Джеймс Клерк Максвелл FRSE FRS (13 июня 1831 — 5 ноября 1879) был шотландским физиком с широкими интересами [1] [2] , который был ответственным за классическую теорию электромагнитного излучения , которая была первой теорией, описывающей электричество, магнетизм и свет . как различные проявления одного и того же явления. Уравнения электромагнетизма Максвелла были названы « вторым великим объединением в физике » [3] , тогда как первое было реализовано Исааком Ньютоном .
Опубликовав в 1865 году « Динамическую теорию электромагнитного поля », Максвелл продемонстрировал, что электрические и магнитные поля распространяются в пространстве как волны , движущиеся со скоростью света . Он предположил, что свет — это колебания в той же среде, которая является причиной электрических и магнитных явлений. [4] Объединение света и электрических явлений привело к его предсказанию существования радиоволн . Максвелл также считается основателем современной области электротехники . [5]
Максвелл был первым, кто вывел распределение Максвелла-Больцмана — статистическое средство описания аспектов кинетической теории газов , над которым он время от времени работал на протяжении всей своей карьеры. [6] Он также известен тем, что в 1861 году представил первую долговечную цветную фотографию и своей фундаментальной работой по анализу жесткости стержневых и шарнирных конструкций ( ферм ), подобных тем, которые используются во многих мостах. Он отвечает за современный размерный анализ . [7] [8] Максвелл также известен как заложивший основу теории хаоса . [9] [10]
Его открытия помогли открыть эру современной физики, заложив основу для таких областей, как специальная теория относительности и квантовая механика . Многие физики считают Максвелла ученым XIX века, оказавшим наибольшее влияние на физику XX века. Многие считают, что его вклад в науку равен вкладу Исаака Ньютона и Альберта Эйнштейна . [11] В опросе тысячелетия – опросе 100 самых выдающихся физиков – Максвелл был признан третьим величайшим физиком всех времен, уступив только Ньютону и Эйнштейну. [12] К столетнему юбилею со дня рождения Максвелла Эйнштейн назвал работу Максвелла «самой глубокой и самой плодотворной, которую физика испытала со времен Ньютона». [13] Когда Эйнштейн посетил Кембриджский университет в 1922 году, хозяин сказал ему, что он совершил великие дела, потому что стоял на плечах Ньютона; Эйнштейн ответил: «Нет, я не стою на плечах Максвелла». [14] Том Зигфрид описал Максвелла как «одного из тех гениев, которые встречаются раз в столетие, которые воспринимают физический мир более острыми чувствами, чем окружающие». [15]
Джеймс Клерк Максвелл родился 13 июня 1831 года [16] на Индийской улице, 14 в Эдинбурге в семье Джона Клерка Максвелла из Миддлби , адвоката, и Фрэнсис Кей, [17] [18] дочери Роберта Ходшона Кея и сестры Джона Кея . (В месте его рождения сейчас находится музей, управляемый Фондом Джеймса Клерка Максвелла .) Его отец был человеком с обеспеченными средствами [19] из семьи Клерков из Пеникуика , обладателей баронетства Клерка Пеникуика . Брат его отца был шестым баронетом . [20] Он родился «Джон Клерк», добавив к своему имени «Максвелл» после того, как унаследовал (в младенчестве в 1793 году) поместье Миддлби, собственность Максвелла в Дамфрисшире. [17] Джеймс был двоюродным братом художницы Джемаймы Блэкберн [21] (дочери сестры его отца) и инженера-строителя Уильяма Дайса Кея (сына брата его матери). Кей и Максвелл были близкими друзьями, и Кей был его шафером, когда Максвелл женился. [22]
Родители Максвелла познакомились и поженились, когда им было далеко за тридцать; [23] когда он родился, его матери было около 40 лет. У них был еще один ребенок, дочь по имени Элизабет, которая умерла в младенчестве. [24]
Когда Максвелл был молод, его семья переехала в Гленлэр в Кирккадбрайтшире, который его родители построили на территории поместья площадью 1500 акров (610 га). [25] Все указывает на то, что Максвелл с раннего возраста сохранял неутолимое любопытство. [26] К трем годам все, что двигалось, блестело или шумело, вызывало вопрос: «Что с этим делать?» [27] В отрывке, добавленном к письму отца невестке Джейн Кей в 1834 году, его мать описала это врожденное чувство любознательности:
