В физике безразмерная физическая константа — это безразмерная физическая константа , то есть чистое число , не имеющее никаких единиц измерения и имеющее числовое значение, независимое от любой используемой системы единиц . [1]
Эту концепцию не следует путать с безразмерными числами , которые не являются универсально постоянными и остаются постоянными только для конкретного явления. Например, в аэродинамике , если рассматривать один конкретный профиль , значение числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода является одним из соответствующих безразмерных чисел проблемы. Однако это строго связано с конкретной задачей: например, с рассматриваемым профилем, а также с типом жидкости, в которой он движется.
Термин «фундаментальная физическая константа » иногда используется для обозначения некоторых универсальных безразмерных констант. Пожалуй, самым известным примером является константа тонкой структуры α , которая имеет приблизительное значение 1 / 137,036 . [2]
Утверждалось, что термин « фундаментальная физическая константа» следует ограничить безразмерными универсальными физическими константами, которые в настоящее время не могут быть получены из какого-либо другого источника; [3] [4] [5] [6] [7] здесь соблюдается это более строгое определение.
Однако термин «фундаментальная физическая константа» также иногда использовался для обозначения некоторых физических констант универсального измерения , таких как скорость света c , диэлектрическая проницаемость вакуума ε 0 , постоянная Планка h и гравитационная постоянная G , которые появляются в самых основных теории физики. [8] [9] [10] [11] NIST [8] и CODATA [12] иногда использовали этот термин в менее строгой форме.
Исчерпывающего списка таких констант не существует, но имеет смысл задаться вопросом о минимальном количестве фундаментальных констант, необходимых для определения данной физической теории. Таким образом, Стандартная модель требует 25 физических констант, около половины из них — это массы фундаментальных частиц (которые становятся «безразмерными», если выражаться относительно массы Планка или, альтернативно, как сила связи с полем Хиггса вместе с гравитационной постоянной ). . [13]
Фундаментальные физические константы невозможно вывести, и их необходимо измерить . Развитие физики может привести либо к сокращению, либо к увеличению их числа: открытие новых частиц или новых связей между физическими явлениями привело бы к появлению новых констант, тогда как развитие более фундаментальной теории могло бы позволить вывести несколько констант из более фундаментальная константа.
Давняя цель теоретической физики — найти основные принципы ( теорию всего ), на основе которых можно рассчитать все фундаментальные безразмерные константы и сравнить их с измеренными значениями.
Большое количество фундаментальных констант, требуемых в Стандартной модели, считалось неудовлетворительным с момента формулировки теории в 1970-х годах. Стремление к теории, которая позволила бы рассчитывать массы частиц, является основной мотивацией поиска « физики за пределами Стандартной модели ».
В 1920-х и 1930-х годах Артур Эддингтон приступил к обширным математическим исследованиям связей между фундаментальными величинами в основных физических теориях, которые позже были использованы в рамках его усилий по построению всеобъемлющей теории, объединяющей квантовую механику и космологическую физику . Например, он размышлял о потенциальных последствиях отношения радиуса электрона к его массе . В частности, в статье 1929 года он изложил аргумент, основанный на принципе исключения Паули и уравнении Дирака , которое фиксировало значение обратной константы тонкой структуры как 𝛼 -1 = 16 + 1 ⁄ 2 × 16 × (16 − 1) = 136 . Когда выяснилось, что его значение ближе к 137, он изменил свой аргумент, чтобы он соответствовал этому значению. Его идеи не получили широкого признания, и последующие эксперименты показали, что они ошибочны (например, ни одно из измерений постоянной тонкой структуры не предполагает целочисленного значения; в 2018 году она была измерена при α = 1/137,035999046(27)) . [14]
Хотя его выводы и уравнения были необоснованными, Эддингтон был первым физиком, осознавшим значение универсальных безразмерных констант, которые теперь считаются одними из наиболее важных компонентов основных физических теорий, таких как Стандартная модель и космология ΛCDM . [15] Он также был первым, кто доказывал важность самой космологической постоянной Λ, считая ее жизненно важной для объяснения расширения Вселенной , в то время как большинство физиков (включая ее первооткрывателя Альберта Эйнштейна ) считали ее откровенной ошибкой. или математический артефакт и принял нулевое значение: это, по крайней мере, оказалось пророческим, и значительное положительное Λ занимает видное место в ΛCDM.
