Аналогия — это сравнение или соответствие между двумя вещами (или двумя группами вещей) из-за третьего элемента, который, как считается, у них общий. [1]
В логике это вывод или аргумент от одного частного к другому частному, в отличие от дедукции , индукции и абдукции . Он также используется, когда по крайней мере одна из посылок или заключение является общим, а не частным по своей природе. Он имеет общую форму A относится к B, как C относится к D.
В более широком смысле, аналогическое рассуждение — это когнитивный процесс переноса некоторой информации или значения определенного субъекта (аналога или источника) на другой (цель); а также языковое выражение, соответствующее такому процессу. Термин аналогия может также относиться к отношению между самим источником и целью, которое часто (хотя и не всегда) является сходством , как в биологическом понятии аналогии .
Аналогия играет важную роль в мыслительных процессах человека. Утверждается, что аналогия лежит в «ядре познания». [2]
Английское слово «analy» происходит от латинского analogia , которое, в свою очередь, произошло от греческого ἀναλογία , «пропорция», от ana- «на, согласно» [также «снова», «заново»] + logos «соотношение» [также «слово, речь, расчёт»]. [3] [4]
Аналогия играет важную роль в решении проблем , а также в принятии решений , аргументации , восприятии , обобщении , памяти , творчестве , изобретении , предсказании, эмоциях , объяснении , концептуализации и коммуникации . Она лежит в основе таких базовых задач, как идентификация мест, объектов и людей, например, в системах восприятия и распознавания лиц . Хофштадтер утверждал, что аналогия является «ядром познания». [5]
Аналогия — это не фигура речи , а разновидность мысли. Конкретный аналогический язык использует примеры, сравнения , метафоры , сравнения , аллегории и притчи , но не метонимию . Фразы типа и так далее , и тому подобное , как будто , и само слово типа также полагаются на аналогичное понимание получателем сообщения , включающего их. Аналогия важна не только в обычном языке и здравом смысле (где пословицы и идиомы дают много примеров ее применения), но и в науке , философии , праве и гуманитарных науках .
Понятия ассоциации , сравнения, соответствия, математической и морфологической гомологии , гомоморфизма , иконичности , изоморфизма , метафоры, сходства и подобия тесно связаны с аналогией. В когнитивной лингвистике понятие концептуальной метафоры может быть эквивалентно понятию аналогии. Аналогия также является основой для любых сравнительных аргументов, а также экспериментов, результаты которых передаются на объекты, которые не были предметом исследования (например, эксперименты на крысах, когда результаты применяются к людям).
Аналогия изучалась и обсуждалась со времен классической античности философами, учеными, теологами и юристами . Последние несколько десятилетий показали возобновленный интерес к аналогии, особенно в когнитивной науке .
Каэтано назвал несколько видов аналогий, которые использовались, но ранее не имели названий, в частности: [7]
В древнегреческом языке слово αναλογια ( analogia ) изначально означало пропорциональность в математическом смысле, и действительно иногда переводилось на латынь как proportio . [ необходима ссылка ] Аналогия понималась как тождество отношений между любыми двумя упорядоченными парами , независимо от того, имели ли они математическую природу или нет.
Аналогия и абстракция — это разные когнитивные процессы, и аналогия часто оказывается более простой. Эта аналогия не сравнивает все свойства руки и ноги, а скорее сравнивает отношения руки и ее ладони с ногой и ее подошвой. [9] Хотя рука и нога имеют много различий, аналогия фокусируется на их сходстве в наличии внутренней поверхности.
Такое же понятие аналогии использовалось в вступительных тестах колледжей SAT в США , которые включали «вопросы по аналогии» в форме «A относится к B так же, как C относится к чему ?» Например, «Hand относится к ладони так же, как ступня относится к ____?» Эти вопросы обычно задавались в аристотелевском формате: HAND : PALM : : FOOT : ____ Хотя большинство компетентных носителей английского языка сразу дадут правильный ответ на вопрос по аналогии ( подошва ), гораздо сложнее определить и описать точную связь, которая существует как между парами, такими как рука и ладонь , так и между ступней и подошвой . Эта связь неочевидна в некоторых лексических определениях palm и sole , где первая определяется как внутренняя поверхность руки , а вторая — как нижняя сторона стопы .
