий IEC 60062 и BS 1852 , избегает использования десятичного разделителя и заменяет десятичный разделитель символом префикса SI для конкретного значения (и буквой F для веса 1). Код также используется для маркировки деталей. Пример: 4n7 для 4,7 нФ или 2F2 для 2,2 Ф.

Исторический

В текстах до 1960-х годов и в некоторых конденсаторных блоках до недавнего времени ^[14] устаревшие единицы емкости использовались в электронных книгах, ^[71] журналах и каталогах электроники. ^[72] Старые единицы «мфд» и «мф» означали микрофарад (мкФ); а старые единицы «ммфд», «ммф», «ууф», «мкмкф», «пфд» означали пикофарад (пФ); но они больше редко используются. ^[73] Кроме того, «микромикрофарад» или «микромикрофарад» — это устаревшие единицы, которые встречаются в некоторых старых текстах и ​​эквивалентны пикофараду (пФ). ^[71]

Сводка устаревших единиц измерения емкости: (варианты верхнего и нижнего регистра не показаны)

• мкФ (микрофарад) = мф, мфд
• пФ (пикофарад) = ммс, ммфд, п.м.м., мкФ

Приложения

Этот масляный конденсатор из майларовой пленки имеет очень низкую индуктивность и низкое сопротивление, что позволяет обеспечить мощный (70 мегаватт) и высокоскоростной (1,2 микросекунды) разряд, необходимый для работы лазера на красителе .

Хранилище энергии

Конденсатор может хранить электрическую энергию, когда он отключен от цепи зарядки, поэтому его можно использовать как временную батарею или как другие типы перезаряжаемых систем хранения энергии . ^[74] Конденсаторы обычно используются в электронных устройствах для поддержания электропитания во время замены батарей. (Это предотвращает потерю информации в энергозависимой памяти.)

Конденсатор может способствовать преобразованию кинетической энергии заряженных частиц в электрическую энергию и хранить ее. ^[75]

Обычные конденсаторы обеспечивают менее 360 джоулей на килограмм удельной энергии , тогда как обычная щелочная батарея имеет плотность 590 кДж/кг. Есть промежуточное решение: суперконденсаторы , которые могут принимать и доставлять заряд гораздо быстрее, чем батареи, и выдерживать гораздо больше циклов зарядки и разрядки, чем перезаряжаемые батареи. Однако при данном заряде они в 10 раз больше, чем обычные батареи. С другой стороны, было показано, что количество заряда, запасенного в диэлектрическом слое тонкопленочного конденсатора, может быть равным или даже превышать количество заряда, накопленного на его обкладках. ^[76]

В автомобильных аудиосистемах большие конденсаторы хранят энергию, которую усилитель может использовать по требованию. Кроме того, в импульсной лампе используется конденсатор, удерживающий высокое напряжение .

Цифровая память

В 1930-х годах Джон Атанасов применил принцип накопления энергии в конденсаторах для создания динамической цифровой памяти для первых двоичных компьютеров, в которых для логики использовались электронные лампы. ^[77]

Импульсная сила и оружие

Группы больших, специально сконструированных высоковольтных конденсаторов с низкой индуктивностью ( батареи конденсаторов ) используются для подачи огромных импульсов тока во многих приложениях с импульсным питанием . К ним относятся электромагнитное формование , генераторы Маркса , импульсные лазеры (особенно TEA-лазеры ), сети формирования импульсов , радары , термоядерные исследования и ускорители частиц .

Большие конденсаторные батареи (резервуары) используются в качестве источников энергии для взрывающихся проволочных детонаторов или ударных детонаторов в ядерном оружии и других специальных вооружениях. Ведутся экспериментальные работы по использованию батарей конденсаторов в качестве источников питания для электромагнитной брони , а также электромагнитных рельсотронов и койлганов .

Кондиционирование мощности

Конденсатор емкостью 10 000  мкФ в блоке питания усилителя.

Резервуарные конденсаторы используются в источниках питания , где они сглаживают выходной сигнал полуволнового или полуволнового выпрямителя . Их также можно использовать в схемах накачки заряда в качестве элемента накопления энергии при генерации более высоких напряжений, чем входное напряжение.

