stringtranslate.com

Двусмысленность

Рисунок спины антропоморфной гусеницы, сидящей на поганке среди травы и цветов и выпускающей дым из кальяна; блондинка в старомодном платье стоит на цыпочках и смотрит на гусеницу через край поганки
Иллюстрация Гусеницы сэра Джона Тенниела к «Приключениям Алисы в стране чудес » Льюиса Кэрролла известна своей неоднозначной центральной фигурой, голову которой можно рассматривать как лицо мужчины с заостренным носом и подбородком или как головной конец. настоящей гусеницы с видимыми первыми двумя правыми «настоящими» ногами. [1]

Двусмысленность — это тип значения , при котором фраза , утверждение или резолюция не определены явно, что приводит к нескольким интерпретациям; другие описывают это как концепцию или утверждение, не имеющее реального значения. Общим аспектом двусмысленности является неопределенность . Таким образом, это атрибут любой идеи или утверждения, предполагаемое значение которого не может быть окончательно определено в соответствии с правилом или процессом с конечным числом шагов. ( Приставка амби- отражает идею « двух », как в «двух значениях»).

Понятие двусмысленности обычно противопоставляется неопределенности . В случае двусмысленности допускаются конкретные и четкие интерпретации (хотя некоторые из них могут быть неочевидны), тогда как при расплывчатой ​​информации трудно сформировать какую-либо интерпретацию на желаемом уровне конкретизации.

Лингвистические формы

Лексической двусмысленности противопоставляется семантическая двусмысленность . Первый представляет собой выбор между конечным числом известных и значимых интерпретаций, зависящих от контекста . Последнее представляет собой выбор между любым количеством возможных интерпретаций, ни одна из которых не может иметь стандартного согласованного значения. Эта форма двусмысленности тесно связана с неопределенностью .

Утверждается, что двусмысленность человеческого языка отражает принципы эффективного общения. [2] [3] Языки, которые эффективно общаются, избегают отправки информации, избыточной по сравнению с информацией, представленной в контексте. Математически можно показать, что это приводит к неоднозначной системе, если пренебрегать контекстом. Таким образом, двусмысленность рассматривается как в целом полезная особенность лингвистической системы.

Лингвистическая двусмысленность может стать проблемой в праве , поскольку интерпретация письменных документов и устных соглашений часто имеет первостепенное значение.

Структурный анализ двусмысленного испанского предложения:
Pepe vio a Pablo enfurecido.
Интерпретация 1: Когда Пепе разозлился, он увидел Пабло.
Интерпретация 2: Пепе увидел, что Пабло злится.
Здесь синтаксическое дерево на рисунке представляет интерпретацию 2.

Лексическая неоднозначность

Лексическая неоднозначность слова или фразы относится к тому, что оно имеет более одного значения в языке, к которому принадлежит слово. [4] «Значение» здесь относится к тому, что должно быть представлено в хорошем словаре. Например, слово «банк» имеет несколько различных лексических определений, включая « финансовое учреждение » и « край реки ». Или возьмем « аптекарь ». Можно сказать: «Я купил травы в аптеке». Это может означать, что кто-то действительно поговорил с аптекарем ( фармацевтом ) или пошел в аптеку ( аптеку ).

Контекст, в котором употребляется неоднозначное слово, часто проясняет, какое из значений имеется в виду. Если, например, кто-то скажет: «Я положил 100 долларов в банк», большинство людей не подумают, что кто-то копает грязь лопатой. Однако некоторые лингвистические контексты не предоставляют достаточной информации, чтобы прояснить используемое слово.

Лексическую двусмысленность можно устранить с помощью алгоритмических методов, которые автоматически связывают соответствующее значение со словом в контексте. Эта задача называется устранением смысловой неоднозначности .

