stringtranslate.com

Октатоническая гамма

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 c4 d es f fis gis ab c2 } }
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 c4 cis dis e fis ga bes c2 } }
Две октатонические гаммы на C

Октатоническая гамма — это любая музыкальная гамма из восьми нот . Однако этот термин чаще всего относится к симметричной гамме, состоящей из чередующихся целых и полутонов , как показано справа. В классической теории (в отличие от джазовой теории ) эта симметричная гамма обычно называется октатонической гаммой (или октатоническим набором ), хотя всего существует 43 энгармонически неэквивалентных, транспозиционно неэквивалентных восьминотных набора.

Самое раннее систематическое рассмотрение октатонической гаммы было в неопубликованном трактате Эдмона де Полиньяка «Étude sur les sequenceions alternantes de tons et demi-tons (Et sur la gamme dite majeure-mineure)» ( Исследование последовательности чередующихся целых тонов и полутонов (и так называемой мажорно-минорной гаммы) ), написанном около 1879 года [1] , который опередил «Scale alternantes per pianoforte » Вито Фрацци 1930 года [2] на 50 лет. [3]

Номенклатура

В Санкт-Петербурге на рубеже XX века эта гамма стала настолько привычной в кругу композиторов вокруг Николая Римского-Корсакова , что её стали называть Корсаковской гаммой. [4] Ещё в 1911 году русский теоретик Болеслав Яворский описал этот набор звуков как уменьшённый лад, из-за стабильного способа функционирования в нём уменьшенной квинты. [5] В более поздней русской теории термин октатоника не используется. Вместо этого эта гамма помещена среди других симметричных ладов (всего 11) под её историческим названием гамма Римского-Корсакова , или лад Римского-Корсакова . [6] [7] )

В джазовой теории это называется уменьшенной гаммой [8] или симметричной уменьшенной гаммой [9], потому что ее можно представить как комбинацию двух взаимосвязанных уменьшенных септаккордов , так же как увеличенную гамму можно представить как комбинацию двух взаимосвязанных увеличенных трезвучий . Эти два режима иногда называют уменьшенной гаммой на полтона/целый тон и уменьшенной гаммой на целый тон/полтона . [10]

Поскольку в начале 20-го века он был связан с голландским композитором Виллемом Пейпером , в Нидерландах его называют шкалой Пейпера . [11]

Строительство

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 es4 f fis gis abcd es2 } }
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 d4 efg gis ais b cis d2 } }
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 cis4 dis e fis ga bes c cis2 } }
Три октатонические гаммы

Двенадцать тонов хроматической гаммы покрываются тремя разрозненными уменьшенными септаккордами . Ноты из двух таких комбинаций септаккордов образуют октатоническую коллекцию. Поскольку существует три способа выбрать два из трех, в двенадцатитоновой системе есть три октатонических гаммы.

Каждая октатоническая гамма имеет ровно два режима : первый начинает свой подъем с целого тона , а второй начинает свой подъем с полутона ( полутона ). Эти режимы иногда называют целым тоном/полутоном уменьшенной гаммой и полутоном/целым тоном уменьшенной гаммой соответственно. [10]

Каждая из трех различных гамм может образовывать гаммы с разными названиями с той же последовательностью тонов, начиная с другой точки гаммы. С альтернативными начальными точками, указанными ниже в квадратных скобках, и возвратом к тонике в круглых скобках, три, восходящие на полутона:

Он также может быть представлен в виде полутонов, либо начиная с целого тона (как выше): 0 2 3 5 6 8 9 11 (12) , либо начиная с полутона: 0 1 3 4 6 7 9 10 (12) , или помечен как класс набора  8‑28. [12]

С одним тоном гаммы больше, чем описано в западной диатонической шкале , невозможно идеально записать музыку октатонической гаммы, используя любую традиционную тональность без использования знаков альтерации. Во всех традиционных тональностях, по крайней мере, две из октатонических нот должны иметь схожее горизонтальное выравнивание на нотных станах , хотя точное сочетание знаков альтерации и бекара различается. Обычно существует несколько одинаково лаконичных комбинаций знаков альтерации и знаков альтерации, и разные композиторы решили записывать свою музыку по-разному, иногда игнорируя тонкости соглашений об обозначениях, разработанных для облегчения диатонической тональности .