Он очень счастливый человек, и с тех пор, как погода стала умеренной, ему стало намного лучше; он отлично справляется с дверями, замками, ключами и т. д., и фраза «покажи мне, как это делается» никогда не выходит из его уст. Он также исследует скрытое течение ручьев и колокольных проводов, то, как вода попадает из пруда через стену.... [28]
Признавая потенциал мальчика, мать Максвелла Фрэнсис взяла на себя ответственность за его раннее образование, которое в викторианскую эпоху в основном было обязанностью хозяйки дома. [29] В восемь лет он мог читать длинные отрывки из Джона Мильтона и весь 119-й псалом (176 стихов). Действительно, его знание Священных Писаний уже было детальным; он мог дать главу и стих практически для любой цитаты из псалмов. Его мать заболела раком брюшной полости и после неудачной операции умерла в декабре 1839 года, когда ему было восемь лет. Его образованием тогда руководили его отец и невестка отца Джейн, которые сыграли ключевую роль в его жизни. [29] Его формальное обучение началось безуспешно под руководством 16-летнего наемного репетитора. О молодом человеке, нанятом для обучения Максвелла, мало что известно, за исключением того, что он сурово обращался с младшим мальчиком, упрекая его за медлительность и своенравность. [29] Репетитор был уволен в ноябре 1841 года. Отец Джеймса взял его на демонстрацию Робертом Дэвидсоном электрической тяги и магнитной силы 12 февраля 1842 года, опыт, имевший глубокие последствия для мальчика. [30]
Максвелла отправили в престижную Эдинбургскую академию . [31] Во время семестра он жил в доме своей тети Изабеллы. В это время его страсть к рисованию поощряла его старшая кузина Джемайма. [32] 10-летний Максвелл, выросший в изоляции в загородном поместье своего отца, плохо вписывался в школу. [33] Первый год обучения был полным, что вынудило его пойти на второй курс с одноклассниками, которые были на год старше его. [33] Его манеры и галлоуэйский акцент показались другим мальчикам простоватыми. Придя в свой первый день в школу в самодельных туфлях и тунике, он заслужил недоброе прозвище «Болван». [34] Казалось, он никогда не возмущался этим эпитетом и безропотно носил его в течение многих лет. [35] Социальная изоляция в Академии закончилась, когда он встретил Льюиса Кэмпбелла и Питера Гатри Тейта , двух мальчиков одного возраста, которые впоследствии стали известными учеными. Они остались друзьями на всю жизнь. [17]
Максвелл увлекся геометрией в раннем возрасте, заново открыв правильные многогранники еще до того, как получил какие-либо формальные инструкции. [32] Несмотря на то, что на втором году обучения он получил школьную премию по биографии Священных Писаний, его академическая работа оставалась незамеченной [32] , пока в возрасте 13 лет он не выиграл школьную математическую медаль и первую премию как по английскому языку, так и по поэзии. [36]
Интересы Максвелла выходили далеко за рамки школьной программы, и он не обращал особого внимания на успеваемость на экзаменах. [36] Он написал свою первую научную работу в возрасте 14 лет. В ней он описал механические средства рисования математических кривых с помощью куска шпагата, а также свойства эллипсов , декартовых овалов и связанных с ними кривых с более чем двумя фокусами . Работа [17] [37] 1846 года «Об описании овальных кривых и кривых, имеющих множество фокусов» [38] была представлена Королевскому обществу Эдинбурга Джеймсом Форбсом , профессором естественной философии в университете . из Эдинбурга , [17] [37] , потому что Максвелл считался слишком молодым, чтобы самому представить работу. [39] Работа не была полностью оригинальной, поскольку Рене Декарт также исследовал свойства таких многофокальных эллипсов в 17 веке, но Максвелл упростил их конструкцию. [39]
