Освещенность

Мера лучистой энергии по площади поверхности

В радиометрии облученность — это лучистый поток, воспринимаемый поверхностью на единицу площади. Единицей освещенности в системе СИ является ватт на квадратный метр (Вт⋅м ^-2 ). Единица СГС эрг на квадратный сантиметр в секунду (эрг⋅см - ^{2⋅с -1} ) часто используется в астрономии . Излучение часто называют интенсивностью , но в радиометрии этого термина избегают, поскольку такое использование приводит к путанице с интенсивностью излучения . В астрофизике излучение называется лучистым потоком . ^[1]

Спектральная освещенность — это освещенность поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли спектр как функция частоты или длины волны. Две формы имеют разные размеры и единицы измерения: спектральная освещенность частотного спектра измеряется в ваттах на квадратный метр на герц (Вт⋅м ^-2 ⋅Гц ^-1 ), а спектральная освещенность спектра длин волн измеряется в ваттах на квадратный метр. на метр (Вт⋅м ^-3 ) или, чаще всего, ватты на квадратный метр на нанометр (Вт⋅м ^-2 ⋅нм ^-1 ).

Математические определения

Освещенность

Освещенность поверхности, обозначаемая E _e («e» означает «энергетический», чтобы избежать путаницы с фотометрическими величинами), определяется как ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$

где

• ∂ – символ частной производной ;
• Φ _e – получаемый лучистый поток;
• А – площадь.

Если мы хотим говорить о лучистом потоке, излучаемом поверхностью, мы говорим об излучательной способности .

Спектральное излучение

Спектральная освещенность на частоте поверхности, обозначаемая E _e,ν , определяется как ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

где ν — частота.

Спектральная освещенность поверхности на длине волны, обозначаемая E _e,λ , определяется как ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$

где λ — длина волны.

Свойство

Освещенность поверхности также, согласно определению лучистого потока , равна средней по времени составляющей вектора Пойнтинга, перпендикулярной поверхности:

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=\langle |\mathbf {S} |\rangle \cos \alpha ,}$

где

• ⟨ • ⟩ — среднее по времени;
• S – вектор Пойнтинга;
• α — угол между единичным вектором, нормальным к поверхности, и S.

Для распространяющейся синусоидальной линейно поляризованной электромагнитной плоской волны вектор Пойнтинга всегда указывает на направление распространения, колеблясь по величине. Тогда освещенность поверхности определяется выражением ^[3]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {n}{2\mu _{0}\mathrm {c} }}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n\varepsilon _{0}\mathrm {c} }{2}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n}{2Z_{0}}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ,}$

где

• E _m – амплитуда электрического поля волны;
• n – показатель преломления среды распространения;
• с — скорость света в вакууме ;
• µ ₀ – вакуумная проницаемость ;
• ε ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума ;
• Z ₀ – импеданс свободного пространства .

Эта формула предполагает, что магнитная восприимчивость пренебрежимо мала; т.е. µ _r ≈ 1, где µ _r – магнитная проницаемость среды распространения. Это предположение обычно справедливо в прозрачных средах оптического диапазона частот .

Источник точки

Точечный источник света создает сферические волновые фронты. Освещенность в этом случае изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.

${\displaystyle E={\frac {P}{A}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}.\,}$

где

• r – расстояние;
• P – лучистый поток ;
• A — площадь поверхности сферы радиуса r .

Для быстрых приближений это уравнение показывает, что удвоение расстояния снижает облучение на четверть; или аналогично, чтобы удвоить облучение, уменьшите расстояние до 0,7.

В астрономии звезды обычно рассматриваются как точечные источники, хотя они намного больше Земли. Это хорошее приближение, поскольку расстояние даже от ближайшей звезды до Земли намного больше диаметра звезды. Например, излучение Альфы Центавра А (лучевой поток: 1,5 л ☉ , расстояние: 4,34 световых лет ) на Земле составляет около 2,7 × 10 ⁻⁸ Вт/м ^{2 .}

Солнечное излучение

Глобальная радиация на горизонтальной поверхности Земли состоит из прямой радиации E _e,dir и диффузной радиации E _e,diff . На наклонной плоскости имеется еще один компонент освещенности, E _e,refl , который отражается от земли. Среднее отражение от земли составляет около 20% глобального излучения. Следовательно, освещенность E _e на наклонной плоскости состоит из трех компонент: ^[4]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=E_{\mathrm {e} ,\mathrm {dir} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {diff} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {refl} }.}$

Интеграл солнечной радиации за определенный период времени называется « солнечным воздействием » или « инсоляцией ». ^{[4] [5]}

Радиометрические установки СИ

1. Организации по стандартизации рекомендуют обозначать радиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетические»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.
2. Иногда встречаются альтернативные символы: W или E для энергии излучения, P или F для потока излучения, I для излучения, W для мощности излучения.
3. Спектральные величины, заданные на единицу частоты , обозначаются суффиксом « ν » (греческая буква nu , не путать с буквой «v», обозначающей фотометрическую величину.)
4. Спектральные величины, приведённые на единицу длины волны , обозначаются суффиксом « λ ».
5. Направленные величины обозначаются суффиксом « Ом ».

Сравнение фотометрических и радиометрических величин

Смотрите также

• Альбедо
• Флюенс
• Освещенность
• Инсоляция
• Рассеяние света
• PI-кривая (кривая фотосинтеза-облучения)
• Угол азимута Солнца
• Солнечное излучение
• Солнечный полдень
• Спектральная плотность потока
• Закон Стефана – Больцмана

Рекомендации

1. Кэрролл, Брэдли В. (07 сентября 2017 г.). Введение в современную астрофизику . п. 60. ИСБН 978-1-108-42216-1. ОКЛК  991641816.
2. «Теплоизоляция. Теплопередача излучением. Физические величины и определения». ИСО 9288:1989 . Каталог ИСО . 1989 год . Проверено 15 марта 2015 г.
3. Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (3-е изд., переиздание с корр. ред.). Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси [ua]: Прентис-Холл . ISBN 0-13-805326-Х.
4. Квашнинг, Волкер (2003). «Основы технологии — Солнце как энергетический ресурс». Мир возобновляемых источников энергии . 6 (5): 90–93.
5. Лю, BYH; Джордан, Колорадо (1960). «Взаимосвязь и характерное распределение прямой, рассеянной и полной солнечной радиации». Солнечная энергия . 4 (3): 1. Бибкод : 1960SoEn....4....1L. дои : 10.1016/0038-092X(60)90062-1.