Характеристики

Симметрия

Три октатонических набора симметричны транспозиционно и инверсионно , то есть они связаны различными операциями транспозиции и инверсии:

Они все закрыты относительно транспозиций на 3, 6 или 9 полутонов. Транспозиция на 1, 4, 7 или 10 полутонов преобразует гамму E ♭ в гамму D ♭ , гамму C ♯ в гамму D, а гамму D в гамму E ♭ . Наоборот, транспозиции на 2, 5, 8 или 11 полутонов действуют обратным образом: гамма E ♭ переходит в гамму D, D в C ♯ и C ♯ в E ♭ . Таким образом, набор транспозиций действует на набор уменьшенных наборов как целые числа по модулю 3. Если транспозиция сравнима с 0 mod 3, набор высоты тона не изменяется, а транспозиции на 1 полутон или на 2 полутона обратны друг другу. [ оригинальное исследование? ]

Коллекции E ♭ и C ♯ можно поменять местами с помощью инверсий вокруг E ♭ , F ♯ , A или C (тоны, общие для обеих шкал). Аналогично, коллекции C ♯ и D можно поменять местами с помощью инверсий вокруг E, G, B ♭ /A ♯ , D ♭ /C ♯ , а коллекции D и E ♭ — с помощью инверсий вокруг D, F, A ♭ или B. Все остальные преобразования не изменяют классы (например, отражение коллекции E ♭ вокруг E снова дает коллекцию E ♭ ). К сожалению, это означает, что инверсии не действуют как простая циклическая группа на множестве уменьшенных шкал. [ оригинальное исследование? ]

Подмножества

Среди замечательных особенностей коллекции является то, что это единственная коллекция, которую можно разобрать на четыре транспозиционно связанные пары тонов шестью различными способами, каждая из которых имеет свой класс интервалов. [13] Например:

Еще одной замечательной особенностью уменьшенной гаммы является то, что она содержит первые четыре ноты четырех различных минорных гамм, разделенных малыми терциями. Например: C, D, E ♭ , F и (энгармонически) F ♯ , G ♯ , A, B. Также E ♭ , F, G ♭ , A ♭ , и A, B, C, D.

Гамма «позволяет необычно, но в рамках рационального сочетания сопоставлять знакомые гармонические и линейные конфигурации, такие как триады и модальные тетрахорды », хотя отношение диатонической гаммы к мелодической и гармонической поверхности, таким образом, в целом является косым. [14]

История

Ранние примеры

Джозеф Шиллингер предполагает, что эта гамма была сформулирована уже в персидской традиционной музыке в VII веке нашей эры, где она называлась «Зар эф Кенд», что означает «нитка жемчуга», идея заключалась в том, что два разных размера интервалов были подобны двум разным размерам жемчужин. [15]

Октатонические гаммы впервые появились в западной музыке как побочные продукты серии транспозиций в малую терцию. Хотя Николай Римский-Корсаков утверждал в своей автобиографии « Моя музыкальная жизнь » [16] [17], примеры можно найти в музыке прошлых столетий. Эйтан Агмон [18] находит один в сонате K. 319 Доменико Скарлатти . В следующем отрывке, по словам Ричарда Тарускина [19], « ее нисходящая басовая прогрессия на целый тон/полутон является полной и непрерывной».

Скарлатти Соната K319, такты 62–80
Соната Скарлатти К. 319, такты 62–80.

