Проблема индукции — философская проблема, которая ставит под сомнение рациональность предсказаний относительно ненаблюдаемых вещей, основанных на предыдущих наблюдениях. Эти выводы от наблюдаемого к ненаблюдаемому известны как «индуктивные выводы». Дэвид Юм , который впервые сформулировал проблему в 1739 году, [1] утверждал, что не существует некругового способа обосновать индуктивные выводы, признавая при этом, что каждый делает и должен делать такие выводы. [2]
Традиционная индуктивистская точка зрения заключается в том, что все заявленные эмпирические законы, как в повседневной жизни, так и посредством научного метода , могут быть обоснованы с помощью некоторой формы рассуждения. Проблема в том, что многие философы пытались найти такое обоснование, но их предложения не были приняты другими. Определив индуктивистскую точку зрения как научную, CD Broad однажды сказал, что индукция — это «слава науки и скандал философии». [3] Напротив, критический рационализм Карла Поппера утверждал , что индуктивные обоснования никогда не используются в науке, и вместо этого предполагал, что наука основана на процедуре выдвижения гипотез , дедуктивного вычисления следствий и затем эмпирических попыток их опровергнуть .
В индуктивном рассуждении делается ряд наблюдений и на их основе делается вывод о том, что утверждение. Например, из ряда наблюдений, что женщина выгуливает свою собаку возле рынка в 8 утра в понедельник, кажется обоснованным сделать вывод, что в следующий понедельник она сделает то же самое, или что, в общем, женщина выгуливает свою собаку возле рынка каждый понедельник. То, что в следующий понедельник женщина выгуливает свою собаку возле рынка, просто добавляется к ряду наблюдений, но это не доказывает, что она будет выгуливать ее возле рынка каждый понедельник. Прежде всего, не является определенным, независимо от количества наблюдений, что женщина всегда выгуливает ее возле рынка в 8 утра в понедельник. Фактически, Дэвид Юм даже утверждал, что мы не можем утверждать, что это «более вероятно», поскольку это все еще требует предположения, что прошлое предсказывает будущее.
Во-вторых, сами по себе наблюдения не устанавливают обоснованность индуктивного рассуждения, за исключением индуктивного. Бертран Рассел проиллюстрировал этот момент в «Проблемах философии» :
Домашние животные ожидают еды, когда видят человека, который их обычно кормит. Мы знаем, что все эти довольно грубые ожидания единообразия могут быть обманчивыми. Человек, который кормил курицу каждый день на протяжении всей ее жизни, в конце концов вместо этого сворачивает ей шею, показывая, что более утонченные взгляды на единообразие природы были бы полезны для курицы.
Труды философа- пиррониста Секста Эмпирика содержат старейшее сохранившееся сомнение в обоснованности индуктивного рассуждения. Он писал: [4]
Я также считаю, что легко отказаться от метода индукции. Ибо, когда они предполагают установить всеобщее из частностей посредством индукции, они будут осуществлять это посредством обзора либо всех, либо некоторых частных случаев. Но если они будут рассматривать некоторые, индукция будет ненадежной, поскольку некоторые из частностей, опущенных в индукции, могут противоречить всеобщему; в то время как если они будут рассматривать все, они будут трудиться над невозможным, поскольку частностей бесконечное и неопределенное множество. Таким образом, по обоим основаниям, как я думаю, следствием является то, что индукция становится недействительной.
Фокус на разрыве между посылками и выводом, представленный в приведенном выше отрывке, кажется отличным от фокуса Юма на круговом рассуждении индукции. Однако Вайнтрауб утверждает в The Philosophical Quarterly [5] , что хотя подход Секста к проблеме кажется иным, подход Юма на самом деле был применением другого аргумента, выдвинутого Секстом: [6]
Те, кто претендует на то, чтобы судить об истине, обязаны обладать критерием истины . Этот критерий, таким образом, либо не имеет одобрения судьи, либо был одобрен. Но если он не имеет одобрения, откуда следует, что он достоин истины? Ибо ни одному спорному вопросу нельзя доверять без осуждения. И если он был одобрен, то то, что его одобряет, в свою очередь, либо было одобрено, либо не было одобрено, и так до бесконечности .
