«Гёдель, Эшер, Бах: вечная золотая коса» , также известная как GEB — книга Дугласа Хофштадтера , изданная в 1979 году .
Исследуя общие темы в жизни и творчестве логика Курта Гёделя , художника М. К. Эшера и композитора Иоганна Себастьяна Баха , книга излагает фундаментальные концепции математики , симметрии и интеллекта . С помощью коротких рассказов, иллюстраций и анализа в книге обсуждается, как системы могут приобретать значимый контекст, несмотря на то, что они сделаны из «бессмысленных» элементов. В ней также обсуждаются самореференция и формальные правила, изоморфизм , что значит общаться, как можно представлять и хранить знания, методы и ограничения символического представления и даже фундаментальное понятие самого «смысла».
В ответ на путаницу по поводу темы книги Хофштадтер подчеркнул, что «Гёдель, Эшер, Бах» не о взаимоотношениях математики, искусства и музыки , а скорее о том, как познание возникает из скрытых неврологических механизмов. Один из моментов в книге представляет собой аналогию о том, как отдельные нейроны в мозге координируются, чтобы создать единое чувство связного ума, сравнивая его с социальной организацией, отображаемой в колонии муравьев . [1] [2]
Книга «Гёдель, Эшер, Бах» получила Пулитцеровскую премию за документальную литературу [3] и Национальную книжную премию за научную литературу в твердом переплете. [4] [a]
Гедель, Эшер, Бах принимает форму переплетающихся повествований. Главные главы чередуются с диалогами между воображаемыми персонажами, обычно Ахиллом и черепахой , впервые использованными Зеноном Элейским , а затем Льюисом Кэрроллом в « Что сказала черепаха Ахиллесу ». Эти истоки связаны в первых двух диалогах, а более поздние вводят новых персонажей, таких как Краб. Эти повествования часто погружаются в самореференцию и метапрозу .
Игра слов также занимает видное место в произведении. Иногда для связи идей используются каламбуры, например, «Magnificrab, Indeed» с Magnificat in D Баха ; « SHRDLU , Toy of Man's Designing» с « Jesu, Joy of Man's Desiring » Баха ; и « TNT », которая неизбежно реагирует взрывоопасно, когда пытается сделать заявления о себе. Один диалог содержит историю о джинне (от арабского « Djinn ») и различных «тониках» (как жидких , так и музыкальных ), который называется « Djinn and Tonic ». Иногда игра слов не имеет существенной связи, например, диалог «A Mu Offering», который не имеет близкого родства с «The Musical Offering» Баха .
Один диалог в книге написан в форме канона краба , в котором каждая строка до середины соответствует идентичной строке после середины. Разговор все еще имеет смысл из-за использования общих фраз, которые могут быть использованы как приветствия или прощания («Добрый день»), и расположения строк, которые дублируют ответ на вопрос в следующей строке. Другой — канон ленивца, где один персонаж повторяет строки другого, но медленнее и отрицает.
Книга содержит множество примеров рекурсии и самореференции , когда объекты и идеи говорят о себе или ссылаются на себя. Один из них — Куининг , термин, придуманный Хофштадтером в честь Уилларда Ван Ормана Куайна , относящийся к программам, которые создают свой собственный исходный код . Другой — наличие вымышленного автора в индексе, Эгберта Б. Гебштадтера , человека с инициалами E, G и B и фамилией, которая частично совпадает с Хофштадтером. Фонограф, получивший название «Проигрыватель X», уничтожает себя, проигрывая пластинку под названием « Я не могу быть воспроизведен на проигрывателе X» (аналогия теорем Гёделя о неполноте ), исследование канонической формы в музыке и обсуждение литографии Эшера, на которой две руки рисуют друг друга .
Чтобы описать такие самореферентные объекты, Хофштадтер вводит термин « странная петля », концепцию, которую он более подробно рассматривает в своей последующей книге « Я — странная петля» . Чтобы избежать многих логических противоречий, вызванных этими самореферентными объектами, Хофштадтер обсуждает дзенские коаны . Он пытается показать читателям, как воспринимать реальность за пределами собственного опыта и принимать такие парадоксальные вопросы, отвергая предпосылку, стратегия, также называемая « незадаванием вопросов ».
Элементы компьютерной науки, такие как стеки вызовов, также обсуждаются в работах Гёделя, Эшера, Баха , поскольку один диалог описывает приключения Ахилла и Черепахи, когда они используют «толкающее зелье» и «хлопающий тоник», включая вход и выход из разных слоев реальности. В том же диалоге есть джинн с лампой, содержащий другого джинна с другой лампой и так далее. В последующих разделах обсуждаются основные принципы логики, самореферентные утверждения, («бестиповые») системы и даже программирование. Хофштадтер далее создает BlooP и FlooP , два простых языка программирования , чтобы проиллюстрировать свою точку зрения.