Тарускин [20] также цитирует следующие такты из Английской сюиты № 3 И. С. Баха как октатонические:

Октатонические такты из Сарабанды из Английской сюиты № 3
Сарабанда из Английской сюиты № 3 И. С. Баха, такты 17–19

Трактат Оноре Лангле о гармонии 1797 года содержит последовательную прогрессию с нисходящим октатоническим басом, поддерживающую гармонии, которые используют все и только ноты октатонической гаммы. [21]

19 век

В 1800 году Бетховен сочинил свою Фортепианную сонату № 11 в B ♭ , соч. 22 . Медленная часть этого произведения содержит отрывок, который для своего времени был крайне диссонансной гармонией. В лекции (2005) [22] пианист Андраш Шифф описывает гармонию этого отрывка как «действительно необычную». Аккордовые прогрессии в начале второго и третьего тактов этого отрывка являются октатоническими:

Адажио (2-я часть) из Сонаты для фортепиано № 11 Бетховена, такты 31–33.
Адажио (2-я часть) из Сонаты для фортепиано № 11 Бетховена, такты 31–33.

Октатонические гаммы можно найти в «Мазурке» Шопена, соч. 50, № 3, и в нескольких фортепианных произведениях Листа: например, в заключительных тактах третьего концертного этюда «Un Sospiro», где (мм. 66–70) бас содержит полную нисходящую октатоническую гамму от ре-бемоль мажор до ре-бемоль мажор, в начальных фортепианных каденциях «Totentanz» , в нижних нотах между чередующимися руками, и в Первом «Мефисто-вальсе», в котором короткая каденция (т. 525) использует ее, гармонизируя с уменьшенным септаккордом си-бемоль мажор. Позднее, в XIX веке, ноты в аккордах коронационных колоколов из первой сцены оперы Модеста Мусоргского «Борис Годунов» , которые, по словам Тарускина, состоят из «двух доминантсептаккордов с тониками, отстоящими на тритон», [23] полностью происходят от октатонической гаммы.

Сцена коронации из оперы «Борис Годунов»
Сцена коронации из Бориса Годунова . Ссылка на отрывок на YouTube

Тарускин продолжает: «Благодаря закреплению этого урока в некоторых не менее известных произведениях, таких как «Шехерезада» , его развитие часто воспринимается как нечто специфически русское» [23] .

Чайковский также находился под влиянием гармонического и колористического потенциала октатонизма. Как отмечает Марк ДеВото [24] , каскадные арпеджио, сыгранные на челесте в «Фее Драже» из балета «Щелкунчик» , состоят из доминантсептаккордов, отстоящих друг от друга на малую терцию.

Каскадные арпеджио на челесте из «Феи Сахарной Сливы»
Каскадные арпеджио на челесте из «Танца феи Драже».

«Дозор Хагена», одна из самых мрачных и зловещих сцен в опере Рихарда Вагнера « Гибель богов », характеризуется хроматическими гармониями, использующими одиннадцать из двенадцати хроматических нот, в пределах которых восемь нот октатонической гаммы можно найти в тактах 9–10 ниже:

Вагнер, «Часы Хагена» из оперы «Гёттердаммерунг » , действие 1 [25]

Конец 19-го и 20-го века

{ \set Staff.midiInstrument = #"english horn" \relative c' { \set Score.currentBarNumber = #5 \key d\major \time 4/4 \tempo Modéré \override DynamicLineSpanner.staff-padding = #2 r4 r8 \tuplet 3/2 { cis!16\p\< de } f2~ f4\> e2 d4\! cis4 b b2~ b1 } }
Мелодия рожка из "Nuages", первой части " Ноктюрнов " Дебюсси , такты 5–8. Ссылка на отрывок
Истрийская гамма в Симфонии № 8 си минор Шуберта (1822), 1-я часть, такты 13–20; бемольная квинта отмечена звездочкой [26]