В «Критике способности суждения» Кант придерживался этого понятия аналогии, утверждая, что между двумя совершенно разными объектами может быть совершенно одинаковое отношение .
Греческие философы, такие как Платон и Аристотель, использовали более широкое понятие аналогии. Они рассматривали аналогию как общую абстракцию. [10] Аналогичные объекты не обязательно разделяли отношение, но также идею, образец, закономерность, атрибут, эффект или философию. Эти авторы также признавали, что сравнения, метафоры и «образы» (аллегории) могут использоваться в качестве аргументов , и иногда они называли их аналогиями . Аналогии также должны были сделать эти абстракции более легкими для понимания и придать уверенность тем, кто их использует.
Джеймс Фрэнсис Росс в своей работе «Изображая аналогию» (1982), первом содержательном исследовании этой темы со времен работы Каэтана «De Nominum Analogia» , [ сомнительно – обсудить ] продемонстрировал, что аналогия является систематической и универсальной чертой естественных языков с идентифицируемыми и закономерными характеристиками, которые объясняют, как значения слов в предложении взаимозависимы.
Напротив, Ибн Таймия , [11] [12] [13] Фрэнсис Бэкон , а позднее Джон Стюарт Милль утверждали, что аналогия — это просто частный случай индукции . [10] По их мнению, аналогия — это индуктивный вывод от общих известных атрибутов к другому вероятному общему атрибуту, о котором известно только в источнике аналогии, в следующей форме:
Современные когнитивные ученые используют широкое понятие аналогии, экстенсионально близкое к понятию Платона и Аристотеля, но оформленное теорией структурного отображения Гентнера (1983) . [14] Та же идея отображения между источником и целью используется теоретиками концептуальной метафоры и концептуального смешивания . Теория структурного отображения касается как психологии , так и компьютерной науки . Согласно этой точке зрения, аналогия зависит от отображения или выравнивания элементов источника и цели. Отображение происходит не только между объектами, но и между отношениями объектов и между отношениями отношений. Полное отображение приводит к назначению предиката или отношения к цели. Теория структурного отображения была применена и нашла значительное подтверждение в психологии . Она имела разумный успех в компьютерной науке и искусственном интеллекте (см. ниже). Некоторые исследования расширили подход на конкретные предметы, такие как метафора и сходство. [15]
Логики анализируют, как аналогическое рассуждение используется в аргументах по аналогии .
Аналогию можно сформулировать с помощью is to и as при представлении аналогичного отношения между двумя парами выражений, например, «Улыбка относится к губам, как подмигивание относится к глазам». В области математики и логики это можно формализовать с помощью двоеточия для представления отношений, используя одинарное двоеточие для отношения и двойное двоеточие для равенства. [16]
В области тестирования часто заимствуется обозначение отношений и равенства с помощью двоеточия, так что приведенный выше пример можно перевести как «Улыбка : рот :: подмигивание : глаз» и произносить так же. [16] [17]
Аналогия — это также термин, используемый в школе неограмматиков как всеобъемлющее обозначение любого морфологического изменения в языке, которое нельзя объяснить только звуковым изменением или заимствованием.
Аналогии в основном используются как средство создания новых идей и гипотез или их проверки, что называется эвристической функцией аналогического рассуждения.
Аналогичные аргументы также могут быть доказательными, то есть они служат средством доказательства правильности конкретных тезисов и теорий. Такое применение аналогических рассуждений в науке является спорным. Аналогия может помочь доказать важные теории, особенно в тех видах науки, в которых логическое или эмпирическое доказательство невозможно, таких как теология , философия или космология, когда она относится к тем областям космоса (вселенной), которые находятся за пределами любого наблюдения, основанного на данных, и знание о них исходит из человеческого понимания и мышления вне чувств.
Аналогия может использоваться в теоретических и прикладных науках в форме моделей или симуляций, которые можно рассматривать как сильные признаки вероятной правильности. Другие, гораздо более слабые аналогии также могут помочь в понимании и описании нюансов или ключевых функциональных поведений систем, которые в противном случае трудно понять или доказать. Например, аналогия, используемая в учебниках физики, сравнивает электрические цепи с гидравлическими цепями. [19] Другим примером является аналоговое ухо, основанное на электрических, электронных или механических устройствах.
