В физике механика — это изучение объектов, их взаимодействия и движения; классическая механика — это механика, ограниченная нерелятивистскими и неквантовыми приближениями. Большинство методов классической механики были разработаны до 1900 года, поэтому термин классическая механика относится к той исторической эпохе, а также к приближениям. Другие области физики, которые были разработаны в ту же эпоху, которые используют те же приближения и также считаются «классическими», включают термодинамику (см. историю термодинамики ) и электромагнетизм (см. историю электромагнетизма ).
Важнейшим историческим событием в классической механике стала публикация Исааком Ньютоном его законов движения и связанное с этим развитие математических методов исчисления в 1678 году. Аналитические инструменты механики развивались в течение следующих двух столетий, включая разработку гамильтоновой механики и принципов действия — концепций, имеющих решающее значение для развития квантовой механики и теории относительности .
Теория хаоса — раздел классической механики, получивший современное развитие в XX веке.
Древнегреческие философы , в частности Аристотель , были одними из первых, кто предположил, что абстрактные принципы управляют природой. Аристотель утверждал в «О небесах» , что земные тела поднимаются или падают на свое «естественное место», и утверждал в качестве закона правильное приближение, что скорость падения объекта пропорциональна его весу и обратно пропорциональна плотности жидкости, через которую он падает. [1] Аристотель верил в логику и наблюдение, но прошло более восемнадцати столетий, прежде чем Фрэнсис Бэкон впервые разработал научный метод экспериментирования, который он назвал досадой природы . [2]
Аристотель видел различие между «естественным движением» и «вынужденным движением», и он считал, что «в пустоте» , т. е. вакууме , тело в состоянии покоя останется в состоянии покоя [3] , а тело в движении продолжит иметь то же самое движение. [4] Таким образом, Аристотель был первым, кто приблизился к чему-то похожему на закон инерции. Однако он считал, что вакуум был бы невозможен, потому что окружающий воздух немедленно ворвется, чтобы заполнить его. Он также считал, что объект перестанет двигаться в неестественном направлении, как только будут устранены приложенные силы. Позднее аристотелики разработали подробное объяснение того, почему стрела продолжает лететь по воздуху после того, как она покинула лук, предположив, что стрела создает вакуум на своем пути, в который устремляется воздух, толкая ее сзади. Убеждения Аристотеля находились под влиянием учения Платона о совершенстве круговых равномерных движений небес. В результате он представил себе естественный порядок, в котором движения небес были бы непременно совершенными, в отличие от земного мира изменяющихся элементов, где индивидуумы появляются и исчезают.
Существует еще одна традиция, которая восходит к древним грекам, где математика использовалась для анализа тел, находящихся в покое или движении, что может быть найдено еще в работах некоторых пифагорейцев . Другие примеры этой традиции включают Евклида ( О равновесии ), Архимеда ( О равновесии плоскостей , О плавающих телах ) и Герона ( Механика ). Позже исламские и византийские ученые основывались на этих работах, и они в конечном итоге были повторно введены или стали доступны Западу в 12 веке и снова в эпоху Возрождения .
Персидский исламский эрудит Ибн Сина опубликовал свою теорию движения в «Книге исцеления» (1020). Он сказал, что импульс сообщается снаряду метателем, и считал его постоянным, требующим внешних сил, таких как сопротивление воздуха , чтобы рассеять его. [5] [6] [7] Ибн Сина проводил различие между «силой» и «наклоном» (называемым «майл») и утверждал, что объект приобретает майл, когда объект находится в противовес своему естественному движению. Поэтому он пришел к выводу, что продолжение движения приписывается наклону, который передается объекту, и что этот объект будет находиться в движении до тех пор, пока майл не будет израсходован. Он также утверждал, что снаряд в вакууме не остановится, если на него не будет оказано воздействие. Эта концепция движения согласуется с первым законом движения Ньютона — инерцией. Который гласит, что объект, находящийся в движении, будет оставаться в движении, если на него не будет оказано воздействие внешней силой. [8]
В XII веке Хибат Аллах Абу-ль-Баракат аль-Багдади принял и модифицировал теорию Авиценны о движении снаряда . В своем труде «Китаб аль-Му'табар » Абу-ль-Баракат утверждал, что движущееся тело придает движущемуся телу сильный наклон ( майл каср ) и что он уменьшается по мере удаления движущегося объекта от движущегося тела. [9] По словам Шломо Пинеса , теория движения аль-Багдади была «старейшим отрицанием фундаментального динамического закона Аристотеля [а именно, что постоянная сила производит равномерное движение], [и, таким образом, является] предвосхищением в смутной форме фундаментального закона классической механики [а именно, что сила, приложенная непрерывно, производит ускорение]». [10]
В XIV веке французский священник Жан Буридан разработал теорию импульса , возможно, под влиянием Ибн Сины. [11] Альберт , епископ Хальберштадта , развил эту теорию дальше.