Гамма также встречается в музыке Клода Дебюсси и Мориса Равеля . Мелодичные фразы, которые движутся посредством чередования тонов и полутонов, часто появляются в произведениях обоих этих композиторов. Аллен Форте [27] определяет пятинотный сегмент в мелодии рожка , слышимый около начала «Nuages» Дебюсси из его оркестровой сюиты «Ноктюрны » , как октатонический. Марк ДеВото [28] описывает «Nuages» как «возможно, самый смелый одиночный прыжок [Дебюсси] в музыкальное неизвестное. «Nuages» определяет вид тональности, никогда ранее не слышанной, основанной на центричности уменьшенного тонического трезвучия (BDF natural)». По словам Стивена Уолша, тема рожка «висит в текстуре, как некий неподвижный объект, всегда один и тот же и всегда на одной и той же высоте». [29] Особенно поразительное и эффективное использование октатонической гаммы наблюдается в начальных тактах поздней пьесы Листа « Багатель без тональности» 1885 года. [ необходима цитата ]

Эта гамма широко использовалась учеником Римского-Корсакова Игорем Стравинским , особенно в его произведениях русского периода, таких как «Петрушка» (1911), «Весна священная» (1913), вплоть до «Симфоний духовых инструментов» (1920). Отрывки, использующие эту гамму, безошибочно узнаются уже в « Фантастическом скерцо» , «Фейерверке» (обе 1908 года) и «Жар-птице » (1910). Она также появляется в более поздних работах Стравинского, таких как « Симфония псалмов» (1930), «Симфония в трех движениях» (1945), большинстве неоклассических произведений от « Октета» (1923) до «Агона» (1957) и даже в некоторых более поздних серийных композициях, таких как « Canticum Sacrum» (1955) и «Threni» (1958). На самом деле, «лишь немногие композиторы, если таковые вообще имеются, использовали имеющиеся в коллекции связи столь широко и разнообразно, как Стравинский» [30] .

Вторая часть Октета Стравинского [31] для духовых инструментов открывается тем, что Стивен Уолш [32] называет «широкой мелодией полностью в октатонической гамме». Джонатан Кросс [33] описывает очень ритмичный пассаж [34] в первой части Симфонии в трех движениях как «великолепно октатонический, не незнакомая ситуация в джазе, где этот режим известен как «уменьшенная гамма», но Стравинский, конечно, знал его от Римского. Пассаж « румба »... чередует аккорды ми-бемоль7 и до7, снова и снова, отдаленно напоминая сцену коронации из «Бориса Годунова» Мусоргского . Прославляя Америку, эмигрант снова и снова оглядывался на Россию». Ван ден Тоорн [35] перечисляет множество других октатонических моментов в музыке Стравинского.

Гамму также можно найти в музыке Александра Скрябина и Белы Бартока . В Багатели , Четвертом квартете , Кантате Профана и Импровизациях Бартока октатоника используется с диатоникой, целым тоном и другими «абстрактными звуковысотными образованиями», все «переплетенными... в очень сложной смеси». [36] Микрокосмос №№ 99, 101 и 109 являются октатоническими пьесами, как и № 33 из 44 Дуэтов для двух скрипок . «В каждой пьесе изменения мотива и фразы соответствуют изменениям от одной из трех октатонических гамм к другой, и можно легко выбрать одну центральную и референтную форму 8–28 в контексте каждой полной пьесы». Однако даже его более крупные пьесы также содержат «разделы, которые понятны как „октатоническая музыка “ ». [37]

Оливье Мессиан часто использовал октатоническую гамму на протяжении всей своей композиторской карьеры, и действительно, в его семи ладах ограниченной транспозиции октатоническая гамма — это лад 2. Питер Хилл [38] подробно пишет о «Голубке» [39] , первой из цикла прелюдий для фортепиано, которые Мессиан завершил в 1929 году, в возрасте 20 лет. Хилл говорит о характерном «слиянии тональности (ми мажор) с октатонической гаммой» в этой короткой пьесе.

