Джозеф Генри Маклаган Веддерберн FRSE FRS (2 февраля 1882 – 9 октября 1948) был шотландским математиком, который преподавал в Принстонском университете большую часть своей карьеры. Выдающийся алгебраист , он доказал, что конечная алгебра с делением является полем , и частью теоремы Артина–Веддерберна о простых алгебрах . Он также работал над теорией групп и матричной алгеброй . [2] [3]
Его младший брат был юристом Эрнест Уэддерберн .
Джозеф Уэддерберн был десятым из четырнадцати детей Александра Уэддерберна из Пирси, врача, и Энн Огилви. Он получил образование в Академии Форфара, а затем в 1895 году его родители отправили Джозефа и его младшего брата Эрнеста жить в Эдинбурге с их дядей по отцовской линии, Дж. Р. Маклаганом Уэддерберном, что позволило им посещать колледж Джорджа Уотсона . Этот дом находился по адресу 3 Glencairn Crescent в Вест-Энде города. [4]
В 1898 году Джозеф поступил в Эдинбургский университет . В 1903 году он опубликовал свои первые три статьи, работал ассистентом в Физической лаборатории университета, получил степень магистра с отличием по математике и был избран членом Королевского общества Эдинбурга по предложению Джорджа Кристала , Джеймса Гордона МакГрегора , Каргилла Гилстона Нотта и Уильяма Педди . В возрасте всего 21 года он остается одним из самых молодых членов общества. [5]
Затем он недолго учился в Лейпцигском и Берлинском университетах , где познакомился с алгебраистами Фробениусом и Шуром . Стипендия Карнеги позволила ему провести 1904–1905 учебный год в Чикагском университете , где он работал с Освальдом Вебленом , Э. Х. Муром и, что наиболее важно, с Леонардом Диксоном , который стал самым выдающимся американским алгебраистом своего времени.
Вернувшись в Шотландию в 1905 году, Веддерберн четыре года работал в Эдинбургском университете в качестве ассистента Джорджа Кристала , который руководил его докторской диссертацией , присужденной в 1908 году за диссертацию под названием «О гиперкомплексных числах» . Он получил степень доктора философии по алгебре в Эдинбургском университете в 1908 году. [6] С 1906 по 1908 год Веддерберн редактировал Труды Эдинбургского математического общества . В 1909 году он вернулся в Соединенные Штаты, чтобы стать наставником по математике в Принстонском университете ; среди его коллег были Лютер П. Эйзенхарт , Освальд Веблен , Гилберт Эймс Блисс и Джордж Биркгоф .
После начала Первой мировой войны Уэддерберн поступил на службу в британскую армию рядовым. Он был первым человеком в Принстоне, кто добровольно пошел на эту войну, и имел самую долгую военную службу среди всех сотрудников. Он служил в горцах Сифорта во Франции, лейтенантом (1914), затем капитаном 10-го батальона (1915–18). Будучи капитаном Четвертого полевого батальона разведки Королевских инженеров во Франции, он разработал звуковое дальномерное оборудование для обнаружения вражеской артиллерии.
После войны он вернулся в Принстон, став доцентом в 1921 году и редактируя Annals of Mathematics до 1928 года. В Принстоне он руководил только тремя докторами наук, одним из которых был Натан Якобсон . В последние годы жизни Уэддерберн становился все более одиноким человеком и, возможно, даже страдал от депрессии. Его изоляция после досрочного выхода на пенсию в 1945 году была такой, что его смерть от сердечного приступа не была замечена в течение нескольких дней. Его Nachlass был уничтожен, согласно его указаниям.
В 1921 году Уэддерберн получил Золотую медаль Макдугалла-Брисбена и премию Королевского общества Эдинбурга , а в 1933 году был избран в Лондонское королевское общество. [1]
Всего Веддерберн опубликовал около 40 книг и статей, внесших важный вклад в теорию колец, алгебр и теорию матриц.
В 1905 году Веддерберн опубликовал статью, включавшую три заявленных доказательства теоремы, утверждающей, что некоммутативное конечное деление не может существовать. Все доказательства умело использовали взаимодействие между аддитивной группой конечной алгебры с делением A и мультипликативной группой A * = A -{0}. Паршалл (1983) отмечает, что первое из этих трех доказательств имело пробел, не замеченный в то время. Тем временем, коллега Веддерберна из Чикаго Диксон также нашел доказательство этого результата, но, полагая, что первое доказательство Веддерберна верно, Диксон признал приоритет Веддерберна. Но Диксон также отметил, что Веддерберн построил свои второе и третье доказательства только после того, как увидел доказательство Диксона. Паршалл заключает, что Диксону следует приписать первое правильное доказательство.
Эта теорема дает представление о структуре конечных проективных геометрий . В своей статье «Недезарговы и непаскалевы геометрии» в Трудах Американского математического общества 1907 года Веддерберн и Веблен показали, что в этих геометриях теорема Паскаля является следствием теоремы Дезарга . Они также построили конечные проективные геометрии, которые не являются ни «дезарговскими», ни «паскалевскими» (терминология принадлежит Гильберту ).
Самой известной работой Веддерберна была его единоличная работа «О гиперкомплексных числах», опубликованная в 1907 году в Трудах Лондонского математического общества , за которую он получил степень доктора наук в следующем году. В этой работе дана полная классификация простых и полупростых алгебр . Затем он показал, что каждая конечномерная полупростая алгебра может быть построена как прямая сумма простых алгебр и что каждая простая алгебра изоморфна матричной алгебре для некоторого деления . Теорема Артина–Веддерберна обобщает эти результаты на алгебры с условием нисходящей цепи.
Его самая известная книга — «Лекции о матрицах» (1934) [7] , которую Якобсон похвалил следующим образом:
О том, что это было результатом многих лет кропотливого труда, свидетельствует библиография из 661 записи (в пересмотренном издании), охватывающая период с 1853 по 1936 год. Однако работа не является компиляцией литературы, а синтезом, который принадлежит самому Веддерберну. Она содержит ряд оригинальных вкладов в эту тему.
— Натан Якобсон, цитируется в Taylor 1949
О учении Веддерберна:
Он был, по-видимому, очень застенчивым человеком и предпочитал смотреть на доску, а не на студентов. Он наклеил на картон гранки своей книги «Лекции по матрицам» для долговечности, и его «лекция» состояла в том, что он читал ее вслух, одновременно копируя на доску.
— Гук, 1984