Максвелл покинул Академию в 1847 году в возрасте 16 лет и начал посещать занятия в Эдинбургском университете . [40] У него была возможность поступить в Кембриджский университет , но после первого семестра он решил завершить полный курс бакалавриата в Эдинбурге. В состав профессорско-преподавательского состава университета входили несколько уважаемых имен; Среди его наставников на первом курсе были сэр Уильям Гамильтон , который читал ему лекции по логике и метафизике , Филип Келланд по математике и Джеймс Форбс по натуральной философии . [17] Он не считал свои занятия требовательными, [41] и поэтому мог погрузиться в частные занятия в свободное от университета время, особенно когда вернулся домой в Гленлэр. [42] Там он экспериментировал с импровизированными химическими, электрическими и магнитными приборами; однако его больше всего беспокоили свойства поляризованного света . [43] Он сконструировал блоки из желатина определенной формы , подверг их различным нагрузкам и с помощью пары поляризационных призм, подаренных ему Уильямом Николом , рассмотрел цветные полосы, образовавшиеся внутри желе. [44] Благодаря этой практике он обнаружил фотоупругость , которая является средством определения распределения напряжений внутри физических структур. [45]
В 18 лет Максвелл опубликовал две статьи для « Трудов Королевского общества Эдинбурга» . Один из них, «О равновесии упругих твердых тел», заложил основу для важного открытия, сделанного позднее в его жизни, а именно временного двойного лучепреломления , возникающего в вязких жидкостях под действием напряжения сдвига . [46] Другой его работой была «Вращающиеся кривые», и, как и в случае с статьей «Овальные кривые», которую он написал в Эдинбургской академии, его снова сочли слишком молодым, чтобы стоять на трибуне и представлять ее самому. Вместо этого статью в Королевское общество доставил его наставник Келланд. [47]
В октябре 1850 года Максвелл, уже будучи опытным математиком, покинул Шотландию и поступил в Кембриджский университет . Первоначально он учился в Питерхаусе , но до конца своего первого семестра перешел в Тринити , где, по его мнению, было бы легче получить стипендию . [48] В Тринити он был избран в элитное тайное общество, известное как Кембриджские Апостолы . [49] Интеллектуальное понимание Максвеллом своей христианской веры и науки быстро росло за годы его пребывания в Кембридже. Он присоединился к «Апостолам», эксклюзивному дискуссионному обществу интеллектуальной элиты, где посредством своих эссе стремился выработать это понимание.
Теперь мой великий план, задуманный еще в давние времена,... состоит в том, чтобы ничто не оставалось намеренно неисследованным. Ничто не должно быть святой землей, посвященной неизменной вере, как позитивной, так и негативной. Все залежные земли подлежат распашке и соблюдению регулярной системы севооборота. ... Никогда ничего не скрывайте, будь то трава или нет, и не желайте этого скрыть. ... Я снова утверждаю право вторжения на любой участок Святой Земли, который выделил любой человек. ... Теперь я убежден, что никто, кроме христианина, действительно не сможет очистить свою землю от этих святых мест. ... Я не говорю, что ни у одного христианина не было подобных огороженных мест. У многих есть много, и у каждого есть. Но на территории насмешников, пантеистов, квиетистов, формалистов, догматиков, сенсуалистов и остальных имеются обширные и важные трактаты, которые открыто и торжественно табуированы. ..."
Христианство, то есть религия Библии, является единственной схемой или формой веры, которая отказывается от любого имущества на таком сроке. Только здесь все бесплатно. Вы можете полететь на край света и не найти иного Бога, кроме Автора Спасения. Вы можете исследовать Священное Писание и не найти текста, который остановил бы вас в ваших исследованиях. ...
Ортодоксы обычно считают, что Ветхий Завет, Моисеев закон и иудаизм «табуированы». Скептики делают вид, что прочитали их и нашли некоторые остроумные возражения... которые признают слишком многие из непрочитанных ортодоксов, и замалчивают эту тему как навязчивую. Но придет Свеча, чтобы изгнать всех Призраков и Медведей. Давайте следовать за светом. [50]
Летом третьего года обучения Максвелл провел некоторое время в саффолкском доме преподобного К.Б. Тайлера , дяди одноклассника Г.В.Х. Тайлера. Любовь Божья, проявленная семьей, произвела впечатление на Максвелла, особенно после того, как пастор и его жена вылечили его от плохого здоровья. [51]
По возвращении в Кембридж Максвелл пишет своему недавнему хозяину болтливое и нежное письмо, включающее следующие показания: [50]
... Я способен быть более злым, чем любой пример, который мог бы подать мне человек, и ... если я убегу, то только по милости Божией помогу мне избавиться от себя, частично в науке, более полно в обществе. , — но не полностью, кроме как вверив себя Богу...