Конденсаторы подключаются параллельно цепям питания большинства электронных устройств и более крупных систем (например, заводов), чтобы шунтировать и скрывать колебания тока от основного источника питания и обеспечивать «чистый» источник питания для сигнальных цепей или цепей управления. Аудиооборудование, например, использует несколько конденсаторов таким образом, чтобы шунтировать шум линии электропередачи до того, как он попадет в сигнальную схему. Конденсаторы действуют как местный резерв для источника постоянного тока и шунтируют переменный ток от источника питания. Это используется в автомобильных аудиосистемах, когда конденсатор жесткости компенсирует индуктивность и сопротивление проводов свинцово -кислотного автомобильного аккумулятора .

Коррекция коэффициента мощности

Батарея высоковольтных конденсаторов, используемая для коррекции коэффициента мощности в системе передачи энергии.

В распределении электроэнергии конденсаторы используются для коррекции коэффициента мощности . Такие конденсаторы часто представляют собой три конденсатора, подключенных к трехфазной нагрузке . Обычно номиналы этих конденсаторов выражаются не в фарадах, а в виде реактивной мощности в реактивных вольт-амперах (вар). Цель состоит в том, чтобы противодействовать индуктивной нагрузке от таких устройств, как электродвигатели и линии электропередачи , чтобы нагрузка выглядела в основном резистивной. Отдельные нагрузки двигателя или лампы могут иметь конденсаторы для коррекции коэффициента мощности, либо более крупные комплекты конденсаторов (обычно с устройствами автоматического переключения) могут быть установлены в центре нагрузки внутри здания или на большой подстанции .

Подавление и связь

Соединение сигналов

Полиэфирные пленочные конденсаторы часто используются в качестве конденсаторов связи.

Поскольку конденсаторы пропускают переменный ток, но блокируют сигналы постоянного тока (при зарядке до приложенного постоянного напряжения), их часто используют для разделения составляющих сигнала переменного и постоянного тока. Этот метод известен как связь по переменному току или «емкостная связь». Здесь используется большое значение емкости, значение которой не нужно точно контролировать, но реактивное сопротивление которого мало на частоте сигнала.

Развязка

Развязывающий конденсатор — это конденсатор, используемый для защиты одной части цепи от воздействия другой, например, для подавления шума или переходных процессов. Шум, создаваемый другими элементами схемы, шунтируется через конденсатор, уменьшая их влияние на остальную часть схемы. Чаще всего он используется между источником питания и землей. Альтернативное название — развязной конденсатор , поскольку он используется для обхода источника питания или другого компонента цепи с высоким импедансом.

Развязывающие конденсаторы не всегда должны быть дискретными компонентами. Конденсаторы, используемые в этих приложениях, могут быть встроены в печатную плату между различными слоями. Их часто называют встроенными конденсаторами. ^[78] Слои платы, обеспечивающие емкостные свойства, также функционируют как силовые и заземляющие плоскости, а между ними имеется диэлектрик, что позволяет им работать как конденсатор с параллельными пластинами.

Фильтры верхних и нижних частот

Шумоподавление, шипы и демпферы

Когда индуктивная цепь размыкается, ток через индуктивность быстро спадает, создавая большое напряжение в разомкнутой цепи переключателя или реле. Если индуктивность достаточно велика, энергия может вызвать искру, вызывающую окисление, разрушение или иногда сварку точек контакта или разрушение полупроводникового переключателя. Демпфирующий конденсатор во вновь разомкнутой цепи создает путь для этого импульса в обход точек контакта, тем самым сохраняя их срок службы; например, они обычно встречаются в системах зажигания с контактными прерывателями . Аналогичным образом, в схемах меньшего размера искры может быть недостаточно, чтобы повредить переключатель, но она все равно может излучать нежелательные радиочастотные помехи (RFI), которые поглощает конденсатор фильтра . Демпферные конденсаторы обычно используются с последовательно включенным резистором малого номинала для рассеивания энергии и минимизации радиочастотных помех. Такие комбинации резисторов и конденсаторов доступны в одном корпусе.

Конденсаторы применяются также параллельно с прерывающими блоками высоковольтного выключателя для равномерного распределения напряжения между этими блоками. Их называют «градуирующими конденсаторами».

На принципиальных схемах конденсатор, используемый в основном для хранения заряда постоянного тока, часто изображается вертикально, а нижняя, более отрицательная пластина изображается в виде дуги. Прямая пластина указывает на положительную клемму устройства, если она поляризована (см. электролитический конденсатор ).

