stringtranslate.com

Андрей Колмогоров

Андрей Николаевич Колмогоров (русский: Андре́й Никола́евич Колмого́ров , IPA: [ɐnˈdrʲej nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ kəlmɐˈɡorəf] ⓘ , 25 апреля 1903 — 20 октября 1987)[4][5]— советскийматематик, внесший вклад в математикутеории вероятностей,топологии,интуиционистской логики,турбулентности,классической механики,алгоритмической теории информацииисложности вычислений. [6][2][7]

биография

Ранний период жизни

Андрей Колмогоров родился в Тамбове , примерно в 500 километрах к юго-юго-востоку от Москвы , в 1903 году. Его незамужняя мать, Мария Яковлевна Колмогорова, умерла при родах. [8] Андрей был воспитан двумя тетками в Туношне (близ Ярославля ) в имении деда, зажиточного дворянина .

Об отце Андрея известно немного. Его звали якобы Николай Матвеевич Катаев, и он был агрономом . Катаев был сослан из Петербурга в Ярославскую губернию за участие в революционном движении против царей . Он исчез в 1919 году и предположительно погиб во время Гражданской войны в России .

Андрей Колмогоров получил образование в сельской школе своей тети Веры, а его первые литературные и математические работы были напечатаны в школьном журнале «Ласточка весны». Андрей (в пятилетнем возрасте) был «редактором» математического раздела этого журнала. В этом журнале было опубликовано первое математическое открытие Колмогорова: в пятилетнем возрасте он заметил закономерность в сумме рядов нечетных чисел: и т. д. [9]

В 1910 году его удочерила тетя, и они переехали в Москву, где в 1920 году он окончил среднюю школу . Позже в том же году Колмогоров начал учиться в Московском государственном университете и одновременно в Московском химико-технологическом институте имени Менделеева . [10] Колмогоров пишет об этом времени: «Я прибыл в Московский университет с изрядным знанием математики. Я знал, в частности, начало теории множеств . Многие вопросы я изучал в статьях в « Энциклопедии Брокгауза и Ефрона» , заполняя для себя то, что было слишком кратко изложено в этих статьях». [11]

Колмогоров прославился своей широкой эрудицией. Будучи студентом училища, он посещал семинары русского историка С. В. Бахрушина и опубликовал свою первую научную работу, посвященную землевладельческой практике XV-XVI веков в Новгородской республике . [12] В этот же период (1921–22) Колмогоров разработал и доказал ряд результатов по теории множеств и теории рядов Фурье .

Совершеннолетие

В 1922 году Колмогоров получил международное признание благодаря построению ряда Фурье , расходящегося почти всюду . [13] [14] Примерно в это же время он решил посвятить свою жизнь математике .

В 1925 году Колмогоров окончил Московский государственный университет и начал учиться под руководством Николая Лузина . [3] На всю жизнь он подружился с Павлом Александровым , однокурсником Лузина; действительно, несколько исследователей пришли к выводу, что двое друзей были вовлечены в гомосексуальные отношения, [15] [16] [17] [18] , хотя ни один из них не признавал этого открыто при жизни. Колмогоров (вместе с Александром Хинчиным ) увлекся теорией вероятностей . Также в 1925 году он опубликовал свою работу по интуиционистской логике «О принципе исключенного третьего», в которой доказал, что при определенной интерпретации все утверждения классической формальной логики могут быть сформулированы как утверждения интуиционистской логики. В 1929 году Колмогоров получил степень доктора философии (Ph.D.) в Московском государственном университете.

В 1930 году Колмогоров отправился в свою первую длительную поездку за границу, побывав в Геттингене и Мюнхене , а затем в Париже . У него были различные научные контакты в Геттингене: сначала с Рихардом Курантом и его учениками, работавшими над предельными теоремами, где диффузионные процессы оказались пределами дискретных случайных процессов, затем с Германом Вейлем в интуиционистской логике и, наконец, с Эдмундом Ландау в теории функций. Его новаторская работа «Об аналитических методах теории вероятностей» была опубликована (на немецком языке) в 1931 году. Также в 1931 году он стал профессором Московского государственного университета .

В 1933 году Колмогоров опубликовал свою книгу « Основы теории вероятностей» , заложившую современные аксиоматические основы теории вероятностей и закрепившую за собой репутацию ведущего мирового специалиста в этой области. В 1935 году Колмогоров стал первым заведующим кафедрой теории вероятностей МГУ. Примерно в те же годы (1936 г.) Колмогоров внес вклад в область экологии и обобщил модель систем хищник-жертва Лотки-Вольтерра .