Среди других композиторов двадцатого века, использовавших октатонические сборники, — Сэмюэл Барбер , Эрнест Блох , Бенджамин Бриттен , Джулиан Кокран , Джордж Крамб , Ирвинг Файн , Росс Ли Финни , Альберто Джинастера , Джон Харбисон , Жак Хету , Арам Хачатурян , Витольд Лютославский , Дариус Мийо , Анри Дютийе , Роберт Моррис , Карл Орф , Жан Папино-Кутюр , Кшиштоф Пендерецкий , Франсис Пуленк , Сергей Прокофьев , Александр Скрябин , Дмитрий Шостакович , Тору Такемицу , Джоан Тауэр , [40] Роберт Ксавье Родригес , Джон Уильямс [41] и Фрэнк Заппа . [42] Среди других композиторов можно назвать Виллема Пайпера , [43] который, возможно, создал сборник на основе «Весны священной» Стравинского , которой он очень восхищался, и сочинил по крайней мере одно произведение — свою Фортепианную сонату № 2 — полностью в октатонической системе. [44]

В 1920-х годах Генрих Шенкер критиковал использование октатонической шкалы, в частности, в Концерте Стравинского для фортепиано и духовых инструментов , за косвенную связь между диатонической гаммой и гармонической и мелодической поверхностью. [14]

Джаз

Как полуцелая уменьшенная, так и ее партнерский режим, целая-полууменьшенная (с тоном, а не полутоном, начинающим рисунок) обычно используются в джазовой импровизации, часто под разными названиями. Целая-полууменьшенная гамма обычно используется в сочетании с уменьшенной гармонией (например, аккорд E dim7 ), в то время как полуцелая гамма используется в доминирующей гармонии (например, с F13♭ 9аккорд).

Примерами октатонического джаза являются композиция Жако Пасториуса «Opus Pocus» [45] из альбома Pastorius [46] [ проверка не пройдена ] и фортепианное соло Херби Хэнкока в песне «Freedom Jazz Dance» [47] [48] из альбома Miles Smiles (1967).

Рок и поп

Джонни Гринвуд из английской рок-группы Radiohead широко использует октатоническую гамму, например, в песне « Just » и в саундтреке к фильму «Сила собаки» . [49] [50] Он сказал: «Это немного более взрослая версия пентатонической гаммы, которую нас всех учили делать с помощью ксилофонов и глокеншпилей, когда мы были детьми. Это не мажорная или минорная гамма; это что-то другое. Но все ноты работают вместе и создают определенный оттенок, который является самостоятельным». [49]

Эта гамма используется в прогрессивной тяжелой металлической музыке, например, в Dream Theater и Opeth , которые стремятся к диссонансному и тонально неоднозначному звучанию в своей музыке. Примерами служат инструментальный брейк в Octavarium группы Dream Theater и Deliverance группы Opeth . Более ранние примеры использования этой шкалы в прогрессивном роке включают Red группы King Crimson и The Barbarian группы Emerson Lake & Palmer .

Прогрессивный клавишник Дерек Шеринян также тесно связан с октатонической гаммой, которую можно найти в большинстве его работ, как сольных, так и в составе группы. Примерами служат Desert Girl группы Planet X и King of Delusion группы Sons of Apollo . Диссонансы, связанные с гаммой, при использовании в сочетании с обычной тональностью образуют неотъемлемую часть его фирменного звука, который повлиял на сотни клавишников 21-го века.

Гармонические импликации

Петрушка аккорд

\new PianoStaff << \new Staff = "up" \relative c'' { \time 3/4 s2. } \new Staff = "down" \relative c' { \time 3/4 \voiceOne \repeat tremolo 12 { { \change Staff = "up" \voiceTwo <eg c>32 } { \change Staff = "down" \voiceOne <cis fis ais>32 } } } >>
Аккорд Петрушки на фортепиано во второй картине балета Стравинского « Петрушка » [51]

Аккорд Петрушка — повторяющийся политональный приём, используемый в балете Игоря Стравинского «Петрушка» и в более поздней музыке. В аккорде Петрушка два мажорных трезвучия , C мажор и F ♯ мажор — на расстоянии тритона — сталкиваются, «ужасно друг с другом», когда звучат вместе и создают диссонирующий аккорд . [52] Аккорд из шести нот содержится в октатонической гамме.