Пускатели двигателей

В однофазных двигателях с короткозамкнутым ротором первичная обмотка внутри корпуса двигателя не способна вызывать вращательное движение ротора, но способна поддерживать его. Для запуска двигателя вторичная «пусковая» обмотка имеет последовательный неполяризованный пусковой конденсатор , обеспечивающий опережение синусоидального тока. Когда вторичная (пусковая) обмотка расположена под углом к ​​первичной (рабочей) обмотке, создается вращающееся электрическое поле. Сила вращательного поля не постоянна, но достаточна для начала вращения ротора. Когда ротор приближается к рабочей скорости, центробежный переключатель (или токочувствительное реле, включенное последовательно с основной обмоткой) отключает конденсатор. Пусковой конденсатор обычно устанавливается сбоку корпуса двигателя. Их называют двигателями с конденсаторным пуском, которые имеют относительно высокий пусковой момент. Обычно они могут иметь до четырех раз больший пусковой момент, чем двигатели с расщепленной фазой, и используются в таких устройствах, как компрессоры, мойки высокого давления и любые небольшие устройства, требующие высоких пусковых моментов.

Конденсаторные асинхронные двигатели имеют постоянно включенный фазосдвигающий конденсатор последовательно со второй обмоткой. Двигатель очень похож на двухфазный асинхронный двигатель.

Пусковые конденсаторы двигателя обычно представляют собой неполяризованные электролитические конденсаторы, а рабочие конденсаторы представляют собой обычные диэлектрические типы из бумаги или пластиковой пленки.

Обработка сигнала

Энергия, запасенная в конденсаторе, может использоваться для представления информации либо в двоичной форме, как в DRAM , либо в аналоговой форме, как в аналоговых дискретных фильтрах и CCD . Конденсаторы могут использоваться в аналоговых схемах в качестве компонентов интеграторов или более сложных фильтров, а также в стабилизации цепи отрицательной обратной связи . В схемах обработки сигналов также используются конденсаторы для интеграции токового сигнала.

Настроенные схемы

Конденсаторы и катушки индуктивности применяются вместе в настроенных цепях для отбора информации в определенных диапазонах частот. Например, радиоприемники используют переменные конденсаторы для настройки частоты станции. В динамиках используются пассивные аналоговые кроссоверы , а в аналоговых эквалайзерах используются конденсаторы для выбора различных звуковых диапазонов.

Резонансная частота f настроенной цепи является функцией последовательно соединенных индуктивности ( L ) и емкости ( C ) и определяется выражением:

$${\displaystyle f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}}$$

LгенриC

зондирование

Большинство конденсаторов спроектированы так, чтобы поддерживать фиксированную физическую структуру. Однако различные факторы могут изменить структуру конденсатора, и результирующее изменение емкости можно использовать для определения этих факторов.

Изменение диэлектрика

Эффекты изменения характеристик диэлектрика можно использовать в целях измерения. Конденсаторы с открытым и пористым диэлектриком можно использовать для измерения влажности воздуха. Конденсаторы используются для точного измерения уровня топлива в самолетах ; поскольку топливо покрывает большую часть пары пластин, емкость цепи увеличивается. Сжатие диэлектрика может изменить конденсатор при давлении в несколько десятков бар настолько, что его можно будет использовать в качестве датчика давления. ^[79] Выбранный, но в остальном стандартный полимерный диэлектрический конденсатор при погружении в совместимый газ или жидкость может эффективно работать в качестве очень недорогого датчика давления до многих сотен бар.

Изменение расстояния между пластинами

Конденсаторы с гибкой пластиной можно использовать для измерения деформации или давления. В промышленных датчиках давления, используемых для управления технологическими процессами, используются диафрагмы, чувствительные к давлению, которые образуют обкладку конденсатора колебательного контура. Конденсаторы используются в качестве датчика в конденсаторных микрофонах , где одна пластина перемещается под давлением воздуха относительно фиксированного положения другой пластины. В некоторых акселерометрах используются конденсаторы МЭМС , выгравированные на чипе, для измерения величины и направления вектора ускорения. Они используются для обнаружения изменений ускорения, в датчиках наклона или для обнаружения свободного падения, в качестве датчиков, запускающих срабатывание подушек безопасности , и во многих других приложениях. В некоторых датчиках отпечатков пальцев используются конденсаторы. Кроме того, пользователь может регулировать высоту звука терменвокса , перемещая руку, поскольку это изменяет эффективную емкость между рукой пользователя и антенной.

Изменение эффективной площади пластин

Емкостные сенсорные выключатели теперь ^{[ когда? ]} используется во многих потребительских электронных продуктах.