Николь Орем , одна из вычислителей Оксфордского колледжа Мертон в Оксфорде , вывела теорему о средней скорости, используя геометрические аргументы. [12]
Развитие телескопа Галилео Галилеем и его наблюдения еще больше поставили под сомнение идею о том, что небеса сделаны из совершенной, неизменной субстанции. Приняв гелиоцентрическую гипотезу Коперника , Галилей считал, что Земля такая же, как и другие планеты. Хотя реальность знаменитого эксперимента с Пизанской башней оспаривается, он проводил количественные эксперименты, катая шары по наклонной плоскости ; его правильная теория ускоренного движения, по-видимому, была выведена из результатов экспериментов. [13] Галилей также обнаружил, что вертикально брошенное тело падает на землю в то же время, что и тело, брошенное горизонтально, поэтому равномерно вращающаяся Земля все равно будет иметь падающие на землю объекты под действием силы тяжести. Что еще более важно, он утверждал, что равномерное движение неотличимо от покоя , и поэтому составляет основу теории относительности. За исключением принятия астрономии Коперника, прямое влияние Галилея на науку в 17 веке за пределами Италии, вероятно, было не очень большим. Хотя его влияние на образованных мирян как в Италии, так и за рубежом было значительным, среди университетских профессоров, за исключением нескольких его учеников, оно было незначительным. [14] [15]
Христиан Гюйгенс был выдающимся математиком и физиком в Западной Европе. Он сформулировал закон сохранения для упругих столкновений, вывел первые теоремы о центростремительной силе и разработал динамическую теорию колебательных систем. Он также усовершенствовал телескоп, открыл спутник Сатурна Титан и изобрел маятниковые часы. [16]
Исаак Ньютон был первым, кто объединил три закона движения (закон инерции, его второй закон, упомянутый выше, и закон действия и противодействия) и доказал, что эти законы управляют как земными, так и небесными объектами. Ньютон и большинство его современников надеялись, что классическая механика сможет объяснить все сущности, включая (в форме геометрической оптики) свет. Собственное объяснение Ньютоном колец Ньютона избегало волновых принципов и предполагало, что частицы света изменялись или возбуждались стеклом и резонировали.
Ньютон также разработал исчисление , необходимое для выполнения математических расчетов, используемых в классической механике. Однако именно Готфрид Лейбниц , независимо от Ньютона, разработал исчисление с обозначениями производной и интеграла , которые используются и по сей день. Классическая механика сохраняет точечную нотацию Ньютона для производных по времени.
Леонард Эйлер распространил законы движения Ньютона с частиц на твердые тела с помощью двух дополнительных законов . Работа с твердыми материалами под действием сил приводит к деформациям , которые можно количественно оценить. Идея была сформулирована Эйлером (1727), а в 1782 году Джордано Риккати начал определять упругость некоторых материалов, за ним последовал Томас Янг . Симеон Пуассон расширил исследование до третьего измерения с помощью коэффициента Пуассона . Габриэль Ламе использовал исследование для обеспечения устойчивости структур и ввел параметры Ламе . [17] Эти коэффициенты установили линейную теорию упругости и положили начало области механики сплошных сред .
После Ньютона переформулировки постепенно позволяли решать гораздо большее количество задач. Первая была построена в 1788 году Жозефом Луи Лагранжем , итало - французским математиком . В лагранжевой механике решение использует путь наименьшего действия и следует вариационному исчислению . Уильям Роуэн Гамильтон переформулировал лагранжеву механику в 1833 году, что привело к гамильтоновой механике . В дополнение к решениям важных задач классической физики, эти методы составляют основу квантовой механики : лагранжевы методы развились в формулировку интеграла по траекториям , а уравнение Шредингера строит гамильтонову механику.