В ноябре 1851 года Максвелл учился у Уильяма Хопкинса , чьи успехи в воспитании математических гениев принесли ему прозвище « старший мастер споров». [52]
В 1854 году Максвелл окончил Тринити со степенью математика. Он набрал второе место на выпускном экзамене, уступив Эдварду Рауту и заработав себе титул Второго Рэнглера. Позже он был признан равным Раусу в более суровом испытании на экзамене на премию Смита . [53] Сразу после получения ученой степени Максвелл прочитал свою статью «О преобразовании поверхностей путем изгиба» Кембриджскому философскому обществу . [54] Это одна из немногих чисто математических статей, которые он написал, демонстрируя его растущий статус как математика. [55] Максвелл решил остаться в Тринити после окончания учебы и подал заявку на стипендию, и этот процесс, как он ожидал, займет пару лет. [56] Опираясь на свои успехи в качестве студента-исследователя, он будет свободен, помимо некоторых репетиторских и экзаменационных обязанностей, заниматься научными интересами на досуге. [56]
Природа и восприятие цвета были одним из таких интересов, которыми он начал заниматься в Эдинбургском университете, когда был студентом Forbes. [57] С помощью цветных волчков , изобретенных Форбсом, Максвелл смог продемонстрировать, что белый свет возникает в результате смеси красного, зеленого и синего света. [57] Его статья «Эксперименты с цветом» изложила принципы сочетания цветов и была представлена Королевскому обществу Эдинбурга в марте 1855 года. [58] На этот раз Максвелл смог представить ее сам. [58]
Максвелл стал членом Тринити 10 октября 1855 года, раньше обычного, [58] и ему было поручено готовить лекции по гидростатике и оптике , а также готовить экзаменационные работы. [59] В феврале следующего года Forbes призвал его подать заявку на недавно вакантную кафедру естественной философии в колледже Маришаль в Абердине . [60] [61] Его отец помогал ему в подготовке необходимых справок, но умер 2 апреля в Гленлере, прежде чем кто-либо узнал результат выдвижения кандидатуры Максвелла. [61] Он принял должность профессора в Абердине, покинув Кембридж в ноябре 1856 года. [59]
25-летний Максвелл был на добрых 15 лет моложе любого другого профессора Маришаля. Он приступил к своим новым обязанностям заведующего кафедрой, разрабатывая программу и готовя лекции. [62] Он взял на себя обязательство читать лекции 15 часов в неделю, включая еженедельные бесплатные лекции в местном колледже рабочих. [62] Он жил в Абердине со своим двоюродным братом Уильямом Дайсом Кеем , шотландским инженером-строителем, в течение шести месяцев учебного года, а лето проводил в Гленлере, который он унаследовал от своего отца. [20]
Он сосредоточил свое внимание на проблеме, которая ускользала от ученых в течение 200 лет: природе колец Сатурна . Было неизвестно, как они могли оставаться стабильными, не распадаясь, не уносясь прочь и не врезаясь в Сатурн. [63] Проблема приобрела особый резонанс в то время, потому что Колледж Святого Иоанна в Кембридже выбрал ее в качестве темы премии Адамса 1857 года . [64] Максвелл посвятил два года изучению этой проблемы, доказав, что регулярное твердое кольцо не может быть стабильным, в то время как жидкое кольцо под действием волн будет вынуждено разбиться на сгустки. Поскольку ни того, ни другого не наблюдалось, он пришел к выводу, что кольца должны состоять из множества мелких частиц, которые он назвал «кирпичными летучими мышами», каждая из которых независимо вращается вокруг Сатурна. [64] Максвелл был удостоен премии Адамса в размере 130 фунтов стерлингов в 1859 году за эссе «Об устойчивости движения колец Сатурна»; [65] он был единственным участником, который добился достаточного прогресса, чтобы подать заявку. [66] Его работа была настолько подробной и убедительной, что, когда Джордж Биддел Эйри прочитал ее, он прокомментировал: «Это одно из самых замечательных приложений математики к физике, которые я когда-либо видел». [1] Это считалось последним словом по этому вопросу до тех пор, пока прямые наблюдения с помощью «Вояджера» в 1980-х годах не подтвердили предсказание Максвелла о том, что кольца состоят из частиц. [67] Однако теперь понятно, что частицы колец не совсем стабильны, поскольку их притягивает гравитация к Сатурну. Ожидается, что кольца полностью исчезнут в течение следующих 300 миллионов лет. [68]