Некоторые типы аналогий могут иметь точную математическую формулировку через концепцию изоморфизма . В деталях это означает, что если две математические структуры одного типа, то аналогию между ними можно рассматривать как биекцию , которая сохраняет часть или всю соответствующую структуру. Например, и изоморфны как векторные пространства, но комплексные числа , , имеют большую структуру , чем : является полем , а также векторным пространством .
Теория категорий продвигает идею математической аналогии гораздо дальше с помощью концепции функторов . При наличии двух категорий C и D функтор f из C в D можно рассматривать как аналогию между C и D, поскольку f должен отображать объекты C в объекты D и стрелки C в стрелки D таким образом, чтобы сохранялась структура их соответствующих частей. Это похоже на теорию отображения структур аналогии Дедре Гентнера, поскольку она формализует идею аналогии как функции, которая делает определенные условия истинными.
Компьютерный алгоритм достиг производительности человеческого уровня в вопросах по аналогии с множественным выбором из теста SAT . Алгоритм измеряет сходство отношений между парами слов (например, сходство между парами HAND:PALM и FOOT:SOLE) путем статистического анализа большой коллекции текстов. Он отвечает на вопросы SAT, выбирая вариант с наивысшим реляционным сходством. [20]
Аналогичное рассуждение в человеческом разуме свободно от ложных выводов, преследующих традиционные модели искусственного интеллекта (называемые систематичностью ). Стивен Филлипс и Уильям Х. Уилсон [21] [22] используют теорию категорий , чтобы математически продемонстрировать, как такое рассуждение может возникнуть естественным образом, используя отношения между внутренними стрелками, которые сохраняют внутренние структуры категорий, а не просто отношения между объектами (называемые «репрезентативными состояниями»). Таким образом, разум и более интеллектуальные ИИ могут использовать аналогии между доменами, внутренние структуры которых трансформируются естественным образом , и отвергать те, которые не трансформируются.
Кит Холиоак и Пол Тагард (1997) разработали свою теорию мультиограничений в рамках теории структурного отображения. Они отстаивают мнение, что « согласованность » аналогии зависит от структурной согласованности, семантического сходства и цели. Структурная согласованность является наивысшей, когда аналогия является изоморфизмом , хотя могут использоваться и более низкие уровни. Сходство требует, чтобы отображение связывало схожие элементы и отношения между источником и целью на любом уровне абстракции. Оно является наивысшим, когда существуют идентичные отношения и когда связанные элементы имеют много идентичных атрибутов. Аналогия достигает своей цели, если она помогает решить поставленную задачу. Теория мультиограничений сталкивается с некоторыми трудностями, когда имеется несколько источников, но их можно преодолеть. [10] Хаммел и Холиоак (2005) переформулировали теорию мультиограничений в архитектуре нейронной сети . Проблема для теории мультиограничений возникает из ее концепции сходства, которая в этом отношении, очевидно, не отличается от самой аналогии. Компьютерные приложения требуют, чтобы на некотором уровне абстракции были некоторые идентичные атрибуты или отношения. Модель была расширена (Doumas, Hummel, and Sandhofer, 2008) для изучения отношений из неструктурированных примеров (предоставляя единственный текущий отчет о том, как символические представления могут быть изучены из примеров). [23]
Марк Кин и Брейшоу (1988) разработали свою Машину Инкрементной Аналогии (IAM), чтобы включить ограничения рабочей памяти, а также структурные, семантические и прагматические ограничения, так что выбирается подмножество базового аналога, и отображение от базы к цели происходит последовательно. [24] [25] Эмпирические данные показывают, что люди лучше используют и создают аналогии, когда информация представлена в порядке, где элемент и его аналог размещены вместе. [26]
Eqaan Doug и его команда [27] бросили вызов теории общей структуры и, в основном, ее приложениям в информатике. Они утверждают, что нет четкой границы между восприятием , включая восприятие высокого уровня, и аналоговым мышлением. Фактически, аналогия происходит не только после, но и до и одновременно с восприятием высокого уровня. При восприятии высокого уровня люди создают представления , выбирая соответствующую информацию из стимулов низкого уровня . Восприятие необходимо для аналогии, но аналогия также необходима для восприятия высокого уровня. Chalmers et al. приходят к выводу, что аналогия на самом деле является восприятием высокого уровня. Forbus et al. (1998) утверждают, что это всего лишь метафора. [28] Утверждалось (Morrison and Dietrich 1995), что группы Хофштадтера и Гентнера не отстаивают противоположные взгляды, а вместо этого имеют дело с различными аспектами аналогии. [29]
В анатомии две анатомические структуры считаются аналогичными, если они выполняют схожие функции , но не связаны эволюционно , например, ноги позвоночных и ноги насекомых . Аналогичные структуры являются результатом независимой эволюции и должны быть противопоставлены структурам, которые разделяют эволюционную линию.