Книга наполнена головоломками, включая головоломку MU Хофштадтера , которая противопоставляет рассуждения в рамках определенной логической системы рассуждениям об этой системе. Другой пример можно найти в главе под названием Contracrostipunctus , которая объединяет слова акростих и contrapunctus ( контрапункт ). В этом диалоге между Ахиллом и Черепахой автор намекает, что в главе есть контрапунктический акростих, который относится как к автору (Хофштадтеру), так и к Баху. Это можно прочесть, взяв первое слово каждого абзаца, чтобы обнаружить «Контракростипунктус Хофштадтера акростически наоборот пишет И. С. Баха». Второй акростих можно найти, взяв первые буквы слов первого и прочитав их в обратном порядке, чтобы получить «И. С. Бах», как самореферентно заявляет предложение акростиха.
Книга «Гёдель, Эшер, Бах» получила Пулитцеровскую премию в категории «Документальная литература» и Национальную книжную премию за лучшую научную книгу в твердом переплете.
В колонке Мартина Гарднера в журнале Scientific American за июль 1979 года говорилось: «Каждые несколько десятилетий неизвестный автор выпускает книгу такой глубины, ясности, разносторонности, остроумия, красоты и оригинальности, что она сразу же признается крупным литературным событием». [5]
Летом 2007 года Массачусетский технологический институт создал онлайн-курс для старшеклассников, основанный на этой книге. [6]
В своем отчете от 19 февраля 2010 года о расследовании атак с применением сибирской язвы 2001 года Федеральное бюро расследований предположило, что Брюс Эдвардс Айвинс был вдохновлен книгой, чтобы скрыть секретные коды, основанные на последовательностях нуклеотидов в письмах с сибирской язвой , которые он якобы отправил в сентябре и октябре 2001 года, [7] используя жирный шрифт, как предложено на странице 404 книги. [8] [9] Также предполагалось, что он пытался спрятать книгу от следователей, выбросив ее в мусорное ведро. [10]
В 2019 году британский математик Маркус дю Сотой организовал серию мероприятий в лондонском Барбикан-центре , чтобы отпраздновать сороковую годовщину книги. [11]
Хофштадтер выразил некоторое разочарование тем, как был принят «Гёдель, Эшер, Бах» . Он чувствовал, что читатели не полностью поняли, что странные петли должны были быть центральной темой книги, и приписал эту путаницу длине книги и широте затронутых тем. [12] [13]
Чтобы исправить эту проблему, Хофштадтер опубликовал в 2007 году книгу «Я — странный цикл» , в которой эта идея обсуждалась более предметно. [13]
Хофштадтер утверждает, что идея перевода его книги «никогда не приходила ему в голову», когда он ее писал, но когда его издатель поднял эту тему, он «был очень рад увидеть [эту] книгу на других языках, особенно… французском». Однако он знал, что «придется учесть миллион вопросов» при переводе, [14] поскольку книга опирается не только на игру слов, но и на «структурные каламбуры» — написание, в котором форма и содержание произведения отражают друг друга (например, диалог « Крабовый канон », который читается почти одинаково как вперед, так и назад).
Хофштадтер приводит пример проблемы перевода в абзаце «Мистер Черепаха, познакомьтесь с Мадам Тортю», говоря, что переводчики «мгновенно столкнулись с конфликтом между женским родом французского существительного tortue и мужским началом моего персонажа, Черепахи». [14] Хофштадтер согласился с предложениями переводчиков назвать французского персонажа Мадам Тортю и итальянскую версию Синьорина Тартаруга . [15] Из-за других проблем, которые могли возникнуть у переводчиков с сохранением смысла, Хофштадтер «кропотливо просмотрел каждое предложение Гёделя, Эшера, Баха , аннотируя копию для переводчиков на любой язык, на который они могли бы ориентироваться». [14]
Перевод также дал Хофштадтеру возможность добавлять новые значения и каламбуры. Например, на китайском языке подзаголовок является не переводом Eternal Golden Braid , а , казалось бы, не связанной фразы Jí Yì Bì (集异璧, буквально «коллекция экзотических нефритов»), которая является омофоном GEB на китайском языке. Некоторые материалы относительно этого взаимодействия содержатся в более поздней книге Хофштадтера Le Ton beau de Marot , которая в основном посвящена переводу.