В 1857 году Максвелл подружился с преподобным Дэниелом Дьюаром, который тогда был директором Маришаля. [69] Через него Максвелл познакомился с дочерью Дьюара, Кэтрин Мэри Дьюар . Они обручились в феврале 1858 года и поженились в Абердине 2 июня 1858 года. В записи о браке Максвелл значится как профессор естественной философии в Маришальском колледже в Абердине. [70] Кэтрин была на семь лет старше Максвелла. О ней известно сравнительно мало, хотя известно, что она помогала в его лаборатории и работала над экспериментами по вязкости . [71] Биограф и друг Максвелла, Льюис Кэмпбелл, проявил нехарактерную сдержанность в отношении Кэтрин, хотя и описал их семейную жизнь как «беспрецедентную преданность». [72]
В 1860 году Маришальский колледж объединился с соседним Королевским колледжем и образовал Абердинский университет . Для двух профессоров естественной философии не нашлось места, поэтому Максвелл, несмотря на свою научную репутацию, оказался уволен. Ему не удалось претендовать на недавно освободившееся кресло Forbes в Эдинбурге, и вместо этого эта должность досталась Тейту . Вместо этого Максвеллу была предоставлена кафедра естественной философии в Королевском колледже в Лондоне . [73] После выздоровления от почти смертельного приступа оспы в 1860 году он переехал в Лондон со своей женой. [74]
Время, проведенное Максвеллом в King's, было, вероятно, самым продуктивным в его карьере. В 1860 году он был награжден медалью Румфорда Королевского общества за свою работу над цветом, а позже был избран членом Общества в 1861 году. В этот период своей жизни он продемонстрировал первую в мире светостойкую цветную фотографию и продолжил развивать свои идеи. о вязкости газов и предложили систему определения физических величин, известную теперь как анализ размерностей . Максвелл часто посещал лекции в Королевском институте , где он регулярно общался с Майклом Фарадеем . Отношения между двумя мужчинами нельзя было назвать близкими, поскольку Фарадей был на 40 лет старше Максвелла и проявлял признаки дряхлости . Тем не менее они сохраняли глубокое уважение к талантам друг друга. [77]
Это время особенно примечательно достижениями Максвелла в области электричества и магнетизма. Он исследовал природу как электрических, так и магнитных полей в своей статье « О физических силовых линиях », состоящей из двух частей, которая была опубликована в 1861 году. В ней он представил концептуальную модель электромагнитной индукции , состоящей из крошечных вращающихся ячеек магнитного потока . Еще две части были позже добавлены и опубликованы в той же статье в начале 1862 года. В первой дополнительной части он обсуждал природу электростатики и тока смещения . Во второй дополнительной части он рассматривал вращение плоскости поляризации света в магнитном поле — явление, открытое Фарадеем и известное теперь как эффект Фарадея . [78]
В 1865 году Максвелл оставил кафедру Королевского колледжа в Лондоне и вернулся в Гленлэр вместе с Кэтрин. В своей статье «О регуляторах» (1868 г.) он математически описал поведение регуляторов — устройств, управляющих скоростью паровых машин, — тем самым заложив теоретическую основу техники управления. [79] В своей статье «О обратных фигурах, рамках и схемах сил» (1870 г.) он обсуждал жесткость различных конструкций решетки. [80] [81] Он написал учебник «Теория тепла» (1871 г.) и трактат « Материя и движение» (1876 г.). Максвелл был также первым, кто явно использовал анализ размерностей в 1871 году. [82]
В 1871 году он вернулся в Кембридж и стал первым Кавендишским профессором физики . [83] Максвеллу было поручено развивать Кавендишскую лабораторию , контролируя каждый шаг в ходе строительства и покупки коллекции оборудования. [84] Одним из последних крупных вкладов Максвелла в науку было редактирование (с обильными оригинальными примечаниями) исследования Генри Кавендиша , из которого выяснилось, что Кавендиш исследовал, среди прочего, такие вопросы, как плотность Земли и состав воды. [85] Он был избран членом Американского философского общества в 1876 году. [86]
В апреле 1879 года у Максвелла начались трудности с глотанием, что стало первым симптомом его смертельной болезни. [87]
Максвелл умер в Кембридже от рака брюшной полости 5 ноября 1879 года в возрасте 48 лет. Его мать умерла в том же возрасте от того же типа рака. [88] Министр, который регулярно навещал его в последние недели его жизни, был поражен его ясностью ума, огромной силой и объемом его памяти, но комментировал более конкретно:
... болезнь его вытянула все сердце и душу и дух человека: его твердую и несомненную веру в Воплощение и все его результаты; в полной достаточности Искупления; в работе Святого Духа. Он оценил и вник в все схемы и системы философии и нашел их совершенно пустыми и неудовлетворительными — «неработоспособными» было его собственное слово о них — и он обратился с простой верой к Евангелию Спасителя.