Использование слов с несколькими определениями требует от автора или говорящего уточнения их контекста, а иногда и уточнения их конкретного предполагаемого значения (в этом случае следует использовать менее двусмысленный термин). Цель ясного и лаконичного общения состоит в том, чтобы у получателя(ов) не возникло неправильного понимания того, что должно было быть передано. Исключением из этого правила может быть политик, чьи « ласкательные слова » и запутывания необходимы для того, чтобы заручиться поддержкой множества избирателей с взаимоисключающими противоречивыми желаниями от выбранного им кандидата. Двусмысленность – мощный инструмент политической науки .

Более проблематичными являются слова, множественные значения которых выражают тесно связанные понятия. «Хороший», например, может означать «полезный» или «функциональный» ( Это хороший молоток ), «образцовый» ( Она хорошо учится ), «приятный» ( Это хороший суп ), «моральный» ( хороший человек). по сравнению с уроком, который следует извлечь из рассказа ), « праведный » и т. д. «У меня хорошая дочь» неясно, какой смысл имеется в виду. Различные способы применения префиксов и суффиксов также могут создавать двусмысленность («разблокируемый» может означать «можно открыть» или «невозможно заблокировать»).

Семантическая и синтаксическая неоднозначность

Что мокрое: еда или кот?

Семантическая неоднозначность возникает, когда слово, фраза или предложение, вырванные из контекста, имеют более одной интерпретации. В «Мы видели ее утку» (пример принадлежит Ричарду Нордквисту) слова «ее утка» могут относиться либо к

  1. птице человека (существительное «утка», измененное притяжательным местоимением «она»), или
  2. на сделанное ею движение (глагол «утка», подлежащее которого — объектное местоимение «она», объект глагола «видел»). [5]

Синтаксическая неоднозначность возникает, когда предложение может иметь два (или более) разных значения из-за структуры предложения — его синтаксиса. Часто это происходит из-за модифицирующего выражения, например предложной фразы, применение которой неясно. «Он ел печенье на диване», например, могло означать, что он ел то печенье, которое было на диване (а не то, что было на столе), или это могло означать, что он сидел на диване, когда он съел печенье. «Чтобы войти, вам понадобится вступительный взнос в размере 10 долларов или ваучер и водительские права». Это может означать, что вам нужны ЛИБО десять долларов, ИЛИ ОБА — ваучер и лицензия. Или это может означать, что вам нужна лицензия И вам нужны ЛИБО десять долларов ИЛИ ваучер. Только переписав предложение или расставив соответствующую пунктуацию, можно устранить синтаксическую двусмысленность. [5] Понятие и теоретические результаты о синтаксической неоднозначности в искусственных формальных языках (таких как языки компьютерного программирования ) см. в разделе «Неоднозначная грамматика» .

Обычно семантическая и синтаксическая неоднозначность идут рука об руку. Предложение «Мы видели ее утку» также синтаксически неоднозначно. И наоборот, предложение типа «Он съел печенье на диване» также семантически неоднозначно. Редко, но иногда, разные анализы синтаксически неоднозначной фразы приводят к одному и тому же значению. Например, команда «Готовить, готовить!» можно разобрать как «Готовить (существительное, используемое в звательном падеже ), готовить (форма повелительного наклонения глагола)!», но также и как «Готовить (существительное, используемое в звательном падеже)!», но также и как «Готовить (существительное, используемое в звательном падеже)!». Чаще всего синтаксически однозначная фраза имеет семантическую двусмысленность; например, лексическая двусмысленность в фразе «Ваш босс — забавный человек» является чисто семантической и приводит к ответу: «Смешно, ха-ха или смешно, странно?»

Разговорный язык может содержать гораздо больше типов двусмысленностей, которые называются фонологическими двусмысленностями, когда существует более одного способа составить набор звуков в слова. Например, «мороженое» и «я кричу». Такая двусмысленность обычно разрешается в зависимости от контекста. Неправильное расслышание, основанное на неправильно разрешенной двусмысленности, называется монградусом .