В середине XIX века Гамильтон мог утверждать, что классическая механика находилась в центре внимания ученых:
«Теоретическая разработка законов движения тел представляет собой проблему такого интереса и важности, что она привлекала внимание всех выдающихся математиков с момента изобретения динамики как математической науки Галилеем и особенно с тех пор, как Ньютон замечательно расширил эту науку».
— Уильям Роуэн Гамильтон, 1834 (Переписано в Classical Mechanics Дж. Р. Тейлором [18] : 237 )
В 1880-х годах, изучая задачу трех тел , Анри Пуанкаре обнаружил, что могут существовать непериодические орбиты, которые, однако, не увеличиваются вечно и не приближаются к неподвижной точке. [19] [20] [21] В 1898 году Жак Адамар опубликовал влиятельное исследование хаотического движения свободной частицы, скользящей без трения по поверхности постоянной отрицательной кривизны, названное бильярдом Адамара . [22] Адамар смог показать, что все траектории неустойчивы, поскольку все траектории частиц экспоненциально расходятся друг от друга с положительным показателем Ляпунова .
Эти разработки привели в 20 веке к созданию теории хаоса .
Хотя классическая механика в значительной степени совместима с другими теориями « классической физики », такими как классическая электродинамика и термодинамика , в конце 19 века были обнаружены некоторые трудности, которые могли быть разрешены только современной физикой. В сочетании с классической термодинамикой классическая механика приводит к парадоксу Гиббса , в котором энтропия не является четко определенной величиной. Когда эксперименты достигли атомного уровня, классическая механика не смогла объяснить, даже приблизительно, такие основные вещи, как уровни энергии и размеры атомов. Попытка решить эти проблемы привела к развитию квантовой механики. Действие на расстоянии все еще было проблемой для электромагнетизма и закона всемирного тяготения Ньютона , они были временно объяснены с помощью теорий эфира . Аналогично, различное поведение классического электромагнетизма и классической механики при преобразованиях скорости привело к специальной теории относительности Альберта Эйнштейна .
В начале 20-го века были открыты квантовая механика (1900) и релятивистская механика (1905). Это развитие показало, что классическая механика была лишь приближением этих двух теорий.
Теория относительности , введенная Эйнштейном, позже также включала общую теорию относительности (1915), которая переписывала гравитационные взаимодействия в терминах кривизны пространства-времени . Релятивистская механика восстанавливает ньютоновскую механику и закон тяготения Ньютона, когда скорости намного меньше скорости света , а массы меньше звездных объектов.
Квантовая механика, описывающая атомные и субатомные явления, также была обновлена в 1915 году до квантовой теории поля , что привело к Стандартной модели элементарных частиц и элементарных взаимодействий, таких как электромагнетизм, сильное взаимодействие и слабое взаимодействие . Квантовая механика восстанавливает классическую механику в макроскопическом масштабе при наличии декогеренции .
Объединение общей теории относительности и квантовой теории поля в квантовую теорию гравитации все еще остается открытой проблемой в физике .
Эмми Нётер доказала теорему Нётер в 1918 году, связывающую симметрии и законы сохранения ; она применима ко всем областям физики, включая классическую механику. [23]
В 1954 году Андрей Колмогоров вернулся к работе Пуанкаре. Он рассмотрел проблему того, приводит ли малое возмущение консервативной динамической системы к квазипериодической орбите в небесной механике. Эту же проблему рассматривали Юрген Мозер , а позднее Владимир Арнольд , что привело к теореме Колмогорова–Арнольда–Мозера и теории КАМ. [24]
Метеоролог Эдвард Нортон Лоренц часто считается человеком, заново открывшим область теории хаоса. [24] Около 1961 года он обнаружил, что его погодные расчеты чувствительны к значимым числам в начальных условиях. Позже он разработал теорию системы Лоренца . [24] В 1971 году Дэвид Рюэлл ввел термин «странный аттрактор » для описания этих систем. [24] Термин «теория хаоса» был окончательно введен в 1975 году Джеймсом А. Йорком . [24]
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)