Когда смерть приблизилась, Максвелл рассказал коллеге из Кембриджа: [50]
Я думал о том, как очень нежно со мной всегда обращались. За всю свою жизнь у меня ни разу не было сильных толчков. Единственное желание, которое у меня может быть, — это, подобно Давиду, послужить своему поколению по воле Божией, а затем заснуть.
Максвелл похоронен в Партон- Кирк, недалеко от замка Дуглас в Галлоуэе, недалеко от того места, где он вырос. [89] Расширенная биография «Жизнь Джеймса Клерка Максвелла» , написанная его бывшим одноклассником и другом на всю жизнь профессором Льюисом Кэмпбеллом , была опубликована в 1882 году. [90] [91] Его собрание сочинений было выпущено в двух томах издательством Кембриджского университета в 1890 году. [92 ]
Распорядителями имущества Максвелла были его врач Джордж Эдвард Пейджет , Дж. Г. Стоукс и Колин Маккензи, двоюродный брат Максвелла. Перегруженный работой, Стоукс передал бумаги Максвелла Уильяму Гарнетту , который фактически хранил их примерно до 1884 года .
Рядом с хоровой ширмой Вестминстерского аббатства ему установлена памятная надпись . [94]
Будучи большим любителем шотландской поэзии , Максвелл запоминал стихи и писал свои собственные. [95] Самая известная из них — «Rigid Body Sings» , основанная на песне Роберта Бернса « Comin’ Through the Rye » , которую он, очевидно, пел, аккомпанируя себе на гитаре. В нем есть первые строки [96]
Джин тело встречает тело
Летаю по воздуху.
Джин, тело ударило тело,Будет ли он летать? И где?
Сборник его стихов был опубликован его другом Льюисом Кэмпбеллом в 1882 году. [97]
В описаниях Максвелла отмечается, что его замечательные интеллектуальные качества сочетаются с социальной неловкостью. [98]
Максвелл написал следующий афоризм о своем поведении как ученого:
Тот, кто хочет наслаждаться жизнью и действовать свободно, должен постоянно иметь перед глазами дела дня. Не вчерашняя работа, чтобы он не впал в отчаяние, не завтрашняя работа, чтобы он не стал визионером, не та работа, которая заканчивается днем, которая является мирской работой, но и не только то, что остается вечности, ибо ею он не может сформировать свою действие. Счастлив тот человек, который может распознать в работе сегодняшнего дня связную часть дела жизни и воплощение дела вечности. Основы его уверенности неизменны, ибо он стал причастником Бесконечности. Он усиленно занимается своими повседневными делами, потому что подарок дан ему во владение. [99]
Максвелл был пресвитерианцем-евангелистом , а в последние годы своей жизни стал старейшиной Шотландской церкви . [100] Религиозные убеждения Максвелла и связанная с ними деятельность были в центре внимания ряда статей. [101] [102] [103] [104] Посещая в детстве службы как Шотландской церкви (деноминация его отца), так и епископальной церкви (деноминация его матери), Максвелл подвергся евангелическому обращению в апреле 1853 года. Один из аспектов этого обращения мог иметь присоединил его к антипозитивистской позиции. [103]
Максвелл изучал и комментировал электричество и магнетизм еще в 1855 году, когда его статья «О силовых линиях Фарадея» была зачитана Кембриджскому философскому обществу . [105] В статье представлена упрощенная модель работы Фарадея и взаимосвязи электричества и магнетизма. Он свел все имеющиеся знания в связанный набор дифференциальных уравнений с 20 уравнениями с 20 переменными. Эта работа была позже опубликована под названием « О физических силовых линиях » в марте 1861 года. [106]
Примерно в 1862 году, читая лекции в Королевском колледже, Максвелл подсчитал, что скорость распространения электромагнитного поля примерно равна скорости света . Он считал это чем-то большим, чем просто совпадение, комментируя: «Мы едва ли можем избежать вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений. [1]
Продолжая работу над проблемой, Максвелл показал, что уравнения предсказывают существование волн колеблющихся электрических и магнитных полей , которые распространяются через пустое пространство со скоростью, которую можно предсказать на основе простых электрических экспериментов; используя доступные на тот момент данные, Максвелл получил скорость 310 740 000 метров в секунду (1,0195 × 10 9 футов/с). [107] В своей статье 1865 года « Динамическая теория электромагнитного поля » Максвелл писал: «Согласие результатов, по-видимому, показывает, что свет и магнетизм — это воздействия одного и того же вещества, и что свет — это электромагнитное возмущение, распространяющееся через поле по законам электромагнетизма». [4]