Философия

Философы (и другие пользователи логики) тратят много времени и усилий на поиск и устранение (или намеренное добавление) двусмысленности в аргументах, поскольку она может привести к неверным выводам и может быть использована для намеренного сокрытия плохих аргументов. Например, политик может сказать: «Я против налогов, которые препятствуют экономическому росту» — пример блестящей общности. Некоторые подумают, что они выступают против налогов в целом, потому что они препятствуют экономическому росту. Другие могут думать, что они выступают против только тех налогов, которые, по их мнению, будут препятствовать экономическому росту. В письменном виде предложение можно переписать, чтобы уменьшить вероятность неправильного толкования, либо добавив запятую после слова «налоги» (чтобы передать первый смысл), либо изменив «который» на «это» (чтобы передать второй смысл), либо переписав его. другими способами. Коварный политик надеется, что каждый избиратель интерпретирует это заявление наиболее подходящим образом, и думает, что политик поддерживает мнение каждого. Однако может быть и обратное: оппонент может превратить положительное утверждение в плохое, если говорящий использует двусмысленность (намеренно или нет). Логические ошибки амфиболии и двусмысленности во многом основаны на использовании двусмысленных слов и фраз.

В континентальной философии (особенно в феноменологии и экзистенциализме) существует гораздо большая терпимость к двусмысленности, поскольку она обычно рассматривается как неотъемлемая часть человеческого существования. Мартин Хайдеггер утверждал, что отношения между субъектом и объектом неоднозначны, как и отношения разума и тела, части и целого. В феноменологии Хайдеггера Dasein всегда находится в осмысленном мире, но для каждого случая значения всегда существует подспудный фон. Таким образом, хотя некоторые вещи и могут быть достоверными, они имеют мало общего с чувством заботы и экзистенциальной тревоги присутствия, например, перед лицом смерти. Называя свою работу «Бытие и Ничто» «очерком феноменологической онтологии», Жан-Поль Сартр следует Хайдеггеру в определении человеческой сущности как двусмысленной или фундаментально относящейся к такой двусмысленности. Симона де Бовуар пытается основать этику на работах Хайдеггера и Сартра («Этика двусмысленности»), где она подчеркивает необходимость борьбы с двусмысленностью: «пока существовали философы и они мыслили, большинство из них пытались замаскировать это... И этика, которую они предлагали своим ученикам, всегда преследовала одну и ту же цель: она заключалась в устранении двусмысленности, делая себя чистым внутренним или чистым внешним, убегая от чувственного мира или будучи поглощенным им. , отдаваясь вечности или замыкаясь в чистом моменте». Этика не может быть основана на авторитетной уверенности, даваемой математикой и логикой, или предписана непосредственно эмпирическими открытиями науки. Она заявляет: «Поскольку нам не удается избежать этого, давайте попробуем посмотреть правде в глаза. Давайте попытаемся принять нашу фундаментальную двусмысленность. Именно в знании подлинных условий нашей жизни мы должны черпать силы для жизни и причину действовать». Другие континентальные философы предполагают, что такие понятия, как жизнь, природа и секс, неоднозначны. Кори Антон утверждал, что мы не можем быть уверены в том, что отделено от чего-то другого или объединено с ним: язык, утверждает он, разделяет то, что на самом деле не является отдельным. Вслед за Эрнестом Беккером он утверждает, что желание «авторитетно устранить двусмысленность» мира и существования привело к многочисленным идеологиям и историческим событиям, таким как геноцид. На этом основании он утверждает, что этика должна сосредоточиться на «диалектической интеграции противоположностей» и балансировании напряжения, а не на поиске априорного подтверждения или уверенности. Подобно экзистенциалистам и феноменологам, он видит в многозначности жизни основу творчества.