Эддингтон, возможно, был первым, кто тщетно пытался вывести основные безразмерные константы из фундаментальных теорий и уравнений, но он определенно не был последним. Многие другие впоследствии предприняли аналогичные усилия, и иногда эти усилия продолжаются даже сегодня. Ни одна из них еще не дала убедительных результатов и не получила широкого признания среди физиков-теоретиков. [16] [17]
Эмпирическая связь между массами электрона, мюона и тау была обнаружена физиком Ёсио Койде , но эта формула остаётся необъяснимой. [18]
К безразмерным фундаментальным физическим константам относятся:
Одной из безразмерных фундаментальных констант является константа тонкой структуры :
где e — элементарный заряд , ħ — приведенная постоянная Планка , c — скорость света в вакууме, а ε 0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства . Постоянная тонкой структуры привязана к силе электромагнитной силы . При низких энергиях α ≈ 1/137 , тогда как в масштабе Z-бозона , около 90 ГэВ , измеряется α ≈ 1/127 . Не существует общепринятой теории, объясняющей значение α ; Ричард Фейнман уточняет:
Существует самый глубокий и красивый вопрос, связанный с наблюдаемой константой связи e — амплитудой испускания или поглощения реального фотона реальным электроном. Это простое число, экспериментально определенное как близкое к 0,08542455. (Мои друзья-физики не узнают это число, потому что им нравится помнить его как величину, обратную квадрату: около 137,03597 с погрешностью около 2 в последнем десятичном знаке. Это было загадкой с тех пор, как оно было открыто. чем пятьдесят лет назад, и все хорошие физики-теоретики вешают это число на стену и беспокоятся об этом.) Сразу хотелось бы знать, откуда взялось это число для связи: связано ли оно с числом пи или, возможно, с основанием естественного числа логарифмы? Никто не знает. Это одна из величайших загадок физики: магическое число, которое приходит к нам без понимания человека. Вы могли бы сказать, что «рука Бога» написала это число, и «мы не знаем, как Он толкал свой карандаш». Мы знаем, какой танец нужно проделать экспериментально, чтобы очень точно измерить это число, но мы не знаем, какой танец проделать на компьютере, чтобы это число вышло, не вводя его тайно!
- Ричард П. Фейнман (1985). КЭД: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета . п. 129. ИСБН 978-0-691-08388-9.
Первоначальная стандартная модель физики элементарных частиц 1970-х годов содержала 19 фундаментальных безразмерных констант, описывающих массы частиц и силу электрослабых и сильных взаимодействий . В 1990-е годы было обнаружено, что нейтрино имеют ненулевую массу, а величина, называемая вакуумным углом, неотличима от нуля. [ нужна цитата ]
Полная стандартная модель требует 25 фундаментальных безразмерных констант (Baez, 2011). В настоящее время их численные значения не понимаются с точки зрения какой-либо широко принятой теории и определяются только путем измерений. Эти 25 констант:
Космологическая постоянная , которую можно рассматривать как плотность темной энергии во Вселенной, является фундаментальной константой физической космологии и имеет безразмерное значение примерно 10 −122 . [19] Другими безразмерными константами являются мера однородности во Вселенной, обозначаемая Q , которая объясняется ниже Мартином Рисом, масса бариона на фотон, масса холодной темной материи на фотон и масса нейтрино на фотон. [20]
Барроу и Типлер (1986) связывают свои обширные дискуссии по астрофизике , космологии , квантовой физике , телеологии и антропному принципу с константой тонкой структуры , отношением масс протона к электрону (которое они вместе с Барроу (2002) ), называем β), а также константы связи для сильного взаимодействия и гравитации .
Мартин Рис в своей книге «Всего шесть чисел» [ 21] размышляет над следующими шестью безразмерными константами, значения которых он считает фундаментальными для современной физической теории и известной структуры Вселенной:
N и ε управляют фундаментальными физическими взаимодействиями . Остальные константы ( за исключением D ) определяют размер , возраст и расширение Вселенной. Эти пять констант необходимо оценить эмпирически. С другой стороны, D обязательно является ненулевым натуральным числом и не имеет неопределенности. Следовательно, большинство физиков не считают это безразмерной физической константой, обсуждаемой в этой статье.
Любая правдоподобная фундаментальная физическая теория должна согласовываться с этими шестью константами и должна либо получать их значения из математики теории, либо принимать их значения как эмпирические.