Его знаменитые двадцать уравнений в их современной форме уравнений в частных производных впервые появились в полностью развитой форме в его учебнике « Трактат об электричестве и магнетизме» в 1873 году. [108] Большая часть этой работы была выполнена Максвеллом в Гленлере в период между его лондонский пост и то, что он занял кресло Кавендиша. [1] Оливер Хевисайд сократил сложность теории Максвелла до четырёх уравнений в частных производных , [109] известных сейчас под общим названием «Законы Максвелла» или «Уравнения Максвелла» . Хотя потенциалы стали гораздо менее популярными в девятнадцатом веке, [110] использование скалярных и векторных потенциалов теперь является стандартным при решении уравнений Максвелла. [111]
Как описывают Барретт и Граймс (1995): [112]
Максвелл выразил электромагнетизм в алгебре кватернионов и сделал электромагнитный потенциал центральным элементом своей теории. В 1881 году Хевисайд заменил электромагнитное потенциальное поле силовыми полями как центральную часть теории электромагнетизма. По мнению Хевисайда, электромагнитное потенциальное поле было произвольным и его необходимо «уничтожить». ( sic ) Несколько лет спустя между Хевисайдом и [Питером Гатри] Тейтом ( sic ) разгорелся спор об относительных достоинствах векторного анализа и кватернионов . Результатом стало осознание того, что нет необходимости в более глубоком физическом понимании кватернионов , если теория была чисто локальной, и векторный анализ стал обычным явлением.
Максвелл оказался прав, и его количественная связь между светом и электромагнетизмом считается одним из величайших достижений математической физики XIX века . [113]
Максвелл также представил концепцию электромагнитного поля в сравнении с силовыми линиями, описанными Фарадеем. [114] Понимая распространение электромагнетизма как поля, излучаемого активными частицами, Максвелл мог продвинуть свою работу по свету. В то время Максвелл считал, что для распространения света необходима среда для волн, получившая название светоносного эфира . [114] Со временем существование такой среды, пронизывающей все пространство и все же явно необнаружимой механическими средствами, оказалось невозможным совместить с такими экспериментами, как эксперимент Майкельсона-Морли . [115] Более того, казалось, что требовалась абсолютная система отсчета , в которой уравнения были действительны, с неприятным результатом, что уравнения меняли форму для движущегося наблюдателя. Эти трудности вдохновили Альберта Эйнштейна сформулировать специальную теорию относительности ; при этом Эйнштейн отказался от требования стационарного светоносного эфира . [116]
Как и большинство физиков того времени, Максвелл сильно интересовался психологией. Следуя по стопам Исаака Ньютона и Томаса Янга , он особенно интересовался изучением цветового зрения . С 1855 по 1872 год Максвелл периодически публиковал серию исследований, касающихся восприятия цвета, дальтонизма и теории цвета, и был награжден медалью Рамфорда за «Теорию цветового зрения». [117]
Исаак Ньютон продемонстрировал с помощью призм, что белый свет, такой как солнечный свет , состоит из ряда монохроматических компонентов , которые затем можно повторно объединить в белый свет. [118] Ньютон также показал, что оранжевая краска, состоящая из желтого и красного цветов, может выглядеть точно так же, как монохроматический оранжевый свет, хотя и состоит из двух монохроматических желтых и красных огней. Отсюда и парадокс, который озадачивал физиков того времени: два сложных источника света (состоящих из более чем одного монохроматического света) могли выглядеть одинаково, но быть физически разными, называемыми метамерами . Позже Томас Янг предположил, что этот парадокс можно объяснить тем, что цвета воспринимаются через ограниченное число каналов в глазах, которые он предложил тройными, [119] — трихроматическая теория цвета . Максвелл использовал недавно разработанную линейную алгебру для доказательства теории Юнга. Любой монохроматический свет, стимулирующий три рецептора, должен быть способен в равной степени стимулироваться набором из трех разных монохроматических источников света (фактически, любым набором из трех разных источников света). Он продемонстрировал это, [120] придумав эксперименты по подбору цветов и колориметрию .