Осцилляторы

Пример простого генератора с конденсатором

Конденсатор может обладать пружинящими свойствами в схеме генератора. В примере с изображением конденсатор влияет на напряжение смещения на базе npn-транзистора. Значения сопротивления резисторов делителя напряжения и значение емкости конденсатора вместе управляют частотой колебаний.

Производство света

Светоизлучающий конденсатор изготовлен из диэлектрика, который использует фосфоресценцию для производства света. Если одна из проводящих пластин сделана из прозрачного материала, свет будет виден. Светоизлучающие конденсаторы используются в конструкции электролюминесцентных панелей, например, для подсветки портативных компьютеров. В этом случае вся панель представляет собой конденсатор, используемый для генерации света.

Опасности и безопасность

Опасность, которую представляет конденсатор, обычно определяется, прежде всего, количеством запасенной энергии, которая является причиной таких явлений, как электрические ожоги или фибрилляция сердца . Такие факторы, как напряжение и материал корпуса, имеют второстепенное значение и больше связаны с тем, насколько легко может возникнуть удар, а не с тем, насколько велик ущерб. ^[52] При определенных условиях, включая проводимость поверхностей, существующие заболевания, влажность воздуха или пути, по которым он проходит через тело (т. е. удары, которые проходят через сердцевину тела и особенно сердце, являются более опасны, чем удары по конечностям), сообщалось, что удары мощностью всего в один джоуль приводят к смерти, хотя в большинстве случаев они могут даже не оставлять ожогов. Удары силой более десяти джоулей обычно повреждают кожу и обычно считаются опасными. Любой конденсатор, способный хранить 50 джоулей и более, следует считать потенциально смертельным. ^{[80] [52]}

Конденсаторы могут сохранять заряд еще долгое время после отключения питания от цепи; этот заряд может вызвать опасные или даже потенциально смертельные удары током или повредить подключенное оборудование. Например, даже такое, казалось бы, безобидное устройство, как одноразовая фотовспышка, питающееся от батарейки АА напряжением 1,5 В , имеет конденсатор, который может содержать энергию более 15 Дж и заряжаться до напряжения более 300 В. Это легко способно вызвать шок. Процедуры обслуживания электронных устройств обычно включают инструкции по разрядке больших или высоковольтных конденсаторов, например, с помощью палочки Бринкли . Конденсаторы также могут иметь встроенные разрядные резисторы для рассеивания накопленной энергии до безопасного уровня в течение нескольких секунд после отключения питания. Высоковольтные конденсаторы хранятся с закороченными клеммами для защиты от потенциально опасных напряжений из-за диэлектрической абсорбции или от переходных напряжений, которые конденсатор может поднять из-за статических зарядов или погодных явлений. ^[52]

Некоторые старые, большие маслонаполненные бумажные или пленочные конденсаторы содержат полихлорированные бифенилы (ПХД). Известно, что отходы ПХБ могут попадать в грунтовые воды под свалками . Конденсаторы, содержащие ПХД, были помечены как содержащие «Аскарел» и несколько других торговых наименований. Бумажные конденсаторы, заполненные печатными платами, используются в очень старых (до 1975 года) балластах люминесцентных ламп и других устройствах.

Конденсаторы могут катастрофически выйти из строя при воздействии напряжений или токов, превышающих их номинальные значения, или при достижении нормального конца срока службы. Неисправности диэлектрических или металлических межсоединений могут привести к образованию дуги, которая испаряет диэлектрическую жидкость, что приводит к вздутию корпуса, разрыву или даже взрыву . Конденсаторы, используемые в ВЧ- приложениях или приложениях с постоянными сильными токами, могут перегреваться, особенно в центре катушек конденсатора. Конденсаторы, используемые в батареях высокоэнергетических конденсаторов, могут сильно взорваться, когда короткое замыкание в одном конденсаторе приводит к внезапному сбросу энергии, накопленной в остальной части батареи, в неисправный блок. Вакуумные конденсаторы высокого напряжения могут генерировать мягкое рентгеновское излучение даже при нормальной работе. Надлежащая локализация, предохранители и профилактическое обслуживание могут помочь свести к минимуму эти опасности.

Высоковольтные конденсаторы могут получить выгоду от предварительной зарядки для ограничения пусковых токов при включении цепей постоянного тока высокого напряжения (HVDC). Это продлевает срок службы компонента и может снизить опасность высокого напряжения.