Литература и риторика

В литературе и риторике двусмысленность может быть полезным инструментом. Классическая шутка Граучо Маркса в своем юморе зависит от грамматической двусмысленности, например: «Вчера вечером я застрелил слона в своей пижаме. Как он попал в мою пижаму, я никогда не узнаю». Песни и поэзия часто полагаются на двусмысленные слова для достижения художественного эффекта, как в названии песни «Don't It Make My Brown Eyes Blue» (где «синий» может относиться к цвету или к печали).

В повествование двусмысленность может быть введена несколькими способами: мотивом, сюжетом, персонажем. Ф. Скотт Фицджеральд с заметным эффектом использует последний тип двусмысленности в своем романе «Великий Гэтсби» .

Математические обозначения

Математическая запись — полезный инструмент, устраняющий множество недоразумений, связанных с естественным языком в физике и других науках . Тем не менее, все еще существуют некоторые присущие двусмысленности, обусловленные лексическими , синтаксическими и семантическими причинами, которые сохраняются в математических обозначениях.

Названия функций

Неоднозначность стиля написания функции не следует путать с многозначной функцией , которую можно ( и нужно) определить детерминированным и однозначным образом. Некоторые специальные функции до сих пор не имеют устоявшихся обозначений. Обычно преобразование в другую запись требует масштабирования аргумента или результирующего значения; иногда используется одно и то же имя функции, что вызывает путаницу. Примеры таких недооцененных функций:

Выражения

В физических и математических текстах часто встречаются неоднозначные выражения. Обычно в математических выражениях пропускают знаки умножения. Кроме того, переменным и функциям принято давать одно и то же имя, например . Тогда, если увидеть , невозможно отличить, означает ли это умножение на или функцию, оцененную с аргументом, равным . В каждом случае использования таких обозначений читатель должен иметь возможность произвести дедукцию и раскрыть истинный смысл.

Создатели алгоритмических языков стараются избегать двусмысленностей. Многие алгоритмические языки ( C++ и Fortran ) требуют символа * как символа умножения. Язык Wolfram , используемый в Mathematica, позволяет пользователю опускать символ умножения, но требует квадратных скобок для обозначения аргумента функции; квадратные скобки не допускаются для группировки выражений. Фортран, кроме того, не допускает использования одного и того же имени (идентификатора) для разных объектов, например, функции и переменной; в частности, выражение квалифицируется как ошибка.

Порядок операций может зависеть от контекста. В большинстве языков программирования операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. До прошлого века во многих редакционных статьях предполагалось, что сначала выполняется умножение, например, интерпретируется как ; в этом случае расстановка скобок обязательна при переводе формул на алгоритмический язык. Кроме того, аргумент функции принято писать без круглых скобок, что также может привести к неоднозначности. В стиле научного журнала для обозначения элементарных функций используются латинские буквы, а переменные пишутся курсивом. Например, в математических журналах выражение обозначает не синусоидальную функцию , а произведение трех переменных , , , хотя в неформальных обозначениях слайд-презентации оно может обозначать .

Запятые в многокомпонентных индексах и надстрочных индексах иногда опускаются; это также потенциально неоднозначное обозначение. Например, в обозначении читатель может только из контекста сделать вывод, означает ли оно одноиндексный объект, взятый с индексом, равным произведению переменных , и , или это указание на трехвалентный тензор .

Примеры потенциально запутанных неоднозначных математических выражений

Такое выражение можно понимать как означающее либо или . Часто намерение автора можно понять из контекста в тех случаях, когда только одно из двух имеет смысл, но следует избегать подобной двусмысленности, например, написав или .

В некоторых текстах это выражение означает , хотя можно подумать, что оно означает , поскольку обычно означает . И наоборот, может показаться, что это означает , поскольку это обозначение возведения в степень обычно обозначает итерацию функции : в общем, означает . Однако для тригонометрических и гиперболических функций это обозначение условно означает возведение в степень результата применения функции.

Выражение можно интерпретировать как значение ; однако чаще это понимают как « .

