Мысленный эксперимент Больцмана с мозгом предполагает, что более вероятно, что мозг спонтанно сформировался в пространстве , вместе с памятью о том, что он существовал в нашей Вселенной , а не вся Вселенная возникла так, как думают космологи . Физики используют мысленный эксперимент Больцмана с мозгом в качестве аргумента reductio ad absurdum для оценки конкурирующих научных теорий .
В отличие от мысленных экспериментов с мозгом в чане , которые касаются восприятия и мышления, мозг Больцмана используется в космологии для проверки наших предположений о термодинамике и развитии вселенной. В течение достаточно длительного времени случайные флуктуации могут заставить частицы спонтанно сформировать буквально любую структуру любой степени сложности, включая функционирующий человеческий мозг. Первоначально сценарий включал только один мозг с ложными воспоминаниями, но физик Шон М. Кэрролл указал, что в флуктуирующей вселенной сценарий работает так же хорошо с целыми телами и целыми галактиками . [1] [2]
Идея названа в честь физика Людвига Больцмана (1844–1906), который в 1896 году опубликовал теорию, которая пыталась объяснить тот факт, что Вселенная не так хаотична, как, казалось, предсказывала зарождающаяся область термодинамики . Он предложил несколько объяснений, одно из которых состояло в том, что Вселенная, даже после того, как она перешла к своему наиболее вероятному рассредоточенному и лишенному особенностей состоянию теплового равновесия , будет спонтанно колебаться в сторону более упорядоченного (или низкоэнтропийного ) состояния, такого как Вселенная, в которой мы находимся. [3] Больцмановские мозги были впервые предложены как ответ на это объяснение Больцмана для низкоэнтропийного состояния нашей Вселенной. [4]
Больцмановский мозг приобрел новую актуальность около 2002 года, когда некоторые космологи начали беспокоиться о том, что во многих теориях о Вселенной человеческий мозг с гораздо большей вероятностью возникает из-за случайных флуктуаций; это приводит к выводу, что статистически люди, скорее всего, ошибаются относительно своих воспоминаний о прошлом и на самом деле являются больцмановским мозгом. [5] [6] Применительно к более поздним теориям о мультивселенной аргументы о больцмановском мозге являются частью нерешенной проблемы меры в космологии .
В 1896 году математик Эрнст Цермело выдвинул теорию о том, что второй закон термодинамики является абсолютным, а не статистическим. [7] Цермело подкрепил свою теорию, указав, что теорема Пуанкаре о возвращении показывает, что статистическая энтропия в замкнутой системе в конечном итоге должна быть периодической функцией ; следовательно, Второй закон, который всегда наблюдается для увеличения энтропии, вряд ли будет статистическим. Чтобы противостоять аргументу Цермело, Больцман выдвинул две теории. Первая теория, которая теперь считается правильной, заключается в том, что Вселенная началась по какой-то неизвестной причине в состоянии с низкой энтропией. Вторая и альтернативная теория, опубликованная в 1896 году, но приписанная в 1895 году помощнику Больцмана Игнацу Шютцу , является сценарием «Вселенная Больцмана». В этом сценарии Вселенная проводит большую часть вечности в безликом состоянии тепловой смерти ; Однако, в течение достаточного количества эпох , в конечном итоге произойдет очень редкая тепловая флуктуация, когда атомы отскакивают друг от друга точно таким образом, чтобы сформировать субструктуру, эквивалентную всей нашей наблюдаемой Вселенной. Больцман утверждает, что, хотя большая часть Вселенной лишена особенностей, люди не видят эти области, потому что они лишены разумной жизни; для Больцмана непримечательно, что человечество видит только внутреннюю часть своей Вселенной Больцмана, поскольку это единственное место, где живет разумная жизнь. (Это может быть первым использованием антропного принципа в современной науке ). [8] [9]
В 1931 году астроном Артур Эддингтон указал, что, поскольку большая флуктуация экспоненциально менее вероятна, чем малая флуктуация, наблюдатели во вселенных Больцмана будут значительно уступать по численности наблюдателям в меньших флуктуациях. Физик Ричард Фейнман опубликовал похожий контраргумент в своих широко читаемых Фейнмановских лекциях по физике . [10] К 2004 году физики довели наблюдение Эддингтона до логического завершения: наиболее многочисленными наблюдателями в вечности тепловых флуктуаций будут минимальные «мозги Больцмана», появляющиеся в иной безликой вселенной. [8] [11]