• 
  Набухшие электролитические конденсаторы — специальная конструкция крышек конденсаторов позволяет им вытечь, а не резко взорваться.
• 
  Этот высокоэнергетический конденсатор дефибриллятора имеет резистор, подключенный между клеммами в целях безопасности и рассеивающий накопленную энергию.
• 
  Катастрофический выход из строя конденсатора разбросал фрагменты бумаги и металлической фольги.

Смотрите также

• Портал электроники

• Измеритель емкости
• Конденсаторная чума
• Поле электрического смещения
• Электролюминесценция
• Список производителей конденсаторов

Примечания

1. Чтобы снизить риск ошибок чтения, буквы Iи Oне используются, поскольку их глифы похожи на другие буквы и цифры.

Рекомендации

1. Дафф, Уилмер (1916) [1908]. Учебник физики (4-е изд.). Филадельфия: Сын П. Блэкистона и компания, с. 361 . Проверено 1 декабря 2016 г.
2. Берд, Джон (2010). Электрические и электронные принципы и технологии. Рутледж. стр. 63–76. ISBN 978-0-08089056-2. Проверено 17 марта 2013 г.
3. Флойд, Томас (2005) [1984]. Электронные устройства (7-е изд.). Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси, США: Pearson Education . п. 10. ISBN 0-13-127827-4.
4. Уильямс, Генри Смит. «История науки, том II, часть VI: обнаружена Лейденская банка». Архивировано из оригинала 24 октября 2007 г. Проверено 17 марта 2013 г.
5. Кейтли, Джозеф Ф. (1999). История электрических и магнитных измерений: с 500 г. до н.э. по 1940-е гг. Джон Уайли и сыновья. п. 23. ISBN 978-0780311930. Проверено 17 марта 2013 г.
6. Хьюстон, Эдвин Дж. (1905). Электричество в повседневной жизни. ПФ Коллиер и сын. п. 71 . Проверено 17 марта 2013 г.
7. Бенджамин, Парк (1895). История электричества: (Интеллектуальный подъем электричества) от древности до времен Бенджамина Франклина. Дж. Уайли и сыновья . стр. 522–524.
8. Исааксон, Уолтер (2003). Бенджамин Франклин: Американская жизнь. Саймон и Шустер. п. 136. ИСБН 978-0-74326084-8. Проверено 17 марта 2013 г.
9. Франклин, Бенджамин (29 апреля 1749 г.). «Эксперименты и наблюдения над электричеством: письмо IV Питеру Коллинсону» (PDF) . п. 28 . Проверено 9 августа 2009 г.
10. Морс, Роберт А. (сентябрь 2004 г.). «Франклин и электростатика - Бен Франклин как мой партнер по лаборатории» (PDF) . Центр научного образования Райта . Университет Тафтса. п. 23 . Проверено 10 августа 2009 г. После открытия Вольтой электрохимического элемента в 1800 году этот термин стал применяться к группе электрохимических элементов.
11. «eFunda: Глоссарий: Единицы измерения: электрическая емкость: банка» . еФунда . Проверено 17 марта 2013 г.
12. "Набросок Алессандро Вольты". Научно-популярный ежемесячник . Нью-Йорк: Bonnier Corporation: 118–119. Май 1892 г. ISSN  0161-7370.
13. Британская ассоциация инженерных стандартов, Британский стандартный глоссарий терминов в электротехнике , C. Lockwood & Son, 1926
14. Хо, Джанет; Джоу, Т. Ричард; Боггс, Стивен (январь 2010 г.). «Историческое введение в конденсаторную технологию». Журнал IEEE по электроизоляции . 26 (1): 20–25. дои : 10.1109/mei.2010.5383924. S2CID  23077215.
15. США 2800616, Беккер, Гавайи, «Электролитический конденсатор низкого напряжения», выпущен 23 июля 1957 г. 
16. Краткая история суперконденсаторов ОСЕНЬ 2007 г. Батареи и технологии хранения энергии. Архивировано 6 января 2014 г. в Wayback Machine.
17. Ху, Ченмин (13 февраля 2009 г.). «МОП-конденсатор» (PDF) . Калифорнийский университет в Беркли . Проверено 6 октября 2019 г.
18. «1960: Демонстрация металлооксидно-полупроводникового (МОП) транзистора» . Кремниевый двигатель: хронология полупроводников в компьютерах . Музей истории компьютеров . Проверено 31 августа 2019 г.
19. Сзе, Саймон Мин ; Ли, Минг-Квей (май 2012 г.). «МОП-конденсатор и МОП-транзистор». Полупроводниковые приборы: физика и технология. Джон Уайли и сыновья . ISBN 978-0-47053794-7. Проверено 6 октября 2019 г.
20. Сзе, Саймон М. (2002). Полупроводниковые приборы: физика и технологии (PDF) (2-е изд.). Уайли . п. 214. ИСБН 0-471-33372-7.
21. Улабы 1999, с. 168.
22. Улабы 1999, с. 157.