Обозначения в квантовой оптике и квантовой механике

В квантовой оптике когерентные состояния принято определять с помощью , а состояния с фиксированным числом фотонов — с . Кроме того, существует «неписаное правило»: состояние является когерентным, если в аргументе больше греческих символов, чем латинских, и -фотонное состояние, если латинские символы доминируют. Неоднозначность становится еще хуже, если используется для состояний с определенным значением координаты и означает состояние с определенным значением импульса, которое может использоваться в книгах по квантовой механике . Такая двусмысленность легко приводит к путанице, особенно если используются некоторые нормированные аразмерные, безразмерные переменные. Выражение может означать состояние с одиночным фотоном, или когерентное состояние со средней амплитудой, равной 1, или состояние с импульсом, равным единице, и так далее. Читатель должен догадываться из контекста.

Неоднозначные термины в физике и математике

Некоторые физические величины еще не имеют устоявшихся обозначений; их значение (а иногда даже размерность , как в случае с коэффициентами Эйнштейна ), зависит от системы обозначений. Многие термины неоднозначны. Каждому употреблению неоднозначного термина должно предшествовать определение, подходящее для конкретного случая. Точно так же, как утверждает Людвиг Витгенштейн в «Логико-философском трактате» : «…Только в контексте предложения имя имеет значение». [7]

Очень запутанный термин — выигрыш . Например, предложение «выигрыш системы должен быть удвоен» без контекста практически ничего не означает.

Термин «интенсивность» неоднозначен применительно к свету. Этот термин может относиться к любому из излучений , интенсивности света , интенсивности излучения или сияния , в зависимости от происхождения человека, использующего этот термин.

Кроме того, путаница может быть связана с использованием атомного процента как меры концентрации примеси или разрешения системы визуализации как меры размера мельчайших деталей, которые все еще можно различить на фоне статистического шума. См. также Точность и прецизионность .

Парадокс Берри возникает в результате систематической двусмысленности значений таких терминов, как «определимый» или «именуемый». Положения такого рода порождают заблуждения порочного круга . Другими терминами с этим типом неоднозначности являются: выполнимый, истинный, ложный, функция, свойство, класс, отношение, кардинальный и порядковый номер. [8]

Математическая интерпретация неоднозначности

Куб Неккера и невозможный куб — ​​недоопределённый и переопределённый объект соответственно.

В математике и логике двусмысленность можно рассматривать как пример логической концепции недоопределенности — например, оставляет открытым значение значения — в то время как ее противоположностью [ необходимо дальнейшее объяснение ] является внутреннее противоречие , также называемое непоследовательностью , парадоксальностью . , или оксюморон , или в математике несовместная система , такая как , которая не имеет решения.

Логическая двусмысленность и внутреннее противоречие аналогичны визуальной двусмысленности и невозможным объектам , таким как куб Неккера и невозможный куб, или многие рисунки М. К. Эшера . [9]

Искусственный язык

Некоторые языки были созданы с целью избежать двусмысленности, особенно лексической двусмысленности . Ложбан и Логлан — два родственных языка, созданных для этой цели, в которых основное внимание также уделяется синтаксической неоднозначности. Языки могут быть как разговорными, так и письменными. Эти языки призваны обеспечить большую техническую точность по сравнению с большими естественными языками, хотя исторически такие попытки улучшения языка подвергались критике. Языки, составленные из множества разнообразных источников, содержат много двусмысленности и противоречивости. Многие исключения из синтаксических и семантических правил требуют много времени и сложны для изучения.

Биология

В структурной биологии неоднозначность была признана проблемой изучения конформаций белков . [10] Анализ трехмерной структуры белка заключается в разделении макромолекулы на субъединицы, называемые доменами . Сложность этой задачи возникает из-за того, что могут использоваться разные определения того, что такое домен (например, автономия сворачивания, функция, термодинамическая стабильность или движение доменов), что иногда приводит к тому, что один белок имеет разные, но одинаково действительные домены. задания.