Хотя аргумент критерия применим как к дедукции, так и к индукции, Вайнтрауб считает, что аргумент Секста «является именно той стратегией, которую Юм использует против индукции: он не может быть оправдан, поскольку предполагаемое обоснование, будучи индуктивным, является круговым». Она заключает, что «самым важным наследием Юма является предположение о том, что обоснование индукции не аналогично обоснованию дедукции». Она заканчивает обсуждением неявного одобрения Юмом обоснованности дедукции, которое Юм описывает как интуитивное, аналогичное современному фундаментализму .
Чарвака , материалистическая и скептическая школа индийской философии, использовала проблему индукции, чтобы указать на недостатки в использовании вывода как способа получения достоверного знания. Они считали, что поскольку вывод нуждается в неизменной связи между средним термином и предикатом, и, кроме того, поскольку не было способа установить эту неизменную связь, то эффективность вывода как средства достоверного знания никогда не может быть установлена. [ 7] [8]
Индийский скептик IX века Джаяраси Бхатта также выступил с критикой вывода, а также всех средств познания, и показал с помощью своего рода аргумента reductio, что невозможно вывести универсальные отношения из наблюдения частных случаев. [9] [10]
Средневековые писатели, такие как аль-Газали и Уильям Оккам, связывали проблему с абсолютной властью Бога, спрашивая, как мы можем быть уверены, что мир будет продолжать вести себя так, как ожидается, когда Бог может в любой момент чудесным образом вызвать противоположное. [11] Однако Дунс Скот утверждал, что индуктивный вывод из конечного числа частностей к универсальному обобщению был оправдан «предложением, покоящимся в душе: «Все, что происходит во многих случаях по причине, которая не свободна, является естественным следствием этой причины». [ 12] Некоторые иезуиты 17-го века утверждали, что, хотя Бог может создать конец света в любой момент, это обязательно было редким событием, и поэтому наша уверенность в том, что это не произойдет очень скоро, была в значительной степени оправдана. [13]
Дэвид Юм, шотландский мыслитель эпохи Просвещения, является философом, который чаще всего ассоциируется с индукцией. Его формулировку проблемы индукции можно найти в «Исследовании о человеческом познании », §4. Здесь Юм вводит свое знаменитое различие между «отношениями идей» и «фактами». Отношения идей — это суждения, которые можно вывести из дедуктивной логики, которую можно найти в таких областях, как геометрия и алгебра. Между тем, факты проверяются не с помощью дедуктивной логики, а опытом. В частности, факты устанавливаются путем вывода о причинах и следствиях из многократно наблюдаемого опыта. В то время как отношения идей поддерживаются только разумом, факты должны опираться на связь причины и следствия через опыт. Причины следствий не могут быть связаны посредством априорного рассуждения, но посредством постулирования «необходимой связи», которая зависит от «единообразия природы».
Юм помещает свое введение в проблему индукции в «Трактате о человеческой природе» в рамках своего более обширного обсуждения природы причин и следствий (книга I, часть III, раздел VI). Он пишет, что рассуждение само по себе не может установить основания причинности. Вместо этого человеческий разум приписывает причинность явлениям после многократного наблюдения связи между двумя объектами. Для Юма установление связи между причинами и следствиями опирается не только на рассуждение, но и на наблюдение « постоянного соединения » на протяжении всего чувственного опыта. Из этого обсуждения Юм переходит к представлению своей формулировки проблемы индукции в «Трактате о человеческой природе » , написав: «не может быть никаких демонстративных аргументов, чтобы доказать, что те примеры, с которыми мы не сталкивались в опыте, напоминают те, с которыми мы сталкивались в опыте ».
Другими словами, проблему индукции можно сформулировать следующим образом: мы не можем применить вывод о конкретном наборе наблюдений к более общему набору наблюдений. В то время как дедуктивная логика позволяет прийти к выводу с уверенностью, индуктивная логика может предоставить только вывод, который, вероятно, истинен. [ необходим неосновной источник ] Ошибочно сформулировать разницу между дедуктивной и индуктивной логикой как разницу между общим и частным рассуждением и частным и общим рассуждением. Это распространенное заблуждение относительно разницы между индуктивным и дедуктивным мышлением. Согласно буквальным стандартам логики, дедуктивное рассуждение приходит к определенным выводам, в то время как индуктивное рассуждение приходит к вероятным выводам. [ необходим неосновной источник ] Трактовка индукции Юмом помогает установить основания для вероятности, поскольку он пишет в «Трактате о человеческой природе» , что «вероятность основана на предположении о сходстве между теми объектами, с которыми мы имели опыт, и теми, с которыми мы не имели никакого опыта» (Книга I, Часть III, Раздел VI). [ необходим неосновной источник ]
Поэтому Юм устанавливает индукцию как само основание для приписывания причинности. Может быть много следствий, которые вытекают из одной причины. При повторном наблюдении устанавливается, что определенный набор следствий связан с определенным набором причин. Однако будущее сходство этих связей со связями, наблюдавшимися в прошлом, зависит от индукции. Индукция позволяет сделать вывод, что «Следствие A2» было вызвано «Причиной A2», поскольку связь между «Следствием A1» и «Причиной A1» неоднократно наблюдалась в прошлом. Учитывая, что одного разума недостаточно для установления оснований индукции, Юм подразумевает, что индукция должна осуществляться посредством воображения. Индуктивная ссылка делается не посредством априорного рассуждения, а посредством воображаемого шага, автоматически предпринимаемого разумом.
Юм не оспаривает тот факт, что индукция выполняется человеческим разумом автоматически, а скорее надеется более ясно показать, насколько человеческий вывод зависит от индуктивного — а не априорного — рассуждения. Он не отрицает будущего использования индукции, но показывает, что она отличается от дедуктивного рассуждения, помогает обосновать причинность и хочет глубже исследовать ее обоснованность. Сам Юм не предлагает решения проблемы индукции. Он побуждает других мыслителей и логиков отстаивать обоснованность индукции как постоянную дилемму для философии. Ключевой проблемой при установлении обоснованности индукции является искушение использовать индуктивный вывод как форму самого обоснования. Это происходит потому, что люди обычно оправдывают обоснованность индукции, указывая на многочисленные случаи в прошлом, когда индукция оказывалась точной. Например, можно утверждать, что в будущем допустимо использовать индуктивный вывод, поскольку этот тип рассуждений давал точные результаты в прошлом. Однако этот аргумент опирается на индуктивную предпосылку — что прошлые наблюдения индукции, будучи верными, будут означать, что и будущие наблюдения индукции будут верными. Таким образом, многие решения проблемы индукции, как правило, являются круговыми.
В книге Нельсона Гудмена « Факт, вымысел и прогноз» (1955) представлено другое описание проблемы индукции в главе под названием «Новая загадка индукции». Гудмен предложил новый предикат « grue ». Что-то является grue, если и только если оно было (или будет, согласно научной общей гипотезе [14] [15] ) замечено как зеленое до определенного времени t , и синее, если будет замечено после этого времени. «Новая» проблема индукции заключается в том, что, поскольку все изумруды, которые мы когда-либо видели, являются как зелеными, так и grue, почему мы предполагаем, что после времени t мы найдем зеленые, но не grue изумруды? Проблема, поднятая здесь, заключается в том, что две различные индукции будут истинными и ложными при одних и тех же условиях. Другими словами:
Можно утверждать, используя бритву Оккама , что greenness более вероятна, чем grueness, потому что концепция grueness сложнее, чем greenness. Однако Гудман указывает, что предикат «grue» только кажется сложнее предиката «green», потому что мы определили grue в терминах blue и green. Если бы нас всегда воспитывали мыслить в терминах «grue» и «bleen» (где bleen — это blue до времени t , и green после него), мы бы интуитивно считали «green» безумным и сложным предикатом. Гудман считал, что то, какие научные гипотезы мы предпочитаем, зависит от того, какие предикаты «укоренились» в нашем языке.
WVO Quine предлагает практическое решение этой проблемы [16] , делая метафизическое утверждение, что только предикаты, которые идентифицируют « естественный вид » (т. е. реальное свойство реальных вещей), могут быть законно использованы в научной гипотезе. R. Bhaskar также предлагает практическое решение проблемы. Он утверждает, что проблема индукции возникает только в том случае, если мы отрицаем возможность причины для предиката, находящейся в устойчивой природе чего-либо. [17] Например, мы знаем, что все изумруды зеленые, не потому, что мы когда-либо видели только зеленые изумруды, а потому, что химический состав изумрудов настаивает на том, что они должны быть зелеными. Если бы мы изменили эту структуру, они бы не были зелеными. Например, изумруды являются разновидностью зеленого берилла , сделанного зелеными из-за следовых количеств хрома и иногда ванадия. Без этих следовых элементов драгоценные камни были бы бесцветными.
Хотя индукция не производится разумом, Юм замечает, что мы тем не менее выполняем ее и совершенствуемся благодаря ей. Он предлагает описательное объяснение природы индукции в §5 «Исследования» , озаглавленном «Скептическое решение этих сомнений». Именно по обычаю или привычке человек проводит индуктивную связь, описанную выше, и «без влияния обычая мы были бы полностью невежественны относительно каждого факта, выходящего за рамки того, что непосредственно присутствует в памяти и чувствах». [18] Результатом обычая является вера, которая инстинктивна и гораздо сильнее, чем одно лишь воображение. [19]
В своем «Трактате о вероятности » Джон Мейнард Кейнс отмечает:
Индуктивный аргумент утверждает не то, что определенный факт таков, а то, что относительно определенного свидетельства есть вероятность в его пользу. Действительность индукции относительно исходного свидетельства не нарушается, поэтому, если, как факт, истина оказывается иной. [20]
Этот подход был одобрен Бертраном Расселом . [21]
Аргумент Дэвида Стоува в пользу индукции, основанный на статистическом силлогизме , был представлен в Рациональности индукции и был разработан на основе аргумента, выдвинутого одним из героев Стоува, покойным Дональдом Кэри Уильямсом (бывшим профессором Гарварда) в его книге «Основание индукции» . [22] Стоув утверждал, что это статистическая истина, что подавляющее большинство возможных подмножеств указанного размера (при условии, что этот размер не слишком мал) подобны большей популяции, к которой они принадлежат. Например, большинство подмножеств, содержащих 3000 воронов, которые вы можете сформировать из популяции воронов, подобны самой популяции (и это применимо независимо от того, насколько велика популяция воронов, пока она не бесконечна). Следовательно, Стоув утверждал, что если вы обнаружите себя с таким подмножеством, то есть вероятность, что это подмножество является одним из тех, которые похожи на популяцию, и поэтому вы имеете право заключить, что, вероятно, это подмножество «соответствует» популяции достаточно близко. Ситуация была бы аналогична вытаскиванию мяча из бочки с мячами, 99% из которых красные. В таком случае у вас есть 99% шанс вытащить красный мяч. Аналогично, при получении выборки воронов вероятность того, что выборка является одной из соответствующих или «репрезентативных», очень высока. Поэтому до тех пор, пока у вас нет оснований полагать, что ваша выборка нерепрезентативна, вы имеете право думать, что, вероятно (хотя и не наверняка), так оно и есть. [23]
Интуитивным ответом Юму было бы сказать, что мир, недоступный для любой индуктивной процедуры, просто не был бы мыслим. Эту интуицию принял во внимание Кейт Кэмпбелл, посчитав, что для построения концепция должна быть применена повторно, что требует определенной преемственности в ее объекте применения и, следовательно, некоторой открытости для индукции. [24] Клаудио Коста отметил, что будущее может быть будущим только своего собственного прошлого, если оно сохраняет некоторую идентичность с ним. Более того, чем ближе будущее к точке соединения со своим прошлым, тем больше сходств, тенденциозно вовлеченных. Следовательно, — вопреки Юму — должна быть обоснована некая форма принципа однородности (каузальной или структурной) между будущим и прошлым, что сделает некоторую индуктивную процедуру всегда возможной. [25]
Карл Поппер , философ науки , стремился решить проблему индукции. [26] [27] Он утверждал, что наука не использует индукцию, а индукция на самом деле является мифом. [28] Вместо этого знание создается путем догадок и критики. [29] Основная роль наблюдений и экспериментов в науке, утверждал он, заключается в попытках критиковать и опровергать существующие теории. [30]
По мнению Поппера, проблема индукции, как она обычно понимается, заключается в постановке неправильного вопроса: она заключается в том, как обосновать теории, учитывая, что они не могут быть обоснованы индукцией. Поппер утверждал, что обоснование вообще не нужно, а поиск обоснования «напрашивается на авторитарный ответ». Вместо этого, сказал Поппер, следует искать и исправлять ошибки. [31] Поппер считал, что теории, пережившие критику, лучше подкреплены пропорционально объему и строгости критики, но, в резком контрасте с индуктивистскими теориями познания, решительно менее вероятно, что они истинны. [ необходимо разъяснение ] [32] Поппер считал, что поиск теорий с высокой вероятностью истинности является ложной целью, которая противоречит поиску знаний. Наука должна искать теории, которые, с одной стороны, вероятнее всего ложны (что равносильно утверждению, что они в высокой степени фальсифицируемы и, следовательно, существуют многочисленные способы, которыми они могут оказаться неверными), но при этом все реальные попытки их фальсифицировать до сих пор терпели неудачу (что они в высокой степени подтверждены).
Уэсли С. Салмон критикует Поппера на том основании, что предсказания должны делаться как для практических целей, так и для проверки теорий. Это означает, что попперианцам необходимо сделать выбор из числа нефальсифицированных теорий, доступных им, которых обычно больше одной. Попперианцы хотели бы выбрать хорошо подтверждённые теории, в их понимании подтверждения, но сталкиваются с дилеммой: либо они делают по сути индуктивное утверждение, что пережитая критикой теория в прошлом означает, что она будет надёжным предсказателем в будущем; либо попперианское подтверждение вообще не является показателем предсказательной силы, поэтому нет рациональной мотивации для их предпочтительного принципа выбора. [33]
Дэвид Миллер критиковал такого рода критику Салмона и других, потому что она делает индуктивистские предположения. [34] Поппер не говорит, что подтверждение является показателем предсказательной силы. Предсказательная сила [ по мнению кого? ] заключается в самой теории, а не в ее подтверждении. Рациональная мотивация выбора хорошо подтвержденной теории заключается в том, что ее просто легче фальсифицировать: хорошо подтвержденная означает, что по крайней мере один вид эксперимента (уже проведенный по крайней мере один раз) мог бы фальсифицировать (но фактически не фальсифицировал) одну теорию, в то время как тот же вид эксперимента, независимо от его результата, не мог бы фальсифицировать другую. Поэтому рационально выбирать хорошо подтвержденную теорию: она может быть не более вероятной, чтобы быть истинной, но если она на самом деле ложна, от нее легче избавиться, столкнувшись с противоречивыми доказательствами, которые в конечном итоге появятся. Соответственно, неправильно рассматривать подтверждение как причину, оправдание веры в теорию или как аргумент в пользу теории, чтобы убедить того, кто возражает против нее. [35]
теория, которая будет развита на следующих страницах, прямо противоположна всем попыткам оперировать идеями индуктивной логики.
Индукция, т. е. вывод, основанный на многих наблюдениях, является мифом. Это не психологический факт, не факт повседневной жизни, не факт научной процедуры.
Действительная процедура науки заключается в работе с предположениями: в поспешных выводах — часто после одного-единственного наблюдения.
Тесты частично происходят посредством наблюдения, и наблюдение, таким образом, очень важно; но его функция не в том, чтобы производить теории. Оно играет свою роль в отвержении, устранении и критике теорий.
Я предлагаю заменить... вопрос об источниках наших знаний совершенно другим вопросом: «Как мы можем надеяться обнаружить и устранить ошибку?»