23. Улабы 1999, с. 69.
24. Пиллаи, КПП (1970). «Боковое поле конечных конденсаторов с параллельными пластинами». Труды Института инженеров-электриков . 117 (6): 1201–1204. дои : 10.1049/piee.1970.0232.
25. Перселл, Эдвард (2011). Электричество и магнетизм, 2-е изд. Издательство Кембриджского университета . стр. 110–111. ISBN 978-1-13950355-6.
26. Сервей, Раймонд А.; Вуй, Крис (2014). Колледж физики, 10-е изд. Cengage Обучение. п. 582. ИСБН 978-1-30514282-4.
27. Хаммонд, П. (2013). Электромагнетизм для инженеров: вводный курс. Эльзевир Наука. стр. 44–45. ISBN 978-1-48314978-3.
28. Дорф и Свобода 2001, с. 263.
29. Дорф и Свобода 2001, с. 260.
30. «Зарядка и разрядка конденсатора». Все о схемах . Проверено 19 февраля 2009 г.
31. Просачивание тока через резисторы и конденсаторы PLoS one, 2017 г.
32. «Масштабирование в двоичных сетях перколяции».
33. Улабы 1999, с. 170.
34. Пай, ST; Чжан, Ци (1995). Введение в импульсную технологию высокой мощности. Продвинутая серия по электротехнике и вычислительной технике. Том. 10. Мировая научная. ISBN 978-9810217143. Проверено 17 марта 2013 г.
35. Дайер, Стивен А. (2004). Обзор приборов и измерений Wiley. Джон Уайли и сыновья . п. 397. ИСБН 978-0-47122165-4. Проверено 17 марта 2013 г.
36. Шерц, Пол (2006). Практическая электроника для изобретателей (2-е изд.). МакГроу Хилл Профессионал . п. 100. ИСБН 978-0-07177644-8. Проверено 17 марта 2013 г.
37. Инуиси, Ю.; Пауэрс, Д.А. (1957). «Электрический пробой и проводимость через майларовые пленки». Журнал прикладной физики . 28 (9): 1017–1022. Бибкод : 1957JAP....28.1017I. дои : 10.1063/1.1722899.
38. Рид, CW; Цихановский, SW (1994). «Основы старения полимерно-пленочных конденсаторов высокого напряжения». Транзакции IEEE по диэлектрикам и электроизоляции . 1 (5): 904–922. дои : 10.1109/94.326658.
39. Кляйн, Н.; Гафни, Х. (1966). «Максимальная диэлектрическая прочность тонких пленок оксида кремния». Транзакции IEEE на электронных устройствах . 13 (2): 281–289. Бибкод : 1966ITED...13..281K. дои : 10.1109/T-ED.1966.15681.
40. Белкин, А.; и другие. (2017). «Восстановление оксидных наноконденсаторов после высоковольтного пробоя». Научные отчеты . 7 (1): 932. Бибкод : 2017НацСР...7..932Б. дои : 10.1038/s41598-017-01007-9. ПМЦ 5430567 . ПМИД  28428625. 
41. Берд, Джон (2007). Теория и технология электрических цепей. Рутледж. п. 501. ИСБН 978-0-75068139-1. Проверено 17 марта 2013 г.
42. Бискерт, Дж.; Гарсия-Бельмонте, Г.; Фабрегат-Сантьяго, Ф. (2000). «Роль приборов в процессе моделирования реальных конденсаторов». Транзакции IEEE по образованию . 43 (4): 439–442. Бибкод : 2000ITEdu..43..439F. дои : 10.1109/13.883355. ISSN  1557-9638.
43. Улабы 1999, с. 169.
44. «Старение керамических конденсаторов стало проще» . Йохансон Диэлектрики. 21 мая 2012 г. Архивировано из оригинала 26 декабря 2012 г. Проверено 17 марта 2013 г.
45. «Краткое руководство по типам конденсаторов». ООО «ЭИТек Медиа» . Проверено 7 сентября 2023 г.
46. «Влияние реверса на срок службы конденсатора» (PDF) . Инженерный бюллетень 96-004 . Сорренто Электроникс. Ноябрь 2003 г. Архивировано из оригинала (PDF) 14 июля 2014 г. Проверено 17 марта 2013 г.
47. Кайзер, Клетус Дж. (6 декабря 2012 г.). Справочник по конденсаторам. Springer Science & Business Media. ISBN 978-9-40118090-0.
48. Электроника . МакГроу-Хилл, 1960, с. 90
49. Советы по безопасности ксеноновых стробоскопов и вспышек. donklipstein.com. 29 мая 2006 г.
50. Прутчи, Дэвид (2012). Изучение квантовой физики посредством практических проектов. Джон Уайли и сыновья . п. 10. ISBN 978-1-11817070-0.
51. Диксит, Дж.Б.; Ядав, Амит (2010). Качество электроэнергии. Laxmi Publications, Ltd. с. 63. ИСБН 978-9-38038674-4.
52. Винберн (1989). Практическая лазерная безопасность, второе издание. ЦРК Пресс . п. 189. ИСБН 978-0-82478240-5.
53. Гупта, Анунай; Ядав, Ом Пракаш; ДеВото, Дуглас; Майор Джошуа (октябрь 2018 г.). «Обзор поведения деградации и моделирование конденсаторов» (PDF) . Национальная лаборатория возобновляемых источников энергии. Архивировано (PDF) из оригинала 5 июня 2020 г. Проверено 23 июля 2021 г.