Христианство и иудаизм

Христианство и иудаизм используют концепцию парадокса как синоним «двусмысленности». Многие христиане и евреи поддерживают описание священного Рудольфом Отто как «mysterium tremendum et fascinans», внушающей трепет тайны, которая очаровывает людей. [ сомнительно ] Апокрифическая Книга Юдифи известна «гениальной двусмысленностью» [11] , выраженной ее героиней; например, она говорит злодею этой истории Олоферну : «Мой господин не преминет достичь своих целей», не уточняя, имеет ли в виду мой господин злодея или Бога. [12] [13]

Ортодоксальный католический писатель Г. К. Честертон регулярно использовал парадокс, чтобы выявить значения в общих понятиях, которые он находил двусмысленными, или раскрыть смысл, который часто упускается из виду или забывается в обычных фразах: название одной из его самых известных книг, « Православие» (1908), само по себе использовало такой парадокс. [14]

Музыка

В музыке пьесы или разделы, которые противоречат ожиданиям и могут быть или интерпретированы одновременно по-разному, являются неоднозначными, например, некоторая политональность , полиметр , другие неоднозначные метры или ритмы , а также неоднозначная фразировка или (Stein 2005, стр. 79) любой аспект музыки . Музыка Африки часто намеренно неоднозначна. Цитируя сэра Дональда Фрэнсиса Тови (1935, стр. 195): «Теоретики склонны раздражать себя тщетными попытками устранить неопределенность именно там, где она имеет высокую эстетическую ценность».

Изобразительное искусство

Это изображение можно интерпретировать тремя способами: как буквы «КБ», как математическое неравенство «1 < 13» или как буквы « В Д» с их зеркальным отображением. [10]

В изобразительном искусстве некоторые изображения визуально неоднозначны, например куб Неккера , который можно интерпретировать двояко. Восприятие таких объектов какое-то время остается стабильным, а затем может измениться – явление, называемое мультистабильным восприятием . Противоположностью таких неоднозначных образов являются невозможные объекты . [15]

Картины или фотографии могут быть неоднозначными и на смысловом уровне: зрительный образ однозначен, но смысл и повествование могут быть неоднозначными: является ли определенное выражение лица, например, волнением или страхом?

Социальная психология и эффект свидетеля

В социальной психологии двусмысленность является фактором, определяющим реакцию людей на различные ситуации. Высокий уровень двусмысленности в чрезвычайной ситуации (например, мужчина без сознания, лежащий на скамейке в парке) снижает вероятность того, что свидетели предложат какую-либо помощь из-за опасения, что они могли неверно истолковать ситуацию и действовать ненужно. С другой стороны, недвусмысленные чрезвычайные ситуации (например, пострадавший устно просит о помощи) требуют более последовательного вмешательства и помощи. Что касается эффекта свидетеля , исследования показали, что чрезвычайные ситуации, считающиеся неоднозначными, вызывают появление классического эффекта свидетеля (когда большее количество свидетелей снижает вероятность того, что кто-либо из них поможет) гораздо чаще, чем однозначные чрезвычайные ситуации. [16]

Информатика

В информатике префиксы СИ кило- , мега- и гига- исторически использовались в определенных контекстах для обозначения либо первых трех степеней числа 1024 (1024, 1024 2 и 1024 3 ), что противоречит метрической системе , в которой эти единицы однозначно означают тысяча, один миллион и один миллиард. Такое использование особенно распространено в электронных устройствах памяти (например, DRAM ), к которым обращается непосредственно двоичный машинный регистр, где десятичная интерпретация не имеет практического смысла.