В конечном состоянии эргодической «тепловой смерти» Вселенной , при наличии достаточного времени, каждая возможная структура (включая каждый возможный мозг) предположительно будет сформирована посредством случайной флуктуации, временная шкала которой связана со временем повторения Пуанкаре. [8] [12] [13] Больцмановский мозг (или тело, или мир) не обязательно должен внезапно возникать, утверждают Энтони Агирре , Шон М. Кэрролл и Мэтью К. Джонсон. Скорее, он будет формироваться в последовательности более мелких флуктуаций, которые будут выглядеть как путь распада мозга, идущий в обратном направлении. [14] [15] Мысленные эксперименты в стиле Больцмана обычно фокусируются на структурах, таких как человеческий мозг, которые предположительно являются самосознающими наблюдателями. Однако меньшие структуры, которые минимально соответствуют критериям, значительно и экспоненциально более распространены, чем более крупные структуры; грубая аналогия: вероятность появления одного настоящего английского слова при встряхивании коробки с буквами Scrabble больше, чем вероятность того, что сформируется целое английское предложение или абзац. [16] Средний временной масштаб, необходимый для формирования мозга Больцмана, значительно больше, чем текущий возраст Вселенной. В современной физике мозг Больцмана может быть сформирован либо квантовой флуктуацией , либо тепловой флуктуацией, обычно включающей зародышеобразование . [8]
Согласно одному расчету, мозг Больцмана будет выглядеть как квантовая флуктуация в вакууме через промежуток времени в несколько лет. Эта флуктуация может возникнуть даже в настоящем вакууме Минковского (плоском вакууме пространства-времени, лишенном энергии вакуума ). Квантовая механика в значительной степени отдает предпочтение меньшим флуктуациям, которые «заимствуют» наименьшее количество энергии из вакуума. Обычно квантовый мозг Больцмана внезапно появляется из вакуума (вместе с эквивалентным количеством виртуальной антиматерии), остается только достаточно долго, чтобы иметь одну связную мысль или наблюдение, а затем исчезает в вакууме так же внезапно, как и появился. Такой мозг полностью автономен и никогда не может излучать энергию в бесконечность. [17]
Текущие данные свидетельствуют о том, что вакуум, пронизывающий наблюдаемую вселенную, не является пространством Минковского , а скорее пространством де Ситтера с положительной космологической постоянной . [18] : 30 В вакууме де Ситтера (но не в вакууме Минковского) мозг Больцмана может образоваться посредством зарождения невиртуальных частиц, постепенно собираемых случайно из излучения Хокинга, испускаемого из ограниченного космологического горизонта пространства де Ситтера . Одна оценка среднего времени, необходимого для зарождения, составляет около лет. [17] Типичный зарожденный мозг Больцмана остынет до абсолютного нуля и в конечном итоге полностью распадется, как и любой изолированный объект в вакууме пространства. В отличие от случая квантовой флуктуации, мозг Больцмана будет излучать энергию в бесконечность. При зарождении наиболее распространенные флуктуации максимально близки к тепловому равновесию в целом, учитывая любые произвольные критерии, предоставленные для обозначения флуктуации как «мозга Больцмана». [8]
Теоретически мозг Больцмана также может сформироваться, хотя и с небольшой вероятностью, в любой момент ранней Вселенной, в которой доминировала материя. [19]
Среди космологов существует консенсус, что некая пока еще не выявленная ошибка намекается на удивительный расчет, согласно которому мозг Больцмана должен значительно превосходить по численности нормальный человеческий мозг. [8] Шон Кэрролл утверждает: «Мы не утверждаем, что мозг Больцмана существует — мы пытаемся избежать его». [12] Кэрролл заявил, что гипотеза о существовании мозга Больцмана приводит к «когнитивной нестабильности». Потому что, утверждает он, для формирования мозга потребовалось бы больше времени, чем современный возраст Вселенной, и тем не менее он думает, что наблюдает, что он существует в более молодой Вселенной, и, таким образом, это показывает, что воспоминания и процессы рассуждения были бы ненадежными, если бы это был действительно мозг Больцмана. [20] Сет Ллойд заявил: «Они проваливают тест Монти Пайтона : прекратите это! Это слишком глупо!» Журналист New Scientist резюмирует: «Отправной точкой нашего понимания Вселенной и ее поведения является то, что типичными наблюдателями являются люди, а не бестелесные мозги» [21] .