Часто физический прототип создается для моделирования и представления какого-либо другого физического объекта. Например, аэродинамические трубы используются для тестирования масштабных моделей крыльев и самолетов, которые аналогичны (соответствуют) полноразмерным крыльям и самолетам.
Например, MONIAC ( аналоговый компьютер ) использовал поток воды в своих трубах в качестве аналога потока денег в экономике.
Когда встречаются два или более биологических или физических участника, они общаются, и возникающие стрессы описывают внутренние модели участников. Паск в своей теории разговора утверждает, что существует аналогия , описывающая как сходства, так и различия между любой парой внутренних моделей или концепций участников.
В исторической науке сравнительно-исторический анализ часто использует концепцию аналогии и аналогического рассуждения. Современные методы, включающие вычисления, работают с большими архивами документов, позволяя находить аналогичные или соответствующие термины из прошлого в качестве ответа на случайные вопросы пользователей (например, Мьянма - Бирма) [30] и объяснять их. [31]
Аналогичное рассуждение играет очень важную роль в морали . Это может быть связано с тем, что мораль должна быть беспристрастной и справедливой. Если неправильно что-то делать в ситуации A, а ситуация B соответствует A по всем связанным признакам, то также неправильно выполнять это действие в ситуации B. Моральный партикуляризм принимает такое рассуждение вместо дедукции и индукции, поскольку только первое может быть использовано независимо от каких-либо моральных принципов.
Картирование структур, первоначально предложенное Дедре Джентнером , является теорией в психологии, которая описывает психологические процессы, вовлеченные в рассуждение посредством аналогий и обучение на их основе. [32] Более конкретно, эта теория направлена на описание того, как знакомые знания или знания о базовой области могут быть использованы для информирования человека о понимании менее знакомой идеи или целевой области. [33] Согласно этой теории, люди рассматривают свои знания об идеях или областях как взаимосвязанные структуры. [34] Другими словами, область рассматривается как состоящая из объектов, их свойств и отношений, которые характеризуют их взаимодействие. [35] Процесс аналогии затем включает в себя:
В целом, было обнаружено, что люди предпочитают аналогии, где две системы в высокой степени соответствуют друг другу (например, имеют схожие отношения в разных областях, а не просто имеют схожие объекты в разных областях), когда эти люди пытаются сравнить и сопоставить системы. Это также известно как принцип систематичности. [34]
Пример, который использовался для иллюстрации теории структурного отображения, взят из Gentner и Gentner (1983) и использует базовую область текущей воды и целевую область электричества. [36] В системе текущей воды вода переносится по трубам, а скорость потока воды определяется давлением водонапорных башен или холмов. Это отношение соответствует отношению электричества, протекающего по цепи. В цепи электричество переносится по проводам, а ток или скорость потока электричества определяется напряжением или электрическим давлением. Учитывая сходство в структуре или структурное выравнивание между этими областями, теория структурного отображения предсказывает, что отношения из одной из этих областей будут выводиться в другой с использованием аналогии. [35]
Детям не всегда нужно подталкивать к сравнению, чтобы изучать абстрактные отношения. В конце концов, дети претерпевают реляционный сдвиг, после чего они начинают видеть похожие отношения в разных ситуациях, а не просто смотреть на соответствующие объекты. [37] Это имеет решающее значение для их когнитивного развития, так как продолжение фокусировки на конкретных объектах снизит способность детей изучать абстрактные модели и рассуждать по аналогии. [37] Интересно, что некоторые исследователи предположили, что базовые функции мозга детей (т. е. рабочая память и ингибиторный контроль) не управляют этим реляционным сдвигом. Вместо этого он управляется их реляционными знаниями, такими как наличие меток для объектов, которые делают отношения более ясными (см. предыдущий раздел). [37] Однако нет достаточных доказательств, чтобы определить, происходит ли реляционный сдвиг на самом деле из-за того, что базовые функции мозга становятся лучше или реляционные знания становятся глубже. [35]
Кроме того, исследования выявили несколько факторов, которые могут повысить вероятность того, что ребенок может спонтанно заняться сравнением и усвоить абстрактные отношения без необходимости подсказок. [38] Сравнение более вероятно, когда сравниваемые объекты находятся близко друг к другу в пространстве и/или во времени, [38] очень похожи (хотя и не настолько, чтобы совпадать, что мешает выявлению отношений) [35] или имеют общие метки.