54. Гинта, Стив. «Спросите инженера по приложениям - 21». Аналоговые устройства . Проверено 17 марта 2013 г.
55. де Араужо, Карлос Пас; Рамеш, Рамамурти; Тейлор, Джордж В., ред. (2001). Наука и технология интегрированных сегнетоэлектриков: избранные статьи за одиннадцать лет работы Международного симпозиума по интегрированным сегнетоэлектрикам. ЦРК Пресс . Рисунок 2, с. 504. ИСБН 90-5699-704-1.
56. Музыкант, Соломон (1991). Что должен знать каждый инженер о керамике. ЦРК Пресс . Рисунок 3.9, с. 43. ИСБН 0-8247-8498-7.
57. Ясуо Чо (2005). Сканирующий нелинейный диэлектрический микроскоп (в журнале «Полярные оксиды» ; Р. Васер , У. Беттгер и С. Тидке, под ред.). Вайли-ВЧ. Глава 16. ISBN 3-527-40532-1.
58. Sze & Ng 2006, с. 217.
59. Джулиани, Габриэле; Виньяле, Джованни (2005). Квантовая теория электронной жидкости. Издательство Кембриджского университета . п. 111. ИСБН 0-521-82112-6.
60. Раммер, Йорген (2007). Квантовая теория поля неравновесных состояний. Издательство Кембриджского университета . п. 158. ИСБН 978-0-52187499-1.
61. Чихос, Хорст; Сайто, Тецуя; Смит, Лесли (2006). Справочник Springer по методам измерения материалов. Спрингер. п. 475. ИСБН 3-540-20785-6.
62. Коффи, Уильям; Калмыков, Ю. П. (2006). Фракталы, диффузия и релаксация в неупорядоченных сложных системах. Часть А. Вайли. п. 17. ISBN 0-470-04607-4.
63. Конференция IEEE по приборостроению и измерительным технологиям (IMTC), 2005 г.: Оттава, Онтарио, Канада, 16–19 мая 2005 г. IEEE. 2005. С. 1350–1353. дои : 10.1109/IMTC.2005.1604368. ISBN 978-0-78038879-6. S2CID  37739028.
64. Шредер 2006, с. 347.
65. Шредер 2006, с. 305.
66. Касап, Сафа О.; Кэппер, Питер (2006). Справочник Springer по электронным и фотонным материалам. Спрингер. Рисунок 20.22, с. 425.
67. ПЯ Ю; Кардона, Мануэль (2001). Основы полупроводников (3-е изд.). Спрингер. §6.6 «Модуляционная спектроскопия». ISBN 3-540-25470-6.
68. Каплан, Дэниел М.; Уайт, Кристофер Г. (2003). Практическая электроника: практическое введение в аналоговые и цифровые схемы. Издательство Кембриджского университета . п. 19. ISBN 978-0-52189351-0.
69. «Приложение B: Специальная двухсимвольная кодовая система для конденсаторов». SLOVENSKI STANDARD SIST EN 60062:2016/A1:2019 (PDF) (предварительный просмотр). 01.12.2019. стр. 3–4. Архивировано (PDF) из оригинала 17 июня 2022 г. Проверено 17 июня 2022 г.
70. Забкар, Франк (15 сентября 2011 г.). «Коды емкости EIA-198-D». Архивировано из оригинала 17 июня 2022 г. Проверено 18 июня 2022 г.
71. «Основы электроники, Том 1b: Основы электричества, переменный ток, NAVPERS 93400A-1b». 12 апреля 1965 г. - через Интернет-архив.
72. "Каталог 1930 года - Конденсаторы (конденсаторы)" . Союзное радио . п. 139. Архивировано из оригинала 11 июля 2017 г. Проверено 11 июля 2017 г.
73. "Таблица преобразования конденсатора MF - MMFD" . www.justradios.com .
74. Миллер, Чарльз (2011). Иллюстрированный справочник по национальным электротехническим нормам. Cengage Обучение. п. 445.
75. Шинн, Эрик; и другие. (2012). «Преобразование ядерной энергии с помощью стопок графеновых наноконденсаторов». Сложность . 18 (3): 24–27. Бибкод : 2013Cmplx..18c..24S. дои : 10.1002/cplx.21427.
76. Безрядин, А.; Белкин А.; и другие. (2017). «Большая эффективность хранения энергии диэлектрического слоя графеновых наноконденсаторов». Нанотехнологии . 28 (49): 495401. arXiv : 2011.11867 . Бибкод : 2017Nanot..28W5401B. дои : 10.1088/1361-6528/aa935c. PMID  29027908. S2CID  44693636.
77. Флойд, Томас Л. (2017). Электронные устройства. Пирсон. п. 10. ISBN 978-0-13441444-7.
78. Алам, Мохаммед; Азарян, Майкл Х.; Остерман, Майкл; Пехт, Майкл (2010). «Эффективность встроенных конденсаторов в сокращении количества конденсаторов для поверхностного монтажа для развязки». Круговой мир . 36 (1): 22. дои : 10.1108/03056121011015068.
79. Дауни, Нил А. и Матильда Прадье, «Метод и устройство для мониторинга давления жидкости», патент США 7526961 (2009 г.).
80. «Некоторые советы по безопасности ксеноновых стробоскопов и вспышек» .