Некоторые утверждают, что мозги, созданные посредством квантовой флуктуации, и, возможно, даже мозги, созданные посредством нуклеации в вакууме де Ситтера , не считаются наблюдателями. Квантовые флуктуации легче исключить, чем зародышевые мозги, поскольку квантовые флуктуации легче обнаружить с помощью простых критериев (например, их отсутствия взаимодействия с окружающей средой на бесконечности). [8] [17]
Кэрролл полагает, что лучшее понимание проблемы измерения в квантовой механике показало бы, что некоторые вакуумные состояния не имеют динамической эволюции и не могут поддерживать зародышевые мозги или любой другой тип наблюдателя. [22] Некоторые космологи полагают, что лучшее понимание степеней свободы в квантовом вакууме голографической теории струн может решить проблему мозга Больцмана. [23]
Американский физик-теоретик и математик Брайан Грин утверждает: «Я уверен, что я не больцмановский мозг. Однако мы хотим, чтобы наши теории также согласились с тем, что мы не больцмановские мозги, но до сих пор им это оказалось на удивление трудно сделать». [24]
В единой вселенной де Ситтера с космологической постоянной, и начиная с любого конечного пространственного среза, число «нормальных» наблюдателей конечно и ограничено тепловой смертью вселенной. Если вселенная существует вечно, число зародившихся мозгов Больцмана в большинстве моделей бесконечно; космологи, такие как Алан Гут, беспокоятся, что это сделает «бесконечно маловероятным, что мы будем нормальными мозгами». [16] Одно предостережение заключается в том, что если вселенная представляет собой ложный вакуум , который локально распадается в анти-де Ситтеровское пространство , связанное с Минковским или Большим хрустом , менее чем за 20 миллиардов лет, то бесконечное зародышеобразование Больцмана избегается. (Если средняя скорость распада локального ложного вакуума превышает 20 миллиардов лет, зародышеобразование мозга Больцмана все еще бесконечно, поскольку вселенная увеличивается в размерах быстрее, чем локальные вакуумные коллапсы уничтожают части вселенной в будущих световых конусах коллапсов ). Предложенные гипотетические механизмы уничтожения Вселенной в течение этого периода времени варьируются от сверхтяжелых гравитино до более тяжелого, чем наблюдаемый, топ-кварка, вызывающего « смерть от Хиггса ». [25] [26] [13]
Если космологическая постоянная не существует и если наблюдаемая в настоящее время энергия вакуума исходит из квинтэссенции , которая в конечном итоге полностью рассеется, то бесконечное зародышеобразование Больцмана также избегается. [27]
Один класс решений проблемы мозга Больцмана использует различные подходы к проблеме меры в космологии: в теориях бесконечной мультивселенной отношение нормальных наблюдателей к мозгам Больцмана зависит от того, как принимаются бесконечные пределы. Меры могут быть выбраны, чтобы избежать заметных долей мозгов Больцмана. [28] [29] [30] В отличие от случая с одной вселенной, одна из проблем в поиске глобального решения в вечной инфляции заключается в том, что все возможные струнные ландшафты должны быть суммированы; в некоторых мерах наличие даже небольшой доли вселенных, пронизанных мозгами Больцмана, приводит к тому, что мера мультивселенной в целом будет доминировать над мозгами Больцмана. [13] [31]
Проблема измерения в космологии также сталкивается с соотношением нормальных наблюдателей к аномально ранним наблюдателям. В таких мерах, как измерение собственного времени , которые страдают от проблемы крайней «молодости», типичный наблюдатель — это «ребенок Больцмана», образованный редкой флуктуацией в чрезвычайно горячей ранней Вселенной. [19]
В сценариях мозга Больцмана соотношение мозгов Больцмана к «нормальным наблюдателям» астрономически велико. Почти любое соответствующее подмножество мозгов Больцмана, например, «мозги, встроенные в функционирующие тела», «наблюдатели, которые считают, что они воспринимают 3-градусное микроволновое фоновое излучение через телескопы», «наблюдатели, которые имеют память о связных переживаниях» или «наблюдатели, которые имеют ту же серию переживаний, что и я», также значительно превосходит по численности «нормальных наблюдателей». Поэтому в большинстве моделей сознания неясно, можно ли надежно заключить, что сам не являешься таким «наблюдателем Больцмана», в случае, когда мозг Больцмана доминирует во вселенной. [8] Даже в моделях сознания « экстернализма содержания » наблюдатели Больцмана, живущие в постоянной флуктуации размером с Землю в течение последних нескольких лет, превосходят по численности «нормальных наблюдателей», появившихся до «тепловой смерти» вселенной. [32]
Как было сказано ранее, большинство мозгов Больцмана имеют «ненормальный» опыт; Фейнман указал, что если человек знает, что он является типичным мозгом Больцмана, он не ожидает, что «нормальные» наблюдения продолжатся в будущем. [8] Другими словами, во вселенной, где доминирует Больцман, большинство мозгов Больцмана имеют «ненормальный» опыт, но большинство наблюдателей, имеющих только «нормальный» опыт, являются мозгами Больцмана из-за подавляющей обширности популяции мозгов Больцмана в такой вселенной. [33]
несоответствие означает, что если мы действительно являемся мозгами Больцмана в старой вселенной, то наше восприятие тоже сбито с толку. «У нас не было бы никаких оснований полагать, что наши воспоминания о прошлом точны», — говорит Кэрролл.