В праве аналогия — это метод решения вопросов, по которым нет предшествующего авторитета. Юридическое использование аналогии отличается необходимостью использования юридически значимой основы для проведения аналогии между двумя ситуациями. Она может применяться к различным формам правового авторитета , включая статутное право и прецедентное право .
В традиции гражданского права аналогия чаще всего используется для заполнения пробелов в законодательной схеме. [39] В традиции общего права она чаще всего используется для расширения сферы действия прецедента . [39] Использование аналогии в обеих традициях в целом описывается традиционной максимой Ubi eadem est ratio, ibi idem ius (где причина одна и та же, закон один и тот же).
Аналогии, как они определены в риторике, являются сравнением между словами, но аналогия в более общем смысле также может использоваться для иллюстрации и обучения. Чтобы просветить учеников относительно отношений между или внутри определенных концепций, предметов или явлений, учитель может ссылаться на другие концепции, предметы или явления, с которыми ученики более знакомы. Это может помочь создать или прояснить одну теорию (или теоретическую модель) с помощью работы другой теории (или теоретической модели). Таким образом, аналогия, используемая в обучении, будет сравнивать тему, с которой ученики уже знакомы, с новой темой, которая вводится, так что ученики могут лучше понять новую тему, ссылаясь на существующие знания. Это может быть особенно полезно, когда аналогия служит для разных дисциплин: действительно, сейчас появляются различные инновации в обучении, которые используют аналогии, основанные на зрительном восприятии, для обучения и исследования по таким предметам, как естественные и гуманитарные науки. [40] [41]
Шон Глинн, профессор кафедры педагогической психологии и педагогических технологий в Университете Джорджии, разработал теорию обучения с помощью аналогий и разработал шаги для объяснения процесса обучения с помощью этого метода. Шаги обучения с помощью аналогий следующие: Шаг первый — введение в новую тему, которая будет преподаваться, и предоставление некоторых общих знаний по предмету. Шаг второй — рассмотрение концепции, которую студенты уже знают, чтобы убедиться, что у них есть надлежащие знания для оценки сходства между двумя концепциями. Шаг третий — поиск соответствующих черт в рамках аналогии двух концепций. Шаг четвертый — поиск сходства между двумя концепциями, чтобы студенты могли сравнивать и сопоставлять их для понимания. Шаг пятый — указание того, где аналогия между двумя концепциями нарушается. И, наконец, шаг шестой — составление вывода об аналогии и сравнение нового материала с уже изученным материалом. Обычно этот метод используется для изучения тем в области науки. [42]
В 1989 году учитель Керри Руеф начала программу под названием The Private Eye Project . Это метод обучения, который вращается вокруг использования аналогий в классе для лучшего объяснения тем. Она задумалась об идее использования аналогий как части учебной программы, потому что однажды наблюдала за объектами и сказала: «Мой разум отмечал, что еще каждый объект напоминает мне...» Это привело ее к преподаванию с вопросом: «О чем [предмет или тема] напоминает вам?» Идея сравнения предметов и концепций привела к разработке The Private Eye Project как метода обучения. [43] Программа предназначена для развития навыков критического мышления, и аналогии являются одной из основных тем, вращающихся вокруг нее. В то время как Глинн фокусируется на использовании аналогий для обучения науке, The Private Eye Project может использоваться для любого предмета, включая письмо, математику, искусство, обществознание и изобретательство. Сейчас он используется тысячами школ по всей стране. [44]
Четвертый Латеранский собор 1215 года учил: « Ибо между творцом и творением нельзя заметить столь большого сходства, чтобы между ними нельзя было заметить большего различия». [45]
Теологическое исследование этого предмета называется analogia entis . Следствием этой теории является то, что все истинные утверждения о Боге (исключая конкретные подробности земной жизни Иисуса) являются грубыми аналогиями, не подразумевающими никакой лжи. Такие аналогичные и истинные утверждения включают в себя: Бог есть , Бог есть Любовь , Бог есть огонь поядающий , Бог близок ко всем, кто призывает его , или Бог как Троица, где бытие , любовь , огонь , расстояние , число должны быть классифицированы как аналогии, которые позволяют человеку познавать то, что бесконечно за пределами положительного или отрицательного языка.