Библиография

• Дорф, Ричард К.; Свобода, Джеймс А. (2001). Введение в электрические цепи (5-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-47138689-6.
• Философские труды Королевского общества LXXII, Приложение 8, 1782 г. (Вольта придумал слово « конденсатор »)
• Улаби, Фавваз Тайсир (1999). Основы прикладной электромагнетики (2-е изд.). Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси, США: Прентис-Холл . ISBN 978-0-13011554-6.
• Шредер, Дитер К. (2006). Характеристика полупроводниковых материалов и устройств (3-е изд.). Уайли. п. 270 и далее . ISBN 978-0-47173906-7.
• Сзе, Саймон М.; Нг, Квок К. (2006). Физика полупроводниковых приборов (3-е изд.). Уайли. ISBN 978-0-47006830-4.

дальнейшее чтение

• Конденсаторы на основе тантала и ниобия – наука, технологии и приложения ; 1-е изд; Юрий Фриман; Спрингер; 120 страниц; 2018 год; ISBN 978-3-31967869-6 . 
• Конденсаторы ; 1-е изд; Р.П. Дешпанде; МакГроу-Хилл; 342 страницы; 2014 г.; ISBN 978-0-07184856-5 . 
• Справочник по конденсаторам ; 1-е изд; Клетус Кайзер; Ван Ностранд Рейнхольд; 124 страницы; 1993 год; ISBN 978-9-40118092-4 . 
• Понимание конденсаторов и их использования ; 1-е изд; Уильям Маллин; Издательство Самс; 96 страниц; 1964. (архив)
• Постоянные и переменные конденсаторы ; 1-е изд; GWA Даммер и Гарольд Норденберг; Клен Пресс; 288 страниц; 1960. (архив)
• Электролитический конденсатор ; 1-е изд; Александр Георгиев; Книги Мюррея Хилла; 191 страница; 1945 г. (архив)

Внешние ссылки

• Первый конденсатор – пивной бокал – SparkMuseum
• Как работают конденсаторы – Howstuffworks
• Учебное пособие по конденсаторам