Французская секста и мистический аккорд

Хотя в классический период французская секста использовалась функционально как доминантный аккорд, поздние романтические композиторы видели, как французская секста использовалась как диссонирующий и нестабильный аккорд. Аккорд может быть построен из первой, четвертой, шестой и восьмой ступеней полутоновой/целотоновой октатонической гаммы и является транспозиционно инвариантным относительно тритона, что в некоторой степени способствует его популярности. Октатоническая коллекция содержит два отдельных французских секста, отстоящих друг от друга на малую терцию, и поскольку они не имеют общих нот, гамму можно рассматривать как объединение этих двух аккордов. Например, две французские сексты, основанные на G и E, содержат все ноты октатонической гаммы между собой.

Октатоническая гамма очень часто использовалась для мелодического материала выше французского секстаккорда на протяжении 19-го и 20-го веков, особенно в России, в музыке Римского-Корсакова, Мусоргского, Скрябина и Стравинского, но также и за пределами России в произведениях Дебюсси и Равеля. Примерами служат «Шехерезада» Римского [53] , «Пять прелюдий » Скрябина , соч. 74 [54] , «Нюажи » Дебюсси и «Скарбо » Равеля [55] . Все произведения полны нефункциональных французских секст, и октатоническая гамма почти всегда является режимом выбора.

Добавляя большую сексту над тоникой, изнутри гаммы, и большую секунду, снаружи гаммы, новый аккорд является мистическим аккордом, который можно найти в некоторых поздних работах Скрябина. Хотя больше не является транспозиционно инвариантным, Скрябин дразнит тритоновой симметрией французской сексты в своей музыке, чередуя транспозиции мистического аккорда на тритон друг от друга, подразумевая ноты октатонической гаммы.

Битональность

В фортепианной пьесе Белы Бартока «Уменьшенная пятая» из «Микрокосмоса » октатонические коллекции составляют основу содержания высоты звука. В мм. 1–11 появляются все восемь классов высоты звука из уменьшенной гаммы E ♭ . В мм. 1–4 классы высоты звука A, B, C и D появляются в правой руке, а классы высоты звука E ♭ , F, G ♭ и A ♭ — в левой руке. Коллекция в правой руке обрисовывает первые четыре ноты гаммы A минор, а коллекция в левой руке обрисовывает первые четыре ноты гаммы E ♭ минор. В мм. 5–11 левая и правая руки меняются местами — тетрахорд A минор появляется в левой руке, а тетрахорд E ♭ минор — в правой руке. [ оригинальное исследование? ]

Из этого можно увидеть, что Барток разделил октатоническую коллекцию на два (симметричных) четырехнотных сегмента натуральных минорных гамм, отстоящих друг от друга на тритон. Пол Уилсон выступает против того, чтобы рассматривать это как битональность, поскольку «большая октатоническая коллекция охватывает и поддерживает обе предполагаемые тональности». [56]

Барток также использует два других октатонических набора, так что все три возможных октатонических набора встречаются на протяжении всего произведения (D ♭ , D и E ♭ ). В тт. 12–18 присутствуют все восемь классов высоты тона из октатонического набора D ♭ . Октатонический набор E ♭ из тт. 1–11 связан с этим октатоническим набором D ♭ операциями транспонирования T, T4, T7, T10. В тт. 26–29 появляются все восемь классов высоты тона из октатонического набора D. Этот набор связан с октатоническим набором E ♭ из тт. 1–11 следующими операциями транспонирования: T2, T5, T8, T11. [ оригинальное исследование? ]

Другие важные особенности пьесы включают группы из трех нот, взятых из уменьшенной на половину гаммы в mm. 12–18. В этих тактах правая рука играет D ♭ , E ♭ , и G ♭ , тетрахорд без 3-й (F). Левая рука играет тот же тетрахорд, транспонированный вниз на тритон (G, A, C). В mm. 16 обе руки транспонируют вниз на три полутона в B ♭ , C, E ♭ и E, G ♭ , A соответственно. Позже, в mm. 20, правая рука переходит к A−, а левая обратно к E ♭ −. После повторения структуры mm. 12–19 в mm. 29–34 пьеса заканчивается тем, что дискантовая часть возвращается к A−, а басовая часть возвращается к E ♭ . [ оригинальное исследование? ]

Альфа-аккорд

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major <cis eg bes c es fis a>1 } }
{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \once \override NoteHead.color = #red des8 \once \override NoteHead.color = #blue es \once \override NoteHead.color = #red e! \once \override NoteHead.color = #blue fis \once \override NoteHead.color = #red g \once \override NoteHead.color = #blue a \once \override NoteHead.color = #red bes \once \override NoteHead.color = #blue c } }
Два уменьшенных септаккорда в октатонической гамме (один красный, один синий) можно переставить в альфа-аккорд

Коллекция аккордов альфа (α) представляет собой «вертикально организованное изложение октатонической гаммы в виде двух уменьшенных септаккордов », например: C ♯ –E–G–B ♭ –C–E ♭ –F ♯ –A. [57]

Один из важнейших подмножеств коллекции альфа, альфа-аккорд ( номер Форте : 4-17, начальная форма класса высоты тона (0347)), такой как E–G–C–E ♭ ; используя терминологию теоретика Эрнё Лендваи , [58] аккорд C alpha можно считать неправильно настроенным мажорным аккордом или мажорно-минорным в первом обращении (в данном случае, C major/minor). [59] [ необходимо разъяснение ] Количество полутонов в интервальном массиве альфа-аккорда соответствует последовательности Фибоначчи . [60] [ необходимо дальнейшее разъяснение ]

Бета-аккорд

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major <cis eg bes c>1 <cis eg c> <cis g' c> } }
Бета-аккорд на C ♯ с двумя сокращенными версиями

Бета-аккорд (β-аккорд) — пятинотный аккорд, образованный из первых пяти нот альфа-аккорда (целые числа: 0,3,6,9,11; [61] ноты: C ♯ , E, G, B ♭ , C ♮ ). Бета-аккорд может также встречаться в своей редуцированной форме, то есть ограничиваться характерными тонами (C ♯ , E, G, C ♮ и C ♯ , G, C ♮ ). Номер форте: 5-31B.

Бета-аккорд может быть создан из уменьшенного септаккорда путем добавления уменьшенной октавы. Он может быть создан из мажорного аккорда путем добавления заостренной основы (сольфеджио: в C, ди — это C ♯ : C ♯ , E, G, C ♮ ), [62] или из уменьшенного трезвучия путем добавления мажорной септаккорды основы (называемой уменьшенной мажорной септаккордой, или C# o Maj7 . Уменьшенная октава инвертируется, создавая минорную нону, [ необходимо разъяснение ] создавая аккорд C ( ♭ 9) , звук, который обычно слышен в аккорде V во время аутентичной каденции в минорной тональности. [ необходима ссылка ]

Гамма-аккорд

Гамма-аккорд

Аккорд гаммы (γ-аккорд) — это 0,3,6,8,11 (форте номер 5-32A) [61] Это бета-аккорд с одним уменьшенным интервалом: C ♯ , E, G, A, C ♮ . Его можно считать мажорно-минорным минорным септаккордом на A: A, C ♮ , C ♯ , E, G. См. также: аккорд Электры . Он также широко известен как аккорд Хендрикса [ требуется ссылка ] или в джазовой музыке как аккорд доминанты 7 ♯ 9; ноты в этом случае создают A 7 ♯ 9 .