Максвелл также интересовался применением своей теории восприятия цвета, а именно в цветной фотографии . Это вытекает непосредственно из его психологической работы по восприятию цвета: если сумма любых трех источников света могла бы воспроизвести любой воспринимаемый цвет, то цветные фотографии можно было бы создавать с помощью набора из трех цветных фильтров. В своей статье 1855 года Максвелл предположил, что если три черно-белые фотографии сцены будут сделаны через красный, зеленый и синий фильтры , а прозрачные отпечатки изображений будут проецироваться на экран с помощью трех проекторов, оснащенных подобных фильтров, при наложении на экран результат будет восприниматься человеческим глазом как полное воспроизведение всех цветов сцены. [121]
Во время лекции Королевского института 1861 года по теории цвета Максвелл представил первую в мире демонстрацию цветной фотографии, основанную на принципе трехцветного анализа и синтеза. Снимок сделал Томас Саттон , изобретатель однообъективной зеркальной камеры . Он трижды сфотографировал клетчатую ленту через красный, зеленый и синий фильтры, а также сделал четвертую фотографию через желтый фильтр, который, по рассказу Максвелла, не использовался в демонстрации. Поскольку фотопластинки Саттона были нечувствительны к красному цвету и едва чувствительны к зеленому, результаты этого новаторского эксперимента были далеки от совершенства. В опубликованном отчете о лекции было отмечено, что «если бы красные и зеленые изображения были сфотографированы так же полно, как синее», это «было бы действительно цветное изображение ленты. меньше преломляющихся лучей, представление цветов объектов могло бы быть значительно улучшено». [76] [122] [123] Исследователи в 1961 году пришли к выводу, что кажущийся невозможным частичный успех экспозиции с красным фильтром был обусловлен ультрафиолетовым светом, который сильно отражается некоторыми красными красителями, не полностью блокируется используемым красным фильтром, и в пределах чувствительности мокрого коллодионного процесса, использованного Саттоном. [124]
Максвелл также исследовал кинетическую теорию газов. Возникнув у Даниэля Бернулли , эта теория была развита последовательными работами Джона Герапата , Джона Джеймса Уотерстона , Джеймса Джоуля и особенно Рудольфа Клаузиуса до такой степени, что ее общая точность стала вне всякого сомнения; но огромное развитие оно получило от Максвелла, который выступил в этой области как экспериментатор (по законам газового трения), а также как математик. [125]
Между 1859 и 1866 годами он разработал теорию распределения скоростей частиц газа, работу, позже обобщенную Людвигом Больцманом . [126] [127] Формула, называемая распределением Максвелла-Больцмана , дает долю молекул газа, движущихся с заданной скоростью при любой заданной температуре. В кинетической теории температура и тепло связаны только с движением молекул. Этот подход обобщил ранее установленные законы термодинамики и объяснил существующие наблюдения и эксперименты лучше, чем это было достигнуто ранее. Его работа по термодинамике привела его к разработке мысленного эксперимента , который стал известен как демон Максвелла , в котором второй закон термодинамики нарушается воображаемым существом, способным сортировать частицы по энергии. [128]
В 1871 году он установил термодинамические соотношения Максвелла , которые представляют собой утверждения о равенстве вторых производных термодинамических потенциалов по отношению к различным термодинамическим переменным. В 1874 году он построил гипсовую термодинамическую визуализацию как способ исследования фазовых переходов, основываясь на графических работах американского ученого Джозайи Уилларда Гиббса по термодинамике . [129] [130]
Максвелл опубликовал статью «О губернаторах» в Proceedings of the Royal Society , vol. 16 (1867–1868). [131] Эта статья считается центральной статьей первых дней теории управления . [132] Здесь «регуляторы» относятся к регулятору или центробежному регулятору , используемому для регулирования паровых двигателей .