Во время Великой чистки 1936 года научный руководитель Колмогорова Николай Лузин стал громкой мишенью сталинского режима в так называемом «деле Лузина». Колмогоров и несколько других учеников Лузина дали показания против Лузина, обвинив его в плагиате, кумовстве и других формах проступков; слушания в конечном итоге пришли к выводу, что он был слугой «фашистской науки» и, следовательно, врагом советского народа. Лузин лишился академических должностей, но, что любопытно, его не арестовали и не исключили из Академии наук Советского Союза . [19] [20] Вопрос о том, были ли Колмогоров и другие принуждены дать показания против своего учителя, остается темой серьезных спекуляций среди историков; все вовлеченные стороны отказались публично обсуждать это дело до конца своей жизни. Советско-российский математик Семен Самсонович Кутателадзе в 2013 году, изучив архивные документы, доступные в 1990-е годы, и другие сохранившиеся свидетельства, пришел к выводу, что ученики Лузина инициировали обвинения против Лузина из личной неприязни; не было никаких окончательных доказательств того, что студенты подвергались принуждению со стороны государства, а также не было никаких окончательных доказательств, подтверждающих их обвинения в академических нарушениях. [21] Советский историк математики А. П. Юшкевич предположил, что, в отличие от многих других громких преследований той эпохи, Сталин не лично инициировал преследование Лузина, а вместо этого в конечном итоге пришел к выводу, что он не представляет угрозы для режима, который мог бы объяснить необычайно мягкое наказание по сравнению с другими современниками. [22]

В статье 1938 года Колмогоров «установил основные теоремы для сглаживания и прогнозирования стационарных случайных процессов » — статья, которая имела большое военное применение во время холодной войны . [23] В 1939 году он был избран действительным членом (академиком) Академии наук СССР .

Во время Второй мировой войны Колмогоров внес свой вклад в военные усилия СССР, применив статистическую теорию к артиллерийскому огню, разработав схему стохастического распределения аэростатов заграждения , предназначенных для защиты Москвы от немецких бомбардировщиков во время битвы за Москву . [24]

В своем исследовании случайных процессов , особенно марковских процессов , Колмогоров и британский математик Сидни Чепмен независимо друг от друга разработали основной набор уравнений в этой области, которым было дано название уравнений Чепмена-Колмогорова .

Колмогоров (слева) выступает с докладом на советском симпозиуме по теории информации. ( Таллинн , 1973).
Колмогоров работает над своим докладом ( Таллин , 1973).

Позже Колмогоров сосредоточил свои исследования на турбулентности , начав свои публикации в 1941 году. В классической механике он наиболее известен благодаря теореме Колмогорова-Арнольда-Мозера , впервые представленной в 1954 году на Международном конгрессе математиков . [6] В 1957 году, работая совместно со своим учеником Владимиром Арнольдом , он решил частную интерпретацию тринадцатой проблемы Гильберта . Примерно в это же время он также начал разрабатывать и с тех пор считается основателем алгоритмической теории сложности , часто называемой теорией сложности Колмогорова .

Колмогоров женился на Анне Дмитриевне Егоровой в 1942 году. На протяжении всей своей жизни он активно преподавал как на университетском уровне, так и с детьми младшего возраста, поскольку он активно участвовал в развитии педагогики для одаренных детей в области литературы, музыки и математики. В МГУ Колмогоров занимал разные должности, в том числе возглавлял несколько кафедр: вероятности , статистики и случайных процессов ; математическая логика . Он также занимал должность декана механико-математического факультета МГУ.

В 1971 году Колмогоров присоединился к океанографической экспедиции на борту научно-исследовательского судна «Дмитрий Менделеев» . Написал ряд статей для Большой советской энциклопедии . В последние годы своей жизни он посвятил большую часть своих усилий математическим и философским взаимоотношениям между теорией вероятностей в абстрактной и прикладной областях. [25]

Колмогоров умер в Москве в 1987 году, его останки похоронены на Новодевичьем кладбище .

Цитата, приписываемая Колмогорову, [переведена на английский]: «Каждый математик считает, что он впереди других. Причина, по которой никто не заявляет об этом убеждении публично, заключается в том, что они умные люди».

Владимир Арнольд однажды сказал: «Колмогоров – Пуанкаре – Гаусс – Эйлер – Ньютон – всего пять жизней, отделяющих нас от источника нашей науки».

Награды и почести

Колмогоров получил множество наград и почестей как при жизни, так и после:

В честь Колмогорова названы:

Библиография

Библиография его работ появилась в «Изданиях А. Н. Колмогорова». Анналы вероятности . 17 (3): 945–964. Июль 1989 г. doi : 10.1214/aop/1176991252 .

Учебники:

Рекомендации

  1. ^ аб Юшкевич, AP (1983), «АН Колмогоров: историк и философ математики по случаю его 80-летия со дня рождения», Historia Mathematica , 10 (4): 383–395, doi : 10.1016/0315-0860(83)90001 -0
  2. ^ abc Кендалл, генеральный директор (1991). «Андрей Николаевич Колмогоров. 25 апреля 1903 г. - 20 октября 1987 г.». Биографические мемуары членов Королевского общества . 37 : 300–326. дои : 10.1098/rsbm.1991.0015 . S2CID  58080873.
  3. ^ abc Андрей Колмогоров в проекте «Математическая генеалогия»
  4. ^ "Академик Андрей Николаевич Колмогоров (некролог)". Российские математические обзоры . 43 (1): 1–9. 1988. Бибкод : 1988RuMaS..43....1.. doi : 10.1070/RM1988v043n01ABEH001555. S2CID  250857950.
  5. ^ Партасарати, КР (1988). «Некролог: Андрей Николаевич Колмогоров». Журнал прикладной вероятности . 25 (2): 445–450. дои : 10.1017/S0021900200041115 . JSTOR  3214455.
  6. ^ Аб Яглом, AM (январь 1994 г.). «А.Н. Колмогоров как гидромеханик и основатель школы исследования турбулентности». Ежегодный обзор механики жидкости . 26 (1): 1–23. дои : 10.1146/annurev.fl.26.010194.000245 . ISSN  0066-4189.
  7. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Андрей Колмогоров», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  8. ↑ Британская энциклопедия Online, sv «Андрей Николаевич Колмогоров», по состоянию на 22 февраля 2013 г.
  9. ^ "Андрей Н. Колмогоров, подготовленный В. М. Тихомировым". Премия Вольфа по математике, т.2 . Всемирная научная. 2001. стр. 119–141. ISBN 9789812811769.
  10. ^ "Андрей Николаевич КОЛМОГОРОВ. Биографическая справка" . Проверено 19 июня 2023 г.
  11. ^ Общество, Американское математическое (2000). Колмогоров в перспективе (История математики). Американское математическое соц. п. 6. ISBN 978-0821829189.
  12. ^ Зальсбург, Дэвид (2001). Женщина, дегустирующая чай: как статистика произвела революцию в науке в двадцатом веке . Нью-Йорк: WH Freeman. стр. 137–50. ISBN 978-0-7167-4106-0.
  13. ^ Колмогоров, А. (1923). «Une série de Fourier – Lebesgue divergente presque partout» [Ряд Фурье – Лебега, который расходится почти всюду] (PDF) . Fundamenta Mathematicae (на французском языке). 4 (1): 324–328. дои : 10.4064/fm-4-1-324-328 .
  14. ^ VI Арнольд-Макс Дрезден. "Вкратце". Архивировано из оригинала 5 октября 2013 года.
  15. ^ Грэм, Лорен Р.; Кантор, Жан-Мишель (2009). Называя бесконечность: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества . Издательство Гарвардского университета . п. 185. ИСБН 978-0-674-03293-4. Полиция вскоре узнала о гомосексуальной связи Колмогорова и Александрова и использовала это знание, чтобы добиться желаемого поведения.
  16. ^ Гессен, Маша (2011). Совершенная строгость: гений и математический прорыв всей жизни . Icon Books Ltd. с. 17. Только Колмогоров среди ведущих советских математиков избежал призыва на послевоенную военную службу. Его студенты всегда задавались вопросом, почему, и единственным вероятным объяснением, похоже, является гомосексуальность Колмогорова. Его партнером на всю жизнь, с которым он жил в одном доме с 1929 года, был тополог Павел Александров.
  17. ^ Грэм, Лорен; Кантор, Жан-Мишель (2009), Называя бесконечность: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества, издательство Гарвардского университета, стр. 185, ISBN 9780674032934
  18. ^ Шпиро, Джордж (2011), Цены на будущее: финансы, физика и 300-летний путь к уравнению Блэка-Шоулза, Basic Books, стр. 152, ISBN 9780465022489, Было общеизвестно, что у них были гомосексуальные отношения, хотя они никогда не признавали свою связь.
  19. ^ Лоренц, Г.Г. (2001). «Кто открыл аналитические множества?». Математический интеллект . 23 (4): 28–32. дои : 10.1007/BF03024600. S2CID  121273798.
  20. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Дело Лузина 1936 года», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  21. ^ "СИБИРСКИЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИЗВЕСТИ" (PDF) . semr.math.nsc.ru (на русском языке) . Проверено 19 июня 2023 г.
  22. ^ А. П. Юшкевич , Дело Лусина (на русском языке).
  23. ^ Зальсбург, с. 139.
  24. ^ Глейк, Джеймс (2012). Информация: история, теория, потоп . Нью-Йорк: Винтажные книги. п. 334. ИСБН 978-1-4000-9623-7.
  25. ^ Зальсбург, стр. 145–7.
  26. ^ "Андрей Николаевич Колмогоров". Американская академия искусств и наук . Проверено 21 ноября 2022 г.
  27. ^ "История участников APS" . search.amphilsoc.org . Проверено 21 ноября 2022 г.
  28. ^ "А. Н. Колмогоров (1903–1987)". Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Проверено 22 июля 2015 г.
  29. ^ "А. Колмогоров". www.nasonline.org . Проверено 21 ноября 2022 г.
  30. ^ Ритц, HL (1934). «Рецензия: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung А. Колмогорова» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 40 (7): 522–523. дои : 10.1090/s0002-9904-1934-05895-6 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
  31. ^ Гувеа, Фернандо К. «Обзор основ теории вероятностей А. Н. Колмогорова». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы, связанные с Андреем Колмогоровым .