Венгерский и румынский основные дисциплины

Венгерская мажорная гамма и румынская мажорная гамма являются гептатоническими подмножествами октатонической гаммы с удаленной одной ступенью. Венгерская мажорная гамма имеет удаленную ступень ♭ 2, в то время как румынская мажорная гамма имеет удаленную ступень ♭ 3.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Кахан 2009, [ нужна страница ] .
  2. ^ Фрацци 1930.
  3. ^ Сангинетти 1993, [ нужна страница ] .
  4. ^ Тарускин 1985, 132.
  5. ↑ Тарускин 1985, 111–113, цитируя Яворского 1911
  6. ^ Холопов 1982, 30.
  7. ^ Холопов 2003, 227.
  8. ^ Кэмпбелл 2001, 126.
  9. ↑ Хэтфилд 2005, 125.
  10. ^ ab Левин 1995, 78.
  11. ^ Тарускин 1985, 73.
  12. ^ Шуйер 2008, 109.
  13. ^ Кон 1991, 271.
  14. ^ ab Pople 1991, 2.
  15. ^ Шиллингер 1946, [ нужна страница ] .
  16. ↑ Римский-Корсаков 1935.
  17. ^ Ван ден Тоорн 1983, 329, 493n5.
  18. ↑ Агмон 1990, 1–8.
  19. ^ Тарускин 1996, 266.
  20. ^ Тарускин 1996, 269.
  21. ↑ Лангле 1797, 72, пр. 25.2.
  22. ^ Шифф 2005.
  23. ^ ab Тарускин 1996, 283.
  24. ^ ДеВото 2007, 144.
  25. ^ "Дозор Хагена"
  26. ^ Ван дер Мерве 2005, 228.
  27. ^ Форте 1991, 144–145.
  28. ^ ДеВото 2003, 183.
  29. ^ Уолш 2018, 137.
  30. ↑ Ван ден Тоорн 1983, 42.
  31. ^ Октет Стравинского
  32. ↑ Уолш 1988, 127.
  33. ^ Кросс 2015, 144.
  34. ↑ Архивировано в Ghostarchive и Wayback Machine: «Игорь Стравинский — Симфония в трёх движениях». YouTube . 15 марта 2014 г.
  35. ^ Ван ден Тоорн 1983.
  36. ^ Антоколец 1984, [ необходима страница ] .
  37. ^ Уилсон 1992, 26–27.
  38. ↑ Хилл 1995, 73.
  39. ^ "La Colombe" (Голубка)
  40. ^ Алегант 2010, 109.
  41. ^ Дюрранд 2020, стр.  [ нужна страница ] .
  42. ^ Климент 2009, 214.
  43. ^ Чан 2005, 52.
  44. ^ Ван ден Тоорн 1983, 464n11.
  45. ^ "Опус-покус"
  46. ^ Пасториус 1976.
  47. ↑ Фортепианное соло в песне "Freedom Jazz Dance"
  48. ^ Тимочко, Д. (2017, такты 18–21, партия правой руки) Транскрипция фортепианного соло из «Freedom Jazz dance» https://dmitri.mycpanel.princeton.edu/transcriptions.html, дата обращения 24/11/2021.
  49. ^ ab Росс, Алекс (2021-12-19). «Как Джонни Гринвуд написал лучшую музыку к фильму года». The New Yorker . Получено 2021-12-19 .
  50. ↑ Росс, Алекс (12 августа 2001 г.). «Искатели». The New Yorker . Архивировано из оригинала 14 февраля 2008 г. Получено 11 июля 2021 г.
  51. ^ Тарускин 1987, 269.
  52. ↑ Поуг 1997, 80.
  53. ^ Ears Wide Open Online | Разбор «Шехерезады» Римского-Корсакова, 15 июня 2020 г. , получено 19 августа 2023 г.
  54. ^ Использование Скрябиным октотонической шкалы, 20 марта 2022 г. , получено 19 августа 2023 г.
  55. ^ Равель, Морис (1908). "Gaspard de la nuit: III. Scarbo, партитура для фортепиано" (PDF) .
  56. ^ Уилсон 1992, 27.
  57. ^ Уилсон 1992, 7.
  58. ^ Лендваи 1971.
  59. ^ Уилсон 1992, 9.
  60. ^ Слейтон 2010, 15.
  61. ^ ab Honti 2007, 305.
  62. ↑ Анон. 1977, 12.

Источники

Дальнейшее чтение