Использование теологических утверждений в силлогизмах должно учитывать их аналогическую сущность, поскольку любая аналогия перестает действовать, если ее расширить за пределы предполагаемого значения.
В традиционном христианском учении Троица — это Тайна веры , которая была открыта, а не что-то очевидное или выводимое из первых принципов или обнаруженное в чем-либо в сотворенном мире. [46] По этой причине использование аналогий для понимания Троицы является обычным и, возможно, необходимым.
Троица — это сочетание слов «tri», что означает «три», и «unity», что означает «один». «Троичность» относится к лицам Троицы, в то время как «Единственность» относится к субстанции или бытию. [47]
Средневековый монах -цистерцианец Бернар Клервоский использовал аналогию с поцелуем:
«[...]истинно поцелуй[...]общ и для того, кто целует, и для того, кого целуют. [...]Если, как это правильно понимать, Отец — это тот, кто целует, а Сын — тот, кого целуют, то не может быть ошибкой видеть в поцелуе Святого Духа, ибо Он есть невозмутимый мир Отца и Сына, Их нерушимая связь, Их нераздельная любовь, Их неразрывное единство».
— Святой Бернард Клервоский, Семонс на Песнь Песней , Проповедь 8: Святой Дух, поцелуй уст
Для объяснения Троицы использовалось множество аналогий, однако все аналогии терпят неудачу, если их завести слишком далеко. Примерами этого являются аналогии, утверждающие, что Троица подобна воде и ее различным состояниям (твердое, жидкое, газообразное) или яйцу с его различными частями (скорлупа, желток и яичный белок). Однако эти аналогии, если их завести слишком далеко, могут научить ересям модализма (состояния воды) и парциализма (части яйца), которые противоречат христианскому пониманию Троицы. [48]
Существуют и другие аналогии. Аналогия нот аккорда, скажем, C мажор, является достаточной аналогией для Троицы. Ноты C, E и G по отдельности заполняют все «слышимое» пространство, но когда все ноты собираются вместе, мы получаем гомогенизированный звук в том же пространстве с отличительными, равными нотами. [49] Еще одна используемая аналогия — это та, которая использует мифологическую собаку, Цербера, которая охраняет врата Аида. В то время как сама собака является единым организмом — говорящим со своей субстанцией — Цербер имеет различные центры осознания из-за своих трех голов, каждая из которых имеет одну и ту же собачью природу. [50]
В некоторых протестантских теологиях само понятие «аналогия» может использоваться в аналогичных терминах, скорее в смысле «правила» или «образца»: например, понятие « analogia fidei » было предложено в качестве альтернативы понятию analogia entis , но названо аналогично.
Исламская юриспруденция широко использует аналогию как средство вывода выводов из внешних источников права. Границы и правила, используемые для вывода по аналогии, сильно различаются между мазхабами и, в меньшей степени, отдельными учеными. Тем не менее, это общепринятый источник права в юридической эпистемологии , а главная оппозиция ему — школа захири (очевидная).
{{cite web}}
: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link){{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь ){{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь )