Ценовая эластичность спроса

Чувствительность количества к цене

Ценовая эластичность спроса на товар ( PED ) является мерой того, насколько чувствительно количество спроса к его цене. Когда цена растет, количество спроса падает почти для любого товара ( закон спроса ), но для некоторых товаров оно падает больше, чем для других. Ценовая эластичность показывает процентное изменение количества спроса при росте цены на один процент, при этом все остальное остается неизменным. Если эластичность равна -2, это означает, что рост цены на один процент приводит к снижению количества спроса на два процента. Другие эластичности измеряют, как количество спроса изменяется с другими переменными (например, эластичность спроса по доходу при изменении дохода потребителя). ^[1] ${\displaystyle E_{d}}$

Ценовая эластичность отрицательна, за исключением особых случаев. Если говорят, что товар имеет эластичность 2, это почти всегда означает, что товар имеет эластичность −2 в соответствии с формальным определением. Фраза «более эластичный» означает, что эластичность товара имеет большую величину, игнорируя знак. Товары Веблена и Гиффена — это два класса товаров, которые имеют положительную эластичность, редкие исключения из закона спроса . Спрос на товар называется неэластичным , когда эластичность меньше единицы по абсолютной величине: то есть изменения цены оказывают относительно небольшое влияние на объем спроса. Спрос на товар называется эластичным, когда эластичность больше единицы. Товар с эластичностью −2 имеет эластичный спрос, потому что объем спроса падает вдвое больше, чем растет цена; эластичность −0,5 имеет неэластичный спрос, потому что изменение объема спроса составляет половину увеличения цены. ^[2]

При эластичности 0 потребление вообще не изменится, несмотря на любой рост цен.

Доход максимизируется, когда цена установлена ​​так, что эластичность равна точно единице. Эластичность товара может быть использована для прогнозирования бремени налога на этот товар. Для определения ценовой эластичности используются различные методы исследования, включая тестовые рынки , анализ исторических данных о продажах и совместный анализ .

Определение

Изменение спроса в ответ на изменение цены называется ценовой эластичностью спроса. Его также можно определить как отношение процентного изменения количества спроса к процентному изменению цены конкретного товара. ^[3] Формула для коэффициента ценовой эластичности спроса на товар: ^{[4] [5] [6]}

${\displaystyle E_{\langle P\rangle }={\frac {\Delta Q/Q}{\Delta P/P}}}$

где — начальная цена товара, на который был потреблён спрос, — насколько она изменилась, — начальное количество товара, на которое был потреблён спрос, — насколько оно изменилось. Другими словами, можно сказать, что ценовая эластичность спроса — это процентное изменение спроса на товар из-за заданного процентного изменения цены. Если объем спроса падает на 20 тонн с первоначальных 200 тонн после того, как цена выросла на 5 долларов с первоначальной цены в 100 долларов, то объем спроса упал на 10%, а цена выросла на 5%, поэтому эластичность равна (−10%)/(+5%) = −2. ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \Delta P}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle \Delta Q}$

Ценовая эластичность спроса обычно отрицательна, поскольку величина спроса падает при росте цены, как описано в «законе спроса». ^[5] Два редких класса товаров, которые имеют эластичность больше 0 (потребители покупают больше, если цена выше ), — это товары Веблена и Гиффена . ^[7] Поскольку ценовая эластичность спроса отрицательна для подавляющего большинства товаров и услуг (в отличие от большинства других эластичностей, которые принимают как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от товара), экономисты часто опускают слово «отрицательный» или знак минус и называют ценовую эластичность спроса положительным значением (т. е. в абсолютном выражении ). ^[6] Они скажут: «Эластичность яхт равна двум», имея в виду, что эластичность равна −2. Это распространенный источник путаницы для студентов.

В зависимости от эластичности говорят, что товар имеет эластичный спрос (> 1), неэластичный спрос (< 1) или унитарно эластичный спрос (= 1). Если спрос эластичен, то величина спроса очень чувствительна к цене, например, когда повышение цены на 1% приводит к снижению количества на 10%. Если спрос неэластичен, то спрос на товар относительно нечувствителен к цене, при этом количество меняется меньше, чем цена. Если спрос унитарно эластичен, то количество падает ровно на тот процент, на который растет цена. Два важных особых случая — это совершенно эластичный спрос (= ∞), когда даже небольшое повышение цены снижает величину спроса до нуля; и совершенно неэластичный спрос (= 0), когда повышение цены оставляет количество неизменным. Вышеуказанная мера эластичности иногда называется эластичностью спроса на товар по собственной цене , т. е. эластичностью спроса по отношению к собственной цене товара, чтобы отличить ее от эластичности спроса на этот товар по отношению к изменению цены какого-либо другого товара, т. е. независимого, дополнительного или замещающего товара . ^[3] Такой тип эластичности для двух товаров называется перекрестной эластичностью спроса по цене . ^{[8] [9]} Если рост цены на бензин на 1% вызывает падение количества автомобилей, на которые предъявляется спрос, на 0,5%, перекрестная эластичность цен равна ${\displaystyle E_{cg}^{d}=(-0.5\%)/(+1\%)=-0.5.}$

По мере того, как размер изменения цены становится больше, определение эластичности становится менее надежным по двум причинам. Во-первых, эластичность товара не обязательно постоянна; она меняется в разных точках вдоль кривой спроса , потому что изменение цены на 1% имеет количественный эффект, который может зависеть от того, является ли начальная цена высокой или низкой. ^{[10] [11]} Вопреки распространенному заблуждению , эластичность цены не постоянна даже вдоль линейной кривой спроса, а скорее изменяется вдоль кривой. ^[12] Наклон линейной кривой спроса, конечно, постоянен, но эластичность может меняться, даже если постоянна. ^{[13] [14]} Существует нелинейная форма кривой спроса, вдоль которой эластичность постоянна: , где — константа сдвига, а — эластичность. ${\displaystyle \Delta P/\Delta Q}$ ${\displaystyle P=aQ^{1/E}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle E}$

Во-вторых, процентные изменения не симметричны; вместо этого процентное изменение между любыми двумя значениями зависит от того, какое из них выбрано в качестве начального значения, а какое — в качестве конечного значения. Например, предположим, что когда цена повышается с 10 до 16 долларов, количество падает со 100 единиц до 80. Это рост цены на 60% и снижение количества на 20%, эластичность для этой части кривой спроса. Однако, если цена падает с 16 до 10 долларов, а количество увеличивается с 80 единиц до 100, снижение цены составляет 37,5%, а прирост количества составляет 25%, эластичность для той же части кривой. Это пример проблемы индексного числа . ^{[15] [16]} ${\displaystyle (-20\%)/(+60\%)\approx -0.33}$ ${\displaystyle (+25\%)/(-37.5\%)=-0.67}$

Для устранения этих недостатков базовой формулы упругости используются два уточнения определения упругости: дуговая упругость и точечная упругость .

Эластичность дуги

Эластичность дуги была введена Хью Далтоном очень рано. Она очень похожа на обычную задачу эластичности, но добавляет проблему индексного числа. Эластичность дуги — это второе решение проблемы асимметрии, когда эластичность зависит от того, какая из двух заданных точек на кривой спроса выбрана в качестве «исходной» точки, а какая — в качестве «новой», чтобы вычислить процентное изменение P и Q относительно среднего значения двух цен и среднего значения двух количеств, а не просто изменение относительно одной или другой точки. Грубо говоря, это дает «среднюю» эластичность для участка фактической кривой спроса — т. е. дуги кривой — между двумя точками. В результате эта мера известна как эластичность дуги , в данном случае по отношению к цене товара. Эластичность дуги определяется математически как: ^{[16] [17] [18]}

${\displaystyle E_{d}={\frac {\left({\frac {P_{1}+P_{2}}{2}}\right)}{\left({\frac {Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}{2}}\right)}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}={\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}}$

Этот метод вычисления ценовой эластичности также известен как «формула средних точек», поскольку средняя цена и среднее количество являются координатами средней точки прямой линии между двумя заданными точками. ^{[15] [18]} Эта формула является применением метода средней точки . Однако, поскольку эта формула неявно предполагает, что участок кривой спроса между этими точками является линейным, чем больше кривизна фактической кривой спроса в этом диапазоне, тем хуже будет это приближение ее эластичности. ^{[17] [19]}

Точечная эластичность

Метод точечной эластичности спроса используется для определения изменения спроса в пределах одной и той же кривой спроса, в основном очень небольшое изменение спроса измеряется посредством точечной эластичности. Один из способов избежать проблемы точности, описанной выше, — минимизировать разницу между начальными и конечными ценами и количествами. Это подход, принятый в определении точечной эластичности, который использует дифференциальное исчисление для расчета эластичности для бесконечно малого изменения цены и количества в любой заданной точке кривой спроса: ^[20]

${\displaystyle E_{d}={\frac {\mathrm {d} Q_{d}}{\mathrm {d} P}}\times {\frac {P}{Q_{d}}}}$

Другими словами, она равна абсолютному значению первой производной количества по цене, умноженной на цену точки ( P ), деленную на ее количество ( Qd ). ^{[21] Однако точечную эластичность можно вычислить только в том случае} _, если известна формула для функции спроса , , так что ее производная по цене, , может быть определена. ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} Q_{d}}{\mathrm {d} P}}}$ ${\displaystyle Q_{d}=f(P)}$ ${\displaystyle {dQ_{d}/dP}}$

В терминах частично-дифференциального исчисления точечная эластичность спроса может быть определена следующим образом: ^[22] пусть будет спросом на товары как функцией параметров цены и богатства, и пусть будет спросом на товар . Эластичность спроса на товар по отношению к цене равна ${\displaystyle \displaystyle x(p,w)}$ ${\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{L}}$ ${\displaystyle \displaystyle x_{\ell }(p,w)}$ ${\displaystyle \displaystyle \ell }$ ${\displaystyle \displaystyle x_{\ell }(p,w)}$ ${\displaystyle p_{k}}$

${\displaystyle E_{x_{\ell },p_{k}}={\frac {\partial x_{\ell }(p,w)}{\partial p_{k}}}\cdot {\frac {p_{k}}{x_{\ell }(p,w)}}={\frac {\partial \log x_{\ell }(p,w)}{\partial \log p_{k}}}}$

История

Иллюстрация, сопровождающая первоначальное определение эластичности Маршалла, отношение PT к Pt

Вместе с концепцией коэффициента экономической «эластичности» Альфреду Маршаллу приписывают определение «эластичности спроса» в «Принципах экономики» , опубликованных в 1890 году. ^[23] Альфред Маршалл изобрел ценовую эластичность спроса всего через четыре года после того, как он изобрел концепцию эластичности. Он использовал базовое создание кривой спроса Курно, чтобы получить уравнение ценовой эластичности спроса. Он описал ценовую эластичность спроса следующим образом: «И мы можем сказать в общем: эластичность (или отзывчивость) спроса на рынке велика или мала в зависимости от того, насколько сильно или слабо увеличивается величина спроса при данном падении цены и сильно или слабо уменьшается при данном росте цены». ^[24] Он рассуждает так, поскольку «единственный универсальный закон относительно желания человека в товаре заключается в том, что оно уменьшается... но это уменьшение может быть медленным или быстрым. Если оно медленное... небольшое падение цены вызовет сравнительно большое увеличение его покупок. Но если оно быстрое, небольшое падение цены вызовет лишь очень небольшое увеличение его покупок. В первом случае... эластичность его потребностей, можно сказать, велика. Во втором случае... эластичность его спроса мала». ^[25] Математически маршаллианский PED был основан на определении точечной цены с использованием дифференциального исчисления для расчета эластичности. ^[26]

Определители

Решающим фактором в определении эластичности является готовность и способность потребителей после изменения цены отложить принятие немедленных решений о потреблении товара и искать заменители («подождать и посмотреть»). ^[27] Таким образом, на эластичность спроса на товар может влиять ряд факторов: ^[28]

Наличие товаров-заменителей

Чем больше и ближе заменителей , тем выше, вероятно, будет эластичность, поскольку люди могут легко переключиться с одного товара на другой, если произойдет даже незначительное изменение цены; ^{[28] [29] [30]} Существует сильный эффект замещения. ^[31] Если близких заменителей нет, эффект замещения будет небольшим, а спрос неэластичным. ^[31]

Широта определения блага

Чем шире определение товара (или услуги), тем ниже эластичность. Например, рыба и чипсы компании X, как правило, будут иметь относительно высокую эластичность спроса, если доступно значительное количество заменителей, тогда как продукты питания в целом будут иметь чрезвычайно низкую эластичность спроса, поскольку заменителей не существует. ^[32] Отдельные продукты питания (мороженое, мясо, шпинат) или их семейства (молочные продукты, мясо, морепродукты) могут быть более эластичными.

Процент дохода

Чем выше процент дохода потребителя, который представляет цена продукта, тем выше, как правило, эластичность, так как люди будут уделять больше внимания при покупке товара из-за его стоимости; ^{[28] [29]} Эффект дохода существенен. ^[33] Когда товары представляют собой лишь незначительную часть бюджета, эффект дохода будет незначительным, а спрос неэластичным, ^[33]

Необходимость

Чем нужнее товар, тем ниже эластичность, поскольку люди будут пытаться купить его независимо от цены, как, например, в случае с инсулином для тех, кто в нем нуждается. ^{[13] [29]}

Продолжительность

Для большинства товаров, чем дольше сохраняется изменение цены, тем выше, вероятно, будет эластичность, поскольку все больше потребителей обнаруживают, что у них есть время и желание искать заменители. ^{[28] [30]} Например, когда цены на топливо внезапно растут, потребители все равно могут заправлять свои пустые баки в краткосрочной перспективе, но когда цены остаются высокими в течение нескольких лет, больше потребителей сократят свой спрос на топливо, переключившись на совместное использование автомобилей или общественный транспорт, инвестируя в транспортные средства с большей экономией топлива или принимая другие меры. ^[29] Однако это не относится к потребительским товарам длительного пользования , таким как сами автомобили; в конечном итоге потребителям может потребоваться заменить свои нынешние автомобили, поэтому можно было бы ожидать, что спрос будет менее эластичным. ^[29]

Лояльность к бренду

Привязанность к определенному бренду — либо в силу традиции, либо из-за барьеров, связанных с собственностью — может перевешивать чувствительность к изменениям цен, что приводит к более неэластичному спросу. ^{[32] [34]}

Кто платит?

В тех случаях, когда покупатель не платит напрямую за потребляемый им товар, например, в случае корпоративных счетов расходов, спрос, скорее всего, будет менее эластичным. ^[34]

Зависимость

Товары, которые по своей природе более аддиктивны , как правило, имеют неэластичный PED (абсолютное значение PED < 1). Примерами таких товаров являются сигареты , героин и алкоголь . Это происходит потому, что потребители относятся к таким товарам как к предметам первой необходимости и, следовательно, вынуждены покупать их, несмотря даже на значительные изменения цен.

Отношение к предельному доходу

Имеет место следующее уравнение:

${\displaystyle R'=P\,\left(1+{\dfrac {1}{E_{d}}}\right)}$

где

R ′ — предельный доход

P — это цена

Доказательство:

Определить общий доход как R

${\displaystyle R'={\frac {\partial R}{\partial Q}}={\frac {\partial }{\partial Q}}(P\,Q)=P+Q\,{\frac {\partial P}{\partial Q}}}$

${\displaystyle E_{d}={\dfrac {\partial Q}{\partial P}}\cdot {\dfrac {P}{Q}}\Rightarrow E_{d}\cdot {\frac {Q}{P}}={\frac {\partial Q}{\partial P}}\Rightarrow {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}={\frac {\partial P}{\partial Q}}}$

${\displaystyle R'=P+Q\cdot {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}=P\,\left(1+{\frac {1}{E_{d}}}\right)}$

На графике с кривой спроса и кривой предельного дохода спрос будет эластичен при всех количествах, где предельный доход положительный. Спрос является единично эластичным при количестве, где предельный доход равен нулю. Спрос неэластичен при каждом количестве, где предельный доход отрицателен. ^[35]

Влияние на общий доход

Набор графиков показывает взаимосвязь между спросом и выручкой (PQ) для конкретного случая линейной кривой спроса. По мере снижения цены в эластичном диапазоне выручка увеличивается, но в неэластичном диапазоне выручка падает. Выручка максимальна при количестве, где эластичность равна 1.

Фирма, рассматривающая изменение цены, должна знать, какое влияние изменение цены окажет на общий доход. Доход — это просто произведение цены за единицу товара на количество:

${\displaystyle {\text{Revenue}}=PQ_{d}}$

Как правило, любое изменение цены будет иметь два эффекта: ^[36]

Ценовой эффект

Для неэластичных товаров увеличение цены за единицу товара будет иметь тенденцию к увеличению выручки, тогда как снижение цены будет иметь тенденцию к уменьшению выручки. (Для эластичных товаров эффект обратный.)

Количественный эффект

Увеличение цены за единицу, как правило, приводит к уменьшению количества проданных единиц, в то время как уменьшение цены за единицу, как правило, приводит к увеличению количества проданных единиц.

Для неэластичных товаров из-за обратной природы связи между ценой и объемом спроса (т. е. закона спроса) два эффекта влияют на общий доход в противоположных направлениях. Но при определении того, следует ли повышать или понижать цены, фирма должна знать, каким будет чистый эффект. Эластичность дает ответ: процентное изменение общего дохода приблизительно равно процентному изменению объема спроса плюс процентное изменение цены. (Одно изменение будет положительным, другое отрицательным.) ^[37] Процентное изменение количества связано с процентным изменением цены эластичностью: следовательно, процентное изменение дохода можно рассчитать, зная только эластичность и процентное изменение цены.

В результате, связь между эластичностью и выручкой может быть описана для любого товара: ^{[38] [39]}

• Когда ценовая эластичность спроса на товар совершенно неэластична ( E d ₌ 0), изменения цены не влияют на величину спроса на товар; повышение цен всегда приведет к увеличению общего дохода. Товары, необходимые для выживания, можно классифицировать здесь; рациональный человек будет готов заплатить любую цену за товар, если альтернативой является смерть. Например, человек в пустыне, слабый и умирающий от жажды, легко отдаст все деньги в своем кошельке, неважно сколько, за бутылку воды, если в противном случае он умрет. Его спрос не зависит от цены.
• Когда ценовая эластичность спроса относительно неэластична (−1 < E _d < 0), процентное изменение в объеме спроса меньше, чем в цене. Следовательно, когда цена повышается, общий доход увеличивается, и наоборот.
• Когда ценовая эластичность спроса является единичной (или единичной) эластичной ( E _d = −1), процентное изменение величины спроса равно процентному изменению цены, поэтому изменение цены не повлияет на общий доход.
• Когда ценовая эластичность спроса относительно эластична (−∞ < E _d < −1), процентное изменение в объеме спроса больше, чем в цене. Следовательно, когда цена повышается, общий доход падает, и наоборот.
• Когда ценовая эластичность спроса совершенно эластична ( E _d равно − ∞ ), любое увеличение цены, каким бы малым оно ни было, приведет к падению количества спроса на товар до нуля. Следовательно, когда цена повышается, общий доход падает до нуля. Такая ситуация типична для товаров, стоимость которых определяется законом (например, фиатные деньги ); если бы пятидолларовая купюра продавалась за что-либо большее, чем пять долларов, ее никто бы не купил [если только нет спроса на экономические шутки], поэтому спрос равен нулю (предполагая, что на купюре нет опечатки или чего-то еще, что могло бы заставить ее иметь собственную внутреннюю стоимость).

Следовательно, как показывает прилагаемая диаграмма, общий доход максимизируется при сочетании цены и объема спроса, где эластичность спроса является единичной. ^[39]

Ценовая эластичность спроса не обязательно постоянна во всех ценовых диапазонах. Линейная кривая спроса на прилагаемой диаграмме иллюстрирует, что изменения в цене также изменяют эластичность: ценовая эластичность различна в каждой точке кривой.

Влияние на налоговое бремя

Когда спрос менее эластичен, чем предложение, потребители будут нести большую долю налогового бремени, чем производители.

Эластичность спроса в сочетании с ценовой эластичностью предложения может использоваться для оценки того, где падает бремя (или «бремя») налога на единицу продукции, или для прогнозирования того, где оно упадет, если налог будет введен. Например, когда спрос совершенно неэластичен , по определению, у потребителей нет альтернативы покупке товара или услуги, если цена вырастет, поэтому требуемое количество останется постоянным. Следовательно, поставщики могут увеличить цену на полную сумму налога, и потребитель в конечном итоге заплатит всю сумму. В противоположном случае, когда спрос совершенно эластичен , по определению, у потребителей есть бесконечная возможность переключиться на альтернативы, если цена вырастет, поэтому они полностью перестанут покупать рассматриваемый товар или услугу — требуемое количество упадет до нуля. В результате, фирмы не могут переложить какую-либо часть налога, повысив цены, поэтому они будут вынуждены платить его всю самостоятельно. ^[40]

На практике спрос, скорее всего, будет только относительно эластичным или относительно неэластичным, то есть где-то между крайними случаями идеальной эластичности или неэластичности. В более общем смысле, чем выше эластичность спроса по сравнению с PES, тем тяжелее бремя для производителей; и наоборот, чем неэластичен спрос по сравнению с предложением, тем тяжелее бремя для потребителей. Общий принцип заключается в том, что сторона (т. е. потребители или производители), у которой меньше возможностей избежать налога путем переключения на альтернативы, будет нести большую долю налогового бремени. ^[40] В конечном итоге все налоговое бремя несут отдельные домохозяйства, поскольку они являются конечными владельцами средств производства, которые использует фирма (см. Круговой поток дохода).

PED и PES также могут влиять на чистые потери, связанные с налоговым режимом. Когда PED, PES или оба неэластичны, чистые потери ниже, чем в сопоставимом сценарии с более высокой эластичностью.

Оптимальное ценообразование

Одним из наиболее распространенных применений ценовой эластичности является определение цен, которые максимизируют доход или прибыль.

Постоянная эластичность и оптимальное ценообразование

Если для моделирования изменений спроса в конечном диапазоне цен используется эластичность по одной точке, эластичность неявно предполагается постоянной по отношению к цене в конечном диапазоне цен. Уравнение, определяющее эластичность цены для одного продукта, можно переписать (исключая вторичные переменные) как линейное уравнение.

${\displaystyle LQ=K+E\times LP}$

где

${\displaystyle LQ=\ln(Q),LP=\ln(P),E}$— эластичность, и — константа. ${\displaystyle K}$

Аналогично уравнения перекрестной эластичности для продуктов можно записать в виде системы одновременных линейных уравнений. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle LQ_{\ell }=K_{\ell }+E_{\ell ,k}\times LP^{k}}$

где

${\displaystyle \ell }$и , и являются константами; а появление буквенного индекса как верхнего индекса, так и нижнего индекса в одном и том же члене подразумевает суммирование по этому индексу. ${\displaystyle k=1,\dotsc ,n,\,\,LQ_{\ell }=\ln(Q_{\ell }),LP^{\ell }=\ln(P^{\ell })}$ ${\displaystyle K_{\ell }}$

Эта форма уравнений показывает, что точечные эластичности, предполагаемые постоянными в диапазоне цен, не могут определить, какие цены генерируют максимальные значения ; аналогично они не могут предсказать цены, которые генерируют максимальный или максимальный доход. ${\displaystyle \ln(Q)}$ ${\displaystyle Q}$

Постоянные эластичности могут предсказать оптимальное ценообразование только путем вычисления точечных эластичностей в нескольких точках, чтобы определить цену, при которой точечная эластичность равна −1 (или, для нескольких продуктов, набор цен, при которых матрица точечной эластичности является отрицательной матрицей тождества).

Непостоянная эластичность и оптимальное ценообразование

Если определение ценовой эластичности расширено, чтобы получить квадратичную зависимость между единицами спроса ( ) и ценой, то можно вычислить цены, которые максимизируют , , и доход. Фундаментальное уравнение для одного продукта становится ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle \ln(Q)}$ ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle LQ=K+E_{1}\times LP+E_{2}\times LP^{2}}$

и соответствующее уравнение для нескольких продуктов становится

${\displaystyle LQ_{\ell }=K_{\ell }+E1_{\ell ,k}\times LP^{k}+E2_{\ell ,k}\times (LP^{k})^{2}}$

Доступны модели Excel, которые вычисляют постоянную эластичность и используют непостоянную эластичность для оценки цен, которые оптимизируют доход или прибыль для одного продукта ^[41] или нескольких продуктов. ^[42]

Ограничения стратегий максимизации дохода

В большинстве ситуаций, например, с ненулевыми переменными издержками, цены, максимизирующие доход, не являются ценами, максимизирующими прибыль. Для таких ситуаций более уместно использовать технику максимизации прибыли .

Выбранные ценовые эластичности

Для расчета ценовой эластичности в реальной жизни используются различные методы исследования, включая анализ исторических данных о продажах, как государственных, так и частных, и использование современных опросов предпочтений клиентов для создания тестовых рынков, способных моделировать такие изменения. ^[43] В качестве альтернативы может использоваться совместный анализ (ранжирование предпочтений пользователей, которые затем могут быть статистически проанализированы). ^[44] Приблизительные оценки ценовой эластичности могут быть рассчитаны из эластичности спроса по доходу в условиях независимости предпочтений. Этот подход был эмпирически подтвержден с использованием наборов товаров (например, продукты питания, здравоохранение, образование, отдых и т. д.). ^[45]

Хотя эластичности для большинства графиков спроса различаются в зависимости от цены, их можно смоделировать, предполагая постоянную эластичность. ^[46] Используя этот метод, эластичности для различных товаров, призванных служить примерами описанной выше теории, следующие. Предложения о том, почему эти товары и услуги могут иметь показанную эластичность, см. в разделе выше о детерминантах ценовой эластичности.

Смотрите также

• Эластичность дуги
• Перекрестная эластичность спроса
• Эластичность спроса по доходу
• Ценовая эластичность предложения
• Спрос и предложение

Примечания

1. "Ценовая эластичность спроса | Economics Online". 2020-01-14 . Получено 2021-04-14 .
2. Браунинг, Эдгар К. (1992). Микроэкономическая теория и ее применение. Нью-Йорк: HarperCollins . С. 94–95. ISBN 9780673521422.
3. Png, Иван (1989). стр. 57.
4. Паркин; Пауэлл; Мэтьюз (2002). С. 74–5.
5. Гиллеспи, Эндрю (2007). п. 43.
6. Gwartney, Yaw Bugyei-Kyei.James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (2008). стр. 425.
7. Джиллеспи, Эндрю (2007). стр. 57.
8. Раффин; Грегори (1988). стр. 524.
9. Фергюсон, CE (1972). п. 106.
10. Раффин; Грегори (1988). стр. 520
11. Макконнелл; Брю (1990). стр. 436.
12. Экономика, Десятое издание, Джон Сломан
13. Parkin; Powell; Matthews (2002). стр. 75.
14. Макконнелл; Брю (1990). стр. 437
15. Раффин; Грегори (1988). С. 518–519.
16. Фергюсон, CE (1972). стр. 100–101.
17. Уолл, Стюарт; Гриффитс, Алан (2008). стр. 53–54.
18. McConnell;Brue (1990). стр. 434–435.
19. Фергюсон, CE (1972). стр. 101n.
20. Сломан, Джон (2006). стр. 55.
21. Весселс, Уолтер Дж. (2000). стр. 296.
22. Мас-Колелл; Уинстон; Грин (1995).
23. Тейлор, Джон (2006). стр. 93.
24. Маршалл, Альфред (1890). III.IV.2.
25. Маршалл, Альфред (1890). III.IV.1.
26. Шумпетер, Йозеф Алоиз; Шумпетер, Элизабет Буди (1994). стр. 959.
27. Негбеннебор (2001).
28. Паркин; Пауэлл; Мэтьюз (2002). стр. 77–9.
29. Уолберт, Марк. "Учебник 4a". Архивировано из оригинала 4 декабря 2008 г. Получено 27 февраля 2010 г.
30. Гудвин, Нельсон, Акерман и Вайскопф (2009).
31. Frank (2008) 118.
32. Гиллеспи, Эндрю (2007). п. 48.
33. Frank (2008) 119.
34. Png, Иван (1999). стр. 62–3.
35. Рид, Джейкоб (2016-05-26). "Обзор микроэкономики AP: коэффициенты эластичности". APEconReview.com . Получено 2016-05-27 .
36. Кругман, Уэллс (2009). стр. 151.
37. Гудвин, Нельсон, Акерман и Вайскопф (2009). стр. 122.
38. Джиллеспи, Эндрю (2002). стр. 51.
39. Арнольд, Роджер (2008). стр. 385.
40. Уолл, Стюарт; Гриффитс, Алан (2008). стр. 57–58.
41. "Тесты ценообразования и эластичность цен для одного продукта". Архивировано из оригинала 2012-11-13 . Получено 2013-03-03 .
42. "Тесты ценообразования и эластичность цен для нескольких продуктов". Архивировано из оригинала 2012-11-13 . Получено 2013-03-03 .
43. Самия Рекхи (16 мая 2016 г.). «Эмпирическая оценка спроса: 10 лучших методов». economicsdiscussion.net . Получено 11 декабря 2020 г. .
44. Пнг, Иван (1999). С. 79–80.
45. Сабателли, Лоренцо (2016-03-21). "Взаимосвязь между некомпенсированной ценовой эластичностью и эластичностью спроса по доходу в условиях аддитивных предпочтений". PLOS ONE . 11 (3): e0151390. arXiv : 1602.08644 . Bibcode : 2016PLoSO..1151390S. doi : 10.1371/journal.pone.0151390 . ISSN  1932-6203. PMC 4801373. PMID 26999511  . 
46. "Constant Elasticity Demand and Supply Curves (Q=A*P^c)". Архивировано из оригинала 13 января 2011 года . Получено 26 апреля 2010 года .
47. Перлофф, Дж. (2008). стр. 97.
48. Чалупка, Фрэнк Дж.; Гроссман, Майкл; Саффер, Генри (2002); Хогарти и Элзинга (1972), цитируемые Дугласом (1993).
49. Пиндайк; Рубинфельд (2001). стр. 381.; Стивен Моррисон в Duetsch (1993), стр. 231.
50. Ричард Т. Роджерс в Duetsch (1993), стр. 6.
51. Хавранек, Томас; Ирсова, Зузана; Янда, Карел (2012). «Спрос на бензин более неэластичен по цене, чем принято считать» (PDF) . Energy Economics . 34 : 201–207. Bibcode : 2012EneEc..34..201H. doi : 10.1016/j.eneco.2011.09.003. S2CID  55215422.
52. Algunaibet, Ibrahim; Matar, Walid (2018). «Реакция спроса на топливо на изменение цен на бензин в пассажирском транспорте: пример Саудовской Аравии». Энергоэффективность . 11 (6): 1341–1358. doi :10.1007/s12053-018-9628-6. S2CID  157328882.
53. Самуэльсон; Нордхаус (2001).
54. Хейлбрун и Грей (1993, стр. 94) цитируется в Vogel (2001)
55. Голдман и Гроссман (1978) цитируется в Feldstein (1999), стр. 99
56. де Рассенфосс, Гаэтан ; ван Поттельсберг де ла Поттери, Бруно (2007). «За деньги в долларах: первый взгляд на ценовую эластичность патентов». Оксфордский обзор экономической политики . 23 . дои : 10.2139/ssrn.1743840. S2CID  219337939.
57. Перлофф, Дж. (2008).
58. de Rassenfosse, Gaétan (2020). «О ценовой эластичности спроса на товарные знаки». Промышленность и инновации . 27 (1–2): 11–24. doi :10.1080/13662716.2019.1591939.
59. Гудвин; Нельсон; Акерман; Вайскопф (2009). стр. 124.
60. Ленер, С.; Пир, С. (2019), Ценовая эластичность парковки: метаанализ, Транспортные исследования, часть A: Политика и практика, том 121, март 2019 г., страницы 177–191" web|url=https://doi.org/10.1016/j.tra.2019.01.014
61. Дэвис, А.; Николс, М. (2013), Ценовая эластичность спроса на марихуану.
62. Браунелл, Келли Д.; Фарли, Томас; Уиллетт, Уолтер К. и др. (2009).
63. Айерс; Коллиндж (2003). п. 120.
64. Барнетт и Крэндалл в Duetsch (1993), стр. 147
65. "Оценка влияния регулирования на новые услуги в области телекоммуникаций" (PDF) . Джерри А. Хаусман . Получено 29 сентября 2016 г. .
66. "Ценовая и доходная эластичность спроса на широкополосные подписки: кросс-секционная модель стран ОЭСР" (PDF) . SPC Network . Получено 29 сентября 2016 г. .
67. Кругман и Уэллс (2009) стр. 147.
68. "Профиль канадской яичной промышленности". Сельское хозяйство и агропродовольственная промышленность Канады. Архивировано из оригинала 8 июля 2011 года . Получено 9 сентября 2010 года .
69. Cleasby, RCG; Ortmann, GF (1991). «Анализ спроса на яйца в Южной Африке». Agrekon . 30 (1): 34–36. doi :10.1080/03031853.1991.9524200.
70. Хавранек, Томас; Ирсова, Зузана; Зейналова, Олеся (2018). «Плата за обучение и зачисление в университет: метарегрессионный анализ». Оксфордский вестник экономики и статистики . 80 (6): 1145–1184. doi : 10.1111/obes.12240 . S2CID  158193395.

Ссылки

• Арнольд, Роджер А. (17 декабря 2008 г.). Экономика. Cengage Learning. ISBN 978-0-324-59542-0. Получено 28 февраля 2010 г.
• Айерс; Коллиндж (2003). Микроэкономика . Пирсон. ISBN 978-0-536-53313-5.
• Brownell, Kelly D.; Farley, Thomas; Willett, Walter C.; Popkin, Barry M.; Chaloupka, Frank J.; Thompson, Joseph W.; Ludwig, David S. (15 октября 2009 г.). «Здравоохранение и экономические выгоды от налогообложения подслащенных сахаром напитков». New England Journal of Medicine . 361 (16): 1599–1605. doi :10.1056/NEJMhpr0905723. PMC  3140416. PMID  19759377 .
• Браунинг, Эдгар К.; Браунинг, Жаклин М. (1992). Микроэкономическая теория и ее применение (4-е изд.). HarperCollins . Получено 11 декабря 2020 г. .
• Кейс, Карл; Фэйр, Рэй (1999). Принципы экономики (5-е изд.). Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-961905-2.
• Чалупка, Фрэнк Дж.; Гроссман, Майкл; Саффер, Генри (2002). «Влияние цены на потребление алкоголя и проблемы, связанные с алкоголем». Alcohol Research and Health . 26 (1): 22–34. PMC 6683806.  PMID 12154648  .
• Дюч, Ларри Л. (1993). Исследования в отрасли . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 978-0-585-01979-6.
• Фельдштейн, Пол Дж. (1999). Экономика здравоохранения (5-е изд.). Олбани, Нью-Йорк: Delmar Publishers. ISBN 978-0-7668-0699-3.
• Фергюсон, Чарльз Э. (1972). Микроэкономическая теория (3-е изд.). Хоумвуд, Иллинойс: Ричард Д. Ирвин. ISBN 978-0-256-02157-8.
• Фрэнк, Роберт (2008). Микроэкономика и поведение (7-е изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-126349-8.
• Джиллеспи, Эндрю (1 марта 2007 г.). Основы экономики. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-929637-8. Получено 28 февраля 2010 г.
• Гудвин; Нельсон; Акерман; Вайскопф (2009). Микроэкономика в контексте (2-е изд.). Шарп. ISBN 978-0-618-34599-1.
• Гвартни, Джеймс Д.; Строуп, Ричард Л.; Собел, Рассел С.; Дэвид Макферсон (14 января 2008 г.). Экономика: Частный и общественный выбор. Cengage Learning. ISBN 978-0-324-58018-1. Получено 28 февраля 2010 г.
• Кругман; Уэллс (2009). Микроэкономика (2-е изд.). Стоит. ISBN 978-0-7167-7159-3.
• Лэндерс (февраль 2008 г.). Оценки ценовой эластичности спроса на азартные игры в казино и потенциальные эффекты повышения налогов на казино .
• Маршалл, Альфред (1920). Принципы экономики. Библиотека экономики и свободы. ISBN 978-0-256-01547-8. Получено 5 марта 2010 г.
• Мас-Колелл, Андре ; Уинстон, Майкл Д.; Грин, Джерри Р. (1995). Микроэкономическая теория . Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN 978-1-4288-7151-9.
• Макконнелл, Кэмпбелл Р.; Брю, Стэнли Л. (1990). Экономика: принципы, проблемы и политика (11-е изд.). Нью-Йорк: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-044967-1.
• Негбеннебор (2001). "Свобода выбора". Микроэкономика . ISBN 978-1-56226-485-7.
• Паркин, Майкл; Пауэлл, Мелани; Мэтьюз, Кент (2002). Экономика . Harlow: Addison-Wesley. ISBN 978-0-273-65813-9.
• Перлофф, Дж. (2008). Микроэкономическая теория и ее применение с исчислением . Пирсон. ISBN 978-0-321-27794-7.
• Pindyck; Rubinfeld (2001). Микроэкономика (5-е изд.). Prentice-Hall. ISBN 978-1-4058-9340-4.
• Png, Ivan (1999). Управленческая экономика. Blackwell. ISBN 978-0-631-22516-4. Получено 28 февраля 2010 г.
• Раффин, Рой Дж.; Грегори, Пол Р. (1988). Принципы экономики (3-е изд.). Гленвью, Иллинойс: Скотт, Форесман. ISBN 978-0-673-18871-7.
• Самуэльсон; Нордхаус (2001). Микроэкономика (17-е изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-057953-8.
• Шумпетер, Йозеф Алоис; Шумпетер, Элизабет Буди (1994). История экономического анализа (12-е изд.). Routledge. ISBN 978-0-415-10888-1. Получено 5 марта 2010 г.
• Сломан, Джон (2006). Экономика. Financial Times Prentice Hall. ISBN 978-0-273-70512-3. Получено 5 марта 2010 г.
• Тейлор, Джон Б. (1 февраля 2006 г.). Экономика. Cengage Learning. ISBN 978-0-618-64085-0. Получено 5 марта 2010 г.
• Фогель, Гарольд (2001). Экономика индустрии развлечений (5-е изд.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-79264-6.
• Уолл, Стюарт; Гриффитс, Алан (2008). Экономика для бизнеса и управления. Financial Times Prentice Hall. ISBN 978-0-273-71367-8. Получено 6 марта 2010 г.
• Весселс, Уолтер Дж. (1 сентября 2000 г.). Экономика. Образовательная серия Barron's. ISBN 978-0-7641-1274-4. Получено 28 февраля 2010 г.

Внешние ссылки

• Урок по эластичности в четырех частях, Youtube, Джоди Беггс
• Модели ценовой эластичности и оптимизация
• Приблизительные PED различных продуктов (США)
• Приблизительная PED различных продуктов питания, потребляемых дома (Великобритания)