Впоследствии были введены префиксы Ki, Mi и Gi, чтобы двоичные префиксы можно было записывать явно, что также делало k, M и G однозначными в текстах, соответствующих новому стандарту - это привело к новой двусмысленности в инженерных документах, лишенных внешнего следа. двоичных префиксов (обязательно указывающих на новый стиль) относительно того, остается ли использование k, M и G неоднозначным (старый стиль) или нет (новый стиль). 1 M (где M неоднозначно1 000 000 или1 048 576 ) является менее неопределенным, чем инженерное значение.1,0 × 10 6 (определено для обозначения интервалаот 950 000 до 1 050 000 ). Поскольку емкость энергонезависимых запоминающих устройств начинает превышать 1 ГБ (где неоднозначность обычно начинает влиять на вторую значащую цифру), ГБ и ТБ почти всегда означают 10 9 и 10 12 байт .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "А вы видите ее длинный нос и подбородок? По крайней мере, они выглядят точно так же, как нос и подбородок, не так ли? Но на самом деле это две ее ноги. Вы знаете, что у Гусеницы много ног: вы можете увидеть больше из них, ниже». Кэрролл, Льюис. Детский сад «Алиса» . Dover Publications (1966), стр. 27.
  2. ^ Пиантадоси, Стивен; Тайли, Хэл; Гибсон, Эдвард (2012). «Коммуникативная функция многозначности в языке». Познание . 122 (3): 280–291. doi :10.1016/j.cognition.2011.10.004. hdl : 1721.1/102465 . PMID  22192697. S2CID  13726095.
  3. Финн, Эмили (19 января 2012 г.). «Преимущество двусмысленности». МТИ Пресс.
  4. ^ Стивен Л. Смолл; Гаррисон В. Коттрелл; Майкл К. Таненхаус (22 октября 2013 г.). Разрешение лексической двусмысленности: перспектива психолингвистики, нейропсихологии и искусственного интеллекта. Эльзевир Наука. ISBN 978-0-08-051013-2.
  5. ^ ab Критическое мышление, 10-е изд., Глава 3, Мур, Брук Н. и Паркер, Ричард. МакГроу-Хилл, 2012 г.
  6. ^ Аб Абрамовиц, М.; Стегун И. Справочник по математическим функциям. п. 228.
  7. ^ Витгенштейн, Людвиг (1999). Логико-философский трактат . Dover Publications Inc. с. 39. ИСБН 978-0-486-40445-5.
  8. ^ Рассел/Уайтхед, Principia Mathematica
  9. ^ Гольдштейн, Лоуренс (1996). «Рефлексивность, противоречие, парадокс и М. К. Эшер». Леонардо . 29 (4): 299–308. дои : 10.2307/1576313. JSTOR  1576313. S2CID  191403643.
  10. ^ аб Постик, Гийом; Гузам, Ясин; Чебрек, Ромен; Желе, Жан-Кристоф (2017). «Принцип неоднозначности для назначения структурных доменов белка». Достижения науки . 3 (1): e1600552. Бибкод : 2017SciA....3E0552P. doi : 10.1126/sciadv.1600552. ISSN  2375-2548. ПМЦ 5235333 . ПМИД  28097215. 
  11. ^ Иерусалимская Библия (1966), сноска а к Юдифи 11:5.
  12. ^ Юдифь 11:6
  13. деСильва, Дэвид А. (20 февраля 2018 г.). Знакомство с апокрифами: послание, контекст и значение . Книги Бейкера. п. 102. ИСБН 978-1-4934-1307-2.
  14. ^ Честертон, Г.К., Православие, особенно стр. 32
  15. ^ Секель, Эл (2009). Оптические иллюзии: наука зрительного восприятия. Канада: ISBN Firefly Books Ltd. 978-1554071722.
  16. ^ Мейсон, Дэвид; Аллен, Бем П. (1976). «Эффект свидетеля как функция двусмысленности и характера чрезвычайной ситуации». Журнал социальной психологии . 100 : 145–146. дои : 10.1080/00224545.1976.9711917.

Внешние ссылки